CN102609708B - 一种计算杠铃中心点平移矢量和旋转参数的方法 - Google Patents

Abstract

一种计算杠铃中心点平移矢量和旋转参数的方法属于图像处理领域。本发明要解决的技术问题是自动精确得到杠铃中心的平移矢量和旋转角度。首先在第一帧图像中进行运动区域检测，然后检测杠铃中的特征点；然后通过跟踪杠铃上的几个特征点，求出相应的定比，并通过最小方差求的个别中心点以及最优统计方法求的最佳中心点，并纠正特征点跟踪错误，通过帧间对比，计算平移矢量和旋转角度。本发明可以精确计算举重运动中杠铃的运动的轨迹和旋转参数，实现举重训练的自动化分析方法。

Description

一种计算杠铃中心点平移矢量和旋转参数的方法

技术领域

本发明涉及视频处理领域，具体涉及一种计算杠铃中心点平移矢量和旋转参数的方法。

背景技术

在体育运动分析领域，运动员为了提高比赛成绩通常会加大训练量，而不适当地增加训练强度往往会对运动员造成伤害，因此有必要研究科学、定量的运动训练***。

举重是我国的传统优势项目，到目前为止已经获得24枚***金牌。举重运动诊断技术的好坏直接决定运动员最终的比赛成绩，因此，能否为运动员和教练员提供一个有效的实用的运动技术快速诊断手段是当前举重科研届急需解决的一个问题。以往举重技术诊断主要分为定性诊断和定量诊断两种方式。定性诊断主要通过人工观看训练视频来完成，这种方式比较直观，但缺少量化指标供教练参考，无法满足科学训练的需求。定量诊断主要通过人工解析来进行，往往在测试几天后才能为教练员反馈测试报告，由于反馈速度太慢，使科研测试效果大打折扣。

为了有效地指导运动员的训练，就必须对运动员的动作姿态或者杠铃的运动轨迹进行分析，找出提高比赛成绩的有效方法，以举重训练为例，有经验的教练能够根据杠铃中心运动轨迹发现问题，从而纠正运动员的不正确的举重姿势。最早的举重训练中，在杠铃的一端绑上一支毛笔，杠铃的轨迹是由随着杠铃移动的毛笔画在纸上的。目前，可以根据视频进行杠铃中心点运动轨迹的追踪，经典的运动跟踪算法包括块匹配算法和光流法：块匹配是根据图像块来进行匹配的，很难提取出杠铃的旋转参数，这样就不能给教练提供更多的杠铃的运动信息；光流法存在相同的问题。

但是上边所提到的经典的算法在单独使用时效果欠佳，提取不到杠铃的旋转参数，且精确性不佳，从而对运动员在训练中的细小环节得不到很好的分析和指导。

发明内容

本发明要解决的技术问题是自动精确得到杠铃中心的平移矢量和旋转角度。首先在第一帧杠铃中心点检测得到后，通过跟踪杠铃上的几个特征点，来精确计算杠铃中心点位置，通过帧间对比，可以知道平移矢量和旋转角度。

为了解决上述问题，本发明提供了一种杠铃运动跟踪的方法。这个方法大体上包括以下几步：

发明的方法具体包括如下步骤：

为了解决上述问题，本发明提供了一种杠铃运动跟踪的方法。这个方法大体上包括以下几步：

A、在输入视频的第一帧图像中杠铃区域寻找N(N＞2)个特征点，每两个点随机组合，并求出每个组合的弦中心点的定比参数。

B、输入视频的下一帧图像，运用LK金字塔光流法跟踪选取的特征点，然后使用A中求出来的定比参数和统计最优方法计算杠铃圆心坐标，通过和上一帧所得杠铃圆心位置得到杠铃的平移矢量。

