CN102444063A - 一种基于交通运行稳定性的互通立交桥整体通行能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定互通立交桥整体通行能力的方法。该方法通过对互通立交桥各个组成部分适应交通量的分析，结合各个交通流向分布情况，计算出整个互通立交桥通行能力，为互通立交桥规划和互通立交桥选型以及交通管理提供依据。本发明的具体技术方案为：首先对互通立交桥各个组成部分进行分析，确定各组成部分适应通行能力；确定互通立交桥各个进口不同流向的交通与立交桥其他进口流向的交通拓扑关系，在互通立交桥整体运行稳定性的原则下，根据上述关系以及各个组成部分的通行能力建立约束条件；进而通过优化各个进***通量计算出互通立交桥整体适应通行能力。

Description

一种基于交通运行稳定性的互通立交桥整体通行能力计算方法

技术领域

本发明属于交通规划与管理领域，涉及一种应用线性规划方法确定互通立桥通行能力的计算方法。

背景技术

互通立交桥是高等级道路***必不可少的组成部分。随着我国高等级道路的迅速发展，必然要修建大量互通立交桥，以实现道路之间空间交叉和行车方向的转换。作为高等道路***中重要的交通节点，互通立交桥通行能力配置是否合理对平衡路网交通十分重要。互通立交桥通行能力分析是互通立交桥规划、设计和运营管理的重要依据，但由于目前研究成果缺乏，特别是缺少互通立交桥整体通行能力分析方法和工具，使互通立交桥在规划设计和运营管理中无法考虑整个***的交通需求特性，造成互通立交桥在选型方面以及匝道布设方面与需要的功能和通行能力不匹配，导致交通拥堵。已有的道路通行能力分析方法的一个重要特点是把道路***割裂成不同的组成部分，然后对各个部分通行能力分别分析，其产生的后果是没有考虑***稳定运行的要求和交通量在各个流向分布非均衡的特性，导致分析结果与运营实际情况不符合。

发明内容

为了克服上述不足，本发明提供了一种基于互通立交桥整体运行稳定性和流向分布特性的互通立交桥整体通行能力计算方法。本发明从互通立交整体运行稳定性的角度提出互通立交整体通行能力概念：在通常的道路、交通条件下，互通立交各个组成部分一分流点、合流点、交织区、匝道、匝道与主线连接处，均能正常运行条件下，互通立交整体所能疏导的最大交通量。在上述定义下，互通立交整体的通行能力不仅受到***各个组成部分通行能力的制约，还受到***内交通运行特***通分布的影响。因此，本发明提出的互通立交整体通行能力的计算方法，既考虑了立交整体设计对通行能力的制约，又考虑了实际交通特性对通行能力的影响。

本发明不同于已有的道路通行能力计算方法，它是以互通立交桥各进口不同流向的交通为输入、互通立交桥各个组成部分通行能力为约束条件，应用线性规划模型方法求解整个互通立交通行能力。

本发明的具体技术方案包括如下步骤：

步骤一：将互通立交桥组成部分分为分流区、合流区、交织区和匝道4类，然后按类别对互通立交桥的各个组成部分编号，记为mn，其中m表示互通立交桥的组成部分所属类别，m∈{D、M、W、R}，其中D、M、W，R分别表示互通立交桥的分流区、合流区、交织区和匝道；n为正整数，用mn表示互通立交桥m类中第n个组成部分的编号；

从互通立交桥整体布局和设计，确定整个互通立交桥运行的组成部分，即分流区、合流区、交织区和匝道四类，按类别对互通立交桥的各个组成部分编号；

步骤二：根据各组成部分的几何条件和交通条件，计算互通立交桥各组成部分的通行能力；

1)计算分流区通行能力

当分流区单方向车道数为2时，分流区通行能力为3900pcu/h；当分流区单方向车道数为3时，分流区通行能力为6000pcu/h；当分流区单方向车道数为4时，分流区通行能力为8100pcu/h；

2)计算合流区通行能力

当合流区单方向车道数为2时，合流区通行能力为4100pcu/h；合流区单方向车道数为3时，合流区通行能力为6200pcu/h；当合流区单方向车道数为4时，合流区通行能力为8300pcu/h；

3)计算交织区的通行能力

互通立交桥交织区根据构造可以划分为2类：I类、II类。I类交织区的特征是：进出口之间用一条或两条辅助车道相连，交织区内具有完整的冠线，在出口处不设置车道平衡构造，如图5所示；

II类交织区的特征是：进出口之间有辅助车道相连，并且在出口处实行车道平衡措施，出口车道数总和比进口车道数总和大1，同时，交织区内没有完整和典型的冠线，如图6所示；

