CN102566446B - 基于线性模型组的无人直升机全包线数学模型构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于线性模型组的无人直升机全包线数学模型构建方法，它以试飞辨识线性模型为基础，每个工作点处的线性模型能够近似表征一个飞行包线区间内的运动特性，从而以一组线性模型来表征全包线范围内无人直升机的动态特性。其构建方法包括飞行包线区间的划分、模型的解算、模型修正以及模型加风，以实现类似非线性模型的特性。该方法模型置信度高、实时性好，而且实现过程简单，开发周期短，适合小型低成本无人直升机使用。

Description

基于线性模型组的无人直升机全包线数学模型构建方法
技术领域
本发明涉及一种无人直升机数学模型的构建方法，特别涉及一种基于线性模型组的无人直升机全包线数学模型构建方法，属于无人直升机建模领域。
背景技术
无人直升机运动机理极其复杂，通过机理建模方法难以建立准确的数学模型，而且机理建模法模型阶次高，算法复杂，难以满足实时性的要求。试飞辨识建模是一种新兴的建模手段，其通过开展飞行试验，运用***辨识方法得到无人直升机的数学模型。相比机理建模法，试飞辨识建模能得到低阶且非常准确的数学模型。但是，试飞辨识建模只能得到一个工作点处的线性模型，该模型可用于对象特性分析、控制律设计、飞行品质分析，却不能用于全过程仿真。而全过程仿真是在工程研究中一种必须的验证手段，通过全过程仿真，可以在地面状态下对飞行控制***的控制逻辑、鲁棒性、可靠性进行全面的检验。而全包线数学模型是全过程仿真的基础。
发明内容
为了解决试飞辨识模型无法用于全过程仿真的局限性，本发明提供了一种基于线性模型组的无人直升机全包线数学模型构建方法，通过将多个工作点的线性模型进行集成，得到全包线的数学模型，以满足全过程仿真的需求。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于线性模型组的无人直升机全包线数学模型构建方法，其特征在于以试飞辨识模型为基础，将无人直升机的飞行包线划分为m×n个区间，m、n为自然数，每个飞行包线区间内无人直升机的动态特性用一个线性模型来近似表征，通过一组线性模型覆盖整个飞行包线，并对该组线性模型进行全量状态解算，再针对非稳定飞行状态对该组线性模型进行修正，并对该组线性模型进行加风，从而得到全包线范围内的数学模型。
由于试飞辨识模型具有非常高的精度，因此用本发明方法构建的数学模型能非常准确地反映全包线范围内的动态特性，由于模型采用线性方式实现，因此运算量小，非常容易满足实时性要求。该方法实现过程简单，开发周期短，适合小型低成本无人直升机***使用。
附图说明
图1是飞行包线划分示意图
图2是线性模型组原理图
图3是线性模型组解算流程
图4是协调转弯原理图
图5是加风原理图
具体实施方式
本发明的基于线性模型组的无人直升机全包线数学模型构建方法以试飞辨识模型为基础，将无人直升机的飞行包线划分为m×n个区间，m、n为自然数，每个飞行包线区间内的动态特性用一个线性模型来近似表征。这样，通过一组线性模型，即可覆盖整个飞行包线，从而得到全包线范围内的数学模型。由于试飞辨识只能在稳定飞行状态下进行，因此只能得到悬停或平飞状态下的线性模型，为了使线性模型组具有和非线性模型类似的特性，还需要对模型进行修正。同时，为了满足仿真的需求，需要在模型中加入风场信息。
本发明方法具体包括如下步骤：飞行包线区间的划分、模型解算、模型修正和模型加风。
1、飞行包线区间的划分
无人直升机的飞行包线由飞行速度和飞行高度决定，因而按照飞行高度和空速将其飞行包线划分为若干区间，如图1所示，本具体实施方式中高度以200m为间隔，空速以5m/s为间隔进行飞行包线区间的划分。在每个飞行包线区间内取其中间点作为特征工作点，辨识其动力学模型，包括A、B阵，配平输入和配平状态。由于空速对无人直升机运动特性的影响较大，因此对空速的划分应该相对密集。
2、模型解算
线性模型是特定飞行状态下的小扰动模型，是以增量的形式进行解算的，而非线性模型的输入和输出都是全量的。线性模型组要实现与非线性模型相同的功能，必须将模型的输入和输出都转化成全量。
