CN102657518A - 差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法 - Google Patents

Abstract

一种差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法，该方法是在正弦相位调制复频域光学相干层析成像方法的基础上，在横向扫描干涉信号中引入正弦相位调制，对采集的干涉谱信号沿波数进行逆傅里叶变换，将变换后得到的复层析信号的相位用相邻复层析信号的相位差代替组成新的差分复层析信号，对差分复层析信号的实部与虚部分别进行相位解调后相加即可得到去镜像的复层析信号，取出其幅度即为被测样品的全深度结构层析图。本发明消除了频域光学相干层析图像中的复共轭镜像、直流背景和自相关噪声，灵敏度不随横向扫描距离增加而降低，降低了样品内部高速运动对镜像消除效果的影响，适用于生物样品的在体成像。

Description

差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法

技术领域

本发明涉及频域光学相干层析成像(Fourier-Domain Optical CoherenceTomography，简称FD-OCT)，尤其涉及一种差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法。

背景技术

光学相干层析成像(Optical Coherence Tomography，简称OCT)技术是一种非侵入式高分辨率的成像方法，能对生物组织内几毫米深度范围进行在体无损断层成像，被广泛应用于眼科、皮肤等多个医学领域的诊断与研究。

频域光学相干层析成像(FD-OCT)是一种新型的OCT成像技术，传统时域OCT利用低相干光干涉测量技术，通过对样品沿深度方向进行机械扫描，获取样品内深度变化的反射率信息(A-line)；然后通过横向扫描，得到样品上对应不同横向测量点的层析图像，合成一幅样品深度方向的二维断层结构图(B-scan)。频域OCT技术通过采集干涉谱信号对其进行傅里叶变换便可获得一条深度分辨的层析图(A-line)，无需进行深度方向的机械扫描，相对于时域OCT具有更快的采集速度与更高的灵敏度，尤其适用于生物样品的在体检测与医疗诊断。

由于频域光学相干层析成像技术是利用逆傅立叶变换方法对光谱仪采集到的干涉谱信号进行分析，变换后的层析信号除包含物体的结构信息外同时存在直流背景、自相关噪声和复共轭镜像。其中前二者降低了***的信噪比；复共轭镜像表现为与物体的真实结构图像关于零光程差位置对称分布的图像，当零光程差位于物体内部时此二者相互重叠。为了避免重叠，只能将物体置于零光程差位置的一侧，这将导致***有效探测范围减少为原来的一半。复共轭镜像可以通过重建复频域干涉谱信号，并对其进行逆傅立叶变换的方式消除，该项技术即复频域光学相干层析成像。

复频域光学相干层析成像利用重建复频域干涉谱信号消除了复共轭镜像及其它寄生像，使探测深度扩大为原来的2倍，实现了全深度探测。目前复频域OCT主要包括基于移相干涉术和基于外差干涉术两类。

1、基于移相干涉术(phase-shifting interferometry)的复频域OCT

1999年A.F.Fercher等人最先将移相干涉术用于频域OCT复干涉信号的重建，建立起复频域OCT技术(参见在先技术[1]，A.F.Fercher，R.Leitgeb，C.K.Hitzenberger，H.Sattmann，and M.Wojtkowski，“Complex spectralinterferometry OCT”，Proc.SPIE，Vol.3564，173-178，1998)。该方法通过移动参考臂在样品同一位置连续采集几帧等相邻位相差的干涉谱，利用移相算法重建复干涉信号。这种方法增加了成像时间，而且对***和样品的稳定性提出很高的要求，因此不适用于运动样品成像。此后发展出的基于同步移相的复频域OCT，采用双光束照明及两套干涉信号接收***(参见在先技术[2]P.Meemon，Kye-Sung Lee，and J.P.Rolland，“Doppler imaging with dual-detectionfull-range frequency domain optical coherence tomography”，Biomed.Opt.Express 1(2)，537-552，2010)，或采用偏振方向垂直的两束光探测，从而解决了样品运动对镜像消除的影响。然而这种方法增加了实验装置的复杂度。