当互通立交桥交织区为第I类交织区时，其通行能力值如表1；

当互通立交桥交织区为第II类交织区时，其通行能力值如表2；

表1第I类交织区的通行能力值

表2第II类交织区的通行能力值

4)计算匝道通行能力

(1)左转半定向匝道：当匝道设计速度为40km/h时，其通行能力值为1700pcu/h；当匝道设计速度为50km/h时，其通行能力值为1900pcu/h；

(2)右转定向匝道：当匝道设计速度为40km/h时，其通行能力值为1700pcu/h；当匝道设计速度为50km/h时，其通行能力值为1900pcu/h；

(3)环形匝道：当匝道设计速度为30km/h时，其通行能力值为1600pcu/h；当匝道设计速度为40km/h时，其通行能力值为1700pcu/h；当匝道设计速度为50km/h时，其通行能力值为1900pcu/h；

步骤三：建立互通立交桥每个进口不同流向的交通在互通立交桥各个组成部分与其他进口各流向交通的拓扑关系

记q_ij——第i进口，第j流向的交通量，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，i1，i2，i3分别表示第i进口的右转、左转和直行流向；

r_ij——第i进口，第j流向的交通量占第i进口总交通量的百分比，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，i1，i2，i3分别表示第i进口的右转、左转和直行流向；

并且：

q_ij＝q_ir_ij    (1)

q_i＝q_i1+q_i2+q_i3    (2)

对互通立交桥第mn个组成部分，通过该组成部分的交通量为：

${\mathrm{SSq}}_{\mathrm{mn}}=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{I}_{\mathrm{mnij}}{q}_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

其中，m∈{D、M、W、R}，n为正整数，

D、M、W，R分别表示分流区、合流区、交织区与匝道；

mn表示互通立交桥的m类中第n个组成部分；

SSq_mn为通过互通立交桥第mn个组成部分的交通量；

对互通立交桥每个进口，交通流向分为右转、左转和直行，当不同进口的不同流向的交通在互通立交桥各个组成部分进行分流、合流或交织，就产生了各个进口不同流向的交通在互通立交桥各个组成部分与其他进口不同流向的交通之间的拓扑关系。对每个进口而言，可按直行、左转、右转等建立一级关系；如果直行、左转、或右转再次分流，可考虑建立二级关系。为了分析不同流向分布，对互通立交桥整体运行稳定性的影响，引入流向比例系数r_ij。

步骤四：建立每个进口不同流向的交通与其他进***通流向在各个组成部分的约束条件；

在第三步分析的基础上，确定各个进口，每个流向的交通与其他流向交通满足的约束条件：

对互通立交桥的第mn个组成部分，建立约束条件如下：

$\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{I}_{\mathrm{mnij}}{q}_{\mathrm{ij}}\≤C_{\mathrm{mn}}---\left(4\right)$

其中，q_ij——第i进口，第j流向的交通量，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，i1，i2，i3分别表示第i进口的右转、左转和直行流向，并且满足：

C_mn为互通立交桥第mn个组成部分通行能力；当该组成部分为分流区时，C_mn为分流区通行能力；当该组成部分为合流区时，则C_mn为合流区通行能力；当该组成部分为交织区时，则C_mn为交织区通行能力；当该组成部分为匝道时，则C_mn为匝道通行能力；m∈{D、M、W、R}，n为正整数，D、M、W，R分别表示分流区、合流区、交织区与匝道；

mn表示互通立交桥的m类中第n个组成部分；

步骤五：计算每个进口所适应的交通量和互通立交桥整体通行能力；

在已知第i进口，第j流向的交通量占第i进口总交通量的百分比r_ij(i＝1，2，3，4，j＝1，2，3)的条件下；

(1)计算每个进口适应交通量q₁，q₂，q₃，q₄

目标函数：C＝Max(q₁+q₂+q₃+q₄)    (5)

C-为互通立交桥整体通行能力(pcu/h)

约束条件：

m∈{D、M、W、R}，n为正整数

q_i＝q_i1+q_i2+q_i3，i＝1，2，3，4

q_ij＝q_ir_ij，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3

满足约束条件的q₁，q₂，q₃，q₄就是互通立交桥4个进口所适应的交通量，分别记为q′₁，q′₂，q′₃，q′₄；

(2)计算互通立交整体的通行能力：

C＝q′₁+q′₂+q′₃+q′₄    (6)

式中，C-为互通立交整体的通行能力(pcu/h)；

q′₁，q′₂，q′₃，q′₄-分别为互通立交桥四个进口所适应的交通量(pcu/h)；

根据上述步骤，每个互通立交进***通量为各个进口适应交通量；互通立交各个进口的适应交通量之和为整个互通立交通行能力。

本发明具有以下有益效果：

该发明是考虑了互通立交桥整体布局和各个进口不同流向的交通相互作用，相对传统的分析方法，此种方法考虑了互通立交桥各个组成部分之间的相互影响和不同流向交通之间的相互作用，并且计算方法和流程相对简单，能够满***通规划设计和交通运营管理的需要。

附图说明

图1是本发明流程框图

图2半定向+环行匝道组合型互通立交桥组成示意图

图3半定向+环行匝道组合型互通立交桥各进口不同流向的交通拓扑关系示意图

图4苜蓿叶互通立交桥组成与各进口不同流向的交通拓扑关系示意图

图5互通立交第I类交织区示意图

图6互通立交第II类交织区示意图

具体实施方式：请参见以下示例

示例一：如图2为半定向+环行匝道组合型互通立交桥示意图，

该立交桥主线为3车道，设计速度为80km/h，匝道为1车道，设计速度为40km/h；分流区、合流区单方向车道数为3条车道；下面给出半定向+环行匝道组合型互通立交桥通行能力计算具体实施步骤：

