CN102448159B - 基于干扰管理的功率速率联合控制博弈方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种认知无线电***中基于干扰管理的功率速率联合控制博弈方法。针对已有的干扰温度模型在降低主用户受到的干扰方面的不足，该方法加强了主用户在干扰控制中的主观能动性。在次用户相互博弈，调整发射功率和传输速率，降低次用户之间干扰的同时，主用户对受到次用户的干扰进行监测，在保证不超过干扰门限的同时，设计了干扰惩罚因子，对其干扰越大的次用户受到的惩罚越大，进一步合理地分配次用户的发射功率，减少对主用户的干扰。

Description

基于干扰管理的功率速率联合控制博弈方法

技术领域

本发明涉及认知无线电***中资源分配的方案，具体是基于干扰管理的功率速率联合控制博弈方法，属于信技术领域。

背景技术

众所周知，无线电频谱是一种宝贵的自然资源，一般由政府授权使用。早期定义的频谱资源分配方式是静态的，不同的通信***只能在授权的专用频段上进行工作。随着无线通信技术的飞速发展，越来越多的无线设备被广泛使用，频谱资源逐渐变得稀缺，进而成为现代社会最受重视的不可再生资源。尤其随着近年来很多用户开始通过工作在非授权频段上的无线局域网（WLAN）、无线个人域网络（WPAN）等技术接入互联网，导致频谱资源变得越来越紧张。再加上目前的无线服务开始向多媒体综合业务的方向发展，更加需要较高的下载速率和较宽的频谱，而频谱的缺乏就成为高性能数据服务的严重阻碍。美国联邦通信委员会（FCC）对各频段的使用进行了大量的调查研究，发现在已授权频段内频谱的利用率却很低。主要表现在：在频率需求非常紧张的数百MHz-3GHz无线频带中，某些频带大部分时间内是空闲的，另有一些偶尔才被占用，而其它用于工业、科学、医疗和陆地移动通信部分的频段，竞争则显得相当激烈。显然，过去实行的静态频谱分配策略，随着通信技术的飞速发展已经成为了瓶颈。

因此，需要引入动态频谱接入技术将那些未被充分使用的频谱资源加以利用，实现频谱的动态分配，从而极大地提高频谱的利用率。为了能在各地区和各时间段内有效地利用空闲频段，人们提出了认知无线电技术，具有这种认知功能的无线通信设备，可以按照某种“伺机（Opportunistic Way）”的方式接入到通信业务很少的已授权的频段内。从而为解决频谱资源不足、实现频谱动态管理以及提高频谱利用率等问题，开创了崭新的局面。

认知无线电（CR:cognitive radio）的概念是由Joseph Mitola在1999年提出的，认知无线电，是指以软件无线电为扩展平台的一种新的智能无线通信技术。它可以感知到周围的无线环境特征，采用构建理解的方法进行学习，通过无线电知识描述语言与通信网络进行智能地交流，实时调整传输参数，使***的无线发送与输入无线电激励的变化相适应，以达到无论何时何地通信***的高可靠性和高效频谱利用率。

认知无线电技术的认知过程开始于无线电激励的感应，以做出反应的行为而中止。一个基本的认知无线电工作周期要经历3个基本过程：无线传输场景分析、信道状态估计及其容量预测、功率控制和频谱管理，它们顺序执行使CR***的认知功能得以实现。

对认知无线电进行博弈论分析为我们描述了认知无线电技术与博弈论相结合的发展前景，在认知无线电若干关键技术中，涉及到决策选择问题的研究都可以借助博弈论思想，只要找到合适的效用函数，都能利用博弈论使得算法收敛到均衡状态，为这些问题的解决找到自适应最优算法。博弈论与认知无线电相结合必能为认知无线电的发展奠定更深厚的理论基础，并为其进一步研究起到积极促进作用。认知无线电的博弈论分析方案，对如何利用博弈论分析认知无线电进行了详细的论证，使得博弈论理论与认知无线电研究***的结合在一起，为后人继续利用博弈论研究认知无线电相关技术提供了依据。

