CN102542395B - 一种应急物资调度***及计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种应急物资调度方法和***，该***包括如下结构：数据输入/输出组件、数据预处理组件、物资调度运算组件、数据库操作接口组件和***界面。该应急物资调度***针对多出救点-多受灾点-多物质调度问题，通过综合应用多种算法解决车辆未满载问题、并对多物资配送及配送路径进行优化，使模型解算结果更优、速度更快；该***为应急物资调度提供应急事件受灾点、物资配送点的位置、距离以及道路网络等空间信息，并将应急物资调度结果进行可视化显示。本发明应急物资调度***具有较强的实用性，克服了现有技术中所述的问题，可广泛使用。

Description

一种应急物资调度***及计算方法

发明领域

本发明涉及应急管理领域，特别涉及一种应急物资调度***及计算方法。

背景技术

科学合理地开展应急资源调度，最大限度的发挥有限的应急资源的价值，是应急管理中的一项重要工作。应急资源调度涉及到多受灾点、多出救点及多种应急物质，以时间最短和运输成本最低为目标，将物质从出救点运送到受灾点的过程，是一个复杂的多目标优化问题，针对这类问题的研究方法主要是通过建立应急物资调度模型及***来寻求最优解。

目前国内外学者在应急物资调度研究方面已取得了一些成果。根据其适用条件分为多出救点-单受灾点-单物质调度模型，多出救点-单受灾点-多物质调度模型。应急物资的调度包括配送车辆路径和物质流分配两个问题，在模型的构建方面，通过建立多目标数学规划模型、混合整型多物资网络流等模型对两个问题进行综合求解。模型的求解方法分为精确求解和启发式求解，精确求解是通过严谨的数学模型，利用数学法则或数据结构搜寻的方式，寻找最优解。常见的精确求解法有动态规划法、分支定界法、线性规划法等。启发式求解是基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费(如计算时间、占用空间等)下给出一个可行解，常见的启发式算法有遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。模型的求解结果包括配送路线以及每条路线上分配的最优运输车辆(货物量可根据车辆满载重量折算)的数量。其中在应急物质配送路径求解过程中通常引入蚁群算法、遗传算法等启发式算法进行求解。

以上这些模型在研究和应用中还存在一些问题或者说不足。多出救点-多受灾点-多物质调度模型的适用性最广，而目前国内外在这方面的研究很少，这也是目前应急调度模型研究的重点和难点。LinetOzdamar(2004)及ClaudiaArchetti(2008)提出了这种类型的模型，通过构建混合整型多物质网络流模型求解，但在模型解算过程中存在一个问题，即当解出的最优车辆数不是整数时，则将车辆数都增加至大于这个实数的最小整数，这意味着车辆在未满载的情况下可能多次往返于应急物资供应点和不同的物质发放点，显然这与应急救援实际场景不符合；而且，在应急物质种类和供应点较多的情况下，这种处理方法会使整体所需车辆数的解算结果以及配送路程较大的超过实际需求，配送路程以及配送车辆并没有达到最优。另一方面，应急资源调度模型虽然在理论和方法上有很大的发展，但离广泛地实际应用还存在很大的差距，在实际应急指挥决策中需要应急资源调度***的应用和支持。已有的大多数模型，只是在数值计算软件中进行模拟，没有与空间信息结合，模型的实用性不强，同时模型的解算速度也影响其广泛应用。

发明内容

本发明目的在于提供一种所述的应急物资调度***，本发明的目的还在于提供该调度***的计算方法；本发明的目的还在于提供一种应急物资调度方法。

本发明目的是通过如下方案实现的。

本发明应急物资调度***包括如下结构：数据输入/输出组件、数据预处理组件、物资调度运算组件、数据库操作接口组件和***界面。

其中，数据输入/输出组件：用于输入应急物资调度的出救点、受灾点的空间位置信息、属性信息；用于将数据库操作接口组件获取的数据，转换为地图、表格、文档等形式输出显示。

其中，数据预处理组件：根据数据库操作接口组件获取的出救点、受灾点空间坐标点、需求、供给数据以及道路网络数据，计算各出救点-受灾点间的最短距离；然后将供给、需求数据调整为供需平衡形式；同时将供需点距离、需求数据转换为单位运价表和产销平衡表格式，以进行物资调度计算。

其中，物资调度运算组件：根据数据预处理组件生成的供给需求数据表以及根据数据库操作接口组件所获取的相关数据，进行物质调度计算；计算包括三个模块，即单纯性法模块、多物资融合算法模块以及改进节约算法模块：首先应用单纯形法模块得到每类物质的初始配送结果；然后应用物资融合模块进行多物质配送优化；最后应用改进节约算法模块进行配送路径优化，得到物资调度结果；物质调度结果生成的属性信息和空间路径信息存储到相应的属性表和空间表中；

其中，数据库操作接口组件：用于将数据输入/输出组件、数据预处理组件以及物资调度运算组件与数据库存储***连接，向数据库中创建受灾点、出救点、供需路径及距离和物资调度结果数据表，并向数据表中存储、修改、读取受灾点、出救点的空间位置、供需量数据、距离数据以及物资调度运量数据；包括空间数据操作接口以及属性数据操作接口两种类型：空间数据操作接口是基于商用空间数据引擎实现空间数据在数据库中的存取；属性数据操作接口是基于通用的数据库存取组件实现属性数据在数据库中的存取。

本发明应急物资调度***中的数据库结构如下：

本发明应急物资调度***中的数据库是基于关系型数据库存储应急物资调度数据，包括空间数据和属性数据两种类型；存储的数据表包括受灾点信息表、出救点信息表、物资需求表、物资供给表、受灾点-出救点距离表、受灾点-受灾点距离表、以及物资调度方案表和道路网络数据表；各数据表结构如下：

表1受灾点信息表

受灾点ID

名称

Shape

地址

(其它属性)

受灾点信息表是空间信息表，Shape存放受灾点的空间信息；名称、地址以及其他属性字段则分别存储相应属性信息；

表2出救点信息表

出救点ID

名称

类别

Shape

地址

物资1

物资2

.....

出救点信息表是空间信息表，Shape存放出救点的空间信息；名称、类别、地址分别存储相应属性信息；物资1、物资2...分别记录每个出救点各种物资的库存量；

表3出救点——受灾点距离表

路径ID

出救点ID

受灾点ID

出救点类别

路径长度

Shape

出救点——受灾点距离表是空间信息表，Shape存放某出救点和某受灾点之间路径的空间信息；出救点ID、受灾点ID字段记录路径所对应的出救点和受灾点；当出救点有多种类别时，尤其是多种物资配送时会遇到出救点ID和受灾点ID相同的记录，通过出救点类别就可以加以区分；路径长度记录的是每条路径的距离长短，其单位与地图的单位一致；

表4受灾点——受灾点距离表

路径ID

出救点ID

受灾点ID

路径长度

Shape

受灾点——受灾点距离表是空间信息表，Shape存放某受灾点和某受灾点之间路径的空间信息；出救点ID、受灾点ID字段记录路径所对应的两个受灾点；路径长度记录的是每条路径的距离长短，其单位与地图的单位一致；

表5物资需求表

受灾点ID

受灾点名称

物资1

物资2

.........