第一步，将该立交桥组成部分分为分流区、合流区、交织区和匝道4类，本实施例中的立交桥共有6个分流区、6个合流区与6个匝道，然后按类别对互通立交桥的各个组成部分编号，如图2所示。

第二步，计算互通立交桥各个进口及各组成部分的通行能力；

1)计算分流区通行能力；由图2所示，整个半定向+环行匝道组合型互通立交桥共有6个分流区，即D1、D2 D3、D4、D5、D6，分流区D5的通行能力受到其下游匝道R2和R6的通行能力约束；分流区D6的通行能力受到其下游匝道R1和R4通行能力约束；因此，只计算分流D1、D2 D3、D4的通行能力；由于分流区D1、D2 D3、D4单方向车道数为3，所以分流区通行能力为6000pcu/h，即C_D1＝C_D2＝C_D3＝C_D4＝6000pcu/h；

2)计算合流区通行能力；同样图2所示，整个半定向+环行匝道组合型互通立交桥共有6个合流区，即M1、M2 M3、M4、M5、M6；合流区M6的通行能力受到匝道R1和R3的通行能力约束，故不考虑其通行能力；由于合流区单方向车道数为3，所以合流区通行能力为6200pcu/h，即C_M1＝C_M2＝C_M3＝C_M4＝C_M5＝6200；

3)计算交织区通行能力；由于图2所示意的半定向+环行匝道组合型互通立交桥没有交织区，故不用计算交织区通行能力；

4)计算匝道通行能力；如图2所示意，整个半定向+环行匝道组合型互通立交桥共有6个匝道，即R1、R2 R3、R4、R5、R6；其中，R1、R2为右转匝道，R3、R6为左转匝道，R4、R5为环行匝道；由于匝道设计速度为40km/h，故其通行能力值为1700pcu/h/车道，即

C_R1＝C_R2＝C_R3＝C_R4＝C_R5＝C_R6＝1700pcu/h

第三步，建立互通立交桥每个进口不同流向的交通在互通立交桥各个组成部分与其他进口各流向交通的拓扑关系，如图3所示；a)进口1：其右转交通q₁₁和左转交通q₁₂在分流区D1与直行交通q₁₃分流；所以，在分流区D1上游进口1处交通量满足：q₁＝q₁₁+q₁₂+q₁₃，由于q₁₁、q₁₂和q₁₃在分流区D1处分流，故q₁₁+q₁₂+q₁₃不超过分流区D1的通行能力6000pcu/h，即q₁₁+q₁₂+q₁₃≤6000；右转交通q₁₁、进口3的左转交通q₃₂与进口4的直行流q₄₃在合流区M4处合流，并且合流后的交通量不超过M4的通行能力，q₁₁+q₃₂+q₄₃≤6200；进口1的左转交通q₁₂与进口2的直行交通在合流区M1处合流，合流后的交通量应不超过M1的通行能力，即q₁₂+q₂₃≤6200；进口1的直行交通q₁₃与进口4的左转交通q₄₂在合流区M1处合流，合流交通量不超过合流区M1的通行能力，即q₁₃+q₄₂≤6200；进口1的直行交通q₁₃与进口4的左转交通q₄₂在合流区M1处合流后，与进口2右转交通q₂₁在合流区M5处合流，汇合后的交通量应不超过合流区M5的通行能力，即q₁₃+q₄₂+q₂₁≤6200；b)进口2：其右转交通q₂₁和左转交通q₂₂在分流区D2与直行交通q₂₃分流；所以，在分流区D2上游进口2处交通量满足：q₂＝q₂₁+q₂₂+q₂₃，其不超过分流区D2的通行能力6000pcu/h，即q₂＝q₂₁+q₂₂+q₂₃≤6000；c)进口3：其没有右转交通，左转交通q₃₂在分流区D3与直行交通q₃₃分流；所以，在分流区D3上游进口3处交通量满足：q₃＝q₃₂+q₃₃，并且不超过分流区D3的通行能力6000pcu/h，即q₃₂+q₃₃≤6000；其直行交通q₃₃与进口2的左转交通q₂₂在合流区M3合流，合流后的交通量不超过合流区M3的通行能力：q₃₃+q₂₂≤6200；

d)进口4：其没有右转交通，左转交通q₄₂在分流区D4与直行交通q₄₃分流，所以，在分流区D4上游进口4处交通量满足：q₄＝q₄₂+q₄₃，其不能超过分流区D4的通行能力6000，即，q₄＝q₄₂+q₄₃≤6000；直行交通q₄₃与进口3的左转交通q₃₂、进口1的右转交通q₁₁在合流区M4处合流，合流后的交通量不超过合流区M4的通行能力：q₄₃+q₃₂+q₁₁≤6200；

