发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种电阻的器件失配模型,该模型可在SPICE软件中对电阻由于随机误差导致的失配进行仿真并予以修正。
为解决上述技术问题,本发明电阻的器件失配的修正方法为:
首先,确定电阻的工艺失配参数为4个,分别为方块电阻(sheetresistance)、终端电阻(end resistance)、电阻宽度的偏移量(resistancewidth offset value)、电阻值(Resistance);
其中W为电阻宽度、L为电阻长度、D为电阻之间的间距、RS为方块电阻、REND为终端电阻、ΔW为电阻宽度的偏移量,SΔRS、TΔRS、SΔREND、TΔREND、SΔW、TΔW为随机偏差修正因子;
再次,对电阻的器件失配进行修正,具体包括:
其中R为修正后的电阻值,R_original为原始的电阻值,TΔALL为随机偏差修正因子;
所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差(standard deviation)为1/3的正态分布取值范围内的随机数;
所述随机偏差修正因子SΔRS和SΔREND仅与W和L相关,所述随机偏差修正因子SΔW仅与L相关,所述随机偏差修正因子TΔRS、TΔREND、TΔW和TΔALL仅与D相关;
所述随机偏差修正因子SΔRS、TΔRS、SΔREND、TΔREND、SΔW、TΔW、TΔALL的计算包括如下步骤:
第1步,从实际测试得到的电阻的器件失配数据中,挑选出L取值最大的数据,再从中挑选出W取值最大的一组数据;
将该组数据代入公式 得到不同D取值所对应的TΔRS、TΔREND、TΔW和TΔALL的取值;
第2步,将第1步得到的任意D取值所对应的T
ΔRS取值代入公式
得到不同W和L取值所对应的S
ΔRS取值;
将第1步得到的任意D取值所对应的TΔREND取值代入公式得到不同W和L取值所对应的SΔREND取值;
将第1步得到的任意D取值所对应的T
ΔW取值代入公式
得到不同L取值所对应的S
ΔW取值。
本发明可以在SPICE软件中对电阻的器件失配进行仿真分析,而且充分考虑到电阻宽度W、电阻长度L和器件间距D对电阻的器件失配的影响。
具体实施方式
本发明电阻的器件失配的修正方法为:
首先,确定电阻的工艺失配参数为4个,分别为方块电阻RS、终端电阻REND、电阻宽度的偏移量ΔW、电阻值R。之所以采用这四个参数作为电阻的工艺失配参数,是由于这四个参数之间具有下式表达的物理意义:
其次,基于对大量电阻的器件失配数据的研究及分析,发现上述4个参数的随机偏差都是和电阻宽度W和电阻长度L成反比,与电阻之间的间距D成正比,由此得到各个工艺失配参数的随机误差,包括:
这是公式4。公式4是对公式1、公式2、公式3汇总后,由经验总结对公式0求微分而得。
其中W为电阻宽度、L为电阻长度、D为电阻之间的间距,SΔRS、TΔRS、SΔREND、TΔREND、SΔW、TΔW为随机偏差修正因子。
再次,对电阻的器件失配进行修正,具体包括:
这是公式5。其中R为修正后的电阻值,R_original为原始的电阻值,TΔALL为随机偏差修正因子。所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范围内的随机数。
上述五个公式都是W、L和D的函数。本申请是基于大量的电阻的器件失配统计数据,经过归纳总结,最终得到上述五个公式的函数关系。
上述五个公式中,
R都可以通过实际测试得到。在进行器件失配模型的SPICE仿真时,可以不断调整S
ΔRS、T
ΔRS、S
ΔREND、T
ΔREND、S
ΔW、T
ΔW、T
ΔALL这些随机偏差修正因子的数值,从而使器件失配模型的SPICE仿真结果(即上述公式的计算结果)等于实际的失配数据(即实际测试得到的数据)。而通过以上调整的过程,即可得到随机偏差修正因子S
ΔRS、T
ΔRS、S
ΔREND、T
ΔREND、S
ΔW、T
ΔW、T
ΔALL的数值。这些随机偏差修正因子仅与W、L和D相关,每一组W、L和D的取值对应一组随机偏差修正因子的取值。
下面给出一种随机偏差修正因子的计算方法作为示例。
第1步,从实际测试得到的电阻的器件失配数据中,挑选出L取值最大的数据,再从中挑选出W取值最大的一组数据(简称为L和W取值最大的一组实际测量数据),对D的取值没有限制。将上述公式1、公式2、公式3、公式5分别予以简化为:
这是公式1a。
这是公式2a。
这是公式3a。
这是公式5a。
将所述L和W取值最大的一组实际测量的
R值分别代入公式1a、公式2a、公式3a、公式5a。
公式简化的原理是:在公式1、公式2、公式3、公式5中L、
W×L、
都出现在分母项上,由于L远大于W,当L取值最大、并且在最大L取值的前提下W取值最大时,这些项数可以近似为零。
对公式1a而言,
是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应的T
ΔRS取值,T
ΔRS仅与D相关。
对公式2a而言,
是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应的T
ΔREND取值,T
ΔREND仅与D相关。
对公式3a而言,
是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应的T
ΔW取值,T
ΔW仅与D相关。
对公式5a而言,R、RS、ΔW是实际测量的,R_original是设计值因而是已知的,W和L是所述最大取值是已知的,agauss(0,1,3)是一个已知的函数,因而可以得到不同D取值所对应的TΔALL取值,TΔALL仅与D相关。
经过第1步计算,已经得到了不同D取值所对应的TΔRS、TΔREND、TΔW和TΔALL的取值。
第2步,将第1步得到的任意D取值所对应的TΔRS取值代入公式1,得到不同W和L取值所对应的SΔRS取值,SΔRS仅与W和L相关。
将第1步得到的任意D取值所对应的TΔREND取值代入公式2,得到不同W和L取值所对应的SΔREND取值,SΔREND仅与W和L相关。
将第1步得到的任意D取值所对应的TΔW取值代入公式3,得到不同L取值所对应的SΔW取值,SΔW仅与L相关。
经过第2步计算,又得到了不同L和W取值所对应的SΔRS、SΔREND和SΔW的取值,即得到了不同W、L和D情况下各个随机偏差修正因子的取值。
agauss(nominal_val,abs_variation,sigma)函数是SPICE软件中的用绝对变量的正态分布函数,其中nominal_val为正态分布的标称值(nominal value),abs_variation为正态分布的绝对偏移量(absolutevariation),sigma为正态分布的绝对偏移量的指定级别(specifiedlevel)。agauss函数的取值范围是从nominal_val-abs_variation到nominal_val+abs_variation。例如sigma=3,则该正态分布的标准差为abs_variat ion/3。
本发明根据电阻的器件失配的物理机理,给出了4个参数予以表征,并且给出了器件失配的修正方法,最终可以在SPICE软件中对电阻的器件失配进行仿真分析。