CN102681473A - 一种基于纹理单元分布的硫浮选过程故障检测方法 - Google Patents

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CN102681473A
CN102681473A CN2012100947093A CN201210094709A CN102681473A CN 102681473 A CN102681473 A CN 102681473A CN 2012100947093 A CN2012100947093 A CN 2012100947093A CN 201210094709 A CN201210094709 A CN 201210094709A CN 102681473 A CN102681473 A CN 102681473A
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sulphur
statistic
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桂卫华
朱红求
何明芳
阳春华
凌弈秋
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Central South University
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Abstract

本发明公开了一种基于纹理单元分布的硫浮选过程故障检测方法，基于纹理单元提取硫浮选过程实时泡沫图像的纹理特征，设计非参数核密度估计算子逼近硫浮选泡沫纹理单元分布得到动态权系数，采用主元分析的方法建立基于动态权系数的主元模型，基于主元模型的T2统计量得到有效的硫浮选过程故障检测方法。本发明具有简便、快速的特点，适用于硫浮选生产过程，能检测生产过程中人工操作不合理造成的故障，对于降低工况误判率，提高硫精矿品位，实现硫浮选生产操作的优化有重要意义。

Description

一种基于纹理单元分布的硫浮选过程故障检测方法
技术领域
本发明属于图像处理技术和概率统计等领域，具体为一种基于纹理单元分布的硫浮选过程故障检测方法。
背景技术
浮选过程是矿物加工中最广泛应用的选矿方法，通常在矿浆中加入浮选药剂提高矿物表面湿润性差异，使得疏水性强的有用目的矿物从无用脉石中分离出来，达到提高原矿品位的目的。硫化矿物表面湿润性很小，疏水性强，硫浮选中无需添加任何药剂，通过调节液位和空气鼓入量得到较高品位的硫精矿。
硫精矿品位的高低取决于硫浮选过程工况优劣，硫浮选过程故障的检测直接影响到硫精矿品位。因此，研发一种有效的故障检测方法对于提高硫浮选生产质量具有重要的意义。
目前，硫浮选过程采用人工定点观察浮选泡沫的方法来判断故障工况，人工经验操作不合理，不能及时调整故障工况，易导致硫精矿品位低。因此，针对硫浮选过程特点，研究基于机器视觉的故障检测方法，采用一种基于纹理单元分布的方法对硫浮选故障进行检测，为操作人员提供简单直观的故障检测手段，对于稳定硫浮选工况，提高硫精矿品位，实现硫浮选过程的优化控制有重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于解决硫浮选过程故障的检测问题，提出了一种基于纹理单元分布的硫浮选过程故障检测方法。本发明的主要内容如下：
一种基于纹理单元分布的硫浮选过程故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，根据正常工况下硫浮选泡沫图像构建的图像库，基于纹理单元提取纹理特征，设计非参数核密度估计算子逼近泡沫实际纹理单元分布得到动态权系数，采用主元分析的方法建立基于动态权系数的主元模型，最后根据基于主元模型的T2统计量得到故障检测阈值。
步骤1：基于纹理单元（TU）提取泡沫纹理特征；
                                                 
Figure 2012100947093100002DEST_PATH_IMAGE001
是个3
Figure 451541DEST_PATH_IMAGE002
3邻域，该邻域的灰度值依次记为，其中为区域中心像素的灰度值，纹理单元值
Figure DEST_PATH_IMAGE005
的计算：
Figure 417452DEST_PATH_IMAGE006
    
Figure DEST_PATH_IMAGE007
其中
Figure 766394DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 218104DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为依据硫浮选工况确定的常数；
步骤2：根据计算的纹理单元值，设计非参数核密度估计算子逼近实际的纹理单元分布，得到描述纹理特征的动态权系数；
根据函数逼近原则，用下述设计的非参数核密度估计算子来逼近实际纹理单元分布：
                      
