CN102486809A - 义齿cad模型的重建方法 - Google Patents

Abstract

一种义齿CAD模型的重建方法，属于复杂曲面重建和三维实体建模技术领域。包括如下步骤：义齿截面数据的输入步骤；对截面数据进行B样条曲面拟合；义齿轴面和颌面的B样条曲面重建；用结点法对义齿轴面和颌面的B样条曲面进行形状的微调；利用曲面间的布尔运算以及实体化对重建的义齿的B样条曲面进行缝合和实体化，生成义齿CAD实体模型；保存义齿的CAD模型。本发明缩短了义齿实体模型的制作周期，提高了义齿修复体的制作精度。采用B样条曲线曲面的方法描述义齿的复杂的外表面，利用结点法对义齿外表面的形状进行了微调，通过曲面之间的布尔运算，对重建出义齿的轴面和颌面进行缝合和实体化，满足临床口腔患者义齿的个性化需要。

Description

义齿CAD模型的重建方法

技术领域

本发明属于复杂曲面重建和三维实体建模技术领域，具体为口腔修复手术中义齿(假牙)CAD模型的重建方法。

背景技术

义齿CAD模型是用于重建义齿修复体的实体模型。随着人们生活水平的逐渐提升，龋齿发病率越来越高。龋齿治疗最常用的方法是义齿镶嵌，而义齿的制作又是义齿镶嵌手术中最关键的环节，义齿制作的好坏直接关系到治疗的效果。传统的义齿制作需要经过制取印模、修整模型、雕蜡型、铸造、喷沙、堆瓷、烤瓷、修整、打磨抛光等多道工序。这种方法虽然对技术要求不高，但工序繁琐，制作周期长，工作环境差，消耗人力资源多，而且不能满足临床一次性就诊的要求，病人需要多次就诊才能达到满意效果，不仅浪费时间，而且增加了患者的痛苦。另一方面，计算机辅助设计CAD技术在二十世纪八十年代进入成熟阶段，广泛地应用于各种复杂机械零件的设计与制造，并逐渐向其它领域渗透，其中包括多个医学领域。九十年代中期，国际市场上开始出现多种义齿CAD***用于义齿实体模型的重建，但只有少数***达到口腔临床应用水平。

据中国口腔健康流行病调查结果显示，我国口腔疾病患病率为94.8％，人均龋齿数2.5颗，有近30亿颗龋齿需要采用固定修复体进行修复。就我国现有的口腔疾患数量而言，需14万口腔医生工作一年才能完成治疗。然而，我国现有口腔医生仅为3.7万，医生患者比约为1∶36000，与发达国家相差20多倍。如果按照传统的义齿制作方法治疗，即便是将制作技术发挥到极致，也无法从根本上缓解供需矛盾。

发明内容

为了解决口腔修复手术中义齿修复体供需矛盾的问题，本发明提供了用于重建义齿CAD实体模型的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明一种义齿CAD模型的重建方法，包括如下步骤：

(1)义齿截面数据的输入步骤；

(2)对截面数据进行B样条曲面拟合；

(3)义齿轴面和颌面的B样条曲面重建；

(4)用结点法对义齿轴面和颌面的B样条曲面进行形状的微调；

(5)利用曲面间的布尔运算以及实体化对重建的义齿的B样条曲面进行缝合和实体化，生成义齿CAD实体模型；

(6)保存义齿的CAD模型。

所述的步骤2中对截面数据进行B样条曲面拟合的方法步骤如下：

①用累加弦长参数化的方法对义齿的每行截面测量数据点Q_i进行参数化：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_0=0\\ t_i=t_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|Q_j-Q_{j-1}|},i=1,...,m-1\\ t_m=1\end{array}\right.$

t：参数值；Q_i：测量的数据点；m：截面数据点个数；

②通过平均法计算拟合B样条曲线的节点矢量U：

u₀＝...＝u_k＝t₀

$u_{i+k}=\frac{1}{k}\underset{i}{\overset{i+k-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i,(i=1,...,n-k)$

u_n-k+1＝...＝u_n＝t_m

u_i：节点矢量的节点值；k：B样条曲线的次数；n：B样条曲线的控制顶点个数；m：截面数据点的个数；

③通过二分法和最小二乘法对义齿截面测量数据在给定拟合误差下进行B样条曲线拟合；

最小二乘法的目标函数：

得到矩阵的形式为：

(A^TA)P＝Q

其中：C(u)：B样条曲线；P为B样条曲线的控制顶点组成的列向量，Q为数据点组成的列向量，A为(m-1)×(n-1)的矩阵N_i，j(t)为B样条基函数；

④上述拟合误差范围内，对义齿截面曲线进行曲面蒙皮，即得到义齿外表面(轴面和颌面)的B样条曲面；

$S(u,v)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,j}{N}_{i,k}\left(u\right)N_{j,l}\left(v\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=0}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,j}{N}_{j,l}\left(v\right)\right)N_{i,k}\left(u\right)$

