CN102496021A - 基于小波变换的图像二值化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于小波变换的图像二值化方法，属于图像处理领域。本方法利用小波的优良去噪特性，对完整的自然场景图像的灰度图进行小波分解，通过低通滤波将图像中的前景文字作为噪音去除，从而得到近似的背景分布和前景分布，再根据前景分布计算全局二值化阈值、并将全局阈值与背景分布叠加后形成最终用于图像二值化的局部阈值。本发明所提出二值化方法，能快速有效地将文字部分作为前景分离出来，消除复杂背景的干扰，为后续的文字分割与识别工作提供了有利条件。本发明所提出二值化方法，能够有效解决自然场景图像的OCR问题。

Description

基于小波变换的图像二值化方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于小波变换的图像二值化方法。

背景技术

对于含有文字的图像来说，二值化的目的通常是将文字部分作为前景分离出来。二值化的效果直接影响到后续的文字分割与识别。相比于文档图像二值化方法，对自然场景图像进行二值化要求方法的适应性更强，并且能够同时处理多种复杂情况。

近年来对图像二值化的研究不断深入，但是专门针对自然场景图像二值化的研究还非常少，仅仅有人对单字符的自然场景图像进行了二值化。但是，对于一幅完整的自然场景图像而言，如何定位到文字区域本身就是一个难题。因此研究如何对完整的图像进行二值化更具有普遍意义。

小波理论(Wavelet theory)被认为是近年来在数学分析和方法上的重大突破，在不同学科领域的科学家共同努力下，如今已经有了坚实的数学理论基础和广泛的应用背景。在数学界，小波分析被看作是Fourier分析发展史上的里程碑，它是泛函分析、Fourier分析、样条分析、调和分析、数值分析的完美结合。小波分析优于Fourier变换的地方在于，它在时域和频域都具有良好的局部化特性，通过改变取样步长，可以聚焦到对象的任何细节，使人们既可以看见“森林”，又可以看见“树木”，所以被称为“数学显微镜”。小波变换对于信号的高频成分使用逐渐尖锐的时间分辨率以便移近观察信号的快变成分，对于低频成分使用逐渐尖锐的频率分辨率以便移远观察信号的慢变成分(整体变化趋势)。小波这种“既见树木又见森林”的信号分析表示特征对分析非平稳信号是非常有效的。目前，小波变换被广泛应用于信号处理的各个领域：如语音信号处理，数字图像处理，数字视频处理，非线性信号处理等，现已成为科学研究和实际应用中强有力的工具。

小波滤波是小波变换在图像处理领域中的重要应用。小波滤波方法的基本思想是：对原始图像经过多层小波变换，代表原始图像信息的小波系数的绝对值较大，而代表噪声信号的小波系数的绝对值相对较小。通过设置阈值，将绝对值小于或者大于阈值的小波系数过滤，从而达到滤波的效果。本研究正是利用小波的优良去噪特性，将图像中的前景文字作为噪音去除。自然场景图像中的文字识别可以借助于现有的OCR技术，但是与文档不同的是，这种文字嵌入在复杂背景当中，如何更好地消除复杂背景干扰是自然场景图像二值化要解决的一个关键问题。

发明内容

本发明的目的是专门针对自然场景图像二值化的研究，进一步探索如何对完整的图像进行二值化，提出一种基于小波变换的图像二值化方法。

本发明利用小波变换将图像中的前景文字作为噪音去除，从而得到近似的背景分布和前景分布，再根据前景分布计算全局二值化阈值、并将全局阈值与背景分布叠加后形成局部阈值，最终用于图像二值化。

本发明方法的具体生成过程包括如下步骤：

步骤1、读入一幅自然场景彩色图像，将其转换为灰度图。

步骤2、背景分布近似，先对灰度图作L层小波分解，得到第L层近似系数LL和三个方向的细节系数，分别为水平细节系数HL、垂直细节系数LH和对角细节系数HH。根据大量实验，小波的分解层数L取6层效果最好；再通过低通滤波平滑文字部分的图像，并做1层小波重构，得到背景分布的缩略图；最后利用图像插值将背景分布缩略图放大至原始图像大小，即得到近似的背景分布图。

