CN102438235B - 移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及移动通信技术领域，提出了一种移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法。该方法中，通过周期性发送训练序列及反馈信息获得候选协作节点的可能状态和状态转移概率；判断信源节点能否与目的节点直接通信，如果能直接通信，则进行最优干扰节点选择；否则进行最优中继-干扰对选择；为协作节点的各个可能状态计算相应的优先标识值并选择适当的节点协助传输数据。本发明可根据信道的具体状态选择最优干扰源来应对移动协作网络中非法节点的窃听行为，保障通信安全的同时充分考虑了协作节点的电量消耗和传输误码率保证了通信质量。

Description

移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法

技术领域

本发明涉及移动通信领域，特别涉及一种移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法。

背景技术

近年来，无线通信技术发展迅猛，已经逐渐渗透到人们日常生活的方方面面，海量的信息需要通过无线信道传输。针对无线通信频谱资源有限的问题，业界提出了协作中继网络的概念。在协作中继网络中，多个具有单根天线的移动终端共享天线，形成虚拟天线阵列以获得MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)***的分集增益效果，提高***频谱利用率和可靠性。在协作中继网络中，通过中继选择从多个候选中继节点中选出最优的一个或者多个中继节点来承担通信任务，从而使***具有较佳的传输效率，提高***性能。已有的协作中继策略主要有放大转发(Amplify-and-Forward，AF)、解码转发(Decode-and-Forward，DF)和协作编码(Code Cooperation，CC)三种模式。这些中继策略多从误码率、功耗、中继位置、信道增益等角度出发，选择网络中的一个或者多个中继与信源节点协作完成通信。

但是，移动通信需要依靠无线信号传播信息，由于无线信号的广播特性，通信内容很容易被非法第三方窃听。从物理层的角度看，当信源节点与目的节点之间的信道(主信道)状况次于信源节点与窃听节点之间的信道(窃听信道)状态时，信源节点就几乎无法与目的节点进行安全通信，通信内容容易被窃听方获取，给用户带来巨大损失。已有的中继选择方案虽然从多种目标出发，在不同的网络模型中选择最优的中继，但是几乎没有考虑到无线通信中的安全问题，忽略了信息泄露的隐患。一些文献虽然考虑了中继安全性的问题，比如利用安全容量(Secrecy Capacity)来评价协作***的安全性，但是一般只注意到了所选转发中继的安全性，而没有考虑到选择合适的干扰源配合所选转发中继，提高***的安全容量。在这些文献所研究的***模型中，信道均为无记忆信道，且衰落速度很慢或者假设信道状态不变，而这与实际信道不符；其在研究安全中继的选择问题时，目标比较单一，比如只考虑安全容量，而忽略了协作网络中的其他重要指标，如网络生存时间、误码率等。

最近，为了防止信息被窃听，提高网络的安全性和可靠性，有学者提出了协作干扰(Cooperative Jamming，CJ)策略。该策略利用协作干扰源(又称为干扰节点)发送人为的干扰信息，干扰非法窃听节点对合法节点间通信内容的窃听，降低信息被窃听的几率。但现有的协作干扰策略，设计目标较为单一，简单地利用一个或者多个协作干扰节点干扰窃听者的窃听：单个干扰节点的设计简单、功耗小，但未考虑发送的干扰信号对目的节点的干扰，影响通信质量；多个干扰节点采用波束成型(Beamforming)方式，将干扰信号功率集中在窃听一方，对目的节点影响较小，但其***复杂度较高，且采用多个干扰节点，功耗较大。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有技术的缺点，本发明为了解决现有技术中移动协作网络中窃听干扰方式目标单一、形式简单的问题，提出了一种移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法，综合考虑了***的安全性和可靠性，并保证了***中的各项重要指标。

(二)技术方案

为了实现上述目的，本发明提供了一种移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法，所述方法包括步骤：

S1，信源节点S周期性发送训练序列，目的节点D与各个协作节点C进行信道估计；

S2，根据训练序列的反馈结果划分各个信道的信道功率增益状态、候选协作节点的剩余电量状态以及信源中继SR信道信噪比状态，并确定相应的状态转移概率；由此确定候选协作节点作为干扰节点时的每一个可能的状态和对应的状态转移概率、以及候选协作节点作为中继节点时的每一个可能的状态和对应的状态转移概率；

S3，判断信源节点S是否能够与目的节点D直接通信，若能直接通信，则执行步骤S4进行最优干扰节点选择；否则，执行步骤S8进行最优中继-干扰对选择；

S4，为候选协作节点作为干扰节点时各个可能状态计算相应的干扰优先标识值，建立干扰节点状态-优先标识值对照表；

S5，将数据帧传输占用的一个时隙分为二个子时隙，在第一个子时隙，根据每个候选协作节点当前所处的状态，预测第二个子时隙各候选协作节点作为干扰节点时所处状态，参照所述干扰节点状态-优先标识值对照表选取干扰优先标识值最小的候选协作节点为最优干扰节点；

S6，在数据帧传输的第二个子时隙，数据帧由信源节点发送给目的节点，同时由第一子时隙选取的最优干扰节点发送干扰信号；

S7，在每个数据帧传输完成后判断所有数据是否已传输完毕，若是则结束通信；否则转回步骤S5进行下一数据帧的传输；

S8，分别从干扰节点的角度和中继节点的角度出发，为候选协作节点每一个可能的干扰节点状态或中继节点状态计算相应的干扰优先标识值和中继优先标识值，建立中继-干扰对状态-优先标识值对照表；

S9，将数据帧传输占用的一个时隙分为二个子时隙，在第一个子时隙，根据每个候选协作节点当前所处的状态，预测第二个子时隙各候选协作节点所处状态，参照所述中继-干扰对状态-优先标识值对照表选取干扰优先标识值最小的候选协作节点为最优干扰节点，参照所述中继-干扰对状态-优先标识值对照表选取中继优先标识值最小的候选协作节点为最优中继节点，选出的最优中继节点和最优干扰节点构成第二子时隙协作的中继-干扰对；

S10，在数据帧传输的第二个子时隙，数据帧由信源节点发出，经由第一子时隙选取的最优中继节点发送给目的节点，同时由第一子时隙选取的最优干扰节点发送干扰信号；

S11，在每个数据帧传输完成后判断所有数据是否已传输完毕，若是则结束通信；否则转回步骤S9进行下一数据帧的传输。

优选地，步骤S2中，所述根据训练序列的反馈结果划分各个信道的状态的步骤具体为：

根据训练序列的反馈结果，确定各个信道的信道功率增益的概率密度函数，为各个信道的信道功率增益设定相应的门限值，从而将每一信道的状态划分为与该信道的信道功率增益门限值对应的多个状态。

优选地，步骤S4中，基于Restless Multi-armed Bandit模型，根据由干扰窃听JE信道和干扰目的JD信道的信道功率增益、以及候选协作节点的剩余电量和传输一个数据帧需要消耗的电量而确定的干扰节点提供的***报酬，为候选协作节点作为干扰节点时的每一个可能的状态计算相应的干扰优先标识值。

优选地，步骤S8中，基于Restless Multi-armed Bandit模型，根据由干扰窃听JE信道、干扰目的JD信道、中继窃听RE信道和中继目的RD信道的信道功率增益、以及候选协作节点的剩余电量、传输一个数据帧需要消耗的电量和SR信道的误码率而确定的中继-干扰对提供的***报酬，为候选协作节点每一个可能的干扰节点状态或中继节点状态计算相应的干扰优先标识值和中继优先标识值。

优选地，步骤S5或步骤S9中，通过增强型的RTS/CTS消息反馈各信道的信道功率增益、信噪比、候选协作节点的剩余电量，并将其归类到对应的状态中，从而确定每个候选协作节点当前所处的状态。

优选地，步骤S7或步骤S11中，通过上层协议判断所有数据是否已传输完毕。

优选地，所述计算具体为：将所述报酬转化为线性规划后进行一阶线性放宽，再通过由原始二元启发式方法演化成的优先标识值启发式方法求解。

优选地，步骤S4中，将安全容量目标值转化为JE信道的信道功率增益

和JD信道的信道功率增益两个目标值，对于作为干扰节点的候选协作节点m，所述干扰节点提供的***报酬为：

$R_{r_{J_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m\left(t\right)}=E({\mathrm{\β}}_m\left(t\right)\·({\mathrm{\μ}}_1\·o_{{\mathrm{JE}}_m}+{\mathrm{\μ}}_2\·o_{{\mathrm{JD}}_m}+{\mathrm{\μ}}_3\·z_m+{\mathrm{\μ}}_4\·H));$

其中，算子E(·)表示根据候选协作节点m当前状态和状态转移概率进行的期望运算；β_m(t)表示候选协作节点m在时刻t是否被选择作为干扰节点，如果被选择，则β_m(t)＝1，如未被选择，则β_m(t)＝0；

和

分别表示JE信道和JD信道的信道功率增益；z_m表示候选协作节点m的剩余电量；H表示传输一个数据帧时，作为干扰节点的候选协作节点m需要消耗的电量；μ_i为各目标值的权值，需满足

μ₁≥0，μ₂≤0，μ₁＝-μ₂，μ₃≥0，μ₄≤0。

优选地，步骤S8中，将安全容量目标值转化为JE信道的信道功率增益

JD信道的信道功率增益RE信道的信道功率增益

和RD信道的信道功率增益

四个目标值，所述中继-干扰对提供的***总体报酬包括表示选出的中继-干扰对中干扰节点提供的***报酬以及选出的中继-干扰对中中继节点提供的***报酬；

对于候选协作节点m，其作为干扰节点时提供的报酬

和作为中继节点时提供的报酬

分别为：

${\mathrm{Re}}_{J_m}=E({\mathrm{\β}}_m^J\left(t\right)\·({\mathrm{\μ}}_1\·o_{{\mathrm{JE}}_m}+{\mathrm{\μ}}_2\·o_{{\mathrm{JD}}_m}+{\mathrm{\μ}}_3\·z_m+{\mathrm{\μ}}_4\·H));$