线性模型组的原理如图2所示，其中u为全量输入，x为全量状态，u_trim为当前飞行状态下的配平输入，x_trim为当前飞行状态下的配平状态。Δu为输入增量，Δx为状态增量，A、B分别为飞行状态对应包线区间内的状态矩阵和输入矩阵。其中u_trim，x_trim、A、B可通过试飞辨识得到。可以看出，模型内部的解算都是基于增量的，而模型的输入和输出都是全量。
模型的解算流程如图3所示，根据当前的空速和高度计算当前状态的配平输入u_trim、配平状态x_trim和A、B阵；模型全量输入u减去配平输入u_trim可得到输入增量Δu，模型全量状态x减去配平状态x_trim可得到状态增量Δx；输入增量和状态增量经过状态方程解算，可得到状态增量的变化率
Figure BDA0000131094370000031
Figure BDA0000131094370000032
状态变化率经过一次微分方程迭代，即为下一时刻的状态增量Δx；加上该配平点的配平状态x_trim即得到下一时刻的全量状态x；根据全量状态解算得到模型输出，供传感器模块使用。
以上描述的是线性模型组从输入到输出完整的计算流程。可以看出，线性模型组在每次迭代过程中都需要使用当前飞行状态下模型的配平输入、配平状态和A、B阵。如何计算模型的配平输入、配平状态和A、B阵，是构建线性模型组的一个要点。
1)配平输入和配平状态
根据划分的包线区间，得到了无人直升机在特定空速和高度条件下的线性模型，其中包含各个状态点的配平输入和配平状态，根据这些数据，按照空速和高度可插值计算出全包线范围内模型的配平输入和配平状态。
2)A、B阵
A、B阵为直升机在配平点处的扰动模型，反映了直升机的动态特性。而当飞行高度和空速发生小幅度的变化时，直升机的动态特性不会发生大的变化。因此可以认为，一对A、B阵可以覆盖一定的包线区间。按照划分的包线区间，每个区间内都有一个与之对应的A、B阵，模型解算时，根据空速和高度可确定当前所处的包线区间，即可确定相对应的A、B阵。
3、模型修正
由于试飞辨识只能在稳定飞行状态下进行，因此线性模型组使用的线性模型是稳定平飞状态和稳定悬停状态下的模型，而无人直升机所处的某些飞行状态并非稳定飞行状态，如斜爬升、斜下降、悬停回转、垂直上升、垂直下降以及协调转弯等。因此有必要针对这些状态进行合理的修正。
以上飞行模态中，协调转弯时线性模型组和非线性模型之间的差异最大，其他飞行模态下，二者差异相对较小，因此主要针对协调转弯模态对线性模型组进行修正。
协调转弯的运动机理如图4所示，当无人直升机进入协调转弯模态时，首先通过操纵横向周期变距建立滚转角，提供向心力，通过操纵尾桨距产生偏航角速率，当滚转角和偏航角速率满足以下关系时：
Figure BDA0000131094370000041
直升机进入协调转弯平衡状态，此时，不再需要操纵舵面产生附加力矩。其中g为重力加速度，φ为滚转角，Vd为地速，
Figure BDA0000131094370000042
为偏航角变化率。通过对协调转弯的认识，对协调转弯的配平状态可以得出以下结论：
1)一定的配平滚转角
2)一定的配平偏航角速率
3)配平滚转角和配平偏航角速率满足以上平衡关系
4)因转弯产生的附加配平舵面几乎为0
利用协调转弯的这些特性，可以对线性模型组进行修正，主要时匹配好偏航角速率和滚转角之间的关系。平飞状态下，配平滚转角采用以下方法计算：
φtrim＝φtrim(Vt，H)
Figure BDA0000131094370000043
其中Vt为空速，H为飞行高度，φtrim为配平滚转角，
Figure BDA0000131094370000044
为配平偏航角变化率，φtrim(Vt，H)为由空速和高度确定的配平滚转角，按照空速Vt和飞行高度H插值计算得到。而针对协调转弯模态，由于偏航角速率的存在，产生了附加的配平滚转角。因此对滚转角配平进行如下修正
Figure BDA0000131094370000046
其中
Figure BDA0000131094370000047
为由地速Vd和偏航角变化率
Figure BDA0000131094370000048
确定的配平滚转角。这样，线性模型组在固定的滚转角和偏航角速率下就可进入平衡状态，进行协调转弯，而：
Figure BDA0000131094370000049
Figure BDA00001310943700000410
可以直接使用偏航角速率R近似偏航角变化率