Figure 627088DEST_PATH_IMAGE012
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为硫浮选泡沫纹理单元分布函数，
Figure 164249DEST_PATH_IMAGE014
为纹理单元值，是控制输入，即硫浮选过程中的液位调节值，
Figure 988985DEST_PATH_IMAGE016
为第i个核函数的权系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
 是第i个核函数，
Figure 663244DEST_PATH_IMAGE018
是第i个核函数的x轴中点，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
是核函数的窗宽；
步骤3：采用主元分析的方法建立基于动态权系数的主元模型，根据经验法确定主元个数；
设模型输入为动态权系数向量
Figure 367763DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为
Figure 392220DEST_PATH_IMAGE022
维矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为数据样本数，
Figure 145281DEST_PATH_IMAGE024
为输入变量个数。为了避免变量不同量纲对结果的影响和便于数学上的处理，先对建模数据进行归一化处理。记归一化后的输入变量为 ，对进行主元分析，采用经验法确定主元个数，
Figure 62651DEST_PATH_IMAGE026
可分解为：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
    
Figure 761354DEST_PATH_IMAGE028
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为主元负荷矩阵，
Figure 114844DEST_PATH_IMAGE030
为主元得分矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为残差矩阵，
Figure 520287DEST_PATH_IMAGE032
为主元个数；
步骤4：根据T2统计量表征主元模型内部变化的一种测度的特点，计算基于主元模型的T2统计量；
为了检测硫浮选过程的波动，采用基于主元模型的T2统计量的故障检测方法。对于第
Figure DEST_PATH_IMAGE033
个样本动态权系数
Figure 584187DEST_PATH_IMAGE034
，T2统计量被定义为：
               
Figure DEST_PATH_IMAGE035
        
Figure 379973DEST_PATH_IMAGE036
其中
Figure 615783DEST_PATH_IMAGE023
为数据样本数，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
是
Figure 751098DEST_PATH_IMAGE038
矩阵中的第
Figure DEST_PATH_IMAGE039
行，
Figure 843688DEST_PATH_IMAGE038
由构成PCA模型的
Figure 2137DEST_PATH_IMAGE032
个主元的得分向量所组成，
Figure 510478DEST_PATH_IMAGE040
是由与前
Figure 703562DEST_PATH_IMAGE032
个主元所对应的特征值所组成的对角均值。
步骤5：基于F分布得到T2统计量的控制限，以该控制限作为硫浮选过程故障检测阈值；
T2统计量的控制限的计算：
               
Figure DEST_PATH_IMAGE041
                        
其中
Figure 967053DEST_PATH_IMAGE023
是数据样本个数，
Figure 612798DEST_PATH_IMAGE032
是所保留的主元个数，
Figure 930690DEST_PATH_IMAGE042
是检验水平，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
是对应于检验水平为
Figure 102915DEST_PATH_IMAGE042
，自由度为
Figure 412673DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 608031DEST_PATH_IMAGE044
条件下的F分布的临界值。使T2统计量的控制限
Figure DEST_PATH_IMAGE045
作为故障检测阈值。
第二步，根据正常泡沫图像库建立的主元模型得到的故障检测阈值与实时泡沫图像T2统计量值的比较，判断硫浮选过程状态。
步骤1：应用第一步中前4个步骤计算实时泡沫图像的T2统计量；
步骤2：根据当前T2统计量值与阈值
Figure 625852DEST_PATH_IMAGE045
的比较检测硫浮选过程故障。
如果
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，则可以判定硫浮选过程只是发生较小的波动。如果，则报警提示硫浮选过程发生故障，通过该统计量能及时指导硫浮选操作，采取有效的液位调节策略。
根据硫浮选泡沫的纹理分布特点，在逼近曲线时选用了25个核函数，核函数以Gaussian核函数为原型，构建符合硫浮选过程***的核函数：
             