${\mathrm{Re}}_{R_m}=E({\mathrm{\β}}_m^R\left(t\right)\·({\mathrm{\τ}}_1\·o_{{\mathrm{RE}}_m}+{\mathrm{\τ}}_2\·o_{{\mathrm{RD}}_m}+{\mathrm{\τ}}_3\·z_m+{\mathrm{\τ}}_4\·P_b));$

其中，算子E(·)表示根据当前状态和状态转移概率进行的期望运算；

分别表示候选协作节点m在时刻t是否被选择为干扰节点或中继节点，如果被选择为干扰节点，则

如未被选择为干扰节点，则

如果被选择为中继节点，则

如未被选择为中继节点，则

和分别表示JE信道、JD信道、RE信道和RD信道的信道功率增益，z_m表示候选协作节点m的剩余电量；H表示传输一个数据帧时，作为干扰节点的候选协作节点m需要消耗的电量；P_b表示SR信道的误码率；μ_i、τ_i为各目标值的权值，需满足

μ₁≥0，μ₂≤0，μ₁＝-μ₂，μ₃≥0，μ₄≤0；

τ₃≥0，τ₄≤0，τ₁≤0，τ₂≥0，τ₁＝-τ₂。

优选地，步骤S5或步骤S9中，所述选取干扰优先标识值最小的候选协作节点具体为：选取干扰优先标识值最小的一个候选协作节点或者选取干扰优先标识值最小的前若干个候选协作节点；

步骤S9中，所述选取中继优先标识值最小的候选协作节点具体为：选取中继优先标识值最小的一个候选协作节点或者选取中继优先标识值最小的前若干个候选协作节点。

(三)有益效果

本发明的方案中，针对移动协作网络中安全通信的问题，提供了一种移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法，该方法根据信道的具体状态选择最优干扰或者最优中继-干扰对来干扰网络中非法节点的窃听行为，从而保护合法节点的正常通信，保障了通信安全。本发明的方法中，还通过合理分配候选协作节点的电量消耗，延长了网络生存时间；同时还综合考虑了传输误码率和***安全容量，保障了通信质量。

附图说明

图1为本发明中移动协作网络一个典型场景的网络模型示意图；

图2为本发明中的方法的流程图；

图3为本发明的实施例1中的网络应用场景示意图；

图4为本发明的实施例2中的网络应用场景示意图；

图5为本发明的一个仿真实例中三种不同方案的平均安全容量随候选协作节点个数变化的对比图；

图6为本发明的另一个仿真实例中三种不同方案的平均安全容量随候选协作节点个数变化的对比图；

图7为本发明的一个仿真实例中最优干扰节点选择方案和信道静止方案的***报酬时间累积和随时间变化的对比图；

图8为本发明的一个仿真实例中最优干扰节点选择方案和信道静止方案的网络生存时间随不同阈值变化的对比图；

图9为本发明的再一个仿真实例中三种不同方案的平均安全容量随候选协作节点个数变化的对比图；

图10为本发明的再一个仿真实例中三种不同方案的***总体报酬时间累积和随时间变化的对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

首先，本发明的一个典型应用场景的具体网络模型如图1所示，在众多节点中，有某一个信源节点S要与一个目的节点D通信。存在若干个候选协作节点C，C可以工作在干扰模式J和中继模式R下。在网络中，还存在若干窃听节点E。S与D的通信可能被若干E窃听，本发明主要针对CJ模式展开分析，并假定选择的干扰节点J的个数大于窃听节点E的个数，且多个E相互独立。则SD间的安全容量SC表示为：

$\mathrm{SC}=\max \underset{i}{\min }\{C_M-C_{E_i}\};$

该安全容量SC表示在E几乎无法获得任何信息的情况下，S和D之间最大的信息率。其中C_M表示主信道(SD信道)的信道容量，表示第i个窃听信道(SE_i)的信道容量。具体地：

其中P_S为信源节点S的发送功率，h_SD是SD信道的信道增益，σ²为目的节点D和窃听节点E_i收到的噪声功率，

表示由SE_i信道的信道增益构成的向量，H_JE为多个JE信道的信道增益构成矩阵，

表示它的第i列，w表示各个干扰节点J发送干扰信号的权值向量，

表示共轭转置算子。需要指出的是，本场景中的D也可以是多跳协作网络中的一个中继R。

在单个S、单个D和多个E确定后，当S的发送功率P_s以及噪声功率σ²不变时，要使得安全容量最大化，即多个干扰节点J的选择使得SD之间安全容量最大化：

特别地，考虑一种特殊的情况，S与多个中继节点R协作向D发送信息，则RD之间的安全容量可以表示为：

其中，v表示各个R发送信号的权值向量，h_RD为由RD信道的信道增益构成的向量。与前文同理，在单个D确定后，要使得RD间的安全容量最大，即中继-干扰对(R，J)的选择使得安全容量最大化：

为了简化分析，将图1中的场景简化为实施例1和实施例2，本发明中的方法流程具体如图2所示。下面将基于这两个实施例中的场景，在实维度展开分析，对本发明的方法进行说明。本领域的相关技术人员应该能够意识到，本发明的实施例仅作为示例性说明，本发明的实际应用并不仅局限于实施例1和实施例2所描述的场景。

实施例1

本发明实施例1的场景如图3所示，在网络中有信源节点S、目的节点D和窃听节点E各一个，候选协作节点C若干个，各候选协作节点只考虑作为干扰节点J的情况(图中表示为C/J)。各个节点均配备了单根天线，节点间的信道均为瑞利衰落信道，带宽相等，且相互独立，信源节点的发送功率为P_S，各个干扰节点的发送功率均为P_J。实施例1的场景可应用于多跳网络中的某一跳或者若干跳数据传输，特别地，当主信道(SD信道)环境次于窃听信道(SE信道)时，传统方式是无法实现S到D之间的安全通信的，只能依靠引入中继节点转发数据，而中继节点的功率通常要大于干扰节点。本发明针对此问题采用引入干扰节点的方式，在信源节点S可以和目的节点D可直接通信的情况下，本发明进行最优干扰节点选择，使信源节点S与目的节点D在一个或者若干个干扰节点的协助下进行通信，可以有效降低能耗，提高安全容量。

本发明实施例1的场景中目的节点D也可以是一个中继节点，在中继协作的第一阶段，信源节点广播信号时，选择一个合适的干扰节点发送干扰信号，可以防止信息被窃听方E获取。

最优干扰节点选择方法的流程如图2左侧流程图所示：

在数据帧传输开始之前，信源节点周期性地发送训练序列，目的节点与各个候选协作节点(即干扰节点)进行信道估计。

根据训练序列的反馈结果，确定各个信道的信道功率增益o＝|h|²的(h为对应信道增益)概率密度函数p(o)，选取N+1个门限值O₀，O₁，O₂，...，O_N，当信道功率增益O_n＜o＜O_n+1时，判定信道处于状态n，按照此法，将信道分为N个状态，每个信道对于马尔可夫链的一个状态，将信道建模为马尔可夫模型。为简化分析，令各个状态的平稳分布概率π_n相等，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_n={\∫}_{O_n}^{O_{n+1}}p\left(o\right)\mathrm{do}=\frac{1}{N}\\ O_0=0,O_N=+\∞\end{array}\right.$

由上述方程组可解出各个阈值O_n。需要指出的是，状态划分方式不只局限于以上这种方法。

通过训练序列的反馈结果和历史观测还可以统计归纳出各个状态间的状态转移概率。为简化分析，此处假设状态转移只发生在相邻状态之间。

在实施例1的场景中，由于候选协作节点(设为m)只作为干扰节点，相关信道只考虑JE信道和JD信道，将JE信道划分为a_J个状态，对应状态空间

状态转移概率矩阵表示为：

${\mathrm{\Ω}}_{J_m}\left(t\right)={\left[{\mathrm{\ω}}_{x_{J_m}{y}_{J_m}}\left(t\right)\right]}_{a_J\×a_J};$

其中 ${\mathrm{\ω}}_{x_{J_m}{y}_{J_m}}\left(t\right)=\mathrm{Pr}(o_{{\mathrm{JE}}_m}(t+1)=y_{J_m}|o_{{\mathrm{JE}}_m}\left(t\right)=x_{J_m}),x_{J_m},y_{J_m}\∈A_J;$ 表示候选协作干扰节点m的JE信道的信道功率增益

在t时刻从状态

转移到状态

的概率。

类似地，将JD信道划分为b_J个状态，对应状态空间

状态转移概率矩阵表示为：

${\mathrm{\Ψ}}_{J_m}\left(t\right)={\left[{\mathrm{\ψ}}_{u_{J_m}{v}_{J_m}}\left(t\right)\right]}_{b_J\×b_J};$

其中 ${\mathrm{\ψ}}_{u_{J_m}{v}_{J_m}}\left(t\right)=\mathrm{Pr}(o_{{\mathrm{JD}}_m}(t+1)=v_{J_m}|o_{{\mathrm{JD}}_m}\left(t\right)=u_{J_m}),u_{J_m},v_{J_m}\∈B_J;$ 表示候选协作干扰节点m的JD信道的信道功率增益

