CN102571279B - 双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法 - Google Patents

Abstract

双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法，包括：源端向中继发射训练序列，中继进行后向信道估计处理，得到源端与中继间的估计信道；中继向源端发射训练序列，源端进行前向信道估计处理，得到中继与用户间的估计信道；源端将前向信道信息反馈给中继，中继根据该信息迭代计算源端非线性预编码，中继线性预编码和源端接收均衡矩阵；中继将源端信息反馈给源端；源端对发射信号进行非线性预处理后发射给中继；中继对接收到的信号进行线性预处理后广播给源端；源端对接收到的信号进行检测处理，得到相互之间需要传输的信息。本发明采用双向中继的信息传输模式，提高了信道容量，并且在源端采用非线性信号处理方法，改善了***的比特误码率性能。

Description

双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线通信领域的方法，具体是一种双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法。

背景技术

移动通信***中的中继技术，能够有效地扩大网络的覆盖范围、提高***容量，已被3GPP(3rd Generation Partnership Project，第三代移动通信合作伙伴项目)LTE-A(Long Term Evolation-Advanced，长期演进—高级)标准所采纳。目前中继方式主要有DF(Decode-and-Forward，解码转发)、AF(Amplify-and-Forward，放大转发)等。其中AF方式由于实现简单、低复杂度而得到了广泛的应用。传统的中继***要实现两用户之间的信息互传，需要4个时隙。而双向中继***实现两用户之间信息互传只需要2个时隙，因此，采用双向中继***可以提高一倍的***容量。此外，源端和中继端可以安装多个天线，结合MIMO(Multiple-InputMultiple-Output，多输入多输出)技术进一步改善***性能。为了充分发挥MIMO技术的分集、空间复用等优点，需要进一步的设计源端和中继端的信号处理方法。线性信号处理方法由于其实现简单，已经得到了广泛的应用，但是与此相比，采用非线性信号处理方法却能得到更好的***性能。

经对现有文献检索发现，Ronghong Mo Yong Huat Chew，“MMSE-Based JointSource and Relay Precoding Design for Amplify-and-Forward MIMO RelayNetworks，”IEEE Trans.Wireless Commun.，vol.8，no.9，pp.4668-4676，2009(“AFMIMO中继***中基于MMSE准则的联合源端和中继编码设计”，)，该文章在源端采用的是线性信号处理方式，与非线性信号处理方式相比，其有较低的复杂度，但是也带来了***系能的损失。

又经检索发现，Fan-Shuo Tseng，Min-Yao Chang，Wen-Rong Wu，“JointTomlinson-Harashima Source and Linear Relay Precoders Design inAmplify-and-Forward MIMO Relay System via MMSE Criterion，”IEEE transactionon vehicular technology.vol.60，No.4，MAY 2011(“AF MIMO中继***中基于MMSE准则的联合THP源端预编码和中继端线性预编码设计”，IEEE车辆技术期刊，第60期，第4卷，2011.03)，该文章考虑AF MIMO中继场景，基站和中继分别采用THP预编码和线性预编码，并以***的MSE最小为优化目标。要实现两用户之间互传信息，如果采用传统的中继***需要4个时隙，而如果采用双向中继***，则只需要2个时隙，因而可以提高一倍的吞吐量。

经检索还发现，Rui Wang Meixia Tao，“Joint Source and Relay PrecodingDesigns for MIMO Two-wWay Relay Systems，”IEEE ICC，2011(“MIMO双向中继***中的联合源端和中继预编码设计”，IEEE国际通信会议，2011)，该文章联合设计源端和中继的信号处理，以最小化检测信号的均方误差，但是该技术在源端采用的是线性的信号处理方法，与采用非线性信号处理方法相比，实现简单，但是带来了均方误差和比特误码率等***性能的损失。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种双向中继***中的源端和中继端信号处理方法。本发明根据MMSE(Minimum Mean Squared Error，最小均方误差)准则，联合设计了源端非线性和中继端线性信息处理方法，该方法充分利用了非线性信号处理方法的优点，能有效改善***的比特误码率性能。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

第一步，源端1向中继发射训练序列S₁，中继根据接收到的信号X₁进行后向信道估计，得到源端1和中继间的后向信道H₁，同时源端2向中继发射训练序列S₂，中继根据接收到的信号X₂进行后向信道估计，得到源端2和中继间的后向信道H₂；

