CN102628671A - 一种基于单摄像机双色线结构光的三维坐标测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属涉及一种基于单摄像机双色线结构光的三维坐标测量方法。包括：摄像机标定：光平面的标定；三维坐标求解大步骤：本发明是建立图像上像素坐标与形成该像点的一条空间直线的对应关系，得到全部测量空间内的连续映射；为获得红、蓝线结构光三维空间方程，在两张标定图像上获取红蓝线结构光图像像素坐标，转化为对应的空间三维坐标，；在拍摄的彩色图像上搜索红蓝线结构光中心像素坐标，建立空间直线方程求解得到空间三维坐标。本发明同传统的三维测量方法相比，数据采集量大，成本低，数据传输量小，不需要进行多个摄像机采集数据的配准，图像中的绿色分量还可以用来对背景干扰进行消除，使测量对环境光不敏感。

Description

一种基于单摄像机双色线结构光的三维坐标测量方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，涉及一种基于单摄像机双色线结构光的三维坐标测量方法。

背景技术

逆向工程(Reverse Engineering)是指从产品的实物样件或模型反求几何模型的过程。主要研究如何从实物或者样件上准确高效地采集复杂三维表面数据，进而重建出CAD实体模型，广泛应用在机械制造，医疗卫生等领域。三维扫描测量的目的是为了获取物体三维空间坐标数据，通常可以分为接触式测量和非接触式测量，接触式测量效率低、操作复杂，难以测量外形复杂的物体。非接触式测量包括线结构光扫描法、投影光栅法、立体视觉法等。线结构光扫描法是一种发展比较成熟的方法，典型的工作方式是通过电机控制激光发生器旋转，投射一条激光线在物体表面移动，激光线根据物体表面形状发生空间扭曲，形成测量光栅条纹，由相机捕捉成像，经图像处理获得中心条纹信息，结合相机标定的参数，可以计算出物体表面的三维信息。一般的线结构光三维扫描仪通常由两个摄像机和一个结构光源的组成依据三维摄影测量理论，传统的摄像机标定是指采用特定的照相机模型，求取相机内外参数的过程。通常将镜头抽象为投影点，求出拍照时的各种几何常量。对于镜头的误差，则采用各种补偿算法。传统方法最大的问题是无法对相机镜头的畸变准确的补偿，从而影响三维测量的精度。如图1所示，图1中，两架摄像机安装在激光器光源的左右两侧，光平面与摄像机视场相交的部分是测量平面区域。同一次测量中两台摄像机各拍一张图像，分别得到物体表面上亮带部分的三维坐标。采用两个摄像机的目的是为了扩大观察角度，从而减少测量盲区，但是使用两个摄像机的缺点是摄像机的标定困难，需要进行多视角数据的配准工作，从而影响测量精度。

发明内容

针对上述现有技术状况，本发明的目的在于，提供一种单摄像机双色线结构光三维扫描方法，以解决非接触式测量线结构光扫描法双摄像机的数据采集量小，成本高，数据传输量大，需要进行多个摄像机采集数据的配准问题。

现将本发明构思及技术解决方案叙述如下：

本发明一种单摄像机双色线结构光三维扫描方法，其特征在于：包括摄像机标定、光平面标定、坐标求解三大步骤，具体如下：

步骤1：摄像机标定

摄像机标定的是建立图像上像素坐标与形成该像点的一条空间直线的对应关系，通过合理分布样本点的位置、建立样本点集的像素坐标与空间直线的对应关系，得到全部测量空间内的连续映射。由于光线在空气中可以认为是直线，这种方法避开了镜头的几何畸变，更有实用价值。

步骤1.1：标定器材

标定器材为放置在活动滑板上的垂直安装的标准网格图案平板，标定块安装在模型夹持器上，标定块AB两面平行，两面相同位置有黑底白线网格图案；标定板是具有漫反射表面的平板，图像上既有网格，又可以获取红蓝光栅图像。

步骤1.2：摄像机标定算法

步骤1.2.1：标定时使垂直转轴绕x轴旋转逆时针90度，摄像机光轴与坐标系y轴重合，标定板平面放置在与y轴垂直的平面上，原点位置在标定板的中心，对应三维空间坐标(x，z)为(0，0)，标定时使三维扫描仪平移平台在y方向p1位置和p2位置分别拍摄两幅标定板的图像(如图5)。