步骤3、前景分布近似，将背景分布图与步骤1中的原灰度图作差运算得到的差图像即为前景分布图。

步骤4、选取一种全局二值化方法计算差图像上的阈值即全局阈值。

步骤5、将全局阈值与步骤2得到的背景分布图叠加，即可得到原灰度图中每一个像素点的二值化局部阈值。

步骤6、根据步骤5得到的二值化阈值将步骤1中的原灰度图像转换为二值图像。

其中，步骤1所述的将彩色图像转为灰度图GRAY采用如下公式：

GRAY(x，y)＝0.2989*R(I(x，y))+0.5870*G(I(x，y))+0.1140*B(I(x，y))

其中，R(.)、G(.)和B(.)分别表示取红色、绿色和蓝色分量。

步骤2所述的背景分布近似采用反对称双正交小波对灰度图像做多层小波分解之后，根据由Dohono提出的visu thrink方法设定阈值，只对最高层分解结果中的文字信息进行处理，然后对最高层分解结果进行重构，排除噪声和背景因素的干扰，最后采用双三次插值将重构得到的背景缩略图放大至原始图像大小，即得到近似的背景分布图BG。

步骤3所述的前景分布近似由于考虑到小波滤噪本质上是对图像做平滑处理，有些像素点(尤其是文字周围的背景)在滤噪时会变深(即像素点的值变大)，在作差运算时有可能出现负值，此时将这种出现负值的情况都直接置为0；因此，采用如下公式计算前景分布FG：

$\mathrm{FG}(x,y)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{BG}(x,y)-\mathrm{GRAY}(x,y),\mathrm{ifGRAY}(x,y)<\mathrm{BG}(x,y)\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

步骤4所述的全局阈值计算，采用一个比较简单的全局阈值计算方法：首先计算前景分布中所有像素点的均值μ和标准差σ；再在[|μ-σ|，|μ+σ|]区间上找具有最小投影数的灰度值作为前景分布的全局阈值GT，其计算方法如下列公式所示，

$\mathrm{\&mu;}=\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i*H\left(i\right)/(M*N)$

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{1}{M*N-1}\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i*{(H\left(i\right)-\mathrm{\&mu;})}^2}$

$\mathrm{GT}=\arg \underset{i=\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&sigma;}}{\overset{\mathrm{\&mu;}+\mathrm{\&sigma;}}{\min }}\left(H\left(i\right)\right)$

其中，M和N分别为前景分布图的行数和列数，H(i)表示前景分布灰度直方图，按下式计算：

$H\left(i\right)=\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}A(i,\mathrm{FG}(x,y)),i\&Element;\left[\mathrm{0,255}\right],A(m,n)=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{ifm}=n\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

步骤5所述的局部阈值计算按照下式将全局阈值与背景分布叠加，得到原灰度图中每一个像素点(x，y)的二值化局部阈值LT(x，y)，

LT(x，y)＝GT+BG(x，y)。

步骤6所述的灰度图像的二值化根据步骤5计算得到的局部二值化阈值，针对原灰度图中的每一个像素点(x，y)，若灰度值小于该点的局部二值化阈值LT(x，y)，则该点被二值化为前景点，否则该点被二值化为背景点。

本发明的优点和积极效果：

本发明提出的方法，对完整的自然场景图像的灰度图进行小波分解，滤除文字得到近似的前景分布，再根据前景分布计算全局二值化阈值、并将全局阈值与背景分布叠加后形成最终用于图像二值化的局部阈值。为了验证本发明方法的有效性，选取了Otsu，Pavlidis，Liu，Bernsen，Niblack，Sauvola，Gatos，Multi-Scale，block等9种重要的二值化方法进行对比试验。这些二值化方法既包括全局方法，也有局部方法；既有较早的得到同类研究公认的方法，也有研究者最新提出二值化方法。方法选择时覆盖全面。试验在ICDAR2003样本集上进行，结果显示，本发明方法在召回率、准确率、F-measure三项指标上均优于上述9种方法，且单幅图像的处理时间在1秒左右，满足实际应用要求。可见本发明提出的基于小波变换的二值化方法，更加适应于背景复杂的场景图像。