第二步，中继同时向源端1和源端2发射训练序列S₃，源端1根据接收到的信号X₃进行前向信道估计，得到中继和源端1间的前向信道G₁，源端2根据接收到的信号X₄进行前向信道估计，得到中继和源端2间的后向信道G₂；

第三步，源端1和源端2将估计得到的前向信道信息G₁和G₂反馈给中继。中继根据所有的信道信息迭代计算源端1的发射预编码矩阵C₁，F₁，源端2的发射预编码矩阵C₂，F₂，中继预编码矩阵F_r和源端1的接收均衡矩阵W₁，源端2的接收均衡矩阵W₂；

第四步，中继将计算得到的源端1发射预编码矩阵C₁，F₁和接收均衡矩阵W₁反馈给源端1，将源端2发射预编码矩阵C₂，F₂和接收均衡矩阵W₂反馈给源端2，同时将信道信息H₁反馈给源端1，将H₂反馈给源端2；

第五步，源端1对预发射信号s₁进行预处理，得到发射信号x₁，并将该信号x₁发射给中继，同时源端2对预发射信号s₂进行预处理，得到发射信号x₂，并将该信号x₂发射给中继；

第六步，中继对接收到的信号y_r进行线性处理，得到信号并将广播给源端1和源端2；

第七步，源端1对接收到的信号y₁进行检测处理，得到信号再经过与步骤5中相同的模运算得到信号同时，源端2对接收到的信号y₂进行检测处理，得到信号再经过与步骤5中相同的模运算得到信号

所述第一步中的后向信道估计处理方法是：

$H_1=\sqrt{\frac{M_1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}1}}}{X}_1{S}_1^{*}{(\frac{M_1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}1}}{I}_{M_1}+S_1{S}_1^{*})}^{-1}$

$H_2=\sqrt{\frac{M_2}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}2}}}{X}_2{S}_2^{*}{(\frac{M_2}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}2}}{I}_{M_2}+S_2{S}_2^{*})}^{-1}$

其中：M₁是源端1的天线数，M₂是源端2的天线数，ρ_τ1是训练序列S₁的信噪比，ρ_τ2是训练序列S₂的信噪比，T_τ1是源端1发射的训练序列的长度，T_τ2是源端2发射的训练序列的长度，和是中继接收到的信号，N是中继的天线数，分别为M₁×M₁和M₂×M₂的单位矩阵。

所述第二步中的前向信道估计处理方法是：

$G_1=\sqrt{\frac{N}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}}{(\frac{N}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}{I}_N+S_3{S}_3^{*})}^{-1}{S}_3{X}_3^{*}$

$G_2=\sqrt{\frac{N}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}}{(\frac{N}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}{I}_N+S_3{S}_3^{*})}^{-1}{S}_3{X}_4^{*}$

其中：N是中继的天线数，ρ_τ3是训练序列S₃的信噪比，T_τ3是中继发射的训练序列的长度，和分别为源端1和源端2收到的信号，I_N为N×N的单位矩阵。

所述第三步中的迭代计算方法是：

迭代一：假设C₁，F₁，C₂，F₂，F_r已知，计算源端1的接收端均衡矩阵W₁和源端2的接收端均衡矩阵W₂，方法如下：

W₁＝C₂F₂ ^H(G₁F_rH₂)^H(G₁F_rH₂F₂F₂ ^H(G₁F_rH₂)^H+R_n1)^-1

W₂＝C₁F₁ ^H(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rH₁F₁F₁ ^H(G₂F_rH₁)^H+R_n2)^-1

R_n1＝G₁F_rF_r ^HG₁ ^H+I_N

R_n2＝G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N

I_N表示N×N的单位矩阵，上表(·)^H表示共轭转置；

迭代二：假设Fr，W1，W2已知，计算源端1的发射预编码矩阵C₁，F₁，源端2的发射预编码矩阵C₂，F₂，方法如下：

先计算源端1的发射预编码矩阵C₁，F₁：

首先对(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N)^-1(G₂F_rH₁)做特征值分解，得到：

(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N)^-1(G₂F_rH₁)＝VΛV^H，其中Λ为对角矩阵，V为酉阵；

