CN102545986B - 一种基于二维迭代的多播波束赋形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二维迭代的多播波束赋形方法，特征是利用基于剪枝搜索的两天线波束赋形方法迭代求解高于两根发送天线的多播波束赋形问题，并在迭代过程中通过构造并持续扩展瓶颈用户集合，设计正交引导向量以加速迭代收敛速度。与现有的SDR随机化方法以及一维迭代方法相比，本发明的这种维迭代的单组物理层多播波束赋形方法不仅可以获得更高的多播传输速率，同时还具有更低的运算复杂度，适合用户数较多的多播场景，便于在诸如802.11n、TD-HSPA+、TD-LTE及TD-LTE-Advanced等新一代宽带无线和移动通信***中实时实施。

Description

一种基于二维迭代的多播波束赋形方法

技术领域

本发明属于多输入多输出（MIMO）宽带无线和移动通信技术领域，具体涉及适用于802.11n、TD-HSPA+、TD-LTE及TD-LTE-Advanced等新一代宽带无线和移动通信***发送天线数较大的单组物理层多播场景下的波束赋形方法。

背景技术

在发送信号功率受限的情况下，基站端如何采用发送波束赋形方法传输公共信息给一组用户以获得最大多播传输速率，是当前MIMO宽带无线和移动通信***的研究热点问题。在《国际电气与电子工程师协会-信号处理汇刊》（IEEE Transactions on SignalProcessing,vol.54,no.6,pp.2239–2251,June2006）“物理层多播波束赋形”（Transmitbeamforming for physical-layer multicasting）一文中指出，该问题实质上属于非确定性多项式难题(NP-hard），并提出了一种基于半定松弛法（SDR）并结合随机化处理（Randomization）的波束赋形向量设计方法，即SDR随机化方法。当基站端配置两根发送天线时，中国专利申请号201110313794.3提出的“一种基于剪枝搜索的两天线波束赋形方法”中设计的基于性能瓶颈用户的剪枝搜索和代数求解方法具有优于SDR随机化方法的多播传输速率和低于SDR随机化方法的运算复杂度，特别适用于用户数较多的多播场景。然而，当基站端配置发送天线数超过两根时，寻求原问题的最优解变得十分复杂，一方面难以获得确切性能瓶颈用户数并基于瓶颈用户实施剪枝搜索与代数计算，另一方面随着天线数和用户数的增加，采用SDR随机化方法易引起性能严重衰竭。中国专利申请号201110099222.x提出的“一种多输入多输出波束赋形方法”，采用一维迭代设计波束赋形向量，虽然适用于发送天线数大于2场景，但其性能与理论限仍有较大差距。因此，当基站端配置发送天线数超过两根时，现有方法难以实时有效地应用于新型宽带无线和移动通信***中，迫切需要设计具有高性能低复杂度特征的多播波束赋形方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于二维迭代的多播波束赋形方法，以适用于发送天线数超过两根的物理层多播场景，并改善现有SDR随机化方法在获取波束赋形向量过程中所存在的运算量较大、性能较差，无法实时有效应用于实际通信***的问题。

本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法，设基站配置发送天线数M＞2根，多播用户组含K个用户，且其中的第k个用户配置N_k根接收天线，对应的信道矩阵为

并在基站端已知，波束赋形向量

；其特征在于具体操作步骤为：

第一步：令信道组合矩阵Q满足关系式

对其进行奇异值分解，获得其最大右奇异值对应的右奇异向量v_max，初始化波束赋形向量w＝v_max，初始化迭代门限δ₀＝-100dB，初始化迭代次数m＝1，设当前瓶颈用户数为C＝3，最大瓶颈用户数为L＝min{2M-2,K}及瓶颈信噪比λ₀＝log(0)；