e)匝道R1、R2R3、R4、R5、R6：

匝道R1其上的交通量q₁₁应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₁₁≤1700；

匝道R2其上的交通量q₂₁应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₂₁≤1700；

匝道R3其上的交通量q₃₂应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₃₂≤1700；

匝道R4其上的交通量q₁₂应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₁₂≤1700；

匝道R5其上的交通量q₄₂应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₄₂≤1700；

匝道R6其上的交通量q₂₂应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₂₂≤1700；

第四步，由上述过程，得到互通立交桥每个进口不同流向的交通在互通立交桥各个组成部分与其他进口各流向交通的拓扑关系和约束条件问题：

如上分析，分流区D5的通行能力受到其下游匝道R2和R6的通行能力约束；分流区D6的通行能力受到其下游匝道R1和R4通行能力约束；合流区M6的通行能力受到匝道R1和R3的通行能力约束；因此，上述分流区和合流区不构成对整个互通立交整体运行的实际约束；故共有约束条件如下：

(A)分流约束条件

分流区D1：q₁₁+q₁₂+q₁₃≤6000；分流区D2：q₂₁+q₂₂+q₂₃≤6000

分流区D3：q₃₂+q₃₃≤6000；分流区D4：q₄₂+q₄₃≤6000

(B)合流约束条件

合流区M1：q₁₃+q₄₂≤6200；合流区M2：q₂₃+q₁₂≤6200；

合流区M3：q₃₃+q₂₂≤6200；合流区M4：q₄₃+q₁₁+q₃₂≤6200；

合流区M5：q₁₃+q₄₂+q₂₁≤6200；

(C)匝道约束条件

匝道R1：q₁₁≤1700；匝道R2：q₂₁≤1700；匝道R3：q₃₂≤1700；

匝道R4：q₁₂≤1700；匝道R5：q₄₂≤1700；匝道R6：q₂₂≤1700；

为了分析不同流向交通分布对通行能力影响，引入进口流向交通约束条件，

(D)流向交通约束条件：

进口1：q₁＝q₁₁+q₁₂+q₁₃，r₁₁q₁-q₁₁＝0，r₁₂q₁-q₁₂＝0，r₁₃q₁-q₁₃＝0，r₁₁+r₁₂+r₁₃＝1.0

进口2：q₂＝q₂₁+q₂₂+q₂₃，r₂₁q₂-q₂₁＝0，r₂₂q₂-q₂₂＝0，r₂₃q₂-q₂₃＝0，r₂₁+r₂₂+r₂₃＝1.0

进口3：q₃＝q₃₂+q₃₃，r₃₂q₃-q₃₂＝0，r₃₃q₃-q₃₃＝0，r₃₂+r₃₃＝1.0

进口4：q₄＝q₄₂+q₄₃，r₄₂q₄-q₄₂＝0，r₄₃q₄-q₄₃＝0，r₄₂+r₄₃＝1.0

r_ij为第i进口，第j流向的交通量占第i进口总交通量的百分比，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3

第五步，计算每个进口适应交通量q₁，q₂，q₃，q₄，确定目标函数为：C＝Max(q₁+q₂+q₃+q₄)，约束条件为(A)、(B)、(C)、(D)，满足上述约束条件的q₁，q₂，q₃，q₄就是互通立交桥4个进口所适应的交通量，分别记为q′₁，q′₂，q′₃，q′₄；

第六步，计算互通立交整体的通行能力：C＝q′₁+q′₂+q′₃+q′₄；

对本算例，假设各进口流向比为：r₁₂＝r₂₁＝r₂₂＝r₃₁＝r₃₂＝r₄₂＝0.10，r₁₁＝r₄₁＝0.0，r₁₃＝0.90，r₂₃＝0.80，r₃₃＝0.80，r₄₃＝0.90

则计算得到q′₁＝5560，q′₂＝6000，q′₃＝6000，q′₄＝6000pcu/h，因此，整个互通立交通行能力为：C＝q′₁+q′₂+q′₃+q′₄＝23560pcu/h；

(上述半定向+环行匝道组合型互通立交桥整体通行能力计算模型整理结果见附录1)

实施例二：如图4为苜蓿叶互通立交桥组成与各进口不同流向的交通拓扑关系示意图，该立交桥主线为南北方向主线为3车道，东西方向主线为2车道，设计速度为80km/h，匝道为1车道，其中右转匝道设计速度为50km/h，环行匝道设计速度为40km/h，；分流区、合流区单方向车道数为4条车道，交织区类型为第I类交织区，交织区车道数为5，交织长度为300米；下面给出图4所示苜蓿叶互通立交桥通行能力计算具体实施步骤：

第一步，将该立交桥组成部分分为分流区、合流区、交织区和匝道4类，本实施例中的立交桥共有4个分流区、4个合流区、4个交织区和8个匝道组成，如图4所示，并按类别编号，记为mn，其中m表示互通立交桥的组成部分所属类别，m∈{D、M、W、R}D、M、W，R，分别表示互通立交桥的分流区、合流区、交织区和匝道；n为正整数，用mn表示互通立交桥m类中第n个组成部分的编号；