然后对对角线矩阵Λ中的主对角线元素进行注水功率分配，得到功率分配矩阵Ω，其主对角线元素为其中(y)⁺＝max(0，y)，σ_s为发射信号能量，Λ_i为Λ的第i个对角线元素，u为使Ω_i满足功率约束条件的常数，其中M₁为源端1的天线数，P_s1为源端1的发射功率；

令 $D_1={({\mathrm{\Ω}}^H\mathrm{\Λ\Ω}+{\mathrm{\σ}}_s^{-2}{I}_{M_1})}^{-1/2}$

对D₁做几何均值分解(GMD)，得到：

D₁＝QRF，其中R为对角线元素都相等的上三角矩阵，Q和F为酉阵；最后得到发射端预编码矩阵C₁，F₁，分别为：

$C_1=\mathrm{diag}\left\{R_{(k,k)}^H\right\}{\left(R^H\right)}^{-1}$

F₁＝VΩF^H

其中diag{A_(k，k，)}表示由A的所有对角线元素组成的对角矩阵；

采用类似的方法，可以得到源端2的发射预编码矩阵C₂，F₂；

迭代三：假设C₁，F₁，C₂，F₂，W₁，W₂已知，计算中继预编码矩阵F_r，方法如下：

运用拉格朗日算法，可以将F_r表示为：

$F_r=\mathrm{mat}\left\{{[R_{x2}\⊗R_{r1}+R_{x1}\⊗R_{r2}+\mathrm{\λ}{R}_x\⊗I_n]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_r\right)\right\}$

其中R_x1＝H₁F₁F₁ ^HH₁ ^H+I_N

R_x2＝H₂F₂F₂ ^HH₂ ^H+I_N

R_r1＝G₁ ^HW₁ ^HW₁G₁

R_r2＝G₂ ^HW₂ ^HW₂G₂

R_r＝G₁ ^HW₁ ^HC₂F₂ ^HH₂ ^H+G₂ ^HW₂ ^HC₁F₁ ^HH₁ ^H

R_x＝H₁F₁F₁ ^HH₁ ^H+H₂F₂F₂ ^HH₂ ^H+I_N

λ为拉格朗日乘子， $\mathrm{\λ}\∈(0,\sqrt{\mathrm{trace}\left(R_r{\left(R_x\right)}^{-T}{R}_x{\left(R_x\right)}^{-T}{R_r}^H\right)}/P_r),$ P_r为中继发射功率；

为Kronecker运算，vec(·)为矩阵化向量运算，mat(·)为vec(·)的逆运算，trace(·)为取迹运算，(·)^T为转置运算；

运用二分法对λ在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_r，即：

trace{F_rR_xF_r ^H}＝P_r

由此，即可得到最优的λ和中继预编码矩阵F_r。

所述第五步中的预处理方法是：

x₁＝F₁C₁ ^-1(s₁+e₁)

x₂＝F₂C₂ ^-1(s₂+e₂)

其中s₁＝[s₁1，…，s_1N1]^T，s₂＝[s₂₁，…，s_2N2]^T是经过m-QAM调制后的信号，N₁为源端1的发射信号流数，N₂为源端2的发射信号流数；

e₁可用如下方法求的：

$a_{1k}=s_{1k}-\underset{l=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_1(\mathrm{bk},l)a_{1l}$

e₁＝a₁-s₁

其中为下取整，B₁＝C₁-I_N1，e₁＝[e₁₁，…，e_1N1]^T；

e₂可用如下方法求的：

$a_{2k}=s_{2k}-\underset{l=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_2(k,l)a_{2l}$

e₂＝a₂-s₂

其中为下取整，B₂＝C₂-I_N2，e₂＝[e₂₁，…，e_2N1]^T。

所述第六步中的线性处理方法是：

所述第七步中的检测处理方法是：

源端1：

源端2：

与现有技术相比，该发明的有益效果是采用了双向中继的信息传输模式，能极大的提高信道容量，并且在源端采用了非线性的信号处理方法，有效地改善了***的比特误码率性能。

附图说明

图1是本发明一实施例的误码率性能比较示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的方法进一步描述：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方案和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例中源端1和源端2的天线数M₁＝4，M₂＝4，中继的天线数为N＝4，待互相传输的符号为随机生成的QPSK调制符号，后向和前向信道均为瑞丽(Rayleigh)平坦衰落，中继和两接收端的接收噪声均为零均值单位方差的复高斯白噪声，后向信道的信噪比为和前向信道的信噪比为且SNR₁＝SNR₂＝SNR_r＝8□20dB，源端1的发射功率为源端2的发射功率为中继的发射功率为

