CN102567582B - 基于有限元分析的复合材料构件热压罐成型工装型面设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于有限元分析的复合材料构件热压罐成型工装型面设计方法，属于复合材料构件热压罐成型工装设计技术领域。该方法首先以构件设计型面作为工装的初始型面；开发有限元程序实现复合材料构件固化变形分析，得到构件固化变形后的型面；在全局坐标系下，计算构件各节点位移量?L，据此判断构件的尺寸精度是否满足要求，若满足，则完成工装型面设计；若不满足，则将构件节点沿坐标轴方向的位移量 补偿到工装型面节点上，得到新的工装型面；重复有限元分析及判断过程，直到得到满足精度要求的工装型面为止。该方法解决了传统设计方法由构件型面直接提取生成工装型面，然后根据构件变形反复修模的问题，提高了构件成型精度，降低了研制成本。

Description

基于有限元分析的复合材料构件热压罐成型工装型面设计方 法

技术领域

本发明涉及一种基于有限元分析的复合材料构件热压罐成型工装型面设计方法，属于复合材料构件热压罐成型工装设计技术领域。

技术背景

碳纤维增强树脂基复合材料因其高比强度、高比刚度、耐腐蚀、可设计等优点，获得了航空业的广泛应用，其用量已成为飞机先进性标志之一。目前，国内航空企业主要采用热压罐成型工艺制造复合材料构件。在成型过程中，复合材料构件受到一定温度和压力，产生固化变形。这增加了构件后继加工和装配的难度，变形过大时甚至导致构件报废，增加制造成本。热压罐成型工装是复合材料构件成型的基础，它起到传递温度和压力、定位和保证型面尺寸精度的作用。在工装设计中需要重点考虑的是工装型面设计，这对复合材料构件成型精度和质量起着不可忽视的作用。传统采用反复调整工装的方法，来减小构件的变形，使其满足尺寸精度要求。此方法主要依据经验，不能定量精确地把握修模程度，成型的复合材料构件的尺寸精度低，构件型面精度得不到保证，为提高工装成形制件的精度，需经历反复试错修模，研制成本高，周期长。

随着有限元技术的发展，模拟复合材料构件固化变形已日趋成熟。基于有限元分析的复合材料构件热压罐成型工装型面设计方法能够定量快速地确定工装的设计型面，保证构件精度，提高生产效率。

发明内容

传统工装设计直接取得构件型面作为工装型面，构件固化成型后发生固化变形，需通过反复修模来保证构件的尺寸精度，效率低，成本高。针对这些问题，本发明目的在于基于构件固化变形的有限元分析，通过构件型面的节点位移量来补偿工装型面，达到构件的尺寸精度要求，最终确定工装设计型面。本发明提供了一种工装型面设计的新方法，与传统“试错法”相比，能够提高效率，节约成本，设计的工装型面能够保证构件的尺寸精度。

本发明的设计方案：

一种基于有限元分析的复合材料构件热压罐成型工装型面设计方法，适用于热压罐成型复合材料构件的固化工艺制度、构件几何与材料参数、工装支撑结构与材料参数已知的前提条件下进行，其特征在于，步骤如下：

(1)由构件设计型面P提取生成工装的初始型面G；

(2)为第(1)步中两型面划分相同的网格，根据复合材料固化过程的多场耦合关系及材料的本构关系，编写有限元程序，实现构件的固化变形分析，得到构件固化变形后的型面；

(3)计算构件型面各节点位移量ΔL，据此判断构件的尺寸精度是否满足要求，若满足要求，则进入第(5)步；若不满足要求，则进入第(4)步；

(4)计算构件节点沿坐标轴方向的位移量(Δx，Δy，Δz)，补偿到工装型面节点上，得到新的工装型面节点，拟合成新的工装型面；

(5)完成上一步的工装型面补偿设计后，重复第(3)(4)步，直到补偿后的工装能够保证构件的成型精度，即完成工装的型面补偿设计。

有益效果：本发明是一种基于有限元分析的热压罐成型工装型面设计方法，应用这种设计方法，消除了传统方法直接提取复合材料构件型面设计工装所造成的构件精度低，需反复试错修模的难题。在保证精度的前提下，提高了设计质量和效率。

附图说明

图1为基于有限元分析的热压罐工装型面设计方法流程图。

图2复合材料固化过程多场耦合关系图。

图3构件固化变形有限元计算流程图，图中α_gel为凝胶点固化度，T_g为玻璃化转变温度。

图4构件变形节点位移量示意图，图中p_i为节点变形前的节点，p′_i为变形后的对应节点，ΔL为p_i和p′_i距离之差。

图5构件固化变形及工装补偿示意图，图中p_i、t_i表示构件或工装上某节点；p′_i表示构件固化变形后对应节点；t′_i表示工装补偿设计后对应节点；A表示固化变形后构件型面；B表示构件的设计型面，也是工装的初始设计型面；C表示补偿设计后工装的型面。

