CN102680000A - 应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法，属于惯性技术领域。本发明充分利用载体起竖两位置对准过程，采用基于零速修正和航向修正的滤波方法实现光纤惯组漂移误差、标度误差、安装误差等在内的主要误差源的标定，提高光纤惯组的实际使用精度。本发明通过确定载体的初始位置参数，采集光纤陀螺仪和石英加速度计的输出数据；粗对准确定载体的姿态；水平位置和竖直位置精对准，实现在线标定。本发明可以对光纤捷联惯组各主要误差项进行标定，从而提高***的参数辨识精度和光纤捷联惯组的实际导航性能。

Description

应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法

技术领域

本发明属于惯性技术领域，具体涉及一种应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法。

背景技术

光纤陀螺是以SAGNAC效应为基本原理的角速率传感器。与传统的机械陀螺相比，光纤陀螺具有结构简单，性能稳定、动态范围宽、瞬时响应、可承受大过载、价格相对较低、寿命长等优点，受到各国厂家和用户的普遍关注，发展相当迅速。

光纤捷联惯组一般由三个光纤陀螺、三个石英挠性加速度计及***相关电路组成。光纤捷联惯组在进入导航解算状态前一般要首先完成初始对准过程。初始对准误差是光纤捷联惯性导航***主要的测量误差，载体相对于导航坐标系初始姿态的测量精度直接影响着导航参数的精度。

惯导***的静基座对准是保证***工作精度的前提。静基座对准是指在载体静止的情况下光纤捷联惯导***进行初始对准，通常可以采用解析式对准方法、罗经回路对准方法、方位估算方法、两位置卡尔曼滤波对准法等。在两位置卡尔曼滤波对准过程中，一般集中在对方位失准角的估计，同时还能观测一部分陀螺漂移误差。

在实际工程应用中，如果能够通过建立合理的光纤惯组误差模型，并且充分利用起竖两位置对准过程中的零速信息以及外部光学瞄准获取的航向角信息，将光纤惯组的主要误差项分离出来，对于提高光纤惯组主要误差参数的辨识精度以及光纤惯组实际导航性能将具有非常重要的军事意义和实用价值。

申请号为200810064146.7的发明专利公开了一种基于滤波的光纤陀螺捷联惯导***两位置初始对准方法，所述的对准方法为了解决载体在静止状态下，地理坐标系下的东向光纤陀螺漂移不可观测，导致方位失准角的可观测度难以提高的问题，提出采用卡尔曼滤波在载体的两个不同方位上估计姿态角，进而通过估计的姿态角计算出水平方向的陀螺漂移并在对准的最后阶段加以补偿。

申请号为200510130615.7的发明专利公开了一种捷联惯性导航***的任意双位置初始对准方法，根据该方法，可以将SINS从初始位置旋转到任意一个位置，利用两个位置上SINS的输出与地球自转角速度和重力加速度的关系，可确定SINS的初始姿态，并且可以测量出陀螺仪的常值漂移。

上述两种对准方法的缺点是，只能估算陀螺漂移误差，没有考虑光纤惯组安装误差、标度误差等，惯组精度提高有限，从而限制了惯组的实际导航性能。

发明内容

本发明的目的在于充分利用载体起竖两位置对准过程，采用基于零速修正和航向修正的滤波方法实现光纤惯组漂移误差、标度误差、安装误差等在内的主要误差源的标定，提高光纤惯组的实际使用精度。

本发明提供一种应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法，包括如下步骤：

步骤1、确定载体的初始位置参数，并将其装订至导航计算机；

步骤2、光纤捷联惯组***进行预热，然后采集光纤陀螺仪和石英加速度计的输出数据；

步骤3、光纤捷联惯组***粗对准，确定载体的姿态；

步骤4、粗对准结束后进入精对准阶段，保持载体在水平位置上静止不动，只作零速修正，对准时间不少于250秒，此时光纤捷联惯组初始俯仰角和滚转角分别设为0度和-45度，航向角为45度；精对准过程包括建立精对准的***状态方程和量测方程，以及卡尔曼滤波状态估计；