在t时刻从状态

转移到状态

的概率。

与信道状态归类方法类似，可将候选协作节点m的剩余电量归类为若干状态，并统计归纳出状态转移概率。将候选的干扰节点的剩余电量划分为c_J个状态，对应状态空间

状态转移概率矩阵表示为：

${\mathrm{\Θ}}_{J_m}^{{\mathrm{\β}}_m}\left(t\right)={\left[{\mathrm{\θ}}_{e_{J_m}{f}_{J_m}}^{{\mathrm{\β}}_m}\left(t\right)\right]}_{c_J\×c_J};$

其中 ${\mathrm{\θ}}_{e_{J_m}{f}_{J_m}}^{{\mathrm{\β}}_m}\left(t\right)=\mathrm{Pr}(z_m(t+1)=f_{J_m}|z_m\left(t\right)=e_{J_m}),e_{J_m},f_{J_m}\∈C_J;$ 表示候选协作干扰节点m的剩余电量zm在t时刻从状态

转移到状态

的概率。需要注意的是，剩余电量的转移概率与该候选的干扰节点是否被选用有关(被选用时β_m＝1，不被选用时β_m＝0)。如果候选的干扰节点被选用，则其跳转到低电量状态的概率将增大。

由于候选的干扰节点的剩余电量与信道状态独立，且各信道相互独立，所以候选协作干扰节点m的状态可以由与之相关联的JE信道状态、JD信道状态和剩余电量状态共同决定，候选协作干扰节点m在时刻t的状态可以表示为：

$r_{J_m}\left(t\right)=[o_{{\mathrm{JE}}_m}\left(t\right),o_{{\mathrm{JD}}_m}\left(t\right),z_m\left(t\right)];$

其状态转移概率矩阵可以表示为：

$P_{J_m}\left(t\right)={[{\mathrm{\ω}}_{x_{J_m}{y}_{J_m}}\left(t\right),{\mathrm{\ψ}}_{u_{J_m}{v}_{J_m}}\left(t\right),{\mathrm{\θ}}_{e_{J_m}{f}_{J_m}}^{{\mathrm{\β}}_m}\left(t\right)]}_{q_J\×q_J},q_J=a_J\×b_J\×c_J;$

矩阵的元素

表示候选协作干扰节点m在t时刻从状态

(JE信道状态

JD信道状态

及剩余电量状态

)转移到状态(JE信道状态JD信道状态及剩余电量状态

)的概率。

在划分完状态并确定相应的状态转移概率后，判断信源节点S是否能够与目的节点D直接通信，如果可以直接通信，则进行最优干扰节点的选择；如果无法直接通信，则场景变为实施例2考虑的场景，进行中继-干扰对的选择，该部分内容将在实施例2中详细介绍。

最优干扰节点的选择应满足以下两个条件：

1、保证SD以较大的安全容量传输数据。选定某个协作干扰节点J后，在实维度下，SD间的安全容量可以表示为：

当只存在单个E和单个J时，可由上式导出：

$\mathrm{SC}=\max \{\frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{\left|h_{\mathrm{SD}}\right|}^2{P}_S}{{\left|h_{\mathrm{JD}}\right|}^2{P}_J+{\mathrm{\σ}}_1^2})-\frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{\left|h_{\mathrm{SE}}\right|}^2{P}_S}{{\left|h_{\mathrm{JE}}\right|}^2{P}_J+{\mathrm{\σ}}_1^2}),0\};$

其中为干扰节点的发送功率，

和

分别为D和E接收到的加性高斯白噪声功率，其值不随时间变化。

选择最优的干扰源，应使得安全容量最大：

相应地，在E和J均为单个的情况下，可由上式导出：

$\arg \max \{\frac{P_S{\left|h_{\mathrm{SD}}\right|}^2}{P_J{\left|h_{\mathrm{JD}}\right|}^2}\·\frac{P_J{\left|h_{\mathrm{JE}}\right|}^2}{P_S{\left|h_{\mathrm{SE}}\right|}^2}\}$

$\⇒\arg \max (\frac{P_S{\left|h_{\mathrm{SD}}\right|}^2}{P_S{\left|h_{\mathrm{SE}}\right|}^2}\·\frac{P_J{\left|h_{\mathrm{JE}}\right|}^2}{P_J{\left|h_{\mathrm{JD}}\right|}^2})$

$\⇒\arg \max \left(\frac{{\left|h_{\mathrm{JE}}\right|}^2}{{\left|h_{\mathrm{JD}}\right|}^2}\right)$

J∈{J_m}

故***目标值安全容量可以转化为|h_JE|²＝o_JE和|h_JD|²＝o_JD这两个目标值。较大的安全容量可以保证S和D之间可以以较大的信息率传输数据而不被窃听节点解码获取通信内容。

2、均衡候选协作干扰节点的电量消耗。在移动协作网络中，各个节点依赖电池供电的可能性很大，而电池的电量有限，一个好的协作干扰节点选择方案，应该能均衡各个候选协作干扰节点的电量消耗，避免某些节点电量过快消耗殆尽，延长候选协作节点的使用时间，进而延长网络生存时间。

综合以上分析，在Restless Multi-armed Bandit模型中，候选协作节点m作为干扰节点时提供的***报酬就可以定义为：

$R_{r_{J_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m\left(t\right)}=E({\mathrm{\β}}_m\left(t\right)\·({\mathrm{\μ}}_1\·o_{{\mathrm{JE}}_m}+{\mathrm{\μ}}_2\·o_{{\mathrm{JD}}_m}+{\mathrm{\μ}}_3\·z_m+{\mathrm{\μ}}_4\·H));$

其中算子E(·)表示根据候选协作节点m当前状态和状态转移概率进行的期望运算。β_m(t)表示该候选协作节点m是否被选择作为干扰节点，如果被选择，则β_m(t)＝1，如未被选择，则β_m(t)＝0。o_JE和o_JD分别表示JE信道和JD信道的信道功率增益(

和

表示对应信道的信道增益)，在实施例1的场景中，如上文所进行的目标分析，这两个信道功率增益联合表征***安全容量目标值；z_m表示该候选协作节点m的剩余电量；H表示传输一个数据帧，作为干扰节点的候选协作节点m需要消耗的电量，与o_JE和o_JD、P_J以及数据帧长度等有关。μ_i(i＝1，2，3，4)为各目标值的权值，可以根据***的具体要求做相应调整，但需满足μ₁≥0，μ₂≤0，μ₁＝-μ₂，μ₃≥0，μ₄≤0，

需要注意的是，报酬函数的定义体现了选择最优协作干扰节点后，***可以获得的报酬，在此处，***报酬与安全容量目标值间接相关，与剩余电量目标值直接相关。

最优协作干扰节点选择策略u_J(u_J∈U_J，U_J表示马尔可夫策略集合)应能最大化整个数据传输阶段的***报酬，即：

$L_J^{*}=\underset{u_J\∈U_J}{\max }{E}_{u_J}\left[\underset{t=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}(R_{r_{J_1}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_1\left(t\right)}+R_{r_{J_2}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_2\left(t\right)}+\·\·\·+R_{r_{J_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m\left(t\right)}){\mathrm{\η}}_J^t\right];$

***报酬具有时间衰退性，η_J表示时间衰退参数。

为t时刻候选协作干扰节点m所处的状态。将上式转化为线性规划表达式：

$\left(\mathrm{LP}\right)L_J^{*}=\underset{g_J\∈G_J}{\max }\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{r_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{\β}}_m\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{r_{J_m}}^{{\mathrm{\β}}_m}{g}_{r_{J_m}}^{{\mathrm{\β}}_m};$

在式子中，M表示候选干扰节点的集合，表示候选干扰节点m的状态空间， $G_J=\{g_J={\left(g_{r_{J_m}}^{{\mathrm{\β}}_m}\left(u_J\right)\right)}_{r_{J_m}\∈S_{J_m},{\mathrm{\β}}_m\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},m\∈M}|u_J\∈U_J\}$ 是被性能向量g_J在所有马尔可夫策略u_J∈U_J下扩展后对应的性能区域。变量

表示候选协作干扰节点m按照马尔可夫策略u_J，当其状态为

时执行动作β_m的总时间的期望值。

设表示候选协作干扰节点m的初始状态为

的概率，表示初始状态概率向量，表示restless bandit多面体在

空间的投影，K_J表示要选出的协作干扰节点个数，则上述线性规划表达式可以一阶线性放宽为：

$\left({\mathrm{LP}}^1\right)L_J^1=\max \underset{m=M}{\mathrm{\Σ}}\underset{r_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{\β}}_m\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{r_{J_m}}^{{\mathrm{\β}}_m}{g}_{r_{J_m}}^{{\mathrm{\β}}_m}$

subject to

$g_{J_m}\∈{\mathrm{\ρ}}_{J_m}^{-1},m\∈M$

$\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{r_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}{g}_{r_{J_m}}^1=\frac{K_J}{1-{\mathrm{\η}}_J}$

该一阶线性放宽问题的最优基本解为

再通过原始二元启发式(Primal-dual Heuristic)方法求解，一阶放宽线性规划的双重表达式为：

$\left(D^1\right)L_J^1=\min \underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{S_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{S_{J_m}}{\mathrm{\γ}}_{S_{J_m}}+\frac{K_J}{1-{\mathrm{\η}}_J}{\mathrm{\γ}}_J$

subject to

${\mathrm{\γ}}_{r_{J_m}}-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{J_m}{s}_{J_m}}^0{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}\≥R_{r_{J_m}}^0,r_{J_m}\∈S_{J_m},m\∈M$

${\mathrm{\γ}}_{r_{J_m}}-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{J_m}{s}_{J_m}}^1{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}+{\mathrm{\γ}}_J\≥R_{r_{J_m}}^1,r_{J_m}\∈S_{J_m},m\∈M$