通过图像处理的方法提取网格线交点对应的像素坐标，每个网格交点的像素坐标和三维空间坐标可以一一对应，如表1。在y＝0附近的三维空间即为三维测量空间，与摄像机有固定的相互位置关系。

步骤1.2.2：依据表1中的样本点数据，采用双线性插值方法建立由像素坐标到成像直线的映射函数：L：P＝p₁(x，y，z)+λ(p₂(x，y，z)-p₁(x，y，z))       (1)

其中p₁(x，y，z)、p₂(x，y，z)分别为像素坐标(x_p，y_p)在平面p1和平面p2对应的三维坐标。

p₁(x，y，z)＝f(x_p，y_p)              (2)

p₂(x，y，z)＝g(x_p，y_p)              (3)

公式(2)、(3)可以分别具体表示成公式(4)、(5)：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=a_{x1}{x}_p+b_{x1}{y}_p+c_{x1}{x}_p{y}_p+d_{x1}\\ z_1=a_{z1}{x}_p+b_{z1}{y}_p+c_{z1}{x}_p{y}_p+d_{z1}\\ y_1=p1\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=a_{x2}{x}_p+b_{x2}{y}_p+c_{x2}{x}_p{y}_p+d_{x2}\\ z_2=a_{z2}{x}_p+b_{z2}{y}_p+c_{z2}{x}_p{y}_p+d_{z2}\\ y_2=p2\end{array}\right.---\left(5\right)$

步骤1.2.3：由p₁和p₂的坐标计算直线方程，对任一像素坐标(x_p，y_p)，得到空间一条直线L：p＝p₁+λ(p₂-p₁)

步骤2：光平面的标定

光平面的标定的目的是获得红、蓝线结构光三维空间方程，在两张标定图像上获取红蓝线结构光图像像素坐标，转化为对应的空间三维坐标，利用最小二乘法拟合出红色光平面和蓝色光平面方程。

步骤2.1：光平面标定算法

光平面在标定板上的投影也记录在标定图像中(图6中的红色和蓝色条纹)，通过提取红色和蓝色光栅在y＝p1和y＝p2样本点的像素坐标，计算对应的空间三维坐标，具体如下：

步骤2.2：利用最小二乘法分别拟和出红色光平面和蓝色光平面方程

ax+by+cz+1＝0

步骤2.3：将样本数据代入：

ax₁+by₁+cz₁+1＝0

ax₂+by₂+cz₂+1＝0        (6)

.......... .......... .......... ..

ax_n+by_n+cz_n+1＝0

步骤2.4：计算误差平方和：

E(a，b，c)＝(ax₁+by₁+cz₁+1)²+(ax₂        (7)

+by₂+cz₂+1)²+....+(ax_n+by_n+cz_n+1)²

对a，b，c求偏导数，令偏导数为零，化简，解方程组，得到a，b，c采样密度越大，计算出的光平面方程越准确，

步骤3：三维坐标求解：

三维坐标的求解过程是：在扫描过程中拍摄的彩色图像上搜索红蓝线结构光中心像素坐标，建立空间直线方程l，求解直线l与标定光平面的交点，得到空间三维坐标，具体如下：

步骤3.1：空间三维坐标求解算法：

模型扫描的过程中，通过模型下面的旋转平台的旋转以及平移台的平移运动，拍摄出牙模型不同角度的图像，分离出红色和蓝色光栅图像，进行细化操作求光栅采样点的中心像素坐标(x_p，y_p)，如图7所示；

步骤3.2：依据上文描述的方法，得到该像素点所对应的空间直线方程L：P＝P1+λ(P2-P1)，红色像素点对应的直线和红色光平面方程求交点，蓝色像素点对应的直线和蓝色光平面方程求交点，得到摄像机坐标系下的牙模型三维坐标(x_c，y_c，z_c)；

步骤3.3：考虑摄像机的旋转，模型转台的旋转和平移，进行空间坐标变换，得到空间坐标变换矩阵(x，y，z，1)＝(x_c，y_c，z_c，1)M，其中：

$M=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}& 0\\ 0& -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& -y_0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}& 0& 0\\ -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

