CN102607449A - 同时提高botdr空间分辨率与频移测量精度的信号处理方法 - Google Patents

Abstract

同时提高BOTDR空间分辨率与频移测量精度的信号处理方法，采用Cohen类时频分析方法对BOTDR时域信号进行信号处理，包括以下步骤：采集得到BOTDR的宽带时域信号，采样率f_s至少是信号最高频率f_m的4倍，即f_s≥4f_m；对采集得到的BOTDR时域信号使用Cohen类时频分析方法处理，得到对应的时频分布；为了减少计算量，时域信号采用短时傅里叶变换STFT处理后，得到各时间点的频谱信息即信号的时频分布，找到频谱信息中有应变或温度变化的位置，再对这一部分信号进行Cohen类时频分析；本发明能够克服信号处理中的不确定性原理导致的BOTDR空间分辨率和频移测量精度之间的矛盾。

Description

同时提高BOTDR空间分辨率与频移测量精度的信号处理方法

技术领域

本发明涉及布里渊光时域反射仪(BOTDR)的信号处理。在BOTDR信号处理中，采用Cohen类时频分析方法，可以减轻传统信号处理方法中因不确定性原理引起的空间分辨率与频移测量精度的矛盾，使这两个性能指标同时得到较好的效果。

背景技术

布里渊光时域反射仪(BOTDR)是一种基于光纤中自发布里渊散射的全分布式光纤传感***，可用于监测光纤沿线的应变和温度信息。与基于受激布里渊散射(SBS)的布里渊光时域分析仪(BOTDA)相比，BOTDR具有可单端测量，可测得断点等优势。但是由于自发布里渊散射极其微弱，准确测得BOTDR信号并对其进行处理较为困难。在BOTDR的信号处理中，需要从测得的宽带布里渊信号中提取得到每一时刻的瞬时频谱。所获得的信号的时变频谱用于估计光纤上各位置处的布里渊频移，从而根据布里渊频移与被测温度与应变的线性关系得到温度或应变的分布。信号的时变频谱称为时频分布，对应的信号处理方法称为时频分析。一个信号的时频分布可以用时频聚集性来评价，关于时频聚集性，有多种不同的定义，其中一种定义为： ${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{tf}}=\frac{1}{E}\∫\∫(\frac{t^2}{T^2}+T^2{f}^2)P(t,f)\mathrm{dtdf}.$ 式中其中T为一个任意的非零时长，P(t，f )为时频分布。

空间分辨率和频移测量精度是BOTDR的两个重要的性能指标。不同的信号处理方法会得到不同的时频分布，并对这两个性能指标产生影响。

目前，在采用相干外差法的BOTDR***中，两种时频分析方法已经被提出：(1)短时傅里叶变换(STFT)：直接采集得到宽带信号，使用快速傅里叶变换(FFT)实现STFT的运算，得到各时间点的频谱信息，即信号的时频分布。(2)扫频法：在探测器后加滤波器，通过扫频获得布里渊信号带宽内各频率分量的时域轨迹，组合成信号的时频分布。我们可证明STFT与扫频得到的时频分布是一致的，故可以把扫频和STFT看做同一种方法进行研究。

如果探测器的响应足够快，BOTDR的空间分辨率δz可表示为δz＝vW/2，其中v为脉冲在光纤中的传输速度，W为脉冲的时间宽度。对于STFT方法，由于窗函数覆盖了信号的一段有限长度，而这一段信号所得的频谱仅用于表示窗函数中心位置处瞬时的信息，故***的空间分辨率会有所恶化。显然，为了使空间分辨率尽可能准确，希望窗函数覆盖的信号长度趋向于O。但是由于不确定性原理的限制，即使将窗函数的宽度取得非常小也是不允许的，因为依据不确定性原理这将导致频移测量的极大误差。

STFT的不确定性原理可描述为：对于加窗后的信号，其时间宽度和频域宽度之积大于等于一个常数，B_tT_t≥1/4π。如果窗函数的宽度很小，则窗函数所覆盖信号的时间宽度T_t也较小，由不确定性原理可得，频域均方差宽度较大，与之对应的布里渊谱半峰全宽(FWHM)也较大。而FWHM与最小可探测的布里渊频移δv_B有关系

其中SN R表示信噪比，故FWHM越大，频移测量精度越差。因此，信号处理中的不确定性原理导致了BOTDR空间分辨率和频移测量精度之间的矛盾。在采用STFT和扫频法的BOTDR***中，这两个性能指标难以同时达到较好的效果。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种同时提高BOTDR空间分辨率与频移测量精度的信号处理方法，克服信号处理中的不确定性原理导致的BOTDR空间分辨率和频移测量精度之间的矛盾。该方法能够获得时频聚集性更好的时频分布，从而减弱空间分辨率和频移测量精度之间的矛盾，进而使这两个性能指标同时达到较好的效果。

