CN102521809A - 一种磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明从磁共振中重建图像受相控阵线圈单元敏感度调制的原理出发，提出一种磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法，在该方法中利用超导磁共振中敏感度均匀的大体线圈和各相控阵成像线圈通道进行预扫描获得线圈敏感度，通过引入正则函数来抑制重建图像的噪声。同时在超导共振中将大体线圈预扫描图像作为正则化函数中的参考图像，获得了更好的均匀性，而且计算速度非常快，对图像重建的时间影响非常小。

Description

一种磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法

技术领域：

本发明主要涉及一种磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法，属于磁共振成像技术领域。

背景技术：

磁共振成像(MRI)由于它的无辐射，分辨率高，多方位、多参数等优点，目前在临床上已得到广泛使用。图像均匀性是衡量MRI成像***的关键指标。图像不均匀不仅会直接影响医生诊断的准确性，同时对图像自动分割等图像后处理技术的使用也会产生不良影响。

图像不均匀是指在图像中相同组织的不同局部区域，图像像素灰度值或其他图像特性的均值、方差有很大偏差。MRI图像的均匀性通常会受到很多因素的影响，比如主磁场的均匀性，射频发射场的均匀性，梯度场的均匀性，以及接收线圈的敏感度等。在众多因素中，与相控阵线圈相关的接收线圈敏感度分布是一个主要因素。相控阵线圈就是将多个线性极化线圈或正交线圈组成一个相控阵，每一个组成元素称为线圈单元。目前，相控阵线圈已经被广泛使用在MRI设备中，因为它能提供更大的扫描视野，更高的信噪比。特别是使用相控阵线圈的并行成像技术能够大幅缩短扫描时间，在动态成像中能有效抑制伪影。

相控阵线圈最常用的图像重建、合成算法是SOS算法，SOS算法是用所有线圈单元图像的平方和开方后的图像作为最后的重建图像。然而，由于组成相控阵线圈的线圈单元的敏感度分布本身是不均匀的，一般在靠近线圈的区域信号强一些；随着离线圈的距离的增加，信号不断降低。因此合成图像会受到与空间位置相关信号的调制，出现不均性。目前，大量方法可用于相控阵线圈图像的不均匀性校正，主要有基于后处理滤波的校正算法和基于线圈敏感图的方法。基于后处理滤波的方法，假定引起图像不均匀的偏差场信号是随空间变化的低频信号，所以当偏差场信号频率变化较快时，该方法往往会失效，特别是对于结构复杂的人体图像，这类方法校正效果要差一些；而传统基于线圈敏感图的方法，首先需要根据重建图像得到线圈的敏感图，再进行一些复杂的后处理，使得图像重建时间加长。

发明内容：

发明目的：

本发明提供一种磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法，其目的在于解决磁共振中使用相控阵线圈作为接收线圈时由于接收信号受到线圈单元与位置相关的敏感度的调制，重建图像出现不均匀，从而影响医生诊断和后期图像自动分割、配准等问题。

技术方案：

一种磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法，其特征在于：该方法按以下步骤进行：

a、线圈敏感度体数据的计算：

使用适用于超导磁共振的均匀的大体线圈和成像线圈进行3D序列的低分辨率多层预扫描，为了减小空间位置对图像造成的影响，需要对预扫描数据进行低通滤波，然后利用公式

求得每个线圈单元的敏感度体数据，其中<>表示低通滤波，M_i是相控阵成像线圈第i个单元的重建图像，B是均匀体线圈的重建图像或成像线圈单元的均方根图像；

b、根据待校正的扫描图像的位置信息计算其对应的敏感度图像：

由于待校正图像在空间位置上不可能与

中的图像完全重合，所以必须根据待校正图像的位置信息和方位参数，使用3D线性插值算法从敏感度体数据中插值出待校正图像对应的线圈敏感图谱s_i；

c、使用正则化方法对重建图像进行均匀性校正：

使用正则化校正公式

可以实行对原始采集图像R的均匀性校正，其中β是正则参数，C为正则化函数，W为接收线圈的噪声协方差矩阵；

d、在磁共振成像设备的扫描重建模块中嵌入该算法，对受相控阵线圈单元的敏感度调制而造成的图像不均匀进行校正。

优点及效果：

本发明为解决磁共振成像中使用相控阵线圈时，成像图像往往由于受到线圈敏感度的调制而出现不均的现象采用一种全新的磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法，具有如下优点：