步骤5、载体从水平位置绕俯仰轴在水平面的投影旋转至竖直位置；

步骤6、保持载体在竖直位置上静止不动，作零速修正和航向修正，对准时间不少于200秒。

所述的初始位置参数为载体的经度、纬度和高度参数。

本发明的优点在于：

可以对光纤捷联惯组各主要误差项进行标定，从而提高***的参数辨识精度和光纤捷联惯组的实际导航性能。

附图说明

图1为本发明中卡尔曼滤波的反馈校正方式示意图；

图2为本发明的应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法的流程图；

图3a～3f为本发明中基于两位置对准方式下光纤捷联惯组各状态变量估计仿真曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法，所述的标定方法将光纤捷联惯组的标度误差、安装误差作为增广状态变量添加进卡尔曼滤波器，对卡尔曼滤波器的状态变量进行设计时，状态变量中除包含了常值漂移误差项外，还包含了器件标度误差以及安装误差项；充分利用两位置对准过程的零速信息以及通过光学瞄准得到的航向信息对各主要误差进行估计和补偿，减小惯组误差对***精度的影响。所述的标定方法流程如图2所示，具体包括如下步骤：

步骤1、通过外部设备(例如GPS接收机)可确定载体的初始位置参数(包括初始的经度、纬度和高程)，并将其装订至导航计算机。

步骤2、光纤捷联惯组***进行预热，然后采集光纤陀螺仪和石英加速度计的输出数据。

步骤3、光纤捷联惯组***粗对准，确定载体的姿态。

根据光纤捷联惯组***的误差传播特性和古典控制理论，采用二阶调平法和方位估算法来完成***的粗对准，初步确定载体的姿态。粗对准时间不少于30秒。所述的古典控制理论参见参考文献[3](万德钧，房建成，  《惯性导航初始对准》，东南大学出版社，1998年12月，第36～82页)。

步骤4、粗对准结束后进入精对准阶段。

保持载体在水平位置上静止不动，只作零速修正，不作航向修正，对准时间不少于250秒。此时光纤捷联惯组初始俯仰角和滚转角分别设为0度和-45度，航向角为45度。精对准过程包括建立精对准的***状态方程和量测方程，以及卡尔曼滤波状态估计。

(1)导航坐标系取为游动自由方位坐标系。建立***状态方程和量测方程如下：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ\θ}}_x\\ {\mathrm{\δ\θ}}_y\\ \mathrm{\δh}\\ \mathrm{\δ}{v}_x\\ \mathrm{\δ}{v}_y\\ {\mathrm{\δv}}_z\\ {\mathrm{\ψ}}_z\\ {\mathrm{\ψ}}_y\\ {\mathrm{\ψ}}_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}-\frac{v_z}{R}& 0& \frac{v_y}{R^2}& 0& -\frac{1}{R}& 0& 0& 0& 0\\ 0& -\frac{v_z}{R}& -\frac{v_x}{R^2}& \frac{1}{R}& 0& 0& 0& 0& 0\\ -v_y& v_x& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& -g& 0& 0& 2{\mathrm{\Ω}}_z& -{(\mathrm{\ρ}+2\mathrm{\Ω})}_y& 0& -f_z& f_y\\ g& 0& 0& -2{\mathrm{\Ω}}_z& 0& {(\mathrm{\ρ}+2\mathrm{\Ω})}_x& f_z& 0& -f_x\\ 0& 0& 2\frac{g}{R}& {(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Ω})}_y& -{(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Ω})}_x& 0& -f_y& f_x& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\Ω}}_z& -{\mathrm{\ω}}_y\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -{\mathrm{\Ω}}_z& 0& -{\mathrm{\ω}}_y\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_y& -{\mathrm{\ω}}_x& {\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ\θ}}_x\\ {\mathrm{\δ\θ}}_y\\ \mathrm{\δh}\\ {\mathrm{\δv}}_x\\ {\mathrm{\δv}}_y\\ \mathrm{\δ}{v}_z\\ {\mathrm{\ψ}}_x\\ {\mathrm{\ψ}}_y\\ {\mathrm{\ψ}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ \mathrm{\δ}{f}_x\\ \mathrm{\δ}{f}_y\\ \mathrm{\δ}{f}_z\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ \mathrm{sign}\·{\mathrm{\ϵ}}_x\\ \mathrm{sign}\·{\mathrm{\ϵ}}_y\\ \mathrm{sign}\·{\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right]---\left(1\right)$