附图说明

图1为基于小波变换的二值化过程示意图；

图2为行扩展矩阵；

图3为隔行采样矩阵。

图4为二值化过程示意图，其中，(a)为转换后的灰度图，(b)单层小波分解结果，(c)单层小波分解图，(d)背景分布图，(e)前景分布图，(f)前景分布灰度直方图，(g)二值图。

具体实施方式

图1给出了本发明的具体流程，现结合本发明实施例进一步详细说明：

1.彩色图像转为灰度图像

取一幅宽和高分别为W＝388和H＝543的彩色自然场景图像I，先根据以下公式将其转为灰度图像GRAY。对于

y∈[1，H]有：

GRAY(x，y)＝0.2989*R(I(x，y))+0.5870*G(I(x，y))+0.1140*B(I(x，y))

其中，R(.)、G(.)和B(.)分别表示取红色、绿色和蓝色分量。

转换后的灰度图如图4中(a)所示。

2.背景分布近似

先对灰度图像GRAY作L层小波分解，得到第L层近似系数LL和三个方向的细节系数，分别为水平细节系数HL、垂直细节系数LH和对角细节系数HH，如图4中(b)所示。根据大量实验，小波的分解层数L取6层效果最好，本实施例中采用反对称双正交小波，分解层数L为6；再通过低通滤波平滑文字部分的图像，并做1层小波重构，得到背景分布的缩略图；最后利用图像插值将背景分布缩略图放大至原始图像大小，即得到近似的背景分布图BG，如图4中(d)所示。各步的具体处理方法如下：

1)小波分解

对灰度图像进行1层小波分解，即将灰度图像分解为近似系数和三个方向的细节系数，如图4中(b)所示；对灰度图像作L层小波分解就是对L-1层结果中的近似系数LL进行分解，得到新的近似系数和细节系数。本发明利用反对称双正交小波作小波分解，其对应的低通和高通滤波器系数矩阵分别为

和

设本实施例中待分解矩阵f的尺寸为M*N，M和N分别对应图像的高和宽，M＝H＝543，N＝W＝388。小波变换的分解步骤如下：

图2为行扩展矩阵

图3为隔行采样矩阵

按以下公式将矩阵f(1层分解时f＝GRAY)左右各扩展一列得到M行(N+2)列的矩阵f_ar：

$f_{\mathrm{ar}}=f*{\left(E_r^N\right)}^T$

我们取待分解矩阵f中的部分像素点矩阵f^*操作做具体说明，如下所示为列扩展的过程，以下均以右上角带“*”的符号表示取出的部分像素点矩阵f^*的处理过程。

$f^{*}=\left[\begin{array}{cccc}97& 96& 95& 94\\ 97& 96& 95& 94\\ 96& 96& 95& 94\end{array}\right]$

${f_{\mathrm{ar}}}^{*}=\left[\begin{array}{cccccc}97& 97& 96& 95& 94& 94\\ 97& 97& 96& 95& 94& 94\\ 96& 96& 96& 95& 94& 94\end{array}\right]$

按如下公式将f_ar分别与

和

作卷积，得到M行(N+1)列的矩阵f_H和f_G：

$f_H=f_{\mathrm{ar}}\&CircleTimes;{\tilde{H}}^T,$ 即 $f_H(x-2,y-1)=\underset{k=x-2}{\overset{x-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{ar}}(k,y-1)\tilde{H}(x-k,1)$

$f_G=f_{\mathrm{ar}}\&CircleTimes;{\tilde{G}}^T,$ 即 $f_G(x-2,y-1)=\underset{k=x-2}{\overset{x-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{ar}}(k,y-1)\tilde{G}(x-k,1)$

