CN102546508B - 基于粒子群优化算法的prt位置搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于粒子群优化算法的PRT位置搜索方法，步骤为：步骤1：产生随机种群，带有随机的初始速度；步骤2：更新粒子群的速度和位置；步骤3：比较新种群与原种群的次峰值，并进行判定和更新，重复进行步骤2、步骤3，直到循环达到最大递推数。输出PRT集合相应的次峰值，结束。本发明利用遗传学的相关知识，来进行PRT集的选择优化，解决背景技术中存在的复杂度高的问题。

Description

基于粒子群优化算法的PRT位置搜索方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体是基于粒子群优化算法的一种PRT(PeakReduction Tone，峰值减少载波)位置搜索方法，用于进行OFDM(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，正交频分复用)***的PAPR(Peak-to-Average Power Ratio，峰值平均功率比)减少。

背景技术

近年来，由于数字信号处理技术和计算机技术的飞速发展，在有线或无线信道上进行快速和可靠地传输多媒体信息的需求显著增加。而高速通信***不仅需要高效地利用有限的带宽来保持高速的信息传输速率，而且为了获得较低的误比特率，还必须能对抗相干信道干扰、脉冲噪声、频率选择性衰落等不良因素的影响。对于高速数据业务来说，传统的单载波时分多址(TDMA，TimeDivision Multiple Access)***和窄带码分多址(CDMA，Code-DivisionMultipleAccess)***都存在很大的缺陷。由于无线信道存在时延扩展，而且高速信息流的符号宽度又相对较短，所以符号之间会存在较严重的符号间干扰(ISI，Intersymbol Interference),由此对单载波TDMA***使用的均衡器提出了非常高的要求，从而均衡器算法的复杂度也会大大增加。对于CDMA***来说，其主要问题是扩频增益与高速数据流之间的矛盾。在保证相同带宽的前提下，高速数据流所使用的扩频增益就不能太高，这就大大限制了CDMA***抵抗噪声的优点，从而使得***的软容量受到一定的影响。

OFDM技术是***无线通信的核心技术。尽管其提出已有40多年的历史，但是这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用却是近10年来的新趋势。OFDM作为一种可以有效对抗ISI的高速传输技术，引起了广泛的关注。OFDM在1966年由贝尔实验室申请美国专利。其基本思想是把高速的数据流通过串并变换，分配到速率相对较低的若干个频率子信道中进行传输。OFDM的特点是各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱可以相互重叠，从而大大提高了频谱利用率。同时OFDM技术也能很好地对抗频率选择性衰落和窄带干扰，并能完全利用可获得的带宽。OFDM技术已经成功地应用于非对称数字用户环路(ADSL，Asymmetric Digital Subscriber Line)，无线本地环路(WLL，WirelessLocal Loop)，数字音频广播(DAB，Digital Audio Broadcasting)，高清晰度电视(HDTV，High-definitionTelevision)，无线局域网(WLAN，Wireless LocalArea Network)等***中，它可以有效地消除信号多径传播所造成的ISI现象，因此在移动通信中的运用是大势所趋。1995年，欧洲电信标准协会(ETSI)第一个制定了基于OFDM的DAB标准，接着在1997年，基于OFDM的DVB标准也开始采用。1998年，IEEE802.11标准组采用OFDM作为WLAN(工作于5GHz频段)的物理层标准，这是OFDM第一次被应用于分组业务通信***中。此后，ETSI,BRAN和MMAC也纷纷采用OFDM作为其物理层标准。

但是，OFDM技术的一个明显缺点，即存在较高的PAPR。多载波***的输出是多个子信道信号的叠加，因此当多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率远远高于信号的平均功率，导致较大的PAPR。由于所有的实际通信***都是功率受限的，高的PAPR通常需要带有较大反馈的功率放大器。这就增加了模数转换器和数模转换器的复杂性，同时对发射机内放大器的线性也提出了很高的要求，由此可能导致信号畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道间的正交性受到破坏，产生干扰，使***的性能恶化。作为OFDM***的主要问题之一的高峰值平均功率比问题一直是学术和工业界的研究重点。迄今为止，人们已经提出了很多的解决办法。

