CN102592031A

CN102592031A - 绝缘纸板的自动排样方法

Info

Publication number: CN102592031A
Application number: CN2012100534940A
Authority: CN
Inventors: 饶运清; 邓应波; 陈奇
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2012-03-02
Filing date: 2012-03-02
Publication date: 2012-07-18
Anticipated expiration: 2032-03-02
Also published as: CN102592031B

Abstract

本发明公开了一种用于绝缘纸板的自动排样方法，包括下列步骤：(1)从零件库选取表现为矩形绝缘纸板并提取零件相关信息；(2)从板材库选取矩形板材并提取板材相关信息；(3)对所获得的信息进行编码以获得多个解；(4)利用剩余矩形填充算法对所述多个解逐一分别进行解码，以获得解的利用率；以及(5)利用遗传算法对排样过程继续执行优化，并相应输出最优排样方案。通过按照本发明的自动排样方法，可以很好地满足绝缘纸板排样的工艺要求，并且采用了启发式算法和智能算法相结合，能够快速高效寻找到一种优化的排样方案，由此大大了提高企业的材料利用率且能显著缩短排样时间，提高排样效率。

Description

绝缘纸板的自动排样方法

技术领域

本发明涉及加工件排样领域，更具体地，涉及一种绝缘纸板的自动排样方法。

背景技术

随着社会生产力的不断提高，生产规模不断扩大，原材料的消耗量也越来越大，许多产品生产中，零件毛坯是从板材上下料得到的，而原材料价格大幅上涨，已经导致企业生产成本大幅上升，利润下降，一些企业甚至出现亏损，我国的制造业企业正面临着前所未有的挑战。排样问题是一个在金属制造业、造纸业、玻璃制造、汽车制造业等制造业领域生产实践普遍中遇到的问题，有效的排样方法可以使企业按照最优的方式对所需求的零件进行切割，从而可以极大地提高原材料的利用率以及切割的效率，进而提升企业的经济效益。因此，一个优秀的排样***及其排样方法的开发和应用对与大型制造企业而言尤为重要，它可以在很大程度上减少企业原材料的损耗，降低生产成本，进而提升企业的市场竞争能力。

传统的排样方式多采用人工排样下料，历史悠久，设备保有量多，是大量切割各种板材、型材、木材、棒材、铝合金等的主要下料方式。人工排样下料由操作工人按照零件尺寸和数量在钢板上简单排列顺序切割下料。这种传统的手工排样下料生产方式存在着显而易见的弊端，首先是造成大量边角余料，原因在于操作工人只能按照零件尺寸和数量顺序排列切割，无法做到优化排样，从而导致企业原材料浪费严重；其次是企业原材料大量积压，资金占用严重，原因在于企业不能做到排样预算。为保证持续生产，不得已而采购各种类型的原材料作为库存；再次是切割下料生产过程处于紊乱无序的状态，很难定时定量定额地管理锯床剪床切割下料生产过程，从而造成切割下料生产效率低，板材浪费严重。

而且，具体对表现为矩形零件形式的绝缘纸板的制造工艺而言，现有的优化排样方法往往没有考虑到绝缘纸板的特殊工艺要求——具有纤维方向、自身为矩形能相互拼接以及“一刀切”(所谓一刀切，是指绝缘纸板的下料设备如带锯床和剪板机等在加工时只能沿着某一方向进行切割，直至此次切割完成)，因此不能适用于绝缘纸板的优化排样。采用人工对绝缘纸板进行排样，效率低下且排样效果不理想，因此如何根据绝缘纸板的特定工艺要求及其自身的特性，来制定更能符合绝缘纸板的加工要求，能够更有效地利用原材料、大幅降低成本并且效率更高的排样方法，已经构成为业内迫切的技术需求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷，本发明的目的在于提供一种能够更有效地利用原材料、排样速度快而且满足绝缘纸板特定工艺要求的自动排样方法。

按照本发明的一个方面，提供了一种用于绝缘纸板的自动排样方法，该排样方法包括下列步骤：

(1)从零件库选取表现为矩形零件形式的待排样绝缘纸板，并提取包括零件种类编号1～m、各种类零件的数量、各种类零件的尺寸也即纤维方向的长和非纤维方向的宽，以及零件排样时是否存在纤维方向要求在内的零件相关信息，由此制定出一个排样计划；