${f_H}^{*}=\left[\begin{array}{ccccc}137.2& 136.5& 135.1& 133.6& 132.9\\ 137.2& 136.5& 135.1& 133.6& 132.9\\ 135.8& 135.8& 135.1& 133.6& 132.9\end{array}\right]$

${f_G}^{*}=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0.7& 0.7& 0.7& 0\\ 0& 0.7& 0.7& 0.7& 0\\ 0& 0& 0.7& 0.7& 0\end{array}\right]$

按如下公式分别取f_H和f_G中的偶数列并作行扩展，得到(M+2)行(N+1)/2列的矩阵f_EH和f_EG：

$f_{\mathrm{EH}}=E_r^M*f_H*{\left(S_r^{N+1}\right)}^T$

${f_{\mathrm{EH}}}^{*}=\left[\begin{array}{cc}136.5& 133.6\\ 136.5& 133.6\\ 136.5& 133.6\\ 135.8& 133.6\\ 135.8& 133.6\end{array}\right]$

$f_{\mathrm{EG}}=E_r^M*f_G*{\left(S_r^{N+1}\right)}^T$

${f_{\mathrm{EG}}}^{*}=\left[\begin{array}{cc}0.7& 0.7\\ 0.7& 0.7\\ 0.7& 0.7\\ 0& 0.7\\ 0& 0.7\end{array}\right]$

按下列公式将f_EH和f_EG分别与

和

作卷积，可得到四个(M+1)行((N+1)/2)列的矩阵：

$\mathrm{MA}=f_{\mathrm{EH}}\&CircleTimes;\tilde{H},$ 即 $\mathrm{MA}(x,y)=\underset{k=x-2}{\overset{x-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{EH}}(k,y-1)\tilde{H}(x-k,1)$

${\mathrm{MA}}^{*}=\left[\begin{array}{cc}193.0& 189\\ 193.0& 189\\ 192.5& 189\\ 192.0& 189\end{array}\right]$

${\mathrm{MD}}^H=f_{\mathrm{EH}}\&CircleTimes;\tilde{G},$ 即 $M{D}^H(x,y)=\underset{k=x-2}{\overset{x-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{EH}}(k,y-1)\tilde{G}(x-k,1)$

${\mathrm{MD}}^{H*}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 0.5& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$

${\mathrm{MD}}^V=f_{\mathrm{EG}}\&CircleTimes;\tilde{H},$ 即 $M{D}^V(x,y)=\underset{k=x-2}{\overset{x-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{EG}}(k,y-1)\tilde{H}(x-k,1)$

${\mathrm{MD}}^{V*}=\begin{array}{}\left[\begin{array}{cc}1.0& 1.0\\ 1.0& 1.0\\ 0.5& 1.0\\ 0& 1.0\end{array}\right]\end{array}$

${\mathrm{MD}}^D=f_{\mathrm{EG}}\&CircleTimes;\tilde{G},$ 即 $M{D}^D(x,y)=\underset{k=x-2}{\overset{x-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{EG}}(k,y-1)\tilde{G}(x-k,1)$

${\mathrm{MD}}^{D*}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 0.5& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$

其中，k为滤波器窗口取值范围。

再按下式对矩阵MA、MD^H、MD^V、MD^D隔列采样，即可得到1层小波分解结果，如图4中(b)所示，LL为第1层小波分解的近似系数，HL为水平细节系数、LH为垂直细节系数，HH为对角细节系数。每一结果矩阵均为((M+1)/2)行((N+1)/2)列，从左至右依次为取出的部分像素点组成的矩阵的A、D^H、D^V和D^D：

$A=\mathrm{MA}*{\left(S_r^{N+1}\right)}^T,$ $D^H={\mathrm{MD}}^H*{\left(S_r^{N+1}\right)}^T,$ $D^V={\mathrm{MD}}^V*{\left(S_r^{N+1}\right)}^T,$ $D^D={\mathrm{MD}}^D*{\left(S_r^{N+1}\right)}^T,A,D^H,$ D^V、D^D分别对应图4中(c)中的左上、右上、左下和右下部分，即图4中(b)1层小波分解结果所示的LL、HL、LH、HH。

