CN102510251B - 驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法，所采用的控制***，包括电机、霍尔传感器、光电编码器、电流采样电路、电机位置与速度检测电路、DSP、单路光耦隔离电路、电源电路、整流滤波电路、IPM智能功率模块；DSP***设有Fault信号采集电路、晶振电路、复位电路、存储器、通讯接口和JTAG接口。控制方法：确定驱动复合摆头电机转子的初始相位；确定电机转子的电角速度；电流、位置和速度量在DSP内比较后，执行自适应鲁棒控制算法；DSP产生相应的六路PWM脉冲信号，驱动电机运行。采用自适应控制技术减小参数不确定性形成的稳态误差，提高跟踪精度。

Description

驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，特别涉及驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法，采用本方法对五轴联动数控***中的复合摆头进行控制，可提高***的伺服性能。

背景技术

随着高新技术的发展和高精产品对零件精度要求越来越高，现代数控加工正向高速度化、高精度化、高智能化、高柔性化、高自动化和高可靠性方向发展，五轴联动数控***应运而生。五轴联动加工可以提高空间自由曲面的加工精度、质量和效率，已成为当今世界数控机床研究与开发的热点。

复合摆头是五轴联动数控机床中的关键部件，其结构和性能在很大程度上决定了整台机床的性能，对其进行良好的控制可提高***的伺服性能，因此成为五轴联动数控机床市场竞争的焦点之一。目前，为实现复合摆头的高速高精性能，国际上一般采用先进的永磁环形力矩电机直接驱动技术。直接驱动消除了中间传动机构(齿轮减速***等)引起的消耗及产生的限制，能直接提供推力给执行机构，具有推力大、损耗低、电气时间常数小、响应速度快等特点，可以获得很高的动态响应速度和加速度，较高的刚度和定位精度，可实现平滑的无差运动。永磁环形力矩电机将机床传动链长度缩短为零，直接驱动摆头运动，省去齿轮等各种中间环节，实现“零传动”，可得到良好的动态性能和较高的定位精度，其结构如图1所示。

永磁环形力矩电机直接驱动也有其局限性，外界及自身的任何扰动将无缓冲地作用在电机上，***对外部扰动、参数不确定性和转矩脉动更为敏感，这是造成***伺服性能下降的主要原因。另外，其它参数变化、位置和速度检测噪声等不确定因素都可能影响***的稳定性和控制精度。随着复杂型零件对加工精度要求不断提高，采用传统控制方法控制策略已无法满足多轴联动数控***中高速高精的控制要求。

由于数控机床直接驱动***不确定性(如未建模动态特性，参数变化以及外界负载扰动不确定性)，设法保持***的稳定鲁棒性和品质鲁棒性，通过设计确定鲁棒控制器满足***对性能指标的要求。确定鲁棒控制方法可以保证***暂态性能，并且实现确定的跟踪精度；其缺陷是控制器采用固定的参数，所以参数不确定性不能被减小或消除。要减小最终跟踪误差，就要诉之于高增益。然而实际***带宽有限，故可用的增益是有限制的，这决定了***的实际跟踪误差不能任意小。所以，将参数自适应引入确定鲁棒控制技术以减小来自参数不确定项对***稳态误差的影响。自适应控制的优点在于通过在线参数自适应，可以减少可线性参数化的模型不确定项对***性能的影响。因而，在不需要高增益的情况下可以获得渐近稳定并且跟踪误差趋近于零。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法。

本发明驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法所采用的控制***，包括电机、霍尔传感器、光电编码器、电流采样电路、电机位置与速度检测电路、DSP、单路光耦隔离电路、电源电路、整流滤波电路、IPM智能功率模块；DSP***设有Fault信号采集电路、晶振电路、复位电路、存储器、通讯接口和JTAG接口。

电机输出端分别接霍尔传感器和光电编码器输入端，霍尔传感器的输出端连接至电流采样电路输入端，电流采样电路的输出端接至DSP的ADC端口，光电编码器的输出端连接位置与速度检测电路输入端，位置与速度检测电路输出端接至DSP的QEP端口，DSP外接有Fault信号采集电路、晶振电路、复位电路、存储器、通讯接口和JTAG接口，光耦隔离电路接至DSP的PWM端口，电源电路接至DSP的供电端口，光耦隔离电路的输出端、电源电路输出端和整理滤波电路输出端均接至IPM智能功率模块输入端，IPM智能功率模块输出端接至电机。

驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法，具体步骤包括：

步骤1：确定驱动复合摆头的电机转子的初始相位；

采用霍尔传感器测量电机的电流，将数据经电流采样电路送入DSP；采用光电编码器采集电机的转子位置和速度信号，转换为数字信号后，经位置与速度检测电路输出两相正交方波脉冲信号和零位脉冲三路脉冲信号，从两相正交方波脉冲信号的脉冲个数可知转子的位置偏移，确定电机转子的初始相位，并输出至DSP。

由于一般永磁同步电机的电流环调节时间很短，当只考虑基波分量时，可采用d-q轴系下的模型，令电流内环d轴电流分量i_d＝0，使定子电流矢量和永磁体磁场在空间上正交，则复合A/C轴永磁环形力矩电机运动方程表示为：

$J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=T_e-\mathrm{B\ω}-T_c-d---\left(1\right)$

其中，J——电机转动惯量；

ω——转子的电角速度；

T_e，T_c——为电机电磁转矩和齿槽转矩；

B——粘滞摩擦系数；

d——外部扰动。

电机电磁转矩可写成

T_e＝K_Ti_q        (2)