Figure DEST_PATH_IMAGE049
      
本发明提出的以非参数核密度估计算子来逼近实际纹理单元分布，采用主元分析的方法建立基于纹理分布动态权系数的主元模型，可以根据实际需求选择合适的主元个数表示硫浮选工况的波动信息，并基于T2统计量在主元子空间对故障进行检测，当硫浮选过程纹理分布权系数与建立的主元模型不符时，则可判断该过程中已有故障发生。
利用本发明的基于纹理分布的硫浮选过程故障检测方法，相对于人工经验操作，可以使硫精矿品位提高10%~30%。
  本发明具有计算简单、方便的特点，适合于硫浮选过程故障工况的检测，具有较强的实用性，使现场操作人员能快速准确判断硫浮选过程故障工况，对降低硫浮选工况误判率，优化硫浮选操作，提高硫精矿品位具有重要的意义。
附图说明
图1逼近纹理单元分布的非参数核密度估计方法图；
图2正常硫浮选泡沫和故障硫浮选泡沫图；
图3(a)和图3(b)分别为正常硫浮选泡沫和故障硫浮选泡沫图像纹理单元分布图；
图4硫浮选过程故障发生前后纹理单元分布的3D mesh图；
图5 基于T2统计量的硫浮选过程故障检测结果；
图6 基于纹理单元分布的故障检测方法应用对比结果。
具体实施方式
为了更好的理解本发明的技术方案，以下结合说明书的附图对本发明的实施方式作进一步描述：
第一步，根据正常工况下硫浮选泡沫图像构建的图像库，采用纹理单元提取纹理特征，设计非参数核密度估计算子逼近泡沫实际纹理单元分布得到动态权系数，采用主元分析的方法建立基于动态权系数的主元模型，最后基于主元模型的T2统计量得到故障检测阈值。
步骤1：采用纹理单元值描述泡沫纹理特征；
纹理单元（TU）是由每个像素与其八领域像素组成的一个3
Figure 629951DEST_PATH_IMAGE002
3邻域，该邻域的灰度值依次记为
Figure 386555DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 100433DEST_PATH_IMAGE004
为区域中心像素的灰度值，
Figure 264524DEST_PATH_IMAGE001
的计算：
                                （1）
其中
Figure 421202DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 750552DEST_PATH_IMAGE010
，为依据硫浮选工况确定的常数，由于纹理单元的每个元素有3种可能取值，所以对于每个纹理单元可能有
Figure DEST_PATH_IMAGE051
种不同的取值，我们用数
Figure 664336DEST_PATH_IMAGE005
表示这些取值组合，记为纹理单元值：
                      
Figure 47913DEST_PATH_IMAGE006
                            （2）
步骤2：根据计算的纹理单元值，设计非参数核密度估计算子逼近实际的纹理单元分布，得到描述纹理特征的动态权系数；
根据函数逼近原则，用下述设计的非参数核密度估计算子来逼近实际纹理单元分布：
                      
Figure 598980DEST_PATH_IMAGE012
           （3）
式中
Figure 726205DEST_PATH_IMAGE013
为硫浮选泡沫纹理单元分布函数，
Figure 311907DEST_PATH_IMAGE014
为纹理单元值，
Figure 544348DEST_PATH_IMAGE015
是控制输入，即硫浮选过程中的液位调节值，
Figure 848291DEST_PATH_IMAGE016
为第i个核函数的权系数，
Figure 451310DEST_PATH_IMAGE017
 是第i个核函数，
Figure 829202DEST_PATH_IMAGE018
是第i个核函数的x轴中点，
Figure 492264DEST_PATH_IMAGE019
是核函数的窗宽；
根据泡沫的纹理单元分布，在逼近曲线时选用了25个核函数，核函数以Gaussian核函数为原型，构建符合硫浮选过程***的核函数：
             
Figure 17924DEST_PATH_IMAGE049
        （4）    
考虑实际硫浮选工况，选择合适的
Figure 922612DEST_PATH_IMAGE019
值，各个核函数都固定不变，可获得各个核函数相对应的权系数
Figure 490996DEST_PATH_IMAGE052
，用来表征输出纹理单元分布，设计的核方法逼近实际纹理分布的情况如图1所示（其中，1、2分别为实际纹理分布与自设计的核方法估计）。 
考虑设计的核函数逼近实际纹理单元分布曲线时带来的误差，设
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，
引入误差函数：
             