其中：S(u，v)：B样条曲面；n：B样条曲面u向上控制顶点个数；h：B样条曲面v向上的控制顶点个数；k：B样条曲面u向上的次数；l：B样条曲面v向上的次数；P_i，j：B样条曲面的控制顶点。

所述的步骤4中用结点法对义齿轴面和颌面的B样条曲面进行形状微调的方法按下式进行：

${\stackrel{\‾}{u}}_i=(u_{i+1}+u_{i+2}...+u_{i+k})/k$

${\stackrel{\‾}{v}}_j=(v_{j+1}+v_{j+2}...+v_{j+l})/l$

$d_{i,j}^{*}=d_{i,j}+\mathrm{\αn}$

其中：k：B样条曲面u向上的次数；l：B样条曲面v向上的次数；u_i：U向上的节点值；v_j：V向上的节点值；

调整后B样条曲面的控制顶点；d_i，j：调整前B样条曲面的控制顶点；α：调整的距离；n：B样条曲面微调处的法向量。

本发明的有益效果是：

1.采用本发明完成了义齿CAD实体模型的重建，大大缩短了义齿实体模型的制作周期，提高了义齿修复体的制作精度。

2.本发明采用B样条曲线曲面的方法描述义齿的复杂的外表面，利用结点法对义齿外表面的形状进行了微调，满足临床口腔患者义齿的个性化需要。

3.本发明利用曲面之间的布尔运算，对重建出义齿的轴面和颌面进行缝合和实体化。

附图说明

图1为本发明中的义齿轴面截面数据点。

图2为图1中截面数据拟合的B样条曲线。

图3为图2义齿轴面的B样条曲面模型。

图4为本发明中义齿颌面的B样条曲面。

图5为本发明中微调义齿曲面的界面。

图6为本发明中缝合后的义齿CAD实体模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：本发明义齿CAD模型的重建方法，包括如下步骤：

1.义齿截面数据的输入步骤：用激光线扫描牙齿的石膏模型，然后再数据处理，即：对截面数据进行切片，去噪，光顺；

2.对截面数据进行B样条曲面拟合，具体步骤如下：

①用累加弦长参数化的方法对义齿的每行截面测量数据点Q_i进行参数化：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_0=0\\ t_i=t_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|Q_j-Q_{j-1}|},i=1,...,m-1\\ t_m=1\end{array}\right.$

t：参数值；Q_i：测量的数据点；m：截面数据点个数；

②通过平均法计算拟合B样条曲线的节点矢量U：

u₀＝...＝u_k＝t₀

$u_{i+k}=\frac{1}{k}\underset{i}{\overset{i+k-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i,(i=1,...,n-k)$

u_n-k+1＝...＝u_n＝t_m

u_i：节点矢量的节点值；k：B样条曲线的次数；n：B样条曲线的控制顶点个数；m：截面数据点的个数；

③通过二分法和最小二乘法对义齿截面测量数据在给定拟合误差下进行最紧凑的B样条曲线拟合，本例给定的拟合误差为小于0.01mm；

最小二乘法的目标函数：

将其写成矩阵的形式为：

(A^TA)P＝Q

其中：C(u)：B样条曲线；P为B样条曲线的控制顶点组成的列向量，Q为数据点组成的列向量，A为(m-1)×(n-1)的矩阵

N_i，j(t)为B样条基函数；

④在上述拟合误差范围内，对义齿截面曲线进行曲面蒙皮，即得到义齿外表面(轴面和颌面)的B样条曲面；

$S(u,v)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,j}{N}_{i,k}\left(u\right)N_{j,l}\left(v\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=0}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,j}{N}_{j,l}\left(v\right)\right)N_{i,k}\left(u\right)$

其中：S(u，v)：B样条曲面；n：B样条曲面u向上控制顶点个数；h：B样条曲面v向上的控制顶点个数；k：B样条曲面u向上的次数；l：B样条曲面v向上的次数；P_i，j：B样条曲面的控制顶点。