(2)从板材库选取符合上述矩形零件排样需求的矩形板材，并提取包括板材序号1～k，各序号板材的尺寸也即纤维方向的长和非纤维方向的宽在内的板材相关信息；

(3)通过计算机对上述信息进行编码以获得多个解P，其中每个解P由2个序列即序列A和序列B组成，所述序列A是根据零件的种类编号构建的由1～m这些数字构成的不重复随机序列，所述序列B是根据板材序号构建的由1～k这些数字构成的不重复随机序列，设定A[p]表示序列A中位于第p个位置的零件，其中p＝1，2，…，m，同时设定B[q]表示序列B中位于第q个位置的板材，其中q＝1，2，…，k；

(4)利用剩余矩形填充算法，通过计算机对所获得的多个解逐一进行解码，其中对每个解的解码步骤具体包括以下子步骤：

(41)设定p＝1，q＝1，选取A[p]所对应的零件为当前排样零件，同时选取B[q]所对应的板材存入计算机的剩余矩形链表，并设为当前剩余矩形；

(42)判断当前排样零件能否在当前剩余矩形上进行填充排样：若可以排样，转步骤(43)；若不能，转步骤(44)；

(43)根据当前排样零件尺寸、数量和当前剩余矩形尺寸，计算出在当前剩余矩形中能排下的零件数量，并按照从上到下，然后从左到右的顺序依次在当前剩余矩形上排放，同时更新当前排样零件的数量，若所有待排样的零件数量均为0，则退出排样，若还有零件数量不为0，则在当前剩余矩形中以沿着板材宽度方向进行划分的方式产生新的剩余矩形，然后在计算机的剩余矩形链表中删除当前剩余矩形，并将生成的新的剩余矩形按照其在板材中所处的位置以从右到左的顺序依次放入所述剩余矩形链表，这样最靠左的新的剩余矩形即为矩形链表最外层的剩余矩形，将该最靠左的剩余矩形设定为当前剩余矩形，令p＝p+1，然后判断p是否大于待排样的零件种类数量总和：若否，则转步骤(42)，若是，令p＝1，转步骤(42)；

(44)判断当前零件是否具有纤维方向要求：若有纤维方向要求，转步骤(45)；若没有纤维方向要求，将该零件旋转90°判断能否排下：若能，转步骤(43)，若不能，转步骤(45)；

(45)在序列A中从当前排样零件开始向后查找可以在当前剩余矩形上排下的零件：若存在，则交换当前排样零件和第一个可以排下的零件在序列中的位置，然后转步骤(43)；若不存在，则将当前剩余矩形从所述剩余矩形链表中删除；删除后剩余矩形链表若不为空，将剩余矩形链表中最外层的剩余矩设定为新的当前剩余矩形，然后转步骤(42)；若删除后剩余矩形链表为空，则令q＝q+1，B1[q]所对应的板材存入剩余矩形链表并设为当前剩余矩形，然后转步骤(42)；

(5)利用上述步骤(4)获得的解码结果以获得排样方案图，相应可以计算得到每组解所对应的排样利用率，从中选择利用率最大的一组解作为较优的排样方案来执行排样，由此完成绝缘纸板的自动排样过程。

作为进一步优选地，可以利用遗传算法来对上述排样过程执行继续优化的步骤，该步骤具体包括以下子步骤：

(a)设定遗传算法中包括种群数Mg、代数T、交叉概率Pc以及变异概率Pm在内的参数，并将所述种群数Mg设定为通过所述步骤(3)编码后所获得的解的总数；

(b)使用通过所述剩余矩形填充算法得到的每组解所对应的排样利用率，利用遗传算法的轮盘赌理论，从中筛选出数量为Mg的个体进入下一步；

(c)对通过所述步骤(b)所筛选出的Mg个解中的每一个解的序列都随机产生1个处于0～1之间的概率值rc，若rc小于上述步骤(a)所设定的交叉概率Pc，则对该序列执行部分匹配交叉操作，若rc大于或等于所述交叉概率Pc，则该序列保持不变；

(d)对通过所述步骤(c)所得到的Mg个解中的每一个解的序列都随机产生1个处于0～1之间的概率值rm，若rm小于上述步骤(a)所设定的变异概率Pm，则对该序列执行变异操作，若rm大于或等于所述变异概率Pm，则该序列保持不变；