受灾点ID和受灾点名称分别记录每个受灾点的名称和ID号，受灾点ID字段与受灾点信息表的该字段关联，物资1、物资2...记录的是每个受灾点对各种物资的需求量；

表6物资供给表

出救点ID

出救点名称

类别

物资1

物资2

......

出救点ID和出救点名称分别记录每个出救点的名称和ID号，出救点ID字段与出救点信息表的该字段关联，类别字段记录出救点的类别属性，物资1、物资2...分别记录每个出救点各种物资的供给量；

表7物资调度方案

物资名称指的是所配送的物资名称；物资量指的是由该出救点配送给该受灾点的物资量；路径指的是由该出救点配送给该受灾点所走的路径；路径长度指的是该条路径的长度。

本发明应急物资调度***的流程包括如下步骤：

如附图2所示，首先调用数据输入/输出组件，输入受灾点、出救点、物资需求和供给数据，通过数据库操作接口组件在数据库中生成相应的数据表；再调用数据预处理组件，将供给、需求数据调整为供需平衡形式，并将数据转换为符合物资调度运算需要的格式；再调用数据库操作接口组件，存储应急物资调度结果，最后通过数据输入/输出组件，以地图形式以及表格形式显示应急物资调度结果。

其中，物资调度运算包括三个部分：(1)对每一类物资，调用数据库操作接口组件，读取其物资供需信息，调用单纯形算法，生成该类物资的初始配送结果；(2)调用多物资融合算法模块，对各物资的单纯形计算结果进行处理，生成多物资融合运算结果；(3)调用改进节约算法模块，对多物资融合算法的结果进行路径节约计算，生成最后的应急物资调度结果，包括物资配送路径及运量。

本发明应急物资调度***的运算方法包括如下步骤：

A.问题描述

基于单纯形法的思想，对多点对多点的应急物质调配问题描述为：

有m个生产地点A_i(i＝1，2，…，m)可供应某种物资，其供应量(产量)分别为a_i(i＝1，2，…，m)；

有n个销地B_j，j＝1，2，…，n，其需求量分别为b_j(j＝1，2，…，n)；

从A_i到B_j运输单位物资的运价(单价)为C_ij，这些数据可汇总于产销平衡表和单位运价表中；

表8产销平衡表

表9单位运价表

单纯形法的具体计算步骤为：

(1)找出初始基可行解；即在m×n产销平衡表上给出m+n-1个数字格；

(2)求各非基变量的检验数，即在表上计算空格的检验数，判别是否达到最优解；如已是最优解，则停止计算，否则转到下一步；

(3)确定换入变量和换出变量，找出新的基可行解；在表上用闭回路法调整；

(4)重复(2)，(3)直到得到最优解为止；

B.划分初始服务范围

a.求初始基本可行解

基于元素差额法求初始基本可行解，步骤如下：

(1)求每行最小运价和次小运价之差，u_i(i＝1，2，...，m)；同时求出每列最小运价与次小运价之差，记为v_j(j＝1，2，...，n)；

(2)找出所有行、列差额的最大值，即L＝max{u_i，v_i}，差额L对应行或列的最小运价处优先调运；

(3)这时必有一列或一行调运完毕，在剩下的运价中再求最大差额，进行第二次调运，依次进行下去，只到最后全部调运完毕，就得到一个初始调运方案；

用元素差额法求得的基本可行解更为接近最优解，所以也称为近似方案；

b.求检验系数

求检验系数的方法有两种，闭回路法和位势法；

闭回路法求非基变量的检验系数方法是：在基本可行解矩阵中，以该非基变量为起点，以基变量为其他定点，找一条闭回路，由起点开始，分别在顶点上交替标上代数符号+、-、+、…-，以这些符号分别乘以相应的运价，其代数和就是这个非基变量的检验系数；

如某非基变量X_ij，以X_ij为起点，以基变量为其他顶点的闭回路如附图3：

从X_ij开始，标上(+)号，X_i，j+1标上(-)号，x_i-1，j+1标上(+)号，x_i，j-1标上(-)；用这些符号再乘以对应的运价再求和，即λ_ij＝C_ij-C_i，j+1+C_i-1，j+1-C_i，j-1；

用闭回路法求检验系数时，需给每一空格找一条闭回路；

设平衡运输问题为：

v_j(j＝1，2，...，n)，则运输问题的对偶问题是：

u_i+v_j+λ_ij＝C_ij(公式2)

记原问题基变量X_B的下标记和为I，由对偶问题的性质可知，原问题x_ij的检验系数是对偶问题的松弛变量λ_ij的检验系数，当(i，j)∈I时λ_ij＝0，因而有：

令u_i＝0就可以得到u_i及v_j的一组解，再由公式4求得非基变量的检验系数，称u_i和v_j为运输问题关于基变量组{x_ij}的对偶解，或称位势(u_i为行位势，v_j为列位势)；不同的基变量组{x_ij}或自由变量的取值不同，得到不同的位势，u_i及v_j有无穷多组解，但对同一组基变量来说，所求得的检验系数是唯一的，并与闭回路法求得的检验系数相同，这种求检验系数的方法为位势法；

c.调整变量

当某个检验系数小于0时，基本可行解不是最优解，这时需要改进运输方案，闭回路法调整运量的主要步骤：

(1)确定进基变量，X_lk进基；

(2)确定出基变量，在进基变量X_lk的闭回路中，标有符号的最小运量作为调整量θ，θ对应的基变量为出基变量，并打上“×”以示作为非基变量；

(3)调整运量，在进基变量的闭回路中标有正号的变量加上调整量θ，标有负号的变量减去调整量θ，其余变量不变，得到一组新的基本可行解，然后求所有非基变量的检验数重新检验；

在第二步确定出基变量时，当出现两个或两个以上最小运量θ，在其中任选一个作为非基变量，其他θ对应的变量仍作为基变量，运量为零，得到退化基本可行解；

C.多种物资融合算法

对于由同一个物资出救点配送至同一个受灾点的不同物资，假定不同物资可以混合装载，那么在配送之前对不同物资进行配置和组合运输，使一辆车中的多种物质尽可能只从一个出救点出发到达一个受灾点；算法主要思想如下：

假定有N种物资需要配送，物资存储在m个出救点A_i(i＝1，2，…，m)，需要运至n个受灾点B_j；

(1)首先根据供需关系、各点之间的距离，运用单纯形法求得各种物资的配送表及需要进行优化配送的物资分配表；

表10物资1需要进行优化配送的物资分配表

表11物资2需要进行优化配送的物资分配表

表12物资3需要进行优化配送的物资分配表

表13物资N需要进行优化配送的物资分配表

注：物资1需要进行优化配送的物资分配表简写为T1，其余物资分配表以此类推T2、T3......TN；

(2)按次序取出各物资配送表中相同出救点和相同受灾点的单元格中物资，如T1的(A₁，B₁)、T2的(A₁，B₁)、......TN的(A₁，B₁)，把这些物资从大到小进行排序，假定排序后的结果：P1(A₁，B₁)、P2(A₁，B₁)、......、PN(A₁，B₁)；

