CN102609994B - 基于点对点模型的通用3d表面匹配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了基于点对点模型的通用3D表面匹配方法，包括：快速搜索3D表面的点云数据集之间的重叠区域，并对重叠区域点集进行标记；对参考表面的点云数据集进行数据组织，建立参考表面点云数据集中各节点数据间的拓扑关系；按照点对点模型，选择特定的同名点对应规则进行搜索，建立配准表面与参考表面间的同名点一一对应关系；针对搜索获取的同名点对建立误差方程式，并根据建立的误差方程式，依据最小二乘原理建立法方程式，并解算法方程获得最似然配准参数估值；根据解算出的配准参数，对待配准表面进行坐标转换。本发明不仅从理论上对表面匹配算法进行统一，而且可以根据待配准数据特点选择适合的同名点对应规则，具有良好可扩展性。
Description
技术领域
本发明涉及测绘技术领域，更具体地，涉及一种基于点对点模型通用最小二乘3D表面匹配方法。
背景技术
3D表面匹配(一般也称表面配准)是计算机视觉、数字摄影测量领域的前沿研究问题，其主要目的是为了确立两个三维表面间坐标系转换关系，从而对物体的几何表面在测绘中的所形成的点云数据集进行配准，是实现点云曲面无缝拼接的关键性步骤。该转换关系一般采用尺度、旋转以及平移等7个正形变换参数中的全部或部分因子进行描述。实施配准的关键因素有两点：1)选择合适数学模型描述3D表面间几何约束关系，进而能对表面间几何参数进行准确估计；2)确立3D表面间同名点对搜索规则，进而能利用计算机进行整体解算。
目前该领域主要存在3种主流3D表面匹配算法：1)迭代最近点(Iterative Closest Point，ICP)配准算法(Besl and McKay，1992；Chenand Medioni，1992；Zhang，1994)，该算法通过搜索两个3D点集间空间上距离最近的真实点对作为同名点，并以真实同名点间欧氏距离最小为几何约束条件估计点集间6个正形变换参数；2)最小法向距离(LeastNormal Distance，LND)配准算法(Robert，2004；Gruen and Akca，2005)则是以点与局部表面法向距离最小为依据进行点集间7个正形变换参数估计；3)最小高程距离(Least Z-Difference，LZD)配准算法(Rosenholm，1988)则是通过最小化所有对应同名点间的高差平方和来求解点集间7个正形变换参数。
在ICP算法中，选择6个正性变换参数进行表面间几何关系表述，缺乏尺度因子，因此对不同分辨率3D表面无法进行有效配准；该方法采用线性迭代计算方法，收敛速度较慢。
在LND算法中，尽管该类方法最终能取得良好配准精度，但是现有的LND配准算法均采用不同的平差数学模型，且数学模型形式上差异较大，缺乏统一通用的平差估计模型。
在LZD算法中，仅仅考虑对应同名点间高程差异因素，因此在实施配准过程中较易产生局部收敛现象，对配准初值要求较高。
综上所述，现有主流3D表面配准方法还没能形成统一通用的平差数学模型，现有技术中缺乏一种通用的配准模型，能在理论上对现有配准方法进行有机统一，因此需要寻求一种通用的3D表面配准模型，并能适应不同同名点定义规则。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明的目的是提供一种基于点对点模型的通用3D表面匹配方法，不仅能从理论上对表面匹配算法进行统一，而且可以根据待配准数据特点选择适合的同名点对应规则，具有良好可扩展性。更重要地，该配准方法对应的平差模型，非常适合于计算机编码实现，具备很好的应用潜力。
本发明的通用3D表面匹配方法是一种高质量点云、曲面配准方法，是实现点云、曲面无缝拼接的关键性步骤，该配准算法可直接用于机载激光扫描点云配准、地面激光扫描点云配准、任意散乱3D点集配准，以及数字高程模型(DEM)之间的配准应用。
本发明的通用3D表面匹配方法，其具体技术方案如下：
