CN102540084B - 实时确定可充电蓄电池设备状态的方法 - Google Patents

Abstract

一种实时确定可充电蓄电池设备状态的方法，包括实时测量可充电蓄电池电流和电压；输入测量的电流和电压到算法；以及应用该算法来确定可充电蓄电池的状态。该算法包括基于将蓄电池的等价RC电路表征为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法的第一数学模型。第一数学模型产生可用来确定蓄电池状态的多个参数。该算法还包括构造成随时间回归参数的第二数学模型，以及构造成估计蓄电池状态的第三数学模型。

Description

实时确定可充电蓄电池设备状态的方法

技术领域

本发明大体上涉及实时确定可充电蓄电池设备状态的方法。

背景技术

混合动力电动和蓄电池供电车辆通常使用存储在可充电蓄电池中的能量来操作车辆的一个或以上的***。可充电蓄电池可以使用为例如与内燃机组合来推进车辆（例如混合动力电动车辆），或者可以单独使用来推进车辆（例如蓄电池供电车辆）。在一些情况中，混合动力电动或蓄电池供电车辆包括估计器，其可以使用来确定可充电蓄电池的至少充电状态（SOC）和功率状态（SOP）。这个信息可以用来通知车辆操作者蓄电池的当时状态。

发明内容

一种实时确定可充电蓄电池设备状态的方法包括实时测量可充电蓄电池的电流和电压，以及输入测量的电流和电压到算法中。所述算法包括基于将可充电蓄电池的等价RC电路描述为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法的第一数学模型。第一数学模型构造成产生多个可用于预测可充电蓄电池设备状态的参数。所述算法还包括构造成使上述参数随时间回归的第二数学模型，以及构造成估计可充电蓄电池设备状态的第三数学模型。所述方法仍然还包括使用算法来确定可充电蓄电池设备的状态。

本发明还公开了以下方案：

方案1. 一种实时确定和预测可充电蓄电池设备状态的方法，包括：

经由相应的测量设备，实时测量可充电蓄电池的电流和电压；

经由可操作地联接到存储器和编码有用于实时确定可充电蓄电池设备状态的算法的计算机可读介质的处理器，在算法中使用测量的电流和电压，其中该算法包括:

基于将可充电蓄电池的等价RC电路表征为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法的第一数学模型，其中第一数学模型构造成产生可用于确定可充电蓄电池的状态的多个参数；以及

构造成随时间回归所述多个参数的第二数学模型，以及

构造成估计可充电蓄电池的状态的第三数学模型；以及

经由处理器，应用所述算法来确定可充电蓄电池的状态。

方案2. 如方案1所述的方法，其中第一数学模型表示为：

其中：

V是以伏特为单位测量的可充电蓄电池的电压；

V_oc是以伏特为单位测量的可充电蓄电池的开路电压；

R是以欧姆为单位测量的可充电蓄电池的高频电阻；

R_{ct_c}和R_{ct_d}是以欧姆为单位测量的可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电荷转移电阻；

I_c和I_d是以安培为单位测量的可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电流；

C_c和C_d是以法拉为单位测量的可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电容；以及

t是以秒为单位测量的时间。

方案3. 如方案2所述的方法，其中多个参数包括R、R_{ct_c}、R_{ct_d}、C_c、C_d和V_oc。

方案4. 如方案1所述的方法，其中第二数学模型包括构造成随时间利用测量的电流和电压回归所述模型参数的加权递归最小二乘法。

方案5. 如方案1所述的方法，其中可充电蓄电池的状态是充电状态（SOC），并且其中第三数学模型表示为：

i），在可充电蓄电池的充电状态（c）期间；以及

其中w是加权因子，并且SOC_V是关于可充电蓄电池的开路电压V_oc的充电状态。

方案6. 如方案5所述的方法，其中在可充电蓄电池的充电状态（SOC_c）期间的充电状态表示为：

其中t是以秒为单位测量的当时的时间，△t是以秒为单位测量的时间的变化，I(t)是以安培为单位测量的、作为时间的函数的电流，并且Ah_nominal是在可充电蓄电池以在C/2－C/20范围内的放电速率从100％的充电状态放电到0% 的充电状态时蓄电池容量的安培时，其中C速率定义为在一个小时中对蓄电池进行充电。

方案7. 如方案1所述的方法，其中可充电蓄电池的状态是功率状态（SOP），并且其中第三数学模型构造成：

i）估计蓄电池的充电功率能力P_c，其表示为：

，以及

ii）估计作为时间的函数的电流I(t)，其表示为:

。

方案8. 如方案1所述的方法，其中可充电蓄电池的状态是功率状态（SOP），并且其中第三数学模型构造成：

i）估计可充电蓄电池的放电功率能力P_d，其表示为：

，以及

ii）估计作为时间的函数的电流I(t)，其表示为:

。

方案9. 如方案1所述的方法，其中算法的应用包括对于可充电蓄电池的充电状态通过仅使用充电状态数据作为输入进行求解。

方案10. 如方案1所述的方法，其中算法的应用包括对于可充电蓄电池的放电状态通过仅使用放电状态数据作为输入进行求解。

方案11. 一种用于车辆的控制***，包括：

模块，其包括至少一个可充电蓄电池；

第一设备，用于测量流动通过所述至少一个可充电蓄电池的电流的幅度和方向；

第二设备，用于测量至少一个蓄电池的电压，以及

控制器，其可操作地与所述模块相关联，该控制器包括可操作地联接到存储器和联接到编码有算法的计算机可读介质的处理器，该处理器构造成执行该算法，该算法利用分别从第一和第二设备获得的测量的电流和电压预测至少一个可充电蓄电池的状态，该算法包括：

基于将至少一个可充电蓄电池的等价RC电路表征为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法的第一数学模型，其中第一数学模型构造成产生可用于预测至少一个可充电蓄电池的状态的多个参数；以及

构造成随时间回归所述多个参数的第二数学模型，以及

构造成估计至少一个可充电蓄电池的状态的第三数学模型。

方案12. 如方案11所述的控制***，其中第一数学模型表示为：

其中：

V是以伏特为单位测量的至少一个可充电蓄电池的电压；

V_oc是以伏特为单位测量的至少一个可充电蓄电池的开路电压；

R是以欧姆为单位测量的至少一个可充电蓄电池的高频电阻；

R_{ct_c}和R_{ct_d}是以欧姆为单位测量的至少一个可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电荷转移电阻；

I_c和I_d是以安培为单位测量的至少一个可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电流；

C_c和C_d是以法拉为单位测量的至少一个可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电容；以及

t是以秒为单位测量的时间。

方案13. 如方案12所述的控制***，其中多个参数包括R、R_{ct_c}、R_{ct_d}、C_c、C_d和V_oc。

方案14. 如方案13所述的控制***，其中第二数学模型包括构造成随时间指数地衰减测量的电流和电压的加权递归最小二乘法。

方案15. 如方案11所述的控制***，其中至少一个可充电蓄电池的状态是充电状态（SOC），并且其中第三数学模型表示为：

i），在至少一个可充电蓄电池的充电状态（c）期间；以及

其中w是加权因子，并且SOC_V是关于至少一个可充电蓄电池的开路电压V_oc的充电状态。

方案16. 如方案15所述的控制***，其中

i）在至少一个可充电蓄电池的充电状态（SOC_c）期间的充电状态表示为：

其中t是以秒为单位测量的当时的时间，△t是以秒为单位测量的时间的变化，I(t)是以安培为单位测量的、作为时间的函数的电流，并且Ah_nominal是在至少一个蓄电池以在C/2－C/20范围内的放电速率从100％的充电状态放电到0%的充电状态时蓄电池容量的安培时。

方案17. 如方案11所述的控制***，其中

i）至少一个可充电蓄电池的状态是功率状态（SOP），并且其中第三数学模型构造成：

估计至少一个可充电蓄电池的充电功率能力P_c，其表示为：

，以及

估计作为时间的函数的电流I(t)，其表示为:

；以及

ii）至少一个可充电蓄电池的状态是功率状态（SOP），并且其中第三数学模型构造成：

估计至少一个可充电蓄电池的放电功率能力P_d，其表示为：

；以及

估计作为时间的函数的电流I(t)，其表示为:

。

方案18. 如方案11所述的方法，其中算法的应用包括对于至少一个可充电蓄电池的充电状态通过假设至少一个可充电蓄电池的放电状态为零来进行求解。

方案19. 如方案11所述的方法，其中算法的应用包括对于至少一个可充电蓄电池的放电状态通过假设至少一个可充电蓄电池的充电状态为零来进行求解。

方案20. 一种编码有计算机程序的计算机可读介质，所述计算机程序包括用于执行实时确定可充电蓄电池设备状态的算法的计算机可读代码，所述算法包括：

基于将可充电蓄电池的等价RC电路表征为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法的第一数学模型，其中第一数学模型构造成产生可用于确定可充电蓄电池的状态的多个参数；以及

构造成随时间回归所述多个参数的第二数学模型，以及

构造成估计可充电蓄电池的状态的第三数学模型。

附图说明

参考下述详细描述和附图，本发明的实例的特征和优点将变得显而易见，其中相同参考标记相应于相似、虽然可能不完全相同的部件。为了简要，具有前面描述过的功能的参考标记或特征可能会或不会参照它们所出现的其他附图再被描述。

图1示意性地描述混合动力电动车辆的底部侧的实例；

图2为用于例如使用在图1的车辆中的蓄电池模块的电路的实例的示意图；

图3为表示从本文公开的算法实例获得的回归的模型参数的曲线图；

图4为表示在循环过程期间测量的蓄电池电流和电压的曲线图；

图5为表示在锂离子蓄电池上执行的充电-功率测试的结果的一系列曲线图；

图6为表示在循环过程期间发生在0.5秒、2秒和10秒时间处的锂离子蓄电池的预测充电状态（SOC）以及充电和放电功率展现（projection）的一系列曲线图；

图7到9为概述关于锂离子蓄电池的充电状态（SOC）和功率状态（SOP）的150次随机测试的结果的曲线图，其中图7表示预测的SOC值在相对于测量值的+/-3%精度范围内，图8比较了预测的2秒功率展现和测量值，并且图9比较了预测的10秒功率展现和测量值；以及