C、使用统计方法，推测出跟踪误差较大的特征点，并使用子图像块匹配技术矫正这些特征点。

D、然后通过上一帧图像的特征点和当前帧图像的特征点求出杠铃的旋转角度。

E、循环步骤B和C，把视频中每一帧图像中杠铃的平移矢量和旋转角度求出来。

在步骤A中，可以进一步细化为：

A1、对前两帧图像使用光流法提取运动区域，通过二值化得到杠铃区域，提取出杠铃的边缘，然后对此进行HOUGH变换，可以求出杠铃的圆心坐标和半径参数；

A2、在杠铃区域使用Harris角点检测寻找N(N＞2)个特征点，然后随机把这N个点两两组合，每一组点确定一条直线，把每一条直线的参数方程求出来。(如图1，A，B，C，是在图像中选择的几个特征点，把它们两两随机组合，A，B确定直线AB；A，C确定直线AC；B，C确定直线BC。)

A3、通过步骤A1求出来的杠铃圆的参数，得到杠铃圆的参数方程，然后和直线方程联立求解得到交点，由交点得到杠铃圆的这条弦的中点。(如图1，a点、b点是AB直线和圆的交点，p是ab弦的中点；a′点、c′点是AC直线和圆的交点，R是a′c′弦的中点；b′点、c点是BC直线和圆的交点，Q是b′c弦的中点。)A4、由步骤A3求出来的中点和相应的特征点求出来线段内定比分点的定比λ_i。(如图1，这个定比的定义为：在AB直线上：

A是起点，B是终点；P点称为AB线段的定比分点。同理，R是AC线段的定比分点，Q是BC线段的定比分点，相应的定比也可类似求得。)

在步骤B中，可以进一步细化为：

B1、输入视频的下一帧图像，作为当前处理的图像，然后运用LK金字塔光流法在当前帧中跟踪上一帧的特征点；

B2、用这些跟踪的特征点和在A4中求出来的定比，求出来杠铃的圆心坐标。

步骤B2的具体描述如下：

B21、如图2所示，随机选择三个特征点A、B、C，使用A4中求出来的每一组特征点的相应的定比，可以求出来相应的一组两个特征点的定比分点，例如图2，P是AB线段的定比分点；Q是BC线段的定比分点。通过定比分点和垂直关系，可以求出来相应的弦的垂直平分线，他们的交点即杠铃圆心，如图2所示，OR、OP和OQ相交与圆心O。

B22、在特征点跟踪过程中，有时候会由于光照变化或运动过快等原因，并不是每一个特征点都能跟踪准确，故可能出现所求的圆心不准确。如图3所示，和图2对应，当特征点C跟踪出现偏差时，使用原来的定比所求的顶点Q便不在弦BC的中心，R也不在弦AC的中心，故他们的垂直平分线m1、m2、m3交于三点，我们使用最小方差方法得到中心点位置。

用符号f_i(x，y)表示每一条垂直平分线，则：

f_i(x，y)＝a_ix+b_i+c_i(M＝3)    (B22.1)

可以构造如下平方和的式子：

$D=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i^2(x,y)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{i}x+b_{i}y+c_i)}^2$ (M＝3)    (B22.2)

杠铃圆圆心坐标(x，y)使(B22.2)式达到最小值，故可通过求(B22.2)式的最小值求圆心坐标。此时所得圆心坐标有一定的偏差，位于真实圆心周围。

B23、已知三个特征点可以确定一个圆心，我们假定现在有N个特征点，所以使用排列组合，可以有

种情况，也就是可以求出来

个圆心点。如果所有特征点跟踪准确，则所求的圆心全部和真实圆心位置重合(如图4所示)；但是当一些特征点跟踪出现误差时，所求得得中心点便呈现分布在真实圆心周围的状态(如图5所示，所求的圆心点散列在中心点周围，有些偏差较大，有些偏差较小)。

B24、通过统计最优，求得最佳的圆心位置。设定C(P)表示跟踪正确的特征点所计算的中心点的集合，NumCp表示C(P)特征点数目，F(P)表示错误跟踪的特征点所计算的中心点集合，NumFp表示F(P)集合数目。

步骤B24具体描述如下：

B241、使用集合C(P)中所有点计算出一个平均的中心点；

${\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_m$

B242、计算所有中心位置的平均方差：

${\mathrm{Dis}}_{m\_\mathrm{Cp}}=\sqrt{{(x_m-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{Cp}})}^2+{(y_m-{\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{Cp}})}^2}$

${\mathrm{Dis}}_{\mathrm{Ave}\_\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Dis}}_{m\_\mathrm{Cp}}$