步骤1，快速搜索3D表面的点云数据集之间的重叠区域，并对重叠区域点集进行标记；
步骤2，对参考表面的点云数据集进行数据组织，建立参考表面点云数据集中各节点数据间的拓扑关系；
步骤3，按照点对点模型，选择特定的同名点对应规则进行搜索，建立配准表面与参考表面间的同名点一一对应关系；
步骤4，针对搜索获取的同名点对建立误差方程式，并根据建立的误差方程式，依据最小二乘原理建立法方程式，并解算法方程获得最似然配准参数估值；
步骤5，根据解算出的配准参数，对待配准表面进行坐标转换。
优选地，所述方法还包括：在步骤1之前首先对所述3D表面的点云数据集进行数据滤波处理。
优选地，所述步骤2通过不规则三角网(TIN)、规则格网(Grid)或以及KD树对所述点云数据集进行数据组织以建立所述拓扑关系。
优选地，步骤3中可选择的所述同名点对应规则包括：沿表面法线方向的共轭同名点、沿表面垂线方向的共轭同名点、空间上欧氏距离最近的共轭同名点中的任意一种。
优选地，步骤4建立的误差方程式为：
其中，tx，ty，tz为沿坐标轴的三个平移分量，ω，κ为绕坐标轴旋转的三个角度参数，m为尺度变换因子，V为泰勒级数局部展开所引入的残差。
优选地，步骤5中所述坐标转换包括：待配准表面上任意点为P(x，y，z)，对应参考表面上共轭点为Q(x′，y′，z′)，转换公式如下：
其中，tx，ty，tz为沿坐标轴的三个平移分量，ω，κ为绕坐标轴旋转的三个角度参数，m为尺度变换因子。
本发明的基于点对点模型的通用3D表面匹配方法，不仅从理论上对表面匹配算法进行统一，而且可以根据待配准数据特点选择适合的同名点对应规则，具有良好可扩展性。更重要地，该配准方法对应的平差模型，非常适合于计算机编码实现，可直接用于机载激光扫描点云配准、地面激光扫描点云配准、任意散乱3D点集配准，以及数字高程模型(DEM)之间的配准应用，具备很好的应用潜力。
附图说明
图1A-C是本发明实施例的3D表面间三种同名点对应规则的示意图；
图2A-F是本发明实施例的匹配方法配准前后的断面效果对比图。
具体实施方式
为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合具体实施方式并配合附图详予说明。
本发明的通用3D表面匹配方法是一种高质量点云、曲面配准方法，是实现点云、曲面无缝拼接的关键性步骤，该配准算法可直接用于机载激光扫描点云配准、地面激光扫描点云配准、任意散乱3D点集配准，以及数字高程模型(DEM)之间的配准应用。
下面以3D点云数据配准为例，描述本发明的基于点对点模型3D表面匹配方法具体实现步骤。假设存在两个相互重叠的3D表面数据集，一个为参考表面，另一个为待配准表面，则：
步骤1，如果所处理数据为机载LiDAR数据，需要先对相邻条带进行数据滤波处理，即分离地面点与非地面点，然后保留地面点进行后续配准处理。快速搜索3D表面的点云数据集之间的重叠区域，并对重叠区域点集进行标记。
步骤2，对参考表面的点云数据集进行数据组织，建立参考表面点云数据集中各节点数据间的拓扑关系。一般可采用不规则三角网(TIN)、规则格网(Grid)或KD树等空间数据结构对点云数据集进行所述数据组织。
步骤3，按照点对点模型，选择特定的同名点对应规则进行搜索，建立配准表面与参考表面间的同名点一一对应关系。可供选择的三种同名点对应规则示意图如图1所示，包括：图1A为沿表面法线方向的共轭同名点、图1B为沿表面垂线方向的共轭同名点、图1C为空间上欧氏距离最近的共轭同名点。
步骤4，采用点对点平差模型进行表面间几何变换参数的最小二乘平差解算。具体来说，针对搜索获取的同名点对建立误差方程式，并根据建立的误差方程式，依据最小二乘原理建立法方程式，并解算法方程获得最似然配准参数估值。所述平差数学模型为：
D＝(x-x′)2+(y-y′)2+(z-z′)2
对同名点对建立的误差方程式如下式：