本发明的新颖之处在于它从相控阵线圈接收信号的原理出发，充分利用磁共振扫描过程中提供的信息。构造了一个合适的代价函数，然后通过最小二乘法最小化该代价函数，得到反映扫描物体真实均匀性的理想图像。为了抑制噪声放大提高算法的鲁棒性还在代价函数中引入正则函数项。而在正则化函数中又充分利用超导磁共振中特有的大体线圈能够提供均匀性非常好的图像这一特点，把大体线圈的均匀性图像作为参考图像。本发明方法计算简单，与图像来源的扫描序列类型无关。此外，可以通过正则参数调节校正图像的信噪比和均匀性，在较好信噪比下获得很好的均匀性。通过在实际的磁共振扫描设备中使用多种类型相控阵线圈扫描水模和人体，然后使用本发明的方法进行校正大幅度的提高了图像的均匀性。

附图说明：

图1为使用四通道相控制线圈扫描均匀模体得到的不均匀图像；

图2为图1中图像中间行的灰度分布曲线；

图3为体线圈的低分辨率水模图像；

图4为成像线圈各单元的低分辨率水模图像；

图5为3D插值示意图；

图6为本发明方法对均匀水模图像的校正结果；

图7为图6中图像中间行的灰度投影曲线；

图8为SPM软件对均匀水模图像的校正结果；

图9为图8中图像中间行的灰度投影曲线；

图10为本发明方法和SPM软件对人体头部扫描图像的校正结果比较。

具体实施方式：

本发明主要是通过一种全新的方法实现对磁共振成像中因相控阵线圈引起的图像不均匀进行校正。图像均匀性是衡量MRI成像***的关键指标。图像不均匀不仅会直接影响医生诊断的准确性，同时对图像自动分割等图像后处理技术的使用也会产生不良影响。目前，可用于相控阵线圈图像的不均匀性校正的方法，主要有基于后处理滤波的校正算法和基于线圈敏感图的方法。基于后处理滤波的方法，假定引起图像不均匀的偏差场信号是随空间变化的低频信号，所以当偏差场信号频率变化较快时，该方法往往会失效，特别是对于结构复杂的人体图像，这类方法校正效果要差一些；而传统基于线圈敏感图的方法，首先需要根据重建图像得到线圈的敏感图，再进行一些复杂的后处理，使得图像重建时间加长。

下面通过实施例对本发明做进一步说明：

实施例：使用四个通道的相控阵头线圈对充有CuSO₄溶液的F23均匀水模在1.5T MRI下进行成像，扫描序列是FSE序列(TR/TE＝3000/100，ETL＝20，Matrix size＝256×256，FOV＝220mm)，图1为未使用本发明方法扫描后的不均匀图像，图2为该图像中间行的灰度分布曲线，从图中看出对于均匀水模得到的图像出现了较大的不均匀。

磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法

该发明主要涉及的技术要点有：

1、线圈敏感度体数据的计算：

使用均匀的大体线圈(超导磁共振中)和成像线圈分别进行3D序列的低分辨率多层预扫描。为提高预扫描速度和减少磁场不均对预扫描图像的影响，本发明使用的预扫描3D序列使用扫描矩阵为32的自旋回波序列。是为了减小空间位置对图像造成的影响，需要对预扫描数据进行低通滤波。本发明使用汉宁低通滤波器，因为汉宁低通滤波器具有更宽的主瓣宽度和更小的旁瓣幅度，可以减小滤波图像的截断伪影。然后利用公式(1)，求得每个线圈单元的敏感度体数据

