CN102682449A - 软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法 - Google Patents

Abstract

一种软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法：在交互式操作情况下选取符合灰度阈值的目标区域组织；计算平滑后图像的梯度信息；设置曲线演化引导函数；设置边界停止函数；如果演化曲线越过目标区域边界，则对边界停止函数参数进行调整，然后返回曲线演化，重新迭代，直到演化曲线收敛到目标区域边界为止。本发明具有实时性强、运算效率高、能对多个离散区域同时进行分割、能够准确识别人体软组织的模糊边界等特点，且分割精度高、图像细节特征清晰、智能化程度高、无需人工干预、运行稳定可靠。

Description

软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法

技术领域

本发明涉及一种医学图像分割方法。特别是涉及一种具有无需人工干预、能够快速准确地自动分割出目标组织的特性的软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法。

背景技术

图像分割是图像处理、图像分析和计算机视觉等领域经典的研究课题之一，也是难点之一，其目的是将图像分成各具特性的区域并将目标从背景和噪声中分离出来，从而为后续的定量、定性分析提供基础支持。由于各种图像，尤其是医学图像的方式各异，过程中又不可避免地引入一定的随机噪声，再加上图像中感兴趣目标的形态和强度差别很大，至今还没有一种通用的方法适合于所有图像的分割。MRI(核磁共振，Magnetic Resonance Imaging)是目前非常重要的一种临床影像诊断方法。MRI利用核磁共振原理，依据所释放的能量在物质内部不同结构环境中不同的衰减，通过外加梯度磁场检测所发射出的电磁波，即可得知构成这一物体原子核的位置和种类，据此可以绘制成物体内部的结构图像。自从MRI技术用于人体内部结构的以来，在医学界产生了一系列革命性诊断方法，极大地推动了医学、神经生理学和认知神经科学的迅速发展。MRI技术对软组织有较好的分辨力，已经成为了临床中不可缺少的一种手段。然而，由于MRI扫描时间长，空间分辨力不够理想，医生通过二维原始图像很难勾画出病灶的三维空间结构；同时由于人体软组织具有非线性大变形、对比度低、边界模糊等、形状不规则等特性，使得临床上用肉眼分辨软组织肿瘤等病灶组织变得困难，经常会发生由于识别不清而导致的误诊误治；而对于软组织的医学图像分割也非常复杂，需要专业的解剖医生进行手工描点绘制，耗时费力，不能适应临床的实际要求，限制了MRI技术的应用发展。因此，对人体软组织MRI图像进行医学图像快速自动分割方法的研究是非常必要而又亟待解决的。

传统的医学图像分割方法是由临床医生根据解剖知识和经验手动点取感兴趣区域的边缘点，即手动分割，然后通过插值等拟合出光滑的物体轮廓。该方法精度较高，但耗时耗力，且和医生的经验有很大的关系。随着计算机和图像处理技术的发展，出现了很多计算机分割算法，如经典的图像分割方法。目前，主流的图像分割算法主要有阈值法、分水岭法、区域增长算法和主动轮廓模型算法等，这些方法大多是针对具体某一种或某一类硬组织图像的专用分割算法。由于人体软组织MRI图像存在形状不规则、非线性大变形、对比度低、噪声大等特点，传统方法难以从中分割提取出目标组织。

近年来发展起来的水平集主动轮廓模型方法综合利用了区域与边界信息，以其精确性、自动性和最终分割结果的连续性被广泛应用于图像分割和计算机视觉等领域。该类方法易于结合分割物体的形状等先验知识约束，逐渐成为医学图像的分割领域的研究热点，为解决人体软组织MRI图像的分割问题提供了一条途径。水平集方法是欧拉法求解隐式偏微分方程的一种方法，最先由Osher等人提出，用于流体运动和火焰传播界面的追踪，随后又被引入到计算机视觉和图像处理领域。其主要思想是将被动曲线C(p，t)嵌入到高一维空间的水平集函数φ(x，y，t)中，通过计算水平集函数零水平φ(C(p，t)，t)＝0的位置来追踪曲线的演化。其中，p是任意参数化变量，t表示时间。在实际医学图像中，物体的边缘表现为局部强度变化最显著的部分，以局部特征不连续的形式出现。对图像求一阶微分可得一单峰函数，峰值与物体的边缘相对应。对单峰函数进行微分，峰值处的微分值为零，峰值两侧符号相反，而原先的极值点对应于二阶微分中的零交叉点，通过检测零交叉点即可提取出图像的边缘。目前，