B243、如果下边的条件满足：

Dis_{Ave_Cp}≤1.0

得到中心点位置为：

和

并终止循环，跳到步骤C。否则我们认为中心点位置发散并跳到B244。

B244、对每一个中心点位置，检查是否满足下边的条件：

Dis_{m_Cp}≤αDis_{Asv_Cp}

根据经验，α＝0.5。如果不满足这个条件，我们认为这个中心点出现误差，并从C(p)中把这个点剔除，放到F(p)中，NumCp减1，NumFp加1。然后跳到B241循环这个过程。

在步骤C中，可以进一步细化为：

C1、通过记录B21步骤中计算中心点时对应的三个特征点，可以知道F(p)中每个中心点所使用的特征点。如果某个特征点参与F(p)中一个中心点的计算，则对其计数加一。

C2、得到每个特征点的计数值，如果其计数值

i＝1...N，则认为该特征点跟踪误差超过一定范围，定义为跟踪失败的特征点。

C3、通过上一步得到的跟踪失败特征点，使用子图像匹配技术来矫正。

步骤C3具体描述如下：

C31、在图像首帧提取特征点时，记录每个特征点周围子窗口范围内的像素值信息。子窗口可以是5*5或者7*7；3*3子窗口所含图像块信息太少，纠正误差能力有限，11*11子窗口太大，计算时间复杂度太高；

C32、在后续帧中，如果发现某个特征点跟踪失败，使用此特征点原始子窗口像素信息，在当前帧特征点位置的一个7*7或5*5的窗口中每一个像素位置进行子图像块匹配，找到相似度最大的位置，便是矫正特征点的正确位置。

在步骤D中，可以进一步细化为：

D1、用B中所求出来的当前帧杠铃的圆心坐标减去前一帧中的杠铃圆的圆心坐标即为杠铃圆心的平移矢量。

D2、当圆旋转的时候，按照特征点组合方式不变，可以求出来每对特征点所确定的直线的斜率，通过斜率可以知道直线和坐标轴的夹角，然后通过前后两帧图像的相应直线和坐标轴的夹角，求得它们的夹角差便是杠铃圆的旋转角度。为了减少误差，可以求出来剩下的组合点的旋转角度，然后求平均值。(如图2，设A点坐标为(x₁，y₁)，B点坐标为(x₂，y₂)，则AB直线的斜率为

θ₁为AB直线和X轴的夹角，当杠铃圆旋转后，A、B的坐标改变，同理可以得到旋转后AB直线与X轴的夹角为θ₂，则杠铃圆的旋转角度为(θ₂-θ₁)。)

在步骤E中，循环步骤B、C、D，获得杠铃运动的平移矢量和旋转角度。

本发明要自动精确得到杠铃中心的平移矢量和旋转角度。

附图说明：

图1是一个圆内存在相交弦的示意图。

图2是圆内三个相异特征点确定圆心位置的示意图。

图3是圆内特征点跟踪出现误差时导致圆心计算误差的示意图。

图4是由多个相异特征点确定圆心位置的示意图。

图5是当某些特征点跟踪出现误差时计算圆心可能出现结果示意图。

图6是圆内存在三个特征点的示意图。

图7是计算得到相交弦中点的示意图。

图8是获取初始特征点图像块信息示意图。

图9是图像块最佳匹配示意图。

图10是本发明流程图。

具体实施方式

下面将结合图示对本方法进行更加详细的公式推导和说明。

对举重视频图像中的杠铃中心点平移矢量和旋转参数的确定的步骤主要为：

A、在输入视频的第一帧图像中杠铃区域寻找N(N＞2)个特征点，每两个点随机组合，并求出每个组合的弦中心点的定比参数。

B、输入视频的下一帧图像，运用LK金字塔光流法跟踪选取的特征点，然后使用A中求出来的定比参数和统计最优方法计算杠铃圆心坐标，通过和上一帧所得杠铃圆心位置得到杠铃的平移矢量。