本发明的技术解决方案为：同时提高BOTDR空间分辨率与频移测量精度的信号处理方法，采用Cohen类时频分析方法对BOTDR时域信号进行信号处理，包括以下步骤：

1)采集得到BOTDR的宽带时域信号，采样率f_s至少是信号最高频率f_m的4倍，即f_s≥4f_m。

2)对采集得到的BOTDR时域信号使用Cohen类时频分析方法处理，得到对应的时频分布。为了减少计算量，可以只对感兴趣的一部分信号进行处理。例如，可以首先采用STFT处理后，找到有应变或温度变化的位置，再对这一部分信号进行Cohen类时频分析。

Cohen类时频分析的通式可表示为：

$C(t,\mathrm{\ω})=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫\∫\∫s}^{*}(u-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})s(u+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\τ})e^{-\mathrm{j\θt}-\mathrm{j\τ\ω}+\mathrm{j\θu}}\mathrm{dud\τd\θ}$

其中，t，ω分别为时间和频率变量，s(t)为时域信号，u，τ，θ均为任意变量，φ(θ，τ)为核函数，不同的核函数可生成不同的时频分布。为了避免Cohen时频分布中交叉项的产生，需要选取合适的核函数。

几个典型的Cohen类时频分布：

Choi-Williams分布：

当 $\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\τ})=e^{-{\mathrm{\θ}}^2{\mathrm{\τ}}^2/\mathrm{\σ}}$ 时，

$C_{\mathrm{CW}}(t,\mathrm{\ω})=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^{3/2}}\∫\∫\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2/\mathrm{\σ}}}\exp [-\frac{{(u-t)}^2}{4{\mathrm{\τ}}^2/\mathrm{\σ}}-\mathrm{j\τ\ω}]s*(u-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})s(u+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})\mathrm{dud\τ}$

Zhao-Altas-Marks分布：

当 $\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\τ})=g\left(t\right)\left|\mathrm{\τ}\right|\frac{\sin \mathrm{a\θ\τ}}{\mathrm{a\θ\τ}}$ 时，

$C_{\mathrm{ZAM}}(t,\mathrm{\ω})=\frac{1}{4\mathrm{\πa}}\∫g\left(\mathrm{\τ}\right)e^{-\mathrm{j\τ\ω}}{\∫}_{t-a\left|\mathrm{\τ}\right|}^{t+a\left|\mathrm{\τ}\right|}s*(u-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})s(u+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})\mathrm{dud\τ}$

Born-Jorda n分布：

当 $\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\τ})=\frac{\sin \mathrm{a\θ\τ}}{\mathrm{a\θ\τ}}$ 时

$C_{\mathrm{ZAM}}(t,\mathrm{\ω})=\frac{1}{4\mathrm{\πa}}\∫\frac{1}{\left|\mathrm{\τ}\right|}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{\∫}_{t-a\left|\mathrm{\τ}\right|}^{t+a\left|\mathrm{\τ}\right|}s*(u-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})s(u+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})\mathrm{dud\τ}$

上面三式中σ，a为任意参数，g(τ)为任意函数，t，ω分别为时间和频率变量，s(t)为时域信号，u，τ，θ均为任意变量。

STFT和Choi-Williams分布的时频聚集性参数分别满足Δ_tf-STFT≥1/π和Δ_tf-CW≥1/2π，其中时频聚集性为 ${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{tf}}=\∫\∫(\frac{t^2}{T^2}+T^2{f}^2)P(t,f)\mathrm{dtdf},$ T为一个任意的非零时长，P(t，f)为时频分布，即STFT的时频聚集性下限为Choi-Williams分布的两倍。因此Cohen类可以减弱空间分辨率和频移测量精度之间的矛盾。

3)对获得的时频分布，采用拟合等后续数据处理手段，获得光纤上各位置处的布里渊频移，从而实现光纤沿线的温度或应变分布。

本发明的有益效果如下：本发明能够获得时频聚集性更好的时频分布，从而减弱空间分辨率和频移测量精度之间的矛盾，进而使这两个性能指标同时达到较好的效果。同时提高了BOTDR空间分辨率与频移测量精度。因此和传统的STFT或扫频法相比，可以在同样的空间分辨率下获得更好的频移测量精度，或者在同样的频移测量精度下获得更好的空间分辨率。

附图说明

图1为获得BOTDR时域信号的实验装置原理图。

图2为Choi-Williams方法得到的时频分布结果。

图3为布里渊频移曲线。

图4为时频分布的瞬时带宽曲线。

具体实施方案

本发明首先对采集得到的BOTDR时域信号使用Cohen类时频分析方法处理，得到对应的时频分布。再采用拟合等后续数据处理手段，获得光纤上各位置处的布里渊频移，从而实现光纤沿线的温度或应变分布。本发明能够获得时频聚集性更好的时频分布，从而减弱空间分辨率和频移测量精度之间的矛盾，进而使这两个性能指标同时达到较好的效果。