在基于水平集的图像分割方法中，为了保证算法数值计算的稳定性，曲线演化过程中需要重复进行耗时的符号距离函数初始化工作，在很大程度上限制了算法的实时性应用，无法实现人体软组织MRI的自动分割，也不能满足临床应用要求。Li等人的快速变分水平集模型通过添加一个符号距离函数惩罚能量泛函，从根本上解决了符号距离函数的周期性初始化问题，极大地提高了算法的效率和鲁棒性。但是，由于这种方法仅利用简单的梯度信息控制曲线演化，分割边缘模糊或不连续的图像时往往出现边界泄露现象，同样无法满足人体软组织MRI图像分割的要求。因此，本发明基于水平集理论，针对人体软组织MRI图像特性，开发建立了一种用于人体软组织MRI图像快速自动分割的自适应外力水平集算法及其实现方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种具有实时性强、运算效率高、能对多个离散区域同时进行分割、无人工干预情况下能够准确自动识别人体软组织MRI图像中目标组织的模糊边界的软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法。

本发明所采用的技术方案是：一种软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法。软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法，包括如下步骤：

1)在交互式操作情况下，对人体软组织核磁共振序列二维医学图像按照图像序列和输入的灰度阈值进行初始轮廓框选，选取符合灰度阈值的目标区域组织；

2)对二维软组织核磁共振图像进行二维空间内的高斯滤波平滑，并计算平滑后图像的梯度信息，首先采用高斯核函数对原始图像进行平滑滤波，去掉图像背景中的高频噪声，然后计算平滑滤波后图像的梯度信息；

3)设置曲线演化引导函数，使演化曲线根据初始框选轮廓的形状自适应调整演化方向；

4)设置边界停止函数，开始曲线演化运算，如果演化曲线收敛到目标边界，则分割结束；否则返回步骤3)的曲线演化，继续进行迭代，如果演化曲线越过目标区域边界进入下一步骤；

5)如果演化曲线越过目标区域边界，则对边界停止函数参数进行调整，然后返回步骤3)曲线演化，重新迭代，直到演化曲线收敛到目标区域边界为止。

步骤1)所述的初始轮廓只需要包含任意目标区域像素点，初始轮廓的形状可随意选取。

步骤2)所述的计算平滑后图像的梯度信息是：

原始图像函数为I(x，y)，高斯核函数为G_σ，

其中σ为标准方差；平滑滤波后的图像为I′，I′＝G_σ*I(x，y)，其梯度信息为

步骤3)所述的曲线演化引导函数是根据实际图像中物体边缘处两侧二阶微分符号相反，一阶微分的极值点对应于二阶微分中的零交叉点的特性而提出的，根据这一特性，定义水平集曲线演化引导函数：

f_indicator(I)＝kgsign(I″)g(const+|I′|)

其中，sign(I″)表示原始图像I的二阶微分符号，第二项用于加快曲线在目标边界附近的演化速度，常数项const≥1用于保证即使在绝对平滑的区域演化速度仍大于零。

步骤4)所述的边界停止函数的设置公式：

其中，G_σ*I表示用高斯核函数G_σ对图像I进行平滑滤波，

表示对平滑后的图像求梯度，阈值参数ξ可根据待处理图像的分辨率、灰度等参数进行调整，控制演化曲线最终停止在正确的位置；当选定阈值ξ后，在指定梯度区间外(即)的边界函数值恒为零。

