CN102521276A - 坐标反转方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种坐标反转方法及***，其中所述方法包括：S1、接收空间位置的GPS数据和网络挖掘数据，对比所述GPS数据和网络挖掘数据的属性，找出属性相同数据；S2、在所述属性相同数据确定多个样本点，根据所述多个样本点计算变换参数；S3、根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。相比于现有技术，本发明提供的一种坐标反转方法及***自动化程度、处理效率高。

Description

坐标反转方法及***

【技术领域】

本发明涉及一种电子地图技术，尤其是涉及一种坐标反转方法及***。

【背景技术】

在建立电子地图数据库时，需要采集各种来源的空间数据，一般会出现的状况是，有些来源的空间数据较为精确(例如导航商提供的空间数据)，有些来源的空间数据不太精确(例如网络抓取的空间数据)，这时就需要在建立电子地图数据库时，对这些不太精确的空间数据进行坐标反转，坐标反转是指将新来源的几何数据或空间数据，通过几何变换等方式进行纠正，配准到现有来源的几何数据或空间数据上，由于互联网的数据远比GPS数据多得多，故对互联网抓取的空间数据进行坐标反转是非常有价值的。

现有的坐标反转方法及***，需要人工选择将新来源不精确的空间数据，并设置这些空间数据参数，例如偏移多少，旋转多少等，然后再根据所述设置执行相应的操作，进行坐标反转，其存在着控制点选点自动化程度低、处理效率较低等问题。

【发明内容】

为了解决上述问题，本发明的目的是提供一种更加智能化的坐标反转方法。

本发明的另一目的是提供一种更加智能化的坐标反转***。

其中，本发明的坐标反转方法包括以下步骤：

S1、接收空间位置的GPS数据和网络挖掘数据，对比所述GPS数据和网络挖掘数据的属性，找出属性相同数据；

S2、在所述属性相同数据确定多个样本点，根据所述多个样本点计算变换参数；

S3、根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

作为本发明的进一步改进，所述S2步骤具体包括：

通过二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的多个样本点，并根据所述多个样本点计算变换参数。

作为本发明的进一步改进，在所述S2步骤中，通过聚类算法和二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的误差和最小的至少6个样本点。

作为本发明的进一步改进，在所述S2步骤中：

通过公式：

$x=a_0+(a_{1}X+a_{2}Y)+(a_3{X}^2+a_4\mathrm{XY}+a_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j;$ $y=b_0+(b_{1}X+b_{2}Y)+(b_3{X}^2+b_4\mathrm{XY}+b_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j)$ 计算出公式中的系数，以确定变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转，

其中，x为GPS数据的x坐标，y为GPS数据的y坐标，X为网络挖掘数据的x坐标，Y为网络挖掘数据的y坐标，

作为本发明的进一步改进，当n＝1时，则为线性变换，根据旋转、平移、缩放计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

作为本发明的进一步改进，当n＞1时，则为非线性变换，根据最小二乘法计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

作为本发明的进一步改进，在所述S2步骤前，还包括去除噪点步骤：

通过构造所述属性相同数据的坐标差的二维正态分布去除所述网络挖掘数据中的噪点数据。

作为本发明的进一步改进，在所述S3步骤后，还包括精度评定步骤：

根据最小二乘原理求出

以根据Δa、Δb验证坐标反转精度是否在设定的阈值内，其中， $A=\left[\frac{1X_1{Y}_1{X}_1{Y}_1......}{1X_m{Y}_m{X}_m{Y}_m......}\right].$