图6分析模型网格划分及几何尺寸示意图，A、B、C、D为工装对称面上的四个点。

图7模具型面的补偿过程及构件变形，图中共有四个型面，design为构件的设计型面，即工装的初始设计型面；def1为没有对工装进行补偿设计，构件变形后型面；design2为对工装型面进行补偿后的型面；def2为对工装进行一次补偿设计后，构件的变形。

具体实施方式

一种基于有限元分析的热压罐成型工装型面设计方法，适用于热压罐成型复合材料构件的固化工艺制度、构件几何与材料参数、工装支撑结构与材料参数已知的前提条件下进行。下面以图6所示的柱面复合材料构件为例来说明工装型面补偿设计方法的实施过程，工装为圆柱形，厚度d为12mm，构件厚度为5mm，内侧半径为200mm。具体实施步骤如下：

(1)由构件设计型面P直接提取生成工装的初始型面G，设计工装结构。

(2)为第(1)步中构件和工装型面划分相同的网格，根据复合材料固化过程的多场耦合关系及材料的本构关系，基于通用有限元平台开发程序，实现构件的固化变形分析，得到构件固化变形后的型面。步骤(2)的实现如下：

a)建立热压罐几何模型，根据固化工艺制度，定义热压罐内空气密度、黏度、导热系数、压力、风速等参数，使用通用有限元软件平台流体分析功能建立气流场-温度场耦合关系；

b)根据构件树脂材料参数，基于树脂的固化动力学方程，开发程序定义树脂的固化反应，温度影响树脂的固化度，固化反应放热反作用于温度，通过程序间的温度和固化度传递，建立温度场-化学场耦合关系：

在已知或实验测定固化参数的前提下，根据傅立叶传热定律和能量守恒定律，建立热压罐内热传导的控制方程：

其中：ρ为材料密度；C_T为材料比热；k_x，k_y，k_z为沿x，y，z方向的热传导系数。

基于温度场与化学场之间为完全耦合关系，在热传导控制方程中添加固化放热项，建立固化动力学方程：

式中：ρ、C_T、T和t分别为密度、比热、温度和时间：Q为热生成率，V_f为纤维体积分数，H_r为单位质量树脂固化总反应放热：α为固化度，表示固化反应进行的程度；A为频率因子；ΔE为活化能；R为普适气体常数；m、n为反应级数。

c)根据构件材料参数及铺层设计，开发程序定义构件材料的本构模型；基于树脂固化收缩理论，开发程序定义树脂的热膨胀和固化收缩应变，通过程序间的温度和固化度传递，建立温度场-化学场-材料性能耦合关系：

在已知或实验测得的纤维纵向拉伸模量E_f1、纤维横向拉伸模量E_f2、纤维剪切模量G_f、纤维泊松比v_f、树脂模量E_m、树脂泊松比v_m、纤维体积分数V_f、树脂体积分数V_m的前提下，根据细观力学混合公式，计算复合材料的力学性能。相关的混合公式如下(其中，1、2、3代表材料主方向)：

1方向拉伸模量：

E₁＝E_f1V_f+E_mV_m (5)

12/13方向泊松比：

v₁₂＝v₁₃＝v_f12V_f+v_mV_m (6)

12/13平面的剪切模量：

23平面剪切模量：

式中：

2方向拉伸模量：

式中，

23方向泊松比：

21方向泊松比：

确定复合材料力学性能后，定义其本构模型。正交各项异性材料应力-应变关系为：

复合材料在固化过程中，除热膨胀变形外，还会由树脂的固化反应产生体积收缩，复合材料构件的应变为热膨胀应变和固化收缩应变的和：

其中，i＝1，2，3； (13)