γ_J≥0

其中，

表示候选干扰节点m未被选用时从状态

跳转到状态的概率，

表示候选干扰节点m被选用时从状态跳转到状态

的概率；

表示候选干扰节点m未被选用时的***报酬，

表示候选干扰节点m被选用时的***报酬。

为要求的满足条件的解。需要说明的是，是当前时刻的状态，为下一时刻的状态，

与

可以相同，即候选干扰节点保留在原状态。

设上述一阶放宽线性规划的双重表达式的最优双重解为

以第一约束条件为例：

${\mathrm{\γ}}_{r_{J_m}}-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{J_m}{s}_{J_m}}^0{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}\≥R_{r_{J_m}}^0,r_{J_m}\∈S_{J_m},m\∈M;$

候选干扰节点所处的可能状态有1，2，3...q_J共q_J(q_J＝a_J×b_J×c_J)个，

表示这q_J个状态中的一个，对应解依次取

第一约束条件可分别写成：

${\mathrm{\γ}}_1-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈\{\mathrm{1,2,3},\·\·\·,q_J\}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{1s_{J_m}}^0{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}\≥R_1^0$

$\⇒{\mathrm{\γ}}_1-{\mathrm{\η}}_J(p_{11}^0{\mathrm{\γ}}_1+p_{12}^0{\mathrm{\γ}}_2+p_{13}^0{\mathrm{\γ}}_3+\·\·\·+p_{1q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J})\≥R_1^0;$

$\⇒(1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{11}^0){\mathrm{\γ}}_1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{12}^0{\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\η}}_J{p}_{13}^0{\mathrm{\γ}}_3-\·\·\·-{\mathrm{\η}}_J{p}_{1q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J}\≥R_1^0$

${\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈\{\mathrm{1.2.3}.\·\·\·,q_J\}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{2s_{J_m}}^0{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}\≥R_2^0$

$\⇒{\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\η}}_J(p_{21}^0{\mathrm{\γ}}_1+p_{22}^0{\mathrm{\γ}}_2+p_{23}^0{\mathrm{\γ}}_3+\·\·\·+p_{2q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J})\≥R_2^0;$

$\⇒-{\mathrm{\η}}_J{p}_{21}^0{\mathrm{\γ}}_1+(1+{\mathrm{\η}}_J{p}_{22}^0){\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\η}}_J{p}_{23}^0{\mathrm{\γ}}_3-\·\·\·-{\mathrm{\η}}_J{p}_{2q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J}\≥R_2^0$

${\mathrm{\γ}}_3-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈\{\mathrm{1,2,3},\·\·\·,q_J\}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{3s_{J_m}}^0{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}\≥R_3^0$

$\⇒{\mathrm{\γ}}_3-{\mathrm{\η}}_J(p_{31}^0{\mathrm{\γ}}_1+p_{32}^0{\mathrm{\γ}}_2+p_{33}^0{\mathrm{\γ}}_3+\·\·\·+p_{3q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J})\≥R_3^0;$

$\⇒-{\mathrm{\η}}_J{p}_{31}^0{\mathrm{\γ}}_1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{32}^0{\mathrm{\γ}}_2+(1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{33}^0){\mathrm{\γ}}_3-\·\·\·-{\mathrm{\η}}_J{p}_{3q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J}\≥R_3^0$

......；

${\mathrm{\γ}}_{q_J}-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈\{\mathrm{1.2.3}.\·\·\·,q_J\}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{q_J{s}_{J_m}}^0{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}\≥R_{q_J}^0$

$\⇒{\mathrm{\γ}}_{q_J}-{\mathrm{\η}}_J(p_{q_{J}1}^0{\mathrm{\γ}}_1+p_{q_{J}2}^0{\mathrm{\γ}}_2+p_{q_{J}3}^0{\mathrm{\γ}}_3+\·\·\·+p_{q_J{q}_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J})\≥R_{q_J}^0.$

$\⇒-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}1}^0{\mathrm{\γ}}_1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}2}^0{\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}3}^0{\mathrm{\γ}}_3-\·\·\·+(1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_J{q}_J}^0){\mathrm{\γ}}_{q_J}\≥R_{q_J}^0$

经归纳，有式子：

$(1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{11}^0){\mathrm{\γ}}_1-{\mathrm{\η}}_1{p}_{12}^0{\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\η}}_J{p}_{13}^0{\mathrm{\γ}}_3-\·\·\·-{\mathrm{\η}}_J{p}_{1q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J}\≥R_1^0$

$-{\mathrm{\η}}_J{p}_{21}^0{\mathrm{\γ}}_1+(1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{22}^0){\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\η}}_J{p}_{23}^0{\mathrm{\γ}}_3-\·\·\·-{\mathrm{\η}}_J{p}_{2q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J}\≥R_2^0$

$-{\mathrm{\η}}_J{p}_{31}^0{\mathrm{\γ}}_1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{32}^0{\mathrm{\γ}}_2+(1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{33}^0){\mathrm{\γ}}_3-\·\·\·-{\mathrm{\η}}_J{p}_{3q_J}^0{\mathrm{\γ}}_{q_J}\≥R_3^0;$

$-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}1}^0{\mathrm{\γ}}_1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}2}^0{\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}3}^0{\mathrm{\γ}}_3-\·\·\·+(1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_J{q}_J}^0){\mathrm{\γ}}_{q_J}\≥R_{q_J}^0$

可写成矩阵形式，有：

$\left[\begin{array}{ccccc}1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{11}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{12}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{13}^0& \·\·\·& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{1q_J}^0\\ -{\mathrm{\η}}_J{p}_{21}^0& 1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{22}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{23}^0& \·\·\·& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{2q_J}^0\\ -{\mathrm{\η}}_J{p}_{31}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{32}^0& 1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{33}^0& \·\·\·& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{3q_J}^0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}1}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}2}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}3}^0& \·\·\·& 1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_J{q}_J}^0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_1\\ {\mathrm{\γ}}_2\\ {\mathrm{\γ}}_3\\ \·\·\·\\ {\mathrm{\γ}}_{q_J}\end{array}\right]\≥\left[\begin{array}{c}{R}_1^0\\ R_2^0\\ R_3^0\\ \·\·\·\\ R_{q_J}^0\end{array}\right].$

的系数矩阵可进一步转化为：

$\left[\begin{array}{ccccc}1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{11}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{12}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{13}^0& \·\·\·& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{1q_J}^0\\ -{\mathrm{\η}}_J{p}_{21}^0& 1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{22}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{23}^0& \·\·\·& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{2q_J}^0\\ -{\mathrm{\η}}_J{p}_{31}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{32}^0& 1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{33}^0& \·\·\·& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{3q_J}^0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}1}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}2}^0& -{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_{J}3}^0& \·\·\·& 1-{\mathrm{\η}}_J{p}_{q_J{q}_J}^0\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& \·\·\·& 0\\ 0& 1& 0& \·\·\·& 0\\ 0& 0& 1& \·\·\·& 0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ 0& 0& 0& \·\·\·& 1\end{array}\right]-{\mathrm{\η}}_J\left[\begin{array}{ccccc}{p}_{11}^0& p_{12}^0& p_{13}^0& \·\·\·& p_{1q_J}^0\\ p_{21}^0& p_{22}^0& p_{23}^0& \·\·\·& p_{2q_J}^0\\ p_{31}^0& p_{32}^0& p_{33}^0& \·\·\·& p_{3q_J}^0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ p_{q_{J}1}^0& p_{q_{J}2}^0& p_{q_{J}3}^0& \·\·\·& p_{q_J{q}_J}^0\end{array}\right]$

$=E_{q_J}-{\mathrm{\η}}_J{P}_J^0$

表示q_J×q_J的单位矩阵，

表示候选干扰节点未被选中时的状态转移概率矩阵，η_J表示时间衰退参数。

由***报酬函数的定义算出，

为需要解出的符合约束条件的最优解。

设

表示降低开销系数，最优降低开销系数

定义为：

${\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_{r_{J_m}}}}^0=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_{r_{J_m}}}-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{J_m}{s}_{J_m}}^0\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}}-R_{r_{J_m}}^0$

${\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_{r_{J_m}}}}^1=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_{r_{J_m}}}-{\mathrm{\η}}_J\underset{s_{J_m}\∈S_{J_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{J_m}{s}_{J_m}}^1\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_{s_{J_m}}}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_J}-R_{r_{J_m}}^1$

可将原始二元启发式方法的求解过程细分为两个阶段：原始阶段和二元阶段。

在原始阶段，如果候选干扰节点满足则其将被视为候选的最优干扰节点。设满足该条件的候选节点有k_J个，可分为以下三种情况并分别进行讨论：

如果k_J＝K_J，则所有的最优干扰节点选择完毕。

如果k_J＜K_J，所有的k_J个节点被选为最优干扰节点，剩下的K_J-k_J个节点在二元阶段选出。在二元阶段，要选出的剩下的K_J-k_J个节点其

均为0，当处在

状态的候选干扰节点m被选中时，在执行选中动作β_m＝1的总时间期望

增加相同增量的情况下(如增加一个单位)，其降低开销系数

越大，其一阶放宽线性规划的目标值

的减小速率就越大。所以在第二阶段，K_J-k_J个

值较小的候选的节点即为最优干扰节点。

如果k_J＞K_J，则在原始阶段不采取任何动作，所有的最优干扰节点在二元阶段选出。二元阶段将在k_J个

的候选节点中选出最优干扰节点，当处在

状态的候选干扰节点m未被选中时，在执行未选中动作β_m＝0的总时间期望

增加相同增量的情况下(如增加一个单位)，其降低开销系数

越大，其一阶放宽线性规划的目标值

的减小速率就越大，所以在第二阶段，K_J个具有较大

值的候选节点即为最优干扰节点。

原始二元启发式方法还可以进一步转化为优先标识值启发式方法(Priority-index Heuristic)，处于状态

的候选协作节点作为干扰节点时的对应的优先标识值(Priority-index)定义为：

${\mathrm{\χ}}_{r_{J_m}}={\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_{r_{J_m}}}}^1-{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_{r_{J_m}}}}^0.$

