CN102519472A - 一种利用偏航机动的自主导航敏感器***误差校正方法 - Google Patents

Abstract

一种利用偏航机动的自主导航敏感器***误差校正方法，自主导航敏感器通过对地球进行观测得到卫星本体系地心方向矢量和地心距，自主导航敏感器通过对恒星进行观测得到惯性系到卫星本体系的姿态转换矩阵，二者结合得到惯性系下的地心方向和地心距，从而可以确定卫星轨道。本发明方法将自主导航敏感器***误差扩充为状态变量，以地心方向和地心距作为测量值进行偏差自校准。借鉴惯导***领域研究较多的动基座对准思想，利用偏航机动来提高导航***对敏感器***误差的可观性，从而可以更好地对敏感器***误差进行估计和补偿。本发明方法操作简单，可以显著提高自主导航精度。

Description

一种利用偏航机动的自主导航敏感器***误差校正方法

技术领域

本发明涉及一种利用偏航机动的自主导航敏感器***误差校正方法，属于航天器自主导航技术领域。

背景技术

自主导航技术是指卫星在不依赖地面***支持的情况下，仅依靠星载测量设备在轨实时确定卫星的位置和速度，也称自主轨道确定。对于卫星***来讲，自主导航有利于降低卫星对地面的依赖程度，提高卫星***的生存能力，例如战时，当地面测控站遭到敌方的破坏和干扰时，仍能完成轨道的确定和保持，这对军事卫星来讲具有非常重要的意义。此外，自主导航还可以有效减轻地面测控站的负担，降低地面支持成本，从而降低整个航天计划的研制费用。自主导航是卫星实现自主控制的基本前提和基础，也是构造星座、天基组网的关键技术之一。

自主导航精度的提高受敏感器测量精度、描述被测目标相关特性的模型精度、导航算法等多种因素的影响。与随机误差相比，导航敏感器的***误差(如测量偏差、安装误差、模型误差等)对导航精度的影响要大的多。这是因为导航滤波器能抑制测量噪声，却对一些常值或有一定规律的测量误差无能为力。因此对常值测量偏差、敏感器安装误差等***误差的在轨标定与补偿是提高卫星自主导航***导航精度的关键技术之一。

许多文献对***误差的校正方法进行了研究，通常采用引入GPS定位、多普勒测速等外部信息的方法对***误差进行校正，但这需要额外增加星上设备，同时也存在有可能无法获取外部测量信息或者引入新的***误差的弊端。张春青、李勇等在2006年3月第27卷第2期宇航学报上发表的论文“卫星自主轨道确定的自校准滤波”对***误差自校准方法进行了研究，将***误差作为状态变量，利用空间飞行器的轨道动力学约束来对偏差进行实时估计和补偿，但存在一些***误差可观性差的问题。通过对***可观性分析可知，地心方向在轨道平面外的偏差分量可以利用轨道动力学信息，通过自校准补偿掉，而测量偏差在轨道坐标系中的分量是与卫星相对轨道坐标系的姿态密切相关的，不能完全进行自校准。对于基于自主导航敏感器进行卫星自主导航***来讲，当卫星对地三轴稳定时，滚动角测量偏差总是可以自校准的，但俯仰角测量偏差可观性差，不能完全进行自校准。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种利用卫星偏航机动来校正自主导航敏感器***误差的方法，解决原来导航***对自主导航敏感器***误差可观性差的问题，更好地对导航敏感器***误差进行在轨标定与补偿，从而提高导航***的精度。

本发明的技术解决方案是：一种利用偏航机动的自主导航敏感器***误差校正方法，实现步骤如下：

(1)通过自主导航敏感器对地球和恒星进行观测，得到惯性系下地心方向矢量和地心距。

自主导航敏感器对地球观测，得到卫星滚动角

和俯仰角θ_m，导航敏感器测量存在***误差分别为

和θ_c，则卫星真实滚动角

和俯仰角θ分别为

θ＝θ_n-θ_c

计算得到卫星本体系下地心方向矢量

自主导航敏感器对恒星观测，得到惯性系到卫星本体系的姿态转换矩阵从而计算得到惯性系下地心方向矢量

$\stackrel{\→}{u}={\left(C_i^b\right)}^T{\stackrel{\→}{u}}^b;$

由自主导航敏感器测量得到的地球视半径ρ，计算得到卫星到地心的距离r

$r=\frac{R_e+h_{\mathrm{co}2}}{{\sin }^{-1}\mathrm{\ρ}}$

其中R_e为地球半径，h_co2为二氧化碳层高度；

(2)以卫星位置矢量、卫星速度矢量为状态变量，同时辅以导航敏感器测量存在的***误差为状态变量，以地心方向矢量和地心距为测量值，进行导航滤波解算，最后得到位置估计值、速度估计值和***误差估计值，具体如下：