步骤5)所述的对边界停止函数参数进行调整，是在快速变分模型框架下，将曲线演化引导函数加权到演化外力项，并引入新的边界停止函数，得到一种新的自适应外力水平集自动分割模型，算法通过最小化下述能量泛函实现：

ε(φ)＝αggξgLength(C)+βgf_indicatorgg_ξgS(C)+vgP_SDF(φ)

其中φ为高一维的水平集函数，在快速变分模型框架下，将曲线演化引导函数加权到演化外力项，并引入新的边界停止函数，得到一种新的自适应外力水平集自动分割模型，算法通过最小化所述的能量泛函实现；

利用变分法计算能量泛函ε相对于φ的一阶变分，则有：

$\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂\mathrm{\φ}}=-\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)(\mathrm{\α}g\mathrm{div}\left(g_{\mathrm{\ξ}}\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)+{\mathrm{\βgg}}_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{gf}}_{\mathrm{indicator}})-\mathrm{\γg}(\mathrm{\Δ\φ}-\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right))$

若泛函ε取极值，则函数φ满足欧拉-拉格朗日方程

添加时间变量t，最小化能量泛函ε的梯度下降流为：

$\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂t}=\mathrm{\αg\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)g\mathrm{div}\left(g_{\mathrm{\ξ}}\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)+{\mathrm{\βgg}}_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{gf}}_{\mathrm{indicator}}\mathrm{g\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)+\mathrm{\γg}(\mathrm{\Δ\φ}-\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right))$

其中，第一项为加权弧长项，保持迭代过程中曲线的平滑性；第二项为自适应外力项，根据演化曲线与目标边界的相互位置关系自动调整曲线的推进方向，保证演化曲线始终朝着目标的边界逼近；第三项用于保持演化函数的符号距离函数特性；α，β，γ为各项的加权系数，δ(φ)为德拉克函数，用以检测水平集函数φ的零水平集。

由于采用水平集函数，在曲线演化过程中进行梯度计算时需要用到空间偏导数

和

和时间偏导数

所有的空间偏导数均采用中间差分方法逼近，时间偏导数采用向前差分逼近；

在具体计算过程中，采用拉普拉斯算子计算图像的二阶微分，即：

$I^{\′\′}={\▿}^{2}I(x,y)=\frac{{\∂}^{2}I(x,y)}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^{2}I(x,y)}{{\∂y}^2}$

一种软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法的计算机实现方法，是通过窄带方法实现自适应外力水平集算法，具体实现步骤如下：

1)以初始轮廓φ⁰的零交叉点z⁰为中心构造初始窄带B⁰，置迭代次数k＝0，转向步骤4)；

2)标识出水平集函数φ^k中的零交叉点z^k，构造新的窄带B^k；

3)窄带区域新增元素赋值，设窄带B^k中新增元素为P，Q为窄带B^k-1中距离P最近的点，如果

置φk(P)＝d；

4)窄带内水平集更新，根据公式 $\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂t}=\mathrm{\αg\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)g\mathrm{div}\left(g_{\mathrm{\ξ}}\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)+{\mathrm{\βgg}}_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{gf}}_{\mathrm{indicator}}\mathrm{g\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)+\mathrm{\γg}(\mathrm{\Δ\φ}-\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right))$ 更新窄带B^k内的水平集函数，当满足收敛条件，停止迭代，否则转向步骤2)。

本发明的软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法，具有实时性强、运算效率高、能对多个离散区域同时进行分割、能够准确识别人体软组织的模糊边界等特点，且分割精度高、图像细节特征清晰、智能化程度高、无需人工干预、运行稳定可靠，具体表现如下：

