CN102478549A - 倒扭摆内耗仪的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种倒扭摆内耗仪的测量方法。它包括由与倒扭摆部件电连接的电控测量部件输入待测样品的参数、测量模式及其参数，以及据此进行的测量和计算，若测量为强迫振动模式，则先将设定有振动频率和振幅的激发正弦信号σ＝σ₀sinωt送往激发线圈，以获得待测样品的应变扭转振动信号ε＝ε₀sin(ωt-φ)，再计算出激发正弦信号与应变扭转振动信号之间的相角差φ，以及对应的相角差tanφ值，得到内耗值Q^-1；若测量为自由振动衰减模式，则对待测样品扭转至最大振幅后的自由衰减运动数据使用最小二乘法进行全谱拟合，得到其振幅对数减缩量δ和共振频率f，并由其计算出内耗值

它既有强迫振动模式，又有自由振动衰减模式下内耗测量精度高的特点，可用于对材料的内耗进行精确测量。

Description

倒扭摆内耗仪的测量方法

技术领域

本发明涉及一种内耗仪的测量方法，尤其是一种倒扭摆内耗仪的测量方法。

背景技术

内耗是指在一定的外部条件下，如温度、频率、振幅等，材料内部缺陷和原子运动所引起的机械振动能量的耗散。由于内耗对材料中缺陷的动力学行为，包括缺陷浓度和分布、缺陷扩散激活能、相变动力学过程等非常敏感，因此被广泛用于研究材料的阻尼机制、缺陷扩散、固态相变、辐照损伤等领域。同传统微结构表征和力学性能测量方法获得材料微结构变化的静态信息相比，内耗可获得缺陷扩散过程的动态信息；并且，内耗方法为非破坏性试验方法，试样易于制备并可重复使用，通过对比分析同一试样的测量结果，可以直接、真实的获取外界环境条件的变化，如温度、辐照、应力、时效等对材料性能的影响。

基于以上缘由，为了适应内耗测量发展的需要，人们做了一些尝试和努力来研发自动化程度较高的内耗测量仪器，如在1985年《物理》期刊第8期第489～490页报道了朱震刚等发表的题为“自动倒扭摆内耗仪的研制简讯”的文章。该文公开的倒扭摆内耗仪的结构包括倒扭摆部件以及与该倒扭摆部件中的元件电连接的电控测量部件；其中，倒扭摆部件包括与真空机组连通的真空室中所置有的其上绕有缆绳的吊轮，缆绳的一端连接有重锤、另一端连接有竖摆杆，竖摆杆上置有永磁体、摆锤和平面镜，永磁体的两侧置有激发线圈，摆锤的两端位于激发线圈的上端或下端，平面镜的入射和反射光路上分别置有平行光源和光电位器，竖摆杆与底座之间固定着待测样品，待测样品外套有加热器和金属杜瓦瓶。电控测量部件包括相互电连接的TRS-80微型计算机、AD/DA转换器、与光电位器连接的放大器、与激发线圈连接的功放器和DWK温控仪，其中的放大器的输入端与光电位器电连接，功放器的输出端与激发线圈电连接，温控仪的输出端与加热器电连接。

该倒扭摆内耗仪的测量方法为，先使用激发线圈驱动带有永磁体、摆锤和平面镜的竖摆杆发生扭转振动，从而带动同轴的待测样品也同时发生扭转振动，再于此基础上通过光电转换测量其相对振幅变化量，然后利用振幅法计算振动衰减曲线的振幅对数减缩量来确定内耗值。这种基于电控测量部件与倒扭摆部件相配合的自动倒扭摆内耗仪虽基本实现了应力和应变的自动化测量和内耗的自动化计算，却也存在着不足之处，首先，缺少强迫振动测量的方法，由于其内耗测量属于共振测量模式，待测样品的振动频率由***的惯量决定，因此缺少强迫振动模式的内耗仪仅适用于单一频率模式下的内耗测量，而不能实现强迫振动模式下的连续变频测量；其次，在进行自由振动衰减模式测量内耗时，由于使用的是振幅法(即通过连续测量多个振幅A_n，并线性拟合振幅的自然对数1nA_n与振动次数n之间的关系，获得的拟合直线的斜率即为δ，然后利用公式

