CN102621535A - 一种高效的协方差矩阵结构估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高效的协方差矩阵结构估计方法，属于雷达信号处理领域，主要解决非高斯杂波波背景下雷达目标自适应检测的协方差矩阵结构估计问题。针对传统的采样协方差矩阵和归一化采样协方差矩阵都无法使得对应的自适应检测器具备完全CFAR特性问题，本发明采用实部和虚部数据相除的方法进行预处理后求采样协方差矩阵，保证了得到的初始化矩阵对杂波具有完全CFAR特性，再充分利用辅助数据的实部和虚部进行迭代，不仅降低了迭代过程中的计算复杂度，还有助于提高估计精度，本发明在雷达目标自适应CFAR检测器中具有推广应用价值。

Description

一种高效的协方差矩阵结构估计方法

一、技术领域

本发明隶属于雷达目标自适应检测领域，具体涉及一种高效的协方差矩阵结构估计方法。

二、背景技术

雷达目标的自适应恒虚警率(constant false alarm ratio，CFAR)检测是雷达目标检测的一项重要内容。对于单阵元雷达目标检测，只需要通过估计被检测单元杂波功率水平，即可实现目标的自适应CFAR检测。然而，当雷达为多阵元雷达时，通过对各阵元回波信号的相参积累可以有效的提高目标检测概率，但同时也需要估计更多的杂波参数。

在高斯杂波背景下，采样协方差矩阵SCM(sample covariance matrix)是协方差矩阵的最大似然估计(maximum likelihood estimate，MLE)，直接利用SCM代替协方差矩阵的真实值即可得到雷达目标的自适应CFAR检测器。然而，在高分辨率或低入射角情况下，雷达杂波更多的表现为非高斯的形式，这时，高斯模型不再能精确的模拟雷达杂波。

对于非高斯杂波，通常采用球不变随机向量(spherically invariant random vector，SIR V)进行建模，如经典的K分布杂波，威布尔分布杂波等都可以用SIRV建模。SIRV是由表示杂波功率水平的纹理分量与表示杂波散斑分量的高斯随机向量乘积组成，通常认为，不同距离单元的纹理分量值不同，但具有相同的散斑分量协方差矩阵。散斑分量的协方差矩也被称为杂波的协方差矩阵结构。在这种用SIRV建模的非高斯杂波背景下，Conte E等人假设杂波协方差矩阵已知，提出了归一化匹配滤波器(normalized matched Filter，NMF)，并进一步指出，只需要利用协防差矩阵的合适估计值代替NMF中的协方差矩阵，即可得到相应的自适应检测器ANMF(adaptive NMF)。由于ANMF检测器本身对杂波功率水平具有不变性，因此，只需要对杂波协方差矩阵结构进行估计。由于在这种SIRV建模的非高斯杂波背景下，杂波协方差矩阵结构的最大似然估计很难获得，因此，协方差矩阵结构的估计问题成为了解决该杂波背景下雷达目标自适应检测的关键。

一种方法是采用SCM做为协方差矩阵结构的估计值，其得到的自适应检测器称为SCM-ANMF。SCM-ANMF对杂波协方差矩阵结构具有CFAR特性，但无法保证对杂波纹理分量的CFAR特性，因此，SCM-ANMF并不是完全CFAR检测器。另一种方法时对每个距离单元杂波采用归一化的方法消除纹理分量的影响，即采用归一化SCM(normalized SCM，NSCM)做为协方差矩阵结构的估计，得到的自适应检测器称为NSCM-ANMF。NSCM-ANMF虽然保证了对杂波纹理分量的CFAR特性，却又无法保证对杂波协方差矩阵结构的CFAR特性，因此，SCM-ANMF也不是完全CFAR检测器。从自适应检测器的CFAR特性角度考虑，SCM和NSCM都不是有效的估计方法。

Gini F提出了一种利用NSCM做为初始化矩阵的迭代估计方法，简称为NSCM-RE。NSCM-RE在有限次迭代下，相应的ANMF从理论上来讲并不具有完全CFAR特性，但NSCM-RE经过多次迭代后，相应的ANMF具有近似的CFAR特性。目前NSCM-RE在非高斯杂波的自适应检测中得到了广泛的应用。但NSCM-RE需要经过多次迭代才能使对应的自适应检测器具有近似的CFAR特性，这样明显增加了计算复杂度。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的是为非高斯杂波背景下多阵元雷达目标自适应CFAR检测提供一种高效的杂波协方差矩阵结构估计方法，其中要解决的主要技术问题包括：

