CN102426358B - 用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法，主要解决现有雷达进行多目标跟踪时跟踪性能差的问题。其主要实现过程是：1.初始平均分配每个目标的发射电磁波功率；2.跟踪目标以获得目标的外推坐标；3.脉冲压缩处理回波信号，获得目标的雷达散射面积；4.采用使所有目标跟踪平均误差最小的方法或使所有目标跟踪精度相同的方法计算每个目标的发射电磁波功率；5.将计算后的功率按照目标外推坐标进行分配；6.重复步骤2至步骤6，持续进行跟踪，直到目标超出雷达扫描范围。本发明具有节约功率、延长跟踪距离等优点，可用于雷达在进行多目标跟踪时进行功率的动态分配。

Description

用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及多目标跟踪以及多波束发射功率的动态分配方法，可用于提高雷达整体跟踪效果，延长跟踪距离、提高跟踪精度。

技术背景

雷达的工作原理是向各个方向发射一定功率的电磁波，电磁波在传播的过程中，接触到目标并产生回波。根据雷达回波，获得目标与雷达的径向距离、方位、速度等信息。在电磁波传输的过程中，会产生大量的噪声与功率损失。雷达回波的信噪比，与以下两个参数有关：一是目标与雷达的径向距离参数，二是发射电磁波的功率大小。目标与雷达距离越近，发射电磁波的功率越大，回波信噪比越大。而回波信噪比的大小会直接影响到对该目标的测量精度，当回波信噪比低于一个门限时，会造成对该目标跟踪的丢失。因此要通过增大在该目标方向上发射电磁波的功率大小，来提高回波信噪比，从而提高目标的测量精度。

然而各个方向上的电磁波发射功率不可能无限制地增大：一方面，在某个方向上发射的电磁波功率不能超过波束的功率发射上限；另一方面，同一时间内雷达在所有方向上的发射功率总和是一定的。每个方向上的电磁波发射功率可以在满足以上两个要求的情况下，进行一定的调节与分配。

传统的雷达发射功率的分配方法，是平均地分配到各个方向上。按照这样传统的方法进行分配，虽然具有分配方法简单、工程上容易实现的优点，但是并没有达到节省发射功率、优化跟踪效果的目的。例如，当目标距离雷达较近时，在该目标方向上发射较小功率的电磁波就能够得到符合跟踪要求的测量精度，如果按照传统的方法平均分配发射功率，会造成这部分发射功率资源的浪费。如果能够将这部分功率节省出来，分配给距离雷达较远的目标，则会有效提高这类目标的跟踪精度，延长跟踪距离。

传统的平均分配方法，没有对不同距离、状态的目标进行区别对待。一方面，将大量的功率资源分配给了距离雷达较近的目标、造成了功率的浪费；另一方面，对距离雷达较远的目标分配的发射功率一定，使得其跟踪距离有限，无法进一步延长，限制了跟踪性能与效果。

发明内容

本发明的目的在于提供用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法，在充分利用目标雷达散射面积等信息的基础上，进行发射电磁波功率的动态分配，以避免一部分功率的浪费，并将节省出来的功率分配给距离雷达较远的目标，延长其跟踪距离，从而优化雷达的跟踪性能与效果。

为实现上述目标，本发明提出以下两种技术方案：

技术方案一，采用使目标跟踪平均误差最小的方法，其步骤包括如下：

1)将雷达波束在k时刻对第i个目标的方向发射电磁波功率表示为P_i(k)，将雷达所提供的发射电磁波总功率表示为：

其中i＝1，2，L，N，N表示目标的总个数；

2)在起始时刻，将电磁波总功率平均分配给每一个目标，即

3)在k时刻，雷达根据得到的N个目标的位置测量值x_i(k)，i＝1，2，L，N，对所有目标采用α-β滤波进行跟踪，得到第i个目标在k时刻的平滑坐标

与速度估计

4)由求得的目标平滑坐标

与速度估计

得到k+1时刻目标的外推坐标与速度估计

5)对雷达回波信号进行脉冲压缩处理，得到第i个目标在k时刻的雷达散射面积a_i(k)，i＝1，2，L，N；

6)利用如下公式计算各个目标在k+1时刻的发射电磁波功率P_i(k)，以使目标跟踪平均误差最小，即：

$P_i\left(k\right)=\frac{1}{\sqrt{a_i\left(k\right)\mathrm{\μ}}}$

其中：

$\mathrm{\μ}={\left(\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\sqrt{a_n\left(k\right)}}}{E}\right)}^2$