(1)二维软组织MRI图像分割效率高。

(2)初始轮廓框选与形状无关，分割过程无需人工干预，降低了方法实现难度。

(3)可同时对多个离散目标区域进行二维图像分割。

(4)曲线演化效率高，演化精度准确。

(5)目标区域的分割质量完全符合医学图像质量要求。

(6)可对原始图像进行滤波、消除噪声等处理，也可对目标区域进行增强处理。

(7)对骨骼肌软组织MRI图像的感兴趣区域的细节分割效果好，对感兴趣目标区域的形态分离与合并适应性强。

(8)所有的运算在唯一的二维图像数据结构中进行，数据存储空间需求量较少。

本发明主要应用在医学图像处理、临床影像工程、数字医学技术、放射治疗、手术规划、手术导航等领域。

附图说明

图1是本发明软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割方法的流程图；

图2是本发明计算机实现方法和流程图；

图3是本发明应用于不同初始轮廓图像的分割实验效果图，

其中，(a)为140次迭代，(b)为90次迭代，(c)为160次迭代，(d)为160次迭代；

图4是本发明自适应外力水平集模型应用于不同软组织MRI图像的分割实验效果图，

其中，(a)为480次迭代，(b)为300次迭代，(c)为650次迭代，(d)为450次迭代。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法做出详细说明。

本发明的软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割方法，是根据图像域中零交叉点两侧的二阶微分符号相反的属性，以二阶微分值的符号为引导项，驱动位于目标内部、外部或与目标相交的演化曲线自动、准确地向目标的边缘逼近。同时，模型引入新的边界函数，可根据待分割图像的特征不断调整其参数，保证演化曲线最终准确地停留在目标的边缘。

本发明的软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割方法，包括如下步骤：

1)在交互式操作情况下，对人体软组织核磁共振序列二维医学图像按照图像序列和输入的灰度阈值进行初始轮廓框选，选取符合灰度阈值的感兴趣目标区域组织，所述的初始轮廓只需要包含任意目标区域像素点，初始轮廓的形状可随意选取；

2)对二维软组织核磁共振图像进行二维空间内的高斯滤波平滑，并计算平滑后图像的梯度信息，首先采用高斯核函数对原始图像进行平滑滤波，去掉图像背景中的高频噪声，然后计算平滑滤波后图像的梯度信息；所述的计算平滑后图像的梯度信息是：

原始图像函数为I(x，y)，高斯核函数为G_σ，

其中σ为标准方差。平滑滤波后的图像为I′，I′＝G_σ*I(x，y)，其梯度信息为

3)设置曲线演化引导函数，使演化曲线能够根据初始框选轮廓的形状自适应调整演化方向。在实际图像中，物体的边缘表现为局部强度变化最为显著的部分，表现出局部特征不连续的特性。通过对图像求一阶微分可得一单峰函数，峰值与物体的边缘相对应。对单峰函数再次微分，峰值处的微分值为零，峰值两侧符号相反，而原先的极值点对应于二阶微分中的零交叉点。本发明提出的曲线演化引导函数，即是根据这一零交叉点两侧符号相反的特性所提出的，定义水平集曲线演化引导函数：

f_indicator(I)＝kgsign(I″)g(const+|I′|)(1)

其中，sign(I″)表示原始图像I的二阶微分符号，第二项用于加快曲线在目标边界附近的演化速度，常数项const≥1用于保证即使在绝对平滑的区域演化速度仍大于零。

4)设置边界停止函数，开始曲线演化运算。边界停止函数直接控制着演化曲线停止的位置，如果演化曲线收敛到目标边界，则分割结束；否则返回步骤3)的曲线演化，继续进行迭代，如果演化曲线越过目标区域边界进入下一步骤。

本发明所提出的边界停止函数为：

其中，G_σ*I表示用高斯核函数G_σ对图像I进行平滑滤波，表示对平滑后的图像求梯度，阈值参数ξ可根据待处理图像的分辨率、灰度等参数进行调整，控制演化曲线最终停止在正确的位置。不同部位的人体软组织MRI图像其阈值参数ξ也不同，一般选取目标组织边缘梯度值。当选定阈值ξ后，在指定梯度区间外(即

)的边界函数值恒为零，因此，即使一直迭代下去演化曲线也不会出现边界泄露现象。

5)如果演化曲线越过目标区域边界，则对边界停止函数参数进行调整，然后返回步骤3)曲线演化，重新迭代，直到演化曲线收敛到目标区域边界为止。

所述的对边界停止函数参数进行调整，是在快速变分模型框架下，将曲线演化引导函数加权到演化外力项，并引入新的边界停止函数，得到一种新的自适应外力水平集自动分割模型，算法通过最小化下述能量泛函实现：