从而得到模型的三维空间坐标(x，y，z)。

附图说明

图1：传统的双CCD三维扫描***示意图

图2：本发明单摄像机双色结构光三维扫描示意图

图3：本发明标定用网格面板示意图

图4：本发明摄像机标定原理示意图

本发明对比传统的三维测量装置，本发明数据采集量大，成本低，数据传输量小，不需要进行多个摄像机采集数据的配准。另外由于摄像机拍摄的图像包含红绿蓝三个分量，其中绿色分量可以用来对背景干扰进行消除，使测量对环境光不敏感。

具体实施方式

现结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明

实施例：牙颌模型单摄像机双色线结构光的三维坐标测量

参见图2：用本发明方法原理设计制造的基于单摄像机双色线结构光的三维坐标测量***包括一个平移平台、一个旋转平台、两个分别为红色和蓝色LED的线结构光源，一个摄像机，研制的单摄像机双色线结构光三维扫描***的结构如图2所示。

参见图3：标定板是具有漫反射表面的平板，所以图像上既有网格，又可以获取红蓝光栅图像。标定块安装在模型夹持器上，标定块AB两面平行，厚度20mm，两面相同位置有黑底白线网格图案。图案边长40mm，图中C线是组合转台上涡轮旋转中心，A面距离C线25mm。光平面标定，获取光平面方程，求取射线和光平面的交点就是该点对应的三维坐标。由于一次测量只能测量一条光线上点的坐标，因此使用平移平台和旋转平台使传感器和被测物体产生相对位移，从而形成光平面相对于物体表面的扫描运动，完成对整个被测物体的测量。本实施例通过实验得出光平面方程的系数是：红色：a＝0.9413951b＝-0.3227845  c＝0.00289352；蓝色：a＝1.095121  b＝0.3927142  c＝0.000363353

参见图4、表1、附件1：摄像机标定时使垂直转轴绕x轴旋转逆时针90度，摄像机光轴与坐标系y轴重合，标定板平面放置在与y轴垂直的平面上，原点位置在标定板的中心，对应三维空间坐标(x，z)为(0，0)，标定时使三维扫描仪平移平台在y方向p1位置和p2位置分别拍摄两幅标定板的图像。通过图像处理的方法提取网格线交点对应的像素坐标，每个网格交点的像素坐标和三维空间坐标可以一一对应，如表1。在y＝0附近的三维空间即为三维测量空间，与摄像机有固定的相互位置关系。

表1 样本数据集合

参见附件2：每次拍照图像上有两条线结构光图像，一条是红色，一条是蓝色，利用数字图像处理的方法将光条区域提取出来，求光条的中轴像素坐标，建立该像素坐标与空间一直线的对应关系。

参见附件3：本实施例根据本发明方法，编制了基于VC++2008和OpenGL扫描软件，实现了牙颌模型单摄像机双色线结构光的三维坐标测量，采集的原始点云数据以及三维重构以后的stl文件显示图像如附件3所示。

参见附件4：用该装置***对牙颌模型进行三维扫描，双色结构光源分布在摄像机左右两侧，光平面与摄像机视场相交的平面是测量平面区域。

Claims (4)

1.一种单摄像机双色线结构光三维扫描方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：摄像机标定：摄像机标定的是建立图像上像素坐标与形成该像点的一条空间直线的对应关系，通过合理分布样本点的位置、建立样本点集的像素坐标与空间直线的对应关系，得到全部测量空间内的连续映射；

步骤2：光平面的标定：光平面的标定是为获得红、蓝线结构光三维空间方程，在两张标定图像上获取红蓝线结构光图像像素坐标，转化为对应的空间三维坐标，利用最小二乘法拟合出红色光平面和蓝色光平面方程；

步骤3：三维坐标求解：在扫描过程中拍摄的彩色图像上搜索红蓝线结构光中心像素坐标，建立空间直线方程l，求解直线l与标定光平面的交点，得到空间三维坐标。

2.根据权利要求1所述的一种单摄像机双色线结构光三维扫描方法，其特征在于：步骤1中所述的摄像机标定具体如下：

步骤1.1：标定器材

标定器材为放置在活动滑板上的垂直安装的标准网格图案平板，标定块安装在模型夹持器上，标定块AB两面平行，两面相同位置有黑底白线网格图案；标定板是具有漫反射表面的平板；