$A^{*}=\left[\begin{array}{cc}193.0& 189\\ 192.0& 189\end{array}\right]$ $D^{H*}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$ $D^{V*}=\left[\begin{array}{cc}1.0& 1.0\\ 0& 1.0\end{array}\right]$ $D^{D*}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$

按上述步骤对A进行小波分解，即得到1层小波分解结果，依此类推，可计算出6层小波分解结果。本实施例中由于灰度图文字颜色较背景颜色浅，需将其反色之后再做小波分解。

2)小波滤波

小波滤波过程就是将小波滤波结果中大于阈值T_n的细节系数置为0，保留小于T_n的值，即：

$D^H(x,y)=\left\{\begin{array}{c}{D}^H(x,y),\mathrm{if}{D}^H(x,y)<T_n\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

$D^V(x,y)=\left\{\begin{array}{c}{D}^V(x,y),\mathrm{if}{D}^V(x,y)<T_n\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

$D^D(x,y)=\left\{\begin{array}{c}{D}^D(x,y),\mathrm{if}{D}^D(x,y)<T_n\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

根据小波滤波最常用的阈值，即由Dohono提出的visu thrink方法设定的阈值，对最高层分解结果中的文字信息进行处理，文字部分的。阈值计算方法见下式：

T_n＝σ_n*sqrt(2lnN)

其中，σ_n＝c/0.6745，c为小波细节系数的绝对值的中值，N＝3*H_L*W_L，H_L和W_L是L层小波分解后得到系数矩阵的行和列，本实施例中计算得到的阈值为204.6。6层小波分解后的细节系数如下所示，我们根据阈值做滤波后发现，由于我们取出的部分像素点属于背景像素，细节系数的值小于阈值，最终将保留下来，而文字部分将被过滤掉。

$\begin{array}{ccc}{D}^{H*}=\left[2.1\right]& D^{V*}=\left[7.9\right]& D^{D*}=[-1.2]\end{array}$

3)小波重构

小波重构是小波分解的逆运算，对最高层小波分解系数A_L、

利用小波分解系数与

和

的共轭转置矩阵

和

的卷积之和对分解结果进行重构，如以下公式所示：

$f_r=F_{H_L}*((E_{H_L}*A\&CircleTimes;H)*{\left(E_{W_L}\right)}^T\&CircleTimes;H^T)*{\left(F_{W_L}\right)}^T$

$+F_{H_L}*((E_{H_L}*D^H\&CircleTimes;G)*{\left(E_{W_L}\right)}^T\&CircleTimes;H^T)*{\left(F_{W_L}\right)}^T$

$+F_{H_L}*((E_{H_L}*D^V\&CircleTimes;H)*{\left(E_{W_L}\right)}^T\&CircleTimes;G^T)*{\left(F_{W_L}\right)}^T$

$+F_{H_L}*((E_{H_L}*D^D\&CircleTimes;G)*{\left(E_{W_L}\right)}^T\&CircleTimes;G^T)*{\left(F_{W_L}\right)}^T$

${f_r}^{*}=\left[\begin{array}{cc}95& 95\\ 95& 95\end{array}\right]$

其中，

4)图像插值

本发明采用双三次插值，利用待采样点周围16个点的灰度做三次插值，不仅考虑到4个直接相邻点的灰度影响，而且考虑到各邻点间灰度值变化率的影响。双三次插值算法需要选取插值基函数来拟合数据，其形式如下式所示：

$S\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-2{\left|w\right|}^2++{\left|w\right|}^3& \left|w\right|<1\\ 4-8\left|w\right|+5{\left|w\right|}^2-{\left|w\right|}^3& 1\&le;\left|w\right|<2\\ 0& \left|w\right|\&GreaterEqual;2\end{array}\right.$