$\mathrm{\ϵ}\left(\mathrm{\φ}\right)={\mathrm{\αgg}}_{\mathrm{\ξ}}\mathrm{gLength}\left(C\right)+\mathrm{\β}{\mathrm{gf}}_{\mathrm{indicator}}{\mathrm{gg}}_{\mathrm{\ξ}}\mathrm{gS}\left(C\right)+\mathrm{vg}{P}_{\mathrm{SDF}}\left(\mathrm{\φ}\right)$

$=\mathrm{\α}{\mathrm{gg}}_{\mathrm{\ξ}}g{\∫}_{\mathrm{\Ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)|\▿\mathrm{\φ}|\mathrm{dxdy}+\mathrm{\β}{\mathrm{gf}}_{\mathrm{indicator}}{\mathrm{gg}}_{\mathrm{\ξ}}g{\∫}_{\mathrm{\Ω}}H(-\mathrm{\φ})\mathrm{dxdy}+\mathrm{vg}{\∫}_{\mathrm{\Ω}}\frac{1}{2}\left(\right|\▿\mathrm{\φ}|-1)\mathrm{dxdy}---\left(3\right)$

其中φ为高一维的水平集函数，在快速变分模型框架下，将曲线演化引导函数加权到演化外力项，并引入新的边界停止函数，得到一种新的自适应外力水平集自动分割模型。算法通过最小化上述能量泛函实现。

利用变分法计算能量泛函ε相对于水平集函数φ的一阶变分，则有：

$\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂\mathrm{\φ}}=-\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)(\mathrm{\α}g\mathrm{div}\left(g_{\mathrm{\ξ}}\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)+{\mathrm{\βgg}}_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{gf}}_{\mathrm{indicator}})-\mathrm{\γg}(\mathrm{\Δ\φ}-\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right))---\left(4\right)$

若泛函ε取极值，则水平集函数φ满足欧拉-拉格朗日方程

添加时间变量t，最小化能量泛函ε的梯度下降流为：

$\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂t}=\mathrm{\αg\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)g\mathrm{div}\left(g_{\mathrm{\ξ}}\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)+{\mathrm{\βgg}}_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{gf}}_{\mathrm{indicator}}\mathrm{g\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)+\mathrm{\γg}(\mathrm{\Δ\φ}-\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right))---\left(5\right)$

其中，第一项为加权弧长项，保持迭代过程中曲线的平滑性；第二项为自适应外力项，根据演化曲线与目标边界的相互位置关系自动调整曲线的推进方向，保证演化曲线始终朝着目标的边界逼近；第三项用于保持演化函数的符号距离函数特性。α，β，γ为各项的加权系数，δ(φ)为德拉克函数，用以检测水平集函数φ的零水平集。

由于采用水平集函数，在曲线演化过程中进行梯度计算时需要用到空间偏导数和

和时间偏导数

所有的空间偏导数均采用简单的中间差分方法逼近，时间偏导数采用向前差分逼近。

在具体计算过程中，采用拉普拉斯算子计算图像的二阶微分，即：

$I^{\′\′}={\▿}^{2}I(x,y)=\frac{{\∂}^{2}I(x,y)}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^{2}I(x,y)}{{\∂y}^2}---\left(6\right)$

由于拉普拉斯算子对噪声特别敏感，会产生双边效果，不能用于检测边缘的方向。因此，我们先用高斯函数对图像进行滤波，然后用拉普拉斯算子对滤波后的图像求二阶导数。

为进一步提高计算效率，Dirac函数采用正则化格式描述，并采用一阶精度的敷开(smeared-out)方法逼近.