其中，K_T是转矩系数，i_q为电机q轴电流。

齿槽转矩与转子位置θ相关，表达式为：

$T_c=\underset{i=\mathrm{1,2,3},...}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{sk}}{T}_i\sin i{N}_c\mathrm{\θ}---\left(3\right)$

其中，T_i为i次谐波的齿槽转矩峰值；N_c是定子齿数与极数的公倍数；K_sk是电机斜槽系数。

齿槽转矩T_c以基波为主要影响因素，设

T_c＝A_cS_c(θ)(4)

其中，A_c为未知量，S_c(θ)为齿槽转矩基波的形态函数。

复合摆头进行工件加工时，其外部扰动

$d=d_1+\tilde{d}---\left(5\right)$

其中，d₁为负载扰动，是***外部扰动中最主要的因素；

为其他外部扰动。

将式(2)，(4)和式(5)代入式(1)，可得***动态方程为：

$J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=T_e-\mathrm{B\ω}-A_c{S}_c\left(\mathrm{\θ}\right)-d_1-\tilde{d}---\left(6\right)$

令状态变量x＝[θ，ω]^T＝[x₁，x₂]^T，则伺服***状态方程为：

${\stackrel{\·}{x}}_1=x_2$

$J{\stackrel{\·}{x}}_2=u-{\mathrm{Bx}}_2-A_c{S}_c\left(x_1\right)-d---\left(7\right)$

θ＝x₁(8)

其中u＝K_Ti_q为控制输入。

步骤2：确定电机转子的电角速度；

电流信号A/D转换后，与给定电流比较，产生电流控制信号；脉冲信号送入DSP的正交编码脉冲输入单元QEP，进行四倍频处理，提高编码器分辨率，同时通用定时器设置成定向增/减计数模式，由两相脉冲的超前关系可得转子的转向，从而得出转子的电角速度；

步骤3：电流、位置和速度量在DSP内比较后，执行自适应鲁棒控制算法，具体如下：

伺服***实际运行中，参数J，B，A_c和d₁均可能会变化。为了提高***性能，降低不确定性因素对***的影响，需要对参数进行在线估计。定义参数向量

ξ＝[ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄]^T＝[J，B，A_c，d₁]^T

则***状态空间方程可表示为

${\stackrel{\·}{x}}_1=x_2---\left(9\right)$

${\mathrm{\ξ}}_1{\stackrel{\·}{x}}_2=u-{{\mathrm{\ξ}}_{2}x}_2-{\mathrm{\ξ}}_3{S}_c\left(x_1\right)-{\mathrm{\ξ}}_4-\tilde{d}---\left(10\right)$

实际***参数J，B，A_c和d均有界，且边界已知或可测，故做如下假设：假设：

ξ∈Ω_ξ＝{ξ：ξ_min＜ξ＜ξ_max}(11)

$\tilde{d}\∈{\mathrm{\Ω}}_d=\{\tilde{d}:|\tilde{d}|\≤{\mathrm{\δ}}_d\}---\left(12\right)$

其中ξ_min＝[ξ_1min，...，ξ_4min]^T，ξ_max＝[ξ_1max，...，ξ_4max]^T且ξ_min，ξ_max和δ_d是已知的。

为便于ARC设计，定义中间量：

$z=\stackrel{\·}{e}+k_{1}e=x_2-x_{2\mathrm{eq}},$ $x_{2\mathrm{eq}}={\stackrel{\·}{x}}_{1d}-k_{1}e---\left(13\right)$

其中，e＝x₁-x_1d为输出跟踪误差，x_1d为x₁的期望轨迹，k₁＞0为反馈增益。由式(13)可知，G_p(s)＝e(s)/z(s)＝1/(s+k₁)为稳定传递函数，则如果z趋于0，则e也趋于0。将式(13)代入式(10)，得

上式中，

令θ_d为参考运动轨迹，自适应鲁棒控制的目标就设计出一个控制输入u，使得存在外部扰动和参数不确定性的情况下，输出θ对θ_d(t)的跟踪误差尽可能小。其中u是控制输入，u是由两部分构成：自适应控制项和鲁棒控制项，给出以下控制律为：

u＝u_a+u_s

其中u_a为自适应控制项，u_s为鲁棒控制项。

1)鲁棒控制

采用鲁棒控制项削弱模型不确定性的影响。首先计算出位置输出跟踪误差e＝θ-θ_d，定义中间量

$z=\stackrel{\·}{e}+k_{1}e---\left(13\right)$

这是因为G_p(s)＝e(s)/z(s)＝1/(s+k₁)为稳定传递函数，则如果z趋于0，则e也趋于0。

构建鲁棒控制项，鲁棒控制由两项构成

u_s＝u_s1+u_s2u_s1＝-k_s1z

其中，u_s1是反馈稳定控制项，用来稳定标称***；u_s2为鲁棒反馈控制项，用以削弱模型不确定性的影响。上式中，设计参数k_s1＞0，h为连续函数，满足ε为任意小的参数且满足式(21)。