得到的内耗值)，其最高的测量精度也只能达到10^-5。造成相对较低测量精度的原因是振幅法自身的缺陷引起的，其缺陷主要为，一是自由振动衰减曲线的采样周期数对内耗测量的精度影响很大，在高阻尼即大内耗的情况下，由于振幅衰减很快，导致有效振动周期较少，在线性拟合1nA_n～n时，难以精确地确定其振幅对数减缩量，从而导致内耗测量误差偏大，二是不能克服零点漂移对测量精度的影响，振动曲线不对称时将导致振幅难以精确地确定而影响测量精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题为克服现有技术中的不足之处，提供一种具有强迫振动模式和自由振动衰减模式下内耗测量精度高的倒扭摆内耗仪的测量方法。

为解决本发明的技术问题，所采用的技术方案为：倒扭摆内耗仪的测量方法包括由与倒扭摆部件中的元件电连接的电控测量部件输入待测样品的参数、测量模式及其参数，以及据此进行的测量和计算，特别是，

若测量选择强迫振动模式，则先将设定有振动频率和振幅的激发正弦信号σ＝σ₀sinωt送往激发线圈，以获得待测样品的应变扭转振动信号ε＝ε₀sin(ωt-φ)，再计算出激发正弦信号与应变扭转振动信号之间的相角差φ，以及对应的相角差tanφ值，得到内耗值Q^-1；

若测量选择自由振动衰减模式，则对待测样品扭转至最大振幅后的自由衰减运动数据使用最小二乘法进行全谱拟合，得到其振幅对数减缩量δ和共振频率f，并由其计算出内耗值

作为倒扭摆内耗仪的测量方法的进一步改进，所述的强迫振动模式时的相对模量M1为激发正弦信号的振幅与应变扭转振动信号的振幅比值；所述的强迫振动模式下的参数设定为强迫振动频率为10^-4Hz～100Hz，每次测量的频率数为1～10个，温度为-120～1000℃，振幅范围为10^-2～10^-6；所述的自由振动衰减模式时的相对模量M2为待测样品共振频率的平方；所述的自由振动衰减模式下的参数设定为温度为-120～1000℃，振幅为10^-2～10^-6，共振频率为0.1～10Hz。

相对于现有技术的有益效果是，其一，测量方法扩展有了强迫振动模式，使其对内耗的测量更加全面；其二，经大量的对比试验，在自由振动衰减模式下，通过采用基于最小二乘法的全谱拟合内耗测量方法，有效地克服了传统振幅法中振动衰减曲线的周期数、零点漂移对测量精度的影响，将内耗测量精度提高到了10^-6量级，比现有的内耗测量精度提高了1个数量级。

作为有益效果的进一步体现，一是强迫振动模式时的相对模量M1为激发正弦信号的振幅与应变扭转振动信号的振幅比值，更充实了强迫振动模式时内耗测量的内涵；二是强迫振动模式下的参数设定优选为强迫振动频率为10^-4Hz～100Hz，每次测量的频率数为1～10个，温度为-120～1000℃，振幅范围为10^-2～10^-6，涵盖了强迫振动模式下待测材料可能处于的极限使用条件；三是自由振动衰减模式时的相对模量M2为待测样品共振频率的平方，充实了自由振动衰减模式时内耗测量的内涵；四是自由振动衰减模式下的参数设定优选为温度为-120～1000℃，振幅为10^-2～10^-6，共振频率为0.1～10Hz，涵盖了自由振动衰减模式下待测材料可能处于的极限使用条件。