${\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_3}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& \left|z\right|>{\mathrm{\ϵ}}_3\\ (1+\cos \left(\frac{\mathrm{\π}\·z}{{\mathrm{\ϵ}}_3}\right))/2{\mathrm{\ϵ}}_3,& \left|z\right|\≤{\mathrm{\ϵ}}_3\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，ε₃决定了数值平滑的带宽，通常取值ε₃＝1.5Δx。

本发明所提出了一种计算机窄带方法，来对上述人体软组织MRI图像自适应外力水平集自动分割算法进行计算机实现。在分割曲线演化过程中，感兴趣的区域仅为以零水平集为中心的一个很窄的区域，并且经过一个时间步长后新的轮廓线只会从当前位置向里或向外移动很小一段距离。因此，在每次迭代过程中，无需考虑窄带区域外的远端点，只需计算窄带内网格点的演化速度。当曲线演化到达窄带边界后，再重新以零水平集曲线为中心构造新的窄带。迭代过程中计算域限制在一个带状区域内，算法的计算复杂度从O(n³)降低至O(kn²)，其中k为窄带的宽度，可大大提高算法的实现效率。

如图2所示，本发明的软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法的计算机实现方法，具体步骤如下：

1)以初始轮廓φ⁰的零交叉点z⁰为中心构造初始窄带B⁰，置初始迭代次数k＝0，转向步骤4)；

2)标识出水平集函数φ^k中的零交叉点z^k，构造新的窄带B^k，方法同步骤1)；

3)窄带区域新增元素赋值，设窄带B^k中新增元素为P，O为窄带B^k-1中距离P最近的点，如果

置φ^k(P)＝d；

4)窄带内水平集更新，根据公式(8)更新窄带B^k内的水平集函数φ，当满足收敛条件，停止迭代，否则转向步骤2)。

$\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂t}=\mathrm{\αg\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)g\mathrm{div}\left(g_{\mathrm{\ξ}}\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)+{\mathrm{\βgg}}_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{gf}}_{\mathrm{indicator}}\mathrm{g\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)+\mathrm{\γg}(\mathrm{\Δ\φ}-\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right))---\left(8\right)$

图3为本发明的用于人体软组织核磁共振图像的自适应外力水平集自动分割算法及计算机实现方法应用于不同初始轮廓图像的分割实验效果图。取ξ＝20，β＝2.0，初始轮廓分别位于目标图像的不同位置，经若干次迭代后均收敛到物体的边缘。

图4为自适应外力水平集模型应用于不同软组织MRI图像的分割实验效果图。由图(a)，(b)，(c)和(d)可知，图像中各个感兴趣目标都存在不同程度的边缘模糊现象，且初始轮廓与目标的边缘相交叉。通过不断调整模型的各个参数，演化曲线最终都准确地收敛到目标的边缘。图中第一行中闭合曲线分别为初始轮廓，第二行中的曲线为初始轮廓的最终演化结果。其中，第一列图像的分割中参数ξ＝2.25，β＝4.0，第二列中ξ＝7.25，β＝-2.5，第三列中ξ＝6.25，β＝-2.5，最后一列中ξ＝7.20，β＝2.0。

Claims (8)

1.一种软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)在交互式操作情况下，对人体软组织核磁共振序列二维医学图像按照图像序列和输入的灰度阈值进行初始轮廓框选，选取符合灰度阈值的目标区域组织；

2)对二维软组织核磁共振图像进行二维空间内的高斯滤波平滑，并计算平滑后图像的梯度信息，首先采用高斯核函数对原始图像进行平滑滤波，去掉图像背景中的高频噪声，然后计算平滑滤波后图像的梯度信息；

3)设置曲线演化引导函数，使演化曲线根据初始框选轮廓的形状自适应调整演化方向；

4)设置边界停止函数，开始曲线演化运算，如果演化曲线收敛到目标边界，则分割结束；否则返回步骤3)的曲线演化，继续进行迭代，如果演化曲线越过目标区域边界进入下一步骤；

5)如果演化曲线越过目标区域边界，则对边界停止函数参数进行调整，然后返回步骤3)曲线演化，重新迭代，直到演化曲线收敛到目标区域边界为止。

2.根据权利要求1所述的一种软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法，其特征在于，步骤1)所述的初始轮廓只需要包含任意目标区域像素点，初始轮廓的形状可随意选取。