(e)对通过所述步骤(d)所得到的Mg个解中的每一个解用剩余矩形填充算法对该解进行排样，得到对应的排样图及排样利用率，同时记录这Mg个解中的最优解；

(f)重复以上步骤(b)-(e)，直至迭代次数达到设定的代数T为止；

(g)由于以上步骤迭代T次，每次迭代都记录了当前迭代的最优解，从这T组当前迭代最优解中选择利用率最大的一组解作为排样方案，由此完成绝缘纸板的自动排样过程。

作为进一步优选地，所述步骤(c)中执行部分匹配交叉操作的具体子步骤包括：

(c1)利用random()分别随机出所述解的2个序列中处于相同位置上的一部分连续数字；

(c2)对于所获得的2组连续数字中相同的数，按照第一组数字位置保持不变、第二组数字调换位置以使该相同数字处于与第一组相同位置，然后在两组数字中共同约掉相同数字的原则来执行操作，由此获得新的对应关系；

(c3)将所述2个序列中处于相同位置上的所述那部分连续数字予以交换；

(c4)将所述2个序列中除去所述部分连续数字之外的其他部分数字，用上述约掉相同的数所获得的对应关系进行替换，由此完成部分匹配交叉操作过程并获得新的2个序列。

作为进一步优选地，所述步骤(d)中执行变异操作的具体子步骤包括：

(d1)利用random()随机出所述解的各个序列中的一部分连续数字；

(d2)将各个序列中的所述那部分连续数字执行逆序，由此完成变异操作并获得新的序列。

通过按照本发明的用于绝缘纸板的自动排样方法，简单合理，能很好地满足绝缘纸板排样的工艺要求，并且采用了启发式算法和智能算法相结合，本发明所用到的遗传算法相较其他的智能优化算法，比如模拟退火、免疫克隆算法，能大大提高全局搜索能力，快速高效寻找到一种优化的排样方案，由此可大大提高企业的材料利用率且能显著缩短排样时间，降低生产成本，为企业带来巨大的经济效益和提升企业的竞争力。

附图说明

图1是按照本发明利用剩余矩形填充算法对绝缘纸板执行自动排样的流程方框图；

图2是同时采用遗传算法和剩余矩形填充算法对绝缘纸板执行自动排样的基本流程方框图；

图3是利用遗传算法对绝缘纸板的排样过程执行进一步优化的具体流程方框图；

图4是对利用剩余矩形填充算法执行自动排样过程中所获得的多个解分别运用轮盘赌理论计算出的相对适应度值的示意图；

图5是利用剩余矩形填充算法排样过程中生成新的剩余矩形的选取顺序示意图；

图6是按照本发明利用剩余矩形填充算法和遗传算法对绝缘纸板执行排样优化后的排样结果的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

作为本领域的技术人员所理解地，表现为矩形零件形式的绝缘纸板的排样方法存在自身的工艺要求及约束，具体来说，譬如包括：

(i)任意两个矩形零件不重叠且各零件均不能超出矩形板材的边界；

(ii)被排放矩形零件的边要平行于矩形板材的边；

(iii)绝缘纸板板材本身具有纤维方向，而待排样零件中的部分零件存在纤维方向要求，部分零件不存在纤维方向要求，故单种零件能否进行90°旋转需要根据零件自身属性而定；

(iv)零件排样后要满足“一刀切”的下料工艺；

(v)对于部分标注可拼接及纤维方向长度尺寸超出板材尺寸的零件，需要先进行长度方向的拼接等。

本发明首先对上述工艺要求及约束可建立相应的绝缘纸板排样数学模型，例如取水平方向的轴为X轴且向右的方向为正，取竖直方向的轴为Y轴且向下的方向为正，由此建立一个坐标系。在该坐标系中，取矩形板材的左上角为坐标系零点，矩形板材的长与X轴相重合，矩形板材的宽与Y轴相重合，现在将m种表现为矩形零件形式的绝缘纸板{R₁，R₂，…，R_m}排放到k张板材{M₁，M₂，…，M_k}上，其中第i种零件(i＝1，2，…，m)的数量为n_i，它的纤维方向上的长和非纤维方向上的宽分别为l_i和w_i，排样时是否存在纤维方向要求为b_i(b_i＝1表示存在纤维方向要求，b_i＝0表示不存在纤维方向要求)；第j张板材(j＝1，2，…，k)纤维方向上的长和非纤维方向上的宽分别为L_j和W_j，则绝缘零件的编码如下式所示：

struct Rect{int x_left；int y_top；int x_right；int y_bottom；}

其中x_left，y_top，x_right，y_bottom四个参数分别表示矩形零件的左上角横坐标，左上角纵坐标，右下角横坐标以及右下角纵坐标，则绝缘纸板排样约束条件可以如下式所示，其中R₁，R₂为任意两种绝缘纸板矩形零件：