C、使用统计方法，推测出跟踪误差较大的特征点，并使用子图像块匹配技术矫正这些特征点。

D、然后通过上一帧图像的特征点和当前帧图像的特征点求出杠铃的旋转角度。

E、循环步骤B和C，把视频中每一帧图像中杠铃的平移矢量和旋转角度求出来。

本方法的步骤A具体包括如下步骤：

A1、对举重杠铃运动的两帧图像使用光流法提取运动区域，通过二值化得到杠铃的区域，提取出杠铃的边缘，然后对此进行HOUGH变换，可以求出来杠铃的圆心坐标(a，b)和半径r；

A2、在杠铃区域使用Harris角点检测寻找N个特征点，然后把这N个点两两组合，得到

种组合情况，每一组点确定一条直线，把每一条直线的参数方程求出来。

A3、通过步骤A1求出来的杠铃圆的参数，得到杠铃圆的参数方程，然后和直线方程联立求解得到交点，由交点得到杠铃圆的这条弦的中点坐标；

A4、由步骤A3求出来的中点和相应的特征点求出来线段内定比分点的定比λ_i。

下面详述步骤A2：

在杠铃区域寻找的N个特征点点是具有某些特征明显的点，比如字体的拐角、边缘线上的点等，这样可以增加跟踪的精度，故使用Harris角点检测。如图6所示，假设一个圆内得到3个特征点：A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)、C(x₃，y₃)、，我们把这几个点随即两两组合，这里列举其中的三种情况为(A，B)，(A，C)，(B，C)，则我们可以确定出来它们的直线方程，对于直线AB，斜率为

截距为

则方程式为p≠q；同理可以得到每组点所确定的直线的方程为：

y_i＝k_ix+c_i(i＝1，2，3...N(N-1)/2)   (A2.1)

其中 $k_i=\frac{y_p-y_q}{x_p-x_q},$ $c_i=\frac{x_q{y}_p-x_p{y}_q}{x_q-x_p},$ p，q∈(1，2，3...N)&p≠q。

步骤A3详述如下：

由A1得到杠铃圆心坐标(a，b)和半径r，可以得到圆的方程表达式(x-a)²+(y-b)²＝r²，利用直线方程和圆的方程联立：

$\left\{\begin{array}{c}{(x-a)}^2+{(y-b)}^2=r^2\\ \end{array}\right.---\left(A3.1\right)$

$y_i=k_{i}x+c_i---\left(A3.2\right)$

求得交点坐标(x_i1，y_i1)，(x_i2，y_i2)(i＝1，2，3...N(N-1)/2)，如图7，交点为a、a′、b、b′、c、c′。然后求出中点坐标

如图4，中点为P、Q、和R：

步骤A4详述如下：

定比分点和定比的定义：在AB线段上，

A是起点，B是终点；当p在AB线段上时，λ＞0；当p在AB线段延长线上时，λ＜0；p点称为AB线段的定比分点；特别的当p点在A点时，λ＝0；当p点在B点时，λ＝+∞；且λ≠-1。

由定比分点的定义可以推导得中点相对于特征点的定比：

在步骤A中求得定比之后，进行步骤B，步骤B详细说明如下：

B1、输入视频的下一帧图像，作为当前处理的图像，然后运用LK金字塔光流法在当前帧中跟踪上一帧的特征点；

B2、把检测出来的特征点随机分成

组情况，对每一组特征点，使用在A4中求出来的定比，求出一个中心点坐标，并记录此中心点计算时所使用的特征点。

B2的详细步骤如下：

B21、按照A2中所确定的特征点的分组情况，使用A4中求出来的每一组特征点的定比，求得每组特征点所确定的弦的中心点坐标，公式如下：

其中(x_p，y_p)是起点，(x_q，y_q)是终点，p，q∈(1，2，3...N)&p≠q，i∈(1，2，3)；

B22、由每组特征点和B21求出来的中点，可以求得通过中点并且垂直于特征点所确定的直线的垂线，即每一条弦的垂直平分线，得到它的直线表达式。

设这一组点为(x_p，y_p)，(x_q，y_p)p，q∈(1，2，3...N)&p≠q，中点坐标为(x_中，y_中)，则垂直平分线的斜率为：

$k=\frac{x_q-x_p}{y_p-y_q}---\left(B22.1\right)$

垂直平分线的直线方程为：

y＝kx-kx_中+y_中        (B22.2)