作为本发明的进一步改进，若Δa、Δb小于设定阈值，则结束本次坐标反转；若Δa、Δb大于设定阈值，则调整计算方式与样本点选择个数，进行新一轮的坐标反转。

相应地，本发明的坐标反转***包括：

样本点提取单元，用于接收空间位置的GPS数据和网络挖掘数据，对比所述GPS数据和网络挖掘数据的属性，找出属性相同数据；

样本点筛选单元，用于在所述属性相同数据确定多个样本点；

坐标反转单元，用于根据所述多个样本点计算变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

作为本发明的进一步改进，所述样本点筛选单元具体用于：

通过二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的多个样本点，并根据所述多个样本点计算变换参数。

作为本发明的进一步改进，所述样本点筛选单元具体用于：

通过聚类算法和二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的至少6个样本点。

作为本发明的进一步改进，所述坐标反转单元具体用于：

通过公式：

$x=a_0+(a_{1}X+a_{2}Y)+(a_3{X}^2+a_4\mathrm{XY}+a_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j;$ $y=b_0+(b_{1}X+b_{2}Y)+(b_3{X}^2+b_4\mathrm{XY}+b_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j)$ 计算出公式中的系数，以确定变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转，

其中，x为GPS数据的x坐标，y为GPS数据的y坐标，X为网络挖掘数据的x坐标，Y为网络挖掘数据的y坐标，

作为本发明的进一步改进，所述坐标反转单元还用于：当n＝1时，则为线性变换，根据仿射度计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

作为本发明的进一步改进，所述坐标反转单元还用于：当n＞1时，则为非线性变换，根据最小二乘法计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

作为本发明的进一步改进，所述***还包括样本点管理单元，用于通过构造所述属性相同数据的坐标差的二维正态分布去除所述网络挖掘数据中的噪点数据。

作为本发明的进一步改进，所述***还包括精度评定单元，用于根据最小二乘原理求出

以根据Δa、Δb验证坐标反转精度是否在设定的阈值内，其中， $A=\left[\frac{1X_1{Y}_1{X}_1{Y}_1......}{1X_m{Y}_m{X}_m{Y}_m......}\right].$

作为本发明的进一步改进，若Δa、Δb小于设定阈值，则结束本次坐标反转；若Δa、Δb大于设定阈值，则调整计算方式与样本点选择个数，进行新一轮的坐标反转。

相比于现有技术，本发明提供的一种坐标反转方法及***自动化程度、处理效率高。

【附图说明】

图1是本发明一实施例的坐标反转方法流程图；

图2是本发明另一实施例的坐标反转方法流程图；

图3是本发明一实施例的坐标反转***框图。

【具体实施方式】

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。

本发明的坐标反转方法及***可根据精确数据(如GPS采集到的空间数据)和非精确数据(如网络挖掘数据抓取到的空间数据)提取样本点，通过样本点确定变换参数，并通过变换参数纠正误差点，最后进行误差评定来实现。

如图1所示，在本发明一实施例中的坐标变换方法包括：

S1、接收空间位置的GPS数据和网络挖掘数据，对比所述GPS数据和网络挖掘数据的属性，找出属性相同数据；其中，所述GPS数据和所述网络挖掘数据包括属性和对应所述属性的地理坐标，优选地，可先将GPS数据和所述网络挖掘数据完全相同的信息(属性与地理坐标均相同)进行去重，然后，再比对所述GPS数据和所述网络挖掘数据的属性，如名称、摘要信息等，找出属性相同的数据，这些属性相同的数据，其地理坐标并不相同，例如，在GPS数据中，名称为“北京天安门”，地理坐标为(x，y)，而在网络挖掘数据中，名称为“北京天安门”的地理坐标为(x1，y1)。

S2、在所述属性相同数据确定多个样本点，根据所述多个样本点计算变换参数；其中，对于确定的多个属性相同数据，可通过二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的多个样本点，并根据所述多个样本点计算变换参数，优选地，在本发明一实施方式中，是通过以下公式计算变换参数：

$x=a_0+(a_{1}X+a_{2}Y)+(a_3{X}^2+a_4\mathrm{XY}+a_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j;$ $y=b_0+(b_{1}X+b_{2}Y)+(b_3{X}^2+b_4\mathrm{XY}+b_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j)$ 计算出公式中的系数，以确定变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转，其中，x为GPS数据的x坐标，y为GPS数据的y坐标，X为网络挖掘数据的x坐标，Y为网络挖掘数据的y坐标，