\{\begin{matrix} (R_{1} . x_left - R_{2} . x_right) + (R_{1} . y_top - R_{2} . y_bottom) + \\ (R_{2}, x_left - R_{1} . x_right) + (R_{2} . y_top - R_{1} . y_bottom) > = 0; \\ R_{1} . x_left > = 0; \\ R_{1} . x_right < = L_{j}; \\ R_{1} . y_top > = 0; \\ R_{1} . y_bottom < = W_{j} \end{matrix}

目标函数即为板材的利用率：

Fitness＝max(A/A’)

其中A为所排放的零件面积之和，A’为排放这些零件所需要的板材面积之和，此目标函数即为满足上述约束条件下，在尽可能少的板材上排放尽可能多的零件。

根据对矩形绝缘纸板的工艺要求及约束及其相应建立的数学模型的分析，本发明提出利用剩余矩形填充算法和遗传算法对绝缘纸板的排样方法执行优化，由此得到令人满意的优化结果。

图1是按照本发明利用剩余矩形填充算法对绝缘纸板执行自动排样的流程方框图。如图1中所示，按照本发明的用于对绝缘纸板的自动排样方法主要包括下列步骤：

(1)从零件库选取表现为矩形零件形式的待排样绝缘纸板，并提取包括零件种类编号1～m、各种类零件的数量n_i、各种类零件的尺寸也即纤维方向的长l_i和非纤维方向的宽w_i，以及零件排样时是否存在纤维方向要求b_i在内的零件相关信息，由此制定出一个排样计划，例如表1：

表1

(2)从板材库选取符合上述矩形零件排样需求的矩形板材，并提取包括板材序号1～k、各序号板材的尺寸也即纤维方向的长L_j和非纤维方向的宽W_j在内的板材相关信息，由此获得例如表2所示的板材信息：

板材序号	纤维方向的长(单位：mm)	非纤维方向的宽(单位：mm)
			1	15000	2000
2	12030	2550
			3	12030	2550

表2

(3)通过计算机对上述信息进行编码以获得多个解P_h(h＝1，2，…)，其中每个解P_h由2个序列即序列A_h(h＝1，2，…)和序列B_h(h＝1，2，…)共同组成，所述序列A_h是根据零件的种类编号构建的由1～m这些数字构成的不重复随机序列，所述序列B_h是根据板材序号构建的由1～k这些数字构成的不重复随机序列。例如，可以假设对上述信息进行编码后获得50个解(即P₁，P₂，…，P₅₀)，其中第一个解P₁和第二个解P₂譬如分别为：

序列A₁：12 5 7 3 14 1 4 9 15 8 13 10 2 6 11

序列B₁：3 1 2

序列A₂：9 2 11 6 8 10 15 7 1 13 4 12 14 3 5

序列B₂：2 1 3

此外，在序列A₁中，A₁[1]表示排在该随机序列的第一位置的零件，此处对应于零件种类编号为12的零件，A₁[2]表示排在该随机序列的第二位置的零件，此处对应于零件种类编号为5的零件，以此类推；在序列B₁中，B₁[1]表示排在该随机序列的第一位置的板材，此处对应于板材序号为3的板材，B₁[2]表示排在该随机序列的第二位置的板材，此处对应于板材序号为1的板材，以此类推。在序列A₂中，A₂[1]表示排在该随机序列的第一位置的零件，此处对应于零件种类编号为9的零件，A₁[2]表示排在该随机序列的第二位置的零件，此处对应于零件种类编号为2的零件，以此类推；在序列B₂中，B₂[1]表示排在该随机序列的第一位置的板材，此处对应于板材序号为2的板材，B₂[2]表示排在该随机序列的第二位置的板材，此处对应于板材序号为1的板材，以此类推。