2、基于外差干涉术(heterodyne interferometry)的复频域OCT

基于外差干涉术的复频域OCT通过在频域干涉信号中引入载波使重叠在一起的真实结构像与复共轭镜像分开，再利用滤波窗取出真实结构的复干涉信号。这类方法不易受样品的运动影响，且实验***较为简单，得到了较多的应用。其中一种称为同步B-M扫描法的去镜像方法通过在横向扫描(B-scan)样品的同时引入相位调制(M-scan)(参见在先技术[3]K.Wang，Z.Ding，Y.Zeng，J.Meng，and M.Chen，″Sinusoidal B-M method based spectral domain opticalcoherence tomography for the elimination of complex-conjugate artifact，″Opt.Express 2009，vol.17(19)：pp.16820-16833)，使得一次横向扫描就可以获得一幅全深度的B-scan图。该方法缩短了干涉信号采集时间，使之可以应用于生物活体成像。然而在对生物体成像时，如果被测样品内部有较高速的运动(如血流运动)，则易导致镜像消除失败。为了解决这个问题Franck Jaillon等人提出了抛物线BM扫描技术(参见在先技术[4]F.Jaillon，S.Makita，M.Yabusaki，and Y.Yasuno，″Parabolic BM-scan technique for full rangeDoppler spectral domain optical coherence tomography，″Opt.Express 2010，vol.18(2)：pp.1358-1372)。该方法在横向扫描时引入抛物线型相位调制，并对差分信号滤波求复干涉信号，降低了高速运动对镜像消除效果的影响，消除了去镜像对多普勒速度探测范围的限制。然而由于在横向扫描的同时采用抛物线型相位调制，将导致随着横向扫描距离的增加，被测样品将与灵敏度最高的零光程差位置越来越远，这会导致图像的灵敏度随横向扫描距离的增加而降低。

正弦相位调制的幅度较小，且不随时间单调增加，可以使被测样品始终处于灵敏度较高区域。另外正弦相位调制方式不易受PZT磁滞效应影响，比较适合高速扫描。步鹏等人首先基于正弦相位调制的方法重建了复频域OCT信号(参见在先技术[5]P.Bu，X.Wang，and O.Sasaki，″Dynamic full-rangeFourier-domain optical coherence tomography using sinusoidalphase-modulating interferometry，″Optical Engineering 2007，vol.46(10)：pp.105603-4；步鹏，王向朝.全深度探测的频域光学相干层析成像的方法及其***：中国，1877305A(专利).2006-12-13)。该方法由于需要对每个横向扫描位置都进行相位调制求出复频域干涉信号，该方法增加了原有数据的采样时间。王凯等人将正弦相位调制与B-M扫描的方法相结合获得了正弦B-M扫描方法(参见在先技术[6]K.Wang，Z.Ding，Y.Zeng，J.Meng，and M.Chen，″SinusoidalB-M method based spectral domain optical coherence tomography for theelimination of complex-conjugate artifact，″Opt.Express 2009，vol.17(19)：pp.16820-16833)。该方法在横向扫描同时进行相位调制，缩短了数据采样时间。然而该方法通过低通滤波器提取基频和倍频谐波分量重建复干涉谱信号，对被测样品运动的冗余度较小，不适合用于生物样品活体成像。

发明内容

本发明是为了克服以上在先技术的不足，提供一种差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法，该方法降低了样品内部高速运动对镜像消除效果的影响，而且被测样品始终处于灵敏度较高的零光程差位置附近，灵敏度不随横向扫描距离增加而降低。

本发明的技术解决方案如下：

一种差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法，特点在于该方法是在正弦相位调制复频域光学相干层析成像方法的基础上，在横向扫描干涉信号中引入正弦相位调制，对采集的干涉谱信号沿波数进行逆傅里叶变换，将变换后得到的复层析信号的相位用相邻复层析信号的相位差代替，组成差分复层析信号，对差分复层析信号的实部与虚部分别进行相位解调后相加得到去镜像的复层析信号，取出其幅度，即可恢复出被测样品的全深度结构层析图。