δθ——角位置误差矢量，包括两个方向的分量δθ_x和δθ_y；

δh——高度误差；

δv——速度误差矢量，包括三个方向的分量δv_x、δv_y和δv_z；

ψ——姿态角误差，包括三个方向的分量ψ_x、ψ_y和ψ_z；

v——载体运动速度矢量，包括三个方向的分量v_x、v_y和v_z；

ρ——载体运动角速率矢量；

Ω——地球自转角速率矢量；

ω——ρ+Ω；

g——地球重力加速度；

R——地球半径；

f——载体感受的比力矢量，包括三个方向的分量f_x、f_y和f_z；

δf——加速度计输出误差，包括三个方向的分量δf_x、δf_y和δf_z；

ε——陀螺输出误差，包括三个方向的分量ε_x、ε_y和ε_z；

sign——光纤捷联惯组***中取-1。

卡尔曼滤波器中光纤陀螺仪的误差模型为：

${\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x\\ {\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right]}^n=C_b^n{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x\\ {\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right]}^b=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{B}_x\\ B_y\\ B_z\end{array}\right]\end{array}+\left[\begin{array}{ccc}{S}_{\mathrm{gx}}& S_{\mathrm{gxy}}& S_{\mathrm{gxz}}\\ S_{\mathrm{gyx}}& S_{\mathrm{gy}}& S_{\mathrm{gyz}}\\ S_{\mathrm{gzx}}& S_{\mathrm{gzy}}& S_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^x\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^y\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^z\end{array}\right]\right)---\left(2\right)$

其中，B_x、B_y、B_z为光纤陀螺的常值漂移误差项；

S_gx、S_gy、S_gz为光纤陀螺的标度误差项；

S_gxy、S_gxz、S_gyx、S_gyz、S_gzx、S_gzy为光纤陀螺的安装误差；

ω_ib为光纤陀螺仪敏感的相对惯性空间的角速度矢量；n代表导航坐标系，b代表载体坐标系，

为捷联姿态矩阵。

卡尔曼滤波器中加速度计的误差模型为：

${\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δf}}_x\\ {\mathrm{\δf}}_y\\ {\mathrm{\δf}}_z\end{array}\right]}^n=C_b^n{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δf}}_x\\ {\mathrm{\δf}}_y\\ {\mathrm{\δf}}_z\end{array}\right]}^b=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]\end{array}+\left[\begin{array}{ccc}{S}_{\mathrm{ax}}& S_{\mathrm{axy}}& S_{\mathrm{axz}}\\ S_{\mathrm{ayx}}& S_{\mathrm{ay}}& S_{\mathrm{ayz}}\\ S_{\mathrm{azx}}& S_{\mathrm{azy}}& S_{\mathrm{az}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f}_b^x\\ f_b^y\\ f_b^z\end{array}\right]\right)---\left(3\right)$

其中，A_x、A_y、A_z为加速度计的常值漂移误差项；

S_ax、S_ay、S_az为加速度计的标度误差项；

S_axy、S_axz、S_ayx、S_ayz、S_azx、S_azy为加速度计的安装误差；

f_b为载体坐标系中加速度计感受的比力矢量，n代表导航坐标系，b代表载体坐标系，

为捷联姿态矩阵。

上述光纤陀螺仪、加速度计的常值误差项可根据实际情况需要选用。这里选取的主要误差状态变量包括：光纤陀螺的常值漂移误差(3个，B_x、B_y、B_z)，加速度计的常值漂移误差(3个，A_x、A_y、A_z)，光纤陀螺仪的标度误差(3个，S_gx、S_gy、S_gz)，加速度计的标度误差(3个，S_ax、S_ay、S_az)，光纤陀螺仪的安装误差(3个，S_gxy、S_gyx、S_gzy)，以及加速度计的安装误差(3个，S_axz、S_ayx、S_ayz)。

在静基座对准时，首先使用的外部信息是零速信息，其量测模型为：

Z₁(t)＝H₁X(t)+η₁(t)＝[0_3×3|I_3×3|0_3×3]X(t)+η₁(t)    (4)

其次使用的是光学瞄准提供的航向信息，其量测模型为：

Z₂(t)＝H₂X(t)+η₂(t)＝[0_1×8|1]X(t)+η₂(t)    (5)