如图3，m₃通过中点p，垂直于AB直线，是AB所确定的弦的垂直平分线；m₂通过中点Q，垂直BC直线，是BC所确定的弦的垂直平分线；m₁通过中点R，垂直AC直线，是AC所确定的弦的垂直平分线。

B23、通过这几条垂直平分线可以求出来当前帧的圆心，详细推导如下：

由(B22.2)可以得到每条垂直平分线的一般方程如下：

a_ix+b_i+c_i＝0(i＝1，2，3)    (B23.1)

用符号f_i(x，y)表示每一条垂直平分线，则：

f_i(x，y)＝a_ix+b_i+c_i    (B23.2)

可以构造如下平方和的式子：

$D=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i^2(x,y)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{i}x+b_{i}y+c_i)}^2$ (M＝3)    (B23.3)

杠铃圆心坐标(x，y)是使(B23.3)式达到最小值的解，故可通过求(B23.3)式的最小值求圆心坐标。

对式(B23.3)求偏微分：

$\frac{\∂C}{\∂x}=\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^2\right)x+\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{b}_i\right)y+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{a}_i=0---\left(B23.4\right)$

$\frac{\∂C}{\∂y}=\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i^2\right)y+\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{b}_i\right)x+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{b}_i=0---(B23.5)$

设 $H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{b}_i,$ $I=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^2,$ $J=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i^2,$ $K=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{a}_i,$ $L=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{b}_i$

联立式(B23.4)和式(B23.5)求得圆心为：

$x=\frac{\mathrm{KJ}-\mathrm{HL}}{H^2-\mathrm{IJ}}---\left(B23.6\right)$

$y=\frac{\mathrm{IL}-\mathrm{HK}}{H^2-\mathrm{IJ}}---\left(B23.7\right)$

B24、对所有的组合计算得到一个中心点集，使用最优统计得到最佳的中心位置。

设定C(P)表示跟踪正确的特征点所计算的中心点的集合，Num_Cp表示C(P)特征点数目，F(P)表示错误跟踪的特征点所计算的中心点集合，Num_Fp表示F(P)集合数目，B表示特征点的组合数目。这些参数初始化为：

C(P)＝{(x_b，y_b)，b＝1，2，...，B}

Num_Cp＝B

F(P)＝φ

Num_Fp＝0

步骤B24详细步骤如下：

B241、使用集合C(P)中所有点计算出一个平均的中心点；

${\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_m$

B242、计算所有中心位置的平均方差：

${\mathrm{Dis}}_{m\_\mathrm{Cp}}=\sqrt{{(x_m-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{Cp}})}^2+{(y_m-{\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{Cp}})}^2}$

${\mathrm{Dis}}_{\mathrm{Ave}\_\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Dis}}_{m\_\mathrm{Cp}}$

B243、如果下边的条件满足：

Dis_{Ave_Cp}≤1.0

得到杠铃中心点位置为：知

并终止循环，跳到步骤C。否则我们认为中心点位置发散并跳到B244。

B244、对每一个中心点位置，检查是否满足下边的条件：

Dis_{m_Cp}≤αDis_{Ave_Cp}

这里根据经验值设置α＝1.5。如果不满足这个条件，我们认为这个中心点出现误差，并从C(p)中把这个点剔除，放到F(p)中，Num_Cp减1，Num_Fp加1。然后跳到B241循环这个过程。