所述的差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

①在正弦相位调制复频域光学相干层析成像方法的基础上，采用全深度探测的频域光学相干层析成像***(参见在先技术5)，利用二维振镜沿探测光光轴垂直方向进行横向扫描的同时，在正弦相位调制装置的驱动下带动参考镜沿光轴方向做正弦振动，在样品不同横向探测位置的干涉信号中引入正弦相位调制，参考镜正弦振动的幅度a应满足a＝2.63/(2k₀ω_c)，其中k₀为光源光谱的中心波长对应的波数，ω_c为参考镜正弦振动的角频率；

②所述的探测器记录的加入正弦相位调制的干涉谱信号I(k，t)为：

$I(k,t)=I_0\left(k\right)+2S\left(k\right)\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{R_{\mathrm{Sn}}{R}_R}\cos \left[2k(z_n\left(t\right)+A\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+\mathrm{\θ}))\right],$

其中，I₀(k)为干涉谱信号中的直流背景和被测样品内部不同深度反射面间的自相关项，S(k)为光源光谱密度函数，R_Sn与R_R分别为待测样品第n层反射面的反射率与参考镜的反射率，z_n(t)是待测样品第n层反射面与参考镜反射面的光程差，t表示探测光束扫描到被测样品不同横向探测点所对应的时间，A＝2ka为参考镜做正弦振动相位调制的调制深度，a为参考镜振动的振幅，ω_c＝2πf_c为角频率，f_c为频率，θ为初始相位；

③将上述干涉谱信号I(k，t)沿波数k做逆傅里叶变换，得到待测样品沿探测光光轴方向的层析信号I(z，t)：

式中，

表示做波数k的逆傅里叶变换，Γ(z)为光源光谱密度函数的逆傅里叶变换，

表示卷积，δ是狄拉克函数，等式右侧第二项为样品反射信号与参考镜反射信号的互相干项，该项反映了被测样品内部的反射率分布；等式右侧第三项为与第二项关于零光程差位置对称的像，这并非真实的物体内部反射率的分布，而是由于对探测器采集到的实数干涉谱信号进行傅里叶变换而产生的，称为镜像；

④将上式的相位取出，将相邻信号相位做差分，得到相邻相位差为：

Δφ(z，t)＝2k₀(dz_n(t)-Aω_csin(ω_ct+θ))Δt，

其中：dz_n(t)表示参考镜反射面与被测样品第n层反射面的光程差随时间的变化，Δt表示探测器采集相邻两个信号的时间间隔；

⑤用原始层析信号中的振幅与求出的相位差组成新的层析信号：

令z_n′＝z_n(t)+Acos(ω_ct+θ)，新的调制深度为A′＝Aω_c，新初始相位为θ′＝θ+π/2，上式化简为：

其中，反映了样品测量时的直流背景及样品内部不同反射面间的自相关，利用二维扫描振镜沿与光轴垂直方向进行横向扫描，并用探测器采集被测样品上不同横向位置的干涉谱信号，得到一帧二维干涉谱信号，将其对时间做平均后，得到一个一维干涉谱信号，将其从原干涉谱的每个干涉信号中减掉，即可去除直流背景与自相关噪声，去除后新的层析信号表达为：

$I^{\′}(z,t)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)+\mathrm{\Γ}(-{z_n}^{\′}))\cos \left({2k}_0\mathrm{\Δt}({\mathrm{dz}}_n\left(t\right)+A^{\′}\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}^{\′}))\right)$

$+i\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)-\mathrm{\Γ}\left({{-z}_n}^{\′}\right))\sin \left({2k}_0\mathrm{\Δt}({\mathrm{dz}}_n\left(t\right)+A^{\′}\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}^{\′}))\right)$

⑥对式中的实部与虚部分别进行相位解调，得到：

将上面两式相加除以2后得到消除镜像的复层析信号为：

$\tilde{I}(z,t)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)\exp (-i{2k}_0\mathrm{\Δ}{\mathrm{tdz}}_n\left(t\right)),$

⑦再根据z与z’的关系，z_n′＝z_n(t)+Acos(ω_ct+θ)，将z’还原成每个测量时刻t的真实深度位置z，将消除镜像的复层析信号中的幅度取出即可得到反映被测样品结构信息且不包含镜像的一维层析图像：