(1)协方差矩阵结构的初始化估计，使得估计矩阵代入到NMF检测器后得到的自适应检测器ANMF对杂波协方差矩阵结构和杂波纹理分量都具有CFAR特性；

(2)高效的迭代估计，使得迭代以后具有更高的估计精度，且具有较低的计算复杂度。

2.技术方案

本发明所述高效的协方差矩阵结构估计方法包括以下技术措施：首先，利用辅助数据的实部(I通道数据)除以虚部(Q通道数据)第一个元数进行数据预处理，再对预处理后的数据计算SCM，然后，利用辅助数据的虚部(Q通道数据)除以实部(I通道数据)第一个元数进行数据预处理，再对预处理后的数据计算SCM，再对得到的两个SCM相加后除以辅助单元数得到协方差矩阵结构的初始化估计矩阵，最后，利用初始化估计矩阵进行迭代得到协方差矩阵结构的估计值。

上述技术方案中，由于辅助数据实部和虚部包含相同的纹理分量值，利用辅助数据的实部除以虚部第一个元数，一方面可以有效的消除纹理纹理对协方差矩阵结构估计的影响；另一方面不会引入散斑分量之间的相关性，从而保证得到的初始估计矩阵对应的ANMF对杂波协方差矩阵结构和杂波纹理分量都具有CFAR特性。

上述技术方案中，由于一次复数运算相当于四次实数运算，与NSCM-RE相比，本发明只需要进行实数运算，不仅可以减少一半的计算量，还有助于提高估计精度。

3.有益效果

本发明与NSCM-RE相比具有如下的优点：

(1)该方法对应的自适应检测器ANMF对杂波协方差矩阵结构和杂波纹理分量都具有CFAR特性；

(2)该方法在相同辅助数据和相同迭代次数下比NSCM-RE具有更高的估计精度；

(3)该方法在相同辅助数据和相同迭代次数下计算复杂度比NSCM-RE低；

四、附图说明

说明书辅图中图1为本发明对应的自适应检测器ANMF方框图，图2为本发明协方差矩阵结构估计的流程图。图1中装置1的功能由图2实现，装置2计算检测统计量，装置3是判决器。

图2中装置1和装置2是数据预处理器，装置3和装置4是采样协方差矩阵计算器，装置5是迭代器。

五、具体实施方式

图1为本发明对应的自适应检测器ANMF方框图。首先，利用辅助单元数据z_t(t＝1，2，...，K)通过装置1估计杂波协方差矩阵结构估计值

再利用被检测单元数据z₀计算通过装置2计算检测统计量λ，

$\mathrm{\λ}=\frac{{\left|p^H{\widehat{\mathrm{\Σ}}}^{-1}{z}_0\right|}^2}{\left(p^H{\widehat{\mathrm{\Σ}}}^{-1}p\right)\left(z_0^H{\widehat{\mathrm{\Σ}}}^{-1}{z}_0\right)}---\left(1\right)$

式中，p为已知的方向矢量。最后通过装置3，对检测统计量λ与由给定虚警概率相应的检测门限T比较，判别目标存在与否，若λ≥T，判决为目标存在，否则判决目标不存在。

下面结合说明书附图2(即图1中的装置2)对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图2，本发明的具体实施方式分为以下几个步骤：

步骤1：确定辅助距离单元数据z_t，t＝1，...，K，其中，

$z_t^{\left(1\right)}={[z_t^{\left(1\right)}\left(1\right),z_t^{\left(1\right)}\left(2\right),...,z_t^{\left(1\right)}\left(N\right)]}^T$ 表示来自I通道的回波数据， $z_t^{\left(2\right)}={[z_t^{\left(2\right)}\left(1\right),z_t^{\left(2\right)}\left(2\right),...,z_t^{\left(2\right)}\left(N\right)]}^T$ 表示来自Q通道的回波数据，N表示接收信号雷达阵元数。

步骤2：通过装置1计算z_t实部数据除以z_t虚部数据第一个分量得到

即

$y_t^{\left(1\right)}=z_t^{\left(1\right)}/z_t^{\left(2\right)}\left(1\right)---\left(2\right)$

步骤3：通过装置2计算z_t虚部数据除以z_t实部数据第一个分量得到

即

$y_t^{\left(2\right)}=z_t^{\left(2\right)}/z_t^{\left(1\right)}\left(1\right)---\left(3\right)$