第二步：计算互通立交桥各个组成部分通行能力；

1)计算分流区通行能力；由图4所示意，整个苜蓿叶型互通立交桥共有4个分流区，即D1、D2 D3、D4，由于分流区D1、D3单方向车道数为3，确定分流区通行能力为6000pcu/h，即C_D1＝C_D3＝6000；D2与D4单方向车道数为2，确定分流区通行能力为3900pcu/h，即C_D2＝C_D4＝3900pcu/h；

2)计算合流区通行能力；同样图4所示意，整个苜蓿叶型互通立交桥共有4个合流区，即M1和M3合流区主线车道数为2，所以确定合流区通行能力C_M1＝C_M3＝4100pcu/h；M2与M4合流区主线车道数为3，确定合流区通行能力为6200pcu/h，即C_M2＝C_M4＝6200pcu/h；

3)计算交织区的通行能力

图4所示意互通立交桥有4个交织区W1、W2、W3与W4，已知交织区类型为第I类交织区，交织区车道数只有两种情况，南北方向交织区车道数为4，东西方向交织区车道数为3。交织长度为300米。因此，查表1，确定交织区通行能力如表3：

表3交织区通行能力

其中，交织流量比定义为参与交织流量和通过交织区的总的流量之比。

由于交织区W1与W3为4条车道交织区，W2与W4为3车道交织区，所以交织区W1与W3的通行能力C_W1、C_W3按照表3中下半部分值确定，C_W2与C_W4按照表3中上半部分值确定。当交织流量比在表中给出的取值范围内，而表中没有给出情况，采用线性插值计算。

4)计算匝道通行能力；如图4所示意，整个互通立交桥共有8匝道，即R1、R2 R3、R4、R5、R6、R6，R7、R8，其中匝道，R1、R2 R3、R4为右转匝道，R5、R6、R6，R7、R8为环行匝道；由于R1、R2 R3、R4设计速度为50km/h，故其通行能力值为1900pcu/h/车道，即C_R1＝C_R2＝C_R3＝C_R4＝1900pcu/h；环行匝道R5、R6、R6，R7、R8的设计速度为40km/h，故其通行能力值为1700pcu/h/车道，即C_R5＝C_R6＝C_R7＝C_R8＝1700；

第三步：建立互通立交桥每个进口不同流向的交通在互通立交桥各个组成部分与其他进口各流向交通的拓扑关系；如图4所示，a)进口1：右转交通q₁₁与左转交通q₁₂、直行交通q₁₃在分流区D1分流；所以，在分流区D1上游进口1处交通量满足：q₁＝q₁₁+q₁₂+q₁₃，并且不超过分流区D1的通行能力6000pcu/h，即q₁₁+q₁₂+q₁₃≤6000；右转交通q₁₁、进口4的直行流q₄₃与进口3的左转交通q₃₂在合流区M1处合流，并且合流后的交通量不超过M1的通行能力4100pcu/h，即q₁₁+q₃₂+q₄₃≤4100；进口1的左转交通q₁₂、直行交通q₁₃与进口4的左转交通q₄₂在交织区W2交织，所以q₁₂+q₁₃+q₄₂不超过交织区W2的通行能力(交织区交织流量比为

W2通行能力根据计算r₂，参照表3用插值法确定)；b)进口2：右转交通q₂₁和左转交通q₂₂、直行交通q₂₃在分流区D2分流，所以在分流区D2上游进口2处交通量满足：q₂＝q₂₁+q₂₂+q₂₃，并且不超过分流区D2的通行能力3900pcu/h，即q₂＝q₂₁+q₂₂+q₂₃≤3900；右转交通q₂₁与进口1直行交通q₁₃、进口4的左转交通q₄₂在合流区M2处合流，应满足q₁₃+q₂₁+q₄₂小于合流区M2的通行能力6200pcu/h，即q₁₃+q₂₁+q₄₂≤6200；进口2的左转交通q₂₂、直行交通q₂₃与进口1的左转交通q₁₂在交织区W3交织，所以q₁₂+q₂₂+q₂₃不超过交织区W3的通行能力(交织区交织流量比为的W3通行能力根据计算r₃，参照表3用插值法确定)；c)进口3：右转交通q₃₁和左转交通q₃₂、直行交通q₃₃在分流区D3分流；所以，在分流区D3上游进口3处交通量满足：q₃＝q₃₁+q₃₂+q₃₃，并且不超过D3的通行能力6000pcu/h，即q₃＝q₃₁+q₃₂+q₃₃≤6000；右转交通q₃₁与进口2直行交通q₂₃、进口1的左转交通q₁₂在合流区M3处合流，应满足q₁₂+q₃₁+q₂₃小于合流区M3的通行能力4100pcu/h，即q₁₂+q₃₁+q₂₃≤4100；进口3的左转交通q₃₂、直行交通q₃₃与进口2的左转交通q₂₂在交织区W4交织，所以q₃₂+q₃₃+q₂₂不超过交织区W4的通行能力(交织区W4交织流量比为