这个过程结束后，会得到当前帧的最佳中心点，和上一帧的中心点比较就得到杠铃中心平移矢量。

在步骤B中求得平移矢量之后，进行步骤C，步骤C详细说明如下：

C1、通过B2步骤中计算中心点时所记录的使用的三个特征点，可以近似统计每个特征点跟踪出现的频率。如果某个特征点参与了F(p)中一个中心点的计算，则对其计数加一。

C2、得到每个特征点的计数值，如果其计数值

i＝1...N，则根据经验认为该特征点跟踪误差超过一定范围，定义为跟踪失败的特征点。

C3、通过上一步得到的跟踪失败特征点，使用子图像匹配技术来矫正。

步骤C3具体描述如下：

C31、在图像首帧提取特征点时，记录每个特征点周围子窗口范围内的像素值信息。如图9所示，取特征点的子窗口内图像块为原始模板信息记录下来，子窗口可以是5*5或者7*7，3*3子窗口所含图像块信息太少，纠正误差能力有限，11*11子窗口太大，计算时间复杂度太高；C32、在后续帧中，如果发现某个特征点跟踪失败，使用此特征点原始子窗口像素信息，在当前帧特征点位置的一个7*7或5*5的一个窗口中进行子图像块匹配，找到最相似的位置，就是矫正位置。如图十所示，圆形特征点为跟踪后所得特征点的位置，方形特征点为原始记录的特征点子图像块信息，在圆形特征点子窗口中搜索正确的特征点位置。假定当前是第k帧。通过C2找到一个跟踪错误的特征点

我们假定

是和这个特征点对应的在初始帧中的特征点。V(x，y)是当前帧图像的像素值，g(x，y)是初始帧图像的像素值。我们定义SAD为平均绝对差距，使用下式表示：

$\mathrm{SAD}=\frac{1}{(2W+1)(2W+1)}$ (w＝5或者7)    (C321)

$\underset{s=-W}{\overset{W}{\mathrm{\Σ}}}\underset{t=-W}{\overset{W}{\mathrm{\Σ}}}|v(x_{k_i}+s,y_{k_i}+t)-g(x_{0_i}+s,y_{0_i}+t)|$

我们在

的W窗口内每一个点上计算SAD，当SAD取最小值是，认为此位置和原始特征点相似度最大，此时的

为特征点的矫正位置。

步骤D详细说明如下：

D1、从步骤B得到当前图像的杠铃圆心坐标为(x，y)_当前帧，以及运用步骤B得到的上一帧的圆心坐标(x，y)_上一帧，可以得到杠铃的平移矢量为：

D2、当圆旋转的时候，按照特征点组合方式不变，求出来每组特征点所确定的直线的斜率：

$k_i=\frac{y_{i2}-y_{i1}}{x_{i2}-x_{i1}}$ (i＝1，2，3...N/2)    (D2.1)

又知道k_i＝tanθ_i，θ_i是每一组点所确定的直线和坐标轴的夹角，反解出

θ_i＝arctan^-1(k_i)  (i＝1，2，3...N/2)   (D2.2)

在前后两帧图像中求得相应直线和坐标轴的夹角θ_i，求得它们的夹角差：

θ＝θ_i后-θ_i前  (i＝1，2，3...N/2)     (D2.3)

θ便是杠铃圆的旋转角度。为了减少误差，可以求出来全部组合点的旋转角度，然后求平均值：

E、循环步骤B和C，把视频中每一帧图像中杠铃的平移矢量和旋转角度求出来。

Claims (2)

1.一种计算杠铃中心点平移矢量和旋转参数的方法，其特征在于步骤如下：

A1、对前两帧图像使用光流法提取运动区域，通过二值化得到杠铃区域，提取出杠铃的边缘，然后对此进行HOUGH变换，求出杠铃的圆心坐标和半径参数；

A2、在杠铃区域使用Harris角点检测寻找N个特征点，N>2，然后随机把这N个点两两组合，每一组点确定一条直线，把每一条直线的参数方程求出来；

A3、通过步骤A1求出来的杠铃圆的参数，得到杠铃圆的参数方程，然后和直线方程联立求解得到交点，由交点得到杠铃圆的这条弦的中点；

A4、由步骤A3求出来的中点和相应的特征点求出来线段内定比分点的定比λ_i；

B、输入视频的下一帧图像，运用LK金字塔光流法跟踪选取的特征点，然后使用A4中求出来的定比参数和统计最优方法计算杠铃圆心坐标，通过和上一帧所得杠铃圆心位置得到杠铃的平移矢量，具体如下：

B1、输入视频的下一帧图像，作为当前处理的图像，然后运用LK金字塔光流法在当前帧中跟踪上一帧的特征点；

B2、用这些跟踪的特征点和在A4中求出来的定比，求出来杠铃的圆心坐标；步骤B2的具体描述如下：

B21、使用A4中求出来的每一组特征点的相应的定比，求出来相应的一组两个特征点的定比分点；通过定比分点和垂直关系，求出来相应的弦的垂直平分线，他们的交点即杠铃圆心，