其中a_n(k)表示第n个目标在k时刻的雷达散射面积，n＝1，2，L，N；

7)根据求得的k+1时刻目标外推坐标

将计算得到的发射电磁波功率P_i(k)，在k+1时刻分配给各个目标；

8)重复步骤3)至步骤8)，对目标进行持续的跟踪，直到目标超出雷达的扫描范围。

技术方案二，采用使所有目标跟踪精度相同的方法，其步骤包括如下：

(1)将雷达波束在k时刻对第i个目标的方向发射电磁波功率表示为P_i(k)，将雷达所提供的发射电磁波总功率表示为：

其中i＝1，2，L，N，N表示目标的总个数；

(2)在起始时刻，将电磁波总功率平均分配给每一个目标，即

(3)在k时刻，雷达根据得到的N个目标的位置测量值x_i(k)，i＝1，2，L，N，对所有目标采用α-β滤波进行跟踪，得到第i个目标在k时刻的平滑坐标

与速度估计

(4)由求得的目标平滑坐标

与速度估计

得到k+1时刻目标的外推坐标

与速度估计

(5)对雷达回波信号进行脉冲压缩处理，得到第i个目标在k时刻的雷达散射面积a_i(k)，i＝1，2，L，N；

(6)利用如下公式计算各个目标在k+1时刻的发射电磁波功率P_i(k)，以使所有目标跟踪精度相同，即：

$P_i\left(k\right)=E\×{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{a_i\left(k\right)}{a_n\left(k\right)}\right)}^{-1}$

其中a_n(k)表示第n个目标在k时刻的雷达散射面积，n＝1，2，L，N；

(7)根据求得的k+1时刻目标外推坐标

将计算得到的发射电磁波功率P_i(k)，在k+1时刻分配给各个目标；

(8)重复步骤(3)至步骤(8)，对目标进行持续的跟踪，直到目标超出雷达的扫描范围。

本发明的技术方案一，由于采用使目标跟踪平均误差最小的方法进行功率分配，在保证所有目标跟踪平均误差最小的情况下，对功率进行合理分配，节约了雷达的发射功率，提高了雷达跟踪性能；本发明的技术方案二，由于采用所有目标跟踪精度相同的方法进行功率分配，在保证所有目标跟踪精度相同的情况下，对功率进行合理分配，从而节约了雷达的发射功率，提高了雷达跟踪性能。

附图说明

图1是本发明技术方案一的流程图；

图2是本发明技术方案二的流程图；

图3是采用现有平均分配功率的方法，在跟踪过程中目标的测量误差曲线图；

图4是采用本发明技术方案一进行功率分配后，在跟踪过程中目标的测量误差曲线图；

图5是采用本发明技术方案二进行功率分配后，在跟踪过程中目标的测量误差曲线图。

具体实施方式

实施例1

参照图1，本发明采用使目标跟踪平均误差最小的方法，其实现步骤如下：

步骤1，设定雷达功率分配模型。

将雷达在k时刻对第i个目标的方向发射电磁波功率表示为P_i(k)，将雷达所提供的发射电磁波总功率表示为：

其中i＝1，2，L，N，N表示目标总个数。

步骤2，在起始时刻，雷达在其扫描范围内发现N个目标，并确定对这些目标进行跟踪，同时，将电磁波总功率平均分配给每一个目标，即

步骤3，在k时刻，雷达根据得到的N个目标的位置测量值x_i(k)，i＝1，2，L，N，对所有目标采用α-β滤波进行跟踪，计算得到第i个目标在k时刻的平滑坐标与速度估计