其中<>表示低通滤波，M_i是相控阵成像线圈第i个单元的重建图像，B是均匀体线圈的重建图像。图3是体线圈的低分辨率水模图像，图4是用四个线圈单元的相控阵头线圈得到的低分辨率成像线圈图像。

2、根据待校正的扫描图像的位置信息计算其对应的敏感度图像：

通过低分辨率的预扫描得到敏感图体数据后，接下来需要根据待校正某层图像的位置信息、敏感度体数据的位置信息来得到该层对应的敏感度图像。实际上就是从已知体数据中插值得到空间任意一点P(x，y，z)的值，所以利用3D线性插值算法公式(7)，很容易得到：

V_P＝V₀(1-x)(1-y)(1-z)+V₁(1-x)y(1-z)+V₂(1-x)(1-y)(1-z)+

    V₃(1-x)yz+V₄x(1-y)(1-z)+V₅xy(1-z)+V₆x(1-y)z+V₇xyz

                                                      (7)

其中V_i(i＝0，1，..，7)为P点所在的立方体的8个顶点的数据，这8个顶点位于已知的体数据上。如图5中所示。

为了提高插值算法的速度，在从体数据中插值得到空间任意一点的值时，本发明将所有计算统一放到体数据所在的坐标系中，即进行从空间坐标系变换到体数据所在坐标系，且把该坐标系原点平移到和物理坐标系的原点重合。假设某层图像I中的任意一点q在物理坐标系下的坐标(x′，y′，z′)，通过所在层的方向矩阵A，层的中心点坐标(x0，y0，z0)，以及该点在层中的坐标(x，y)计算得到，那么：(x′，y′，z′)＝A(x，y，0)+(x0，y0，z0)。而已知构成体数据的低分辨率扫描层图像的方向矩阵为B，于是q点在体数据中的坐标可按公式(8)计算

(x″，y″，z″)＝B^-1(x′，y′，z′)＝B^-1A(x，y，0)+B^-1(x0，y0，z0)     (8)

通过以上算法分别对待校正图像中的每个点进行计算后，从敏感度体数据

中插值出待校正图像对应的线圈敏感图谱s_i。

3、使用正则化方法对重建图像进行均匀性校正：

假设在MRI成像过程中，接收线圈是具有n个线圈单元的相控阵线圈，那么第i个线圈单元获得的复数图像中的像素x_j的值R_i(x_j)可以表示为

R_i(x_j)＝S_i(x_j)I(x_j)+N_i(x_j)，i＝1...n；j＝1，...，m      (2)

是I真实图像，S_i是第i个线圈单元的复数敏感度图，N_i是该线圈单元中的加性高斯噪声。用矩阵形式可以表示为

R＝SI+N                (3)

其中，R＝[R₁，R₂，…，R_n]^T，S＝[S₁，S₂，…，S_n]^T，I＝[I(x₁)，I(x₂)，…，I(x_m)]^T，

S₁＝[S₁(x₁)，S₁(x₂)，…，S₁(x_m)]，R₁＝[R₁(x₁)，R₁(x₂)，…，R₁(x_m)]

对式(3)，在已知R的情况下，可以利用最小二乘估计的方法来求解I，即最小化式(4)所示的惩罚加权最小二乘代价函数Ψ(I)来得到I的最优估计

即如式(5)：

Ψ(I)＝‖R-SI‖_W+βL(I)     (4)

$\hat{I}=\arg \min \mathrm{\&Psi;}\left(I\right)---\left(5\right)$

其中β是正则参数，用于控制代价函数中的两个约束项，L(I)是正则化函数，一般取作L(I)＝I^HCI，本发明中取C为单位矩阵，W为接收线圈的噪声协方差矩阵。所以校正图像