其中，η₁(t)、η₂(t)分别为零速、航向量测噪声矢量，Z₁(t)、Z₂(t)分别为零速和航向量测值的集合，X(t)为离散***在t时刻的状态变量；I_3×3为3×3阶单位矩阵；H₁和H₂为量测矩阵。

(2)对光纤捷联惯组***的状态变量进行估计，需要对光纤捷联惯组的***状态方程和量测方程进行离散化。离散化采用泰勒级数展开：

$\mathrm{\Φ}(k+1,k)=I+\mathrm{\Δ}{T}_{0}A\left(k\right)+\frac{\mathrm{\Δ}{T_0}^2}{2!}{A}^2\left(k\right)+\frac{\mathrm{\Δ}{T_0}^3}{3!}{A}^3\left(k\right)+...---\left(6\right)$

其中ΔT₀为滤波周期，Φ(k+1，k)是一步转移阵，I是单位矩阵，A(k)是连续状态转移矩阵。

***模型噪声的方差Q(k)为：

$Q\left(k\right)=\mathrm{Q\Δ}{T}_0+[\mathrm{FQ}+{\left(\mathrm{FQ}\right)}^T]\frac{\mathrm{\Δ}{T_0}^2}{2!}+\left\{F\right[\mathrm{FQ}+{\left(\mathrm{FQ}\right)}^T]+F{\left[(\mathrm{FQ}+{\mathrm{QF}}^T)\right]}^T\}\frac{\mathrm{\Δ}{T_0}^3}{3!}+...---\left(7\right)$

其中，ΔT₀为滤波周期，Q(k)是等效离散***噪声方程阵，Q是连续的***噪声方程阵，F是离散状态转移矩阵。

(3)进行卡尔曼滤波器的迭代，对***状态变量进行估计。如图2所示，图中X_I表示由惯组***输出的状态变量，X_N表示由外部信息源(光学瞄准设备提供的航向信息以及载体零速信息)输出的状态变量，二者均为卡尔曼滤波器的输入，滤波后的输出作为校正信息又反馈给惯组***和外部信息源，对二者进行滤波修正。其中反馈给惯组***的校正信息又包括***误差校正参数和惯性器件误差校正参数。

应用上述的卡尔曼滤波器进行迭代滤波，第k+1步的量测值为Z_k+1，则状态变量x(k+1)的卡尔曼滤波估计值

按下述方程求解：

$P_{k+1/k}={\mathrm{\Φ}}_{k+1,k}{P}_{k/k}{\mathrm{\Φ}}_{k+1,k}^T+{\mathrm{\Γ}}_k{Q}_k{\mathrm{\Γ}}_k^T---\left(9\right)$

$K_{k+1}=P_{k+1/k}{H}_{k+1}^T{(H_{k+1}{P}_{K+1/k}{H}_{k+1}^T+R_{k+1})}^{-1}---\left(10\right)$

$P_{k+1/k+1}=(I-K_{k+1}{H}_{k+1})P_{k+1/k}{(I-K_{k+1}{H}_{k+1})}^T+K_{k+1}{R}_{k+1}{K}_{k+1}^T---\left(12\right)$

其中，R_k+1是量测噪声方差阵，Q_k是***噪声方差阵，P_k+1/k是一步预测均方误差，K_k+1是滤波增益，Φ_k+1，k是一步转移阵，Γ_k是***噪声驱动阵，H_k+1是***量测矩阵。

步骤5、载体从水平位置绕俯仰轴在水平面的投影旋转至竖直位置，具体转动时间、角度根据具体情况确定。实施例中将绕俯仰轴在水平面投影旋转角度设定为88度，转速为1度/秒。

步骤6、保持载体在竖直位置上静止不动，作零速修正和航向修正，对准时间不少于200秒。对准过程中精对准的***状态方程和量测方程，以及卡尔曼滤波状态估计同步骤4中所述。这样，就实现了应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定。