本实施例包括以下步骤：

第一步，源端1向中继发射训练序列S₁，中继根据接收到的信号X₁进行后向信道估计，得到源端1和中继间的后向信道H₁。同时源端2向中继发射训练序列S₂，中继根据接收到的信号X₂进行后向信道估计，得到源端2和中继间的后向信道H₂。

所述的后向信道估计处理，是：

$H_1=\sqrt{\frac{M_1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}1}}}{X}_1{S}_1^{*}{(\frac{M_1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}1}}{I}_{M_1}+S_1{S}_1^{*})}^{-1}$

$H_2=\sqrt{\frac{M_2}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}2}}}{X}_2{S}_2^{*}{(\frac{M_2}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}2}}{I}_{M_2}+S_2{S}_2^{*})}^{-1}$

其中：M₁是源端1的天线数，M₂是源端2的天线数，ρ_τ1是训练序列S₁的信噪比，ρ_τ2是训练序列S₂的信噪比，T_τ1是源端1发射的训练序列的长度，T_τ2是源端2发射的训练序列的长度，和是中继接收到的信号，N是中继的天线数，分别为M₁×M₁和M₂×M₂的单位矩阵。

本实施例中训练序列长度T_τ1＝T_τ2＝4，训练序列的信噪比为ρ_τ1＝ρ_τ2＝{49，199，999}。

第二步，中继同时向源端1和源端2发射训练序列S₃，源端1根据接收到的信号X₃进行前向信道估计，得到中继和源端1间的前向信道G₁，源端2根据接收到的信号X₄进行前向信道估计，得到中继和源端2间的后向信道G₂。

所述的前向信道估计处理，是：

$G_1=\sqrt{\frac{N}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}}{(\frac{N}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}{I}_N+S_3{S}_3^{*})}^{-1}{S}_3{X}_3^{*}$

$G_2=\sqrt{\frac{N}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}}{(\frac{N}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}{I}_N+S_3{S}_3^{*})}^{-1}{S}_3{X}_4^{*}$

其中：N是中继的天线数，ρ_τ3是训练序列S₃的信噪比，T_τ3是中继发射的训练序列的长度，和分别为源端1和源端2收到的信号，I_N为N×N的单位矩阵。

本实施例中训练序列长度T_τ3＝4，训练序列的信噪比为ρ_τ3＝{49,199,999}。

第三步，源端1和源端2将估计得到的前向信道信息G₁和G₂反馈给中继。中继根据所有的信道信息迭代计算源端1的发射预编码矩阵C₁，F₁，源端2的发射预编码矩阵C₂，F₂，中继预编码矩阵F_r和源端1的接收均衡矩阵W₁，源端2的接收均衡矩阵W₂。

迭代一：假设C₁，F₁，C₂，F₂，F_r已知，计算源端1的接收端均衡矩阵W₁和源端2的接收端均衡矩阵W₂，方法如下：

W₁＝C₂F₂ ^H(G₁F_rH₂)^H(G₁F_rH₂F₂F₂ ^H(G₁F_rH₂)^H+R_n1)^-1

W₂＝C₁F₁ ^H(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rH₁F₁F₁ ^H(G₂F_rH₁)^H+R_n2)^-1

R_n1＝G₁F_rF_r ^HG₁ ^H+I_N

R_n2＝G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N

I_N表示N×N的单位矩阵，上表(·)^H表示共轭转置。

迭代二：假设Fr，W1，W2已知，计算源端1的发射预编码矩阵C₁，F₁，源端2的发射预编码矩阵C₂，F₂，方法如下：

先计算源端1的发射预编码矩阵C₁，F₁：

首先对(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N)^-1(G₂F_rH₁)做特征值分解，得到：

(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N)^-1(G₂F_rH₁)＝VΛV^H，其中Λ为对角矩阵，V为酉阵。

然后对对角线矩阵Λ中的主对角线元素进行注水功率分配，得到功率分配矩阵Ω，其主对角线元素为其中(y)⁺＝max(0，y)，σ_s为发射信号能量，Λ_i为Λ的第i个对角线元素，u为使Ω_i满足功率约束条件的常数，其中M₁为源端1的天线数，P_s1为源端1的发射功率。