图10为描述当在1200秒之后蓄电池电压被固定在4V时测量的蓄电池放电功率－时间的曲线图。

具体实施方式

本文公开的方法的一个或多个实例可以使用来量化地确定并且因此预测在车辆，例如像混合动力电动车辆中的可充电蓄电池设备的至少充电状态（SOC）和功率状态（SOP）。混合动力电动车辆10的实例描述在图1中。车辆10包括包含至少一个可充电蓄电池14的模块12。在模块12包括多个可充电蓄电池14的情况中，蓄电池14可以串联和/或并联地连接在一起。可充电蓄电池的一些非限制性实例包括锂离子蓄电池、铅酸蓄电池、以及镍金属氢化物蓄电池。

车辆10还包括与蓄电池模块12可操作地相关联的控制器16。控制器16还与存储器17可操作地相关联，并且处理器15可操作地联接到存储器17以及联接到编码有用于确定一个或多个蓄电池14的至少SOC和SOP的一个或多个算法的计算机可读介质19。测量的电流和电压由控制器16从下文将描述的它们各自的测量设备取得。如下面将要详细描述的，电流和电压由控制器16的处理器15实时地用作算法的输入，并且随后算法由处理器15执行以确定SOC和SOP。如图2所示，车辆12包括电流和电压源30，其产生电流和电压。进一步，电流和电压可以利用各自的测量设备32、34测量。在实例中，设备32构造成测量流动通过一个或多个蓄电池14的电流的大小和方向（例如，像安培计），而设备34构造成测量一个或多个蓄电池14的开路电压（V_oc）（例如，像电压计）。用于测量电流和电压的电路可以例如被包括在集成电路中。

混合动力车辆10还包括电动马达/发电机18，其动态地连接到内燃机20，并且用于给车辆10供电（例如推进车辆10向前或向后移动）或者给一个或多个蓄电池14充电（例如，当车辆10不需要来自马达/发电机18的功率以推进车辆10时）。在一些实例中，车辆10还包括另一个马达/发电机18’，其连接到车辆12的与内燃机20相对的端部。来自马达/发电机18的电能（例如，电流）的方向可以至少从车辆10的操作状态确定。例如，当车辆10处于再生状态时（例如在制动期间），电流从马达/发电机18流出并且最终流到蓄电池模块12以给一个或多个蓄电池14充电。当车辆10不处于再生状态时（例如，当车辆变速器***处于驱动状态时），电流从蓄电池模块12流动到马达/发电机18以向前移动方式推进车辆10。

应该理解，虽然本文已经描述了混合动力电动车辆，但是本文公开的方法可以使用到其他车辆，例如，像蓄电池电动车辆、电容器/超级电容器电动车辆。

在实例中，本文公开的方法使用可以由控制器16运行的算法，其利用测量的电流和电压（例如从设备32、34获得的）确定和预测一个或多个蓄电池14的状态（例如，SOC和/或SOP）。这个算法基于表征单个蓄电池的开路表示的支配微分方程的自适应的且直接的解法。开路表示将在下面结合图2被描述。由控制器16运行的算法在本文中可以称为“直接差分算法”或简称“DD算法”。

本公开的发明人已经发现，DD算法比已经使用来确定在车辆中蓄电池的状态的至少一些其他算法有显著地改进。其中一个其他算法的实例包括叠加积分（SI）算法。基本上，SI算法采用叠加积分方案来实时地预测可充电蓄电池的至少SOC和SOP。在实例中，蓄电池的电流、电压、和温度被输入到该算法，并且该算法使用这些输入来回归蓄电池的某些模型参数，例如，像蓄电池的开路电压（V_oc）、高频电阻（R）、电荷转移电阻（R_ct）、以及电容。SOC和SOP随后可以例如由回归的模型参数来确定。

在使用SI算法来确定蓄电池状态时会有某些明显的不足。例如，该算法可以通过利用来自之前的时间步长的电路参数和在当前时间步长中获得的实验测量值的递归关系来执行，以便回归新的电路参数。这样可能至少部分是由于受限制的存储器存储量和/或嵌入在运行SI算法的估计器中的控制器受限制的计算速度。一旦已经回归了新的电路参数，那么就使用加权递归最小二乘法（WRLS）的方法，其包括随时间指数衰减输入数据。在一些情况中，新的电路参数可以显著地影响由运行SI算法的估计器回归的参数值。

本发明的发明人已经发现，在一些情况中，SI算法在高采样率（例如对于在10Hz以上的日期采样频率）时可能会变得不稳定。例如，某些测试已经显示，模型参数的回归的数值稳定性可能是对输入数据敏感的。这个敏感性会导致在参数回归中的数值异常。此外，SI算法仅使用一组模型参数来既描述蓄电池的充电事件又描述蓄电池的放电事件。为了适应用于充电和放电的不同电极动力学过程的可能性，SI算法因此采用固定参数r=R_ct,充电/R_ct,放电，其表示在用于蓄电池充电与蓄电池放电的R_ct值之间的比例。并且，电荷转移时间常数（即，R_ct乘以C）被假设为对于充电和放电事件是相同的。