实施例

应用本发明提供的在线标定方法进行仿真，仿真条件设定为：

b.对准过程***误差源分配如表1；

c.滤波器主要参数如表2。

表1光纤惯组在线标定过程误差源分配

表2光纤惯组在线标定滤波器参数

仿真结果如图3a～3f所示，共有6个仿真曲线，分别为光纤陀螺的常值漂移误差(3个，B_x、B_y、B_z)，加速度计的常值漂移误差(3个，A_x、A_y、A_z)，光纤陀螺仪的标度误差(3个，S_gx、S_gy、S_gz)，加速度计的标度误差(3个，S_ax、S_ay、S_ax)，光纤陀螺仪的安装误差(3个，S_gxy、S_gyx、S_gzy)，以及加速度计的安装误差(3个，S_axz、S_ayx、S_ayz)状态变量估计值的仿真曲线。与现有技术中的方案相比，本发明除了考虑器件常值漂移的标定补偿，还增加了陀螺、加速度计标度误差、安装误差的标定补偿计算，完成了光纤捷联惯组各项主要误差源的分离与标定，进一步提高了光纤惯组的实际使用精度。

Claims (4)

1.应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法，其特征在于：

步骤1、确定载体的初始位置参数，并将其装订至导航计算机；

步骤2、光纤捷联惯组***进行预热，然后采集光纤陀螺仪和石英加速度计的输出数据；

步骤3、光纤捷联惯组***粗对准，确定载体的姿态；

步骤4、粗对准结束后进入精对准阶段，保持载体在水平位置上静止不动，只作零速修正，对准时间不少于250秒，此时光纤捷联惯组初始俯仰角和滚转角分别设为0度和-45度，航向角为45度；精对准过程包括建立精对准的***状态方程和量测方程，以及卡尔曼滤波状态估计；

步骤5、载体从水平位置绕俯仰轴在水平面的投影旋转至竖直位置；

步骤6、保持载体在竖直位置上静止不动，作零速修正和航向修正，对准时间不少于200秒。

2.根据权利要求1所述的应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法，其特征在于：所述的初始位置参数为载体的经度和纬度参数。

3.根据权利要求1所述的应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法，其特征在于：步骤4中的水平位置静对准过程如下：

(1)导航坐标系取为游动自由方位坐标系，建立***状态方程和量测方程如下：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ\θ}}_x\\ {\mathrm{\δ\θ}}_y\\ \mathrm{\δh}\\ \mathrm{\δ}{v}_x\\ \mathrm{\δ}{v}_y\\ {\mathrm{\δv}}_z\\ {\mathrm{\ψ}}_z\\ {\mathrm{\ψ}}_y\\ {\mathrm{\ψ}}_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}-\frac{v_z}{R}& 0& \frac{v_y}{R^2}& 0& -\frac{1}{R}& 0& 0& 0& 0\\ 0& -\frac{v_z}{R}& -\frac{v_x}{R^2}& \frac{1}{R}& 0& 0& 0& 0& 0\\ -v_y& v_x& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& -g& 0& 0& 2{\mathrm{\Ω}}_z& -{(\mathrm{\ρ}+2\mathrm{\Ω})}_y& 0& -f_z& f_y\\ g& 0& 0& -2{\mathrm{\Ω}}_z& 0& {(\mathrm{\ρ}+2\mathrm{\Ω})}_x& f_z& 0& -f_x\\ 0& 0& 2\frac{g}{R}& {(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Ω})}_y& -{(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Ω})}_x& 0& -f_y& f_x& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\Ω}}_z& -{\mathrm{\ω}}_y\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -{\mathrm{\Ω}}_z& 0& -{\mathrm{\ω}}_y\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_y& -{\mathrm{\ω}}_x& {\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ\θ}}_x\\ {\mathrm{\δ\θ}}_y\\ \mathrm{\δh}\\ {\mathrm{\δv}}_x\\ {\mathrm{\δv}}_y\\ \mathrm{\δ}{v}_z\\ {\mathrm{\ψ}}_x\\ {\mathrm{\ψ}}_y\\ {\mathrm{\ψ}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ \mathrm{\δ}{f}_x\\ \mathrm{\δ}{f}_y\\ \mathrm{\δ}{f}_z\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ \mathrm{sign}\·{\mathrm{\ϵ}}_x\\ \mathrm{sign}\·{\mathrm{\ϵ}}_y\\ \mathrm{sign}\·{\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right]---\left(1\right)$