第二步：在第m次迭代过程中，依用户k的信噪比ρ_k计算式

k＝1,…,K，依次计算K个用户的信噪比，选择其中信噪比最小的C个用户作为当前瓶颈用户，并存储各瓶颈用户索引b_k于瓶颈用户集合

中；

第三步：依波束赋形向量w计算扩展矩阵 $W={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left\{w^T\right\}& \mathrm{Im}\left\{w^T\right\}\\ -\mathrm{Im}\left\{w^T\right\}& \mathrm{Re}\left\{w^T\right\}\end{array}\right]}^T$ 以及计算微分矩阵 $R=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{Re}\left\{H_{b_1}^{*}{H}_{b_1}W\right\}& ...& \mathrm{Re}\left\{H_{b_C}^{*}{H}_{b_C}W\right\}\\ -\mathrm{Im}\left\{H_{b_1}^{*}{H}_{b_1}w\right\}& ...& -\mathrm{Im}\left\{H_{b_C}^{*}{H}_{b_C}w\right\}\end{array}\right],$ 并依正交引导向量方程 $\left[\begin{array}{c}{R}^T\\ W^T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left\{v^{\⊥}\right\}\\ \mathrm{Im}\left\{v^{\⊥}\right\}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]$ 计算正交引导向量v^⊥，并进行

归一化处理，其中1为元素全1的当前瓶颈用户数C维列向量，0为元素全0的2维列向量；

第四步：计算等效信道矩阵P_k＝H_k[w,v^⊥]，利用中国发明专利申请号201110313794.3提出的一种基于剪枝搜索的两天线波束赋形方法计算两天线最优波束赋形向量u，并依波束赋形向量更新方程w＝[w,v^⊥]u来更新波束赋形向量w；

第五步：依最差用户信噪比计算式

计算最差用户信噪比λ_min，依瓶颈误差计算式δ＝10log(λ_min-λ₀)计算当前瓶颈误差δ；

第六步：判断瓶颈误差关系式δ≤δ₀是否成立，若该式不成立，则将原来的迭代次数m更新替换为m+1，瓶颈信噪比λ₀更新替换为λ_min，当前瓶颈用户数C更新替换为min{C+1,L}，并返回第二步重复上述步骤；若该式成立，则输出最佳波束赋形向量w_opt＝w。

与现有的SDR随机化方法相比较，本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法，其实质，是利用基于剪枝搜索的两天线波束赋形方法迭代设计M＞2根天线的多播波束赋形向量w，并基于梯度设计正交引导向量v^⊥来提升波束赋形向量w的收敛速度。其特点在于一方面将原天线数目大于2的多天线最大化多播速率问题降维为二维情形，利用基于剪枝搜索的两天线多播波束赋形方法进行迭代求解；另一方面为了降低迭代次数和减小运算复杂度，在每一步迭代过程中利用梯度和线性代数方程设计正交引导向量，引导波束赋形向量向最佳方向更新。由于基于剪枝搜索的两天线多播波束赋形方法在性能及运算复杂度方面均优于现有的SDR随机化方法，因此本发明方法能够以较低的运算复杂度快速收敛至最佳波束赋形向量，从而获得优于SDR随机化方法的多播传输速率，适用于诸如802.11n、TD-HSPA+、TD-LTE及TD-LTE-Advanced等新一代宽带无线和移动通信***。

附图说明

图1为用户k的MIMO下行链路信号处理过程示意图。

图2为采用本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法获取波束赋形向量的流程原理框图。

图3为将本发明方法应用在实施例1时的收敛性能曲线。

图4为将本发明方法应用在实施例2时的最小信噪比曲线。

具体实施方式

实施例1：具有4根发送天线的MIMO多播波束赋形方法

本实施例是以具有4根发送天线、8个用户的情形为例，来具体说明采用本发明基于二维迭代的MIMO多播波束赋形方法的操作过程。

图1给出了其中第k个用户的MIMO下行链路信号处理过程示意图：在基站端的信源发送步骤A1中，信源符号为s且满足功率为1(E[|s|²]＝1)，其中符号E代表期望算子，经过功率分配步骤A2后，发送功率为P，在波束赋形步骤A3中计算波束赋形向量w，并进行信号的发送波束赋形，发送信号为到第k个用户的信道，经过信道传输步骤A4，使发送信号经用户k的信道矩阵H_k传输，再经过噪声叠加步骤A5，叠加循环对称复高斯噪声z_k，最后在用户k接收端的信号接收步骤A6中用户k的接收信号为

本实施例中设基站配置发送天线数M＝4，发送功率P＝1，多播用户组用户数K＝8，且均为单天线用户，即接收天线数N_k＝1,k＝1,...,8。每个用户信道的噪声方差均为1。基站端已知各用户信道矩阵