$\tilde{I}(z,t)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Γ}(z_n\left(t\right)+A\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+\mathrm{\θ}))\exp (-i{2k}_0\mathrm{\Δ}{\mathrm{tdz}}_n\left(t\right));$

⑧将所述的一帧二维干涉谱信号中的每个干涉谱信号按照上述步骤④～⑦处理后即可组成被测样品的全深度二维结构图。

利用二维扫描振镜沿二维方向同时扫描，获得不同纵向位置的一帧二维干涉谱信号，按权利要求2所述的步骤③～⑧进行数据处理后，得到待测样品的三维全深度结构图。

实施上述方法的复频域光学相干层析成像***包括低相干光源，光源输出的光被耦合进迈克尔逊干涉仪中，迈克尔逊干涉仪将入射光分为两路，分别入射到参考臂和样品臂中。参考臂光纤中的光束经光纤准直器准直后照射在参考镜上。样品臂光纤输出的光准直后经过二维振镜后被聚焦在被测样品内。迈克尔逊干涉仪的输出端连接一光谱仪，光谱仪采集到的干涉光谱通过图像采集卡输入计算机中。该***的特点是二维振镜沿光轴的垂直方向转动，获得样品上不同横向测量位置的干涉信号，所述的参考镜被固定在一正弦相位调制装置上，与振镜转动对样品上不同横向测量位置进行扫描的同时，该正弦相位调制装置驱动所述的参考镜做正弦振动。

所述的低相干光源为宽光谱带宽光源，其光谱带宽为几十到几百纳米，如超辐射发光二极管(SLD)或飞秒激光器或超连续谱光源等。

所述的迈克尔逊干涉仪其特征在于具有两个接近等光程的干涉光路分别做参考臂和样品臂。

所述的光谱仪由准直透镜，分光光栅，聚焦透镜和光电探测器列阵组成。

所述的光电探测器列阵是CCD或CMOS列阵或其他具有光电信号转换功能的探测器列阵。

所述的正弦相位调制装置是由正弦函数电信号发生器和固定在所述的参考镜上的压电陶瓷驱动器组成，所述的正弦函数电信号发生器发出的时间正弦函数驱动电信号通过压电陶瓷驱动器驱动所述的参考镜做正弦振动。

该***的工作情况如下：

低相干光源发出的光被耦合到迈克尔逊干涉仪中，迈克尔逊干涉仪将入射光分为参考光路和样品光路，参考光路中的光经过准直后照射在被固定在正弦相位调制装置上的参考镜上，样品光路中的光准直后经过二维振镜被聚焦镜聚焦在被测样品内，参考镜的反射光及样品内部不同深度的背向散射光被重新收集回参考臂与样品臂中，在迈克尔逊干涉仪中汇合后被送入光谱仪中，光谱仪将记录的干涉光谱信号通过图像采集卡送入计算机进行数据处理，得到被测样品沿深度方向的层析图。通过二维振镜沿光轴垂直方向做横向扫描获得样品上不同位置的层析图，得到被测样品的二维或三维层析图。正弦相位调制装置被固定在参考镜上，在振镜沿光轴垂直方向进行横向扫描的同时，该装置在一个正弦变化的电信号的驱动下带动参考镜做正弦振动，在光谱仪采集到的样品不同探测位置的干涉信号中引入正弦相位调制。

本发明与现有技术相比有益的效果是：

本发明差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法是在正弦相位调制复频域光学相干层析成像方法的基础上，用差分复层析信号替代原层析信号重建复频域干涉信号。本发明消除了频域光学相干层析图像中的复共轭镜像及直流背景和自相关噪声，降低了样品内部高速运动对镜像消除效果的影响，更适合用于生物样品的在体成像，而且由于被测样品始终处于灵敏度较高的零光程差位置附近，灵敏度不随横向扫描距离增加而降低。