(a)状态变量

其中r＝[x y z]为卫星的位置矢量，x、y、z分别为X轴、Y轴和Z轴的位置坐标值， $\stackrel{\·}{r}=\left[\begin{array}{ccc}{v}_x& v_y& v_z\end{array}\right]$ 为卫星的速度矢量，v_x、v_y、v_z分别为X轴、Y轴和Z轴的速度坐标值，

θ_c为导航敏感器***误差

状态方程如下：

式中

μ为地球引力常数，Re为地球半径，J₂为二阶带谐项系数，w_x，w_y，w_z分别为X轴、Y轴和Z轴的***噪声；

(b)将惯性系下地心方向和地心距作为测量值，测量方程为：

$Z=h\left(X\right)+v=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{u}\\ r\end{array}\right]+v$

其中v为测量噪声，h(X)表示测量方程是状态变量的非线性函数。

计算测量值对状态变量的偏导数矩阵为

其中

$\frac{\∂\stackrel{\→}{u}}{\∂r}=\frac{1}{\left|r\right|}{I}_{3\×3}-r\frac{r^T}{{\left|r\right|}^3}$

$\frac{\∂\stackrel{\→}{u}}{\∂\stackrel{\·}{r}}=0_{3\×3}$

$\frac{\∂r}{\∂r}=\frac{1}{\left|r\right|}{r}^T$

$\frac{\∂r}{\∂\stackrel{\·}{r}}=0$

$\frac{\∂r}{{\∂\mathrm{\θ}}_c}=0$

I_3×3为3×3维的单位矩阵，0_3×3为3×3维的零矩阵

(c)导航滤波算法采用扩展卡尔曼滤波算法，即可实现对敏感器***误差θ_c的实时估计和校正，从而得到位置估计值、速度估计值和***误差估计值；

(3)在导航滤波解算过程，通过地面指令使卫星进行90度偏航姿态机动，提高位置估计值、速度估计值和***误差估计值的准确性，从而提高自主导航精度，实现利用偏航机动的自主导航敏感器***误差校正。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明以卫星位置矢量、卫星速度矢量为状态变量，同时辅以导航敏感器测量存在的***误差为状态变量，以地心方向矢量和地心距为观测值，进行导航滤波解算，在导航滤波解算中利用卫星轨道动力学约束进行偏差自校准，对自主导航敏感器***误差进行实时估计与校正，提高了导航***的精度。

(2)在导航滤波解算过程，通过地面指令使卫星进行90度偏航姿态机动，提高了导航***对敏感器***误差的可观性，从而提高位置估计值、速度估计值和敏感器***误差估计值的准确性，进一步提高了自主导航精度。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明实施例中未对自主导航敏感器***误差校正的导航结果；

图3为本发明实施例中对自主导航敏感器***误差进行校正，但不进行偏航机动的导航结果；

图4为本发明实施例中对自主导航敏感器***误差进行校正，但不进行偏航机动的敏感器***误差估计结果；

图5为本发明实施例中对自主导航敏感器***误差进行校正，并且进行偏航机动的导航结果；

图6为本发明实施例中对自主导航敏感器***误差进行校正，并且进行偏航机动的敏感器***误差估计结果。

具体实施方式

如图1所示，本发明具体实现如下：

(1)定义坐标系：惯性系原点在地球中心，X轴正方向沿地球赤道面和黄道面的交线，指向春分点，Z轴为赤道平面的法线，正方向指向北极方向，Y轴与X、Z轴成右手系；轨道系原点在卫星质心，随卫星一起在轨道上移动，Z轴指向地心，X轴与Z轴垂直并指向卫星速度方向，Y轴与X、Z轴成右手系；卫星本体系是基于卫星结构建立的坐标系，原点为固联在卫星上的某一点，坐标轴为卫星的惯量主轴。