相比之下，发明人已经发现，与SI算法相比，DD算法提供更稳定的参数回归。DD算法单独处理蓄电池的充电和放电事件，所以不像在SI算法中那样需要参数r。并且，DD算法是对初始参数不敏感的，并且与SI算法相比在高采样率时具有更高的稳定性。

如上面提及的，DD算法采用可充电蓄电池的一个RC电路模型，其在图2中用参考标记100表示。RC电路蓄电池模型100与电流或电压源30连接。应该理解，电流或电压源30可以与如在图1中描述的马达/发电机18相一致。开路电压V_oc 34显示为串联地在电流或电压源30与高频电阻R之间。蓄电池模型100还包括充电RC电路40，其设置为与放电RC电路42并联，从而并联的RC电路40、42设置蓄电池14中与高频电阻R串联。充电RC电路40包括充电电容器C_c和设置为与充电电容器C_c并联的充电转移电阻R_ct,c。放电RC电路42包括放电电容器C_d和设置为与放电电容器C_d并联的放电转移电阻R_ct,d。并且，二极管34使用在电路中以限制电流I沿着通过约定指示的方向通过RC电路40、42。

DD算法大体上包括多个数学模型，其用来最终预测一个或多个可充电蓄电池14的状态。在实例中，DD算法包括第一数学模型，其可以用来产生一个或多个蓄电池14的多个参数。由第一数学模型产生的参数包括高频电阻R（以欧姆为单位测量的）、充电转移电阻R_{ct_c}（以欧姆为单位测量的）、放电转移电阻R_{ct_d}（以欧姆为单位测量的）、充电电容C_c（以法拉为单位测量的）、放电电容C _d（以法拉为单位测量的）、以及开路电压V_oc（以伏特为单位测量的）。

第一数学模型基于将蓄电池14的等效RC电路100表征为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法。第一数学模型由应用可希霍夫电路法则到图2中描述的一个RC电路模型100以产生方程（1）来导出：

       （方程1）

其中：V为测量的输入电压（单位为伏特）；I为测量的输入电流（单位为安培）；并且R、R_ct、C_c和V_oc是在每个时间步长t（以秒为单位测量的）回归的上述参数。V和I的时间导数可以由测量值直接导出。

在实例中，在一个或多个蓄电池14的充电动力学过程与一个或多个蓄电池14的放电动力学过程之间的差异可以通过展开方程（1）以产生方程（2）来确定，其还如下地进一步展开成方程（3）：

（方程2）

（方程3）

应该理解，在上面的方程（2）和（3）中，所有用字母“d”下标的参数/变量都与一个或多个蓄电池14的放电过程关联，并且所有用字母“c”下标的参数/变量都与一个或多个蓄电池14的充电过程关联。如由方程（2）和（3）所示，DD算法单独处理一个或多个蓄电池14的放电和充电过程。

在实例中，在方程（2）和（3）中的参数通过使用一个或多个蓄电池14的电流I和电压V的实时测量值来回归。然后，电流I和电压V的导数利用下列不同方程来近似：

              （方程4）

     （方程5）。

在电流I为正（即，一个或多个蓄电池14的充电状态）的情况，那么电流I_c=I,并且（dI/dt）_c=dI/dt,同样V_c=V,并且（dV/dt）_c=dV/dt。并且，与一个或多个蓄电池14的放电状态关联的所有变量都设置为0。在电流I为负（即，一个或多个蓄电池14的放电状态）的情况，那么电流I_d=I,并且（dI/dt）_d=dI/dt,同样V_d=V,并且（dV/dt）_d=dV/dt。在这个情况中，与一个或多个蓄电池14的充电状态关联的所有变量都设置为0。

在实例中，上面的方程（3）可以通过假设放电电阻R_d=R_c=R来简化，至少部分因为在对于充电和放电事件的高频阻抗之间观察到的差异是相当小的（例如，是数学上可忽略的）。例如，锂离子蓄电池根据其在C/3速率（即，充电（或放电）速率等于总电容除以3小时（例如，6Ah蓄电池的C/3速率约为2A））时的充电状态（SOC）在单格电池电势中会有稍微的迟滞。同样，可以合理地假设，迟滞对于开路电压 V_oc与SOC之间的关系来说是极其微小的。换句话说，在充电状态期间开路电压V_{oc_c}=V_{oc_d}=V_oc。对于锂离子蓄电池实例，DD算法的最终方程将因此变成：

（方程6）。

在实例中，DD算法还包括构造成随时间回归参数的第二数学模型。更具体地，第二数学模型包括加权递归最小二乘法（WRLS）的方法，以随时间指数地衰减测量的电流和电压。WRLS模型如下面所描述。考虑具有输入变量﹛x_l(t),l=1,2,…,L﹜和输出变量y(t)的线性动态模型，并且假设ⅰ）这些变量是在离散时间（t_j,j=1,2,3,…,N）上采样的；以及ⅱ）采样的值通过线性方程相关：