附图说明

下面结合附图对本发明的优选方式作进一步详细的描述。

图1是使用本发明中的自由振动衰减模式进行自由振动衰减曲线的全谱拟合的结果图；图1右上角的插图为拟合曲线的局部放大图。

图2是对待测样品多晶铜使用现有技术振幅法于室温下进行测量后得到的内耗-测量时间关系曲线图。

图3是对图2所用的待测样品使用本发明中的自由振动衰减模式于室温下进行测量后得到的内耗-测量时间关系曲线图，由其可看出，使用本发明方法大大地提高了内耗测量的精度。

具体实施方式

测量时，先将待测样品固定于竖摆杆与底座之间，再由与倒扭摆部件中的元件电连接的电控测量部件输入待测样品的参数、测量模式及其参数，如输入待测样品的尺寸大小、测量的工作模式及其振动频率和振幅、工作温度范围、数据采样时间和采样频率、光电转换系数等参数。

在强迫振动模式下，微型计算机根据输入的强迫振动频率(可于10^-4Hz～100Hz之间选择)、每次测量的频率数(可于1～10个之间选择)、温度(可于-120～1000℃之间选择)和振幅范围(可于10^-2～10^-6之间选择)产生激发正弦信号σ＝σ₀sinωt，并经D/A转换和功率放大后送至激发线圈，驱动附有永磁体的竖摆杆发生扭转，使待测样品按正弦波规律进行扭转振动；由待测样品产生的应变扭转振动信号ε＝ε₀sin(ωt-φ)经光电转换、放大器放大和A/D转换后送往微型计算机；微型计算机由激发正弦信号和应变扭转振动信号计算出两者之间的相角差φ，以及对应的相角差tanφ值，得到内耗值Q^-1。其中的激发正弦信号σ＝σ₀sinωt采用直接数字频率合成技术(DDFS)进行合成，具体方法如下：先将正弦信号分成N个等间隔点，利用公式σ＝σ₀sinωt计算出每个间隔点的正弦函数值，以多位二进制形式将函数值存储起来，再于频率合成时，在***时钟控制下将这些数值循环地读出并转化成模拟信号，输送至功率放大器。之后，微型计算机再由激发正弦信号的振幅与应变扭转振动信号的振幅之间的比值计算出强迫振动模式下的相对模量M1。

在自由振动衰减模式下，微型计算机根据输入的温度(可于-120～1000℃之间选择)、振幅(可于10^-2～10^-6之间选择)和共振频率(可于0.1～10Hz之间选择)发出指令，经D/A转换和功率放大后送至激发线圈，使待测样品扭转至设定的最大振幅处；然后使待测样品作自由衰减运动，并通过光电转换、放大器放大和A/D转换后将自由衰减运动数据送往微型计算机；微型计算机对自由衰减运动数据使用最小二乘法进行全谱拟合，得到如图1所示的振幅对数减缩量δ和共振频率f，并由其计算出内耗值

其中，使用最小二乘法进行全谱拟合的方法如下：

1、模型的建立

对于一个转动惯量为I的***，在自由振动模式下，***的运动方程可表述为：

$I\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}+\mathrm{\η}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{kx}=0---\left(1\right)$

其中，阻尼系数η和弹性系数k为与位移x无关的常数，对应的自由振动衰减曲线具有如下形式的振动方程：

这里，周期项

中的f为待测样品的共振频率，为初相位；函数Aexp(-δft)为自由振动衰减曲线的包络线方程(即振动振幅随时间的衰减曲线)，δ为对数减缩量。考虑了可能存在的零点漂移情况后，振动方程(2)可优化为方程：

其中，引进的线性项a+bt用于描述振动***零点随时间t的变化情况。

2、基于最小二乘法的高精度内耗测量

把方程(3)简写为x(t，B)，其中，B＝{B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆}为待定常数组，分别与方程(3)中的拟合常数a，b，A，δf，2πf，

对应。根据最小二乘法原理，用方程(3)拟合一组自由振动衰减曲线数据：{t_k，x_k}，使目标函数χ²达到极小值：

${\mathrm{\χ}}^2\left(B\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{[x_k-x(t_k,B)]}^2---\left(4\right)$

求解非线性方程组：

$\frac{{\∂\mathrm{\χ}}^2\left(B\right)}{{\∂B}_j}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left\{\right[x_k-x(t_k,B)\left]\frac{\∂x(t_k,B)}{{\∂B}_j}\right\}=0---\left(5\right)$