Figure DEST_PATH_IMAGE057
        （5）
 对硫浮选泡沫纹理单元分布的描述，就转化成一组动态权系数。            
步骤3：采用主元分析的方法建立基于动态权系数的主元模型，根据经验法确定主元个数；
采用主元分析的方法建立主元模型，设模型输入为动态权系数向量
Figure 253788DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 993074DEST_PATH_IMAGE021
为维矩阵，
Figure 241838DEST_PATH_IMAGE023
为数据样本数，
Figure 511146DEST_PATH_IMAGE024
为输入变量个数。为了避免变量不同量纲对结果的影响和便于数学上的处理，先对建模数据进行归一化处理。设的均值向量为，标准差向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，则归一化后的输入向量为
Figure 978662DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，记归一化后的输入变量为
Figure 368056DEST_PATH_IMAGE025
，记的均值向量和协方差矩阵为和
Figure DEST_PATH_IMAGE063
对于归一化后的数据，
Figure 138937DEST_PATH_IMAGE064
，，。
对
Figure 900406DEST_PATH_IMAGE026
进行主元分析，首先求得
Figure DEST_PATH_IMAGE067
的
Figure 924862DEST_PATH_IMAGE024
个特征值
Figure 490973DEST_PATH_IMAGE068
及其相应的单位正交特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 651696DEST_PATH_IMAGE066
，其中
Figure 340166DEST_PATH_IMAGE070
，记
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 592199DEST_PATH_IMAGE072
。根据特征根定义有：
                      
Figure DEST_PATH_IMAGE073
                               （6）
Figure 148951DEST_PATH_IMAGE026
的
Figure 367443DEST_PATH_IMAGE024
个主元定义为
Figure 226815DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 897967DEST_PATH_IMAGE066
，且有
Figure DEST_PATH_IMAGE075
（
Figure 930514DEST_PATH_IMAGE076
为
Figure DEST_PATH_IMAGE077
的方差），
Figure 65829DEST_PATH_IMAGE078
。
 由于各输入变量之间存在高相关性，用
Figure DEST_PATH_IMAGE079
的前
Figure 526461DEST_PATH_IMAGE032
（
Figure 684910DEST_PATH_IMAGE028
）个主元就可以表示
Figure 521148DEST_PATH_IMAGE079
中的大部分波动信息（如90%以上）。确定
Figure 714232DEST_PATH_IMAGE032
的方法可以用经验法，即取使得
Figure 295572DEST_PATH_IMAGE080
。
则
Figure 873184DEST_PATH_IMAGE026
可分解为：
                 
Figure 292850DEST_PATH_IMAGE028
      （7）
式中
Figure 160312DEST_PATH_IMAGE029
为主元负荷矩阵，
Figure 276035DEST_PATH_IMAGE030
为主元得分矩阵，
Figure 178132DEST_PATH_IMAGE031
为残差矩阵，
Figure 726968DEST_PATH_IMAGE032
为主元个数。
步骤4：根据T2统计量表征主元模型内部变化的一种测度的特点，计算基于主元模型的T2统计量；
T2统计量是主元得分向量的标准平方和，指示每个采样点在变化趋势和幅值上偏离模型的程度，是表征主元模型内部变化的一种测度。为了检测硫浮选过程的波动，设计基于T2统计量的故障检测方法。对于第
Figure 284988DEST_PATH_IMAGE033
个样本动态权系数
Figure 1141DEST_PATH_IMAGE034
，T2统计量被定义为：
               
Figure 147957DEST_PATH_IMAGE035
   
Figure 861835DEST_PATH_IMAGE036
      （8）
其中为数据样本数，
Figure 161415DEST_PATH_IMAGE037
是
Figure 38104DEST_PATH_IMAGE038
矩阵中的第
Figure 860567DEST_PATH_IMAGE039
行，
Figure 252234DEST_PATH_IMAGE038
由构成主元模型的
Figure 451134DEST_PATH_IMAGE032
个主元的得分向量所组成，是由与前
Figure 238011DEST_PATH_IMAGE032
个主元所对应的特征值所组成的对角均值。T2统计量通过主元模型内部的主元向量模的波动来反映多变量变化的情况。
步骤5：基于F分布得到T2统计量的控制限，以该控制限作为硫浮选过程故障检测阈值；
T2统计量的控制限可以利用F分布进行计算：
                         
