CN102611452B - 采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法。其采用α-β外差值算法，所述的方法包括下述步骤：（1）初始化 值；（2）读入初始数据；（3）得到初始的；（4）读入数据；（5）计算估计值和速度值；（6）计算，并顺序输出；（7）返回第4步。本发明通过外插值的办法使得通过单片机***输出的自整角机信号平滑，减少时延，克服硬件***带动伺服机构运行时的抖动和步进，提高跟踪精度。

Description

采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法

技术领域

本发明涉及一种信号转换的方法，具体是指一种采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法。

背景技术

目前，在现有技术中，上位机发出的命令首先给下位机，下位机再根据此命令解释成相应时序信号直接控制相应设备(伺服机构)，下位机不时读取设备状态数据，转换成数字信号反馈给上位机。由于数据采样、数据处理和数据通讯方面的限制，上位机模数转换量化产生的不连续数字信号，上位机的数据帧间隔时间不能完全满足伺服机构的平稳性要求，硬件***带动伺服机构运行时会产生抖动和步进，跟踪精度较低。

发明内容

本发明的目的在于避免现有技术中的不足而提供一种采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法，其通过外差值的办法使得通过单片机***输出的自整角机信号平滑，减少时延，克服硬件***带动伺服机构运行时的抖动和步进，提高跟踪精度。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

提供一种采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法，所述α-β外差值算法的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{X}\left(K\right)=\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)+\mathrm{\α}[X\left(K\right)-\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)]\\ V\left(K\right)=V(K-1)+\frac{\mathrm{\β}}{T}[X\left(K\right)-\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)]\\ \stackrel{\‾}{X}(K+\frac{i}{N})=\hat{X}\left(K\right)+V\left(K\right)\frac{T*i}{N}\end{array}\right.;$

其中：

X(K)——上位机传输过来的输入值；

——当前的位置估计值，即单步解算的过渡值；

——当前的外推值；

——单步外推值；

V(K)——速度估计值，通过对速度的估计实现外推和预测；

T——数据通讯的周期，常值；

N——一个通讯周期内，单片机所需要的差值数，即单片机单个周期内的数据输出频率，N为自然数；

i——单位周期内差值的步数，i≤N；

α——位置的衰减系数，常值；

β——速度的衰减系数，常值；

所述方法包括下述步骤：

(1)初始化α、β、N、I、K值；

(2)读入初始数据X(0)；

(3)得到初始的V(0)；

(4)读入数据X(K)；

(5)计算估计值和速度值V(K)；

(6)计算 并顺序输出；

(7)返回第4步。

其中，初始时：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{X}\left(0\right)=X\left(0\right)\\ V\left(0\right)=0\\ K=0\\ i=0\end{array}\right..$

其中，所述α-β的取值为下述三种组合中的任意一种：

$\left(1\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.6\\ \mathrm{\β}=0.2\end{array}\right.;$

$\left(3\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.416\\ \mathrm{\β}=0.08\end{array}\right..$

$\left(3\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.416\\ \mathrm{\β}=0.08\end{array}\right..$

本发明的有益效果：根据硬件***上下位机的工作特点及上下位机间RS485串行通讯的工作模式，在下位机的单片机推导了一种α-β外差值算法，对上位机通过RS485串口传输过来的数据实施实时的外差值，使得通过单片机输出到伺服机构的自整角机信号平滑，该外差值算法程序还具有一定的预测能力，伺服机构跟随在外差值后输出的数据时还可以有效减少***时延和跟踪误差，达到稳定跟踪，精确定位的目的。

附图说明

利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。

图1是采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。

为在下位机简洁地实现数字信号到自整角机信号的转换，并使得通过单片机驱动的双速数字/自整角机转换器能够平稳输出自整角机信号，需完成数字-自整角机信号转换模式的设计和对不连续数字信号的差值平滑。在本设计中，采用单片机、485串行通讯、数模转换技术，提出了一种基于单片机***的数字/自整角机新转换模式，并首次在α-β滤波的基础上推导出了一种适用于单片机***的α-β外差值算法，该算法采用局部线性化方法，通过目标运动假设，进行目标运动位置的预测，该方法可以有效提高数据处理***的输出频率，克服电机步进问题。该方法结构简单有效，对运算速度和存储空间要求低，适用于单片机编程，通过实装试验证明该算法可以有效提高***执行的实时性，改善伺服机构跟踪品质和精度，算法结构简单，可靠性高，对硬件***的要求低，不会导致算法发散，引起电机失控和抖动，算法的稳定性好。

本发明采用α-β外差值算法的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{X}\left(K\right)=\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)+\mathrm{\α}[X\left(K\right)-\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)]\\ V\left(K\right)=V(K-1)+\frac{\mathrm{\β}}{T}[X\left(K\right)-\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)]\\ \stackrel{\‾}{X}(K+\frac{i}{N})=\hat{X}\left(K\right)+V\left(K\right)\frac{T*i}{N}\end{array}\right.;$

其中：

X(K)——上位机传输过来的输入值；

——当前的位置估计值，即单步解算的过渡值；

——当前的外推值；

——单步外推值；

V(K)——速度估计值，通过对速度的估计实现外推和预测；

T——数据通讯的周期，常值；

N——一个通讯周期内，单片机所需要的差值数，即单片机单个周期内的数据输出频率，N为自然数；

i——单位周期内差值的步数，i≤N；

α——位置的衰减系数，常值；

β——速度的衰减系数，常值。

本发明所述方法的流程如图1所示，包括下述步骤：

(1)初始化α、β、N、I、K值；

(2)读入初始数据X(0)；

(3)得到初始的V(0)；

(4)读入数据X(K)；

(5)计算估计值和速度值V(K)；

(6)计算 并顺序输出；

(7)返回第4步。

其中，初始时：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{X}\left(0\right)=X\left(0\right)\\ V\left(0\right)=0\\ K=0\\ i=0\end{array}\right..$