W4的通行能力根据计算r₄，参照表3用插值法确定)；d)进口4：右转交通q₄₁和左转交通q₄₂、直行交通q₄₃在分流区D4分流；所以，在分流区D4上游进口4处交通量满足：q₄＝q₄₁+q₄₂+q₄₃，并且不超过分流区D4的通行能力3900pcu/h，即q₄＝q₄₁+q₄₂+q₄₃≤3900；右转交通q₄₁与进口3直行交通q₃₃、进口2的左转交通q₂₂在合流区M4处合流，应满足q₄₁+q₃₃+q₂₂小于合流区M4的通行能力6200pcu/h，即q₄₁+q₃₃+q₂₂≤6200；进口4的左转交通q₄₂、直行交通q₄₃与进口3的左转交通q₃₂在交织区W1交织，所以q₄₂+q₄₃+q₃₂不超过交织区W1的通行能力(交织区W1的交织流量比为

W1的通行能力根据计算r₁，参照表3用插值法确定)；e)匝道R1、R2 R3、R4、R5、R6、R6，R7、R8：匝道R1其上的交通量q₁₁应不大于其通行能力1900pcu/h，即q₁₁≤1900；

匝道R2其上的交通量q₂₁应不大于其通行能力1900pcu/h，即q₂₁≤1900；

匝道R3其上的交通量q₃₁应不大于其通行能力1900pcu/h，即q₃₁≤1900；

匝道R4其上的交通量q₄₁应不大于其通行能力1900pcu/h，即q₄₁≤1900；

匝道R5其上的交通量q₁₂应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₁₂≤1700；

匝道R6其上的交通量q₂₂应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₂₂≤1700；

匝道R7其上的交通量q₃₂应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₃₂≤1700；

匝道R8其上的交通量q₄₂应不大于其通行能力1700pcu/h，即q₄₂≤1700；

第四步：由上述过程，得到苜蓿野互通立交桥每个进口不同流向的交通在互通立交桥各个组成部分与其他进口各流向交通的拓扑关系和约束条件问题：

(A)分流约束条件

分流区D1：q₁₁+q₁₂+q₁₃≤6000；分流区D2：q₂₁+q₂₂+q₂₃≤3900

分流区D3：q₃₁+q₃₂+q₃₃≤6000；分流区D4：q₄₁+q₄₂+q₄₃≤3900

(B)合流约束条件

合流区M1：q₁₁+q₃₂+q₄₃≤4100；合流区M2：q₁₃+q₂₁+q₄₂≤6200

合流区M3：q₁₂+q₃₁+q₂₃≤4100；合流区M4：q₄₁+q₃₃+q₂₂≤6200

(C)交织区约束条件

交织区W1：q₄₂+q₄₃+q₃₂≤C_W1；W1交织流量比：

交织区W2：q₁₂+q₁₃+q₄₂≤C_W2；W2交织流量比：

交织区W3：q₂₂+q₂₃+q₁₂≤C_W3；W3交织流量比：

交织区W4：q₃₂+q₃₃+q₂₂≤C_W4；W4交织流量比：

其中，C_W1、C_W2、C_W3与C_W4按照计算的交织比参照表3数值确定。

(D)匝道约束条件

匝道R1：q₁₁≤1900；匝道R2：q₂₁≤1900；

匝道R3：q₃₁≤1900；匝道R4：q₄₁≤1900；

匝道R5：q₁₂≤1700；匝道R6：q₂₂≤1700；

匝道R7：q₃₂≤1700；匝道R8：q₄₂≤1700；

为了分析不同流向交通分布对通行能力影响，引入进口流向交通约束条件，

(E)流向交通约束条件：

进口1：q₁＝q₁₁+q₁₂+q₁₃，r₁₁q₁-q₁₁＝0，r₁₂q₁-q₁₂＝0，r₁₃q₁-q₁₃＝0，r₁₁+r₁₂+r₁₃＝1.0

进口2：q₂＝q₂₁+q₂₂+q₂₃，r₂₁q₂-q₂₁＝0，r₂₂q₂-q₂₂＝0，r₂₃q₂-q₂₃＝0，r₂₁+r₂₂+r₂₃＝1.0

进口3：q₃＝q₃₁+q₃₂+q₃₃，r₃₁q₃-q₃₁＝0，r₃₂q₃-q₃₂＝0，r₃₃q₃-q₃₃＝0，r₃₂+r₃₃＝1.0

进口4：q₄＝q₄₁+q₄₂+q₄₃，r₄₁q₄-q₄₁＝0，r₄₂q₄-q₄₂＝0，r₄₃q₄-q₄₃＝0，r₄₂+r₄₃＝1.0

r_ij为第i进口，第j流向的交通量占第i进口总交通量的百分比，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3

第五步，计算每个进口适应交通量q₁，q₂，q₃，q₄，确定目标函数为：C＝Max(q₁+q₂+q₃+q₄)，约束条件为(A)、(B)、(C)、(D)、(E)，满足上述约束条件的q₁，q₂，q₃，q₄就是互通立交桥4个进口所适应的交通量，分别记为q′₁，q′₂，q′₃，q′₄；