由于确定鲁棒控制只能处理固定参数模型补偿，通常情况下确定鲁棒控制设计不能直接用来设计所需的控制律。因此在进行鲁棒控制计算的同时，还要通过参数辨识逼近参数真值。

2)参数辨识

存在参数不确定性的情况下，要通过适当的模型补偿实现零跟踪误差，则需要在线参数辨识，进而实现参数自适应。采用传统的自适应控制方法求出自适应律，以更新参数估计。

为了提高***性能，降低不确定性因素对***的影响，需要对参数进行在线估计。

参数辨识采用不连续投影算法，如下：

其中Γ＞0为对角矩阵，τ为自适应函数。

3)可调整模型补偿

由于***不确定性而导致伺服性能降低，为了实现跟踪参考信号，需要调整模型补偿项以获得期望的控制行为。自适应鲁棒算法在参数辨识后，要将得到的估计值对***模型进行补偿以提高***性能。

本发明通过修正传统的自适应律，使得参数估计值在出现不确定非线性时一直保持在一定的范围内。这种修正并不损害对参数化不确定项的正确估计。

自适应鲁棒控制算法中，自适应控制项为

其中

为ξ的估计值。

在假设(11)条件下，不连续投影自适应律如下：

其中Γ＞0为对角矩阵，τ为自适应函数，定义不连续投影映射为

${\mathrm{Proj}}_{\widehat{\mathrm{\ξ}}}(\·)={[{\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_2}\left({\·}_1\right),...,{\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_n}\left({\·}_n\right)]}^T:$

对于任何自适应函数τ，式(17)的投影映射可以保证

P1 $\widehat{\mathrm{\&xi;}}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&xi;}}:=\{\widehat{\mathrm{\&xi;}}:{\mathrm{\&xi;}}_{\min }<\widehat{\mathrm{\&xi;}}<{\mathrm{\&xi;}}_{\max }\}$

P2 ${\widetilde{\mathrm{\&xi;}}}^T({\mathrm{\&Gamma;}}^{-1}{\mathrm{Proj}}_{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}\left(\mathrm{\&Gamma;\&tau;}\right)-\mathrm{\&tau;})\&le;0,$ $\&ForAll;\mathrm{\&tau;}---\left(18\right)$

将式(15)代入(14)，可得

鲁棒控制项由两项构成

u_s＝u_s1+u_s2u_s1＝-k₂z            (20)

其中，u_s1稳定标称***，u_s2削弱模型不确定性的影响。根据假设1和(18)中的P1，存在u_s2满足以下条件：

i)

ii)zu_s2≤0

其中ε是任意小的设计参数，u_s2满足

$u_{s2}=-\frac{1}{4\mathrm{\&epsiv;}}{h}^{2}z---\left(22\right)$

令h为连续函数，满足

选取自适应律为

则永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制***结构如图3所示。

所述自适应鲁棒控制算法控制律具有以下性质：

A)***所有信号均有上界，定义正定函数

$V_s=\frac{1}{2}{\mathrm{Jz}}^2---\left(24\right)$

其上界为

$V_s\&le;\exp (-\mathrm{\&lambda;t})V_s\left(0\right)+\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{\mathrm{\&lambda;}}[1-\exp (-\mathrm{\&lambda;t})]$

其中λ＝2k₂/θ_1max。

B)经过有限时间t₀，仅存在参数不确定性(即

)，则由A)，最终实现

零跟踪误差，即当t→∞时，e→0且z→0。

证明：对式(24)中的正定函数V_s求导：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_s={\mathrm{\&xi;}}_{1}z\stackrel{\&CenterDot;}{z}---\left(25\right)$

将式(19)和(20)代入上式，

根据式(21)条件i)，取λ＝min{2k₂/ξ_1max，k₁}，可得

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_s\&le;{-k}_2{z}^2+\mathrm{\&epsiv;}\&le;-\mathrm{\&lambda;}{V}_s+\mathrm{\&epsiv;}---\left(27\right)$

定理中A)得证。

对于定理中B)，即

取正定函数

$V_a=V_s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\&xi;}}}^T{\mathrm{\&Gamma;}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\&xi;}}---\left(28\right)$

由式(18)中P2和式(21)中ii)以及式(26)得：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_a\&le;k_2{z}^2+{\widetilde{\mathrm{\&xi;}}}^T{\mathrm{\&Gamma;}}^{-1}(\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{\mathrm{\&xi;}}}-\mathrm{\&Gamma;\&tau;})\&le;{-k}_2{z}^2---\left(29\right)$

易知z∈L₂，由于所有状态有界，可得

有界且一致连续，根据Barbalat引理，当t→∞时，z→0。<证毕>

自适应控制项为

其中为ξ的估计值。

4)协调机制

协调机制主要是协调鲁棒控制项和自适应控制项。由上述步骤可得：

u＝u_a+u_s

其中u_a为自适应控制项，u_s为鲁棒控制项。

步骤4：DSP产生相应的六路PWM脉冲信号，驱动永磁环形力矩电机运行。

通过光电隔离驱动电路将DSP输出的PWM信号转换成驱动信号，整流滤波电路把三相交流电转换成直流电给智能功率模块IPM供电，IPM根据DSP产生的六路PWM脉冲信号对六个IGBT开关元件的导通与关断进行控制，驱动永磁环形力矩电机运行。

有益效果：本发明采用确定鲁棒控制器作为基础控制器，以保证对于参数不确定项和扰动***的暂态性能。在此基础上，使用自适应控制技术来减小参数不确定性形成的稳态误差，提高***的跟踪精度。通过修正传统的自适应律，使得参数估计值在出现不确定非线性时一直保持在一定的范围内。这种修正并没有损害对参数化不确定项的正确估计。