发明内容

技术问题：本发明的目的在于提供一种基于干扰管理的功率速率联合控制博弈方法，针对已有的干扰温度模型在降低主用户受到的干扰方面的不足，加强了主用户在干扰控制中的主观能动性。在次用户相互博弈，调整发射功率和传输速率，降低次用户之间干扰的同时，主用户对受到次用户的干扰进行监测，在保证不超过干扰门限的同时，设计了干扰惩罚因子，对其干扰越大的次用户受到的惩罚越大，进一步合理地分配次用户的发射功率，减少对主用户的干扰。

技术方案：本发明提供了一种基于干扰管理的功率速率联合控制博弈方法，各次用户相互博弈，调整发射功率和传输速率，实现各次用户收益最大。主用户对受到次用户的干扰进行监测，在保证不超过干扰门限的同时，设计了干扰惩罚因子，对其干扰越大的次用户受到的惩罚越大，进一步合理地分配次用户的发射功率，减少对主用户的干扰。

该方法的具体步骤为：

a、主用户效用函数定义为 $U_p=\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-\frac{{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}^2}{I_{\mathrm{th}}},$ 它由两部分组成：第一项

是主用户效用部分的收益，表示主用户对所有次用户干扰的惩罚之和，N是次用户的个数，λ为主用户对次用户的干扰惩罚因子，g_i是次用户i到主用户基站BS_p的路径损耗因子，p_i是相应的次用户i的发射功率；第二项

表示次用户的干扰给主用户带来的性能损失，

为次用户对主用户的总干扰，I^tar为干扰的目标值，I_th是主用户定义的干扰门限，也是主用户可承受的干扰的最大值；i=1,2，……N；

b、次用户的效用定义为 $u_i^s=\frac{R_i\ln \left({\mathrm{k\γ}}_i\right)}{p_i}-{\mathrm{cp}}_i-{\mathrm{b\λp}}_i{g}_i,$ 它由三项组成：第一项

是次用户的净收益，定义为吞吐量R_iln(kγ_i)与发射功率p_i的比值，R_i是次用户i的传输速率，ln(kγ_i)是次用户i的帧成功接收概率,k是常数，γ_i是次用户的接收信干比，因此R_iln(kγ_i)是次用户经过一定误码之后的传输速率，设帧成功接收概率为p_c(0≤p_c≤1)，则

是次用户的目标接收信干比，信干比 ${\mathrm{\γ}}_i(R_i,p_i)=\frac{W}{R_i}\frac{h_i{p}_i}{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j{p}_j+{\mathrm{\σ}}^2},\∀i=\mathrm{1,2},...,N,$ 其中W是共享的频谱带宽，h_i是次用户i至次用户基站BS_s的路径损耗因子，σ²是次用户网络功率分配的背景噪声；第二项为次用户***针对次用户发射功率的增加进行相应的惩罚，由cp_i表示，其中c为常数；第三项bλp_ig_i是主用户对次用户i的干扰惩罚，其中b是常数，λ是干扰惩罚因子；

c、确定干扰惩罚因子：当

时，主用户的效用达到最大，即 $\frac{\∂U_p}{{\∂p}_i}={\mathrm{\λg}}_i-2\frac{g_i(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}{I_{\mathrm{th}}}=0,$ 求解得到干扰惩罚因子 $\mathrm{\λ}=2\frac{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}{I_{\mathrm{th}}}.$

有益效果：本发明的目的在于提供一种认知无线电***中基于干扰管理的功率速率联合控制博弈方法。针对已有的干扰温度模型在降低主用户受到的干扰方面的不足，加强了主用户在干扰控制中的主观能动性。在次用户相互博弈，调整发射功率和传输速率，降低次用户之间干扰的同时，主用户对受到次用户的干扰进行监测，在保证不超过干扰门限的同时，设计了干扰惩罚因子，对其干扰越大的次用户受到的惩罚越大，进一步合理地分配次用户的发射功率，减少对主用户的干扰。同时，在次用户网络内，因为发射功率的降低，次用户彼此的干扰减小，接收信干比有了一定的改善。