$\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\\ .\\ .\\ .\\ H_8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-0.5744-0.0550i& -0.4130-1.0722i& -1.1945+0.7649i& -0.4388+0.7935i\\ -0.5150-1.1803i& -0.6315+0.6730i& 0.7465+0.3024i& 0.2881+0.8472i\\ 0.3223+0.6540i& -1.0868+0.0466i& -0.6945+1.1022i& 0.5520+0.7706i\\ -0.4783+0.1882i& -0.9992+0.8533i& -0.1345-0.7043i& -0.4953+0.6416i\\ 0.9362+.1754i& -0.7962+0.3120i& -1.2178-0.9924i& 0.4451-0.0886i\\ -1.4435+0.4226i& 0.2272-0.1433i& -1.3409-0.6466i& -0.7397-0.2242i\\ 0.5485+0.7094i& -1.3368+0.5258i& -0.4047+0.1457i& -1.0059-0.4848i\\ -0.5710-0.3166i& 0.5084+0.2744i& -0.2103+0.2791i& -0.8491+0.3331i\end{array}\right]$

图2给出了采用本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法获取波束赋形向量的流程原理框图。具体操作步骤如下：

参数初始化步骤B1：令信道组合矩阵Q满足关系式对其进行奇异值分解，计算获得信道组合矩阵

$Q=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_k^{*}{H}_k=\left[\begin{array}{cccc}7.1871& -1.6708+1.7905i& 0.5927+2.3174i& 0.9575-0.4387i\\ -1.6708-1.7905i& 8.2821& 0.7802-1.5883i& 0.4286-1.2547i\\ 0.5927-2.3174i& 0.7802+1.5883i& 9.8631& 2.9737-0.7639i\\ 0.9575+0.4387i& 0.4286+1.2547i& 2.9737+0.7639i& 6.0606\end{array}\right]$

对该矩阵进行奇异值分解，获得其最大右奇异值对应的右奇异向量

v_max＝[-0.4215,0.2928+0.3647i,-0.2766+0.6322i,-0.2546+0.2503i]^T，

初始化波束赋形向量w＝v_max，初始化迭代次数m＝1，初始化迭代门限δ₀＝-100dB，设当前瓶颈用户数为C＝3，最大瓶颈用户数为L＝min{2M-2,K}＝6及瓶颈信噪比λ₀＝log(0)；

构造瓶颈用户集合步骤B2：在第m次迭代过程中，依用户k的信噪比计算式

k＝1,…,K依次计算所有用户信噪比，选择其中信噪比最小的C个当前瓶颈用户并存储各瓶颈用户索引b_k于瓶颈用户集合

中。

计算正交引导向量步骤B3：依波束赋形向量w计算扩展矩阵

$W={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left\{w^T\right\}& \mathrm{Im}\left\{w^T\right\}\\ -\mathrm{Im}\left\{w^T\right\}& \mathrm{Re}\left\{w^T\right\}\end{array}\right]}^T,$

计算微分矩阵 $R=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{Re}\left\{H_{b_1}^{*}{H}_{b_1}W\right\}& ...& \mathrm{Re}\left\{H_{b_C}^{*}{H}_{b_C}W\right\}\\ -\mathrm{Im}\left\{H_{b_1}^{*}{H}_{b_1}w\right\}& ...& -\mathrm{Im}\left\{H_{b_C}^{*}{H}_{b_C}w\right\}\end{array}\right],$

并依正交引导向量方程 $\left[\begin{array}{c}{R}^T\\ W^T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left\{v^{\⊥}\right\}\\ \mathrm{Im}\left\{v^{\⊥}\right\}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]$ 计算正交引导向量v^⊥，并进行

归一化处理；

计算波束赋形向量步骤B4：计算等效信道矩阵P_k＝H_k[w,v^⊥]，利用中国发明专利申请号201110313794.3提出的一种基于剪枝搜索的两天线波束赋形方法计算两天线最优波束赋形向量u，并依波束赋形向量更新方程w＝[w,v^⊥]u更新波束赋形向量w；