第六步，计算互通立交整体的通行能力：C＝q′₁+q′₂+q′₃+q′₄；

(上述苜蓿叶互通立交桥整体通行能力计算模型整理结果见附录2)

对本算例，假设各进口流向比为：r₁₁＝r₂₁＝r₃₁＝r₄₁＝0.15，r₁₂＝r₂₂＝r₃₂＝r₄₂＝0.15，r₁₃＝r₂₃＝r₃₃＝r₄₃＝0.70，则计算交织比为r₁＝r₂＝r₃＝r₄＝0.30，查表3，C_W1＝C_W3＝5200pcu/h，C_W2＝C_W4＝7060pcu/h

计算得到q′₁＝6000，q′₂＝3290，q′₃＝6000，q′₄＝3290pcu/h，因此，整个互通立交通行能力为：C＝q′₁+q′₂+q′₃+q′₄＝18580pcu/h；

附录1半定向+环行匝道组合型互通立交桥整体通行能力计算模型(主线3车道，匝道为1车道，主线自由流速度为80km/h，匝道自由流速度为50km/h)

目标函数：C＝Max(q₁+q₂+q₃+q₄)

约束条件：

q₁₁+q₁₂+q₁₃≤6000，q₂₁+q₂₂+q₂₃≤6000，q₃₂+q₃₃≤6000，

q₄₂+q₄₃≤6000，q₁₃+q₄₂≤6200，q₂₃+q₁₂≤6200，q₃₃+q₂₂≤6200

q₄₃+q₁₁+q₃₂≤6200，q₁₃+q₄₂+q₂₁≤6200，q₁₁≤1700，q₂₁≤1700，q₃₂≤1700，q₁₂≤1700，q₄₂≤1700，q₂₂≤1700，r₁₁q₁-q₁₁＝0，r₁₂q₁-q₁₂＝0，r₁₃q₁-q₁₃＝0，r₁₁+r₁₂+r₁₃＝1.0，r₂₁q₂-q₂₁＝0，r₂₂q₂-q₂₂＝0，r₂₃q₂-q₂₃＝0，r₂₁+r₂₂+r₂₃＝1.0，r₃₂q₃-q₃₂＝0，r₃₃q₃-q₃₃＝0，r₃₂+r₃₃＝1.0，r₄₂q₄-q₄₂＝0，r₄₃q₄-q₄₃＝0，r₄₂+r₄₃＝1.0，

r₁₂、r₂₁、r₂₂、r₃₁、r₃₂、r₄₂为交通流向分布值为已知的，其取值由设计人员给定或由实际观测确定；对于半定向+环行匝道组合型互通立交桥，由于进口1、进口4没有右转，所以两进口右转比例r₁₁，r₄₁取值为0；

附录2苜蓿叶互通立交桥互通立交整体通行能力计算模型

目标函数：C＝Max(q₁+q₂+q₃+q₄)

约束条件：

q₁₁+q₁₂+q₁₃≤6000，q₂₁+q₂₂+q₂₃≤3900，q₃₁+q₃₂+q₃₃≤6000

q₄₁+q₄₂+q₄₃≤3900，q₁₁+q₃₂+q₄₃≤4100，q₁₃+q₂₁+q₄₂≤6200

q₁₂+q₃₁+q₂₃≤4100，q₄₁+q₃₃+q₂₂≤6200，q₄₂+q₄₃+q₃₂≤C_W1

q₁₂+q₁₃+q₄₂≤C_W2，q₂₂+q₂₃+q₁₂≤C_W3，q₃₂+q₃₃+q₂₂≤C_W4

q₁₁≤1900，q₂₁≤1900，q₃₁≤1900，q₄₁≤1900，q₁₂≤1700，q₂₂≤1700，q₃₂≤1700，q₄₂≤1700，q₁＝q₁₁+q₁₂+q₁₃，r₁₁q₁-q₁₁＝0，r₁₂q₁-q₁₂＝0，r₁₃q₁-q₁₃＝0，r₁₁+r₁₂+r₁₃＝1.0，q₂＝q₂₁+q₂₂+q₂₃，r₂₁q₂-q₂₁＝0，r₂₂q₂-q₂₂＝0，r₂₃q₂-q₂₃＝0，r₂₁+r₂₂+r₂₃＝1.0，q₃＝q₃₁+q₃₂+q₃₃，r₃₁q₃-q₃₁＝0，r₃₂q₃-q₃₂＝0，r₃₃q₃-q₃₃＝0，r₃₂+r₃₃＝1.0，q₄＝q₄₁+q₄₂+q₄₃，r₄₁q₄-q₄₁＝0，r₄₂q₄-q₄₂＝0，r₄₃q₄-q₄₃＝0，r₄₂+r₄₃＝1.0，

其中，r_ij为第i进口，第j流向的交通量占第i进口总交通量的百分比，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，r₁₁、r₂₁、r₃₁、r₄₁分别为进口1、进口2、进口3和进口4的右转交通量所站的比例；r₁₂、r₂₂、r₃₂、r₄₂分别为进口1、进口2、进口3和进口4的左转交通量所站的比例；它们的取信由设计人员给定或由实际观测确定。