线性化处理求解待定常数增量ΔB的方程：

(i，j＝1，2…6)，这里，

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂x(t_k,B)}{{\∂B}_i}\frac{\∂x(t_k,B)}{{\∂B}_j}(1+{\mathrm{\λ\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(6\right)$

${\mathrm{\β}}_i=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}[x_k-x(t_k,B)]\frac{\∂x(t_k,B)}{{\∂B}_i}---\left(7\right)$

式(7)中，当i＝j时，δ_ij＝1，当i≠j时，δ_ij＝0。

为了求解增量方程ΔB并使替代更快收敛，需要给待定常数组B＝{B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆}赋以合适的初值。利用方程(3)拟合自由振动衰减曲线数据时，共振频率f是影响拟合过程是否收敛的敏感参量。对于f的初值，可通过计算共振频率曲线的过零点数确定。对于参数B₃(即振幅A)，初值为第一个振动周期的振幅，而B₁，B₂，B₆对拟合的收敛性并不敏感，根据衰减曲线的起始状态一般可分别赋值0.001，0.001和π/2。

待定常数组B的初值确定后，具体拟合过程如下：

(a)设开始时λ＝0.001，并计算初值B时的χ²(B)；

(b)在此λ值下计算ΔB和χ²(ΔB+B)；

(c)如果χ²(ΔB+B)＞χ²(B)，则增加λ10倍；然后再重复步骤(b)；

(d)如果χ²(ΔB+B)＜χ²(B)，则减小λ十分之一，并将B’＝ΔB+B作为新的初值，用B’代替B，计算χ²(B’)，重复步骤(b)，直到χ²(B’)小于某一设定的小正数。这样，拟合得到待定常数组B的各值后即可精确确定方程(3)中δ，f和

等参量，并由此计算出对应的内耗值：

之后，微型计算机再由待测样品共振频率f的平方得出自由振动衰减模式下的相对模量M2。

经分别将待测样品多晶铜按照现有技术的振幅法和本发明中的最小二乘法进行内耗的测量，得到了的结果分别如图2和图3所示。由图2和图3可知，使用本发明中的最小二乘法使测量内耗的精度提高了2个数量级。

显然，本领域的技术人员可以对本发明的倒扭摆内耗仪的测量方法进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种倒扭摆内耗仪的测量方法，包括由与倒扭摆部件中的元件电连接的电控测量部件输入待测样品的参数、测量模式及其参数，以及据此进行的测量和计算，其特征在于：

若测量选择强迫振动模式，则先将设定有振动频率和振幅的激发正弦信号σ＝σ₀sinωt送往激发线圈，以获得待测样品的应变扭转振动信号ε＝ε₀sin(ωt-φ)，再计算出激发正弦信号与应变扭转振动信号之间的相角差φ，以及对应的相角差tanφ值，得到内耗值Q^-1；

若测量选择自由振动衰减模式，则对待测样品扭转至最大振幅后的自由衰减运动数据使用最小二乘法进行全谱拟合，得到其振幅对数减缩量δ和共振频率f，并由其计算出内耗值

2.根据权利要求1所述的倒扭摆内耗仪的测量方法，其特征是强迫振动模式时的相对模量M1为激发正弦信号的振幅与应变扭转振动信号的振幅比值。

3.根据权利要求1所述的倒扭摆内耗仪的测量方法，其特征是强迫振动模式下的参数设定为强迫振动频率为10^-4Hz～100Hz，每次测量的频率数为1～10个，温度为-120～1000℃，振幅范围为10^-2～10^-6。

4.根据权利要求1所述的倒扭摆内耗仪的测量方法，其特征是自由振动衰减模式时的相对模量M2为待测样品共振频率的平方。

5.根据权利要求1所述的倒扭摆内耗仪的测量方法，其特征是自由振动衰减模式下的参数设定为温度为-120～1000℃，振幅为10^-2～10^-6，共振频率为0.1～10Hz。

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