计算迭代误差步骤B5：依最差用户信噪比计算式

计算最差用户信噪比λ_min，依瓶颈误差计算式δ＝10log(λ_min-λ₀)计算当前瓶颈误差δ；

判断迭代条件步骤B6：判断瓶颈误差关系式δ≤δ₀是否成立，若该式不成立，则将原来的迭代次数m更新替换为m+1，瓶颈信噪比λ₀更新替换为λ_min，当前瓶颈用户数C更新替换为min{C+1,L}，并返回构造瓶颈用户集合步骤B2重复上述步骤直至该式成立，输出最优波束赋形向量

w_opt＝[0.2555-0.2832i,-0.4183+0.7799i,0.0584-0.1038i,0.2391+0.0004i]^T。

采用本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法所得到的最优波束赋形向量能够达到的瓶颈信噪比为λ₀＝0.9496，对应的多播传输速率为R_opt＝0.9632bps/Hz。而采用《国际电气与电子工程师协会-信号处理汇刊》（IEEE Transactions on Signal Processing,vol.54,no.6,pp.2239–2251,June2006）刊载的“物理层多播波束赋形”（Transmitbeamforming for physical-layer multicasting）一文中提出的SDR随机化方法（其中RandA，RandB，RandC各100次，共300次），其所获得的SDR波束赋形向量为

w_sdr＝[-0.0674+0.3312i,-0.5595-0.1121i,-0.3911+0.0340i,-0.6122-0.1766i]^T，可以计算出，w_sdr所对应的SDR瓶颈信噪比为snr_sdr＝0.5938，相应的SDR多播传输速率为R_sdr＝0.6725bps/Hz。采用中国发明专利“一种多输入多输出多播波束赋形方法”一文提出的一维迭代方法可获得的1-D波束赋形向量为

w_1-D＝[-0.2742+0.0805i,-0.1399+0.2066i,-0.1642-0.3090i,-0.8321+0.2033i]^T,能够达到的1-D瓶颈信噪比为snr_1-D＝0.7394，相应的1-D多播传输速率为R_1-D＝0.7986bps/Hz。

图3给出了本实施例中采用本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法的收敛性能曲线。从图3中可以看出，随着迭代次数增加，瓶颈信噪比收敛曲线C1单调递增，并经14步迭代之后收敛至稳定值0.9496。

由此可以看出，本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法较SDR随机化方法有约0.29bps/Hz的性能增益，较一维迭代方法有约0.16bps/Hz的性能增益，且经较少迭代次数即可达到稳定收敛状态，因此采用本发明方法的性能要优于SDR随机化方法和一维迭代方法。

实施例2：具有8根发送天线的MIMO多播波束赋形方法

本实施例以8根发送天线以及可变用户数为例，对采用本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法和采用SDR随机化方法以及采用一维迭代方法的性能进行比较。

本实施例中，基站配置发送天线数M＝8，发送功率P＝1，多播用户组用户数目满足K∈[4,32]，且均为两接收天线用户，即接收天线数N_k＝2,k＝1,...,K。每个用户信道的噪声方差均为1。基站端已知各用户信道矩阵均为标准独立同分布瑞利信道。

针对每一个固定的用户数目K，将采用本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法和采用SDR随机化方法以及一维迭代方法所能够获得的瓶颈信噪比进行对比，共进行1000次蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真实验，以比较它们之间的性能差异。

图4给出了本实施例中采用本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法和采用SDR随机化方法、采用一维迭代方法所获得的瓶颈信噪比的对比曲线。从图4中可以看出，在用户数目较少时（如K≤6），采用SDR随机化方法所达到的SDR瓶颈信噪比曲线D1，与采用一维迭代方法所达到的1-D瓶颈信噪比曲线D2，与采用本发明方法所达到的2-D瓶颈信噪比曲线D3基本重合。然而，随着用户数目增大，采用本发明方法时的性能增益逐渐增大。特别是当用户数达32时，采用本发明方法所获得的瓶颈信噪比较采用SDR随机化方法所获得的瓶颈信噪比高约1.76dB，较采用一维迭代方法所获得的瓶颈信噪比高约0.69dB。