3.根据权利要求1所述的一种软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法，其特征在于，步骤2)所述的计算平滑后图像的梯度信息是：

原始图像函数为I(x，y)，高斯核函数为G_σ， 

其中σ为标准方差；平滑滤波后的图像为I′，I′＝G_σ*I(x，y)，其梯度信息为 

4.根据权利要求1所述的一种软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法，其特征在于，步骤3)所述的曲线演化引导函数是根据实际图像中物体边缘处两侧二阶微分符号相反，一阶微分的极值点对应于二阶微分中的零交叉点的特性而提出的，根据这一特性，定义水平集曲线演化引导函数：

f_indicator(I)＝kgsign(I″)g(const+|I′|)

其中，sign(I″)表示原始图像I的二阶微分符号，第二项用于加快曲线在目标边界附近的演化速度，常数项const≥1用于保证即使在绝对平滑的区域演化速度仍大于零。

5.根据权利要求1所述的一种软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法，其特征在于，步骤4)所述的边界停止函数的设置公式：

其中，G_σ*I表示用高斯核函数G_σ对图像I进行平滑滤波， 

表示对平滑后的图像求梯度，阈值参数ξ可根据待处理图像的分辨率、灰度等参数进行调整，控制演化曲线最终停止在正确的位置；当选定阈值ξ后，在指定梯度区间外(即 

)的边界函数值恒为零。

6.根据权利要求1所述的一种软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法，其特征在于，步骤5)所述的对边界停止函数参数进行调整，是在快速变分模型框架下，将曲线演化引导函数加权到演化外力项，并引入新的边界停止函数，得到一种新的自适应外力水平集自动分割模型，算法通过最小化下述能量泛函实现：

ε(φ)＝αgg_ξgLength(C)+βgf_indicatorgg_ξgS(C)+vgP_SDF(φ)

其中φ为高一维的水平集函数，在快速变分模型框架下，将曲线演化引导函数加权到演化外力项，并引入新的边界停止函数，得到一种新的自适应外力水平集自动分割模型，算法通过最小化所述的能量泛函实现；

利用变分法计算能量泛函ε相对于φ的一阶变分，则有：

若泛函ε取极值，则函数φ满足欧拉-拉格朗日方程 

添加时间变量t，最小化能量泛函ε的梯度下降流为：

其中，第一项为加权弧长项，保持迭代过程中曲线的平滑性；第二项为自适应外力项，根据演化曲线与目标边界的相互位置关系自动调整曲线的推进方向，保证演化曲线始终朝着目标的边界逼近；第三项用于保持演化函数的符号距离函数特性；α，β，γ为各项的加权系数，δ(φ)为德拉克函数，用以检测水平集函数φ的零水平集。

7.根据权利要求6所述的一种软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法，其特征在于，由于采用水平集函数，在曲线演化过程中进行梯度计算时需要用到空间偏导数 

和 

和时间偏导数 

所有的空间偏导数均采用中间差分方法逼近，时间偏导数采用向前差分逼近；

在具体计算过程中，采用拉普拉斯算子计算图像的二阶微分，即：

。

8.一种权利要求1所述的软组织核磁图像的自适应外力水平集自动分割方法的计算机实现方法，其特征在于，是通过窄带方法实现自适应外力水平集算法，具体实现步骤如下：

1)以初始轮廓φ⁰的零交叉点z⁰为中心构造初始窄带B⁰，置迭代次数k＝0，转向步骤4)；

2)标识出水平集函数φ^k中的零交叉点z^k，构造新的窄带B^k； 

3)窄带区域新增元素赋值，设窄带B^k中新增元素为P，Q为窄带B^k-1中距离P最近的点，如果 

置φ^k(P)＝d；

4)窄带内水平集更新，根据公式更新窄带B^k内的水平集函数，当满足收敛条件，停止迭代，否则转向步骤2)。 

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