值得一提的是：在确定所述变换参数时，还需确定所述坐标反转是否为线性变换，若是线性变换，其可通过旋转、平移、缩放三种变形方式以及三种方式的任意组合进行坐标反转，而若是非线性变换，则需要通过二次多项式设定所述变换参数，其包括了线性变换的同时，还进行了扭曲、拉伸等变形。其中，确定所述坐标反转是否为线性变换，具体为：

当n＝1时，则为线性变换，根据旋转、平移、缩放计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转；当n＞1时，则为非线性变换，根据最小二乘法计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。其中，若是线性变换，则可采用6个样本点，即可满足旋转、平移、缩放计算出变换参数，优选地，可通过聚类算法和二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的误差和最小的至少6个样本点，以提高之后的坐标反转的精确度；而若是非线性变换，则需要采用多于6个样本点，以可根据最小二乘算法计算出变换参数。

S3、根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。其中，为提高精确度，可将地图划分为多个网格，通过每个网格中属性相同数据计算出的变换参数，只用于该网格中的坐标反转，当然，对于一些特殊情形，也可以通过一个网格中属性相同数据计算出的变换参数，用于整个地图中的坐标反转。

如图2所示，在本发明另一实施例中，为了更为精确的进行坐标反转，在图1所示的实施例中的S2步骤前还包括去除噪点步骤：通过构造所述属性相同数据的坐标差的二维正态分布去除所述网络挖掘数据中的噪点数据。通过去除噪点数据，使得在之后对属性相同数据筛选样本点时，样本点更具参考性，更能适应整个地图或单个网格中坐标反转的需求。

另外，在所述S3步骤进行坐标反转后，还会对反转后的坐标进行精度评定，该精度评定根据最小二乘原理求出

以根据Δa、Δb验证坐标反转精度是否在设定的阈值内，其中，

优选地，若Δa、Δb小于设定阈值，则结束本次坐标反转；若Δa、Δb大于设定阈值，则调整计算方式与样本点选择个数，进行新一轮的坐标反转，其中，调整计算方式为切换线性变换和非线性变换，例如，若通过线性变换进行坐标反转后的精度超过所设定的阈值，则切换为非线性变换，随即，样本点选择个数也可增多；若通过非线性变换进行坐标反转后的精度超过所设定的阈值，则切换为线性变换，随即，样本点选择个数也可减少。

如图3所示，在本发明一实施例中，所述坐标变换***包括：

样本点提取单元10，用于接收空间位置的GPS数据和网络挖掘数据，对比所述GPS数据和网络挖掘数据的属性，找出属性相同数据；其中，所述GPS数据和所述网络挖掘数据包括属性和对应所述属性的地理坐标，优选地，可先将GPS数据和所述网络挖掘数据完全相同的信息(属性与地理坐标均相同)进行去重，然后，再比对所述GPS数据和所述网络挖掘数据的属性，如名称、摘要信息等，找出属性相同的数据，这些属性相同的数据，其地理坐标并不相同，例如，在GPS数据中，名称为“北京天安门”，地理坐标为(x，y)，而在网络挖掘数据中，名称为“北京天安门”的地理坐标为(x1，y1)。

样本点筛选单元12，用于在所述属性相同数据确定多个样本点，根据所述多个样本点计算变换参数；其中，对于确定的多个属性相同数据，可通过二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的多个样本点，并根据所述多个样本点计算变换参数，优选地，在本发明一实施方式中，是通过以下公式计算变换参数：

$x=a_0+(a_{1}X+a_{2}Y)+(a_3{X}^2+a_4\mathrm{XY}+a_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j;$ $y=b_0+(b_{1}X+b_{2}Y)+(b_3{X}^2+b_4\mathrm{XY}+b_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j)$ 计算出公式中的系数，以确定变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转，其中，x为GPS数据的x坐标，y为GPS数据的y坐标，X为网络挖掘数据的x坐标，Y为网络挖掘数据的y坐标，