Figure BDA00001310943700000411
使计算简化。由于偏航角速率的动态特性较强，即使在平飞状态下也可能出现较大的偏航角速率，如果直接使用偏航角速率进行配平值计算，会直接导致配平值一直处于抖动状态，甚至导致发散。为了区分平飞状态和转弯状态，偏航角速率必须经过低通滤波后再用于配平计算。这样，偏航角速率配平和滚转角配平在协调转弯模态下为稳态值，而在平飞状态下几乎为0。模型经过修正之后，基本上能够模拟非线性模型协调转弯运动。
4、模型加风
为了检验无人直升机对风场的适应能力，要求数学模型中能加入风场信息。线性模型内部的状态解算都是基于空速的，加入风场后主要影响相对于大地平面的速度，进而影响地速、位置、航迹等。加风原理如图5所示，VB为机体坐标系空速矢量，VD为地面坐标系地速矢量，Wind为地面系风速矢量，则满足：
VB＝(VD-Wind)·TB
VD＝VB·TD+Wind
其中TB地面坐标系到机体坐标系的转换矩阵，TD为机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵。该方法可实现风场信息的动态加入。

Claims (1)

1.一种基于线性模型组的无人直升机全包线数学模型构建方法，其特征在于以试飞辨识模型为基础，将无人直升机的飞行包线按照飞行高度和空速划分为 个区间，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE006
为自然数，在每个飞行包线区间内取其中间点作为特征工作点，辨识其动力学模型，得到飞行状态对应包线区间内的状态矩阵A和输入矩阵B，以及当前飞行状态下的配平输入u_trim和配平状态x_trim，每个飞行包线区间内无人直升机的动态特性用一个线性模型来近似表征，通过一组线性模型覆盖整个飞行包线，并对该组线性模型进行全量状态解算，全量状态解算过程中模型内部的解算基于增量形式，而模型的输入和输出基于全量形式，具体方法是根据当前的空速和高度计算当前状态的配平输入u_trim、配平状态x_trim和A、B阵；模型全量输入u减去配平输入u_trim得到输入增量
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE008
，模型全量状态x减去配平状态x_trim得到状态增量；输入增量和状态增量经过状态方程解算，得到状态增量的变化率
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE012
，；状态变化率
Figure RE-617031DEST_PATH_IMAGE012
经过一次微分方程迭代，即为下一时刻的状态增量
Figure RE-721122DEST_PATH_IMAGE010
；加上该配平点的配平状态x_trim即得到下一时刻的全量状态x；根据全量状态解算得到模型输出，供传感器模块使用；再针对协调转弯模态对该组线性模型进行修正，其中滚转角通过附加配平滚转角进行修正，偏航角速率通过低通滤波进行修正，并对该组线性模型进行加风，线性模型内部的状态解算都是基于空速的，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE016
为机体坐标系空速矢量，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE018
为地面坐标系地速矢量，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE020
为地面系风速矢量，则满足： 
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE022
，其中
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE024
地面坐标系到机体坐标系的转换矩阵，为机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵，以实现风场信息的动态加入，从而得到全包线范围内的数学模型。
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