B22、使用最小方差方法得到中心点位置；

用符号f_i(x,y)表示每一条垂直平分线，则：

f_i(x,y)=a_ix+b_i+c_i   (B22.1)

构造如下平方和的式子：

$D=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i^2(x,y)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{i}x+b_{i}y+c_i)}^2---\left(B22.2\right)$

其中i=1,2,…M,M为特征点的个数；杠铃圆圆心坐标（x,y）使(B22.2)

式达到最小值，故通过求(B22.2)式的最小值求圆心坐标；

B23、已知三个特征点确定一个圆心，假定现在有N个特征点，所以使用排列组合，有

种情况，也就是求出来

个圆心点；如果所有特征点跟踪准确，则所求的圆心全部和真实圆心位置重合；但是当一些特征点跟踪出现误差时，所求得得中心点便呈现分布在真实圆心周围的状态；

B24、通过统计最优，求得最佳的圆心位置；设定C(P)表示跟踪正确的特征点所计算的中心点的集合，NumCp表示C(P)特征点数目，F(P)表示错误跟踪的特征点所计算的中心点集合，NumFp表示F(P)集合数目；

步骤B24具体描述如下：

B241、使用集合C(P)中所有点计算出一个平均的中心点；

${\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_m$

B242、计算所有中心位置的平均方差：

${\mathrm{Dis}}_{m\_\mathrm{Cp}}=\sqrt{{(x_m-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{Cp}})}^2+{(y_m-{\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{Cp}})}^2}$

${\mathrm{Dis}}_{\mathrm{Ave}\_\mathrm{Cp}}=\frac{1}{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}\underset{m=1}{\overset{{\mathrm{Num}}_{\mathrm{Cp}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Dis}}_{m\_\mathrm{Cp}}$

B243、如果下边的条件满足：

Dis_{Ave_Cp}≤1.0

得到中心点位置为：

和

并终止循环，跳到步骤C1；否则认为中心点位置发散并跳到B244；

B244、对每一个中心点位置，检查是否满足下边的条件：

Dis_{m_Cp}≤αDis_{Ave_Cp}

α=0.5；如果不满足这个条件，认为这个中心点出现误差，并从C(p)中把这个点剔除，放到F(p)中，NumCp减1，NumFp加1；然后跳到B241循环这个过程；

C、使用统计方法，推测出跟踪误差较大的特征点，并使用子图像块匹配技术矫正这些特征点，具体如下：

C1、通过记录B21步骤中计算中心点时对应的三个特征点，知道F(p)中每个中心点所使用的特征点；如果某个特征点参与F(p)中一个中心点的计算，则对其计数加一；

C2、得到每个特征点的计数值，如果其计数值

则认为该特征点跟踪误差超过一定范围，定义为跟踪失败的特征点；

C3、通过上一步得到的跟踪失败特征点，使用子图像匹配技术来矫正；

D、然后通过上一帧图像的特征点和当前帧图像的特征点求出杠铃的旋转角度，进一步细化为：

D1、用B中所求出来的当前帧杠铃的圆心坐标减去前一帧中的杠铃圆的圆心坐标即为杠铃圆心的平移矢量；

D2、当圆旋转的时候，按照特征点组合方式不变，求出来每对特征点所确定的直线的斜率，通过斜率知道直线和坐标轴的夹角，然后通过前后两帧图像的相应直线和坐标轴的夹角，求得它们的夹角差便是杠铃圆的旋转角度；

在步骤E中，循环步骤B、C、D，获得杠铃运动的平移矢量和旋转角度。

2.根据权利要求1所述的一种计算杠铃中心点平移矢量和旋转参数的方法，其特征在于步骤C3具体描述如下：

C31、在图像首帧提取特征点时，记录每个特征点周围子窗口范围内的像素值信息；子窗口是5*5或者7*7；C32、在后续帧中，如果发现某个特征点跟踪失败，使用此特征点原始子窗口像素信息，在当前帧特征点位置的一个7*7或5*5的窗口中每一个像素位置进行子图像块匹配，找到相似度最大的位置，便是矫正特征点的正确位置。

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