CN102494844A - 一种测量乒乓球转动惯量的工具及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测量乒乓球转动惯量方法。包括下列步骤：将直径为0.15mm的钢琴丝B悬于横杆C；然后将质量为M，半径为R的圆盘悬于钢琴丝B下，记录其转动的圈数n和时间t，并计算此时圆盘转动周期T₀＝t/n，利用公式I₀＝1/2MR²得到圆盘M的转动惯量I₀；将待测乒乓球悬于钢琴丝B下，同理测得其转动周期T_S；再根据扭转常数与转动周期方程K＝T²I/(4π²)，求出钢琴丝乒乓球的转动惯量I_S＝A²I₀，其中A＝T₀/T_S。本发明还提供了一种测量乒乓球转动惯量的工具。本发明突破了原有计算公式的局限，而且创造性地提出仅测量转动的周期，这让测量乒乓球转动惯量更有章可循，更方便，更具可操作性。

Description

一种测量乒乓球转动惯量的工具及方法

技术领域

本发明涉及一种转动惯量测量工具及方法，具体涉及一种扭转力矩法测量乒乓球转动惯量的工具及方法。

背景技术

乒乓球的旋转，在现代乒乓球技术中越来越引起人们的重视，而球体转动的快慢，主要取决于角加速度。由转动定律可知：当用同一力矩作用于转动惯量不同的物体上时，转动惯量小的物体产生的角加速度大，而转动惯量大的物体产生的角加速度则小。所以研究乒乓球转动惯量有助于更好地提高发球旋转地变化。但到目前为止，对乒乓球这类球壳型物体的转动惯量的测量，一般采用公式

进行研究的，但由于在利用此方法时需测量乒乓球质量以及内外半径，于是就存在多次测量误差，从而使测量的精度会大大打折扣。而且由于乒乓球质量不均以及圆度不够等都存在较大的随机性，尤其对内径的测量更复杂和困难，一般采用间接测量法，如通过往乒乓球内注水，测量水的质量，从而算出内径。

发明内容

本发明针对这一问题，提出一种新的扭转力矩测量乒乓球转动惯量方法，本发明提供的方法，能够提高测量精度和方便性。

为此，本发明采用如下的技术方案：

一种测量乒乓球转动惯量的工具，包括底座E，安装在底座上的竖直杆D，固定在竖直杆顶部的横杆C，及一端固定在横杆上的钢琴丝B，钢琴丝另一端能悬挂标准圆盘或待测乒乓球。

作为优选，钢琴丝直径为0.15mm。由于直径为0.15mm钢琴丝具有良好的可恢复性，所以选定其作为测定材料。

一种测量乒乓球转动惯量的方法，包括下列步骤：

第一步：将质量为M，半径为R的标准圆盘悬于钢琴丝下扭转一定角度；

第二步：放开圆盘使钢琴丝自由转动，记录转动的圈数n和时间t，并计算此时圆盘转动周期T₀＝t/n，利用公式I₀＝1/2MR²得到标准圆盘M的转动惯量I₀；

第三步：取下标准圆盘，将待测乒乓球悬于钢琴丝下扭转一定角度；

第四步：放开乒乓球使钢琴丝自由转动，记录转动的圈数n_S和时间t_S，并计算此时圆盘转动周期T_S＝t_S/n_S；

第五步：利用扭转常数与转动周期方程K＝T²I/(4π²)，推导出乒乓球的转动惯量公式I_S＝A²I₀，其中A＝T₀/T_S，求出乒乓球转动惯量。

本发明从受力分析入手，在不做任何近似的条件下，根据扭转常数与转动周期之间的关系，通过只测量转动周期，从而间接测量转动惯量，更加方便准确。

附图说明

图1钢琴丝扭动测量乒乓球示意图。

具体实施方法

下面通过附图和具体实施对发明内容进一步详述。

钢琴丝扭动测量乒乓球示意图如图1所示，E为测量装置的底座，D为一竖直杆，C为横杆，A处悬挂待测物，B为直径0.15mm的钢琴丝。设测量采用的标准圆盘质量为M，半径为R，其转动惯量为I₀，待测乒乓球转动惯量为I_S。

测量步骤如下：

1、根据测量装置将标准圆盘悬于A处，并使其扭转一定角度，使钢琴丝自由转动，记录转动的圈数n及时间t，得到转动周期T₀＝t/n；

2、利用公式I₀＝1/2MR²，得到标准圆盘转动惯量I₀；

3、将待测乒乓球悬于A处，并使其扭转一定角度，使钢琴丝作自由转动，记录转动的圈数n_S及时间t_S，测出此时转动周期T_S；

4、利用公式K＝T²I/(4π²)，得到I_S＝A²I₀，其中A＝T₀/T_S，并利用此公式计算出I_S。

测得的一组实验数据为R＝(2.552±0.002)cm，M＝(5.521±0.002)g，根据公式I₀＝1/2MR²＝(17.971±0.001)g·cm²。

1、当A处悬挂标准圆盘，钢琴丝做自由转动时，测得转动的圈数n＝7及时间t＝11.44s，得到转动周期T₀＝t/n＝1.63s/圈

2、当A处悬挂待测乒乓球，钢琴丝做自由转动时，测得转动的圈数ns＝15及时间ts＝42.13s，得到转动周期T_S＝ts/ns＝2.81s/圈

3、利用公式A＝T₀/T_S得到A＝0.58

4、利用公式I_S＝A²I₀得到I_S＝(6.045±0.002)g·cm²。

根据球壳转动惯量公式

其中m为乒乓球的质量，r_E和r_I分别为乒乓球内外半径，实验中测量值分别为(2.456±0.002)g、(3.976±0.004)cm和(3.894±0.002)cm，于是可算出乒乓球的转动惯量为(6.338±0.114)g·cm²，与本发明测量值非常相近。

而本发明提出利用I_S＝A²I₀，A＝T₀/T_S，突破了原来常规公式的局限，而且创造性地提出仅测量转动的周期，这让测量乒乓球转动惯量更有章可循，更加方便，更具可操作性。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (3)

1.一种测量乒乓球转动惯量的工具，包括底座E，安装在底座上的竖直杆D，固定在竖直杆顶部的横杆C，及一端固定在横杆上的钢琴丝B，钢琴丝另一端能悬挂标准圆盘或待测乒乓球。

2.一种测量乒乓球转动惯量的工具，其特征在于钢琴丝的直径为0.15mm。

3.一种测量乒乓球转动惯量的方法，包括下列步骤：

第一步：将质量为M，半径为R的标准圆盘悬于钢琴丝下扭转一定角度；

第二步：放开圆盘使钢琴丝自由转动，记录转动的圈数n和时间t，并计算此时圆盘转动周期T₀＝t/n，利用公式I₀＝1/2MR²得到标准圆盘M的转动惯量I₀；

第三步：取下标准圆盘，将待测乒乓球悬于钢琴丝下扭转一定角度；

第四步：放开乒乓球使钢琴丝自由转动，记录转动的圈数n_S和时间t_S，并计算此时圆盘转动周期T_S＝t_S/n_S；

第五步：利用扭转常数与转动周期方程K＝T²I/(4π²)，推导出乒乓球的转动惯量公式I_S＝A²I₀，其中A＝T₀/T_S，求出乒乓球转动惯量。