CN102581364B - 计算球头铣刀铣削负载的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算球头铣刀铣削负载的方法，包括如下步骤：获得刀具与工件的相对位置参数模型，根据刀具与工件的相对位置参数模型确定参与切削的全部刀具微元，计算每个参与切削的侧倾铣削微元的切入角、切出角以及瞬时切削厚度，计算每个参与切削的前倾铣削微元的切入角、切出角以及瞬时切削厚度，将每个侧倾铣削微元的瞬时切削厚度和每个参与切削的前倾铣削微元的瞬时切削厚度进行叠加，以获得刀具微元的瞬时切削厚度，将参与切削的所有刀具微元的瞬时切削厚度进行求和，以获取球头铣刀的瞬时铣削负载。本发明能在刀具侧倾和前倾铣削时获得刀具的切削刃与工件的瞬时切削状态以及切削厚度，从而实现五轴铣削加工中切削力的预测。

Description

计算球头铣刀铣削负载的方法

技术领域

本发明涉及计算机数控加工技术领域，具体涉及一种五轴数控加工中计算球头铣刀铣削负载的方法。

背景技术

球头铣刀五轴铣削是航空发动机叶轮、叶片类空间曲面和模具类复杂曲面精加工的主要技术手段。由于零件的复杂性，通常需要改变刀具的轴线方向从而避免干涉。为预测五轴铣削过程的切削力，减小加工过程中的变形和振动，首先需要计算铣刀切削工件的瞬时切削厚度。

球头铣刀铣削力建模一般将刀具沿轴线方向分割为若干圆盘状的刀具微元，通过计算微元的切削状态和微元切削力，再将微元的切削力进行叠加而求出整体的铣削力。然而现有的模型一般都是在刀具与工件的相对位置比较特殊(只有侧倾或只有前倾)的情况下进行铣削力预测，并采用矢量计算方法获得切削负载。然而，这种方法无法反映微元在一个周期内切入工件和切出工件的真实过程，也无法计算球头铣刀既侧倾又前倾的铣削负载。

发明内容

本发明的目的在于针对现有铣削力建模中存在的缺陷，提供一种计算球头铣刀铣削负载的方法，其能在刀具侧倾和前倾铣削时获得刀具的切削刃与工件的瞬时切削状态以及切削厚度，从而实现五轴铣削加工中切削力的预测。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种计算球头铣刀铣削负载的方法，包括如下步骤：

(1)获得刀具与工件的相对位置参数模型；

(2)根据刀具与工件的相对位置参数模型确定参与切削的全部刀具微元，刀具微元包括侧倾铣削微元与前倾铣削微元；

(3)根据刀具与工件的相对位置参数模型计算每个参与切削的侧倾铣削微元的切入角、切出角以及瞬时切削厚度；

(4)根据刀具与工件的相对位置参数模型计算每个参与切削的前倾铣削微元的切入角、切出角以及瞬时切削厚度；

(5)将每个侧倾铣削微元的瞬时切削厚度和每个参与切削的前倾铣削微元的瞬时切削厚度进行叠加，以获得刀具微元的瞬时切削厚度；

(6)将参与切削的所有刀具微元的瞬时切削厚度进行求和，以获取球头铣刀的瞬时铣削负载。

本发明具有以下的优点和技术效果：通过将球头铣刀切削过程进行分解，揭示刀具不同轴向位置的刀具微元切入与切出工件的过程，以及微元瞬时切削的厚度，获得瞬时参与切削的切削点，从而计算刀具倾斜情况下的切削厚度，以预测五轴加工瞬时切削力。

附图说明

图1为本发明计算球头铣刀铣削负载的方法的流程图

图2为刀具与工件的相对空间位置示意图。

图3(a)至图3(c)为刀具球面参与切削的部分与进给方向的关系。

图4为刀具微元进给方向的分解示意图。

图5为侧倾铣削示意图。

图6(a)为前倾铣削示意图。

图6(b)至图6(e)为前倾铣削微元的不同铣削状态示意图。

图7(a)和(b)示出采用本发明方法计算得到的铣削负载结果。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明的接受方案作进一步的详细描述，但本实施例并不用于限制本发明。

本发明采用的球头铣刀的参数如下：直径10毫米，刃数为4，螺旋角30度，被加工表面为平面，切削方式采用铣槽方式，切削深度为1毫米，每齿进给为0.1毫米。

如图1所示，本发明计算球头铣刀铣削负载的方法包括以下步骤：

1、获得刀具与工件的相对位置参数模型；

如图2所示，T为刀具轴线方向，切削进给方向与X轴方向相同，刀具的倾斜方向和角度见右图，O为刀具的球心点，OA表示刀具轴线，α表示刀具轴线与加工表面法向所成的角度，φ表示刀具微元的转角，即刀具轴线在加工表面投影与进给方向X的夹角，A′表示A点在加工表面的投影(如图3(a)至(c)所示)，当φ＝0时，为前倾铣削；当φ＝π/2时，为侧倾铣削。