令 $D_1={({\mathrm{\Ω}}^H\mathrm{\Λ\Ω}+{\mathrm{\σ}}_s^{-2}{I}_{M_1})}^{-1/2}$

对D₁做几何均值分解(GMD)，得到：

D₁＝QRF，其中R为对角线元素都相等的上三角矩阵，Q和F为酉阵。

最后得到发射端预编码矩阵C₁，F₁，分别为：

$C_1=\mathrm{diag}\left\{R_{(k,k)}^H\right\}{\left(R^H\right)}^{-1}$

F₁＝VΩF^H

其中diag{A_(k，k)}表示由A的所有对角线元素组成的对角矩阵。

采用类似的方法，可以得到源端2的发射预编码矩阵C₂，F₂。

迭代三：假设C₁，F₁，C₂，F₂，W₁，W₂已知，计算中继预编码矩阵F_r，方法如下：

运用拉格朗日算法，可以将F_r表示为：

$F_r=\mathrm{mat}\left\{{[R_{x2}\⊗R_{r1}+R_{x1}\⊗R_{r2}+\mathrm{\λ}{R}_x\⊗I_n]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_r\right)\right\}$

其中R_x1＝H₁F₁F₁ ^HH₁ ^H+I_N

R_x2＝H₂F₂F₂ ^HH₂ ^H+I_N

R_r1＝G₁ ^HW₁ ^HW₁G₁

R_r2＝G₂ ^HW₂ ^HW₂G₂

R_r＝G₁ ^HW₁ ^HC₂F₂ ^HH₂ ^H+G₂ ^HW₂ ^HC₁F₁ ^HH₁ ^H

R_x＝H₁F₁F₁ ^HH₁ ^H+H₂F₂F₂ ^HH₂ ^H+I_N

λ为拉格朗日乘子， $\mathrm{\λ}\∈(0,\sqrt{\mathrm{trace}\left(R_r{\left(R_x\right)}^{-T}{R}_x{\left(R_x\right)}^{-T}{R_r}^H\right)}/P_r),$ P_r为中继发射功率。

为Kronecker运算，vec(·)为矩阵化向量运算，mat(·)为vec(·)的逆运算，trace(·)为取迹运算，(·)^T为转置运算。

运用二分法对λ在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_r，即

trace{F_rR_xF_r ^H}＝P_r

由此，即可得到最优的λ和中继预编码矩阵F_r。

第四步，中继将计算得到的源端1发射预编码矩阵C₁，F₁和接收均衡矩阵W₁反馈给源端1，将源端2发射预编码矩阵C₂，F₂和接收均衡矩阵W₂反馈给源端2。同时将信道信息H₁反馈给源端1，将H₂反馈给源端2。

第五步，源端1对预发射信号s₁进行预处理，得到发射信号x₁，并将该信号x₁发射给中继，同时源端2对预发射信号s₂进行预处理，得到发射信号x₂，并将该信号x₂发射给中继。

所述的预处理是：

x₁＝F₁C₁ ^-1(s₁+e₁)

x₂＝F₂C₂ ^-1(s₂+e₂)

其中s₁＝[s₁₁，…，s_1N1]^T，s₂＝[s₂₁，…，s_2N2]^T是经过m-QAM调制后的信号，N1为源端1的发射信号流数，N2为源端2的发射信号流数。

e₁可用如下方法求的：

$a_{1k}=s_{1k}-\underset{l=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_1(\mathrm{bk},l)a_{1l}$

e₁＝a₁-s₁

其中为下取整，B₁＝C₁-I_N1，e₁＝[e₁₁，…，e_1N1]^T。

e₂可用如下方法求的：

$a_{2k}=s_{2k}-\underset{l=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_2(k,l)a_{2l}$

e₂＝a₂-s₂

其中为下取整，B₂＝C₂-I_N2，e₂＝[e₂₁，…，e_2N1]^T。

第六步，中继对接收到的信号y_r进行线性处理，得到信号并将广播给源端1和源端2。

所述的线性处理是：

第七步，源端1对接收到的信号y₁进行检测处理，得到信号再经过与步骤5中相同的模运算得到信号同时，源端2对接收到的信号y₂进行检测处理，得到信号再经过与步骤5中相同的模运算得到信号