载波保护(TR，Tone Reservation)方法是由Tellado提出的一种无失真的PAPR减少方法，这种方法利用一部分称之为峰值减少的子载波(PRT，PeakReduction Tones)来产生峰值减少的信号，而这部分峰值减少的子载波不携带任何数据信息。这个峰值减少的信号加到原始的OFDM信号上，产生一个新的信号，而这个新的信号的PAPR比原始的OFDM信号的PAPR值小。TR类技术的性能主要取决于最优的PRT集的选择和最优的信号切削阈值。发现最优的PRT集需要对所有可能的PRT集组合进行遍历搜索，这是一个NP-hard问题。对于实际的OFDM***，由于子载波数量较大，这个问题并不能求解。存在的PRT集选择方法如等距离PRT集、连续PRT集和随机PRT集方法，其性能与最优PRT集相比很差或需要很高的计算复杂度。因此本发明提出了新的PRT集方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于粒子群优化算法的PRT位置搜索方法，利用遗传学的相关知识，来进行PRT集的选择优化，解决背景技术中存在的上述问题。

为实现上述目的，本发明所述的基于粒子群优化算法的PRT位置搜索方法，包括以下步骤：

步骤1:初始化种群大小S，PRT集大小M,ω_max，ω_min，c₁，c₂，最大递推数iter_max。

步骤2:随机产生一个初始可行种群Y＝{Y₁,Y₂,...,Y_S}，带有随机的速度V＝{V₁,V₂,...,V_S}。

步骤3:对i＝1,…,S，利用方程

m(p)＝||[p₁,...,p_N-1]^T||_∞.

计算m(Y_i)。利用方程

计算m(Y)。令Z_i＝Y_i和Z_g＝m(Y)。

步骤4:对i＝1,…,S，利用方程

$\left\{\begin{array}{c}{V}_i^{j+1}=\mathrm{\ω}{V}_i^j+c_1{r}_{i1}^j(Z_i^j-Y_i^j)+c_2{r}_{i2}^j(Z_g^j-Y_i^j),\\ Y_i^{j+1}=Y_i^j+V_i^{j+1},\end{array}\right.$

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{\max }-\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min }}{{\mathrm{iter}}_{\max }}\right)\mathrm{iter},$

$y_{\mathrm{ik}}^j=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{rand}<S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right),\\ 0,& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.$

$S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right)=\frac{1}{1+\exp (-v_{\mathrm{ik}}^j)}.$

更新速度V_i和位置Y_i。

步骤5:在每个Y_i，i＝1,…,S中随机添加或删除必要的1，使得每个Y_i中PRT集的大小是M。

步骤6:计算新种群的次峰值。如果m(Y_i)＜m(Z_i)，用Y_i更新Z_i；否则保持Z_i不变。如果m(Y)＜m(Z_g)，用种群Y中的最好次峰值更新Z_g；否则保持Z_g不变。

步骤7:如果循环达到了最大递推数iter_max，那么输出m(Z_g)和Z_g；否则返回步骤4。

粒子群优化(PSO，Particle Swarm Optimization)算法是由Kennedy和Eberhart发展的一个用于全局优化的种群智能算法。PSO算法首先随机产生一个大小为S的初始种群。种群的每一个元素称之为粒子。每个粒子用一个N维位置向量Y_i＝(y_i0,y_i1,...,y_iN-1)和速度向量V_i＝(v_i0,v_i1,...,v_iN-1)表示。每个粒子跟踪其个体的最好位置Z_i＝(z_i0,z_i1,...,z_iN-1)和迄今为止整个种群中所有Z_i,(i＝1,2,...,S)的全局最好位置Z_g＝(z_g0,z_g1,...,z_gN-1)。在种群的进化过程中，粒子的速度和位置按照下式进行更新：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_i^{j+1}=\mathrm{\&omega;}{V}_i^j+c_1{r}_{i1}^j(Z_i^j-Y_i^j)+c_2{r}_{i2}^j(Z_g^j-Y_i^j),\\ Y_i^{j+1}=Y_i^j+V_i^{j+1},\end{array}\right.$