按照如下公式进行双三次插值，即可得到插值后的图像矩阵f_R，即近似的背景分布图BG，如图4中(d)所示。f_R与原始图像矩阵大小相同：

f_R(i+u，j+v)＝A*B*C

${f_R}^{*}=\left[\begin{array}{cccc}95& 95& 95& 95\\ 95& 95& 95& 95\\ 95& 95& 95& 95\end{array}\right]$

其中，A、B、C均为矩阵，其形式如下：

A＝[S(1+u) S(u) S(1-u) S(2-u)]

$B=\left[\begin{array}{cccc}f(i-1,j-2)& f(i,j-2)& f(i+1,j-2)& f(i+2,j-2)\\ f(i-1,j-1)& f(i,j-1)& f(i+1,j-1)& f(i+2,j-1)\\ f(i-1,j)& f(i,j)& f(i+1,j)& f(i+2,j)\\ f(i-1,j+1)& f(i,j+1)& f(i+1,j+1)& f(i+1,j+1)\end{array}\right]$

C＝[S(1+v) S(v) S(1-v) S(2-v)]^T

3.前景分布近似

将背景分布图BG与原灰度图GRAY作差运算即可得到前景分布图FG。显然，在前景分布中，原灰度图背景像素点的值应趋近于0、前景像素点的值应远离0。由于小波滤噪本质上是对图像做平滑处理，有些像素点(尤其是文字周围的背景)在滤噪时会变深(即像素点的值变大)，在作差运算时有可能出现负值，此时将这种出现负值的情况都直接置为0。因此，最终按下式计算前景分布：

$\mathrm{FG}(x,y)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{BG}(x,y)-G(x,y),\mathrm{ifG}(x,y)<\mathrm{BG}(x,y)\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

本实施例中计算得到的前景分布图如图4中(e)所示，由图4中(a)原灰度图与(d)背景分布图按照上式作差运算得到。

4.全局阈值计算

在前景分布中，大量背景像素点取值为0或接近于0，而前景像素点的值则远离0。由于在前景分布图中，前背景差异较大，因此这里采用一个比较简单的全局阈值计算方法：首先计算前景分布中所有像素点的均值μ和标准差σ；再在[|μ-σ|，|μ+σ|]区间上找具有最小投影数的灰度值作为前景分布的全局阈值GT，其计算方法如下列公式所示。

$\mathrm{\&mu;}=\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i*H\left(i\right)/(M*N)$

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{1}{M*N-1}\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i*{(H\left(i\right)-\mathrm{\&mu;})}^2}$

$\mathrm{GT}=\arg \underset{i=\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&sigma;}}{\overset{\mathrm{\&mu;}+\mathrm{\&sigma;}}{\min }}\left(H\left(i\right)\right)$

H(i)表示前景分布灰度直方图，其计算方法如下式所示：

$H\left(i\right)=\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}A(i,\mathrm{FG}(x,y)),i\&Element;\left[\mathrm{0,255}\right]$

其中， $A(m,n)=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{ifm}=n\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

本实施例根据上述公式计算得到前景分布灰度直方图，如图4中(f)所示。前景分布图中所有像素点的均值μ＝15，标准差σ＝30，在[|μ-σ|，|μ+σ|]区间上找到的全局阈值GT＝45，如图(f)中所标注。

5.局部阈值计算

按以下公式将全局阈值GT与背景分布BG叠加，即可得到原灰度图GRAY中每一个像素点(x，y)的二值化局部阈值LT(x，y)。在原灰度图中有文字的地方，其局部阈值较大，使得在二值化图像中文字可以得到很好的保留；而在原灰度图中为背景的地方，其局部阈值较小，使得大部分背景在二值化图像中仍然是背景。

LT(x，y)＝GT+BG(x，y)

6.二值化

按以下公式将灰度图像GRAY转换为二值图像BW。对于原灰度图GRAY中的每一个像素点(x，y)，若灰度值小于该点的局部二值化阈值LT(x，y)，则该点被二值化为前景点，否则该点被二值化为背景点。图4中(g)为(a)转换得到的二值图。