(3)进行组合优化；把上一步的排序结果生成一个排序表，

Step1：从排序表的剩余元素中读取一个最大的元素，把当前最大的元素装入一辆车；

Step2：依次读取其后的元素，判断元素是否可以装入当前车辆：

1>如果把该元素装入当前车内，其载重和大于1，转Step3；

2>如果把该元素装入当前车内，其载重和小于1，则把该元素装入车内，转Step3；

3>如果把该元素装入当前车内，其载重和等于1，则把该元素装入车内，转Step3；

Step3：在安排该车辆的运载元素时，如果最后一个元素判断完毕，则把当前车辆中装载的元素从排序表中删掉，转Step1；在安排该车辆的运载元素时，如果对于排序表中尚有元素未判断，则转Step2；如果所有的元素都装有车辆运载，则转Step4；

Step4：保存结果，读取最后一辆车运载的元素，存入新的用于节约算法优化配送路线物资配送表；

(4)把(1)中需要进行优化配送的物资分配表中的所有元素按(2)和(3)的步骤进行操作；

(5)对新生成的物资配送表进行数据处理，把等于1的单元格由1辆车专门运送，同时把该单元格的值置为0；经过处理的物资配送表用节约算法安排配送路径；

D.基于改进的节约算法优化配送路径

基于改进的节约算法基本思想：

(1)连接应急点和其所在的线路后，车辆到达应急点的时间比原线路上车辆到达应急点的时间的变化量用EF_j表示，EF_j＝S_i+T_i+t_ij-S_j，其中S_i代表未合并之前车辆到达B_i的时间，S_j代表未合并之前车辆到达B_j的时间，t_ij代表B_i到B_j所用时间，T_i代表车辆在B_i停留的时间；

时间的变化量EF_j一有以下的性质：若EF_j≤0则表示到达应急点B_j的时间不会延迟，满足时间约束；若EF_j＞0则表示到达应急点B_j的时间推迟，可能会违反送达时间的约束条件；

(2)线路上应急点B_j后面的各应急点资源需求时间不违反约束的情况下，应急点B_j到达时间的最大允许推迟的数值用Δ_j表示，b_r代表应急点B_r的物资到达的最晚时间，S_r为车辆在所构建的路径上行驶到达B_r的理论时间；研究发现当EF_j＞0时，如果有EF_j≤Δ_j，则线路上应急点B_j之后的应急点的资源到达时间不会延迟，否则要延迟送达；

(3)在形成的线路上除了起始点和终止点外的点，我们均称之为内点；假如存在一个路径0→B₁→Λ→B_m→ΛB_n→0，B₁为起始点，B_n为终止点，这两点之间的点都是内点，如B_m即为一个内点；

改进的C-W算法主要步骤如下：

Step1：计算各个需求点之间线路的节约值S(i，j)，形成一个集合J，并且按照从大到小对S(i，j)进行排序，其中，S(i，j)＝C_i0+C_0j-C_ij；

Step2：若J为空集则终止迭代，否则对J中的第一项S(i，j)检查是否满足下面的条件之一，如满足则转下一步，否则转Step6；

(1)应急点B_i和B_j都不在已形成的线路上；

(2)应急点B_i或B_j在已形成的线路上，但都不是线路上的内点；

(3)应急点B_i和B_j，在已形成的不同的线路上，都不是线路上的内点，并且一个点是起始点，一个是终点；

Step3：检验连接B_i和B_j后线路上的总的资源量，若不大于车辆的承载量，则转下步，否则转Step6；

Step4：计算连接B_i和B_j所在的线路后，车辆到达应急点B_j的时间与原线路上的车辆到达应急点B_j的时间的差值EF_j，若EF_j≤0转下一步；若EF_j＞0，计算Δ_j，比较EF_j和Δ_j，如果EF_j≤Δ_j转下一步，否则转Step6；

Step5：连接应急点B_i和B_j，计算车辆到达各应急点B_j的新的时间；

Step6：令J＝J/S(i，j)；转Step2。

由于传统的节约算法是封闭式路径问题的求解方法，即车辆的任务完成后返回出救点，如果要求解开放式路径问题(车辆完成任务后不回到出发点)则需要作进一步改进：每条路径的费用(或者时间、行驶距离)要扣除最后一个点返回出救点的那一部分；为了计算和建立数学模型的方便，应用返回到出发点的思想，假设车辆完成任务后返回到出发点，但是从任一点返回到出发点所用费用(或者时间、行驶距离)为0，然后运用改进的节约算法求解。

附图说明：

附图1：应急物资调度***结构图；

附图2：应急物资调度流程图；

附图3：以非基变量X_ij为起点并以基变量为其他顶点的闭回路图；

附图4：定点已标记正负号的闭回路图。

本发明提供了一种应急物资调度方法和***，该***针对多出救点-多受灾点-多物质调度问题，通过综合应用多种算法解决车辆未满载问题、并对多物资配送及配送路径进行优化，使模型解算结果更优、速度更快；该***是基于GIS技术(GeographicInformationSystems，地理信息***)，为应急物资调度提供应急事件受灾点、物资配送点的位置、距离以及道路网络等空间信息，并将应急物资调度结果进行可视化显示。本发明应急物资调度***具有较强的实用性，克服了现有技术中所述的问题，可广泛使用。

具体实施方式

A.问题描述

假如某次应急救援过程中需要在24小时内配送完毕两种应急物资，由3个物资存放地(出救点A、B、C)和4个受灾点(物资需求地1、2、3、4)，供求信息及距离信息见下面诸表，同时假定车辆运输速度为60km/h。

