CN102607513A - 基于无缝分区技术的超大区域似大地水准面精化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无缝分区技术的超大区域似大地水准面精化方法，包括以下步骤：步骤1：数据采集；步骤2：整个区域格网划分；步骤3：依次计算格网模型中各格网点的高程异常ξ；步骤4：建立格网模型；步骤5：格网内插；采用本发明方法，无需进行人工分区，也不存在“区域接边问题”。该模型在应用时，直接进行格网内插即可。如图2所示，采用双线性内插的方法可以内插计算出该区域某网格内任意点的高程异常。

Description

基于无缝分区技术的超大区域似大地水准面精化方法

技术领域

本发明涉及测绘技术领域，尤其是一种基于无缝分区技术的超大区域似大地水准面精化方法。

背景技术

似大地水准面精化对于测绘工作有重要意义：(1)似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面；(2)GPS(全球定位***)技术结合高精度、高分辨率的似大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能；(3)在现今GPS定位时代，精化区域性似大地水准面与建立国家高精度GPS定位网或传统的国家高程控制网同等重要，是一个国家发展测绘事业的一项大地测量基础建设，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要。

确定似大地水准面的方法可分为几何方法、重力学方法和组合法。几何方法就是根据几何关系测定一点的高程异常或者两点间似大地水准面高程差，例如天文水准、卫星测高和GPS/水准等。重力学方法是以一种或多种重力数据为边值，建立关于扰动位的相应重力边值问题，通过求解边值问题确定扰动位函数，再由Burns公式转换为大地水准面高，按照莫洛金斯基理论求定高程异常。组合法则是同时利用几何水准数据和重力数据来确定似大地水准面，在计算过程中一般采用移去-恢复技术方法。

就目前来说，确定区域高程异常采用最多的方法是GPS/水准法和组合法。(1)利用GPS/水准计算高程异常。如果在一个点上采用GPS观测技术精确地求定该点的大地高，同时又通过精密水准求得该点正常高，两者之差即为该点的高程异常，具体精度取决于GPS测定大地高的精度和水准测量正常高的精度。如果在一个区域布设有足够多的GPS水准点，那么通过计算这些点的高程异常值，选择合适的数学模型，便可以建立该区域高程异常计算模型。这是目前确定省市级(区域)高程异常的常用方法。(2)组合法：目前重力学方法确定的重力似大地水准面具有较高分辨率但精度较低，而GPS/水准确定的几何似大地水准面精度高但是分辨率较低。组合法以GPS/水准等确定的高精度但分辨率较低的几何大地水准面作为控制，将移去-恢复方法确定的高分辨率但精度较低的重力似大地水准面与之拟合，以达到精化局部大地水准面的目的。

对于超大区域的似大地水准面精化工作，为了提高拟合精度，一般采用分区拟合法。我国广泛采用GPS/水准方法来计算高程异常，此方法应用在平坦或者地形不复杂的测区效果良好，并获得了令人满意的结果；但高程异常拟合的精度受到测区大小、地形类别及已知高程点数量、分布等诸多条件的限制。超大区域似大地水准面地形复杂，高程异常的变化程度比较大，单一的拟合模型难以满足精度要求和实际工程的需要。

对于超大区域的似大地水准面精化工作，常常采用分区拟合的方法。对于面积很大的超大区域，单一的拟合模型难以满足精度要求和实际工程的需要。因此，采用分区拟合的方法是解决这一问题的有效手段，其中，相邻区间的似大地水准面的平滑连接(区域接边问题)是非常关键的，有利于形成区域性高程异常的数字模型。

分区拟合法，即将整个测区分成两个或两个以上的小区，根据每个小区的实际情况，选用适合自己的数学模型进行拟合，以满足求取高程异常的精度要求，然后将拟合后相邻小区域的高程异常模型用数学函数平滑连接成一体，形成区域性高程异常的数字模型。