所述检测处理为：

源端1：

源端2：

图1是本实施例的误码率性能比较示意图，其中源端1和源端2的天线数M₁＝4，M₂＝4，中继的天线数为N＝4，后向信道信噪比SNR₁＝SNR₂，前向信道信噪比为SNR_r且SNR₁＝SNR₂＝SNR_r。H₁，H₂，G₁和G₂的每一项元素均根据CN(0，1)分布独立生成，一共随机生成了10000次信道实现，每次信道实现中，都互传1000个QPSK符号。把本实施例与

现有技术中存在的以下三种处理方法做一比较：

1.只做接收端均衡处理；

2.只做接收端和中继的联合处理；

3.联合发射端，中继，接收端处理，但是发射端采用线性处理方式。文献(RuiWang Meixia Tao，“Joint Source and Relay Precoding Designs for MIMO Two-wWayRelay Systems，”IEEE ICC，2011(“MIMO双向中继***中的联合源端和中继预编码设计”，IEEE国际通信会议，2011))。

从图1中可以看出，在低信噪比情况下，本实施例的比特误码率性能和发射端采用线性信号处理方式相差不大。在高信噪比情况下，本实施例有效地改善了***的比特误码率性能，并且随着信噪比增大，这种性能优势也更加明显。

Claims (7)

1.一种双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法，其特征是，包括以下步骤： 

第一步，源端1向中继发射训练序列S₁，中继根据接收到的信号X₁进行后向信道估计，得到源端1和中继间的后向信道H₁，同时源端2向中继发射训练序列S₂，中继根据接收到的信号X₂进行后向信道估计，得到源端2和中继间的后向信道H₂； 

第二步，中继同时向源端1和源端2发射训练序列S₃，源端1根据接收到的信号X₃进行前向信道估计，得到中继和源端1间的前向信道G₁，源端2根据接收到的信号X₄进行前向信道估计，得到中继和源端2间的后向信道G₂； 

第三步，源端1和源端2将估计得到的前向信道信息G₁和G₂反馈给中继，中继根据所有的信道信息迭代计算源端1的发射非线性预编码矩阵C₁,F₁,源端2的发射非线性预编码矩阵C₂,F₂，中继线性预编码矩阵F_r和源端1的接收均衡矩阵W₁，源端2的接收均衡矩阵W₂； 

第四步，中继将计算得到的源端1发射非线性预编码矩阵C₁,F₁和接收均衡矩阵W₁反馈给源端1，将源端2发射非线性预编码矩阵C₂,F₂和接收均衡矩阵W₂反馈给源端2；同时将信道信息H₁反馈给源端1，将H₂反馈给源端2； 

第五步，源端1对预发射信号s₁进行预处理，得到发射信号x₁,并将该信号x₁发射给中继，同时源端2对预发射信号s₂进行预处理，得到发射信号x₂,并将该信号x₂发射给中继； 

第六步，中继对接收到的信号y_r进行线性处理，得到信号y_r，并将y_r发送给源端1和源端2； 

第七步，源端1对接收到的信号y₁进行检测处理，得到信号a₁，再经过与步骤5中相同的模运算得到信号s₁，同时，源端2对接收到的信号y₂进行检测处理，得到信号a₂，再经过与步骤5中相同的模运算得到信号s₂。 

2.根据权利要求1所述的双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法，其特征是，第一步中的后向信道估计处理是： 

其中：M₁是源端1的天线数，M₂是源端2的天线数，ρ_τ1是训练序列S₁的信噪比，ρ_τ2是训练序列S₂的信噪比，T_τ1是源端1发射的训练序列的长度，T_τ2是源端2发射的训练序列的长度，和 是中继接收到的信号，N是中继的天线数，分别为M₁×M₁和M₂×M₂的单位矩阵。 

3.根据权利要求1所述的双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法，其特征是，所述第二步中的前向信道估计处理方法是： 

其中：N是中继的天线数，ρ_τ3是训练序列S₃的信噪比，T_τ3是中继发射的训练序列的长度，和分别为源端1和源端2收到的信号，I_N为N×N的单位矩阵。 

4.根据权利要求1所述的双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法，其特征是，所述第三步中的迭代操作方法是： 