表14出救点-受灾点距离表单位：10Km

表15受灾点-受灾点距离表单位：10Km

表16出救点物资供给量表单位：车

表17受灾点物资需求表单位：车

B.关键求解步骤

运用单纯形法进行操作，以物资1为例阐述其关键步骤，如下：

表18产销平衡表

a.运用最小元素法确定初始解

运用最小元素法所得初始解如下：

表19运用最小元素法所得初始解

(注：每一个单元格，其右上角的数字为两点之间对应的距离C_ij，左小角的数字为供给量)

b.求解检验数

本研究采用位势法求解检验数

根据上一步求得的检验数，可知λ_min{λ_ij|λ_ij＜0}＝λ₃₃＝-10，故变量X₃₃进基；寻找X₃₃的闭回路：

闭回路找到后，把各定点标记正负号，见附图4：

可见标有负号的变量是X₂₃和X₃₄，其对应的运量分别为5.6和3.9，故取最小的为3.9，即调整量θ＝3.9，同时X₃₄被确定为出基变量。

最后把X₃₃闭回路中标有正号的变量加上调整量θ，把标有负号的变量减掉调整量θ，故调整后的产销平衡表(物资分配表)为：

表20物资分配表

第一次调整结束，然后需要进行检验数判断，若所有基变量的检验数都为非负，则此时已寻得最优解，否则要进行在一次的调整和判断，直到所有基变量的检验数都为非负。

所有基变量的检验数都为非负，此时得到最优解

X₁₁＝3.5，X₁₂＝1.5，X₁₃＝0，X₁₄＝0，X₂₁＝0，X₂₂＝0，X₂₃＝1.7，X₂₄＝4.5，X₃₁＝0，X₃₂＝3.1，X₃₃＝3.9，X₃₄＝0

表21物资1初始最优解结果

根据结果来看，A的服务范围为受灾点1和受灾点2，B的服务范围为受灾点3和受灾点4，C的服务范围为受灾点2和受灾点3。

由表中可以看出X₁₁、X₁₂、X₂₃、X₂₄、X₃₂、X₃₃均超过1，那么对于超过1的整数部分直接由出救点运送至受灾点，对于小数部分，则需要利用节约算法进行优化配送路径。需要进行优化配送的物资分配表如下：

表22物资1需要进行优化配送的应急物资分配表

同样对于物资2也按照单纯形法进行求解，求得物资2的物资配送表，如下：

表23物资2初始最优解结果

对于运量超过1的整数部分直接由出救点运送至受灾点，对于小数部分，则需要利用节约算法进行优化配送路径。需要进行优化配送的物资2物资分配表如下：

表24物资2需要进行优化配送的应急物资分配表

d.运用物资融合算法进行多物资配送融合

根据物资1需要进行优化配送的应急物质分配表和物资2需要进行优化配送的应急物资分配表来构建新的需要进行优化的物资配送表，

T1(A，1)+T2(A，1)＝1，T1(A，2)+T2(A，2)＝1，T1(B，3)+T2(B，3)＝0.5，T1(B，4)+T2(B，4)＝0.5，

T1(C，2)+T2(C，2)＝0.5，T1(C，3)+T2(C，3)＝1，T1(C，4)+T2(C，4)＝0.5

表25新的需要进行优化的物资配送表

表26物资具体构成表

进一步数据处理后得到用于节约算法的物资配送表：

表27用于节约算法的物资配送表

f.基于改进节约算法优化配送路径

针对其采用经过改进的节约算法求解，下面针对各出救点分别优化其配送路径，主要过程入下：

以出救点B为例，计算其服务范围及优化路径：

(1)计算路程节约量S(i，j)＝C_i0+C_0j-C_ij；

B的服务范围为受灾点3和受灾点4，路径节约量：

S(3，4)＝C₃₀+C₀₄-C₃₄＝15+20-10＝25；

(2)判断节点状态

表28判断节点状态

(注：1.结点类型：-1指起点，-2指内点，-3指终点，0指未判断；

2.是否构建路径：-1代表是，-2代表否)

(3)判断运量是否超载

结点3和结点4的物资需求量分别为0.5车和0.5车，其运量之和为1，未超载；

(4)判断是否超时

未连接之前车辆到达结点3的时间为15/6＝2.5h；

未连接之前车辆到达结点4的时间为20/6＝3.33h；

结点3至结点4的时间为10/6＝1.67h；

EF_j＝S_i+T_i+t_ij-S_j，本研究暂不考虑停留时间T_i，故：

EF₄＝S₃+t₃₄-S₄＝2.5+3.33-3.33＝2.5h；

Δ₄＝24-3.33＝20.67

可见：EF₄＜Δ₄，故车辆不会延迟，可以连接。

(5)连接结点，更新状态

表29

(注：1.结点类型：-1指起点，-2指内点，-3指终点，0指未判断；2.是否构建路径：-1代表是，-2代表否)

综上可见，A的服务范围内优化配送路径为0-3-4-0。

根据以上方法计算出救点C的优化配送路径，结果为：0-2-4-0。

C.应急物质调度结果

综上所述，运用单纯形法和节约算法所得调度方案为：

出救点A：

(1)单纯形法整数部分：

A运往受灾点1：3车物资1，2车物资2；

A运往受灾点2：1车物资1，2车物资2。

(2)融合算法整数部分：

A运往受灾点1：0.5车物资1+0.5车物资2＝1车；

A运往受灾点2：0.5车物资1+0.5车物资2＝1车。

(3)节约优化部分

无。

出救点B：

(1)单纯形法整数部分：

B运往受灾点3：1车物资1；

B运往受灾点4：4车物资1，6车物资2。

(2)融合算法整数部分：

无。

(3)节约优化部分：

路径：B-3-4，共一车物资。

B运往受灾点3：0.5车物资1，运往受灾点2：0.5车物资1。

出救点C：

(1)单纯形法整数部分：

C运往受灾点2：3车物资1，1车物资2

C运往受灾点3：3车物资1，4车物资2。

C运往受灾点4：4车物资2。

(2)融合算法整数部分：

C运往受灾点3：0.9车物资1+0.1车物资2＝1车

(3)节约优化部分：

路径：C-3-4，共1车物资。

C运往受灾点3：0.1车物资1，0.4车物资2。

C运往受灾点4：0.5车物资2。

D.成本分析

(1)采用本研究算法

对出救点A：

A到受灾点1：汽车6辆(3+2+1)，路程6×10＝60(10Km)

A到受灾点2：汽车4辆(1+2+1)，路程4×20＝80(10Km)

对出救点B：

B到受灾点3：汽车4辆(3+1)，路程1×15＝15(10Km)

B到受灾点4：汽车8辆(1+3+4)，路程10×20＝200(10Km)

B-3-4：汽车1辆，路程1×(15+15)＝25(10Km)

对出救点C：

C到受灾点2：汽车4辆(3+1)，路程4×40＝160

C到受灾点3：汽车8辆(1+3+4)，路程8×35＝280

C到受灾点4：汽车1辆，路程1×50＝50

C-2-4：汽车1辆，路程1×(50+40)＝90

总共车辆：36辆，总路程960(10Km)

(2)仅采用单纯形法

物资1：

对出救点A总配送路程4×10+2×20＝80(10Km)，车辆4+2＝6辆；

对出救点B总配送路程2×15+5×20＝130(10Km)，车辆2+5＝7辆；

对出救点C总配送路程4×40+4×35＝300(10Km)，车辆4+4＝8辆；

总路程80+130+300＝510(10Km)，车辆6+7+8＝21辆。

物资2：

对出救点A总配送路程3×10+3×20＝90(10Km)，车辆3+3＝6辆；

对出救点B总配送路程6×20＝120(10Km)，车辆6辆；

对出救点C总配送路程2×40+5×35+2×50＝355(10Km)，车辆2+5+2＝9辆；

总路程565(10Km)，总车辆21辆

综合两种物资，共耗车辆42辆，总路程1075Km。

表30调度结果对比

对比两种方案，运用本研究算法节约路程1075-960＝115(10Km)，节约车辆42-36＝6辆。

Claims (6)