δθ——角位置误差矢量，包括两个方向的分量δθ_x和δθ_y；

δh——高度误差；

δv——速度误差矢量，包括三个方向的分量δv_x、δv_y和δv_z；

ψ——姿态角误差，包括三个方向的分量ψ_x、ψ_y和ψ_z；

v——载体运动速度矢量，包括三个方向的分量v_x、v_y和v_z；

ρ——载体运动角速率矢量；

Ω——地球自转角速率矢量；

ω——ρ+Ω；

g——地球重力加速度；

R——地球半径；

f——载体感受的比力矢量，包括三个方向的分量f_x、f_y和f_z；

δf——加速度计输出误差，包括三个方向的分量δf_x、δf_y和δf_z；

ε——陀螺输出误差，包括三个方向的分量ε_x、ε_y和ε_z；

sign——光纤捷联惯组***中取-1；

卡尔曼滤波器中光纤陀螺仪的误差模型为：

${\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x\\ {\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right]}^n=C_b^n{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x\\ {\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right]}^b=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{B}_x\\ B_y\\ B_z\end{array}\right]\end{array}+\left[\begin{array}{ccc}{S}_{\mathrm{gx}}& S_{\mathrm{gxy}}& S_{\mathrm{gxz}}\\ S_{\mathrm{gyx}}& S_{\mathrm{gy}}& S_{\mathrm{gyz}}\\ S_{\mathrm{gzx}}& S_{\mathrm{gzy}}& S_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^x\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^y\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^z\end{array}\right]\right)---\left(2\right)$

其中，B_x、B_y、B_z为光纤陀螺的常值漂移误差项；

S_gx、S_gy、S_gz为光纤陀螺的标度误差项；

S_gxy、S_gxz、S_gyx、S_gyz、S_gzx、S_gzy为光纤陀螺的安装误差；

ω_ib为光纤陀螺仪敏感的相对惯性空间的角速度矢量；n代表导航坐标系，b代表载体坐标系，

为捷联姿态矩阵；

卡尔曼滤波器中加速度计的误差模型为：

${\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δf}}_x\\ {\mathrm{\δf}}_y\\ {\mathrm{\δf}}_z\end{array}\right]}^n=C_b^n{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δf}}_x\\ {\mathrm{\δf}}_y\\ {\mathrm{\δf}}_z\end{array}\right]}^b=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]\end{array}+\left[\begin{array}{ccc}{S}_{\mathrm{ax}}& S_{\mathrm{axy}}& S_{\mathrm{axz}}\\ S_{\mathrm{ayx}}& S_{\mathrm{ay}}& S_{\mathrm{ayz}}\\ S_{\mathrm{azx}}& S_{\mathrm{azy}}& S_{\mathrm{az}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f}_b^x\\ f_b^y\\ f_b^z\end{array}\right]\right)---\left(3\right)$

其中，A_x、A_y、A_z为加速度计的常值漂移误差项；

S_ax、S_ay、S_az为加速度计的标度误差项；

S_axy、S_axz、S_ayx、S_ayz、S_azx、S_azy为加速度计的安装误差；

f_b为载体坐标系中加速度计感受的比力矢量，n代表导航坐标系，b代表载体坐标系，

为捷联姿态矩阵；

在静基座对准时，首先使用的外部信息是零速信息，其量测模型为：

Z₁(t)＝H₁X(t)+η₁(t)＝[0_3×3|I_3×3|0_3×3]X(t)+η₁(t)    (4)

其次使用的是光学瞄准提供的航向信息，其量测模型为：

Z₂(t)＝H₂X(t)+η₂(t)＝[0_1×8|1]X(t)+η₂(t)    (5)

其中，η₁(t)、η₂(t)分别为零速、航向量测噪声矢量，Z₁(t)、Z₂(t)分别为零速和航向量测值的集合，X(t)为离散***在t时刻的状态变量；I_3×3为3×3阶单位矩阵；H₁和H₂为量测矩阵；

(2)对光纤捷联惯组***的状态变量进行估计，需要对光纤捷联惯组的***状态方程和量测方程进行离散化，离散化采用泰勒级数展开；

(3)进行卡尔曼滤波器的迭代，对***状态变量进行估计。

4.根据权利要求1所述的应用零速/航向修正的光纤捷联惯组在线标定方法，其特征在于：所述的水平位置转换为竖直位置，具体为载体绕俯仰轴在水平面投影旋转角度设定为88度，转速为1度/秒。

Images