式中，ε_i、和分别表示构件不同方向上的的总应变、热膨胀应变、固化收缩应变和工装变形引起的构件应变。

d)建立辅助材料、构件和工装的几何模型，定义辅助材料和工装的材料参数，包括密度、弹性模量、泊松比、比热、导热系数和热膨胀系数；定义构件的材料参数，包括密度、弹性模量、泊松比、比热、导热系数、热膨胀系数和热生率。

e)定义边界条件和约束关系，约束辅助材料、构件与工装的几何位置；

f)对热压罐、辅助材料、构件和工装划分网格，离散结构；

g)提交计算，得到构件固化变形结果。

使用以上方法对柱面件进行固化变形有限元分析。采用对称结构进行分析，图6中，ABCD所确定的平面为对称平面，构件与工装贴合面建立绑定约束，采用三维八节点热耦合等参单元进行网格划分。模型外表面受热，初始温度为环境温度，初始固化度为10^-4。构件材料选用预浸料T300/QY8911，沿圆周切向单向铺层。固化结束后，采用生死单元去除工装，实现构件脱模，考察构件的固化变形，得到柱面构件变形后最大位移为1.025mm。

(3)计算构件型面各节点位移量ΔL，据此判断构件的尺寸精度是否满足要求，若满足要求，则进入第(5)步；若不满足要求，则进入第(4)步；构件尺寸精度判断条件为：

ΔL_min≤ΔL≤ΔL_max (14)

式中，ΔL_min，ΔL_max分别为构件尺寸精度要求的最小值和最大值。

构件变形最大为1.025mm，超出尺寸精度范围，需对其工装进行补偿设计。

(4)计算构件节点沿坐标轴方向的位移量(Δx，Δy，Δz)，补偿到工装型面节点上，得到新的工装型面节点，拟合成新的工装型面，型面节点补偿方法如下：

定义构件型面节点位置变化，以构件变形后形状和设计形状对应节点坐标之差来表示构件的形状变化。如图4所示，实线表示构件设计形状，虚线表示构件固化变形后的形状，构件进行网格划分后包含若干个节点，以构件上的某一节点为例，节点p_i变形后位置变化到p′_i，p_i和p′_i距离上相差ΔL，向量表征了构件型面节点的位置变化。

得到构件节点位置变化之后，需根据构件固化变形方向相反的一侧来定义工装型面节点的位置变化。如图5所示：构件上某节点p_i变到p′_i的位置。为了控制构件的变形，工装应向另一侧作补偿设计。下面通过向量运算来定义工装型面的节点位移，在全局坐标系下：

其中，p_i(x_i，y_i，z_i)为构件设计型面某节点与t_i坐标相同，p′_i(x′_i，y′_i，z′_i)为构件变形后某节点，t′_i(x，y，z)为工装补偿后节点，k为补偿系数，0＜k≤1，根据补偿经验，当构件变形较大时，取0.5＜k≤1以提高补偿速度，减小迭代次数；当构件接近理想形状时，即变形较小时，取0＜k≤0.5以微量补偿，控制构件成型精度。

式(15)可用坐标表示为：

k(x′_i-x_i，y′_i-y_i，z′_i-z_i)＝(x_i-x，y_i-y，z_i-z) (16)

推导可得：

t′_i(x，y，z)＝(x_i-kΔx_i，y_i-kΔy_i，z_i-kΔz_i) (17)

即：

其中i表示节点编号。

式中Δx_i＝x′_i-x_i，Δy_i＝y′_i-y_i，Δz_i＝z′_i-zi分别为构件节点的坐标差，固化变形后可计算求得；p_i(x_i，y_i，z_i)为构件设计型面节点坐标，为已知量。t′_i(x，y，z)为工装补偿后节点坐标，由式(17)可知，工装补偿后节点坐标为工装初始设计型面节点坐标减去构件节点位置变化量的k倍，式(18)即为工装型面节点位置变化计算公式，按此式对工装型面进行补偿设计，将构件变形后的位置变化量补偿到工装型面，得到补偿后的工装型面T^j，j＝1，2，3......，j表示对工装补偿设计的次数。

基于以上补偿方法，对柱面件工装型面进行补偿设计，补偿对象为构件与工装贴合的型面，以构件型面节点的位置变化量表征构件的变形，以此位置变化量作为工装型面补偿的依据，经有限元分析得到构件型面节点变形后的坐标值。提取型面节点坐标及位移，采用工装型面补偿设计方法对工装型面进行补偿设计，补偿系数k取1，拟合工装型面，再次建立数模进行固化变形分析，对比固化后型面与设计型面，结果如图7所示。图7中共有四个型面，design为构件的设计型面，即工装的初始设计型面；def1为没有对工装进行补偿设计，构件变形后型面；design2为对工装型面进行补偿后的型面；def2为对工装进行一次补偿设计后，构件的变形。由图可见，对工装型面进行一次补偿设计后，构件变形后的型面与设计型面非常接近，最大位移量从1.025mm减小到0.03mm。