附图说明

图1是认知无线电***的干扰模型图。

具体实施方式

本发明涉及的干扰模型如图1所示。对以underlay方式共享频谱的认知无线电网络进行分析，主用户PU_s和次用户SU_s共存并共享同一段频谱（带宽为W（MHz）），被授权的主用户与主用户基站BS_p通信，非授权的次用户采用码分多址（CDMA）方式与次用户基站BS_s通信（图1）。次用户发射功率会对主用户产生一定的干扰，影响主用户的通信质量。为防止通信性能因干扰而恶化，主用户定义了干扰门限，以限制次用户对主用户的最大干扰。此外，主用户会对次用户采取一定的惩罚，在干扰门限的基础上进一步限制次用户的干扰。

关于对主用户的干扰，现有的方法是采用干扰门限机制来限制次用户的发射功率，在一定程度上缓解了对主用户干扰的不利局面。但是干扰门限是主用户能够承受的最大干扰，在次用户调整功率的过程中始终是一个常数，为了在不影响次用户的通信要求（用目标信干比表示）下，更加有效地降低次用户对主用户的干扰，本发明给出了一种新的基于干扰的功率速率联合控制博弈方法。在次用户相互博弈，调整发射功率和传输速率，降低次用户之间干扰的同时，主用户实时监测受到次用户网络（所有次用户组成的网络）的干扰，在不超过干扰门限的基础上，相应地惩罚干扰其通信的次用户，进一步降低次用户的发射功率，减少对自己的干扰。

博弈分析的关键是建立合理的博弈模型，而建立模型的关键就是选择合适的效用函数，并在此基础上给出纳什均衡存在及是否唯一的证明，最后对效用函数求一阶优化，找到纳什均衡点。

1、定义效用函数

定义主用户效用如下：

$U_p=\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-\frac{{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}^2}{I_{\mathrm{th}}}---\left(1\right)$

上式中λ表征主用户对次用户的干扰惩罚，p_i是相应的次用户

的发射功率，g_i是次用户

到主用户基站BS_p的路径损耗因子（g_i＝a/(D_i)⁴，a是常数，D_i是次用户

至主用户基站BS_p的距离（米）），干扰的目标值I^tar，I_th是主用户定义的干扰门限，也是主用户可承受的干扰的最大值。

由（1）式可见，主用户的收益由两部分组成：

表示主用户对所有次用户干扰的惩罚之和（N是次用户的个数）；

表示次用户的干扰给主用户带来的性能损失。

增加考虑次用户因对主用户造成的干扰所要付出的代价，建立次用户效用函数：

$u_i^s=\frac{R_i\ln \left({\mathrm{k\γ}}_i\right)}{p_i}-{\mathrm{cp}}_i-\mathrm{b\λ}{p}_i{g}_i---\left(2\right)$

其中R_i是次用户

的传输速率，ln(kγ_i)是次用户

的帧成功接收概率（k是常数，γ_i是次用户的接收信干比），b,c是常数。

式（2）第一项是次用户的净收益；在次用户网络中，每个次用户都想提高自己的发射功率来增加接收信干比，但会给其它用户带来不可避免的干扰，因此次用户的发射功率受到一定的限制，次用户***会针对次用户发射功率的增加有相应的惩罚，由第二项表示；第三项是主用户对次用户i的干扰惩罚。

2、主用户定义的干扰惩罚因子

根据博弈论的思想，在次用户的发射功率收敛时，主用户的效用达到最大值。有

$\frac{{\∂U}_p}{{\∂p}_i}=0---\left(3\right)$

将式（1）对p_i求导，结合式（3）：

$\frac{{\∂U}_p}{\∂p_i}={\mathrm{\λg}}_i-2\frac{g_i(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}{I_{\mathrm{th}}}=0---\left(4\right)$