这里，上标j表示递推数，ω是惯性权重，c₁和c₂是两个称之为认知和社会参数的正的常数。r_i1和r_i2是两个在区间[0,1]上均匀分布的随机数。

对PSO算法的收敛行为，惯性权重ω的角色是非常重要的。它控制过去的速度对现在速度的影响。在本发明中，利用下面的公式来自适应地调整惯性权重ω：

$\mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_{\max }-\left(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_{\min }}{{\mathrm{iter}}_{\max }}\right)\mathrm{iter},$

这里，ω_max是初始惯性权重，ω_min是最后权重，iter_max是最大递推数，iter是当前递推数。

为了应用PSO算法来求解PRT集位置选取问题，本发明利用了PSO算法的离散形式。在离散形式中，粒子的速度和位置的更新式，可以利用下式进行更新：

$y_{\mathrm{ik}}^j=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{rand}<S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right),\\ 0,& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.$

其中，rand是在区间[0,1]上的一个随机数，S()是一个对数变换，其定义为：

$S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right)=\frac{1}{1+\exp (-v_{\mathrm{ik}}^j)}.$

PSO算法的结束标准一般按照是否达到最大递推或一个预先定义的适应值阈值来决定。

PSO算法已经被应用到许多优化问题中，例如对CDMA***的多用户检测，无线传感器网络的功率调度，波束成形等。TR类OFDM***中的PAPR减少性能，主要取决于最优的PRT集的选择和最优的信号切削阈值。发现最优的PRT集需要对所有可能的PRT集组合进行遍历搜索，这是一个NP-hard问题。对于实际的OFDM***，由于子载波的数量较大，这个问题并不能求解。存在的PRT集选择方法，如等距离PRT集、连续PRT集合随机PRT集方法，其与最优PRT集相比性能很差，或者需要很高的计算复杂度。而PSO算法和遗传算法，其优势正是在于可以处理一些传统方法不能处理的例子(例如不可导的节点传递函数或者没有梯度信息存在)。因此本发明提出用PSO算法来解决这一问题。

PSO算法和遗传算法具有很多相同点。两者都随机初始化种群，而且都使用适应值来评价***，而且都根据适应值来进行一定的随机搜索。两个***都不是保证一定找到最优解。但是，PSO没有遗传操作如交叉和变异，而是根据自己的速度来决定搜索。粒子还有一个重要的特点，就是有记忆。与遗传算法比较，PSO的信息共享机制是很不同的。在遗传算法中，染色体互相共享信息，所以整个种群的移动是比较均匀的向最优区域移动。在PSO中,只有最优解给出信息给其他的粒子，这是单向的信息流动。整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程。与遗传算法比较,在大多数的情况下，所有的粒子可能更快的收敛于最优解。

附图说明

图1为基于Tellado的梯度算法的不同PRT集的PAPR比较。

具体实施方式

下面结合仿真实例对本发明的实施例作详细说明：本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例详细说明怎么利用粒子群优化算法来搜索次最优的PRT集位置。

PSO算法的基本思想就是利用个体信息，个体最优和全局最优信息来修正下一代粒子的位置和速度。在本发明提出的PSO基PRT位置搜索方法中，利用方程

$y_{\mathrm{ik}}^j=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{rand}<S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right),\\ 0,& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.$

产生的每一个Y_i被用作频域核函数P。因此Y_i中的PRT集(其中1表示PRT位置，0表示数据子载波位置)是在Y_i中的1的位置集合。

在本发明提出的PSO基PRT位置搜索方法中，首先初始化种群大小S，初始惯性权重ω_max，最后权重ω_min，最大递推数iter_max，认知和社会参数c₁和c₂，PRT集大小M。接着产生一个带有随机速度V＝{V₁,V₂,...,V_S}的初始可行种群Y＝{Y₁,Y₂,...,Y_S}。每一个Y_i都是一个带有M个1的长度为N的二进向量，也就是频域核函数P_i。通过方程

p＝[p₀,p₁,...,p_N-1]^T＝QP,

获得了时域核函数p_i，然后利用方程

m(p)＝||[p₁,...,p_N-1]^T||_∞.