1.一种应急物资调度***，其特征在于该应急物资调度***的结构包括：数据输入/输出组件、数据预处理组件、物资调度运算组件、数据库操作接口组件和***界面，

其中，数据输入/输出组件：用于输入应急物资调度的出救点、受灾点的空间位置信息、属性信息；用于将数据库操作接口组件获取的数据，转换为地图、表格、文档形式输出显示；

其中，数据预处理组件：根据数据库操作接口组件获取的出救点、受灾点空间坐标点、需求、供给数据以及道路网络数据，计算各出救点－受灾点间的最短距离；然后将供给、需求数据调整为供需平衡形式；同时将供需点距离、需求数据转换为单位运价表和产销平衡表格式，以进行物资调度计算；

其中，物资调度运算组件：根据数据预处理组件生成的供给需求数据表以及根据数据库操作接口组件所获取的相关数据，进行物资调度计算；计算包括三个模块，即单纯形法模块、多物资融合算法模块以及改进节约算法模块：首先应用单纯形法模块得到每类物资的初始配送结果；然后应用多物资融合模块进行多物资配送优化；最后应用改进节约算法模块进行配送路径优化，得到物资调度结果；物资调度结果生成的属性信息和空间路径信息存储到相应的属性表和空间表中；

其中，数据库操作接口组件：用于将数据输入/输出组件、数据预处理组件以及物资调度运算组件与数据库存储***连接，向数据库中创建受灾点、出救点、供需路径及距离和物资调度结果数据表，并向数据表中存储、修改、读取受灾点、出救点的空间位置、供需量数据、距离数据以及物资调度运量数据；数据库操作接口包括空间数据操作接口以及属性数据操作接口两种类型接口：空间数据操作接口是基于商用空间数据引擎实现空间数据在数据库中的存取；属性数据操作接口是基于通用的数据库存取组件实现属性数据在数据库中的存取，

所述多物资融合算法模块采用如下步骤进行多物资配送优化：

对于由同一个物资出救点配送至同一个受灾点的不同物资，假定不同物资可以混合装载，那么在配送之前对不同物资进行配置和组合运输，使一辆车中的多种物资尽可能只从一个出救点出发到达一个受灾点；

假定有N种物资需要配送，物资存储在m个出救点A_i，其中i＝1,2,…,m,需要运至n个受灾点B_j，其中j＝1,2,…,n；

(1)首先根据供需关系、各点之间的距离，运用单纯形法求得各种物资的配送表及需要进行优化配送的物资分配表；

表1物资1需要进行优化配送的物资分配表

表2物资2需要进行优化配送的物资分配表

表3物资3需要进行优化配送的物资分配表

表4物资N需要进行优化配送的物资分配表

(2)按次序取出各物资配送表中相同出救点和相同受灾点的单元格中物资，把这些物资从大到小进行排序；

(3)进行组合优化；把上一步的排序结果生成一个排序表，

Step1：从排序表的剩余元素中读取一个最大的元素，把当前最大的元素装入一辆车；

Step2：依次读取其后的元素，判断元素是否可以装入当前车辆：

1〉如果把该元素装入当前车内，其载重和大于1，转Step3；

2〉如果把该元素装入当前车内，其载重和小于1，则把该元素装入车内，转Step3；

3〉如果把该元素装入当前车内，其载重和等于1，则把该元素装入车内，转Step3；

Step3：在安排该车辆的运载元素时，如果最后一个元素判断完毕，则把当前车辆中装载

的元素从排序表中删掉，转Step1；在安排该车辆的运载元素时，如果对于排序表

中尚有元素未判断，则转Step2；如果所有的元素都装有车辆运载，则转Step4；

Step4：保存结果，读取最后一辆车运载的元素，存入新的用于节约算法优化配送路线物

资配送表；

(4)把(1)中需要进行优化配送的物资分配表中的所有元素按(2)和(3)的步骤进行操作；

(5)对新生成的物资配送表进行数据处理，把等于1的单元格由1辆车专门运送，同时把该单元格的值置为0；经过处理的物资配送表用节约算法安排配送路径。

2.如权利要求1所述的应急物资调度***，其特征在于其中数据库结构如下：

数据库是基于关系型数据库存储应急物资调度数据，包括空间数据和属性数据两种类型；存储的数据表包括受灾点信息表、出救点信息表、物资需求表、物资供给表、受灾点－出救点距离表、受灾点－受灾点距离表、以及物资调度方案表和道路网络数据表；各数据表结构如下：

表5受灾点信息表

受灾点信息表是空间信息表，Shape存放受灾点的空间信息；名称、地址以及其他属性字段则分别存储相应属性信息；

表6出救点信息表

出救点信息表是空间信息表，Shape存放出救点的空间信息；名称、类别、地址分别存储相应属性信息；物资1、物资2…分别记录每个出救点各种物资的库存量；

表7出救点——受灾点距离表

出救点——受灾点距离表是空间信息表，Shape存放某出救点和某受灾点之间路径的空间信息；出救点ID、受灾点ID字段记录路径所对应的出救点和受灾点；当多种物资配送时会遇到出救点ID和受灾点ID相同的记录，通过出救点类别就可以加以区分；路径长度记录的是每条路径的距离长短，其单位与地图的单位一致；

表8受灾点——受灾点距离表

受灾点——受灾点距离表是空间信息表，Shape存放某受灾点和某受灾点之间路径的空间信息；出救点ID、受灾点ID字段记录路径所对应的两个受灾点；路径长度记录的是每条路径的距离长短，其单位与地图的单位一致；

表9物资需求表

受灾点ID和受灾点名称分别记录每个受灾点的名称和ID号，受灾点ID字段与受灾点信息表的该字段关联，物资1、物资2…记录的是每个受灾点对各种物资的需求量；

表10物资供给表

出救点ID和出救点名称分别记录每个出救点的名称和ID号，出救点ID字段与出救点信息表的该字段关联，类别字段记录出救点的类别属性，物资1、物资2…分别记录每个出救点各种物资的供给量；