(1)分区应遵循一定的分区原则，分区的选择具有不确定性。目前分区主要有两类方法，一是根据测区的实际地形起伏情况划分，二是根据控制点的高程异常值来划分。分区工作需要较丰富的工程经验，且分区结果不同，对整个区域的拟合结果和拟合精度有很大影响；

(2)分区拟合之后的“区域接边问题”，很难处理。相邻小区间的似大地水准面的连接(即区域接边问题)，对于形成完整平滑的区域性高程异常的数字模型是非常关键的，由于小区间的实际情况不同导致使用的拟合模型种类多样，目前仍未出现较为通用的平滑连接方法。区域接边问题是分区拟合法急需解决的技术难题。

发明内容

针对目前分区拟合方法存在的不足提供一种基于无缝分区技术的超大区域似大地水准面精化方法，通过充分研究和利用格网技术的优点，提出基于格网技术，建立一套特殊的格网搜索机制，采用一定的工作流程来进行超大区域的似大地水准面精化工作。

一种基于无缝分区技术的超大区域似大地水准面精化方法，包括以下步骤：

步骤1：数据采集；先确定区域范围，再在区域内收集或测量得到S个测量控制点的信息，包括点位平面坐标(X，Y)，GPS高程H_G，水准高程H₀，并使S个测量控制点均匀分布于整个区域。计算各测量控制点的高程异常：ξ＝H_G-H₀；测量控制点的平均密度要求为：每1000km²的测量控制点数量应大于等于1.0；整个区域的测量控制点数量S应大于等于40；

步骤2：整个区域格网划分；采用等间距的正方形格网划分；格网大小应该根据已知控制点密度情况，以及整个区域高程异常ξ变化情况而定；

步骤3：依次计算格网模型中各格网点的高程异常ξ；

步骤4：建立格网模型；以格网形式建立超大区域的似大地水准面模型；在计算出所有格网节点的高程异常值之后，将所有格网节点的平面位置及其高程异常(X_k，Y_k，ξ_k)保存在一个数据库文件之中；

步骤5：格网内插；格网模型建立起来后，采用双线性内插的方法，可以内插计算出该超大区域内任意点P的高程异常；具体过程为：先找到该点所在的网格，再利用该网格4个格网点的高程异常值，便可以内插得到P点的高程异常；由1、2两点内插出P₁的值，由3、4两点内插出P₂的值，再由P₁、P₂两点内插出P点的值；计算公式为：

${\mathrm{\ξ}}_{P1}={\mathrm{\ξ}}_1+({\mathrm{\ξ}}_2-{\mathrm{\ξ}}_1)\frac{X_P-X_1}{X_2-X_1}$

${\mathrm{\ξ}}_{P2}={\mathrm{\ξ}}_4+({\mathrm{\ξ}}_3-{\mathrm{\ξ}}_4)\frac{X_P-X_4}{X_3-X_4}$

${\mathrm{\ξ}}_P={\mathrm{\ξ}}_{P1}+({\mathrm{\ξ}}_{P2}-{\mathrm{\ξ}}_{P1})\frac{Y_P-Y_1}{Y_4-Y_1}$

式中，(X_j，Y_j)(j＝1，2，3，4)为四个格网点的坐标值；ξ_j(j＝1，2，3，4)为四个格网点的高程异常；(X_P，Y_P)为内插点P的坐标值；(ξ_P)为内插点P的高程异常。

所述的方法，所述步骤3，对于每个格网点，其高程异常计算过程分为3步：

(1)格网搜索；假设现在要计算的格网点为N，以N点为中心，按照格网编号逐步扩展进行搜索，目标是在所搜索的所有格网之内，其包含的测量控制点数量S_N大于等于S₀；S₀的取值范围为8-16，应根据已知控制点密度情况而定；具体搜索方法为：以N点为中心，首先在1号格网区域中搜索控制点，判断测量控制点数量是否满足条件，如满足则停止搜索；不满足的话，继续扩展到2号格网区域中搜索；依此类推，直到搜索到的测量控制点数量满足要求，才停止搜索；