附图说明

图1是永磁环形力矩电机的结构示意图，1为支撑框架，2为水冷(内部/外部)，3为定子，4为密封条(O型环)，5为转子；

图2是本发明实施例自适应鲁棒控制框图；

图3是本发明实施例伺服***自适应鲁棒控制结构图；

图4是本发明实施例控制***结构框图；

图5是本发明实施例电机电路原理图；

图6是本发明实施例电流采样电路原理图；

图7是本发明实施例电机位置与速度检测电路原理图；

图8是本发明实施例单路光耦隔离电路原理图；

图9是本发明实施例电源电路原理图；

图10是本发明是实施例DSP***电路连接框图；

图11是本发明实施例Fault信号采集电路原理图；

图12是本发明实施例DSP的***晶振电路原理图；

图13是本发明实施例DSP的复位电路原理图；

图14是本发明实施例DSP外部程序存储器引脚及连接图；

图15是本发明实施例DSP与PC机通讯接口电路原理图；

图16是本发明实施例JTAG接口电路原理图；

图17是本发明实施例环形力矩电机驱动控制过程流程图；

图18是本发明实施例环形力矩电机控制过程保护中断处理过程流程图；

图19是本发明实施例控制方法中TI中断处理子程序流程图；

图20是本发明实施例复合摆头环形永磁力矩电机的位置跟踪误差曲线图；

图21是本发明实施例复合摆头环形永磁力矩电机的位置响应跟踪曲线图；

图22是本发明实施例电机转动惯量J参数识别过程仿真图；

图23是本发明实施例电机齿槽转矩T_c参数识别过程仿真图；

图24是本发明实施例电机外部扰动d参数识别过程仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

本发明的控制***包括：电机、霍尔传感器、光电编码器、电流采样电路、电机位置与速度检测电路、DSP、单路光耦隔离电路、电源电路、整流滤波电路、IPM智能功率模块；DSP***设有Fault信号采集电路、晶振电路、复位电路、存储器、通讯接口和JTAG接口。控制***结构如图4所示。

本实施例选用CyTec公司的R166/100型永磁环形力矩电机，选用LEM公司的霍尔电流传感器LTS25-N对电流进行测量，通过电流采样电路对***电流进行采样，电流采样电路如图6所示，将数据送入型号为TMS320LF2407A的DSP中的A/D模块。电机位置与速度检测采样的转子位置检测元件为2500个脉冲/转的增量式光电编码器，输出两相正交方波脉冲信号(A，B)和零位脉冲(Z)三路脉冲信号，从A，B两相脉冲的脉冲个数可知转子的位置偏移，因此可确定电机转子的初始相位。将脉冲信号输入DSP2407的正交编码脉冲输入单元(QEP)，该单元可对输入正交脉冲信号进行四倍频处理，提高编码器分辨律，同时，将通用定时器设置成定向增/减计数模式，根据两相脉冲的超前关系得知转子的转向，进而得出转子的电角速度，电机位置与速度检测电路如图7所示。光耦隔离电路隔离器件选用光电耦合器TLP559，光耦隔离电路如图8所示。DSP芯片、光电耦合器和IPM智能功率模块需要直流电压供电，直流供电稳压电源电路如图9所示。

DSP2407***接有Fault信号采集电路(如图11所示)、晶振电路(如图12所示)、复位电路(如图13所示)、存储器IS61LV6416TSOPZ(如图14所示)、通讯接口(如图15所示)和JTAG接口(如图16所示)。

***接通电源，智能功率模块IPM的各个保护环节检验正常，继电器闭合使主回路通路，通过整流滤波电路将三相交流电转换成直流电，输出至智能功率模块IPM，为该模块供电，IPM根据DSP产生的六路PWM脉冲信号对六个IGBT开关元件的导通与关断进行控制，从而驱动永磁环形力矩电机的运行。电机主电路如图5所示。在电机运行过程中，需要对***的电流，速度和位置等信号进行实时测量，然后进行相应的运算，以实现良好的伺服性能。

本发明方法步骤如下：

步骤1：确定驱动复合摆头的电机转子的初始相位；

采用霍尔传感器测量电机的电流，通过电流采样电路将数据送入DSP；光电编码器采集电机的转子位置和速度信号，转换为数字信号后，经位置与速度检测电路输出两相正交方波脉冲信号(A，B)和零位脉冲(Z)三路脉冲信号，从两相正交方波脉冲信号的脉冲个数可知转子的位置偏移，确定电机转子的初始相位，并输出至DSP。

由于一般永磁同步电机的电流环调节时间很短，当只考虑基波分量时，可采用d-q轴系下的模型，令电流内环d轴电流分量i_d＝0，使定子电流矢量和永磁体磁场在空间上正交，则复合A/C轴永磁环形力矩电机运动方程表示为：

$J\frac{\mathrm{d\&omega;}}{\mathrm{dt}}=T_e-\mathrm{B\&omega;}-T_c-d---\left(1\right)$

其中，J——电机转动惯量；

ω——转子的电角速度；

T_e，T_c——为电机电磁转矩和齿槽转矩；

B——粘滞摩擦系数；

d——外部扰动。

电机电磁转矩可写成

T_e＝K_Ti_q(2)

其中，K_T是转矩系数，i_q为电机q轴电流。

齿槽转矩与转子位置θ相关，表达式为：

$T_c=\underset{i=\mathrm{1,2,3},...}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_{\mathrm{sk}}{T}_i\sin i{N}_c\mathrm{\&theta;}---\left(3\right)$