和方程

求得每个粒子的次峰值和整个种群的最好次峰值。

接着利用方程

$\left\{\begin{array}{c}{V}_i^{j+1}=\mathrm{\&omega;}{V}_i^j+c_1{r}_{i1}^j(Z_i^j-Y_i^j)+c_2{r}_{i2}^j(Z_g^j-Y_i^j),\\ Y_i^{j+1}=Y_i^j+V_i^{j+1},\end{array}\right.$

$\mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_{\max }-\left(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_{\min }}{{\mathrm{iter}}_{\max }}\right)\mathrm{iter},$

$y_{\mathrm{ik}}^j=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{rand}<S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right),\\ 0,& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.$

$S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right)=\frac{1}{1+\exp (-v_{\mathrm{ik}}^j)}.$

来更新速度向量V和位置向量Y。由于更新后，每个Y_i中的1的总数可能不再等于M，因此从Y_i中通过随机添加或删除必要的1来保证相应的PRT集数是M。在每次递推中，每一个Y_i的次峰值和种群Y的最好次峰值均被更新。如果m(Y_i)＜m(Z_i)，用Y_i更新Z_i；否则保持Z_i不变。同时，如果m(Y)＜m(Z_g)，用种群Y中的最好次峰值更新Z_g；否则保持Z_g不变。如果循环达到了最大递推数，那么输出m(Z_g)和Z_g。

为了评估和比较本发明提出的粒子群优化算法的最优PRT集位置搜索方法对OFDM信号的PAPR减少性能，本实施例进行了仿真。在仿真模型中，OFDM***采用了N＝512个子载波和16-QAM调制。保护的子载波数为M＝32。为了获得OFDM信号的CCDF(互补累积分布函数)，随机产生了10⁵个OFDM符号。为了获得准确的PAPR估计，对OFDM信号进行L＝4倍过采样。

在PSO-PRT方法中，种群大小S＝30，最大递推数为iter_max＝170，惯性权重ω_max＝0.9，ω_min＝0.4，认知和社会参数c₁＝c₂＝2。本实施例也比较了随机集优化(RSO，Random Set Optimization)算法和互熵(CE，Cross Entropy)算法。RSO算法的最优PRT集是通过随机产生10⁵个PRT集，然后从中选择次峰值最小的PRT集作为最优解。对CE算法，本实施例的仿真参数为：种群大小U＝120。步长大小为ρ＝0.1，平滑因子为λ＝0.8，最大递推数为K＝170。

对保护子载波数为M＝32的OFDM***，利用提出的PSO-PRT方法和文献中存在的各种方法获得的最优PRT集如下：

PSO-PRT＝{64,89,97,98,104,109,124,144,186,202,204,228,239,265,271,277,280,315,318,337,345,374,376,391,427,431,459,461,472,483,484,493}

CE-PRT＝{75,93,129,133,203,208,228,235,254,260,262,272,275,288,295,311,319,340,349,356,365,392,406,420,463,465,468,469,482,483,494,505}

CS-PRT＝{225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,240,241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254,255,256}

ES-PRT＝{15,31,47,63,79,95,111,127,143,159,175,191,207,223,239,255,271,287,303,319,335,351,367,383,399,415,431,447,463,479,495,511}

RS-PRT＝{18,25,29,34,51,65,78,84,129,147,167,177,185,204,207,241,278,282,284,299,329,349,356,372,380,401,405,416,477,487,492,493}

其中，PSO-PRT,CE-PRT,CS-PRT,ES-PRT和RS-PRT分别表示PSO优化的PRT集，CE优化的PRT集，连续PRT集，等距离PRT集和随机优化的PRT集。