即

$\mathrm{\λ}=2\frac{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}{I_{\mathrm{th}}}---\left(5\right)$

上式就是主用户对次用户的惩罚因子。从该式可以看出，当次用户的总干扰

越大时，主用户对次用户的惩罚因子也越大。

3、纳什均衡的存在性和唯一性证明

设s＝(s₁,s₂,...,s_n)是n个人博弈G＝{S₁,S₂,...,S_n;U₁,U₂,...,U_n}的一个策略组合，如果对于每个参与者i：

$U_i(s_i,s_{-i})\≥U_i(s_i^{*},s_{-i})---\left(6\right)$

对于所有s_i∈S_i都成立，则我们称策略组合s＝(s₁,s₂,...,s_n)是该博弈的一个纳什均衡。其中，s_-i表示n中除了i以外其他所有参与者所选择的策略组合。

定理1（存在性）在n人博弈G＝{S₁,S₂,...,S_n;U₁,U₂,...,U_n}中，若对于所有的i＝1,2,...,N均有如下条件成立：

（1）S_i在欧式空间是一个非空、凸的紧集合；

（2）U_i是连续的拟凹函数。

则G＝{S₁,S₂,...,S_n;U₁,U₂,...,U_n}存在纳什均衡解。

对于本发明的博弈

有p_min≤p_i≤p_max和R_min≤R_i≤R_max，条件（1）满足。

对式（2）求导得：

$\frac{{\∂u}_i^s}{{\∂p}_i}=\frac{R_i\[1-\ln \left({\mathrm{k\γ}}_i\right)\]}{p_i^2}-c-{\mathrm{bg}}_i(\mathrm{\λ}+\frac{\∂\mathrm{\λ}}{{\∂p}_i}{p}_i)---\left(7\right)$

再次求导：

$\frac{{\∂}^2{u}_i^s}{{{\∂p}_i}^2}=\frac{R_i\[2\ln \left({\mathrm{k\γ}}_i\right)-3\]}{p_i^3}-{\mathrm{bg}}_i(2\frac{\∂\mathrm{\λ}}{{\∂p}_i}+\frac{{\∂}^2\mathrm{\λ}}{\∂{p_i}^2}{p}_i)---\left(8\right)$

ln(kγ_i)≤1，因此上式 $\frac{{\∂}^2{u}_i^s}{{{\∂p}_i}^2}\≤0,\∀i=\mathrm{1,2},...,N,$ 因此

是p_i的凹函数。

同理，

$\frac{{\∂}^2{u}_i^s}{{{\∂R}_i}^2}=-\frac{1}{p_i{R}_i}\≤0---\left(9\right)$

因此

是R_i的凹函数。条件（2）满足。

综上所述，

存在纳什均衡解 $\left\{\right\{p_1^{*},R_1^{*}\},\{p_2^{*},R_2^{*}\},...,\{p_N^{*},R_N^{*}\left\}\right\}.$

定理2（唯一性）对于n人博弈G＝{S₁,S₂,...,S_n;U₁,U₂,...,U_n}，若最佳响应函数υ(S)＝{υ₁(S),υ₂(S),...,υ_n(S)}是一个标准函数，则根据定理1证明得出存在的纳什均衡解{S₁ ^*，S₂ ^*，...，S_n ^*}是唯一的。（υ_i(S)＝{S_i∈R⁺：U_i(S_i,S_-i)≥U_i(S_i',S_-i），