其中，T_i为i次谐波的齿槽转矩峰值；N_c是定子齿数与极数的公倍数；K_sk是电机斜槽系数。

齿槽转矩T_c以基波为主要影响因素，设

T_c＝A_cS_c(θ)(4)

其中，A_c为未知量，S_c(θ)为齿槽转矩基波的形态函数。

复合摆头进行工件加工时，其外部扰动

$d=d_1+\tilde{d}---\left(5\right)$

其中，d₁为负载扰动，是***外部扰动中最主要的因素；

为其他外部扰动。将式(2)，(4)和式(5)代入式(1)，可得***动态方程为：

$J\frac{\mathrm{d\&omega;}}{\mathrm{dt}}=T_e-\mathrm{B\&omega;}-A_c{S}_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)-d_1-\tilde{d}---\left(6\right)$

令状态变量x＝[θ，ω]^T＝[x₁，x₂]^T，则伺服***状态方程为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=x_2$

$J{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=u-{\mathrm{Bx}}_2-A_c{S}_c\left(x_1\right)-d---\left(7\right)$

θ＝x₁(8)

其中u＝K_Ti_q为控制输入。

步骤2：确定电机转子的电角速度；

具体地：电流信号A/D转换后，与电机主回路中的给定电流比较，产生电流控制信号；脉冲信号送入DSP的正交编码脉冲输入单元QEP，进行四倍频处理，提高编码器分辨率，同时通用定时器设置成定向增/减计数模式，由两相脉冲的超前关系可得转子的转向，从而得出转子的电角速度；

步骤3：电流、位置和速度量在DSP内比较后，执行自适应鲁棒控制算法；

伺服***实际运行中，参数J，B，A_c和d₁均可能会变化。为了提高***性能，降低不确定性因素对***的影响，需要对参数进行在线估计。定义参数向量

ξ＝[ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄]^T＝[J，B，A_c，d₁]^T

则***状态空间方程可表示为

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=x_2$

${\mathrm{\&xi;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=u-{{\mathrm{\&xi;}}_{2}x}_2-{\mathrm{\&xi;}}_3{S}_c\left(x_1\right)-{\mathrm{\&xi;}}_4-\widetilde{d-}--\left(10\right)$

实际***参数J，B，A_c和d均有界，且边界已知或可测，故做如下假设：假设：

ξ∈Ωξ＝{ξ：ξ_min＜ξ＜ξ_max}(11)

$\tilde{d}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_d=\{\tilde{d}:|\tilde{d}|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_d\}---\left(12\right)$

其中ξ_min＝[ξ_1min，...，ξ_4min]^T，ξ_max＝[ξ_1max，...，ξ_4max]^T且ξ_min，ξ_max和δ_d是已知的。

为便于ARC设计，定义中间量：

$z=\stackrel{\&CenterDot;}{e}+k_{1}e=x_2-x_{2\mathrm{eq}},$ $x_{2\mathrm{eq}}={\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1d}-k_{1}e---\left(13\right)$

其中，e＝x₁-x_1d为输出跟踪误差，x_1d为x₁的期望轨迹，k₁＞0为反馈增益。由式(13)可知，G_p(s)＝e(s)/z(s)＝1/(s+k₁)为稳定传递函数，则如果z趋于0，则e也趋于0。将式(13)代入式(10)，得

上式中，

令θ_d为参考运动轨迹，自适应鲁棒控制的目标就设计出一个控制输入u，使得存在外部扰动和参数不确定性的情况下，输出θ对θ_d(t)的跟踪误差尽可能小。其中u是控制输入，u是由两部分构成：自适应控制项和鲁棒控制项，给出以下控制律为：

u＝u_a+u_s

其中u_a为自适应控制项，u_s为鲁棒控制项。

1)鲁棒控制

采用鲁棒控制项削弱模型不确定性的影响。首先计算出位置输出跟踪误差e＝θ-θ_d，定义中间量

$z=\stackrel{\&CenterDot;}{e}+k_{1}e---\left(13\right)$

这是因为G_p(s)＝e(s)/z(s)＝1/(s+k₁)为稳定传递函数，则如果z趋于0，则e也趋于0。

构建鲁棒控制项，鲁棒控制由两项构成

u_s＝u_s1+u_s2u_s1＝-k_s1z

其中，u_s1是反馈稳定控制项，用来稳定标称***；u_s2为鲁棒反馈控制项，用以削弱模型不确定性的影响。上式中，设计参数k_s1＞0，h为连续函数，满足ε为任意小的参数且满足式(21)。

由于确定鲁棒控制只能处理固定参数模型补偿，通常情况下确定鲁棒控制设计不能直接用来设计所需的控制律。因此在进行鲁棒控制计算的同时，还要通过参数辨识逼近参数真值。

2)参数辨识

存在参数不确定性的情况下，要通过适当的模型补偿实现零跟踪误差，则需要在线参数辨识，进而实现参数自适应。采用传统的自适应控制方法求出自适应律，以更新参数估计。

为了提高***性能，降低不确定性因素对***的影响，需要对参数进行在线估计。定义参数向量ξ＝[ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄]^T＝[J，B，A_c，d₁]^T。则***状态空间方程可表示为

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=x_2---\left(9\right)$

${\mathrm{\&xi;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=u-{{\mathrm{\&xi;}}_{2}x}_2-{\mathrm{\&xi;}}_3{S}_c\left(x_1\right)-{\mathrm{\&xi;}}_4-\tilde{d}---\left(10\right)$