               （方程7）

其中﹛m_l,l=1,2,…,L﹜是要确定的L参数。在WRLS方法中，参数通过最小化如下的误差项的加权平方的总和来确定：

        （方程8）

其中﹛λ_l,l=1,2,…,L﹜是对时间加权数据的L指数遗忘因子。较大加权因子λ_l带来较大的误差项ε，并且因此带来对于评估参数m_n更多的影响，其中n=1,2,3,…,7。使用的方法允许多个遗忘因子，其描述在M.Verbrugge,J.Appl.Electrochem.,37,605(2007)中，其内容通过参考并入本文。给出如下赋值：

。

七个m参数在每个时间步长都被更新，基于此回归模型参数。

使用回归的模型参数，可以推断充电状态（SOC）和/或功率状态（SOP）。在实例中，DD算法包括第三数学模型，其在ⅰ）充电状态，以及ⅱ）放电状态期间估算一个或多个蓄电池14的SOC。方程（9）表示在充电状态期间一个或多个蓄电池14的SOC：

      （方程9）

其中w是设置为输入变量的加权参数，SOC_c是在充电状态期间的充电状态，并且SOC_V是关于一个或多个蓄电池14的开路电压V_oc的充电状态。SOC_c可以经由充电积分来计算，并且SOC_V借助如在图3中显示的V_oc-SOC或放电状态（SOD）曲线而与V_oc关联。SOC是通过库仑计数推断的，并且测量是在C/3 速率和在室温下进行的。使用对在图3中的充电和放电曲线平均的曲线拟合来产生查找表，其可以使用来确定SOC_V。在实例中，可以通过在表中查找靠近测量电压的电压值，并且随后从表中获得关联SOC来使用查找表。

可以以递归方式经由如下方程（10）实时计算SOC_c：

     （方程10）

其中t是以秒为单位测量的当时的时间，△t是以秒为单位测量的时间的变化，I(t)是以安培为单位、作为时间的函数的电流，并且Ah_nominal是在一个或多个蓄电池14从100%充电状态以范围在C/2到C/20内的放电率放电到0%充电状态时，一个或多个蓄电池14的电容的安培时，其中C是在一个小时中一个或多个蓄电池14的充电速率。因子100使用在方程10中以保持一致的百分比基准。应该理解，SOC_c计算忽略一个或多个蓄电池14的自放电，以及关于电流流动的任何低效率。

    在实例中，第三数学模型可以用来估计一个或多个蓄电池14功率状态（SOP）。这可以通过实时估计一个或多个蓄电池14的充电和放电功率能力，以及随后估计作为时间的函数的电流I(t)来实现。当蓄电池电压设置到它的最大值时，可以获得充电功率能力，并且当电压设置为最小时，可以获得放电功率容量。在实例中，充电/放电的功率能力P可以由下面的方程11确定：

P_{充电(放电)}=I_{充电(放电)}(t)·V_{最大(最小)}          （方程11）。

当电压设置为它的最大或最小值时，可以确定电流I(t)。在一个或多个蓄电池14处于它的充电状态的情况中，电流I(t)可以利用方程（12）来确定：

    （方程12）。

在一个或多个蓄电池14处于它的放电状态的情况中，电流I(t)可以利用方程（13）来确定：

（方程13）。

为了进一步示出本发明，本文给出了实例。应该理解，这些实例提供用于示例目的，并且不被理解为对公开的实施例的范围的限制。

实例

为了检验DD算法（本文也称为DD状态估计器）的回归精度，利用模拟数据在测试环境中运行计算机模拟。为了这个模拟，给RC电路的模型参数赋予数值。基于电流I(t)的值，确定电压数据V(t)，并且I(t)和V(t)的计算值被用于实时回归。并且，该算法的有效性是通过比较回归的参数值与赋予的值来评估的。

作为模拟测试的实例，电流数据通过将具有随机初始相位的四个正弦波形叠加在一起来合成。正弦波的频率是0.001Hz、0.01Hz、0.1Hz、以及1Hz，具有10A的幅度。电流数据的时间间隔设置为100毫秒。应该理解，频率和幅度被选择为代表牵引用蓄电池应用。模型参数赋值为：

。

数据和选择的参数用来利用电路模型计算***电压。然后，电流和电压数据被输入到模拟算法以获得回归的模型参数，如图3所示。参数的初始值选择为：

并且初始开路电压V_oc设置为等于电压数据的第一值。对于每个参数遗忘因子λ_l设置为0.999。如图3所示，参数的回归值几乎等于选择的值，这证明了参数回归中的算法的精度。并且，已经发现回归对于输入到算法的初始值在有效性方面是不敏感的。