其中，所述α-β的取值为下述三种组合中的任意一种：

$\left(1\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.6\\ \mathrm{\β}=0.2\end{array}\right.;$

$\left(2\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.46\\ \mathrm{\β}=0.107\end{array}\right.;$

$\left(3\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.416\\ \mathrm{\β}=0.08\end{array}\right..$

本发明具体工作时，通过上位机采集传感器的模拟信号，然后在上位机上完成模数转换和数据信号处理，通过RS-485串行通讯将处理后的数据传输给下位机的单片机，在单片机实时数据差值和数模转换，最后将转换后的模拟信号传输给伺服机构，由伺服机构带动平台实施动态跟踪。

具体实施本发明时，本发明的硬件***主要由RS-485电路，单片机最小***和双速数字/自整角机转换电路组成。单片机***是该子***的核心，用于接收来自RS-485电路的信息，并处理后送往双速数字/自整角机转换器组；RS-485电路由RS-485收发接口芯片电路构成，用于接收上位机通过RS-485总线传输过来的数字信息；双速数字/自整角机转换电路组由角度转换器电路组成，用于角度位置信号的数模转换。

在板件设计过程中以单片机***为控制核心，接收RS-485数据帧，控制DSC模块(数字—自整角机转换器)的数模转换，为伺服***提供角度的自整角机信息。单片机***采用ATMEL公司的AT89S52。

DSC模块选用中船重工集团709研究所的双速数字—自整角机转换器DSC48-319B-1630，它是一种高精度的数字—自整角机转换器，分辨率为16位。

本发明的单片机程序可采用KEIL集成开发环境C51语言进行开发，软件整体流程图如图1所示。

为了满足在单片机环境下外差值，要求算法实现简单，能够根据当前值实时外推单步数据，并予以输出，还要求算法稳定性好，不发散。在第K个周期，利用上位机传输过来的当前输入值和上步解算出来的外推值求得当前的位置估计值，然后用当前输入值和外推值修正速度估计值，最后根据所计算出来的位置估计值和速度估计值得出单步外推的输出值。位置衰减系数α的作用是根据输入值和历史的外推值，修正位置估计值；速度衰减系数β的作用是对新的输入值对速度估计进行修正。

在算法程序运行过程中，每一个通讯周期内，可以拟线性地均匀***N-1个外推值，并实时输出，通过提高数据处理***的输出频率，以达到外差值实现平滑，减少误差和时延，提高精度的目的，可以有效克服伺服***步进问题。

本发明中的算法时间复杂度和空间复杂度计算如下：

本算法程序的时间复杂度函数如下：

T(n)＝O(n)，

其中，n的滑动窗口容纳的样本数量，O(n)为关于n的一次多项式，n为样本数量。在32位定点单片机中，采用KEIL集成开发环境C51语言进行开发16位浮点运算程序，进行精确的浮点运算。估算的运算量如下：

f(n)＝11*2*N+2，

若外差值数N＝5，运算次数为112。若取采样时间为20毫秒，只需单片机运算速度大于5.5K既可满足要求。

本算法程序的空间复杂度函数为如下：

T(n)＝O(n)，

O(n)为关于n的一次多项式，n为样本数量。采用16位浮点运算程序，则估算的缓存空间为：

f(n)＝32*N*2/8，

若外差值数N＝5，则所需缓存40字节，只需单片机运算缓存空间大于40字节既可满足要求。

由此可见，本算法程序的时间复杂度、空间复杂度都是是比较低的，适用于单片机环境。

总之，本发明虽然例举了上述优选实施方式，但是应该说明，虽然本领域的技术人员可以进行各种变化和改型，除非这样的变化和改型偏离了本发明的范围，否则都应该包括在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法，其特征在于，所述α-β外差值算法的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{X}\left(K\right)=\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)+\mathrm{\α}[X\left(K\right)-\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)]\\ V\left(K\right)=V(K-1)+\frac{\mathrm{\β}}{T}[X\left(K\right)-\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)]\\ \stackrel{\‾}{X}(K+\frac{i}{N})=\hat{X}\left(K\right)+V\left(K\right)\frac{T*i}{N}\end{array}\right.;$

其中：

X(K)——上位机传输过来的输入值；

——当前的位置估计值，即单步解算的过渡值；

——当前的外推值；

——单步外推值；

V(K)——速度估计值，通过对速度的估计实现外推和预测；

T——数据通讯的周期，常值；

N——一个通讯周期内，单片机所需要的差值数，即单片机单个周期内的数据输出频率，N为自然数；

i——单位周期内差值的步数，i≤N；

α——位置的衰减系数，常值；

β——速度的衰减系数，常值；

K——当前送数的步值；

所述方法包括下述步骤：

(1)初始化α、β、N、i、K值；

(2)读入初始数据X(0)；

(3)得到初始的V(0)；

(4)读入数据X(K)；

(5)计算估计值和速度值V(K)；

(6)计算 并顺序输出；

(7)返回第(4)步。

2.根据权利要求1所述的采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法，其特征在于，初始时：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{X}\left(0\right)=X\left(0\right)\\ V\left(0\right)=0\\ K=0\\ i=0\end{array}\right..$

3.根据权利要求1或2所述的采用α-β外差值算法进行数字-自整角机信号转换的方法，其特征在于，所述α-β的取值为下述三种组合中的任意一种：

$\left(1\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.6\\ \mathrm{\β}=0.2\end{array}\right.;$

$\left(2\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.46\\ \mathrm{\β}=0.107\end{array}\right.;$

$\left(3\right)---\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=0.416\\ \mathrm{\β}=0.08\end{array}\right..$