迭代一：假设C₁,F₁,C₂,F₂,F_r已知，计算源端1的接收端均衡矩阵W₁和源端2的接收端均衡矩阵W₂，方法如下： 

W₁＝C₂F₂ ^H(G₁F_rH₂)^H(G₁F_rH₂F₂F₂ ^H(G₁F_rH₂)^H+R_n1)^-1

W₂＝C₁F₁ ^H(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rH₁F₁F₁ ^H(G₂F_rH₁)^H+R_n2)^-1

R_n1＝G₁F_rF_r ^HG₁ ^H+I_N

R_n2＝G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N

I_N表示N×N的单位矩阵，上表(·)^H表示共轭转置； 

迭代二：假设Fr,W1,W2已知，计算源端1的发射非线性预编码矩阵C₁,F₁,源端2的发射非线性预编码矩阵C₂,F₂，方法如下： 

先计算源端1的发射非线性预编码矩阵C₁,F₁： 

首先对(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N)^-1(G₂F_rH₁)做特征值分解，得到： 

(G₂F_rH₁)^H(G₂F_rF_r ^HG₂ ^H+I_N)^-1(G₂F_rH₁)＝VΛV^H，其中Λ为对角矩阵，V为酉阵； 

然后对对角线矩阵Λ中的主对角线元素进行注水功率分配，得到功率分配矩阵Ω，其主对角线元素为其中(y)⁺＝max(0,y)，σ_s为发射信号能量，Λ_i为Λ的第i个对角线元素，u为使Ω_i满足功率约束条件的常数，其中M₁为源端1的天线数，P_s1为源端1的发射功率； 

令

对D₁做几何均值分解(GMD)，得到： 

D₁＝QRF，其中R为对角线元素都相等的上三角矩阵，Q和F为酉阵； 

最后得到发射非线性预编码矩阵C₁,F₁,分别为： 

F₁＝VΩF^H

其中diag{A_(k,k)}表示由A的所有对角线元素组成的对角矩阵； 

采用类似的方法，可以得到源端2的发射非线性预编码矩阵C₂,F₂； 

迭代三：假设C₁,F₁,C₂,F₂,W₁,W₂已知，计算中继预编码矩阵F_r，方法如下： 

运用拉格朗日算法，可以将F_r表示为： 

其中R_x1＝H₁F₁F₁ ^HH₁ ^H+I_N

R_x2＝H₂F₂F₂ ^HH₂ ^H+I_N

R_r1＝G₁ ^HW₁ ^HW₁G₁

R_r2＝G₂ ^HW₂ ^HW₂G₂

R_r＝G₁ ^HW₁ ^HC₂F₂ ^HH₂ ^H+G₂ ^HW₂ ^HC₁F₁ ^HH₁ ^H

R_x＝H₁F₁F₁ ^HH₁ ^H+H₂F₂F₂ ^HH₂ ^H+I_N

λ为拉格朗日乘子，P_r为中继发射功率； 

为Kronecker运算，vec(·)为矩阵化向量运算，mat(·)为vec(·)的逆运算，trace(·)为取迹运算，(·)^T为转置运算； 

运用二分法对λ在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_r,即 

trace{F_rR_xF_r ^H}＝P_r

由此，即可得到最优的λ和中继预编码矩阵F_r。 

5.根据权利要求1所述的双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法，其特征是，所述第五步中的预处理方法是： 

其中s₁＝[s₁₁，…，s_1N1]^T，s₂＝[s₂₁，…，s_2N2]^T是经过m-QAM调制后的信号，N1为源端1的发射信号流数，N2为源端2的发射信号流数； 

e₁可用如下方法求的： 

e₁＝a₁-s₁

其中为下取整，B₁＝C₁-I_N1，e₁＝[e₁₁,…，e_1N1]^T； 

e₂可用如下方法求的：

e₂＝a₂-s₂

其中为下取整，B₂＝C₂-I_N2，e₂＝[e₂₁,…,e_2N1]^T。

6.根据权利要求1所述的双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法，其特征是，所述第六步中的线性处理方法是： 

y_r＝F_ry_r。 

7.根据权利要求1所述的双向中继***中源端和中继端的联合信号处理方法，其特征是，所述第七步中的检测处理方法是： 

源端1：a₁＝W₁(y₁-G₁F_rH₁x₁) 

源端2：a₂＝W₂(y₂-G₂F_rH₂x₂)。