为了评估DD状态估计器作为在模拟驱动状态下的实时蓄电池状态的预测器，DD状态估计器被实施并且与也称为半实物（HWIL）***的蓄电池测试***集成为一体。（HWIL***的实例描述在C. Massey, A. Bekaryan, M. Verbrugge, T. Weber, D. Frisch, L. Turner, A. Perulian and P. Liu, in SAE Commercial Vehicle Engineering Conference, Warrendale, PA: SAE International, (2005)中，其相关部分在此通过参考并入）。HWIL构架基本上包括三个部分：电化学电池（EC）接口、车辆模型、以及HWIL控制器。EC在测试中作为连接到电化学电池的环境接口，并且它的主要装置包括以从大约0.6V到大约5V+/-1mV范围内的电势和范围高达大约1kA+/-10mA的电流提供高达5kW的单通道测试器（BT2000, Arbin Instruments），以及用于容纳蓄电池并具有从大约-40℃到130℃（+/-1℃的分辨率）的可预调范围的热量控制腔。所有这些测试在室温下（例如，大约24℃）进行。使用的车辆模型是由General Motors, Detroit, MI提供的Hybrid Powertrain Simulation Program（混合动力系仿真程序）(HPSP)。HPSP被用来基于特定的驱动曲线来提供电-功率需求。HWIL控制器也在保护该过程中用作命令中心。例如，在循环过程中，当从HPSP接收到功率需求时，HWIL控制器分析需求，并且如果有效则发送需求给EC接口。HWIL还接收来自接口的I-V-T（即，电流-电压-温度）响应，使用I-V-T数据通过DD算法进行迭代，并且提供反馈给HPSP，用于它对下次功率需求的准备。同时，HWIL控制器连续地监视***以确保操作在规定的限制内以便于避免单格电池的过量使用。在上述提及模块之间的通信利用TCP/IP协议来实现。

使用在这些实验中的蓄电池是单个单格电池的锂离子蓄电池（Hitachi Automotive Products, model # A23-06H04-G00），其具有5.6Ah的标称容量和2.7到4.1V的电压范围。预编程的驱动曲线由HPSP用来向单格电池提出功率要求。并且，通过利用下文描述的程序比较预测的和测量的SOC以及SOP值来测试DD状态估计器。

随机地选择SOC的初始值（例如，范围从大约30%到大约70%），并且利用基于电压的充电状态的查找表获得相应开路电压V_oc。蓄电池通过C/6的电流速率被充电或放电，直到到达V_oc值，其中允许蓄电池休息约20分钟。这个过程被用来提供对蓄电池的初始V_oc的准确估计。

循环过程被开始，并且这个过程持续至少大约10分钟。在这个过程期间，蓄电池电压和电流每125±15毫秒更新一次。

在初始循环过程期间确定的随机时间停止循环过程，并且随机选择测试的选择（SOC测试，最大充电功率测试，或最大放电功率测试）。对于SOC测试，在随机选择的时间处蓄电池休息一个小时，随后被通过C/3的恒定电流速率放电，直到蓄电池电压下降到它的最小值V_最小=2.7V。通过放电电流与除以蓄电池容量的放电时间相乘来推断SOC。

充电或放电功率测试通过分别在蓄电池上设置最大或最小电压并且将它的电流描述为时间的函数来执行。作为时间的函数的充电或放电功率能力分别通过将电流-时间展现乘以最大或最小电压来确定。DD状态估计器在所有模型参数被初始化为它们的预设值的情况下开始进行回归。在回归期间，也界定回归的参数值。这是必需的，因为真实的车辆环境由于电磁干扰（EMI）通常包括噪声，其会导致回归到谬误的预测值。使用在实验中的每个参数的初始化值和边界值都显示在下面的表1中：

表1,：在本文描述的实验中使用的每个参数的初始值和允许值：

参量，单位	初始值	边界值[最小，最大]
			R, 毫欧姆	4	[0.4, 40]
Rct_c, 毫欧姆	2.5	[0.25, 25]
			Rct_d, 毫欧姆	2.5	[0.25, 25]
Cc, F	4000	[400, 40000]
			Cd, F	4000	[400, 40000]
Voc, V	在t=0处的测量的电压-值	[2.7, 4.1]
			W (加权因子)	0.995
Ah标称, Ahour	5.6
			Vmin(SOC), V	2.7
Vmin(功率), V	2.9
			Vmax(功率), V	4.0

如表1所示，参数值的上和下边界设置为初始值的10倍大或小。并且，为了简化计算，所有遗忘因子λ_l设置为0.999，并且参数V_oc的初始值设置为在回归开始时的测量电压。采样周期dt设置为125毫秒，并且因此秒大约是过去数据影响回归的持续时间。然而，应该注意到，该算法保留了精调每个λ_l以改进回归精度的能力。例如，用于V_oc的λ_l值可以设置为更小的值以捕获SOC随电流的快速变化。

