CN102368095B - 多指数拟合核磁共振地下水探测信号弛豫时间谱提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多指数拟合核磁共振地下水探测信号弛豫时间谱提取方法。对核磁共振地下水探测***测试到的FID信号是进行频谱分析，利用归一化数字正交检测技术将信号分解为同向分量X和正交分量Y，并进行滤波消噪处理，提高信噪比；低通滤波器滤去除高频分量，多指数拟合运算，求解目标函数方程的最小解，即能提取对应的弛豫时间谱和振幅和MRS信号第i类孔隙的弛豫时间谱及振幅。能够详细区分某一深度含水层大小颗粒岩石所占份额，能够更加精细地解释地下含水层渗透特性及赋存情况。进而间接确定海岸带或地下咸淡水界面，利用用多指数拟合技术提取到的弛豫时间谱也可推广应用于赋水层顶底板界面的估测，为地下水的开采提供可靠的科学依据。

Description

多指数拟合核磁共振地下水探测信号弛豫时间谱提取方法

技术领域

本发明涉及一种地球物理探测过程中的特征参数提取方法，尤其是应用于核磁共振地下水探测仪器中，将测量到地下含水层的核磁共振信号进行弛豫时间谱的提取方法。 

背景技术

MRS(Magnetic Resonance Sounding，磁共振测深)地下水探测方法是一种直接勘查地下水的地球物理方法，与传统的地球物理勘查地下水的方法相比具有高分辨力、高效率、信息量丰富和解唯一性等优点，不打钻就可以确定出含水层的深度、厚度、含水率、含水层平均孔隙度。潘玉玲、张昌达编著《地面核磁共振找水理论和方法》(2000.8，武汉，中国地质大学出版社ISBN 7-5625-1551-4)中介绍了地下含水层中探测到核磁共振信号，可表示为 

信号的三个特征参数E₀(初始振幅)、 

(平均弛豫时间)和 (初始相位)分别与含水层的分布、厚度、平均含水率、渗透率和导电性等信息有着密切的联系；f₀为共振频率。 

地下水按照其赋存空间的地质构造不同一般可分为孔隙水、裂隙水和岩溶水三种。由于自由感应衰减FID(Free Induction Decay)信号按指数规律衰减，现有的参数提取方法均是将自由感应衰减信号FID视为单一平均指数衰减形式，即认为地下各个不同深度和厚度的含水层为均质各向同性区域，每个厚度范围内的岩土颗粒大小相同。吉林大学2008年硕士研究生孙全强学位论文《核磁共振响应特征参数的提取方法研究》设计了单一指数核磁共振信号包络曲线的拟合方法，初始振幅，平均弛豫时间及初始相位的提取方法。 

习晓红，段清明，林君，尚新磊在《核磁共振信号频率测量***的设计与实现》(《吉林大学学报(信息科学版)》2008年第5期，文章编号：1671-5896(2008)05-0448-06)中提出了一种核磁共振频率测量***，该***采用等精度频率测量原理，由信号调理电路，CPLD和单片机等构成，实现了核磁信号的整形调理，信号有效段的判断及核磁信号频率测试的功能。 

吉林大学2008年硕士研究生高东旭学位论文《核磁共振找水仪弱信号放大器设计》针对核磁共振信号的特点(幅度、频带宽度、有效信号 长度等)并结合野外噪声和干扰情况，提出了一种核磁共振微弱信号放大方案。该放大器由核磁共振前置放大器，宽带滤波器，第二级放大器，窄带选频放大器，末级程控放大器组成，分级对环境噪声抑制并实现对核磁共振信号的有效放大。 

吉林大学2009年硕士研究生李晓明学位论文《基于正交矢量放大的MRS信号采集模块设计》提出了利用正交矢量放大的方法来实现MRS信号包络的采集。正交矢量放大方法是通过锁定放大器来实现的，正交矢量型锁定放大器有同相通道和正交通道两个通道，用两路相位相差90°的参考信号对输入信号进行相敏检测，同时输出同相分量和正交分量，再经低通滤波器滤除高频成分，即可得到MRS信号的包络。 