实际***参数J，B，A_c和d均有界，且边界已知或可测，故做如下假设：

假设：

ξ∈Ω_ξ＝{ξ：ξ_min＜ξ＜ξ_max}(11)

$\tilde{d}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_d=\{\tilde{d}:|\tilde{d}|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_d\}---\left(12\right)$

其中ξ_min＝[ξ_1min，...，ξ4_min]^T，ξ_max＝[ξ_1max，...，ξ_4max]^T且ξ_min，ξ_max和δ_d是已知的。

将(13)代入(10)，可得

上式中，参数辨识采用不连续投影算法，如下：

其中Γ＞0为对角矩阵，τ为自适应函数。

3)可调整模型补偿

由于***不确定性而导致伺服性能降低，为了实现跟踪参考信号，需要调整模型补偿项以获得期望的控制行为。自适应鲁棒算法在参数辨识后，要将得到的估计值对***模型进行补偿以提高***性能。

本发明通过修正传统的自适应律，使得参数估计值在出现不确定非线性时一直保持在一定的范围内。这种修正并不损害对参数化不确定项的正确估计。

自适应鲁棒控制算法中，其中自适应控制项为

其中

为ξ的估计值。

在假设(11)条件下，不连续投影自适应律如下：

其中Γ＞0为对角矩阵，τ为自适应函数，定义不连续投影映射为

${\mathrm{Proj}}_{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}(\&CenterDot;)={[{\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_2}\left({\&CenterDot;}_1\right),...,{\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_n}\left({\&CenterDot;}_n\right)]}^T:$

对于任何自适应函数τ，式(17)的投影映射可以保证

P1 $\widehat{\mathrm{\&xi;}}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&xi;}}:=\{\widehat{\mathrm{\&xi;}}:{\mathrm{\&xi;}}_{\min }<\widehat{\mathrm{\&xi;}}<{\mathrm{\&xi;}}_{\max }\}$

P2 ${\widetilde{\mathrm{\&xi;}}}^T({\mathrm{\&Gamma;}}^{-1}{\mathrm{Proj}}_{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}\left(\mathrm{\&Gamma;\&tau;}\right)-\mathrm{\&tau;})\&le;0,$ $\&ForAll;\mathrm{\&tau;}---\left(18\right)$

将式(15)代入(14)，可得

ξ加粗(19)

鲁棒控制项由两项构成

u_s＝u_s1+u_s2u_s1＝-k₂z        (20)

其中，u_s1稳定标称***，u_s2削弱模型不确定性的影响。根据假设1和(18)中的P1，存在u_s2满足以下条件：

i)

ξ加粗(21)

ii)zu_s2≤0

其中ε是任意小的设计参数，u_s2满足

$u_{s2}=-\frac{1}{4\mathrm{\&epsiv;}}{h}^{2}z---\left(22\right)$

令h为连续函数，满足

选取自适应律为

则永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制***结构如图3所示。

所述自适应鲁棒控制算法控制律具有以下性质：

A)***所有信号均有上界，定义正定函数

$V_s=\frac{1}{2}{\mathrm{Jz}}^2---\left(24\right)$

其上界为

$V_s\&le;\exp (-\mathrm{\&lambda;t})V_s\left(0\right)+\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{\mathrm{\&lambda;}}[1-\exp (-\mathrm{\&lambda;t})]$

其中λ＝2k₂/θ_1max。

B)经过有限时间t₀，仅存在参数不确定性(即

)，则由A)，最终实现

零跟踪误差，即当t→∞时，e→0且z→0。

自适应控制项为

其中

为ξ的估计值。

4)协调机制

协调机制主要是协调鲁棒控制项和自适应控制项。由上述步骤可得：

u＝u_a+u_s

其中u_a为自适应控制项，u_s为鲁棒控制项。

步骤4：DSP产生相应的六路PWM脉冲信号，驱动永磁环形力矩电机运行。

通过光电隔离驱动电路将DSP输出的PWM信号转换成驱动信号，整流滤波电路把三相交流电转换成直流电给智能功率模块IPM供电，IPM根据DSP产生的六路PWM脉冲信号对六个IGBT开关元件的导通与关断进行控制，驱动永磁环形力矩电机按照要求运行。

本发明方法由嵌入DSP2407处理器中的控制程序实现，程序流程如图17所示，其控制过程按以下步骤执行：

步骤一、***初始化；

步骤二、电机转子初始位置；

步骤三、允许INT1、INT2中断；

步骤四、启动T1下溢中断；

步骤五、中断等待；

步骤六、T1中断处理；

步骤七、保护中断处理；

步骤八、结束。

其中步骤七中保护中断处理过程按以下步骤执行(如图18所示)：

步骤1禁止所有中断；

步骤2封锁IPM；

步骤3中断返回。

步骤六中T1中断处理过程按以下步骤执行(如图9所示)：

步骤1保护现场；

步骤2判断是否进行位置调节，是进入步骤3，否则进入步骤9；

步骤3位置采样，并与给定值比较后获得位置偏差；

步骤4位置ARC进行调节；

步骤5转速采样，位置调节器输出信号比较后获得转速偏差；

步骤6速度调节；

步骤7电流采样；

步骤8对电流值进行3S/2R变换；

步骤9利用q轴电流计算转矩；

步骤10求出转矩偏差作为电流调节器的输入信号；

步骤11电流调节器进行电流调节；

步骤12对控制器输出电流值进行2R/3S变换；

步骤13用变换得到的电流值作为载波与三角载波调制获得PWM信号；

步骤14恢复现场；

步骤15中断返回。

为了验证该算法的有效性，以CyTec公司的R166/100型永磁环形力矩电机为例，该电机参数如下：额定转速ω_n＝12.6rad/s，额定转矩T_en＝232N·m，转矩系数K_T＝9.4N·m/A，转动惯量J＝0.205kg·m²，额定电流I_n＝42.1A，粘滞摩擦系数B＝0.09N·m·rad/s，极对数p＝15，电机槽数Q＝36。采用MATLAB7.1进行仿真。