(2)小区域拟合；搜索结束后，该搜索区域即为格网点N的拟合区域；小区域拟合采用二次多项式拟合，其拟合方程为：

ξ_i＝a₀+a₁X_i+a₂Y_i+a₃X_i ²+a₄Y_i ²+a₅X_iY_i(i＝1，2，…，S_N)

式中，a_j(j＝0，1，…，5)为拟合方程的待定系数；S_N为已知测量控制点的个数；(X_i，Y_i)为已知测量控制点的坐标值；(ξ_i)为已知测量控制点的高程异常；

利用S_N个已知测量控制点信息(X_i，Y_i，ξ_i)按上式进行回归分析，可以得到拟合方程的待定系数a_j(j＝0，1，…，5)，从而可以得到该小区域的拟合模型；

(3)计算格网点高程异常；利用上面刚刚建立好的二次多项式模型，计算该格网点N的高程异常。设格网节点N的坐标为(X，Y)，其高程异常值计算公式为：

ξ_N＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X₂+a₄Y₂+a₅XY

式中，a_j(j＝0，1，…，5)为上一步通过回归分析得到的拟合方程的系数；(X，Y)为格网节点N的坐标值；(ξ_N)为格网节点N的高程异常。

采用本发明方法，无需进行人工分区，也不存在“区域接边问题”。该模型在应用时，直接进行格网内插即可。采用双线性内插的方法可以内插计算出该区域某网格内任意点的高程异常。

附图说明

图1为格网搜索示意图；

图2为双线性内插示意图；

图3为JS省C级GPS网水准联测点分布位置图；

图4为网格划分图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

步骤1：数据采集。

如图3所示，JS省的C级GPS网水准联测点171个，采用三等水准测量。区域范围：X轴坐标范围为3420～3874km；Y轴坐标范围为362～864km。在区域内171个测量控制点基本均匀分布于整个区域。区域面积约100,000km²，测量控制点的平均密度为：每1000km²的测量控制点数量等于1.7，整个区域的测量控制点数量S等于171。JS省属于平原地区，水域面积比较大，高程异常的最大值为12.5377m，最小值为-8.2549m，高程异常变化较大。数据整理格式见表1。

表1.高程异常已知数据表

步骤2：参看图4，整个区域格网划分。采用等间距的正方形格网划分。格网大小，应该根据已知控制点密度情况，以及整个区域高程异常变化情况而定。本实例，取ΔX＝10km，ΔY＝10km，即网格划分为10km×10km，将所给定的超大区域格网化。

步骤3：依次计算格网模型中各格网点的高程异常。对于每个格网点，其高程异常计算过程分为3步：

(1)格网搜索。参看图1，假设现在要计算的格网点为N，以N点为中心，按照图1中的格网编号逐步扩展进行搜索，目标是在所搜索的所有格网之内，其包含的测量控制点数量S_N大于等于S₀(S₀的取值范围为8-16，应根据已知控制点密度情况而定，本示例取S₀＝8)。具体搜索方法为：以N点为中心，首先在1号格网区域(共2×2＝4个格网)中搜索控制点，判断测量控制点数量是否满足条件，如满足则停止搜索；不满足的话，继续扩展到2号格网区域(共4×4＝16个网格)中搜索；依此类推，直到搜索到的测量控制点数量满足要求，才停止搜索。通过这样的格网搜索法，就大大加快了运行速度，同时也能精确地搜索到最邻近格网点N的测量控制点，确保拟合结果的可靠性和拟合精度。

(2)小区域拟合。搜索结束后，该搜索区域即为格网点N的拟合区域。小区域拟合采用二次多项式拟合，其拟合方程为：

ξ_i＝a₀+a₁X_i+a₂Y_i+a₃X_i ²+a₄Y_i ²+a₅X_iY_i(i＝1，2，…，S_N)

式中，a_j(j＝0，1，…，5)为拟合方程的待定系数；S_N为已知测量控制点的个数；(X_i，Y_i)为已知测量控制点的坐标值；(ξ_i)为已知测量控制点的高程异常。