R⁺表示正实数）。

符合下列条件的函数是标准函数：

——恒为正：υ(S)≥0；

——单调性：若S≥S'，则υ(S)≥υ(S')；

——延展性：对于任一实数α≥1，αυ(S)＞υ(αS)。

对于本发明的博弈

定义最佳响应函数如下：

功率最佳响应函数：

φ_i(p_-i)＝{u_i ^s(p_i,p_-i)≥u_i ^s(p_i',p_-i)}     （10）

速率最佳响应函数：

由于最佳响应函数是一个标准函数。因此，纳什均衡解是唯一的。

综上所述，博弈

具有唯一存在的纳什均衡解

对于功率速率联合控制博弈方法，发射功率和传输速率的更新算法的具体实现过程如下：

（1）设置次用户i发射功率与传输速率的初始值p_i(0)、R_i(0)。

（2）根据主用户效用U_p最大来定义主用户对次用户干扰的惩罚因子。

（3）运用博弈论，对每一个次用户i，寻找最佳的发射功率与传输速率

以实现次用户效用

的最优。

（4）如果发射功率满足精度要求，且次用户对主用户的干扰不超过干扰门限，则博弈达到稳定。

Claims (1)

1.一种基于干扰管理的功率速率联合控制博弈方法，其特征在于该方法的具体步骤为：

a、主用户效用函数定义为 $U_p=\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-\frac{{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}^2}{I_{\mathrm{th}}},$ 它由两部分组成：第一项

是主用户效用部分的收益，表示主用户对所有次用户干扰的惩罚之和，N是次用户的个数，λ为主用户对次用户的干扰惩罚因子，g_i是次用户i到主用户基站BS_p的路径损耗因子，p_i是相应的次用户i的发射功率；第二项

表示次用户的干扰给主用户带来的性能损失，

为次用户对主用户的总干扰，I^tar为干扰的目标值，I_th是主用户定义的干扰门限，也是主用户可承受的干扰的最大值；i=1,2，……N；

b、次用户的效用定义为 $u_i^s=\frac{R_i\ln \left({\mathrm{k\γ}}_i\right)}{p_i}-{\mathrm{cp}}_i-{\mathrm{b\λp}}_i{g}_i,$ 它由三项组成：第一项是次用户的净收益，定义为吞吐量R_iln(kγ_i)与发射功率p_i的比值，R_i是次用户i的传输速率，ln(kγ_i)是次用户i的帧成功接收概率,k是常数，γ_i是次用户的接收信干比，因此R_iln(kγ_i)是次用户经过一定误码之后的传输速率，设帧成功接收概率为p_c(0≤p_c≤1)，则

是次用户的目标接收信干比，信干比 ${\mathrm{\γ}}_i(R_i,p_i)=\frac{W}{R_i}\frac{h_i{p}_i}{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j{p}_j+{\mathrm{\σ}}^2},\∀i=\mathrm{1,2},...,N,$ 其中W是共享的频谱带宽，h_i是次用户i至次用户基站BS_s的路径损耗因子，σ²是次用户网络功率分配的背景噪声；第二项为次用户***针对次用户发射功率的增加进行相应的惩罚，由cp_i表示，其中c为常数；第三项bλp_ig_i是主用户对次用户i的干扰惩罚，其中b是常数，λ是干扰惩罚因子；

c、确定干扰惩罚因子：当

时，主用户的效用达到最大，即 $\frac{{\∂U}_p}{\∂p_i}={\mathrm{\λg}}_i-2\frac{g_i(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}{I_{\mathrm{th}}}=0,$ 求解得到干扰惩罚因子 $\mathrm{\λ}=2\frac{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{g}_i-I^{\mathrm{tar}})}{I_{\mathrm{th}}};$

对于功率速率联合控制博弈方法，发射功率和传输速率的更新算法的具体实现过程如下：

（1）设置次用户i发射功率与传输速率的初始值p_i(0)、R_i(0)；

（2）根据主用户效用U_p最大来定义主用户对次用户干扰的惩罚因子；

（3）运用博弈论，对每一个次用户i，寻找最佳的发射功率与传输速率{p_i ^*,R_i ^*}以实现次用户效用的最优；

（4）如果发射功率满足精度要求，且次用户对主用户的干扰不超过干扰门限，则博弈达到稳定。

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