为使算法易于表示，根据式(20)和(22)，令反馈增益k_s满足如下条件：

$k_s\&GreaterEqual;k_{s1}+\frac{1}{4\mathrm{\&epsiv;}}{h}^2---\left(30\right)$

根据所提供电机模型，依照所设计控制算法设计自适应鲁棒控制器。经MATLAB反复调试，使得效果最优，所设参数如下：k₁＝2000，k_s＝220，参数估计初始值选取为

由于在伺服***运行过程中，电机的粘滞摩擦***变化很小，为了验证方便，假定粘滞摩擦系数B不变。故自适应律参数选为Γ＝diag{2，0，0.5，2000}，取齿槽转矩为T_c＝5sin(180θ_d)N·m，给定跟踪轨迹为θ_d＝0.5sin(2πt)rad。复合摆头环形永磁力矩电机的位置跟踪误差曲线如图20所示。由图20可以看出，在无外部扰动情况下，当给定轨迹θ_d＝0.5sin(2πt)rad时，采用所设计自适应鲁棒算法可将伺服***的跟踪误差控制在6×10^-6rad范围内，满足了复合摆头永磁环形力矩电机伺服***对高精度的要求。

为了验证复合摆头伺服***加工工件时的性能，即***鲁棒性，在t＝2s时，突加d＝200N·m的阶跃扰动，其位置响应跟踪曲线如图21所示。由图21可知，***在收到较大外部扰动后，自适应鲁棒控制器可使跟踪误差快速趋近于零，具有良好的鲁棒性，提高了***的伺服性能。图22、23和图24分别是电机转动惯量J、齿槽转矩T_c和外部扰动d的参数辨识过程。由仿真图可以看出，控制***可快速逼近参数和扰动的实际值，提高了***的跟踪精度，验证了该算法的有效性。

Claims (3)

1.一种驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法，其特征在于：具体步骤包括：

步骤1：确定驱动复合摆头的电机转子的初始相位；

采用霍尔传感器测量电机的电流，将霍尔传感器测得的数据经电流采样电路送入DSP；采用光电编码器采集电机的转子位置和速度信号，转换为数字信号后，经位置与速度检测电路输出两相正交方波脉冲信号和零位脉冲三路脉冲信号，从两相正交方波脉冲信号的脉冲个数可知转子的位置偏移，确定电机转子的初始相位，并输出至DSP；

步骤2：确定电机转子的电角速度；

电流信号A/D转换后，与给定电流比较，产生电流控制信号；脉冲信号送入DSP的正交编码脉冲输入单元QEP，进行四倍频处理，提高编码器分辨率，同时通用定时器设置成定向增/减计数模式，由两相脉冲的超前关系可得转子的转向，从而得出转子的电角速度；

步骤3：电流、位置和速度量在DSP内比较后，执行自适应鲁棒控制算法；具体如下：

1）鲁棒控制

首先计算出位置输出跟踪误差，然后构建鲁棒控制项；

定义参数向量ξ

ξ＝[ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄]^T＝[J,B,A_c,d_l]^T

其中，J为电机转动惯量，B为粘滞摩擦系数，A_c为未知量，d_l为负载扰动；

则***状态空间方程可表示为

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=x_2---\left(9\right)$

${\mathrm{\&xi;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=u-{\mathrm{\&xi;}}_2{x}_2-{\mathrm{\&xi;}}_3{S}_c\left(x_1\right)-{\mathrm{\&xi;}}_4-\tilde{d}---\left(10\right)$

其中，u为控制输入，

为除负载扰动外的外部扰动，S_c(x₁)为齿槽转矩基波的形态函数；复合摆头进行工件加工时的外部扰动

实际***参数J，B，A_c和d均有界，且边界已知或可测，故做如下假设：

假设：

ξ∈Ω_ξ＝{ξ：ξ_min＜ξ＜ξ_max}    （11）

其中ξ_min＝[ξ_1min,...,ξ_4min]^T，ξ_max＝[ξ_1max,...,ξ_4max]^T且ξ_min，ξ_max和δ_d是已知的；

首先计算出位置输出跟踪误差e=θ–θ_d，定义中间量z

$z=\stackrel{\&CenterDot;}{e}+k_{1}e=x_2-x_{2\mathrm{eq}},$ $x_{2\mathrm{eq}}={\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1d}-k_{1}e---\left(13\right)$

其中，e＝x₁-x_1d为输出跟踪误差，θ为转子位置，θ_d为参考运动轨迹，θ＝x₁，x_1d为x₁的期望轨迹，k₁>0为反馈增益，由式（13）可知，G_p(s)＝e(s)/z(s)＝1/(s+k₁)为稳定传递函数，则如果z趋于0，则e也趋于0；