采用以上方法，为候选协作干扰节点所处的每一个可能的状态计算相应的优先标识值，并建立对照表。至此数据传输前准备阶段完成。

在数据传输阶段，传输每一个数据帧占用一个时隙，每一个时隙又分为两个子时隙，在第一个子时隙，J和D之间通过发送增强型RTS/CTS(Request To Send/Clear To Send)估计各信道的信道功率增益(此处假设J和E之间的信道功率增益是已知的)，并将其归类到对应的状态中，再结合候选协作节点的剩余电量状态，确定各个候选协作节点所处的状态，每个候选协作节点根据自己所处的状态，在干扰节点状态-优先标识值对照表中查得对应的优先标识值，并告知信源节点。信源节点选择优先标识值最小的一个或者较小的若干个(K_J＜M)候选协作节点作为下一子时隙协作的干扰节点。需要指出的是，此处增强型RTS/CTS除了承担握手任务外，还携带了候选协作节点J和目的节点D反馈的信道状态信息(主要包括信道功率增益、信噪比等)、候选协作节点的剩余电量信息等。

在第二个子时隙传输数据帧：数据帧由信源节点S发送给目的节点D，同时由第一子时隙选取的最优干扰节点J发送干扰信号。一个数据帧传输完成以后，通过上层协议判断是否所有的数据均已传输完毕(例如，TCP协议中，发送方收到最后一个报文段的ack确认)，如果所有数据均已传输完毕则完成通信；如果未完毕，则进入下一数据帧时隙的第一子时隙重复上述过程。

实施例2

本发明实施例2的场景如图4所示，在网络中有信源节点S、目的节点D和窃听节点E各一个，候选协作节点C若干个，候选协作节点C同时具备两种协作模式：中继模式(即作为中继节点R进行协作)和干扰模式(即作为干扰节点J进行协作)。各个节点均配备了单根天线，节点间的信道均为瑞利衰落信道，带宽相等，且相互独立。信源节点的发送功率为P_S，各个协作节点工作在干扰模式时的发送功率均为P_J，工作在中继模式时的发送功率均为P_R。

相较于实施例1，实施例2的场景中考虑的情况为：当信源节点S和目的节点D间，由于存在障碍物或者信道处于深衰落状态，无法直接通信，则需要借助协作节点R实现数据中继，而同时选取合适的干扰节点，可以明显提高RD之间的安全容量。信源节点与目的节点在一个或者若干个干扰节点与一个或者若干个中继节点的共同协助下进行通信。特别的，当只有一个候选协作节点时，该节点既承当中继任务，又承担干扰任务。

最优中继-干扰对选择方案流程如图2右侧流程图所示。采用与实施例1类似的方法，在数据帧传输开始之前，进行的信道训练和状态划分等处理基本相同，在此不再赘述。

需要说明的是，在本实施例2中，候选协作节点既可以作为干扰节点工作在干扰模式，又可以中继节点工作在中继模式，故在确定协作节点的工作模式前，划分信道状态时可以统一为划分协作节点-目的节点CD信道和协作节点-窃听节点CE信道两种信道的状态。但为了说明方便，下文以候选协作节点工作在中继模式(R)为例，说明RD信道、RE信道、SR信道的信道状态的划分方式；但须注意的是，当候选协作节点工作在干扰模式时，RD信道即是JD信道，RE信道即是JE信道，此时信道状态划分与状态转移概率与实施例1相同，直接采用实施例1的方式即可，在此不再赘述。

在实施例2的场景中，考虑候选协作节点m工作在中继模式，将RE信道划分为a_R个状态，对应状态空间

状态转移概率矩阵表示为：

${\mathrm{\Ω}}_{R_m}\left(t\right)={\left[{\mathrm{\ω}}_{x_{R_m}{y}_{R_m}}\left(t\right)\right]}_{a_R\×a_R};$

其中 ${\mathrm{\ω}}_{x_{R_m}{y}_{R_m}}\left(t\right)=\mathrm{Pr}(o_{{\mathrm{RE}}_m}(t+1)=y_{R_m}|o_{{\mathrm{RE}}_m}\left(t\right)=x_{R_m}),x_{R_m},y_{R_m}\∈A_R,$ 表示候选中继节点m的RE信道的信道功率增益在t时刻从状态

转移到状态

的概率。

类似地，将RD信道划分为b_R个状态，对应状态空间状态转移概率矩阵表示为：

${\mathrm{\Ψ}}_{R_m}\left(t\right)={\left[{\mathrm{\ψ}}_{u_{R_m}{v}_{R_m}}\left(t\right)\right]}_{b_R\×b_R};$

其中 ${\mathrm{\ψ}}_{u_{R_m}{v}_{R_m}}\left(t\right)=\mathrm{Pr}(o_{{\mathrm{RD}}_m}(t+1)=v_{R_m}|o_{{\mathrm{RD}}_m}\left(t\right)=u_{R_m}),u_{R_m},v_{R_m}\∈B_R,$ 表示候选中继节点m的RD信道的信道功率增益在t时刻从状态

转移到状态

的概率。

与信道状态归类方法类似，可将候选协作节点的剩余电量以及SR信道的信噪比归类为若干状态，并统计归纳出状态转移概率。将候选协作节点的剩余电量划分为c个状态(不管是干扰节点还是中继节点，其剩余电量的状态划分阈值一样。剩余电量的状态转移概率与作为中继节点还是干扰节点有关，作为中继节点时每次消耗的比例比作为干扰节点时大，但是剩余电量的状态与协作节点是中继节点还是干扰节点无关)，对应状态空间C＝{C₀，C₁，…，C_c-1}，状态转移概率矩阵表示为：

${\mathrm{\Θ}}_m^{{\mathrm{\β}}_m}\left(t\right)={\left[{\mathrm{\θ}}_{e_m{f}_m}^{{\mathrm{\β}}_m^{R/J}}\left(t\right)\right]}_{c\×c};$

其中 ${\mathrm{\θ}}_{e_m{f}_m}^{{\mathrm{\β}}_m^{R/J}}\left(t\right)=\mathrm{Pr}(z_m(t+1)=f_m|z_m\left(t\right)=e_m),e_m,f_m\∈C,$ 表示候选协作节点m的剩余电量z_m在t时刻从状态e_m转移到状态f_m的概率。需要注意的是，剩余电量的转移概率与该候选协作节点是否被选用有关(被选用时β_m＝1，不被选用时β_m＝0)，与协作节点的协作模式(中继模式R或者干扰模式J)也有关系。当节点被选择时，其由高电量状态跳转到低电量状态的概率增大，工作在中继模式时发送功率较大，干扰模式的发送功率较小，所以两种模式下的电量消耗也有所不同。

将SR信道的信噪比υ_SR划分为d_R个状态，对应状态空间

状态转移概率矩阵表示为：

其中 ${\mathrm{\ξ}}_{k_{R_m}{l}_{R_m}}\left(t\right)=\mathrm{Pr}({\mathrm{\υ}}_{{\mathrm{SR}}_m}(t+1)=l_{R_m}|{\mathrm{\υ}}_{{\mathrm{SR}}_m}\left(t\right)=k_{R_m}),k_{R_m},l_{R_m}\∈D_R,$ 表示候选中继节点m的SR信道的信噪比在t时刻从状态

转移到状态

的概率。在调制解调方式确定的情况下，SR信道的误码率P_b仅由信噪比υ_SR决定。

由于候选协作节点的剩余电量与信道状态独立，且各信道相互独立，所以候选协作节点m作为中继节点时的状态可以由与之相关联的RD信道状态、RE信道状态、剩余电量状态和SR信道的信噪比状态共同决定，候选协作节点m作为中继节点时在时刻t的状态可以标示为：

$r_{R_m}\left(t\right)=[o_{{\mathrm{RD}}_m}\left(t\right),o_{{\mathrm{RE}}_m}\left(t\right),z_m\left(t\right),{\mathrm{\υ}}_{{\mathrm{SR}}_m}\left(t\right)].$

其状态转移概率矩阵可以表示为：

$P_{R_m}\left(t\right)={[{\mathrm{\ω}}_{x_{R_m}{y}_{R_m}}\left(t\right),{\mathrm{\ψ}}_{u_{R_m}{v}_{R_m}}\left(t\right),{\mathrm{\θ}}_{e_m{f}_m}^{{\mathrm{\β}}_m^{R/J}}\left(t\right),{\mathrm{\ξ}}_{k_{R_m}{l}_{R_m}}\left(t\right)]}_{q_R\×q_R},$

q_R＝a_R×b_R×c×d_R；

矩阵

的元素

表示候选协作节点m作为中继节点时在t时刻从状态

转移到状态

的概率。

候选协作节点m作为干扰节点时的状态和相应的状态转移概率矩阵与实施例1相同，直接采用实施例1的方式得到即可。

在划分完状态并确定相应的状态转移概率后，判断信源节点S是否能够与目的节点D直接通信，如果可以直接通信，则进行实施例1中所述的最优干扰节点的选择；如果无法直接通信，则场景变为实施例2考虑的场景，进行中继-干扰对的选择，下文的分析将以选择一个中继-干扰对(即从候选协作节点中选出中继节点和干扰节点)为例展开。