${\hat{s}}_i\left(k\right)={\hat{s}}_i\left(k\right|k-1)+\mathrm{\α}[x_i\left(k\right)-{\hat{s}}_i\left(k\right|k-1)]$

其中，T表示k-1与k时刻的时间差，

表示目标i在k-1时刻计算得到的k时刻的外推坐标，表示目标i在(k-1)时刻计算得到的k时刻的速度估计，α与β均是取值范围为(0，1)的自由设置参数。

步骤4，由求得的目标平滑坐标

与速度估计

计算k+1时刻目标的外推坐标

与速度估计

步骤5，对雷达回波信号进行脉冲压缩处理，得到第i个目标在k时刻的雷达散射面积a_i(k)，i＝1，2，L，N。

步骤6，计算雷达分配给各目标的功率。

由于雷达对目标的测量误差与以下两个参数均成反比：一是目标当前的雷达散射面积，二是雷达当前对该目标的照射功率，为了使所有目标跟踪平均误差最小，故需要求解如下目标公式：

$\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{a_i\left(k\right)P_i\left(k\right)}---<1>$

同时需要保证分配给各个目标的功率之和等于雷达提供总功率：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\left(k\right)=E---<2>$

在公式<2>对分配给各个目标功率之和的限定条件下，求解目标公式<1>，得到功率分配的公式<3>，用该功率分配的公式计算各个目标在k+1时刻的发射电磁波功率P_i(k)：

$P_i\left(k\right)=\frac{1}{\sqrt{a_i\left(k\right)\mathrm{\&mu;}}}---<3>$

其中：

$\mathrm{\&mu;}={\left(\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\sqrt{a_n\left(k\right)}}}{E}\right)}^2$

其中a_n(k)表示第n个目标在k时刻的雷达散射面积，n＝1，2，L，N，μ没有物理含义，只是作为对公式<3>的简化。

步骤7，根据求得的k+1时刻目标外推坐标

计算目标相对于雷达的角度方位，进而确定在k+1时刻能够照射到第i个目标的雷达波束，再将发射电磁波功率P_i(k)分配给该波束，从而完成k+1时刻的功率分配。

步骤8，重复步骤3至步骤8，对目标进行持续的跟踪，直到目标超出雷达的扫描范围。

实施例2

参照图2，本发明采用使所有目标跟踪精度相同的方法，其实现步骤如下：

步骤A，设定雷达功率分配模型。

将雷达在k时刻对第i个目标的方向发射电磁波功率表示为P_i(k)，将雷达所提供的发射电磁波总功率表示为：

其中i＝1，2，L，N，N表示目标总个数。

步骤B，在起始时刻，雷达在其扫描范围内发现N个目标，并确定对这些目标进行跟踪，同时，将电磁波总功率平均分配给每一个目标，即

步骤C，在k时刻，雷达根据得到的N个目标的位置测量值x_i(k)，i＝1，2，L，N，对所有目标采用α-β滤波进行跟踪，计算得到第i个目标在k时刻的平滑坐标

与速度估计

${\hat{s}}_i\left(k\right)={\hat{s}}_i\left(k\right|k-1)+\mathrm{\&alpha;}[x_i\left(k\right)-{\hat{s}}_i\left(k\right|k-1)]$

其中，T表示k-1与k时刻的时间差，

表示目标i在k-1时刻计算得到的k时刻的外推坐标，

表示目标i在(k-1)时刻计算得到的k时刻的速度估计，α与β均是取值范围为(0，1)的自由设置参数。

步骤D，由求得的目标平滑坐标

与速度估计

计算k+1时刻目标的外推坐标

与速度估计

步骤E，对雷达回波信号进行脉冲压缩处理，得到第i个目标在k时刻的雷达散射面积a_i(k)，i＝1，2，L，N。

步骤F，计算雷达分配给各目标的功率。

根据雷达对目标的测量误差与以下两个参数均成反比：一是目标当前的雷达散射面积，二是雷达当前对该目标的照射功率的关系，为了使所有目标跟踪精度相同，需要求解如下目标公式：

a₁P₁＝a₂P₂＝L＝a_NP_N                                              <4>

同时需要保证分配给各个目标的功率之和等于雷达提供的总功率：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\left(k\right)=E---<5>$