两个坐标系之间的转换关系通常用欧拉角来表述，如轨道系相对于本体系的姿态可用滚动角、俯仰角和偏航角来描述。

(2)以“紫外敏感器+星敏感器”自主导航***为例，紫外敏感器对地球进行观测，得到卫星滚动角

和俯仰角θ_m，紫外敏感器测量存在***误差分别为

和θ_c，则卫星真实滚动角

和俯仰角θ分别为

θ＝θ_m-θ_c

由卫星的滚动角和俯仰角可确定地心在卫星本体的方向(312转序)为：

星敏感器对恒星观测，得到惯性姿态四元数q＝[q₁ q₂ q₃ q₄]，计算得到惯性系到卫星本体系的姿态转换矩阵

$C_i^b=\left[\begin{array}{ccc}{q}_1^2-q_2^2-q_3^2+q_4^2& 2(q_1{q}_2+q_3{q}_4)& 2(q_1{q}_3-q_2{q}_4)\\ 2(q_1{q}_2-q_3{q}_4)& -q_1^2+q_2^2-q_3^2+q_4^2& 2(q_2{q}_3+q_1{q}_4)\\ 2(q_1{q}_3+q_2{q}_4)& 2(q_2{q}_3-q_1{q}_4)& -q_1^2-q_2^2+q_3^2+q_4^2\end{array}\right]$

二者结合可得到惯性系下卫星的地心方向

$\stackrel{\→}{u}={\left(C_i^b\right)}^T{\stackrel{\→}{u}}^b$

由紫外敏感器测量得到的地球视半径ρ，计算得到卫星的地心距离r

$r=\frac{R_e+h_{\mathrm{co}2}}{{\sin }^{-1}\mathrm{\ρ}}$

其中R_e为地球半径，h_co2为二氧化碳层高度。

(3)状态变量

其中r＝[x y z]为卫星的位置矢量，x、y、z分别代表为X轴、Y轴和Z轴的位置坐标值， $\stackrel{\·}{r}=\left[\begin{array}{ccc}{v}_x& v_y& v_z\end{array}\right]$ 为卫星的速度矢量，v_x、v_y、v_z分别代表X轴、Y轴和Z轴的速度坐标值，θ_c为紫外敏感器***误差。

状态方程中除中心引力项外，仅考虑J₂项摄动，形式如下：

式中μ为地球引力常数，Re为地球半径，J₂为二阶带谐项系数，w_x，w_y，w_z分别为X轴、Y轴和Z轴的***噪声；

(4)将惯性系下地心方向和地心距作为测量值，测量方程为：

$Z=h\left(X\right)+v=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{u}\\ r\end{array}\right]+v$

其中v为测量噪声，h(X)表示测量方程是状态变量的非线性函数。

计算测量值对状态变量的偏导数矩阵为

其中

$\frac{\∂\stackrel{\→}{u}}{\∂r}=\frac{1}{\left|r\right|}{I}_{3\×3}-r\frac{r^T}{{\left|r\right|}^3}$

$\frac{\∂\stackrel{\→}{u}}{\∂\stackrel{\·}{r}}=0_{3\×3}$

$\frac{\∂r}{\∂r}=\frac{1}{\left|r\right|}{r}^T$

$\frac{\∂r}{\∂\stackrel{\·}{r}}=0$

$\frac{\∂r}{\∂{\mathrm{\θ}}_c}=0$

I_3×3为3×3维的单位矩阵，0_3×3为3×3维的零矩阵；

(5)导航滤波算法采用扩展卡尔曼滤波算法EKF(Extended KalmanFilter)，详细公式参见秦永元、张洪钺、汪叔华编写《卡尔曼滤波与组合导航原理》中的相关介绍。

(6)由于紫外敏感器滚动方向***误差使得地心方向偏离轨道平面，利用卫星轨道动力学约束，滚动方向***误差总是可以自校准，而紫外敏感器俯仰方向***误差使得地心方向在轨道平面内偏移，导航***对俯仰方向***误差的可观性差，不能完全对其进行自校准，导致自主导航精度较差。

(7)借鉴惯导***领域研究较多的动基座对准思想，通过地面指令使卫星进行90度偏航机动，则紫外敏感器俯仰方向***误差也使得地心方向偏离轨道平面，导航***对俯仰方向***误差的可观性增强，可以更准确地对俯仰方向***误差进行估计和补偿，从而提高了自主导航精度。

为了更清楚的表明本发明的优点，在此进行数学仿真，仿真条件：卫星高度500公里，倾角97.4度，偏心率0.001，紫外敏感器地心方向测量误差0.03度，假定紫外敏感器测量值存在滚动常值误差0.5度，俯仰常值误差-0.5度。