(4)接着利用剩余矩形填充算法，通过计算机对上述多个解逐一分别进行解码，其中对于单个解的解码过程具体包括以下子步骤，下面以上述第一个解P₁为例来予以说明：

(41)设定p＝1，q＝1，选取A₁[p]所对应的零件为当前排样零件，同时选取B₁[q]所对应的板材存入计算机的剩余矩形链表，并设为当前剩余矩形；

(43)根据当前排样零件尺寸、数量和当前剩余矩形尺寸，计算出在当前剩余矩形中能排下的零件数量，并按照从上到下，然后从左到右的顺序依次在当前剩余矩形上排放，同时更新当前排样零件的数量，若所有待排样的零件数量均为0，则退出排样，若还有零件数量不为0，则在当前剩余矩形中以沿着板材宽度方向进行划分的方式产生新的剩余矩形(因为对于当前剩余矩形，完成排样后可能生成规则或不规则的剩余面积，对于该剩余面积按照不同的划分方式会产生不同数量和形状的矩形，本实施例中统一设定为沿着板材非纤维方向方向即宽度方向来进行划分，由此产生更多个较小的矩形，如图5)，然后在计算机的剩余矩形链表中删除当前剩余矩形，并将生成的新的剩余矩形按照其在板材中所处的位置以从右到左的顺序依次放入所述剩余矩形链表，这样最靠左的新的剩余矩形即为矩形链表最外层的剩余矩形，将该最靠左的剩余矩形设定为当前剩余矩形(图5中最先将R3放入剩余矩形链表，然后再依次是R2，R1，R1在最外层，被设为当前剩余矩形)，令p＝p+1，然后判断p是否大于待排样的零件种类数量总和(其中，由于当前排样零件在排样时，取决于当前剩余矩形的大小，并不一定能够全部排下，例如，编号6的零件数量为40，它首次排样可能只能在当前剩余矩形中排下10个，因此在通过对p赋值加1而使得所有零件序列执行排样的过程中，还需要通过赋值p重新为1，以便对前次排样时未能全部排完的零件再次执行循环过程)：若否，则转步骤(42)，若是，令p＝1，转步骤(42)；

(45)在序列A中从当前排样零件开始向后查找可以在当前剩余矩形上排下的零件：若存在，则交换当前排样零件和第一个可以排下的零件在序列中的位置，然后转步骤(43)；若不存在，则将当前剩余矩形从所述剩余矩形链表中删除；删除后剩余矩形链表若不为空，将剩余矩形链表中最外层的剩余矩设定为新的当前剩余矩形，然后转步骤(42)；若删除后剩余矩形链表为空，则令q＝q+1，B₁[q]所对应的板材存入剩余矩形链表并设为当前剩余矩形，然后转步骤(42)；

(5)通过上述步骤(4)可获得M组解码结果也即M组排样方案图，相应可以计算得到每组解所对应的排样利用率，从中选择利用率最大的一组解作为一种较优的排样方案来执行排样，由此完成绝缘纸板的自动排样过程。

对于以上通过剩余矩形填充算法执行自动排样的过程中，除了能很好地满足绝缘纸板的工艺要求之外，由于剩余矩形填充算法的高效性，且能够使得同类型零件的排样位置在一起，这样更方便加工，与现有的绝缘纸板排样算法相比存在效果好、耗时少、加工方便的区别，并能带来更优的优化排样方案。

按照本发明，在利用剩余矩形填充算法对绝缘纸板执行自动排样的过程中，还可以利用遗传算法对其排样过程予以进一步的优选处理。其基本操作步骤及流程如图2中所示。

所谓遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟自然界生物进化机制的一种算法，即寻优过程中有用的保留，无用则淘汰的算法。在科学和生产实践中表现为在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法即找出最优解。这种算法近年来在许多技术领域例如分析化学、环境科学、机械设计等领域中得到了广泛应用。遗传算法的原理是将一组随机产生的初始解称之为“种群”开始搜索过程，种群中的每个个体是问题的一个解作为“染色体”，这些染色体在每一代中用“适应度”来测量染色体的好坏，并通过选择、交叉、变异运算这些步骤来形成下一代。选择的原则是适应度越高，被选中的概率越大，适应度越低，被淘汰的概率越大。每一代都保持种群大小是常数。这样经过若干代后，算法收敛于最好的染色体，它很可能即问题的最优解或次优解。