$\mathrm{BW}(x,y)=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{ifGRAY}(x,y)<\mathrm{LT}(x,y)\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

Claims (7)

1.一种基于小波变换的图像二值化方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1、读入一幅自然场景彩色图像，将其转换为灰度图；

步骤2、背景分布近似，先对灰度图作L层小波分解，得到第L层近似系数LL和三个方向的细节系数，分别为水平细节系数HL、垂直细节系数LH和对角细节系数HH；再通过低通滤波平滑文字部分的图像，并做1层小波重构，得到背景分布的缩略图；最后利用图像插值将背景分布缩略图放大至原始图像大小，即得到近似的背景分布图；

步骤3、前景分布近似，将背景分布图与步骤1中的原灰度图作差运算得到的差图像即为前景分布图；

步骤4、选取一种全局二值化方法计算差图像上的阈值即全局阈值；

步骤5、将全局阈值与步骤2得到的背景分布图叠加，即可得到原灰度图中每一个像素点的二值化局部阈值；

步骤6、根据步骤5得到的二值化阈值将步骤1中的原灰度图像转换为二值图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤1所述的将彩色图像转为灰度图GRAY采用如下公式：

GRAY(x，y)＝0.2989*R(I(x，y))+0.5870*G(I(x，y))+0.1140*B(I(x，y))

其中，R(.)、G(.)和B(.)分别表示取红色、绿色和蓝色分量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤2所述的背景分布近似采用反对称双正交小波对灰度图像做多层小波分解之后，根据由Dohono提出的visu thrink方法设定阈值，只对最高层分解结果中的文字信息进行处理，然后对最高层分解结果进行重构，排除噪声和背景因素的干扰，最后采用双三次插值将重构得到的背景缩略图放大至原始图像大小，即得到近似的背景分布图BG。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤3所述的前景分布近似由于考虑到小波滤噪本质上是对图像做平滑处理，有些像素点在滤噪时会变深即像素点的值变大，尤其是文字周围的背景像素点，在作差运算时有可能出现负值，此时将这种出现负值的情况都直接置为0；因此，采用如下公式计算前景分布图FG：

$\mathrm{FG}(x,y)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{BG}(x,y)-\mathrm{GRAY}(x,y),\mathrm{ifGRAY}(x,y)<\mathrm{BG}(x,y)\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤4所述的全局阈值计算，采用一个比较简单的全局阈值计算方法：首先计算前景分布中所有像素点的均值μ和标准差σ；再在[|μ-σ|，|μ+σ|]区间上找具有最小投影数的灰度值作为前景分布的全局阈值GT，其计算方法如下列公式所示，

$\mathrm{\&mu;}=\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i*H\left(i\right)/(M*N)$

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{1}{M*N-1}\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i*{(H\left(i\right)-\mathrm{\&mu;})}^2}$

$\mathrm{GT}=\arg \underset{i=\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&sigma;}}{\overset{\mathrm{\&mu;}+\mathrm{\&sigma;}}{\min }}\left(H\left(i\right)\right)$

其中，M和N分别为前景分布图的行数和列数，H(i)表示前景分布灰度直方图，按下式计算：

$H\left(i\right)=\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}A(i,\mathrm{FG}(x,y)),i\&Element;\left[\mathrm{0,255}\right],$ $A(m,n)=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{ifm}=n\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤5所述的局部阈值计算按照下式将全局阈值与背景分布叠加，得到原灰度图中每一个像素点(x，y)的二值化局部阈值LT(x，y)，

LT(x，y)＝GT+BG(x，y)。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤6所述的灰度图像的二值化根据步骤5计算得到的局部二值化阈值，针对原灰度图中的每一个像素点(x，y)，若灰度值小于该点的局部二值化阈值LT(x，y)，则该点被二值化为前景点，否则该点被二值化为背景点。

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