其中，tx，ty，tz为沿坐标轴的三个平移分量，ω，κ为绕坐标轴旋转的三个角度参数，m为尺度变换因子。V为泰勒级数局部展开所引入的残差，从统计理论角度出发，随机变量其期望值E(V)＝0，因此上述估计模型是典型的高斯-马尔科夫估计模型。
利用上述步骤解算出的7个正性变换参数对待配准表面数据进行坐标转换，从而达到参考表面与待配准表面进行配准的目的。
假设待配准表面上任意点P(x，y，z)，对应参考表面上共轭点为Q(x′，y′，z′)，转换公式如下：
其中，tx，ty，tz为沿坐标轴的三个平移分量，ω，κ为绕坐标轴旋转的三个角度参数，m为尺度变换因子。
图2A-F是按本发明实施例的匹配方法配准前后的若干断面效果对比图。每个附图的左侧是条带配准前重叠区剖面图，右侧是条带配准后的重叠区剖面图。通过比较可以看到，配准前，左侧剖面图的两条条带数据差异较大，而配准后差异被很好的消除，条带数据基本处于重合状态。
我们利用所述基于点对点模型的通用3D表面匹配方法研制开发相应软件模块，采用该软件模块进行机载激光扫描条带平差实验，其中，两组条带数据均由徕卡公司的机载LiDAR***(ALS6.0)获取，相关精度报告如下：
数据集1：
重叠区总点数为：1,892,407
地面点点数为：1,040,538
平均点间距为：1.13meter
ICP同名点对应规则获得的单位权中误差为：0.71meter
LND同名点对应规则获得的单位权中误差为：0.43meter
LZD同名点对应规则获得的单位权中误差为：0.97meter
数据集2：
重叠区总点数为：2,034,542
地面点点数为：1,132,670
平均点间距为：0.72meter
ICP同名点对应规则获得的单位权中误差为：0.38meter
LND同名点对应规则获得的单位权中误差为：0.27meter
LZD同名点对应规则获得的单位权中误差为：0.42meter
上述实验结果表明，本发明的基于点对点模型的通用3D表面匹配方法能按照三种不同同名点定义规则进行配准，确实是一种通用的配准模型。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (4)
1.一种基于点对点模型的通用3D表面匹配方法，其特征在于，包括：
步骤1，快速搜索3D表面的点云数据集之间的重叠区域，并对重叠区域点集进行标记；
步骤2，对参考表面的点云数据集进行数据组织，建立参考表面点云数据集中各节点数据间的拓扑关系；
步骤3，按照点对点模型，选择特定的同名点对应规则进行搜索，建立配准表面与参考表面间的同名点一一对应关系；
步骤4，针对搜索获取的同名点对建立误差方程式，并根据建立的误差方程式，依据最小二乘原理建立法方程式，并解算所述法方程式获得最似然配准参数估值作为正性变换参数；
步骤5，根据解算出的正性变换参数，对待配准表面进行坐标转换；
所述点对点模型为：D＝(x-x')2+(y-y')2+(z-z')2，其中，(x,y,z)为配准表面上一点的坐标，(x',y',z')为对应参考表面上同名点的坐标；
步骤4建立的误差方程式为：
其中，tx,ty,tz为沿坐标轴的三个平移分量，为绕坐标轴旋转的三个角度参数，m为尺度变换因子，V为泰勒级数局部展开所引入的残差。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤1之前首先对所述3D表面的点云数据集进行数据滤波处理。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2通过不规则三角网(TIN)、规则格网(Grid)或KD树对所述点云数据集进行数据组织以建立所述拓扑关系。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中可选择的所述同名点对应规则包括：沿表面法线方向的共轭同名点、沿表面垂线方向的共轭同名点、空间上欧氏距离最近的共轭同名点中的任意一种。
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