利用S_N个已知测量控制点信息按上式进行回归分析，可以得到拟合方程的待定系数a_j(j＝0，1，…，5)，从而可以得到该小区域的拟合模型。

(3)计算格网点高程异常。利用上面刚刚建立好的二次多项式模型，计算该格网点N的高程异常。格网节点N的高程异常值计算公式为：

ξ_N＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X₂+a₄Y₂+a₅XY

式中，a_j(j＝0，1，…，5)为上一步通过回归分析得到的拟合方程的系数；(X，Y)为格网节点N的坐标值；(ξ_N)为格网节点N的高程异常。

步骤4：建立格网模型。以格网形式建立超大区域的似大地水准面模型。在计算出所有格网节点的高程异常值之后，将所有格网点的平面位置(坐标)及其高程异常保存在一个数据库文件之中，实质上该超大区域的似大地水准面模型就以格网形式建立、保存起来了。

步骤5：格网内插。格网建立起来后，采用双线性内插的方法，可以内插计算出该该超大区域内任意点P的高程异常。先找到该点所在的网格，如图2所示，设该网格4个格网点的编号分别为1、2、3、4，利用这4个格网点的高程异常值，便可以内插得到P点的高程异常。由1、2两格网点内插出P₁的值，由3、4两格网点内插出P₂的值，再由P₁、P₂两点内插出P的值。计算公式为：

${\mathrm{\ξ}}_{P1}={\mathrm{\ξ}}_1+({\mathrm{\ξ}}_2-{\mathrm{\ξ}}_1)\frac{X_P-X_1}{X_2-X_1}$

${\mathrm{\ξ}}_{P2}={\mathrm{\ξ}}_4+({\mathrm{\ξ}}_3-{\mathrm{\ξ}}_4)\frac{X_P-X_4}{X_3-X_4}$

${\mathrm{\ξ}}_P={\mathrm{\ξ}}_{P1}+({\mathrm{\ξ}}_{P2}-{\mathrm{\ξ}}_{P1})\frac{Y_P-Y_1}{Y_4-Y_1}$

式中，(X_j，Y_j)(j＝1，2，3，4)为四个格网点的坐标值；ξ_j(j＝1，2，3，4)为四个格网点的高程异常；(X_P，Y_P)为内插点P的坐标值；(ξ_P)为内插点P的高程异常。

步骤6：不同方法拟合结果对比分析。

为了比较本发明方法的应用效果，从本工程实例中抽出23个检核点，比较不同方法的计算结果。不同方法拟合结果如表2所示：

表2.不同方法23个检核点的拟合结果(单位：m)

根据表2计算以上三种方法所得的拟合精度见表3。

表3.不同方法的拟合精度对比

从表3可以看出：在对整个区域进行拟合的情况下，利用BP神经网络的方法比二次多项式拟合法的效果有所改善；本发明方法，相对于整个区域采用二次多项式法直接拟合，精度方面有很大的提高，大约可以提高40％。验证了本发明方法在超大区域似大地水准精化中有着较大的优势。

本发明方法的优点：(1)实现了无缝分区技术，无需进行人工分区，也不存在“区域接边问题”；(2)高程异常拟合精度大幅度提高(精度能提高30％-70％)；(3)模型应用非常方便，直接进行格网内插即可；(4)如果能精确求出区域高程异常，则对推动GPS技术尤其是快速定位技术如GPS RTK技术在测量中广泛应用，使GPS技术不仅确定平面位置，更重要的是代替低等级的水准测量，从而使费用高、难度大、周期长的传统低等级水准测量工作量减少到最低限度，具有非常重要的现实意义。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于无缝分区技术的超大区域似大地水准面精化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：数据采集；先确定区域范围，再在区域内收集或测量得到S个测量控制点的信息，包括点位平面坐标(X，Y)，GPS高程H_G，水准高程H₀，并使S个测量控制点均匀分布于整个区域。计算各测量控制点的高程异常：ξ＝H_G-H₀；测量控制点的平均密度要求为：每1000km²的测量控制点数量应大于等于1.0；整个区域的测量控制点数量S应大于等于40；