表1各种方法的计算复杂度、次峰值和CE算法的次峰值的差的比较

表1给出了不同方法的计算复杂性和归一化次峰值的比较结果。为了比较，以CE算法的次峰值作为基准，本实施例给出了CE算法和其它方法的归一化次峰值的差。从表1可以看出，由连续PRT集和等距离PRT集获得的次峰值几乎相同，是所有方法中性能最差的。由CE算法获得的次峰值优于所有其它方法的次峰值。利用带有10⁵个随机产生的PRT集的RSO方法获得的次峰值比带有20400次搜索的CE算法的次峰值大0.0419，因此与RSO算法相比，带有更低复杂度的CE算法取得了更好的性能。另一方面，CE算法的复杂性是本发明提出的PSO-PRT方法的4倍，但是两种方法的次峰值的差只是0.0290。换句话说，PSO-PRT方法比CE-PRT方法减少了(20400-5100)＝15300次运算，而带有0.0290的次峰值惩罚。因此，对于解这个次峰值问题，提出的PSO-PRT方法比CE-PRT方法更高效。尽管PSO-PRT方法和CE-PRT方法的次峰值有0.0290的差值，但是它们的PAPR减少性能几乎是相同的，这会在附图1中加以例证。

在附图1中，比较了基于Tellado的梯度下降方法(GD-TR)，对上述五种不同的PTR集的PAPR减少性能。这里最大递推数都取10。当P_r(PAPR＞PAPR₀)＝10^-4时，原始的OFDM信号(即没有经过任意处理)的PAPR是12dB。CS-PRT集和ES-PRT集的PAPR分别是10.8dB和10.5dB。带有10⁵个随机选择的PRT集的RSO的PAPR是9.25dB。带有UK＝120*170＝20400次搜索的CE-PRT集获得的PAPR是9.0dB。带有SK＝30*170＝5100次搜索的PSO-PRT集获得的PAPR是9.0dB。通过CE-PRT集和PSO-PRT集获得的PAPR，两者之间的差可以忽略不计。然而从表1知道，PSO-PRT的搜索复杂度只是CE-PRT的复杂度的SK/UK＝30/120＝25％。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (2)

1.一种基于粒子群优化算法的PRT位置搜索方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1:初始化种群大小S，PRT集大小M,ω_max，ω_min，c₁，c₂，最大递推数iter_max；

步骤2:随机产生一个初始可行种群Y＝{Y₁,Y₂,...,Y_S}，带有随机的速度V＝{V₁,V₂,...,V_S}；

步骤3:对i＝1,…,S，利用方程m(p)＝||[p₁,...,p_N-1]^T||_∞计算m(Y_i)，利用方程计算m(Y)，令Z_i＝Y_i和Z_g＝m(Y)；

步骤4:对i＝1,…,S，利用方程

$\left\{\begin{array}{c}{V}_i^{j+1}={\mathrm{\&omega;V}}_i^j+c_1{r}_{i1}^j(Z_i^j-Y_i^j)+c_2{r}_{i2}^j(Z_g^j-Y_i^j),\\ Y_i^{j+1}=Y_i^j+V_i^{j+1},\end{array}\right.$

$\mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_{\max }-\left(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_{\min }}{{\mathrm{iter}}_{\max }}\right)\mathrm{iter},$

$y_{\mathrm{ik}}^j=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{rand}<S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right),\\ 0,& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.$

$S\left(v_{\mathrm{ik}}^j\right)=\frac{1}{1+\exp (-v_{\mathrm{ik}}^j)}$

更新速度V_i和位置Y_i；ω_max是初始惯性权重，ω_min是最后权重，iter_max是最大递推数，iter是当前递推数，上标j表示递推数，ω是惯性权重，c₁和c₂是两个称之为认知和社会参数的正的常数；r_i1和r_i2是两个在区间[0,1]上均匀分布的随机数；rand是在区间[0,1]上的一个随机数；

步骤5:在每个Y_i，i＝1,…,S中随机添加或删除必要的1，使得每个Y_i中PRT集的大小是M；

步骤6:计算新种群的次峰值，如果m(Y_i)＜m(Z_i)，用Y_i更新Z_i；否则保持Z_i不变；如果m(Y)＜m(Z_g)，用种群Y中的最好次峰值更新Z_g；否则保持Z_g不变；

步骤7:如果循环达到了最大递推数iter_max，那么输出m(Z_g)和Z_g；否则返回步骤4。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的PRT位置搜索方法，其特征在于：在每次递推中，每一个Y_i的次峰值和种群Y的最好次峰值均被更新。