(5)完成上一步的工装型面补偿设计后，重复第(3)(4)步，直到补偿后的工装能够保证构件的成型精度，即完成工装的型面补偿设计。

柱面件工装型面经一次补偿设计后，构件最大位移量从1.025mm减小到0.03mm，满足了精度要求，验证了本发明的正确性和有效性。

Claims (2)

1.一种基于有限元分析的热压罐成型工装型面设计方法，适用于热压罐成型复合材料构件的固化工艺制度、构件几何与材料参数、工装支撑结构与材料参数已知的前提条件下进行，其特征在于，步骤如下：

(1)由构件设计型面P提取生成工装的初始型面G；

(2)为步骤(1)中两型面划分相同的网格，根据复合材料固化过程的多场耦合关系及材料的本构关系，编写有限元程序，实现构件的固化变形分析，得到构件固化变形后的型面，具体实现如下：建立热压罐几何模型，根据固化工艺制度，定义热压罐内空气密度、黏度、导热系数、压力、风速等参数，使用通用有限元软件平台流体分析功能建立气流场-温度场耦合关系；

根据构件树脂材料参数，基于树脂的固化动力学方程，开发程序定义树脂的固化反应，温度影响树脂的固化度，固化反应放热反作用于温度，通过程序间的温度和固化度传递，建立温度场-化学场耦合关系：

在已知或实验测定固化参数的前提下，根据傅立叶传热定律和能量守恒定律，建立热压罐内热传导的控制方程：

其中：ρ为材料密度；C_T为材料比热；k_x，k_y，k_z为沿x,y,z方向的热传导系数；

基于温度场与化学场之间为完全耦合关系，在热传导控制方程中添加固化放热项，建立固化动力学方程：

式中：ρ、C_T、T和t分别为密度、比热、温度和时间：Q为热生成率，V_f为纤维体积分数，H_r为单位质量树脂固化总反应放热：α为固化度，表示固化反应进行的程度；A为频率因子；ΔE为活化能；R为普适气体常数；m、n为反应级数；

根据构件材料参数及铺层设计，开发程序定义构件材料的本构模型；基于树脂固化收缩理论，开发程序定义树脂的热膨胀和固化收缩应变，通过程序间的温度和固化度传递，建立温度场-化学场-材料性能耦合关系：

在已知或实验测得的纤维纵向拉伸模量E_f1、纤维横向拉伸模量E_f2、纤维剪切模量G_f、纤维泊松比v_f、树脂模量E_m、树脂泊松比v_m、纤维体积分数V_f、树脂体积分数V_m的前提下，根据细观力学混合公式，计算复合材料的力学性能；

相关的混合公式如下，其中，1、2、3代表材料主方向；

1方向拉伸模量：

E₁=E_f1V_f+E_mV_m (5)

12/13方向泊松比：

v₁₂=v₁₃=v_f12V_f+v_mV_m (6)

12/13平面的剪切模量：

23平面剪切模量：

式中：

2方向拉伸模量：

式中，

23方向泊松比：

21方向泊松比：

确定复合材料力学性能后，定义其本构模型；

正交各项异性材料应力-应变关系为：

复合材料在固化过程中，除热膨胀变形外，还会由树脂的固化反应产生体积收缩，复合材料构件的应变为热膨胀应变和固化收缩应变的和：

其中，i＝1，2，3；(13)

式中， 和分别表示构件不同方向上的的总应变、热膨胀应变、固化收缩应变和工装变形引起的构件应变；

建立辅助材料、构件和工装的几何模型，定义辅助材料和工装的材料参数，包括密度、弹性模量、泊松比、比热、导热系数和热膨胀系数；定义构件的材料参数，包括密度、弹性模量、泊松比、比热、导热系数、热膨胀系数和热生率；

定义边界条件和约束关系，约束辅助材料、构件与工装的几何位置；

对热压罐、辅助材料、构件和工装划分网格，离散结构；

提交计算，得到构件固化变形结果；

(3)计算构件型面各节点位移量ΔL，据此判断构件的尺寸精度是否满足要求，若满足要求，则进入第(5)步；若不满足要求，则进入第(4)步；

(4)计算构件节点沿坐标轴方向的位移量(Δx，Δy，Δz)，补偿到工装型面节点上，得到新的工装型面节点，拟合成新的工装型面；

(5)完成上一步的工装型面补偿设计后，重复第(3)(4)步，直到补偿后的工装能够保证构件的成型精度，即完成工装的型面补偿设计。

2.根据权利要求1所述的基于有限元分析的热压罐成型工装型面设计方法，其特征在于：所述的第(4)步中构件节点沿坐标轴方向的位移量(Δx，Δy，Δz)为构件固化变形前后型面节点坐标值之差。