在标准遗传算法中，遗传操作主要是由选择算子、交叉算子和变异算子组成的。其中，选择算子的作用是根据个体对于目标函数的适应情况，将高适应度的个体选中同时淘汰低适应度的个体，因此起到筛选和定向进化的功能，最简单也最常用的选择算子叫做轮盘赌；将生物交配繁殖的过程在遗传算法中予以模拟就是交叉算子，交叉算子的基本过程是首先产生匹配并将个体两两配对以组成若干个母体，然后由每个母体中的两个个体进行交叉操作使得每个母体产生一个或多个新个体；此外，为了保证算法不会丢失一些重要的遗传信息或者找到未曾出现在种群中的优良基因，因此需要引入变异算子来获得对整个解进行搜索的能力。

图3是利用遗传算法对绝缘纸板的排样过程执行进一步优化的具体流程方框图。如图3中所示，利用遗传算法来执行进一步优化的流程具体包括以下步骤：

(a)设定遗传算法中包括种群数Mg、代数T、交叉概率Pc以及变异概率Pm在内的参数(考虑到算法的适用性、以及计算机运算处理的效率及工业车间的生产效率等因素，在本实施例中可以对相关数值选择适当的范围，譬如将代数T设定为等于100，同时，考虑到反映真实求解过程的代表性和有效性，该交叉概率通常被选择为0.8～0.95的范围内，变异概率通常被选择为0.05～0.2的范围内，在本实施例中譬如可将交叉概率和变异概率分别设定为0.85和0.15)，同时将所述种群数Mg设定等于上述步骤(3)编码后所获得的解的总数(在本实施例中，即设定Mg＝50)；

(b)(选择算子)如上所述地，在按照上述剩余矩形填充算法对每个解进行排样解码之后，可相应计算得到每组解的材料利用率也即适应度值，由此可以利用遗传算法的轮盘赌筛选出Mg个个体(在本实施例中即50个，特别需要指出的是，其中各个个体可被重复选择)进入下一步。其具体理论及操作过程为：轮盘赌根据种群所有解的适应度值，计算出每个解占适应度总和的相对适应度值，所有组解的相对适应度值之和为1，这样，每个解都会对应一个相对适应度值，也即对应着轮盘上的一块区域，转动轮盘指针，指针落在的区域所对应的解被选中(相对适应度值大的解被选中的几率也大)进入下一步操作。在本实施例中，对多个解分别运用轮盘赌理论计算出的相对适应度值的示意图如图4所示；

(c)(交叉算子)对通过上述步骤(b)所筛选出的Mg个解中的每一个解的序列都随机产生1个处于0～1之间的概率值rc，若rc小于上述步骤(a)所设定的交叉概率Pc，则对该序列执行部分匹配交叉操作，若rc大于或等于所述交叉概率Pc，则该解保持不变。下面仍以上述编码过程中所获得的第一个解和第二个解中的序列A₁、A₂为例，来进行具体说明所述部分匹配交叉操作的具体操作步骤：

A₁：12 5 7 3 14 1 4 9 15 8 13 10 2 6 11

A₂：9 2 11 6 8 10 15 7 1 13 4 12 14 3 5

首先，利用random()分别随机出上述2个序列中处于相同位置上的一部分连续数字，例如下面用横断符所隔出的2组8个数字，

A₁：12 5 |7 3 14 1 4 9 15 8 |13 10 2 6 11

A₂：9 2 |11 6 8 10 15 7 1 13 4 12 14 3 5

由此，相应获得这2个序列的处于相同位置上的一部分连续数字如下，

A₁：7 3 14 1 4 9 15 8

A₂：11 6 8 10 15 7 1 13

接着，对于这2组连续数字中相同的数，按照第一组数字位置保持不变、第二组数字调换位置以使该相同数字处于与第一组相同位置，然后在两组数字中共同约掉相同数字的原则来执行操作，由此获得对应关系变为：

A₁：3 14 4 9

A₂：6 13 10 11

例如，对于其中的相同数字8，具体操作过程为：

A₁：7 3 14 1 4 9 15 8(约去)

A₂：11 6 13 10 15 7 1 8(约去8)

然后对于其中的相同数字7，具体操作过程为：

A₁：7(约去)3 14 1 4 9 15

A₂：7(约去)6 13 10 15 11 1

接着对于其中的相同数字1，具体操作过程为：

A₁：3 14 1(约去)4 9 15

A₂：6 13 1(约去)15 11 10

最后对于其中的相同数字15，具体操作过程为：

A₁：3 14 4 9 15(约去)

A₂：6 13 10 11 15(约去)