***不需要增加额外装置，结构简单。

附图说明

图1为复频域光学相干层析成像***的光纤光学***结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

请参阅图1，图1为本发明差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法实施例采用的光纤复频域光学相干层析成像***的结构示意图。复频域光学相干层析成像***，包括低相干光源1，在低相干光源的照明方向上放置迈克尔逊干涉仪2，迈克尔逊干涉仪的分光器21将入射光分为参考臂光路22和样品臂光路23，参考臂光路的末端为参考镜24，样品臂光路中沿光束入射前进方向依次为二维扫描振镜25、聚焦镜26和待测样品27；所述的迈克尔逊干涉仪的输出端连接一光谱仪4，该光谱仪4通过图像采集卡5和计算机6相连，所述的光谱仪4由分光光栅41、聚焦透镜42和探测器43组成；所述的参考镜24连接一正弦相位调制装置3，所述的正弦相位调制装置3由正弦函数电信号发生器和固定在所述的参考镜24上的压电陶瓷驱动器组成，所述的正弦函数电信号发生器发出的正弦函数电信号通过压电陶瓷驱动器驱动所述的参考镜24做正弦振动。

低相干光源1发出的宽光谱光被耦合到迈克尔逊干涉仪2中，被分光器21分成两束，一束经参考臂光路22入射到参考镜24表面，另一束经样品臂光路23准直后通过二维扫描振镜25，被聚焦镜26聚焦在待测样品27内的不同位置，从参考镜24表面反射回来的光和从待测样品27内部不同深度处背向散射回来的光被重新收集回参考臂光路22与样品臂光路23中，在迈克尔逊干涉仪2中分光器21处汇合后产生干涉，该干涉光被送入光谱仪4，经分光光栅41分光后，被聚焦透镜42成像在探测器43上，转换成电信号后，经图像采集卡5数模转换后送入计算机6进行数据处理，得到被测物体27沿探测光光轴方向的层析图。

通过二维扫描振镜25对待测样品27沿光轴垂直方向做横向扫描获得被测物体27的二维或三维层析图。所述的正弦相位调制装置3与迈克尔逊干涉仪2中的参考镜24相连，在二维扫描振镜25沿光轴垂直方向进行横向扫描的同时，所述的参考镜24在所述的正弦相位调制装置3的正弦变化的电信号的驱动下带动参考镜24做正弦振动，因此在光谱仪4采集到的被测物体不同探测位置的干涉信号中引入正弦相位调制。所述的参考镜24做正弦振动的幅度为a＝2.63/(2k₀ω_c)，其中k₀为光源1发出光谱的中心波长对应的波数，ω_c为参考镜正弦振动的角频率。

所述的探测器43记录的干涉谱信号I(k，t)为：

$I(k,t)=I_0\left(k\right)+2S\left(k\right)\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{R_{\mathrm{Sn}}{R}_R}\cos \left[2k(z_n\left(t\right)+A\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+\mathrm{\θ}))\right]---\left(1\right)$

其中，I₀(k)为干涉谱信号中的直流背景和被测样品内部不同深度反射面间的自相关项，S(k)为光源光谱密度函数，R_Sn与R_R分别为待测样品27第n层反射面的反射率与参考镜24的反射率，z_n(t)是待测样品27第n层反射面与参考镜24反射面的光程差，t表示探测光束扫描到被测样品不同横向探测点所对应的时间，A＝2ka为参考镜24做正弦振动相位调制的调制深度，a为参考镜24振动的振幅，ω_c＝2πf_c为角频率，f_c为频率，θ为初始相位。

将干涉谱信号I(k，t)沿波数k做逆傅里叶变换，得到待测样品27沿探测光光轴方向的层析信号(A-line信号)：

式中，

表示做波数k的逆傅里叶变换，Γ(z)为光源光谱密度函数的逆傅里叶变换，

表示卷积，δ是狄拉克函数。等式右侧第二项为样品反射信号与参考镜反射信号的互相干项，该项反映了被测样品内部的反射率分布；等式右侧第三项为与第二项关于零光程差位置对称的像，这并非真实的物体内部反射率的分布，而是由于对探测器采集到的实数干涉谱信号进行傅里叶变换而产生的，称为复共轭像或镜像。