Figure 54657DEST_PATH_IMAGE041
             （9）               
其中
Figure 57248DEST_PATH_IMAGE023
是数据样本个数，
Figure 722845DEST_PATH_IMAGE032
是所保留的主元个数，
Figure 949427DEST_PATH_IMAGE042
是检验水平，
Figure 253369DEST_PATH_IMAGE043
是对应于检验水平为
Figure 856389DEST_PATH_IMAGE042
，自由度为，
Figure 959660DEST_PATH_IMAGE044
条件下的F分布的临界值。使T2统计量的控制限
Figure 423003DEST_PATH_IMAGE045
作为故障检测阈值。
第二步，根据正常泡沫图像库建立的主元模型得到的故障检测阈值与实时泡沫图像T2统计量值的比较，判断硫浮选过程状态。
步骤1：计算实时泡沫图像的T2统计量
Figure 829713DEST_PATH_IMAGE046
，具体步骤如第一步中步骤1至步骤4所示。
步骤2：如果
Figure 186745DEST_PATH_IMAGE047
，则可以判定硫浮选过程只是发生较小的波动。如果
Figure 20709DEST_PATH_IMAGE048
，则报警提示硫浮选过程发生故障，通过该统计量能及时指导硫浮选操作，采取有效的液位调节策略。
实施例1：某铅锌厂湿法炼锌工艺硫浮选过程为例说明本发明的优越性。第一步，采集正常工况下硫浮选泡沫图像建立基于纹理单元分布的主元模型计算硫浮选过程故障检测阈值；第二步，根据实时泡沫图像计算T2统计量值，与故障检测阈值比较，判断硫浮选过程状态。精选槽采集的正常硫浮选泡沫图像和故障发生时的硫浮选泡沫图像如图2所示。这里的故障指的是液位偏高，导致翻矿浆现象。采用自设计的核方法逼近的正常硫浮选泡沫图像和故障硫浮选泡沫图像纹理分布图如图3(a)和图3(b)所示。图4所示为某一段连续时间内，随着液位的调节，故障发生前后输出纹理单元分布的3D mesh图（其中，3为发生故障处），基于T2统计量的故障检测结果如图5所示（其中，4为发生故障处，a为正常工况样本，b为故障控制限，c为故障工况样本），检测结果分析如附表1所示。从附表1可知采用基于纹理单元分布的故障检测方法可以检测出硫浮选过程故障，给出报警提示，指导操作人员及时调整液位，消除故障。
硫浮选生产现场按天化验硫精矿品位值，该方法应用前后的现场硫精矿品位对比如图6所示（其中，5、6分别为使用前与使用后）。从图中可看出使用基于纹理单元分布的故障检测方法，操作人员能及时发现故障并进行调整，使出口硫精矿品位波动范围从28.64%缩小到14.33%，且硫精矿品位稳定在60%以上，月均精矿品位值从59.78%提高到72.98%。
其结果表明，本发明所提出的方法充分考虑了实际硫浮选泡沫纹理分布的特殊性，采用自设计的核函数逼近输出纹理单元分布，建立的基于主元模型的T2统计量的故障检测方法能准确快速判断硫浮选故障，稳定了硫浮选生产过程，提高了硫精矿品位。
附表1：
项目 样本数 正确检测个数 误判率
正常图像 150 144 4%
故障图像 106 95 10.38%
合计 256 239 6.64%

Claims (2)

1.一种基于纹理单元分布的硫浮选过程故障检测方法，其特征在于包含以下步骤：
第一步，根据正常工况下硫浮选泡沫图像构建的图像库，基于纹理单元提取纹理特征，设计非参数核密度估计算子逼近泡沫实际纹理单元分布得到动态权系数，采用主元分析的方法建立基于动态权系数的主元模型，最后根据基于主元模型的T2统计量得到故障检测阈值，具体包括：
步骤1：基于纹理单元提取泡沫纹理特征；
                                                 是个3
Figure 667922DEST_PATH_IMAGE002
3邻域，该邻域的灰度值依次记为
Figure 717787DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 4412DEST_PATH_IMAGE004
为区域中心像素的灰度值，纹理单元值的计算为： 
Figure 474893DEST_PATH_IMAGE006
    
Figure 887420DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 221635DEST_PATH_IMAGE009
，，
Figure 435765DEST_PATH_IMAGE011
为依据硫浮选工况确定的常数；
步骤2：根据计算的纹理单元值，设计非参数核密度估计算子逼近实际的纹理单元分布，得到描述纹理特征的动态权系数；
根据函数逼近原则，用下述设计的非参数核密度估计算子来逼近实际纹理单元分布：
                      