通过以上对4个相同数字8、7、1和15的系列操作，即可获得上述的对应关系：

A₁：3 14 4 9

A₂：6 13 10 11

接着，交换这2个序列中所述处于相同位置上的那部分连续数字，则序列A₁和A₂分别变为：

A₁：12 5 |11 6 8 10 15 7 1 13 |13 10 2 6 11

A₂：9 2 |7 3 14 1 4 9 15 8 |4 12 14 3 5

最后，将这2个序列中除去所述部分连续数字之外的其他部分数字，用上述约掉相同的数所获得的对应关系进行替换，则序列A₁和A₂分别变为：

A₁：12 5 |11 6 8 10 15 7 1 13 |14 4 2 3 9

A₂：11 2 |7 3 14 1 4 9 15 8 |10 12 13 6 5

由此完成对序列A₁和A₂的部分匹配交叉操作过程，上述结果即为原来的第一、第二个解中的零件序列进行部分匹配交叉操作后的结果。对于通过上述步骤(b)所筛选出的Mg个解，应当从符合部分匹配操作条件的解中依次选取2组序列(这些序列不被重复地选取，而且如果符合部分匹配操作条件的序列组总数为单数，则最后一个序列不被选取)进行上述部分匹配交叉操作，一直到所有符合部分匹配操作条件的序列都被选取且执行上述交叉操作过程为止。

相应地，对于多个解中的板材序列，其部分匹配操作的过程与零件序列相类似，在此不再重复。

(d)(变异算子)对通过上述步骤(c)交叉操作之后得到的Mg个解中的每一个解都随机产生1个处于0～1之间的概率值rm，若rm小于上述步骤(a)所设定的变异概率Pm，则对该解执行变异操作，若rm大于或等于所述变异概率Pm，则该解保持不变。下面仍以上述经过部分交叉匹配操作后获得的序列A₁为例(当然，执行变异操作的序列也可能是未经过上述部分交叉匹配操作所获得的序列)，来进行具体说明所述变异操作的具体操作步骤：

经过部分交叉匹配操作后的序列A₁：

A₁：12 5 11 6 8 10 15 7 1 13 14 4 2 3 9

首先，利用random()随机出该序列中一部分连续数字，例如下面用横断符所隔出的6个数字，

Ax：12 |5 11 6 8 10 15 |7 1 13 14 4 2 3 9

接着，将序列A₁中的那部分连续数字执行逆序，则序列A₁变为：

A₁：12 |15 10 8 6 11 5 |7 1 13 14 4 2 3 9

由此获得对序列A₁执行变异操作过程后的结果。对于通过上述步骤(c)交叉操作之后得到的Mg个解，应当对符合变异操作条件的序列依次进行上述变异操作，一直到对所有符合变异操作条件的序列都被执行变异操作为止。

另外，对于多个解中的板材序列，其变异操作的过程与零件序列相类似，在此不再重复。

(e)对通过所述步骤(d)所得到的Mg个解中的每一个解用剩余矩形填充算法对该解进行排样，得到对应的排样图及排样利用率，记录这Mg个解中的最优解；

图6是按照本发明利用剩余矩形填充算法和遗传算法对绝缘纸板执行排样优化后的排样结果的示意图。如图6中所示，经过按照本发明的自动排样过程后，板材1的利用率可达到99.42％，板材2的利用率可达到97.12％，板材3的利用率可达到93.29％。排样结果证明了按照本发明的自动排样方法在考虑到绝缘纸板的特殊工艺要求的情况下，能够更有效地利用原材料、大幅降低成本并且效率更高，因此可适用于绝缘纸板厂家的实际排样过程。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种用于绝缘纸板的自动排样方法，该方法包括下列步骤：

2.如权利要求1所述的用于绝缘纸板的自动排样方法，其特征在于，还包括利用遗传算法来对上述排样过程执行继续优化的步骤，该步骤具体包括以下子步骤：

(c)对通过所述步骤(b)所筛选出的Mg个解中的每一个解的序列都随机产生1个处于0～1之间的概率值rc，若rc小于上述步骤(a)所设定的交叉概率Pc，则对该序列执行部分匹配交叉操作，若rc大于或等于所述交叉概率Pc，则该序列保持不变。

3.如权利要求2所述的用于绝缘纸板的自动排样方法，其特征在于，所述步骤(c)中执行部分匹配交叉操作的具体子步骤包括：

4.如权利要求2或3所述的用于绝缘纸板的自动排样方法，其特征在于，所述步骤(d)中执行变异操作的具体子步骤包括：