在公式<5>对于分配给各目标功率之和的限定条件下，求解目标公式<4>，，得到功率分配的公式<6>，用该功率分配的公式计算各个目标在k+1时刻的发射电磁波功率P_i(k)：

$P_i\left(k\right)=E\&times;{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{a_i\left(k\right)}{a_n\left(k\right)}\right)}^{-1}---<6>$

其中a_n(k)表示第n个目标在k时刻的雷达散射面积，n＝1，2，L，N。

步骤G，根据求得的k+1时刻目标外推坐标

计算目标相对于雷达的角度方位，进而确定在k+1时刻能够照射到第i个目标的雷达波束，再将发射电磁波功率P_i(k)分配给该波束，从而完成k+1时刻的功率分配。

步骤H，重复步骤C至步骤H，对目标进行持续的跟踪，直到目标超出雷达的扫描范围。

本发明效果可以通过以下实验进一步证实：

1.实验场景：

设定三个目标在雷达扫描范围内进行线性运动，三个目标的设定参数如表1所示：

表1三个目标的设定参数

目标	体积比	速度(km/h)	起始径向距离	终止径向距离
					目标1	1	887	1892m	9876m
目标2	20	1067	9363m	4724m
					目标3	100	972	2030m	9338m

2.实验内容：

在上述的实验场景下，建立对目标的跟踪，分别采用平均分配功率方法和本发明技术方案一、技术方案二的分配功率方法进行功率的分配。

采用现有的平均分配功率的方法，得到在跟踪过程中目标的测量差曲线图，如图3所示；采用本发明技术方案一进行功率的分配，得到在跟踪过程中目标的测量误差曲线图，如图4所示；采用本发明技术方案二进行功率的分配，得到在跟踪过程中目标的测量误差曲线图，如图5所示。

3.实验结果分析：

从图3中可以看出，在采用现有的平均分配功率的情况下，目标2与目标3由于距离雷达较近的原因，测量误差较小；但是目标1由于逐渐远离雷达，测量误差随着目标逐渐远离雷达而迅速增大，很快超过了跟踪所需的误差门限，从而丢失目标。

从图4中可以看出，按照本发明技术方案一进行发射电磁波功率的分配后，与图3相比，虽然增大了目标2与目标3的测量的误差，但是依然保持在一个较低的程度，而使得目标1的测量误差大大降低，延长了该目标的跟踪距离。

从图5中可以看出，按照本发明技术方案二进行发射电磁波功率的分配后，与图3相比，虽然增大了目标2与目标3的测量误差，但是依然保持在跟踪门限之内，而使得目标1的测量误差大大降低，延长了该目标的跟踪距离。

根据上述仿真过程可以看出，本发明能够充分利用目标外推坐标、雷达散射面积等信息，避免一部分功率的浪费，并将节省出来的功率分配给距离雷达较远的目标，延长其跟踪距离，从而优化雷达的跟踪性能与效果。

Claims (5)

1.一种用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法，包括如下步骤：

1）将雷达波束在k时刻对第i个目标的方向发射电磁波功率表示为P_i(k)，将雷达所提供的发射电磁波总功率表示为：

其中i＝1,2,…,N,N表示目标的总个数；

2）在起始时刻，将电磁波总功率平均分配给每一个目标，即

3）在k时刻，雷达根据得到的N个目标的位置测量值x_i(k)，i＝1,2,…,N，对所有目标采用α-β滤波进行跟踪，得到第i个目标在k时刻的平滑坐标

与速度估计

4）由求得的目标平滑坐标与速度估计

得到k+1时刻目标的外推坐标

与速度估计

5）对雷达回波信号进行脉冲压缩处理，得到第i个目标在k时刻的雷达散射面积a_i(k)，i＝1,2,…,N;