由此可见，当发送天线数较大时，采用本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法在性能上优于采用SDR随机化方法及采用一维迭代方法，特别是在多播用户数目较多的场景中，因此适合在诸如802.11n、TD-HSPA+、TD-LTE及TD-LTE-Advanced等新一代宽带无线和移动通信***中实施。

本发明基于二维迭代的多播波束赋形方法，是利用基于剪枝搜索的两天线波束赋形方法迭代设计M＞2根天线的多播波束赋形向量w，并基于梯度设计正交引导向量v^⊥来提升波束赋形向量w的收敛速度。其特点在于一方面将原天线数目大于2的多天线最大化多播速率问题降维为二维情形，利用基于剪枝搜索的两天线多播波束赋形方法进行迭代求解；另一方面为了降低迭代次数和减小运算复杂度，在每一步迭代过程中利用梯度和线性代数方程设计正交引导向量，引导波束赋形向量向最佳方向更新。由于基于剪枝搜索的两天线多播波束赋形方法在性能及运算复杂度方面均优于现有的SDR随机化方法，因此本发明方法能够以较低的运算复杂度快速收敛至最佳波束赋形向量，从而获得优于SDR随机化方法的多播传输速率，适用于诸如802.11n、TD-HSPA+、TD-LTE及TD-LTE-Advanced等新一代宽带无线和移动通信***。

Claims (1)

1.一种基于二维迭代的多播波束赋形方法，设基站配置发送天线数M＞2根，多播用户组含K个用户，且其中的第k个用户配置N_k根接收天线，对应的信道矩阵为

并在基站端已知，波束赋形向量

；其特征在于具体操作步骤为：

第一步：令信道组合矩阵Q满足关系式

对其进行奇异值分解，获得其最大右奇异值对应的右奇异向量v_max，初始化波束赋形向量w＝v_max，初始化迭代门限δ₀＝-100dB，初始化迭代次数m＝1，设当前瓶颈用户数为C＝3，最大瓶颈用户数为L＝min{2M-2,K}及瓶颈信噪比λ₀＝log(0)；

第二步：在第m次迭代过程中，依用户k的信噪比ρ_k计算式

k＝1,…,K，依次计算K个用户的信噪比，选择其中信噪比最小的C个用户作为当前瓶颈用户，并存储各瓶颈用户索引b_k于瓶颈用户集合

中；

第三步：依波束赋形向量w计算扩展矩阵 $W={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left\{w^T\right\}& \mathrm{Im}\left\{w^T\right\}\\ -\mathrm{Im}\left\{w^T\right\}& \mathrm{Re}\left\{w^T\right\}\end{array}\right]}^T$ 以及计算微分矩阵 $R=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{Re}\left\{H_{b_1}^{*}{H}_{b_1}W\right\}& ...& \mathrm{Re}\left\{H_{b_C}^{*}{H}_{b_C}W\right\}\\ -\mathrm{Im}\left\{H_{b_1}^{*}{H}_{b_1}w\right\}& ...& -\mathrm{Im}\left\{H_{b_C}^{*}{H}_{b_C}w\right\}\end{array}\right],$ 并依正交引导向量方程 $\left[\begin{array}{c}{R}^T\\ W^T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left\{v^{\⊥}\right\}\\ \mathrm{Im}\left\{v^{\⊥}\right\}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]$ 计算正交引导向量v^⊥，并进行

归一化处理，其中1为元素全1的当前瓶颈用户数C维列向量，0为元素全0的2维列向量；

第四步：计算等效信道矩阵P_k＝H_k[w,v^⊥]，利用中国发明专利申请号201110313794.3提出的一种基于剪枝搜索的两天线波束赋形方法计算两天线最优波束赋形向量u，并依波束赋形向量更新方程w＝[w,v^⊥]u来更新波束赋形向量w；

第五步：依最差用户信噪比计算式计算最差用户信噪比λ_min，依瓶颈误差计算式δ＝10log(λ_min-λ₀)计算当前瓶颈误差δ；

第六步：判断瓶颈误差关系式δ≤δ₀是否成立，若该式不成立，则将原来的迭代次数m更新替换为m+1，瓶颈信噪比λ₀更新替换为λ_min，当前瓶颈用户数C更新替换为min{C+1,L}，并返回第二步重复上述步骤；若该式成立，则输出最佳波束赋形向量w_opt＝w。

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