将(2)式的相位取出，将相邻复层析信号的相位做差分，得到相邻复层析信号的相位差为：

Δφ(z，t)＝2k₀(dz_n(t)-Aω_csin(ω_ct+θ))Δt    (3)

其中：dz_n(t)表示参考镜反射面与被测样品第n层反射面的光程差随时间的变化，Δt表示探测器采集相邻两个信号的时间间隔。

用(2)式中的复层析信号的幅度与(3)式求出的相位差组成新的差分复层析信号：

令z_n′＝z_n(t)+Acos(ω_ct+θ)，新的调制深度为A′＝Aω_c，新初始相位为θ′＝θ+π/2，将其代入上式可得：

其中，反映了样品测量时的直流背景及样品内部不同反射面间的自相关，可以利用二维扫描振镜25沿与光轴垂直方向进行横向扫描，并用探测器采集被测样品上不同横向位置的干涉谱信号，得到的一帧二维干涉谱信号，将其对时间做平均后，得到一个一维干涉谱信号，将其从原干涉谱的每个干涉信号中减掉，即可去除直流背景和自相关噪声。新的层析信号可重新表达为：

$I^{\′}(z,t)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)+\mathrm{\Γ}(-{z_n}^{\′}))\cos \left({2k}_0\mathrm{\Δt}({\mathrm{dz}}_n\left(t\right)+A^{\′}\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}^{\′}))\right)$

$\left(6\right)$

$+i\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)-\mathrm{\Γ}\left({{-z}_n}^{\′}\right))\sin \left({2k}_0\mathrm{\Δt}({\mathrm{dz}}_n\left(t\right)+A^{\′}\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}^{\′}))\right)$

对(6)式中的实部与虚部分别利用在先技术[5]中的方法进行相位解调，可以得到：

将(7)式与(8)式相加并除以2，得到消除镜像的复层析信号为：

$\tilde{I}(z,t)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)\exp (-i{2k}_0\mathrm{\Δ}{\mathrm{tdz}}_n\left(t\right))---\left(9\right)$

根据z_n′与z_n的关系，将(9)式中的z_n′还原成每个测量时刻t的真实深度位置z_n，再将消除镜像的复层析信号中的振幅取出即可得到反映被测样品结构信息且不包含镜像的一维层析图像。将一帧二维干涉谱信号中的每个干涉谱信号按照上述步骤处理后即可组成被测样品27的全深度二维结构图。利用二维扫描振镜25沿二维方向同时扫描，获得不同纵向位置的二维干涉谱信号，经过上述处理，即得到待测样品27的三维全深度结构图。

Claims (3)

1.一种差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法，特征在于该方法是在正弦相位调制复频域光学相干层析成像方法的基础上，在横向扫描干涉信号中引入正弦相位调制，对采集的干涉谱信号沿波数进行逆傅里叶变换，将变换后得到的复层析信号的相位用相邻复层析信号的相位差代替，组成差分复层析信号，对差分复层析信号的实部与虚部分别进行相位解调后相加得到去镜像的复层析信号，取出其幅度，即为被测样品的全深度结构层析图。

2.根据权利要求1所述的差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

①在正弦相位调制复频域光学相干层析成像方法的基础上，采用全深度探测的频域光学相干层析成像***，利用二维振镜沿探测光光轴垂直方向进行横向扫描的同时，在正弦相位调制装置的驱动下带动参考镜沿光轴方向做正弦振动，在样品不同横向探测位置的干涉信号中引入正弦相位调制，参考镜正弦振动的幅度a应满足a＝2.63/(2k₀ω_c)，其中k₀为光源光谱的中心波长对应的波数，ω_c为参考镜正弦振动的角频率；

②所述的探测器记录的加入正弦相位调制的干涉谱信号I(k，t)为：

$I(k,t)=I_0\left(k\right)+2S\left(k\right)\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{R_{\mathrm{Sn}}{R}_R}\cos \left[2k(z_n\left(t\right)+A\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+\mathrm{\θ}))\right],$