6）利用如下公式计算各个目标在k+1时刻的发射电磁波功率P_i(k)，以使目标跟踪平均误差最小，即：

$P_i\left(k\right)=\frac{1}{\sqrt{a_i\left(k\right)\mathrm{\&mu;}}}$

其中：

$\mathrm{\&mu;}={\left(\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\sqrt{a_n\left(k\right)}}}{E}\right)}^2$

其中a_n(k)表示第n个目标在k时刻的雷达散射面积，n＝1,2,…,N；

7）根据求得的k+1时刻目标外推坐标

将计算得到的发射电磁波功率P_i(k)，在k+1时刻分配给各个目标；

8）重复步骤3）至步骤7），对目标进行持续的跟踪，直到目标超出雷达的扫描范围。

2.根据权利要求1所述的用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法，其中步骤3）所述的得到第i个目标在k时刻的平滑坐标

与速度估计

由以下公式计算得到：

${\hat{s}}_i\left(k\right)={\hat{s}}_i\left(k\right|k-1)+\mathrm{\&alpha;}[x_i\left(k\right)-{\hat{s}}_i\left(k\right|k-1)]$

${\widehat{\stackrel{.}{s}}}_i\left(k\right)={\widehat{\stackrel{.}{s}}}_i\left(k\right|k-1)+\frac{\mathrm{\&beta;}}{T}[x_i\left(k\right)-{\hat{s}}_i\left(k\right|k-1)]$

其中，T表示k-1与k时刻的时间差，表示目标i在k-1时刻计算得到的k时刻的外推坐标，表示目标i在(k-1)时刻计算得到的k时刻的速度估计，α与β均是取值范围为(0,1)的自由设置参数。

3.根据权利要求1所述的用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法，其中步骤4）所述的得到k+1时刻目标的外推坐标

与速度估计由以下公式计算得到：

${\hat{s}}_i(k+1|k)={\hat{s}}_i\left(k\right)+T{\widehat{\stackrel{.}{s}}}_i\left(k\right)$

${{\widehat{\stackrel{.}{s}}}_i(k+1|k)={\widehat{\stackrel{.}{s}}}_i\left(k\right)}^{,}$

其中，T表示k-1与k时刻的时间差。

4.根据权利要求1所述的用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法，其中步骤7）所述的将计算得到的发射电磁波功率P_i(k)，在k+1时刻分配给各个目标，是先根据求得的目标外推坐标

确定在k+1时刻能够照射到第i个目标的雷达波束；再将发射电磁波功率P_i(k)分配给该波束，从而完成功率的分配。

5.一种用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法，包括如下步骤：

（1）将雷达波束在k时刻对第i个目标的方向发射电磁波功率表示为P_i(k)，将雷达所提供的发射电磁波总功率表示为：

其中i＝1,2,…,N，N表示目标的总个数；

（2）在起始时刻，将电磁波总功率平均分配给每一个目标，即

（3）在k时刻，雷达根据得到的N个目标的位置测量值x_i(k)，i＝1,2,…,N，对所有目标采用α-β滤波进行跟踪，得到第i个目标在k时刻的平滑坐标

与速度估计

（4）由求得的目标平滑坐标

与速度估计

得到k+1时刻目标的外推坐标

与速度估计

（5）对雷达回波信号进行脉冲压缩处理，得到第i个目标在k时刻的雷达散射面积a_i(k)，i＝1,2,…,N;

（6）利用如下公式计算各个目标在k+1时刻的发射电磁波功率P_i(k)，以使所有目标跟踪精度相同，即：

$P_i\left(k\right)=E\&times;{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{a_i\left(k\right)}{a_n\left(k\right)}\right)}^{-1}$

其中a_n(k)表示第n个目标在k时刻的雷达散射面积，n＝1,2,…,N；

（7）根据求得的k+1时刻目标外推坐标

将计算得到的发射电磁波功率P_i(k)，在k+1时刻分配给各个目标；

（8）重复步骤（3）至步骤（7），对目标进行持续的跟踪，直到目标超出雷达的扫描范围。

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