最优中继-干扰对的选择应满足以下三个条件：

1、保证RD间以较大的安全容量进行通信。在实维度，RD之间的安全容量可以表示为：

在仅存在单个E、单个R、单个J时，可由上式导出：

$\mathrm{SC}=\max \{\frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{\left|h_{\mathrm{RD}}\right|}^2{P}_R}{{\left|h_{\mathrm{JD}}\right|}^2{P}_J+{\mathrm{\σ}}_1^2})-\frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{\left|h_{\mathrm{RE}}\right|}^2{P}_R}{{\left|h_{\mathrm{JE}}\right|}^2{P}_J+{\mathrm{\σ}}_2^2}),0\};$

其中，

为干扰节点的发送功率，

为中继节点的发送功率，

和

分别为D和E接收到的加性高斯白噪声功率，其值不随时间变化。由上式知，在P_S、P_J、

确定的情况下，SC由|h_SD|²、|h_SE|²、|h_JD|²、|h_JE|²共同决定，而在S和D确定的情况下，|h_SD|²、|h_SE|²、|h_JD|²、|h_JE|²四个参数仅与所选的中继R和J有关，即SC由选出的中继-干扰对共同决定。

选择最优的中继-干扰对(R，J)，应使得安全容量最大，即：

同样的，在E、R、J均为单个的情况下，可由上式导出：

$\arg \max \{\frac{{\left|h_{\mathrm{RD}}\right|}^2}{{\left|h_{\mathrm{JD}}\right|}^2}\·\frac{{\left|h_{\mathrm{JE}}\right|}^2}{{\left|h_{\mathrm{RE}}\right|}^2}\}$

$\⇒\arg \max (\frac{{\left|h_{\mathrm{RD}}\right|}^2}{{\left|h_{\mathrm{RE}}\right|}^2}\·\frac{{\left|h_{\mathrm{JE}}\right|}^2}{{\left|h_{\mathrm{JD}}\right|}^2})$

可将安全容量目标值分解为|h_RD|²，|h_RE|²，|h_JE|²，|h_JD|²四个目标值。由于同一个协作节点当

取最大值时，

必定取得最小值(注意到同一节点的RD信道和JD信道是同一信道，RE信道和JE信道也是同一信道)，所以存在多个候选协作节点的情况下最优的中继节点和最优的干扰节点必定不是同一节点。

2、均衡各个协作节点的电源消耗，延长网络生存时间。与实施例1类似，一个好的中继-干扰对选择方案，在选择中继-干扰对时，合理地选择协作节点(如选择剩余电量较多的节点)，能均衡各个协作节点的电量消耗，避免候选协作节点的电量过快耗尽，延长网络生存时间。

3、降低SR信道的误码率。SR信道的误码率直接影响中继R的解码和再编码，进而影响到达目的节点D处的信号质量。在选择中继-干扰对时，应选择SR信道状态好(信噪比高)的节点为中继节点。

综合考虑各个因素，整个***总体报酬R_etotal就可以由中继-干扰对共同提供，R_eJ表示选出的中继-干扰对中干扰节点提供的***报酬，R_eR表示选出的中继-干扰对中中继节点提供的***报酬。***总体报酬指的是所选的中继-干扰对作为一个整体为***总体提供的报酬。

其中，候选协作节点m作为干扰节点J时提供的***报酬为：

${\mathrm{Re}}_{J_m}=R_{r_{J_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m^J\left(t\right)}=E({\mathrm{\β}}_m^J\left(t\right)\·({\mathrm{\μ}}_1\·o_{{\mathrm{JE}}_m}+{\mathrm{\μ}}_2\·o_{{\mathrm{JD}}_m}+{\mathrm{\μ}}_3\·z_m+{\mathrm{\μ}}_4\·H));$

该报酬与实施例1中考虑的***报酬实际相同，各参数具体含义和演化为优先标识值的方式可参见实施例1，在此不再赘述。

候选协作节点m作为中继节点R时提供的***报酬为：

${\mathrm{Re}}_{R_m}=R_{r_{R_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m^R\left(t\right)}=E({\mathrm{\β}}_m^R\left(t\right)\·({\mathrm{\τ}}_1\·o_{{\mathrm{RE}}_m}+{\mathrm{\τ}}_2\·o_{{\mathrm{RD}}_m}+{\mathrm{\τ}}_3\·z_m+{\mathrm{\τ}}_4\·P_b));$

其中，算子E(·)表示根据候选协作节点m当前状态和状态转移概率进行的期望运算；

表示该候选协作节点m在时刻t是否被选择作为中继节点，如果被选择，则

如未被选择，则

和

分别表示RE信道和RD信道的信道功率增益，

和

表示对应信道的信道增益，P_b表示SR信道的误码率(在调制解调方式确定的情况下，它仅与SR信道的信噪比υ_SR有关)；τ_i为各目标值的权值，需满足

τ₃≥0，τ₄≤0，τ₁≤0，τ₂≥0，τ₁＝-τ₂。在此，***报酬与安全容量目标值间接相关，与剩余电量目标值、SR信道误码率目标值直接相关。

又因各节点相互独立，且在多个候选协作节点的情况下最优干扰节点与最优中继节点必定不是同一个节点，故最优干扰节点与最优中继节点可分开选择。下文重点以最优中继节点的选择为例展开分析(最优干扰节点的选择见实施例1)：最优中继节点选择策略u_R(u_R∈U_R，U_R表示马尔可夫策略集合)的目标是使整个数据传输阶段的***报酬最大化，即：

$L_R^{*}=\underset{u_R\∈U_R}{\max }{E}_{u_R}\left[\underset{t=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}(R_{r_{R_1}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_1^R\left(t\right)}+R_{r_{R_2}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_2^R\left(t\right)}+\·\·\·+R_{r_{R_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m^R\left(t\right)}){\mathrm{\η}}_R^t\right];$

***报酬具有时间衰退性，η_R表示时间衰退参数。

为t时刻候选中继节点m所处的状态。将上式转化为线性规划表达式：

$\left(\mathrm{LP}\right)L_R^{*}=\underset{g_R\∈G_R}{\max }\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{r_{R_m}\∈S_{R_m}}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{\β}}_m^R\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{r_{R_m}}^{{\mathrm{\β}}_m^R}{g}_{r_{R_m}}^{{\mathrm{\β}}_m^R};$

在式子中，M表示候选中继节点的集合，

表示候选中继节点m的状态空间，

是被性能向量g_R在所有马尔可夫策略u_R∈U_R下扩展后对应的性能区域。变量

表示候选协作节点m按照马尔可夫策略u_R，当其状态为

时执行动作

的总时间的期望值。

设

表示候选中继节点m初始状态为

的概率，

表示初始状态概率向量，

表示restless bandit多面体在

空间的投影，K_R表示要选出的中继个数，则上述线性规划表达式可以一阶线性放宽为：

$\left({\mathrm{LP}}^1\right)L_R^1=\max \underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{r_{R_m}\∈S_{R_m}}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{\β}}_m^R\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{r_{R_m}}^{{\mathrm{\β}}_m^R}{g}_{r_{R_m}}^{{\mathrm{\β}}_m^R}$

subject to

$g_{R_m}{\mathrm{\ρ}}_{R_m}^{-1},m\∈M$

$\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{r_{R_m}\∈S_{R_m}}{\mathrm{\Σ}}{g}_{r_{R_m}}^1=\frac{K_R}{1-{\mathrm{\η}}_R}$

该一阶线性放宽问题的最优基本解为

再通过原始二元启发式(Primal-dual Heuristic)方法求解，一阶放宽线性规划的双重表达式为：

$\left(D^1\right)L_R^1=\min \underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{s_{R_m}\∈S_{R_m}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{S_{R_m}}{\mathrm{\γ}}_{S_{R_m}}+\frac{K_R}{1-{\mathrm{\η}}_R}{\mathrm{\γ}}_R$

subject to

${\mathrm{\γ}}_{r_{R_m}}-{\mathrm{\η}}_R\underset{s_{R_m}\∈S_{R_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{R_m}{s}_{R_m}}^0{\mathrm{\γ}}_{s_{R_m}}\≥R_{r_{R_m}}^0,r_{R_m}\∈S_{R_m},m\∈M$

${\mathrm{\γ}}_{r_{R_m}}-{\mathrm{\η}}_R\underset{s_{R_m}\∈S_{R_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{R_m}{s}_{R_m}}^1{\mathrm{\γ}}_{s_{R_m}}+{\mathrm{\γ}}_R\≥R_{r_{R_m}}^1,r_{R_m}\∈S_{R_m},m\∈M$

γ_R≥0

其中，

表示候选中继节点m未被选用时从状态跳转到状态的概率。同理，

表示候选中继节点m被选用时从状态

跳转到状态

的概率。为要求的满足条件的解。需要说明的是，

是当前时刻的状态，为下一时刻的状态，

与可以相同，即候选中继节点保留在原状态。

设上述一阶放宽线性规划的双重表达式的最优双重解为

以第一约束条件为例进行推导的过程同实施例1，此处不再重复。设

表示降低开销系数，最优降低开销系数

定义为：

${\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_{r_{R_m}}}}^0=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_{r_{R_m}}}-{\mathrm{\η}}_R\underset{s_{R_m}\∈S_{R_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{R_m}{s}_{R_m}}^0\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_{s_{R_m}}}-R_{r_{R_m}}^0$

${\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_{r_{R_m}}}}^1=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_{r_{R_m}}}-{\mathrm{\η}}_R\underset{s_{R_m}\∈S_{R_m}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{r_{R_m}{s}_{R_m}}^1\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_{s_{R_m}}}+-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\γ}}_R}-R_{r_{R_m}}^1$