值得一提的是：在确定所述变换参数时，还需确定所述坐标反转是否为线性变换，若是线性变换，其可通过旋转、平移、缩放三种变形方式以及三种方式的任意组合进行坐标反转，而若是非线性变换，则需要通过二次多项式设定所述变换参数，其包括了线性变换的同时，还进行了扭曲、拉伸等变形。其中，确定所述坐标反转是否为线性变换，具体为：

当n＝1时，则为线性变换，根据旋转、平移、缩放计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转；当n＞1时，则为非线性变换，根据最小二乘法计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。其中，若是线性变换，则可采用6个样本点，即可满足旋转、平移、缩放计算出变换参数，优选地，可通过聚类算法和二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的误差和最小的至少6个样本点，以提高之后的坐标反转的精确度；而若是非线性变换，则需要采用多于6个样本点，以可根据最小二乘算法计算出变换参数。

坐标反转单元13，用于根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。其中，为提高精确度，可将地图划分为多个网格，通过每个网格中属性相同数据计算出的变换参数，只用于该网格中的坐标反转，当然，对于一些特殊情形，也可以通过一个网格中属性相同数据计算出的变换参数，用于整个地图中的坐标反转。

为了更为精确的进行坐标反转，在所述***还包括样本点管理单元11，用于通过构造所述属性相同数据的坐标差的二维正态分布去除所述网络挖掘数据中的噪点数据。通过去除噪点数据，使得在之后对属性相同数据筛选样本点时，样本点更具参考性，更能适应整个地图或单个网格中坐标反转的需求。

另外，所述***还包括精度评定单元14，所述精度评定单元用于在进行坐标反转后，还会对反转后的坐标进行精度评定，该精度评定根据最小二乘原理求出

以根据Δa、Δb验证坐标反转精度是否在设定的阈值内，其中，

优选地，若Δa、Δb小于设定阈值，则结束本次坐标反转；若Δa、Δb大于设定阈值，则调整计算方式与样本点选择个数，进行新一轮的坐标反转，其中，调整计算方式为切换线性变换和非线性变换，例如，若通过线性变换进行坐标反转后的精度超过所设定的阈值，则切换为非线性变换，随即，样本点选择个数也可增多；若通过非线性变换进行坐标反转后的精度超过所设定的阈值，则切换为线性变换，随即，样本点选择个数也可减少。

在本发明最佳实施例中，默认采用的坐标反转的方式是线性变换，因为大部分来源数据的变形都属于线性变形，且线性变换选点数量少而准确，可避免噪点的影响。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施方式或者实施方式的某些部分所述的方法。

以上所描述的装置实施方式仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施方式方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

本申请可用于众多通用或专用的计算***环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器***、基于微处理器的***、置顶盒、可编程的消费电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括以上任何***或设备的分布式计算环境等等。

本申请可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施方式中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (18)

1.一种坐标反转方法，其特征在于，所述坐标反转方法包括：

S1、接收空间位置的GPS数据和网络挖掘数据，对比所述GPS数据和网络挖掘数据的属性，找出属性相同数据；

S2、在所述属性相同数据确定多个样本点，根据所述多个样本点计算变换参数；

S3、根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

2.根据权利要求1所述的坐标反转方法，其特征在于，所述S2步骤具体包括：

通过二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的多个样本点，并根据所述多个样本点计算变换参数。

3.根据权利要求2所述的坐标反转方法，其特征在于，在所述S2步骤中，通过聚类算法和二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的误差和最小的至少6个样本点。

4.根据权利要求2所述的坐标反转方法，其特征在于，在所述S2步骤中：

通过公式：

$x=a_0+(a_{1}X+a_{2}Y)+(a_3{X}^2+a_4\mathrm{XY}+a_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j;$ $y=b_0+(b_{1}X+b_{2}Y)+(b_3{X}^2+b_4\mathrm{XY}+b_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j)$ 计算出公式中的系数，以确定变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转，