2、根据刀具与工件的相对位置参数模型确定参与切削的全部刀具微元，刀具微元包括侧倾铣削微元和前倾铣削微元，并且刀具微元的进给运动可分解为侧倾铣削微元进给运动与前倾铣削微元进给运动；

刀具微元的进给运动如图4所示，刀具微元的进给可以分为侧倾铣削进给f_c和前倾铣削进给f_q，并由下式(1)计算：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_c=f\sin \mathrm{\φ}\\ f_q=f\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中f为球头铣刀的进给。

如图5所示，θ表示刀具微元的位置角，设参与切削的区域最小位置角为θ_s，最大的为θ_e，则

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_s=\mathrm{\α}-\arccos \frac{\left|\mathrm{OH}\right|}{R}\\ {\mathrm{\θ}}_e=\mathrm{\α}+\arccos \frac{\left|\mathrm{OH}\right|}{R}\end{array}\right.---\left(2\right)$

当θ_s＜θ＜θ_e时，则微元参与切削。其中R为球头铣刀的半径，|OH|表示球心O到垂足H的线段长度。

3、根据刀具与工件的相对位置参数模型计算每个参与切削的侧倾铣削微元的切入角、切出角以及瞬时切削厚度；

侧倾铣削截面如图5所示，进给方向垂直于纸面向外。对于参与切削的不同微元，其切入切出角是不相同的。位置角为θ处的刀具微元，其切削半径为|AD|，切出角Φ_ex，切入角Φ_st表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{st}}=\arccos (-\frac{\left|\mathrm{AC}\right|}{\left|\mathrm{AD}\right|})\\ {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ex}}=2\mathrm{\π}-{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{st}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，|AC|和|AD|的值可通过相似ΔBAC和ΔBHO：

$\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{AC}\right|=\left|\mathrm{OH}\right|\·\frac{\left|\mathrm{AB}\right|}{\left|\mathrm{HB}\right|}=\left|\mathrm{OH}\right|\·\frac{\left|\mathrm{OB}\right|-\left|\mathrm{OA}\right|}{|\mathrm{OH}\·\tan \mathrm{\α}|}=\frac{|\mathrm{OH}\·\sec \mathrm{\α}|-|R\·\cos \mathrm{\θ}|}{\tan \mathrm{\α}}\\ \left|\mathrm{AD}\right|=R\·\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(4\right)$

在侧倾铣削中，由于刀具轴线垂直于进给方向，当刀具微元的转角满足时，其切削厚度表达式为：

由于在变化中可取正值和负值，所以h_c可能为负值，此时表示该刀刃远离工件切削表面。

4、根据刀具与工件的相对位置参数模型计算每个参与切削的前倾铣削微元的切入角、切出角以及瞬时切削厚度；

如图6(a)，在前倾铣削中，设当前参与切削的刀具微元的位置角为θ，而前一次切削该处的刀具微元位置角为θ′，垂直于刀轴方向的每齿进给量f_θ可表示为：

±f_θ＝Rsinθ+f_qcosα-Rsinθ′(6)

Rcosθ＝Rcosθ′+f_qsinα      (7)

即f_θ与θ满足等式：

${(R\sin \mathrm{\θ}+f_q\cos \mathrm{\α}\stackrel{\‾}{+}{f}_{\mathrm{\θ}})}^2+{(R\cos \mathrm{\θ}-f_q\sin \mathrm{\α})}^2=R^2---\left(8\right)$

式中f_q为前倾铣削的每齿进给量，式(6)中，在深色区域取正号，在浅色区域取负号，在式(8)中，与此相反。

在前倾的铣削方式中，微元的瞬时未变形切削厚度如图6。图6(a)中虚线轮廓为一齿进给之前刀具的位置，实线为当前切削刀具的轮廓位置。前倾铣削时，刀具微元存在四个典型位置，如图6(a)中1、2、3、4所示的四个位置，图6(b)、(c)、(d)、(e)是A向的平面图。位置1，当前刀具的相应微元切削前，该处工件未被前一位置刀具切过，因此相应微元的切削状态如图6(b)所示，剖面线表示为为正切削；位置2，如图6(c)，虚线表示被前一位置刀具所切，当前刀具的相应微元切削之前，该处工件已被前一位置刀具切过，但当前微元仍能切到工件表面，剖面线表示为正切削；位置3，相应微元的切削状态如图6(d)所示，当前相应微元切削之前，该处工件已被前一位置刀具切过，但当前微元不能切到工件表面，剖面线为正切削区域，刀齿切入和切出时刻为负切削区域；位置4时，如图6(e)，当前刀具微元不能切到工件，刀齿处在负切削区域。