表11物资调度方案

物资名称指的是所配送的物资名称；物资量指的是由该出救点配送给该受灾点的物资量；路径指的是由该出救点配送给该受灾点所走的路径；路径长度指的是该条路径的长度。

3.如权利要求1或2所述的应急物资调度***，其特征在于所述单纯形法模块采用如下步骤得到每类物资的初始配送结果：

基于单纯形法的思想，对多点对多点的应急物资调配问题描述为：

有m个生产地点A_i，其中i＝1,2,…,m，可供应某种物资,其供应量分别为a_i，其中i＝1,2,…,m；

有n个销地B_j,j＝1,2,…,n,其需求量分别为b_j，其中j＝1,2,…,n；

从A_i到B_j运输单位物资的运价为C_ij,这些数据汇总于产销平衡表和单位运价表中；

表12产销平衡表

表13单位运价表

(A)找出初始基本可行解；即在m×n产销平衡表上给出m+n-1个数字格；

(B)求各非基变量的检验数,即在表上计算空格的检验数,判别是否达到最优解；如已是最优解,则停止计算,否则转到下一步；

(C)确定换入变量和换出变量,找出新的基本可行解；在表上用闭回路法调整；

(D)重复(B),(C)直到得到最优解为止；

所述步骤(A)中找出初始基本可行解是

基于元素差额法求初始基本可行解，步骤如下：

a.求每行最小运价和次小运价之差，u_i，其中i＝1,2,…,m；同时求出每列最小运价与次小运价之差，记为v_j，其中j＝1,2,…,n；

b.找出所有行、列差额的最大值，即L＝max{u_i,v_i}，差额L对应行或列的最小运价处优先调运；

c.这时必有一列或一行调运完毕，在剩下的运价中再求最大差额，进行第二次调运，依次进行下去，直到最后全部调运完毕，就得到一个初始调运方案；

所述步骤(B)中求检验数采用闭回路法或位势法，

闭回路法求非基变量的检验数方法是：在基本可行解矩阵中，以该非基变量为起点，以基变量为其他定点，找一条闭回路，由起点开始，分别在顶点上交替标上代数符号+、-、+、…-，以这些符号分别乘以相应的运价，其代数和就是这个非基变量的检验数；

如某非基变量X_ij,以X_ij为起点，以基变量为其他顶点的闭回路如下：

从X_ij开始，标上(+)号，X_i,j+1标上(-)号，X_i-1,j+1标上(+)号，X_i,j-1标上(-)；用这些符号再乘以对应的运价再求和，即λ_ij＝C_ij-C_i,j+1+C_i-1,j+1-C_i,j-1；

用闭回路法求检验数时,需给每一空格找一条闭回路；

所述位势法求非基变量的检验数方法是：

设平衡运输问题为：

(公式1)

前m个约束对应的对偶变量为u_i，其中i＝1,2,…,m，后n个约束对应的对偶变量为v_j，其中j＝1,2,…,n，则运输问题的对偶问题是：

u_i+v_j+λ_ij＝C_ij(公式2)

记原问题基变量X_B的下标记和为I，由对偶问题的性质可知，原问题x_ij的检验数是对偶问题的松弛变量λ_ij的检验数，当(i,j)∈I时λ_ij＝0，因而有：

其中公式3有m+n-1个方程，有m+n个未知变量u_i及v_j，有一个自由变量，令u_i＝0就可以得到u_i及v_j的一组解，再由公式4求得非基变量的检验数，称u_i和v_j为运输问题关于基变量组{x_ij}的对偶解，或称位势，其中u_i为行位势，v_j为列位势；不同的基变量组{x_ij}或自由变量的取值不同，得到不同的位势，u_i及v_j有无穷多组解，但对同一组基变量来说，所求得的检验数是唯一的，并与闭回路法求得的检验数相同，这种求检验数的方法为位势法；

所述步骤(C)中，当某个检验数小于0时，基本可行解不是最优解，这时需要改进运输方案，闭回路法调整运量的主要步骤：

a'.确定进基变量，X_lk进基；

b’.确定出基变量，在进基变量X_lk的闭回路中，标有符号的最小运量作为调整量θ，θ对应的基变量为出基变量，并打上“×”以示作为非基变量；

c’.调整运量，在进基变量的闭回路中标有正号的变量加上调整量θ，标有负号的变量减去调整量θ，其余变量不变，得到一组新的基本可行解，然后求所有非基变量的检验数重新检验；

在步骤b'确定出基变量时，当出现两个或两个以上最小运量θ，在其中任选一个作为非基变量，其他θ对应的变量仍作为基变量，运量为零，得到退化基本可行解；

所述改进节约算法模块进行配送路径优化具体包括：

基于改进的节约算法基本思想：

1)连接应急点和其所在的线路后，车辆到达应急点的时间比原线路上车辆到达应急点的时间的变化量用EF_j表示，EF_j＝S_i+T_i+t_ij-S_j，其中S_i代表未合并之前车辆到达B_i的时间，S_j代表未合并之前车辆到达B_j的时间，t_ij代表B_i到B_j所用时间，T_i代表车辆在B_i停留的时间；

时间的变化量EF_j一有以下的性质：若EF_j≤0则表示到达应急点B_j的时间不会延迟，满足时间约束；若EF_j＞0则表示到达应急点B_j的时间推迟，可能会违反送达时间的约束条件；

2)线路上应急点B_j后面的各应急点资源需求时间不违反约束的情况下，应急点B_j到达时间的最大允许推迟的数值用Δ_j表示，b_r代表应急点B_r的物资到达的最晚时间，S_r为车辆在所构建的路径上行驶到达B_r的理论时间；研究发现当EF_j＞0时，如果有EF_j≤Δ_j，则线路上应急点B_j之后的应急点的资源到达时间不会延迟，否则要延迟送达；

3)在形成的线路上除了起始点和终止点外的点，我们均称之为内点；假如存在一个路径0→B₁→…→B_m→…B_n→0，B₁为起始点，B_n为终止点，这两点之间的点都是内点，如B_m即为一个内点；

改进的节约算法主要步骤如下：

Stepl:计算各个需求点之间线路的节约值S(i,j)，形成一个集合J，并且按照从大到小对S(i,j)进行排序，其中，S(i,j)＝C_i0+C_0j-C_ij；

Step2:若J为空集则终止迭代，否则对J中的第一项S(i,j)检查是否满足下面的条件之一，如满足则转下一步，否则转Step6；

(S21)应急点B_i和B_j都不在已形成的线路上；

(S22)应急点B_i或B_j在已形成的线路上，但都不是线路上的内点；

(S23)应急点B_i和B_j，在已形成的不同的线路上，都不是线路上的内点，并且一个点是起始点，一个是终点；

Step3:检验连接B_i和B_j后线路上的总的资源量，若不大于车辆的承载量，则转下步，否则转Step6；

Step4:计算连接B_i和B_j所在的线路后，车辆到达应急点B_j的时间与原线路上的车辆到达应急点B_j的时间的差值EF_j，若EF_j≤0转下一步；若EF_j＞0，计算Δ_j，比较EF_j和Δ_j，如果EF_j≤Δ_j转下一步，否则转Step6；

Step5:连接应急点B_i和B_j，计算车辆到达各应急点B_j的新的时间；

Step6:令J＝J/S(i,j)；转Step2。

4.一种应急物资调度方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

采用应急物资调度***进行调度；其中，该应急物资调度***包括如下结构：数据输入/输出组件、数据预处理组件、物资调度运算组件、数据库操作接口组件和***界面；

其中，数据输入/输出组件：用于输入应急物资调度的出救点、受灾点的空间位置信息、属性信息；用于将数据库操作接口组件获取的数据，转换为地图、表格、文档形式输出显示；

其中，数据预处理组件：根据数据库操作接口组件获取的出救点、受灾点空间坐标点、需求、供给数据以及道路网络数据，计算各出救点－受灾点间的最短距离；然后将供给、需求数据调整为供需平衡形式；同时将供需点距离、需求数据转换为单位运价表和产销平衡表格式，以进行物资调度计算；