步骤1.2：摄像机标定算法

步骤1.2.1：标定时使垂直转轴绕x轴旋转逆时针90度，摄像机光轴与坐标系y轴重合，标定板平面放置在与y轴垂直的平面上，原点位置在标定板的中心，对应三维空间坐标(x，z)为(0，0)，标定时使三维扫描仪平移平台在y方向p1位置和p2位置分别拍摄两幅标定板的图像；通过图像处理的方法提取网格线交点对应的像素坐标，每个网格交点的像素坐标和三维空间坐标一一对应，在y＝0附近的三维空间即为三维测量空间，与摄像机有固定的相互位置关系，形成样本点数据；

步骤1.2.2：依据样本点数据，采用双线性插值方法建立由像素坐标到成像直线的映射函数：L：P＝p₁(x，y，z)+λ(p₂(x，y，z)-p₁(x，y，z))      (1)

其中p₁(x，y，z)、p₂(x，y，z)分别为像素坐标(x_p，y_p)在平面p1和平面p2对应的三维坐标。

p₁(x，y，z)＝f(x_p，y_p)      (2)

p₂(x，y，z)＝g(x_p，y_p)      (3)

公式(2)、(3)分别具体表示成公式(4)、(5)：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=a_{x1}{x}_p+b_{x1}{y}_p+c_{x1}{x}_p{y}_p+d_{x1}\\ z_1=a_{z1}{x}_p+b_{z1}{y}_p+c_{z1}{x}_p{y}_p+d_{z1}\\ y_1=p1\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=a_{x2}{x}_p+b_{x2}{y}_p+c_{x2}{x}_p{y}_p+d_{x2}\\ z_2=a_{z2}{x}_p+b_{z2}{y}_p+c_{z2}{x}_p{y}_p+d_{z2}\\ y_2=p2\end{array}\right.---\left(5\right)$

步骤1.2.3：由p₁和p₂的坐标计算直线方程，对任一像素坐标(x_p，y_p)，得到空间一条直线L：p＝p₁+λ(p₂-p₁)。

3.根据权利要求1所述的一种单摄像机双色线结构光三维扫描方法，其特征在于：步骤2中所述的光平面的标定是将在标定板上的投影记录在标定图像中，通过提取红色和蓝色光栅在y＝p1和y＝p2样本点的像素坐标，计算对应的空间三维坐标，具体如下：

步骤2.2：利用最小二乘法分别拟和出红色光平面和蓝色光平面方程

ax+by+cz+1＝0

步骤2.3：将样本数据代入：

ax₁+by₁+cz₁+1＝0

ax₂+by₂+cz₂+1＝0  (6)

.......... .......... .......... ..

ax_n+by_n+cz_n+1＝0

步骤2.4：计算误差平方和：

E(a，b，c)＝(ax₁+by₁+cz₁+1)²+(ax₂      (7)

+by₂+cz₂+1)²+....+(ax_n+by_n+cz_n+1)²

对a，b，c求偏导数，令偏导数为零，化简，解方程组，得到a，b，c，采样密度越大，计算出的光平面方程越准确。

4.根据权利要求1所述的一种单摄像机双色线结构光三维扫描方法，其特征在于：步骤3中所述的三维坐标求解具体如下：

步骤3.1：空间三维坐标求解算法：模型扫描的过程中，通过模型下面的旋转平台的旋转以及平移台的平移运动，拍摄出牙模型不同角度的图像，分离出红色和蓝色光栅图像，进行细化操作求光栅采样点的中心像素坐标(x_p，y_p)；

步骤3.2：依据上述步骤，得到该像素点所对应的空间直线方程L：P＝P1+λ(P2-P1)，红色像素点对应的直线和红色光平面方程求交点，蓝色像素点对应的直线和蓝色光平面方程求交点，得到摄像机坐标系下的牙模型三维坐标(x_c，y_c，z_c)；

步骤3.3：旋转摄像机，旋转和平移模型转台，进行空间坐标变换，得到空间坐标变换矩阵(x，y，z，1)＝(x_c，y_c，z_c，1)M，其中：

$M=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}& 0\\ 0& -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& -y_0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}& 0& 0\\ -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

从而得到模型的三维空间坐标(x，y，z)。

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