3.义齿轴面和颌面的B样条曲面重建：用放样曲面的方法构造插值截面线的B样条曲面；

4.用结点法对义齿轴面和颌面的B样条曲面进行形状的微调：

${\stackrel{\‾}{u}}_i=(u_{i+1}+u_{i+2}...+u_{i+k})/k$

${\stackrel{\‾}{v}}_j=(v_{j+1}+v_{j+2}...+v_{j+l})/l$

$d_{i,j}^{*}=d_{i,j}+\mathrm{\αn}$

其中：k：B样条曲面u向上的次数；l：B样条曲面v向上的次数；u_i：U向上的节点值；v_j：V向上的节点值；

调整后B样条曲面的控制顶点；d_i，j：调整前B样条曲面的控制顶点；α：调整的距离，本例取α＝0.0001mm；n：B样条曲面微调处的法向量；

5.利用曲面间的布尔运算以及实体化对重建的义齿的B样条曲面进行缝合和实体化，最终生成义齿CAD实体模型；

6.并以.sat格式文件保存实体模型。

Claims (3)

1.一种义齿CAD模型的重建方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)义齿截面数据的输入步骤；

(2)对截面数据进行B样条曲面拟合；

(3)义齿轴面和颌面的B样条曲面重建；

(4)用结点法对义齿轴面和颌面的B样条曲面进行形状的微调；

(5)利用曲面间的布尔运算以及实体化对重建的义齿的B样条曲面进行缝合和实体化，生成义齿CAD实体模型；

(6)保存义齿的CAD模型。

2.根据权利要求1所述的义齿CAD模型的重建方法，其特征在于：所述的步骤2中对截面数据进行B样条曲面拟合的方法步骤如下：

①用累加弦长参数化的方法对义齿的每行截面测量数据点Q_i进行参数化：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_0=0\\ t_i=t_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|Q_j-Q_{j-1}|},i=1,...,m-1\\ t_m=1\end{array}\right.$

t：参数值；Q_i：测量的数据点；m：截面数据点个数；

②通过平均法计算拟合B样条曲线的节点矢量U：

u₀＝...＝u_k＝t₀

$u_{i+k}=\frac{1}{k}\underset{i}{\overset{i+k-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i,(i=1,...,n-k)$

u_n-k+1＝...＝u_n＝t_m

u_i：节点矢量的节点值；k：B样条曲线的次数；n：B样条曲线的控制顶点个数；m：截面数据点的个数；

③通过二分法和最小二乘法对义齿截面测量数据在给定拟合误差下进行B样条曲线拟合；

最小二乘法的目标函数：

得到矩阵的形式为：

(A^TA)P＝Q

其中：C(u)：B样条曲线；P为B样条曲线的控制顶点组成的列向量，Q为数据点组成的列向量，A为(m-1)×(n-1)的矩阵

N_i，j(t)为B样条基函数；

④上述拟合误差范围内，对义齿截面曲线进行曲面蒙皮，即得到义齿外表面(轴面和颌面)的B样条曲面；

$S(u,v)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,j}{N}_{i,k}\left(u\right)N_{j,l}\left(v\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=0}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,j}{N}_{j,l}\left(v\right)\right)N_{i,k}\left(u\right)$

其中：S(u，v)：B样条曲面；n：B样条曲面u向上控制顶点个数；h：B样条曲面v向上的控制顶点个数；k：B样条曲面u向上的次数；l：B样条曲面v向上的次数；P_i，j：B样条曲面的控制顶点。

3.根据权利要求1所述的义齿CAD模型的重建方法，其特征在于：所述的步骤4中用结点法对义齿轴面和颌面的B样条曲面进行形状微调的方法按下式进行：

${\stackrel{\‾}{u}}_i=(u_{i+1}+u_{i+2}...+u_{i+k})/k$

${\stackrel{\‾}{v}}_j=(v_{j+1}+v_{j+2}...+v_{j+l})/l$

$d_{i,j}^{*}=d_{i,j}+\mathrm{\αn}$

其中：k：B样条曲面u向上的次数；l：B样条曲面v向上的次数；u_i：U向上的节点值；v_j：V向上的节点值；

调整后B样条曲面的控制顶点；d_i，j：调整前B样条曲面的控制顶点；α：调整的距离；n：B样条曲面微调处的法向量。

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