Figure 64192DEST_PATH_IMAGE012
式中
Figure 365861DEST_PATH_IMAGE013
为硫浮选泡沫纹理单元分布函数，
Figure 94477DEST_PATH_IMAGE014
为纹理单元值，
Figure 606230DEST_PATH_IMAGE015
是控制输入，即硫浮选过程中的液位调节值，
Figure 100665DEST_PATH_IMAGE016
为第i个核函数的权系数，
Figure 991260DEST_PATH_IMAGE017
 是第i个核函数，
Figure 850632DEST_PATH_IMAGE018
是第i个核函数的x轴中点，
Figure 521785DEST_PATH_IMAGE019
是核函数的窗宽； 
步骤3：采用主元分析的方法建立基于动态权系数的主元模型，根据经验法确定主元个数；
设模型输入为动态权系数向量，
Figure 892909DEST_PATH_IMAGE021
为维矩阵，
Figure 81631DEST_PATH_IMAGE023
为数据样本数，
Figure 855552DEST_PATH_IMAGE024
为输入变量个数，为了避免变量不同量纲对结果的影响和便于数学上的处理，先对建模数据进行归一化处理，记归一化后的输入变量为
Figure 720740DEST_PATH_IMAGE025
 ，对
Figure 921914DEST_PATH_IMAGE026
进行主元分析，采用经验法确定主元个数，
Figure 573518DEST_PATH_IMAGE026
可分解为：
Figure 823234DEST_PATH_IMAGE027
    
Figure 870825DEST_PATH_IMAGE028
式中为主元负荷矩阵，
Figure 375941DEST_PATH_IMAGE030
为主元得分矩阵，
Figure 491665DEST_PATH_IMAGE031
为残差矩阵，为主元个数；
步骤4：根据T2统计量表征主元模型内部变化的一种测度的特点，计算基于主元模型的T2统计量；
为了检测硫浮选过程的波动，采用基于主元模型的T2统计量的故障检测方法，对于第
Figure 874421DEST_PATH_IMAGE033
个样本动态权系数，T2统计量被定义为：
               
Figure 148594DEST_PATH_IMAGE035
        
其中为数据样本数，
Figure 664392DEST_PATH_IMAGE037
是
Figure 121918DEST_PATH_IMAGE038
矩阵中的第
Figure 733028DEST_PATH_IMAGE039
行，
Figure 883386DEST_PATH_IMAGE038
由构成主元模型的
Figure 150420DEST_PATH_IMAGE032
个主元的得分向量所组成，
Figure 411637DEST_PATH_IMAGE040
是由与前
Figure 877253DEST_PATH_IMAGE032
个主元所对应的特征值所组成的对角均值；
步骤5：基于F分布得到T2统计量的控制限，以该控制限作为硫浮选过程故障检测阈值；
T2统计量的控制限的计算：
               
Figure 198513DEST_PATH_IMAGE041
                        
其中是数据样本个数，是所保留的主元个数，
Figure 355452DEST_PATH_IMAGE042
是检验水平，
Figure 909930DEST_PATH_IMAGE043
是对应于检验水平为
Figure 948293DEST_PATH_IMAGE042
，自由度为
Figure 551312DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 381734DEST_PATH_IMAGE044
条件下的F分布的临界值；使T2统计量的控制限作为故障检测阈值；
第二步，根据正常泡沫图像库建立的主元模型得到的故障检测阈值与实时泡沫图像的T2统计量值的比较，判断硫浮选过程状态；
步骤1：应用第一步中前4个步骤计算实时泡沫图像的T2统计量；
步骤2：根据当前T2统计量值与阈值
Figure 836221DEST_PATH_IMAGE045
的比较检测硫浮选过程故障；
如果
Figure 396515DEST_PATH_IMAGE047
，则可以判定硫浮选过程只是发生较小的波动；如果
Figure 964900DEST_PATH_IMAGE048
，则报警提示硫浮选过程发生故障。
2.根据权利要求1所述的基于纹理单元分布的硫浮选过程故障检测方法，其特征在于：第一步步骤2中，根据硫浮选泡沫的纹理分布特点，在逼近曲线时选用了25个核函数，核函数以Gaussian核函数为原型，构建符合硫浮选过程***的核函数：
Figure 311611DEST_PATH_IMAGE049
   。
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