如图6(b)所示，在位置1处，刀具微元的位置角θ满足下式：

$\arccos \frac{R\cos {\mathrm{\&theta;}}_e+f_q\sin \mathrm{\&alpha;}}{R}\&le;\mathrm{\&theta;}<{\mathrm{\&theta;}}_e$

式中，θ_e由式(2)给出。

设点O2到水平线的距离为d_θ，等同于式(4)中的|AC|：

$d_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{\left|\mathrm{OH}\right|\&CenterDot;\sec \mathrm{\&alpha;}-R\cos \mathrm{\&theta;}}{\tan \mathrm{\&alpha;}}$

切入切出角可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{st}}=\mathrm{\&pi;}-\arccos \frac{d_{\mathrm{\&theta;}}}{R\sin \mathrm{\&theta;}}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{ex}}=\mathrm{\&pi;}+\arccos \frac{d_{\mathrm{\&theta;}}}{R\sin \mathrm{\&theta;}}\end{array}\right.$

当刀具微元转角满足时，其切削厚度表达式为：

因为小于零，所以上式用正号。

同理可求出位置2、位置3和位置4刀具的切入切出角和瞬时切削厚度。

5、将每个侧倾铣削微元的瞬时切削厚度和每个参与切削的前倾铣削微元的瞬时切削厚度进行叠加，以获得刀具微元的瞬时切削厚度；

令α＝45°，φ＝45°，计算结果如图7(a)，图中的曲线为刀具旋转一周一个刀刃的不同位置切削工件的状态，小于等于零表示没有切削工件，大于零表示切削工件的瞬时切削厚度。图中可见，微元的切削最大厚度发生在切入工件的瞬时，之后切削厚度随时间逐渐减小，直到切出工件。令α＝45°，φ＝10°，计算结果如图7(b)，微元的切削最大厚度发生在切入工件后的某一时刻，同时可计算任意时刻刀刃上任意点的切削厚度。

6、将参与切削的所有刀具微元的瞬时切削厚度进行求和，以获取球头铣刀的瞬时铣削负载。

Claims (1)

1.一种计算球头铣刀五轴铣削负载的方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）获得刀具与工件的相对位置参数模型，在此步骤中，将球头铣刀的刀具球心点定义为O，刀具轴线定义为OA，刀具轴线OA在加工表面上的投影定义为OA′，刀具轴线与加工表面法向之间所成的角度表示为α，刀具轴线在加工表面上的所述投影OA′与进给方向之间的夹角表示为φ，以此方式来构建刀具与工件之间的相对位置参数模型；

（2）根据刀具与工件的上述相对位置参数模型来确定参与切削的全部刀具微元，所述刀具微元同时包括侧倾铣削微元与前倾铣削微元，由此将所有刀具微元的进给运动各自分解为由以下表达式（一）表示的侧倾铣削微元进给运动和前倾铣削微元进给运动：

    （一）

其中，f_c表示侧倾铣削微元的进给运动量，f_q表示前倾铣削微元的进给运动量，表示各个刀具微元的转角，也即其所对应的刀具轴线在加工表面上的投影与进给方向之间分别所形成的夹角，f表示球头铣刀的总进给；

（3）根据刀具与工件的上述相对位置参数模型计算所述每个参与切削的侧倾铣削微元的切入角和切出角，同时基于以下表达式（二）来计算得出各个侧倾铣削微元的瞬时切削厚度h_c：

    （二）

其中，f_c表示各个侧倾铣削微元的进给运动量，其数值在步骤（2）中计算得出；

（4）根据所述刀具与工件的相对位置参数模型计算所述每个参与切削的前倾铣削微元的切入角和切出角，同时基于以下表达式（三）和（四）来计算得出各个前倾铣削微元的瞬时切削厚度h_q：

    （三）

$d_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{\left|\mathrm{OH}\right|\&CenterDot;\sec \mathrm{\&alpha;}-R\cos \mathrm{\&theta;}}{\tan \mathrm{\&alpha;}}$ （四）

其中，R表示球头铣刀的半径，θ表示各个刀具微元的位置角，|OH|表示铣刀的刀具球心到其垂足之间的线段长度；

（5）将所述每个侧倾铣削微元的瞬时切削厚度和所述每个参与切削的前倾铣削微元的瞬时切削厚度进行叠加，以获得所述刀具微元的瞬时切削厚度；

（6）将参与切削的所有刀具微元的瞬时切削厚度进行求和，以获取球头铣刀的瞬时铣削负载。