其中，物资调度运算组件：根据数据预处理组件生成的供给需求数据表以及根据数据库操作接口组件所获取的相关数据，进行物资调度计算；计算包括三个模块，即单纯形法模块、多物资融合算法模块以及改进节约算法模块：首先应用单纯形法模块得到每类物资的初始配送结果；然后应用多物资融合模块进行多物资配送优化；最后应用改进节约算法模块进行配送路径优化，得到物资调度结果；物资调度结果生成的属性信息和空间路径信息存储到相应的属性表和空间表中；

其中，数据库操作接口组件：用于将数据输入/输出组件、数据预处理组件以及物资调度运算组件与数据库存储***连接，向数据库中创建受灾点、出救点、供需路径及距离和物资调度结果数据表，并向数据表中存储、修改、读取受灾点、出救点的空间位置、供需量数据、距离数据以及物资调度运量数据；数据库操作接口包括空间数据操作接口以及属性数据操作接口两种类型接口：空间数据操作接口是基于商用空间数据引擎实现空间数据在数据库中的存取；属性数据操作接口是基于通用的数据库存取组件实现属性数据在数据库中的存取；

首先调用数据输入/输出组件，输入受灾点、出救点、物资需求和供给数据，通过数据库操作接口组件在数据库中生成相应的数据表；再调用数据预处理组件，将供给、需求数据调整为供需平衡形式，并将数据转换为符合物资调度运算需要的格式；再调用数据库操作接口组件，存储应急物资调度结果，最后通过数据输入/输出组件，以地图形式以及表格形式显示应急物资调度结果；

其中，物资调度运算包括三个部分：(a)对每一类物资，调用数据库操作接口组件，读取其物资供需信息，调用单纯形算法，生成该类物资的初始配送结果；(b)调用多物资融合算法模块，对各物资的单纯形计算结果进行处理，生成多物资融合运算结果；(c)调用改进节约算法模块，对多物资融合算法的结果进行路径节约计算，生成最后的应急物资调度结果，包括物资配送路径及运量，

所述多物资融合算法模块采用如下步骤进行多物资配送优化：

对于由同一个物资出救点配送至同一个受灾点的不同物资，假定不同物资可以混合装载，那么在配送之前对不同物资进行配置和组合运输，使一辆车中的多种物资尽可能只从一个出救点出发到达一个受灾点；

假定有N种物资需要配送，物资存储在m个出救点A_i，其中i＝1,2,…,m,需要运至n个受灾点B_j,其中j＝1,2,…,n；

(1)首先根据供需关系、各点之间的距离，运用单纯形法求得各种物资的配送表及需要进行优化配送的物资分配表；

表1物资1需要进行优化配送的物资分配表

表2物资2需要进行优化配送的物资分配表

表3物资3需要进行优化配送的物资分配表

表4物资N需要进行优化配送的物资分配表

(2)按次序取出各物资配送表中相同出救点和相同受灾点的单元格中物资，把这些物资从大到小进行排序；

(3)进行组合优化；把上一步的排序结果生成一个排序表，

Step1：从排序表的剩余元素中读取一个最大的元素，把当前最大的元素装入一辆车；

Step2：依次读取其后的元素，判断元素是否可以装入当前车辆：

1〉如果把该元素装入当前车内，其载重和大于1，转Step3；

2〉如果把该元素装入当前车内，其载重和小于1，则把该元素装入车内，转Step3；

3〉如果把该元素装入当前车内，其载重和等于1，则把该元素装入车内，转Step3；

Step3：在安排该车辆的运载元素时，如果最后一个元素判断完毕，则把当前车辆中装载

的元素从排序表中删掉，转Step1；在安排该车辆的运载元素时，如果对于排序表

中尚有元素未判断，则转Step2；如果所有的元素都装有车辆运载，则转Step4；

Step4：保存结果，读取最后一辆车运载的元素，存入新的用于节约算法优化配送路线物

资配送表；

(4)把(1)中需要进行优化配送的物资分配表中的所有元素按(2)和(3)的步骤进行操作；

(5)对新生成的物资配送表进行数据处理，把等于1的单元格由1辆车专门运送，同时把该单元格的值置为0；经过处理的物资配送表用节约算法安排配送路径。

5.如权利要求4所述的应急物资调度方法，其特征在于其中所述的应急物资调度***中的数据库结构如下：

数据库是基于关系型数据库存储应急物资调度数据，包括空间数据和属性数据两种类型；存储的数据表包括受灾点信息表、出救点信息表、物资需求表、物资供给表、受灾点－出救点距离表、受灾点－受灾点距离表、以及物资调度方案表和道路网络数据表；各数据表结构如下：

表5受灾点信息表

受灾点信息表是空间信息表，Shape存放受灾点的空间信息；名称、地址以及其他属性字段则分别存储相应属性信息；

表6出救点信息表

出救点信息表是空间信息表，Shape存放出救点的空间信息；名称、类别、地址分别存储相应属性信息；物资1、物资2…分别记录每个出救点各种物资的库存量；

表7出救点——受灾点距离表

出救点——受灾点距离表是空间信息表，Shape存放某出救点和某受灾点之间路径的空间信息；出救点ID、受灾点ID字段记录路径所对应的出救点和受灾点；当多种物资配送时会遇到出救点ID和受灾点ID相同的记录，通过出救点类别就可以加以区分；路径长度记录的是每条路径的距离长短，其单位与地图的单位一致；

表8受灾点——受灾点距离表

受灾点——受灾点距离表是空间信息表，Shape存放某受灾点和某受灾点之间路径的空间信息；出救点ID、受灾点ID字段记录路径所对应的两个受灾点；路径长度记录的是每条路径的距离长短，其单位与地图的单位一致；

表9物资需求表

受灾点ID和受灾点名称分别记录每个受灾点的名称和ID号，受灾点ID字段与受灾点信息表的该字段关联，物资1、物资2…记录的是每个受灾点对各种物资的需求量；

表10物资供给表

出救点ID和出救点名称分别记录每个出救点的名称和ID号，出救点ID字段与出救点信息表的该字段关联，类别字段记录出救点的类别属性，物资1、物资2…分别记录每个出救点各种物资的供给量；