可将原始二元启发式方法的求解过程细分为两个阶段：原始阶段和二元阶段。

在原始阶段，如果候选中继节点满足

则其将被视为候选的最优中继节点。具体的讨论过程类似于实施例1，在此不再重复。

原始二元启发式方法还可以进一步转化为优先标识值启发式方法(Priority-index Heuristic)，处于状态

的候选中继节点的对应的优先标识值(Priority-index)定义为：

${\mathrm{\χ}}_{r_{R_m}}={\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_{r_{R_m}}}}^1-{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}_{r_{R_m}}}}^0.$

采用以上方法，为候选中继节点所处的每一个可能的状态计算相应的优先标识值，并建立中继节点状态-优先标识值对照表。采用与实施例1中同样的方法建立干扰节点状态-优先标识值对照表。至此数据传输前准备阶段完成。

在数据传输阶段，每一个数据帧的传输占用一个时隙，每一个时隙又分为两个子时隙，在第一个子时隙，节点间通过发送增强型RTS/CTS(Request To Send/Clear To Send)估计各信道的信道功率增益(此处假设R/J和E之间的信道功率增益是已知的)、信噪比等信息，并将其归类到对应的状态中，再结合候选协作节点的剩余电量状态，确定各个候选协作节点所处的状态，每个候选协作节点根据自己所处的状态，在干扰节点状态-优先标识值对照表和中继节点状态-优先标识值对照表中查得对应的优先标识值(干扰优先标识值和中继优先标识值)，并通知信源节点。信源节点选择干扰优先标识值最小的一个或者较小的若干个(K_R＜M)候选协作节点作为干扰节点与中继优先标识值最小的一个或者较小若干个候选协作节点作为中继节点组成中继-干扰对，协助信源节点和目的节点完成通信。

数据帧的传输在第二子时隙完成：数据帧由信源节点发出，经由第一子时隙选取的中继节点发送给目的节点，同时由第一子时隙选取的干扰节点发送干扰信号。一个数据帧传输完成以后，通过上层协议判断是否所有的数据均已传输完毕(例如，TCP协议中，发送方收到最后一个报文段的ack确认)，如果所有数据均已传输完毕则完成通信，如果未完毕，则进入下一数据帧时隙的第一子时隙重复上述过程。

本发明主要基于协作干扰(CJ)模式，研究暴露在窃听环境下的移动协作网络中的分布式最优干扰源选择问题，故以下主要以安全容量目标值为例针对两种实际的网络场景进行仿真与分析。

场景一：

将JE信道和JD信道各划分为4种状态，每种状态对应的信道功率增益和

均为0.001，0.01，0.1，1。对应的状态转移概率矩阵为：

${\mathrm{\Ω}}_{J_m}\left(t\right)={\mathrm{\Ψ}}_{J_m}\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccc}0.3& 0.7& 0& 0\\ 0.7& 0.2& 0.1& 0\\ 0& 0.1& 0.5& 0.4\\ 0& 0& 0.4& 0.6\end{array}\right]$

仿真以安全容量目标值为例，故在此暂不考虑候选协作节点剩余电量。候选协作节点m的状态由

和共同决定，***报酬定义为：

$R_{r_{J_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m\left(t\right)}=E({\mathrm{\β}}_m\left(t\right)\·({\mathrm{\μ}}_1\·o_{{\mathrm{JE}}_m}+{\mathrm{\μ}}_2\·o_{{\mathrm{JD}}_m}));$

设定μ₁＝-μ₂＝0.5，时间衰退参数η_R＝0.6，在多个候选协作节点中选出一个协作节点作为干扰节点。信源节点的发送功率P_S＝10W，干扰节点的发送功率为P_J＝2W，噪声功率均为

设SD信道的平均信道功率增益o_SD为0.7和SE信道的平均信道功率增益o_SE为0.3。图5对比了三种不同方案的平均安全容量(在设定情境下传输的多个数据帧安全容量的平均值)随候选协作节点个数的变化情况。三种方案分别为：实施例1所提最优干扰节点选择方案、信道静止方案(假设信道状态几乎不变，并简单地将第一子时隙的最优干扰节点作为第二子时隙数据传输时的最优干扰节点)和传统的无干扰方案。从图中可以看出，无干扰方案的在设定环境下的平均安全容量明显低于有干扰节点的方案，平均安全容量接近于0.5，且不随候选协作节点个数的增加而改变。在不同候选协作节点个数下，最优干扰节点选择方案的平均安全容量均大于信道静止方案，这是由于信道的时变特性，第一子时隙的最优干扰节点未必是第二子时隙的最优干扰节点，信道静止方案无法体现信道的变化；而实施例1所提的最优干扰节点选择方案，则能根据候选协作节点的当前状态和状态转移概率，动态地选择第二子时隙的最优干扰节点。最后，随着候选协作节点个数的增加，最优干扰节点选择方案和信道静止方案的平均安全容量均有所上升，并在最后趋于平缓。这是因为随着候选协作节点个数的增加，处在较佳状态(报酬较大)的候选节点存在的可能性增大，选中处在较佳状态的节点协作通信即可提高平均安全容量。因而当候选协作节点个数大于某一个确定值之后，几乎总有节点处在最佳状态，再增加节点数目对***性能影响不大。

进一步地假设一种更加恶劣的场景，设SD信道的平均信道功率增益o_SD为0.3和SE信道的平均信道功率增益o_SE为0.7。主信道(SD信道)的状态次于窃听信道(SE信道)，图6比较了在此信道状况下三种方案的平均安全容量。在这种情况下，传统无干扰方案的平均安全容量几乎是0，即信源节点和目的节点无法进行安全的通信；而引入干扰节点以后，即使主信道状态次于窃听信道，信源节点和目的节点仍能以一定的速率进行安全通信。

图7展示了最优干扰节点选择方案和信道静止方案的***报酬时间累积和

随时间的变化情况。

简单地假设每一个数据帧的传输耗时1秒，即1个时隙为1秒(下文如果没有特别说明，均按此假设仿真)。明显地，最优干扰节点选择方案的***报酬时间累积和要大于信道静止方案，且随着时间的增加，二者差距也在拉大。

进一步考虑网络生存时间指标。假设初始时刻共有10个候选协作干扰节点的，候选协作干扰节点的剩余电量可分为四个状态，每个状态对应的电量平均值分别为0.125，0.315，0.625，0.875，初始电量均为1，状态转移概率矩阵为：

${\mathrm{\Θ}}_{J_m}^1\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0.1& 0.9& 0& 0\\ 0& 0.1& 0.9& 0\\ 0& 0& 0.1& 0.9\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Θ}}_{J_m}^0\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0.03& 0.97& 0& 0\\ 0& 0.03& 0.97& 0\\ 0& 0& 0.03& 0.97\end{array}\right].$

一次最优干扰节点的选择(即传输一个数据帧)***获得的报酬函数可以定义为：

$R_{r_{J_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m\left(t\right)}=E({\mathrm{\β}}_m\left(t\right)\·({\mathrm{\μ}}_1\·o_{{\mathrm{JE}}_m}+{\mathrm{\μ}}_2\·o_{{\mathrm{JD}}_m}+{\mathrm{\μ}}_3\·z_m+{\mathrm{\μ}}_4\·H));$

其中，在本仿真中假设发送一个数据帧消耗的电量H仅与有关，

值越大，则干扰效果越好，安全容量越大，在相同信息量的情况下，发送符号就越少，发送每一帧数据消耗的电量H越少，此处设

需要说明的是，H值的设法并不是唯一的，它与多种因素有关，在实际应用时可以灵活设置。设μ₁＝-μ₂＝0.1，μ₃＝0.7，μ₄＝-0.1。网络生存时间定义成从网络开始运行到th(阈值)个候选协作干扰节点电量耗尽的时间。图8比较了两种协作干扰节点的选择方案的网络生存时间随不同阈值的变化情况。最优干扰协作节点的网络生存时间要明显长于信道静止方案。

场景二：

与场景一类似地将协作节点到目的节点和窃听节点间的信道功率增益(即

)划分为4种状态，每种状态对应的信道功率增益平均值分别为0.002，0.03，0.2，1。状态转移概率矩阵与场景一的相同。时间衰退参数η_R＝η_J＝0.6。从多个协作节点中选出一个中继节点和干扰节点组成中继-干扰对。以最优中继节点的选择为例，***的报酬函数定义为：

${\mathrm{Re}}_{R_m}=R_{r_{R_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m^R\left(t\right)}=E({\mathrm{\β}}_m^R\left(t\right)\·({\mathrm{\τ}}_1\·o_{{\mathrm{RE}}_m}+{\mathrm{\τ}}_2\·o_{{\mathrm{RD}}_m}+{\mathrm{\τ}}_3\·z_m+{\mathrm{\τ}}_4\·P_b));$

由于***首要关注的是安全容量性能，为简化分析，各权值可设为τ₁＝-τ₂＝-0.5，τ₃＝τ₄＝0。同理：

${\mathrm{Re}}_{J_m}=R_{r_{J_m}\left(t\right)}^{{\mathrm{\β}}_m^J\left(t\right)}=E({\mathrm{\β}}_m^J\left(t\right)\·({\mathrm{\μ}}_1\·o_{{\mathrm{JE}}_m}+{\mathrm{\μ}}_2\·o_{{\mathrm{JD}}_m}+{\mathrm{\μ}}_3\·z_m+{\mathrm{\μ}}_4\·H));$