图2为未对紫外敏感器***误差校正的导航结果，统计导航结束前2000秒数据计算得到位置精度为62.644公里；图3为对紫外航敏感器安装误差进行校正，但不进行偏航机动的导航结果，可以看出，对***误差进行自校准后，位置精度有所提高，达到11.242公里；图4为对紫外航敏感器安装误差进行校正，但不进行偏航机动的敏感器***误差估计结果，滚动方向误差可以得到很好估计，但由于俯仰方向***误差可观性差，俯仰方向误差不能准确估计；图5为对紫外敏感器安装误差进行校正，并且进行偏航机动的导航结果，导航精度有了明显提高，达到0.381公里；图6为对紫外敏感器安装误差进行校正，并且进行偏航机动的敏感器***误差估计结果，假定卫星1个轨道周期后进行90°偏航机动，偏航机动明显改善敏感器俯仰方向***误差的估计效果。因此采用本发明方法能更准确地对敏感器***误差进行估计校正，大大提高了导航精度。本发明方法同样适用于其它导航敏感器***误差的估计与校正。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种利用偏航机动的自主导航敏感器***误差校正方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)通过自主导航敏感器对地球和恒星进行观测，得到惯性系下地心方向矢量和地心距

自主导航敏感器对地球观测，得到卫星滚动角

和俯仰角θ_m，导航敏感器测量存在***误差分别为

和θ_c，则卫星真实滚动角和俯仰角θ分别为

θ＝θ_m-θ_c

计算得到卫星本体系下地心方向矢量

自主导航敏感器对恒星观测，得到惯性系到卫星本体系的姿态转换矩阵

从而计算得到惯性系下地心方向矢量

$\stackrel{\→}{u}={\left(C_i^b\right)}^T{\stackrel{\→}{u}}^b;$

由自主导航敏感器测量得到的地球视半径ρ，计算得到卫星到地心的距离r

$r=\frac{R_e+h_{\mathrm{co}2}}{{\sin }^{-1}\mathrm{\ρ}}$

其中R_e为地球半径，h_co2为二氧化碳层高度；

(2)以卫星位置矢量、卫星速度矢量为状态变量，同时辅以导航敏感器测量存在的***误差为状态变量，以地心方向矢量和地心距为测量值，进行导航滤波解算，最后得到位置估计值、速度估计值和***误差估计值，具体如下：

(a)状态变量

其中r＝[x y z]为卫星的位置矢量，x、y、z分别为X轴、Y轴和Z轴的位置坐标值， $\stackrel{\·}{r}=\left[\begin{array}{ccc}{v}_x& v_y& v_z\end{array}\right]$ 为卫星的速度矢量，v_x、v_y、v_z分别为X轴、Y轴和Z轴的速度坐标值，

θ_c为导航敏感器***误差。

状态方程如下：

式中

μ为地球引力常数，Re为地球半径，J₂为二阶带谐项系数，w_x，w_y，w_z分别为X轴、Y轴和Z轴的***噪声；

(b)将惯性系下地心方向和地心距作为测量值，测量方程为：

$Z=h\left(X\right)+v=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{u}\\ r\end{array}\right]+v$

其中v为测量噪声，h(X)表示测量方程是状态变量的非线性函数。

计算测量值对状态变量的偏导数矩阵为

其中

$\frac{\∂\stackrel{\→}{u}}{\∂r}=\frac{1}{\left|r\right|}{I}_{3\×3}-r\frac{r^T}{{\left|r\right|}^3}$

$\frac{\∂\stackrel{\→}{u}}{\∂\stackrel{\·}{r}}=0_{3\×3}$

$\frac{\∂r}{\∂r}=\frac{1}{\left|r\right|}{r}^T$

$\frac{\∂r}{\∂\stackrel{\·}{r}}=0$

$\frac{\∂r}{{\∂\mathrm{\θ}}_c}=0$

I_3×3为3×3维的单位矩阵，0_3×3为3×3维的零矩阵

(c)导航滤波算法采用扩展卡尔曼滤波算法，即可实现对敏感器***误差

θ_c的实时估计和校正，从而得到位置估计值、速度估计值和***误差估计值；

(3)在导航滤波解算过程，通过地面指令使卫星进行90度偏航姿态机动，提高位置估计值、速度估计值和***误差估计值的准确性，从而提高自主导航精度，实现利用偏航机动的自主导航敏感器***误差校正。

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