执行另一个随机试验，其中这个随机试验突出了蓄电池的充电-功率能力。基于初始值、边界条件、参数的遗忘因子、以及蓄电池的更新变量I、V，DD状态估计器递归地回归模型参数，并且它们的最终值描述在图5中。如图5所示，高频电阻R在整个驱动过程中保持几乎相同，这与在电解质相中的恒定数量的电荷载体以及锂离子蓄电池中固相电子电阻的微小变化相符。开路电压V_oc稍微增加，因为驱动曲线具有比放电情况更多的充电情况。并且，电荷转移电阻和电容的回归充电和放电参数值之间具有数量上的差异。所有参数被回归到它们预设的边界值的范围内，其说明DD状态估计器的稳定性。放电参数在循环过程开始时具有一些尖峰，因为没有足够的放电信息来产生稳定的回归。利用更新的参数，该算法利用该结果实时预测SOC和SOP。SOC在200秒的开始时间段中增加，并且随后保持几乎恒定，这与驱动曲线一致。

如先前提及的，DD算法使用方程11到13来预测功率能力。在图6所示，预测的SOC以及充电和放电功率展现在循环过程期间发生在t=0.5秒、2秒和10秒。在循环的末尾，当在这个实例中循环持续时间宽度到达1200秒时，在蓄电池上执行充电-功率测试，结果展示在图10中。在这个测试中，蓄电池电压被固定在4V，其与使用在用于计算功率能力的算法中的最大电压V_最大相一致。然后以0.1秒的间隔对蓄电池的电流，并且也就是功率进行采样，并且在10秒的时间上进行记录。将充电功率的预测值与测量值比较，并且结果呈现在下面的表2中。

图2：充电功率的预测值与充电功率的测量值之间的比较

展现时间	预测功率	测量功率	差
				0.5秒	687.1 W	683.1 W	0.5%
2秒	599.4 W	599.2 W	0.03%
				10秒	405.8 W	396.1 W	2.5%

对于0.5秒和2秒功率结果，测量值与预测值一致，而10秒功率展现显示出较大的偏差。总体上，对于较短时间间隔，SOP预测精度是较大的；而短期功率主要由高频电阻R确定，并且R的回归是稳定和精确的。这样产生精确的短期功率预测值。

图7到9概述关于锂离子蓄电池的SOC和SOP的150次随机测试的结果。在图中的每个数据点相应于一次随机测试。在图7中，SOC的预测值在相对于测量值的+/-3%精度范围内。这种误差可能是由于在库仑积分中的数值误差。因为加权因子w在算法中初始化为0.995，所以SOC结果的一致性证实，对于这种蓄电池，SOC由库仑计数控制。图8说明了相对于测量值的预测的2秒功率展现。正值相应于充电功率测试，而负值涉及放电功率测试。充电-功率展现是非常精确的，而放电功率展现要比那些测量值更大。当功率幅度增加时偏差有增长的趋势。并且，图9比较了10秒功率展现与测试值。与2秒结果相似，充电功率能力的预测是优异的，而预测的放电功率比那些测量值大，并且当功率幅度增大时偏差变得越大。

虽然已经详细地描述了许多实例，但是对于本领域的技术人员来说显然可以修改公开的实例。因此，前述描述不被认为是限制性的。

Claims (16)

1.一种实时确定和预测可充电蓄电池设备状态的方法，包括：

经由相应的测量设备，实时测量可充电蓄电池的电流和电压；

经由可操作地联接到存储器和编码有用于实时确定可充电蓄电池设备状态的算法的计算机可读介质的处理器，在算法中使用测量的电流和电压，其中该算法包括:

基于将可充电蓄电池的等价RC电路表征为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法的第一数学模型，其中第一数学模型构造成产生可用于确定可充电蓄电池的状态的多个参数；以及

构造成随时间回归所述多个参数的第二数学模型，以及

构造成估计可充电蓄电池的状态的第三数学模型；以及

经由处理器，应用所述算法来确定可充电蓄电池的状态；

其中第一数学模型表示为：

其中：

V是以伏特为单位测量的可充电蓄电池的电压；

V_oc是以伏特为单位测量的可充电蓄电池的开路电压；

R是以欧姆为单位测量的可充电蓄电池的高频电阻；

R_{ct_c}和R_{ct_d}是以欧姆为单位测量的可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电荷转移电阻；

I_c和I_d是以安培为单位测量的可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电流；

C_c和C_d是以法拉为单位测量的可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电容；以及

t是以秒为单位测量的时间；

其中多个参数包括R、R_{ct_c}、R_{ct_d}、C_c、C_d和V_oc。

2.如权利要求1所述的方法，其中第二数学模型包括构造成随时间利用测量的电流和电压回归所述模型参数的加权递归最小二乘法。

3.如权利要求1所述的方法，其中可充电蓄电池的状态是充电状态（SOC），并且其中第三数学模型表示为：

i），在可充电蓄电池的充电状态（c）期间；以及

其中w是加权因子，并且SOC_V是关于可充电蓄电池的开路电压V_oc的充电状态。

4.如权利要求3所述的方法，其中在可充电蓄电池的充电状态（SOC_c）期间的充电状态表示为：

其中t是以秒为单位测量的当时的时间，△t是以秒为单位测量的时间的变化，I(t)是以安培为单位测量的、作为时间的函数的电流，并且Ah_nominal是在可充电蓄电池以在C/2－C/20范围内的放电速率从100％的充电状态放电到0% 的充电状态时蓄电池容量的安培时，其中C速率定义为在一个小时中对蓄电池进行充电。