其中，x为GPS数据的x坐标，y为GPS数据的y坐标，X为网络挖掘数据的x坐标，Y为网络挖掘数据的y坐标，

5.根据权利要求4所述的坐标反转方法，其特征在于，当n＝1时，则为线性变换，根据旋转、平移、缩放计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

6.根据权利要求4所述的坐标反转方法，其特征在于，当n＞1时，则为非线性变换，根据最小二乘法计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

7.根据权利要求1所述的坐标反转方法，其特征在于，在所述S2步骤前，还包括去除噪点步骤：

通过构造所述属性相同数据的坐标差的二维正态分布去除所述网络挖掘数据中的噪点数据。

8.根据权利要求4所述的坐标反转方法，其特征在于，在所述S3步骤后，还包括精度评定步骤：

根据最小二乘原理求出

以根据Δa、Δb验证坐标反转精度是否在设定的阈值内，其中， $A=\left[\frac{1X_1{Y}_1{X}_1{Y}_1......}{1X_m{Y}_m{X}_m{Y}_m......}\right].$

9.根据权利要求8所述的坐标反转方法，其特征在于，若Δa、Δb小于设定阈值，则结束本次坐标反转；若Δa、Δb大于设定阈值，则调整计算方式与样本点选择个数，进行新一轮的坐标反转。

10.一种坐标反转***，其特征在于，所述坐标反转***包括：

样本点提取单元，用于接收空间位置的GPS数据和网络挖掘数据，对比所述GPS数据和网络挖掘数据的属性，找出属性相同数据；

样本点筛选单元，用于在所述属性相同数据确定多个样本点；

坐标反转单元，用于根据所述多个样本点计算变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

11.根据权利要求10所述的坐标反转***，其特征在于，所述样本点筛选单元具体用于：

通过二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的多个样本点，并根据所述多个样本点计算变换参数。

12.根据权利要求11所述的坐标反转***，其特征在于，所述样本点筛选单元具体用于：

通过聚类算法和二维正态算法计算出在所述属性相同数据中确定的至少6个样本点。

13.根据权利要求11所述的坐标反转***，其特征在于，所述坐标反转单元具体用于：

通过公式：

$x=a_0+(a_{1}X+a_{2}Y)+(a_3{X}^2+a_4\mathrm{XY}+a_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j;$ $y=b_0+(b_{1}X+b_{2}Y)+(b_3{X}^2+b_4\mathrm{XY}+b_5{Y}^2)+{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^n{a}_{j-N-n-1}{X}^{n-j}{Y}^j)$ 计算出公式中的系数，以确定变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转，

其中，x为GPS数据的x坐标，y为GPS数据的y坐标，X为网络挖掘数据的x坐标，Y为网络挖掘数据的y坐标，

14.根据权利要求13所述的坐标反转***，其特征在于，所述坐标反转单元还用于：

当n＝1时，则为线性变换，根据仿射度计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

15.根据权利要求13所述的坐标反转***，其特征在于，所述坐标反转单元还用于：

当n＞1时，则为非线性变换，根据最小二乘法计算出变换参数，并根据所述变换参数对所述网络挖掘数据进行坐标反转。

16.根据权利要求10所述的坐标反转***，其特征在于，所述***还包括样本点管理单元，用于通过构造所述属性相同数据的坐标差的二维正态分布去除所述网络挖掘数据中的噪点数据。

17.根据权利要求13所述的坐标反转***，其特征在于，所述***还包括精度评定单元，用于根据最小二乘原理求出

以根据Δa、Δb验证坐标反转精度是否在设定的阈值内，其中， $A=\left[\frac{1X_1{Y}_1{X}_1{Y}_1......}{1X_m{Y}_m{X}_m{Y}_m......}\right].$

18.根据权利要求17所述的坐标反转***，其特征在于，若Δa、Δb小于设定阈值，则结束本次坐标反转；若Δa、Δb大于设定阈值，则调整计算方式与样本点选择个数，进行新一轮的坐标反转。

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