表11物资调度方案

物资名称指的是所配送的物资名称；物资量指的是由该出救点配送给该受灾点的物资量；路径指的是由该出救点配送给该受灾点所走的路径；路径长度指的是该条路径的长度。

6.如权利要求4或5所述的应急物资调度方法，其特征在于其中所述单纯形法模块采用如下步骤得到每类物资的初始配送结果：

基于单纯形法的思想，对多点对多点的应急物资调配问题描述为：

有m个生产地点A_i，其中i＝1,2,…,m可供应某种物资,其供应量分别为a_i，其中i＝1,2,…,m；

有n个销地B_j,j＝1,2,…,n,其需求量分别为b_j，其中j＝1,2,…,n；

从A_i到B_j运输单位物资的运价为C_ij,这些数据汇总于产销平衡表和单位运价表中；

表12产销平衡表

表13单位运价表

(A)找出初始基本可行解；即在m×n产销平衡表上给出m+n-1个数字格；

(B)求各非基变量的检验数,即在表上计算空格的检验数,判别是否达到最优解；如已是最优解,则停止计算,否则转到下一步；

(C)确定换入变量和换出变量,找出新的基可行解；在表上用闭回路法调整；

(D)重复(B),(C)直到得到最优解为止；

所述步骤(A)中找出求初始基本可行解是

基于元素差额法求初始基本可行解，步骤如下：

a.求每行最小运价和次小运价之差，u_i，其中i＝1,2,…,m；同时求出每列最小运价与次小运价之差，记为v_j，其中j＝1,2,…,n；

b.找出所有行、列差额的最大值，即L＝max{u_i,v_i}，差额L对应行或列的最小运价处优先调运；

c.这时必有一列或一行调运完毕，在剩下的运价中再求最大差额，进行第二次调运，依次进行下去，直到最后全部调运完毕，就得到一个初始调运方案；

所述步骤(B)中求检验数采用闭回路法或位势法，

闭回路法求非基变量的检验数方法是：在基本可行解矩阵中，以该非基变量为起点，以基变量为其他定点，找一条闭回路，由起点开始，分别在顶点上交替标上代数符号+、-、+、…-，以这些符号分别乘以相应的运价，其代数和就是这个非基变量的检验数；

如某非基变量X_ij,以X_ij为起点，以基变量为其他顶点的闭回路如下：

从X_ij开始，标上(+)号，X_i,j+1标上(-)号，X_i-1,j+1标上(+)号，X_i,j-1标上(-)；用这些符号再乘以对应的运价再求和，即λ_ij＝C_ij-C_i,j+1+C_i-1,j+1-C_i,j-1；

用闭回路法求检验数时,需给每一空格找一条闭回路；

所述位势法求非基变量的检验数方法是：

设平衡运输问题为：

(公式1)

前m个约束对应的对偶变量为u_i，其中i＝1,2,……m，后n个约束对应的对偶变量为v_j,其中j＝1,2,……n，则运输问题的对偶问题是：

加入松弛变量将约束化为等式：

u_i+v_j+λ_ij＝C_ij(公式2)

记原问题基变量X_B的下标记和为I，由对偶问题的性质可知，原问题x_ij的检验数是对偶问题的松弛变量λ_ij的检验数，当(i,j)∈I时λ_ij＝0，因而有：

其中公式3有m+n-1个方程，有m+n个未知变量u_i及v_j，有一个自由变量，令u_i＝0就可以得到u_i及v_j的一组解，再由公式4求得非基变量的检验数，称u_i和v_j为运输问题关于基变量组{x_ij}的对偶解，或称位势，其中u_i为行位势，v_j为列位势；不同的基变量组{x_ij}或自由变量的取值不同，得到不同的位势，u_i及v_j有无穷多组解，但对同一组基变量来说，所求得的检验数是唯一的，并与闭回路法求得的检验数相同，这种求检验数的方法为位势法；

所述步骤(C)中，

当某个检验数小于0时，基本可行解不是最优解，这时需要改进运输方案，闭回路法调整运量的主要步骤：

a'.确定进基变量，X_lk进基；

b’.确定出基变量，在进基变量X_lk的闭回路中，标有符号的最小运量作为调整量θ，θ对应的基变量为出基变量，并打上“×”以示作为非基变量；

c’.调整运量，在进基变量的闭回路中标有正号的变量加上调整量θ，标有负号的变量减去调整量θ，其余变量不变，得到一组新的基本可行解，然后求所有非基变量的检验数重新检验；

在步骤b’确定出基变量时，当出现两个或两个以上最小运量θ，在其中任选一个作为非基变量，其他θ对应的变量仍作为基变量，运量为零，得到退化基本可行解；

所述改进节约算法模块进行配送路径优化具体包括：

基于改进的节约算法基本思想：

1)连接应急点和其所在的线路后，车辆到达应急点的时间比原线路上车辆到达应急点的时间的变化量用EF_j表示，EF_j＝S_i+T_i+t_ij-S_j，其中S_i代表未合并之前车辆到达B_i的时间，S_j代表未合并之前车辆到达B_j的时间，t_ij代表B_i到B_j所用时间，T_i代表车辆在B_i停留的时间；

时间的变化量EF_j一有以下的性质：若EF_j≤0则表示到达应急点B_j的时间不会延迟，满足时间约束；若EF_j＞0则表示到达应急点B_j的时间推迟，可能会违反送达时间的约束条件；

2)线路上应急点B_j后面的各应急点资源需求时间不违反约束的情况下，应急点B_j到达时间的最大允许推迟的数值用Δ_j表示，b_r代表应急点B_r的物资到达的最晚时间，S_r为车辆在所构建的路径上行驶到达B_r的理论时间；研究发现当EF_j＞0时，如果有EF_j≤Δ_j，则线路上应急点B_j之后的应急点的资源到达时间不会延迟，否则要延迟送达；

3)在形成的线路上除了起始点和终止点外的点，我们均称之为内点；假如存在一个路径0→B₁→…→B_m→…B_n→0，B₁为起始点，B_n为终止点，这两点之间的点都是内点，如B_m即为一个内点；

改进的节约算法主要步骤如下：

Stepl:计算各个需求点之间线路的节约值S(i,j)，形成一个集合J，并且按照从大到小对S(i,j)进行排序，其中，S(i,j)＝C_i0+C_0j-C_ij；

Step2:若J为空集则终止迭代，否则对J中的第一项S(i,j)检查是否满足下面的条件之一，如满足则转下一步，否则转Step6；

(S21)应急点B_i和B_j都不在已形成的线路上；

(S22)应急点B_i或B_j在已形成的线路上，但都不是线路上的内点；

(S23)应急点B_i和B_j，在已形成的不同的线路上，都不是线路上的内点，并且一个点是起始点，一个是终点；

Step3:检验连接B_i和B_j后线路上的总的资源量，若不大于车辆的承载量，则转下步，否则转Step6；

Step4:计算连接B_i和B_j所在的线路后，车辆到达应急点B_j的时间与原线路上的车辆到达应急点B_j的时间的差值EF_j，若EF_j≤0转下一步；若EF_j＞0，计算Δ_j，比较EF_j和Δ_j，如果EF_j≤Δ_j转下一步，否则转Step6；

Step5:连接应急点B_i和B_j，计算车辆到达各应急点B_j的新的时间；

Step6:令J＝J/S(i,j)；转Step2。