下面结合附图和具体实施例对本发明进一步说明，但不以此限制本发明的保护范围。

图1为获得BOTDR时域信号的实验装置原理图。激光通过95∶5耦合器分为两路。95％的探测光一路使用EOM调制为20ns脉冲，通过EDFA放大，扰偏器和环形器后注入一单模光纤。光纤长约360m，尾端约1Om长部分加热到70℃，室温为30℃。5％的参考光一路通过一光频移机构产生10.52GHz的下频移。两路光通过耦合器后被平衡探测器探测，再进行信号采集和数据处理。

对采集得到的BOTDR时域信号使用Cohen类时频分析方法处理，此处仅选取其中一种核函数为

的Choi-Williams分布为例。其数学形式为：

$C_{\mathrm{CW}}(t,\mathrm{\ω})=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^{3/2}}\∫\∫\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2/\mathrm{\σ}}}\exp [-\frac{{(u-t)}^2}{4{\mathrm{\τ}}^2/\mathrm{\σ}}-\mathrm{j\τ\ω}]s*(u-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})s(u+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})\mathrm{dud\τ}$

其中取σ＝1，t，ω分别为时间和频率变量，s(t)为时域信号，u，τ，θ均为任意变量。

对BOTDR信号有温度变化的一段进行处理，图2为Choi-Williams方法得到的时频分布结果，平均次数为1000次。横坐标表示空间位置，纵坐标表示相干信号的频率。

对得到的时频分布进行洛伦兹拟合，图3为布里渊频移曲线，图4为时频分布的瞬时带宽曲线。为了方便比较，图中也作出了STFT的三种结果，分别为高斯窗长3ns，11ns，23ns。图4中带宽曲线348m处的突出是由布里渊频移的突变引起的。对于STFT，空间分辨率和频移测量精度存在矛盾。当窗变长时，上升沿变长，瞬时带宽变窄，也就说明，空间分辨率变差，频移测量精度提高。当窗长4ns时，空间分辨率为1.6m，但是由于瞬时带宽约185MHz，频移曲线波动严重，即频移测量精度较差。当窗长23ns时，空间分辨率为3.0m，但是由于瞬时带宽仅68MHz，频移曲线较为平滑，即频移测量精度较高。对于Choi-Williams方法得到的结果，空间分辨率为1.6m，和STFT较短窗的结果相同；瞬时带宽约65MHz，和STFT较长窗的结果接近。

因此，使用Choi-Williams方法得到减弱了传统信号处理方法中因不确定性原理引起的空间分辨率与频移测量精度的矛盾，使这两个性能指标同时得到较好的效果。

Claims (2)

1.同时提高BOTDR空间分辨率与频移测量精度的信号处理方法，其特征是采用Cohen类时频分析方法对BOTDR时域信号进行信号处理，包括以下步骤：

1)采集得到BOTDR的宽带时域信号，采样率f_s至少是信号最高频率f_m的4倍，即f_s≥4f_m；

2)对采集得到的BOTDR时域信号使用Cohen类时频分析方法处理，得到对应的时频分布；为了减少计算量，时域信号采用短时傅里叶变换STFT处理后，得到各时间点的频谱信息即信号的时频分布，找到频谱信息中有应变或温度变化的位置，再对这一部分信号进行Cohen类时频分析；

Cohen类时频分析的通式表示为：

$C(t,\mathrm{\ω})=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫\∫\∫s}^{*}(u-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})s(u+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\τ})e^{-\mathrm{j\θt}-\mathrm{j\τ\ω}+\mathrm{j\θu}}\mathrm{dud\τd\θ}$

其中，t，ω分别为时间和频率变量，s(t)为时域信号，u，τ，θ均为任意变量，φ(θ，τ)为核函数，不同的核函数可生成不同的时频分布。

采用Choi-Williams分布：当核函数

时，

$C_{\mathrm{CW}}(t,\mathrm{\ω})=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^{3/2}}\∫\∫\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2/\mathrm{\σ}}}\exp [-\frac{{(u-t)}^2}{4{\mathrm{\τ}}^2/\mathrm{\σ}}-\mathrm{j\τ\ω}]s*(u-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})s(u+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})\mathrm{dud\τ}$

其中σ为任意参数，t，ω分别为时间和频率变量，s(t)为时域信号，u，τ，θ均为任意变量。

STFT和Choi-Williams分布的时频聚集性参数分别满足Δ_tf-STFT≥1/π和Δ_tf-CW≥1/2π，其中时频聚集性为 ${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{tf}}=\∫\∫(\frac{t^2}{T^2}+T^2{f}^2)P(t,f)\mathrm{dtdf},$ T为一个任意的非零时长，P(t，f)为时频分布，即STFT的时频聚集性下限为Choi-Williams分布的两倍；因此Cohen类时频分析能够减弱空间分辨率和频移测量精度之间的矛盾。

2.根据权利要求1所述的同时提高BOTDR空间分辨率与频移测量精度的信号处理方法，其特征是对获得的时频分布，采用拟合后续数据处理手段，获得光纤上各位置处的布里渊频移，从而实现光纤沿线的温度或应变分布。

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