步骤2：整个区域格网划分；采用等间距的正方形格网划分；格网大小应该根据已知控制点密度情况，以及整个区域高程异常ξ变化情况而定；

步骤3：依次计算格网模型中各格网点的高程异常ξ；

步骤4：建立格网模型；以格网形式建立超大区域的似大地水准面模型；在计算出所有格网节点的高程异常值之后，将所有格网节点的平面位置及其高程异常(X_k，Y_k，ξ_k)保存在一个数据库文件之中；

步骤5：格网内插；格网模型建立起来后，采用双线性内插的方法，可以内插计算出该超大区域内任意点P的高程异常；具体过程为：先找到该点所在的网格，再利用该网格4个格网点的高程异常值，便可以内插得到P点的高程异常；由1、2两点内插出P₁的值，由3、4两点内插出P₂的值，再由P₁、P₂两点内插出P点的值；计算公式为：

${\mathrm{\ξ}}_{P1}={\mathrm{\ξ}}_1+({\mathrm{\ξ}}_2-{\mathrm{\ξ}}_1)\frac{X_P-X_1}{X_2-X_1}$

${\mathrm{\ξ}}_{P2}={\mathrm{\ξ}}_4+({\mathrm{\ξ}}_3-{\mathrm{\ξ}}_4)\frac{X_P-X_4}{X_3-X_4}$

${\mathrm{\ξ}}_P={\mathrm{\ξ}}_{P1}+({\mathrm{\ξ}}_{P2}-{\mathrm{\ξ}}_{P1})\frac{Y_P-Y_1}{Y_4-Y_1}$

式中，(X_j，Y_j)(j＝1，2，3，4)为四个格网点的坐标值；ξ_j(j＝1，2，3，4)为四个格网点的高程异常；(X_P，Y_P)为内插点P的坐标值；(ξ_P)为内插点P的高程异常。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3，对于每个格网点，其高程异常计算过程分为3步：

(1)格网搜索；假设现在要计算的格网点为N，以N点为中心，按照格网编号逐步扩展进行搜索，目标是在所搜索的所有格网之内，其包含的测量控制点数量S_N大于等于S₀；S₀的取值范围为8-16，应根据已知控制点密度情况而定；具体搜索方法为：以N点为中心，首先在1号格网区域中搜索控制点，判断测量控制点数量是否满足条件，如满足则停止搜索；不满足的话，继续扩展到2号格网区域中搜索；依此类推，直到搜索到的测量控制点数量满足要求，才停止搜索；

(2)小区域拟合；搜索结束后，该搜索区域即为格网点N的拟合区域；小区域拟合采用二次多项式拟合，其拟合方程为：

ξ_i＝a₀+a_lX_i+a₂Y_i+a₃X_i ²+a₄Y_i ²+a₅X_iY_i(i＝1，2，…，S_N)

式中，a_j(j＝0，1，…，5)为拟合方程的待定系数；S_N为已知测量控制点的个数；(X_i，Y_i)为已知测量控制点的坐标值；(ξ_i)为已知测量控制点的高程异常；

利用S_N个已知测量控制点信息(X_i，Y_i，ξ_i)按上式进行回归分析，可以得到拟合方程的待定系数a_j(j＝0，1，…，5)，从而可以得到该小区域的拟合模型；

(3)计算格网点高程异常；利用上面刚刚建立好的二次多项式模型，计算该格网点N的高程异常。设格网节点N的坐标为(X，Y)，其高程异常值计算公式为：

ξ_N＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄Y²+a₅XY

式中，a_j(j＝0，1，…，5)为上一步通过回归分析得到的拟合方程的系数；(X，Y)为格网节点N的坐标值；(ξ_N)为格网节点N的高程异常。

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