其中，I₀(k)为干涉谱信号中的直流背景和被测样品内部不同深度反射面间的自相关项，S(k)为光源光谱密度函数，R_Sn与R_R分别为待测样品第n层反射面的反射率与参考镜的反射率，z_n(t)是待测样品第n层反射面与参考镜反射面的光程差，t表示探测光束扫描到被测样品不同横向探测点所对应的时间，A＝2ka为参考镜做正弦振动相位调制的调制深度，a为参考镜振动的振幅，ω_c＝2πf_c为角频率，f_c为频率，θ为初始相位；

③将上述干涉谱信号I(k，t)沿波数k做逆傅里叶变换，得到待测样品沿探测光光轴方向的层析信号I(z，t)：

式中，

表示做波数k的逆傅里叶变换，Γ(z)为光源光谱密度函数的逆傅里叶变换，表示卷积，δ是狄拉克函数，等式右侧第二项为样品反射信号与参考镜反射信号的互相干项，该项反映了被测样品内部的反射率分布；等式右侧第三项为与第二项关于零光程差位置对称的像，这并非真实的物体内部反射率的分布，而是由于对探测器采集到的实数干涉谱信号进行傅里叶变换而产生的，称为镜像；

④将上式的相位取出，将相邻信号相位做差分，得到相邻相位差为：

Δφ(z，t)＝2k₀(dz_n(t)-Aω_csin(ω_ct+θ))Δt，

其中：dz_n(t)表示参考镜反射面与被测样品第n层反射面的光程差随时间的变化，Δt表示探测器采集相邻两个信号的时间间隔；

⑤用原始层析信号中的振幅与求出的相位差组成新的层析信号：

令z_n′＝z_n(t)+Acos(ω_ct+θ)，新的调制深度为A′＝Aω_c，新初始相位为θ′＝θ+π/2，上式化简为：

其中，

反映了样品测量时的直流背景及样品内部不同反射面间的自相关，利用二维扫描振镜沿与光轴垂直方向进行横向扫描，并用探测器采集被测样品上不同横向位置的干涉谱信号，得到一帧二维干涉谱信号，将其对时间做平均后，得到一个一维干涉谱信号，将其从原干涉谱的每个干涉信号中减掉，即可去除直流背景与自相关噪声，去除后新的层析信号表达为：

$I^{\′}(z,t)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)+\mathrm{\Γ}(-{z_n}^{\′}))\cos \left({2k}_0\mathrm{\Δt}({\mathrm{dz}}_n\left(t\right)+A^{\′}\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}^{\′}))\right)$

$+i\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)-\mathrm{\Γ}\left({{-z}_n}^{\′}\right))\sin \left({2k}_0\mathrm{\Δt}({\mathrm{dz}}_n\left(t\right)+A^{\′}\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}^{\′}))\right)$

⑥利用在先技术[5]中的相位解调方法，对式中的实部与虚部分别进行相位解调，得到：

将上面两式相加除以2后得到消除镜像的复层析信号为：

$\tilde{I}(z,t)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Γ}\left({z_n}^{\′}\right)\exp (-i{2k}_0\mathrm{\Δ}{\mathrm{tdz}}_n\left(t\right)),$

⑦再根据z与z’的关系，z_n′＝z_n(t)+Acos(ω_ct+θ)，将z’还原成每个测量时刻t的真实深度位置z，将消除镜像的复层析信号中的幅度取出，即为反映被测样品结构信息且不包含镜像的一维层析图像：

$\tilde{I}(z,t)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Γ}(z_n\left(t\right)+A\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+\mathrm{\θ}))\exp (-i{2k}_0\mathrm{\Δ}{\mathrm{tdz}}_n\left(t\right));$

⑧将所述的一帧二维干涉谱信号中的每个干涉谱信号按照上述步骤④～⑦处理后，组成被测样品的全深度二维结构图。

3.根据权利要求2所述的差分正弦相位调制的复频域光学相干层析成像方法，其特征在于利用二维扫描振镜沿二维方向同时扫描，获得不同纵向位置的二维干涉谱信号，按权利要求2所述的步骤③～⑧进行数据处理后，得到待测样品的三维全深度结构图。

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