设各权值为：μ₁＝-μ₂＝0.5，μ₃＝μ₄＝0。

假设协作节点工作在中继模式时，发送功率P_R＝10W，工作在干扰模式时，发送功率P_J＝2W。图9比较了三种选择方案的平均安全容量随候选协作节点的个数的变化情况。三种方案分别为：实施例2所提最优中继-干扰对选择方案、信道静止方案(假设信道状态不变，简单地将第一子时隙的最优干扰节点和中继节点作为全过程的干扰节点和中继节点)和随机选择方案(随机地在候选协作节点中选出两个点作为干扰节点和中继节点)。如图9所示，随机选择方案的安全容量性能最差，且由于随机性，其平均安全容量并不随着候选协作节点个数的增加而变化，平均安全容量稳定在0.3bit/symbol附近。而最优中继-干扰对选择方案和信道静止方案的平均安全容量则明显优于随机选择方案，且随着候选协作节点个数的增加，由于出现较佳节点的可能性增大，平均安全容量也随之增大。但是由于信道的时变特性，信道静止方案的平均安全容量仍要小于最优中继-干扰对选择方案。图10比较了三种不同方案的***总体报酬时间累积和(即)随时间的变化情况。

最优中继-干扰对选择方案和信道静止方案的***报酬时间累积和随着时间增加，而随机选择方案则不然，这是由于某些时刻，随机选择的中继-干扰对可能使得***报酬为负值，而前两种方案几乎每次选出的中继-干扰对都能使***报酬为正值。最优干扰节点选择方案的***报酬时间累积和要大于信道静止方案，且随着时间的增加，二者差距也在拉大。

由上述仿真分析可以看出，与现有技术相比，本发明所提的移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法，具有如下优点：

1、与传统通信比较，在网络模型中引入干扰源，可以明显提高***的安全容量，保证通信的安全。尤其是在某些恶劣环境下(如主信道状态次于窃听信道)，传统的方式几乎无法实现安全通信，而引入干扰源以后，信源节点与目的节点仍能以一定的安全速率实现通信而窃听节点无法获得任何信息。

2、当信源节点与目的节点间的信道状态允许直接通信，但主信道状态次于窃听信道时，源节点与目的节点无法实现安全通信，已有的方式是在信源节点与目的节点间引入中继，但是中继的发送功率较大，而本方案引入干扰节点，干扰节点的发送功率明显小于中继，可以在节省能源的同时，有效地提高***安全容量。

3、当信源节点与目的节点的信道不允许直接通信(如信道处在深衰落状态或者二者之间存在障碍物)，传统的引入中继的方式虽然能解决信源与目的节点的通信问题，但是信息安全性得不到保障，且一般协作节点只具有单根天线，无法在中继数据的同时，发送干扰信号干扰窃听节点，而本方案引入了中继-干扰对，同时选择两种不同类型的协作节点，共同保证***的安全性与可靠性。

4、本发明的方案在数据传输前完成了一部分最优协作节点选择的准备工作，降低了数据传阶段协作节点选择的时延和复杂度。

5、本发明的方案在协作节点的选择时，联合考虑了误码率、网络生存时间、***安全容量等因素，且具有很强的可扩展性和灵活性。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的发明保护范围应由权利要求限定。

Claims (9)

1.一种移动协作网络中最优分布式干扰源选择方法，其特征在于，所述方法包括步骤： 

S1，信源节点S周期性发送训练序列，目的节点D与各个协作节点C进行信道估计； 

S2，根据训练序列的反馈结果划分各个信道的信道功率增益状态、候选协作节点的剩余电量状态以及信源中继SR信道信噪比状态，并确定相应的状态转移概率；由此确定候选协作节点作为干扰节点时的每一个可能的状态和对应的状态转移概率、以及候选协作节点作为中继节点时的每一个可能的状态和对应的状态转移概率； 

S3，判断信源节点S是否能够与目的节点D直接通信，若能直接通信，则执行步骤S4进行最优干扰节点选择；否则，执行步骤S8进行最优中继-干扰对选择； 

S4，为候选协作节点作为干扰节点时各个可能状态计算相应的干扰优先标识值，建立干扰节点状态-优先标识值对照表； 

S5，将数据帧传输占用的一个时隙分为二个子时隙，在第一个子时隙，根据每个候选协作节点当前所处的状态，预测第二个子时隙各候选协作节点作为干扰节点时所处状态，参照所述干扰节点状态-优先标识值对照表选取干扰优先标识值最小的一个候选协作节点或者选取干扰优先标识值最小的前若干个候选协作节点为最优干扰节点； 

S6，在数据帧传输的第二个子时隙，数据帧由信源节点发送给目的节点，同时由第一子时隙选取的最优干扰节点发送干扰信号； 

S7，在每个数据帧传输完成后判断所有数据是否已传输完毕，若是则结束通信；否则转回步骤S5进行下一数据帧的传输； 

S8，分别从干扰节点的角度和中继节点的角度出发，为候选协作节点每一个可能的干扰节点状态或中继节点状态计算相应的干扰优先标识值和中继优先标识值，建立中继-干扰对状态-优先标识值对照 表； 

S9，将数据帧传输占用的一个时隙分为二个子时隙，在第一个子时隙，根据每个候选协作节点当前所处的状态，预测第二个子时隙各候选协作节点所处状态，参照所述中继-干扰对状态-优先标识值对照表选取干扰优先标识值最小的一个候选协作节点或者选取干扰优先标识值最小的前若干个候选协作节点为最优干扰节点，参照所述中继-干扰对状态-优先标识值对照表选取中继优先标识值最小的一个候选协作节点或者选取中继优先标识值最小的前若干个候选协作节点为最优中继节点，选出的最优中继节点和最优干扰节点构成第二子时隙协作的中继-干扰对； 

S10，在数据帧传输的第二个子时隙，数据帧由信源节点发出，经由第一子时隙选取的最优中继节点发送给目的节点，同时由第一子时隙选取的最优干扰节点发送干扰信号； 

S11，在每个数据帧传输完成后判断所有数据是否已传输完毕，若是则结束通信；否则转回步骤S9进行下一数据帧的传输。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，所述根据训练序列的反馈结果划分各个信道的状态的步骤具体为： 

根据训练序列的反馈结果，确定各个信道的信道功率增益的概率密度函数，为各个信道的信道功率增益设定相应的门限值，从而将每一信道的状态划分为与该信道的信道功率增益门限值对应的多个状态。 

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，基于Restless Multi-armed Bandit模型，根据由干扰窃听JE信道和干扰目的JD信道的信道功率增益、以及候选协作节点的剩余电量和传输一个数据帧需要消耗的电量而确定的干扰节点提供的***报酬，为候选协作节点作为干扰节点时的每一个可能的状态计算相应的干扰优先标识值。 

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S8中，基于Restless Multi-armed Bandit模型，根据由干扰窃听JE信道、干扰目的JD信道、中继窃听RE信道和中继目的RD信道的信道功率增益、以及候选协作节点的剩余电量、传输一个数据帧需要消耗的电量和SR信道的误码率而确定的中继-干扰对提供的***总体报酬，为候选协作节点每一个可能的干扰节点状态或中继节点状态计算相应的干扰优先标识值和中继优先标识值。 

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5或步骤S9中，通过增强型的RTS/CTS消息反馈各信道的信道功率增益、信噪比、候选协作节点的剩余电量，并将其归类到对应的状态中，从而确定每个候选协作节点当前所处的状态。 

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S7或步骤S11中，通过上层协议判断所有数据是否已传输完毕。 

7.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述计算具体为：将所述报酬转化为线性规划后进行一阶线性放宽，再通过由原始二元启发式方法演化成的优先标识值启发式方法求解。 

8.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S4中，将安全容量目标值转化为JE信道的信道功率增益和JD信道的信道功率增益

两个目标值，对于作为干扰节点的候选协作节点m，所述干扰节点提供的***报酬为： 

其中，算子E(·)表示根据候选协作节点m当前状态和状态转移概率进行的期望运算；

表示t时刻候选协作干扰节点m所处的状态；β_m(t)表示候选协作节点m在时刻t是否被选择作为干扰节点，如果被选择，则β_m(t)＝1，如未被选择，则β_m(t)＝0；

和

分别表示JE信道和JD信道的信道功率增益；z_m表示候选协作节点m的剩余电量；H表示传输一个数据帧时，作为干扰节点的候选协作节点m需要 消耗的电量；μ_i为各目标值的权值，需满足

μ₁≥0,μ₂≤0,μ₁＝-μ₂,μ₃≥0，μ₄≤0。 

9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S8中，将安全容量目标值转化为JE信道的信道功率增益

JD信道的信道功率增益

RE信道的信道功率增益

和RD信道的信道功率增益

四个目标值，所述中继-干扰对提供的***总体报酬包括选出的中继-干扰对中干扰节点提供的***报酬以及选出的中继-干扰对中继节点提供的***报酬； 

对于候选协作节点m，其作为干扰节点时提供的报酬

和作为中继节点时提供的报酬

分别为： 

其中，算子E(·)表示根据当前状态和状态转移概率进行的期望运算；

分别表示候选协作节点m在时刻t是否被选择为干扰节点或中继节点，如果被选择为干扰节点，则

如未被选择为干扰节点，则

如果被选择为中继节点，则

如未被选择为中继节点，则

和分别表示JE信道、JD信道、RE信道和RD信道的信道功率增益，z_m表示候选协作节点m的剩余电量；H表示传输一个数据帧时，作为干扰节点的候选协作节点m需要消耗的电量；P_b表示SR信道的误码率；μ_i、τ_i为各目标值的权值，需满足

μ₁≥0,μ₂≤0,μ₁＝-μ₂,μ₃≥0，μ₄≤0； 

τ₃≥0,τ₄≤0，τ₁≤0,τ₂≥0,τ₁＝-τ₂。 

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