5.如权利要求1所述的方法，其中可充电蓄电池的状态是功率状态（SOP），并且其中第三数学模型构造成：

i）估计蓄电池的充电功率能力P_c，其表示为：

，以及

ii）估计作为时间的函数的电流I(t)，其表示为:

。

6.如权利要求1所述的方法，其中可充电蓄电池的状态是功率状态（SOP），并且其中第三数学模型构造成：

i）估计可充电蓄电池的放电功率能力P_d，其表示为：

，以及

ii）估计作为时间的函数的电流I(t)，其表示为:

。

7.如权利要求1所述的方法，其中算法的应用包括对于可充电蓄电池的充电状态通过仅使用充电状态数据作为输入进行求解。

8.如权利要求1所述的方法，其中算法的应用包括对于可充电蓄电池的放电状态通过仅使用放电状态数据作为输入进行求解。

9.一种用于车辆的控制***，包括：

模块，其包括至少一个可充电蓄电池；

第一设备，用于测量流动通过所述至少一个可充电蓄电池的电流的幅度和方向；

第二设备，用于测量至少一个蓄电池的电压，以及

控制器，其可操作地与所述模块相关联，该控制器包括可操作地联接到存储器和联接到编码有算法的计算机可读介质的处理器，该处理器构造成执行该算法，该算法利用分别从第一和第二设备获得的测量的电流和电压预测至少一个可充电蓄电池的状态，该算法包括：

基于将至少一个可充电蓄电池的等价RC电路表征为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法的第一数学模型，其中第一数学模型构造成产生可用于预测至少一个可充电蓄电池的状态的多个参数；以及

构造成随时间回归所述多个参数的第二数学模型，以及

构造成估计至少一个可充电蓄电池的状态的第三数学模型；

其中第一数学模型表示为：

其中：

V是以伏特为单位测量的至少一个可充电蓄电池的电压；

V_oc是以伏特为单位测量的至少一个可充电蓄电池的开路电压；

R是以欧姆为单位测量的至少一个可充电蓄电池的高频电阻；

R_{ct_c}和R_{ct_d}是以欧姆为单位测量的至少一个可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电荷转移电阻；

I_c和I_d是以安培为单位测量的至少一个可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电流；

C_c和C_d是以法拉为单位测量的至少一个可充电蓄电池的充电状态（c）和放电状态（d）的电容；以及

t是以秒为单位测量的时间；

其中多个参数包括R、R_{ct_c}、R_{ct_d}、C_c、C_d和V_oc。

10.如权利要求9所述的控制***，其中第二数学模型包括构造成随时间指数地衰减测量的电流和电压的加权递归最小二乘法。

11.如权利要求9所述的控制***，其中至少一个可充电蓄电池的状态是充电状态（SOC），并且其中第三数学模型表示为：

i），在至少一个可充电蓄电池的充电状态（c）期间；以及

其中w是加权因子，并且SOC_V是关于至少一个可充电蓄电池的开路电压V_oc的充电状态。

12.如权利要求11所述的控制***，其中

i）在至少一个可充电蓄电池的充电状态（SOC_c）期间的充电状态表示为：

其中t是以秒为单位测量的当时的时间，△t是以秒为单位测量的时间的变化，I(t)是以安培为单位测量的、作为时间的函数的电流，并且Ah_nominal是在至少一个蓄电池以在C/2－C/20范围内的放电速率从100％的充电状态放电到0%的充电状态时蓄电池容量的安培时。

13.如权利要求9所述的控制***，其中

i）至少一个可充电蓄电池的状态是功率状态（SOP），并且其中第三数学模型构造成：

估计至少一个可充电蓄电池的充电功率能力P_c，其表示为：

，以及

估计作为时间的函数的电流I(t)，其表示为:

；以及

ii）至少一个可充电蓄电池的状态是功率状态（SOP），并且其中第三数学模型构造成：

估计至少一个可充电蓄电池的放电功率能力P_d，其表示为：

；以及

估计作为时间的函数的电流I(t)，其表示为:

。

14.如权利要求9所述的方法，其中算法的应用包括对于至少一个可充电蓄电池的充电状态通过假设至少一个可充电蓄电池的放电状态为零来进行求解。

15.如权利要求9所述的方法，其中算法的应用包括对于至少一个可充电蓄电池的放电状态通过假设至少一个可充电蓄电池的充电状态为零来进行求解。

16.一种编码有计算机程序的计算机可读介质，所述计算机程序包括用于执行实时确定可充电蓄电池设备状态的算法的计算机可读代码，所述算法包括：

基于将可充电蓄电池的等价RC电路表征为时间的函数的至少一个微分方程的直接解法的第一数学模型，其中第一数学模型构造成产生可用于确定可充电蓄电池的状态的多个参数；以及

构造成随时间回归所述多个参数的第二数学模型，以及

构造成估计可充电蓄电池的状态的第三数学模型。