步骤4：通过装置3计算的采样协方差矩阵，即

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_0^{\left(1\right)}=\underset{t=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{y}_t^{\left(1\right)}{y}_t^{\left(1\right)T}---\left(4\right)$

步骤5：通过装置4计算

的采样协方差矩阵，即

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_0^{\left(2\right)}=\underset{t=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{y}_t^{\left(2\right)}{y}_t^{\left(2\right)T}---\left(5\right)$

步骤6：对步骤3和步骤4得到的采样协方差矩阵求和后除以距离单元数得到协方差矩阵结构的初始估计值，即

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{\left(0\right)}=({\widehat{\mathrm{\Σ}}}_0^{\left(1\right)}+{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_0^{\left(2\right)})/K---\left(6\right)$

步骤7：将

利用迭代器进行迭代，对于初始化估计矩阵，m＝0，迭代后m＝m+1，迭代过程为

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{(m+1)}=\frac{N}{K}\underset{t=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{z_t^{\left(1\right)}{z}_t^{\left(1\right)T}+z_t^{\left(2\right)}{z}_t^{\left(2\right)T}}{z_t^{\left(1\right)T}{\left({\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{\left(m\right)}\right)}^{-1}{z}_t^{\left(1\right)}+z_t^{\left(2\right)T}{\left({\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{\left(m\right)}\right)}^{-1}{z}_t^{\left(2\right)}}\right)---\left(7\right)$

步骤8：经过迭代后若m＝M(M为设定的迭代次数)，则

为本发明得到的协方差矩阵结构估计值，否则，将作为输入值利用步骤7继续迭代。

Claims (9)

1.一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：确定用于接收信号雷达阵元数，被检测单元和辅助数据单元，记录各距离单元的回波数据；

步骤2：对I通道每个距离单元的数据进行预处理；

步骤3：对Q通道每个距离单元的数据进行预处理；

步骤4：对I通道预处理后的数据求采样协方差矩阵；

步骤5：对Q通道预处理后的数据求采样协方差矩阵；

步骤6：对步骤4和步骤5得到的采样协方差矩阵求和后除以辅助距离单元数，得到协方差矩阵结构的初始化估计值；

步骤7：利用得到的协方差矩阵结构的初始化估计值和辅助数据进行迭代；

步骤8：判断迭代次数是否满足应要求，若满足，停止迭代，输出协方差矩阵结构的估计值，若不满足，利用步骤7得到的估计值返回到步骤7继续迭代。

2.根据权利1所述的一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于，所述步骤1具体为：先确定用于接收回波信号的雷达阵元数N，采用复数形式记录雷达各阵元对应的各距离单元的回波复数据z_t(z_t＝[z_t(1)，z_t(2)，...，z_t(N)]^T)，t为距离单元编号，t＝0表示被检测单元，t＝1，2，...，K表示辅助数据距离单元。z_t的实部表示I通道的数据，虚部表示Q通道的数据，z_t(n)，n＝1，2，...N表示第n个阵元的接受到的距离单元编号为t的回波信号。

3.根据权利1所述的一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于，所述步骤2具体为：对于每个辅助距离单元t，对向量z_t的实部数据 

都除以z_t(1)的虚部数据 得到 

。

4.根据权利1所述的一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于，所述步骤3具体为：对于每个辅助距离单元t，对向量z_t的虚部数据 

都除以z_t(1)的实部数据 

得到 。

5.根据权利1所述的一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于，所述步骤4具体为：求 的采样协方差矩阵∑⁽¹⁾。

6.根据权利1所述的一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于，所述步骤5具体为：求 

的采样协方差矩阵∑⁽²⁾。

7.根据权利1所述的一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于，所述步骤6具体为：求∑⁽¹⁾与∑⁽²⁾的和∑，再将∑除以辅助单元个数K得到初始化估计矩阵 

。

8.根据权利1所述的一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于，所述步骤7具体为：将 

作为初始化的估计矩阵，利用z_t的实部数据和虚部数据进行迭代，得到迭代估计值 

m的初始化值为0，每迭代一次，m的值加1。

9.根据权利1所述的一种高效的协方差矩阵结构估计方法，其特征在于，所述步骤8具体为：对m的值进行判断，若m＝M，则迭代终止，输出协方差矩阵结构的估计值 

若m＜M，则继续第8步。 

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