可以按式(6)计算得到：

$\hat{I}={(S^H\mathrm{WS}+\mathrm{\&beta;C})}^{-1}{S}^H\mathrm{WR}---\left(6\right).$

4、在磁共振成像设备的扫描重建模块中，使用上述正则化校正方法，并通过适当的参数选择，即可快速得到均匀性很好的图像。

图6和图7分别为使用本发明方法对均匀水模校正后的图像和中间行的灰度投影曲线，图8和图9分别为使用国外SPM软件方法对均匀水模校正后的图像和中间行的灰度投影曲线。从图中看出图像非常均匀，整幅图像灰度一致。而SPM软件抬高了图像边缘的灰度。使用四个通道的相控阵头线圈对志愿者头部进行横断扫描。使用本发明方法校正后发现头部图像中同一组织间的灰度基本达到一致。图10(a)、(b)和(c)分别是不进行校正的图像、使用本发明方法校正后的图像和使用SPM软件方法校正后的图像，图中的矩形为用于测量均值的两个ROI。选定的两个ROI内的灰度均值分别为84.9和85.8，而校正前分别为73.2和83.6。校正前后图像的熵分别为5.5462和4.8420。使用SPM方法校正后的图像均匀性也得到一定提高，矩形ROI内的灰度均值为72.8和74.3，校正后的图像熵为5.0245。但是使用该方法后，图像边缘由于线圈单元分布引起的不均匀性并未得到校正，图10(c)的箭头所示位置。相比之下，本发明提出的方法对这些部位的不均匀性校正非常成功。

结论：

本发明涉及一种通过上述的简便、快速算法对磁共振相控阵线圈采集图像的不均匀进行校正，在将该算法集成到磁共振成像设备的扫描重建模块中后，消除了相控阵线圈单元与位置相关的敏感度因子对接收信号调制的影响，得到了均匀的图像。本发明采用惩罚加权正则化的方法对不均匀图像进行校正。通过正则化参数可以在校正图的均匀性和信噪比间折中。而在正则化函数中引入均匀的大体图像作为参考图像，使得算法更易收敛，也抑制了噪声的放大。在计算敏感度图像时为了加快计算速度统一坐标系到敏感图体数据所在坐标系，并通过各坐标系间的关系，简化了坐标计算。本发明方法计算简单，与图像来源的扫描序列类型无关。通过在实际的磁共振扫描设备中使用多种类型相控阵线圈扫描的大量水模和人体数据测试，采用本发明方法可以大幅度的提高图像的均匀性。

Claims (1)

1.一种磁共振相控阵线圈图像均匀性的正则化校正方法，其特征在于：该方法按以下步骤进行：

a、线圈敏感度体数据的计算：

使用适用于超导磁共振的均匀的大体线圈和成像线圈进行3D序列的低分辨率多层预扫描，为了减小空间位置对图像造成的影响，需要对预扫描数据进行低通滤波，然后利用公式求得每个线圈单元的敏感度体数据，其中<>表示低通滤波，M_i是相控阵成像线圈第i个单元的重建图像，B是均匀体线圈的重建图像或成像线圈单元的均方根图像；

b、根据待校正的扫描图像的位置信息计算其对应的敏感度图像：

由于待校正图像在空间位置上不可能与

中的图像完全重合，所以必须根据待校正图像的位置信息和方位参数，使用3D线性插值算法从敏感度体数据

中插值出待校正图像对应的线圈敏感图谱s_i；

c、使用正则化方法对重建图像进行均匀性校正：

使用正则化校正公式

可以实行对原始采集图像R的均匀性校正，其中β是正则参数，C为正则化函数，W为接收线圈的噪声协方差矩阵；

d、在磁共振成像设备的扫描重建模块中嵌入该算法，对受相控阵线圈单元的敏感度调制而造成的图像不均匀进行校正。

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