将式（13）代入式（10），得

上式中，

构建鲁棒控制项u_s，鲁棒控制由两项构成

u_s＝u_s1+u_s2  u_s1＝-k_s1z  

其中，u_s1是反馈稳定控制项，用来稳定标称***；u_s2为鲁棒反馈控制项，用以削弱模型不确定性的影响，上式中，设计参数k_s1>0，h为连续函数，满足

ε为任意小的参数且满足式（21），

ii)zu_s2≤0

2）参数辨识

参数辨识采用不连续投影算法，如下：

其中Γ＞0为对角矩阵，τ为自适应函数；

3）可调整模型补偿

将得到的估计值对***模型进行补偿以提高***性能，自适应鲁棒控制算法中，自适应控制项u_a为

其中

为ξ的估计值；

在假设（11）条件下，不连续投影自适应律如下：

其中Γ＞0为对角矩阵，τ为自适应函数，定义不连续投影映射为

${\mathrm{Proj}}_{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}(\&CenterDot;)={[{\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_1}\left({\&CenterDot;}_1\right),...,{\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_n}\left({\&CenterDot;}_n\right)]}^T:$

对于任何自适应函数τ，式(17)的投影映射可以保证

$P1\widehat{\mathrm{\&xi;}}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&xi;}}:=\{\widehat{\mathrm{\&xi;}}:{\mathrm{\&xi;}}_{\min }<\widehat{\mathrm{\&xi;}}<{\mathrm{\&xi;}}_{\max }\}$

$P2{\widetilde{\mathrm{\&xi;}}}^T({\mathrm{\&Gamma;}}^{-1}{\mathrm{Proj}}_{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}\left(\mathrm{\&Gamma;\&tau;}\right)-\mathrm{\&tau;})\&le;0,\&ForAll;\mathrm{\&tau;}---\left(18\right)$

将式（15）代入（14），可得

鲁棒控制项u_s由两项构成

u_s＝u_s1+u_s2    u_s1＝-k₂z    （20）

其中，u_s1是反馈稳定控制项，用来稳定标称***；u_s2为鲁棒反馈控制项，用以削弱模型不确定性的影响；k₂为反馈增益；根据假设（11）和（18）中的P1，存在u_s2满足以下条件：

（21）

ii)zu_s2≤0

其中

为ξ的估计误差，即

ε是任意小的设计参数，u_s2满足

$u_{s2}=-\frac{1}{4\mathrm{\&epsiv;}}{h}^{2}z---\left(22\right)$

令h为连续函数，满足

选取自适应律为

4）协调机制

协调鲁棒控制项和自适应控制项，可得：

u＝u_a+u_s

其中u_a为自适应控制项，u_s为鲁棒控制项；

步骤4：DSP产生相应的六路PWM脉冲信号，驱动永磁环形力矩电机运行；

将DSP输出的PWM信号转换成驱动信号，整流滤波电路把三相交流电转换成直流电给智能功率模块IPM供电，IPM根据DSP产生的六路PWM脉冲信号对六个IGBT开关元件的导通与关断进行控制，驱动永磁环形力矩电机运行。

2.根据权利要求1所述的驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法，其特征在于：该方法由嵌入DSP中控制程序实现，具体步骤如下：

步骤一、***初始化；

步骤二、电机转子初始位置；

步骤三、允许INT1、INT2中断；

步骤四、启动T1下溢中断；

步骤五、中断等待；

步骤六、T1中断处理；

步骤七、保护中断处理；

步骤八、结束；

所述步骤七中保护中断处理过程按以下步骤执行：

步骤1 禁止所有中断；

步骤2 封锁IPM；

步骤3 中断返回；

所述步骤六中T1中断处理过程按以下步骤执行：

步骤1 保护现场；

步骤2 判断是否进行位置调节，是进入步骤3，否则进入步骤9；

步骤3 位置采样，并与给定值比较后获得位置偏差；

步骤4 位置ARC进行调节；

步骤5 转速采样，位置调节器输出信号比较后获得转速偏差；

步骤6 速度调节；

步骤7 电流采样；

步骤8 对电流值进行3S/2R变换；

步骤9 利用q轴电流计算转矩；

步骤10 求出转矩偏差作为电流调节器的输入信号；

步骤11 电流调节器进行电流调节；

步骤12 对控制器输出电流值进行2R/3S变换；

步骤13 用变换得到的电流值作为载波与三角载波调制获得PWM信号；

步骤14 恢复现场；

步骤15 中断返回。

3.权利要求1所述的驱动复合摆头的永磁环形力矩电机的自适应鲁棒控制方法采用的控制***，其特征在于：该控制***包括电机、霍尔传感器、光电编码器、电流采样电路、电机位置与速度检测电路、DSP、单路光耦隔离电路、电源电路、整流滤波电路、IPM智能功率模块；DSP***设有Fault信号采集电路、晶振电路、复位电路、存储器、通讯接口和JTAG接口；

电机输出端分别接霍尔传感器和光电编码器输入端，霍尔传感器的输出端连接至电流采样电路输入端，电流采样电路的输出端接至DSP的ADC端口，光电编码器的输出端连接位置与速度检测电路输入端，位置与速度检测电路输出端接至DSP的QEP端口，DSP外接有Fault信号采集电路、晶振电路、复位电路、存储器、通讯接口和JTAG接口，光耦隔离电路接至DSP的PWM端口，电源电路接至DSP的供电端口，光耦隔离电路的输出端、电源电路输出端和整理滤波电路输出端均接至IPM智能功率模块输入端，IPM智能功率模块输出端接至电机。

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