Claims (1)

1.一种基于交通运行稳定性的互通立交桥整体通行能力计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：将互通立交桥组成部分分为分流区、合流区、交织区和匝道4类，然后按类别对互通立交桥的各个组成部分编号，记为mn，其中m表示互通立交桥的组成部分所属类别，m∈{D、M、W、R}，D、M、W、R分别表示互通立交桥的分流区、合流区、交织区和匝道；n为正整数，用mn表示互通立交桥第m类中第n个组成部分的编号；

步骤二：计算互通立交桥各组成部分的通行能力；

1)计算分流区通行能力

当分流区单方向车道数为2时，分流区通行能力为3900pcu/h；当分流区单方向车道数为3时，分流区通行能力为6000pcu/h；当分流区单方向车道数为4时，分流区通行能力为8100pcu/h；

2)计算合流区通行能力

当合流区单方向车道数为2时，合流区通行能力为4100pcu/h；当合流区单方向车道数为3时，分流区通行能力为6200pcu/h；当合流区单方向车道数为4时，合流区通行能力为8300pcu/h；

3)计算交织区的通行能力

当互通立交桥交织区为第I类交织区时，其通行能力值如表1；

当互通立交桥交织区为第II类交织区时，其通行能力值如表2；

表1第I类交织区的通行能力值

表2第II类交织区的通行能力值

4)计算匝道通行能力

(1)左转半定向匝道：当匝道设计速度为40km/h时，其通行能力值为1700pcu/h；当匝道设计速度为50km/h时，其通行能力值为1900pcu/h；

(2)右转定向匝道：当匝道设计速度为40km/h时，其通行能力值为1700pcu/h；当匝道设计速度为50km/h时，其通行能力值为1900pcu/h；

(3)环形匝道：当匝道设计速度为30km/h时，其通行能力值为1600pcu/h；当匝道设计速度为40km/h时，其通行能力值为1700pcu/h；当匝道设计速度为50km/h时，其通行能力值为1900pcu/h；

步骤三：建立互通立交桥每个进口各个交通流向的交通在互通立交桥各个组成部分与其他进口各流向交通的拓扑关系

记q_ij——第i进口，第j流向的交通量，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，i1，i2，i3分别表示第i进口的右转、左转和直行流向；

r_ij——第i进口，第j流向的交通量占第i进口总交通量的百分比，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，i1，i2，i3分别表示第i进口的右转、左转和直行流向；

并且：

q_ij＝q_ir_ij    (1)

q_i＝q_i1+q_i2+q_i3    (2)

对互通立交桥第mn个组成部分，通过该组成部分的交通量为：

${\mathrm{SSq}}_{\mathrm{mn}}=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{I}_{\mathrm{mnij}}{q}_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

其中，m∈{D、M、W、R}，n为正整数，

D、M、W，R分别表示分流区、合流区、交织区与匝道；

mn表示互通立交桥的m类中第n个组成部分；

其中，SSq_mn为通过互通立交桥第mn个组成部分的交通量；

步骤四：建立每个进***通流向与其他进***通流向在各个组成部分的约束条件；

对互通立交桥的第mn个组成部分，m∈{D、M、W、R}，n为正整数，建立约束条件如下：

$\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{I}_{\mathrm{mnij}}{q}_{\mathrm{ij}}\≤C_{\mathrm{mn}}$ m∈{D、M、W、R}，n为正整数    (4)

其中，q_ij——第i进口，第j流向的交通量，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，i1，i2，i3分别表示第i进口的右转、左转和直行流向，并且满足：

C_mn为互通立交桥第mn个组成部分通行能力；当该组成部分为分流区时，C_mn为分流区通行能力；当该组成部分为合流区时，则C_mn为合流区通行能力；当该组成部分为交织区时，则C_mn为交织区通行能力；当该组成部分为匝道时，则C_mn为匝道通行能力；

步骤五：计算每个进口所适应的交通量和互通立交桥整体通行能力；

在已知第i进口第j流向的交通量占第i进口总交通量的百分比r_ij，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3的条件下；

(1)计算每个进口适应交通量q₁，q₂，q₃，q₄

目标函数：C＝Max(q₁+q₂+q₃+q₄)    (5)

C-为互通立交整体的通行能力(pcu/h)

约束条件：

m∈{D、M、W、R}，n为正整数

q_i＝q_i1+q_i2+q_i3，i＝1，2，3，4

q_ij＝q_ir_ij，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3

满足约束条件的q₁，q₂，q₃，q₄就是互通立交桥4个进口所适应的交通量，分别记为q′₁，q′₂，q′₃，q′₄；

(2)计算互通立交整体的通行能力：

C＝q′₁+q′₂+q′₃+q′₄    (6)

式中，C-为互通立交整体的通行能力(pcu/h)；

q′₁，q′₂，q′₃，q′₄-分别为互通立交桥四个进口所适应的交通量(pcu/h)。

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