吉林大学2009年硕士研究生蒋川东学位论文《核磁共振地下水探测***数据处理软件的设计与应用》中提出了核磁共振地下水探测信号的消噪方法，包括数据叠加与滤波方法。文中提出了三种叠加方法(阈值叠加，加权叠加和统计叠加)应用于不同的噪声水平。针对不同类型的噪声，提出了三种滤波方法(等纹波逼近低通滤波器，滑动平均滤波器和自适应陷波器)通过以上的数据处理方法使信噪比得到了改善。利用单一指数MRS信号四个关键特征参数(初始振幅，平均衰减时间，初始相位和接收频率)的提取方法，设计了数据处理软件。 

林君，段清明，王应吉等在《核磁共振找水仪原理与应用》(2010，北京，科学出版社ISBN 978-7-03-028357-3)中***介绍了核磁共振地下水探测仪弱信号检测技术。包括弱信号调理放大技术，基于数字正交的自由感应衰减FID信号检测技术。 

在肖立志，柴细元，孙宝喜等著，《核磁共振测井资料解释与应用导论》石油工业出版社，2001，10，中提出，在核磁共振测井解释中，利用自旋回波脉冲序列作为发射脉冲，测量得到一系列回波信号，通过数学计算获得T₂谱。在陈华，潘克家，谭永基《核磁共振弛豫信号多指数反演新方法》(《测井技术》2009年第1期，文章编号：1004-1338(2009)01-0037-05)中指出，将核磁共振测井中的回波信号利用多指数拟合进行特征参数的提取。在核磁共振地下水探测领域，没有利用自旋回波脉冲序列作为发射脉冲，无法测量到回波串。 

由于地下环境是由一系列大小不等的孔隙群体组成，即为非均质各向异性区域，所以核磁共振地下水探测中所测得的实际信号E(t)是由一系列单一孔隙核磁共振信号的叠加。以单一指数信号进行特征参数拟合 提取的不足之处是：不能提取弛豫时间谱，无法详细解释非均质各向异性含水地层的渗透特性及赋存状态。 

发明内容

本发明的目的就在于针对上述现有技术的不足，提供一种利用多指数拟合技术实现核磁共振信号弛豫时间谱的提取方法，以解决非均质各向异性区域地下水探测信号的数据处理及解释问题。 

所述方法包括如下步骤： 

a、核磁共振地下水探测***测试到的自由感应衰减FID信号是经过硬件滤波和叠加后的信号，首先进行频谱分析，比较MRS接收信号频率与发射电流频率的关系，确认实测信号为地下水中的核磁共振信号； 

b、利用归一化数字正交检测技术将信号分解为同向分量X和正交分量Y，并进行滤波消噪处理，提高信噪比； 

c、利用低通滤波器滤除同向分量X和正交分量Y中的高频分量，得到FID信号的低频包络。 

d、将接收到的信号看做是多个自由感应衰减信号的合成，即： 

其中N(t)为噪声，f₀为线圈接收到的MRS信号频率， 

为初始相位，T_2i为第i类孔隙的弛豫时间，E_i0为第i类孔隙的振幅。利用多指数拟合算法可提取MRS信号第i类孔隙的弛豫时间T₂及对应的振幅。 

e、利用该地层含水量和弛豫时间T₂可计算含水层渗透系数及导水系数，分析地下含水层的赋存状态。 

渗透系数K(国际单位m/s)计算式为： 

K＝C_p·n·(∑f_iT_2i)²    (2) 

对于砂岩来讲，a＝1，b＝2，C_p是不同地质体的渗透常数，f_i表示该地层第i类孔隙在总孔隙中所占的份额，为非负值。n为含水量，是通过MRS信号的初始振幅经过含水率计算后得到，仪器野外工作时，发射一组激发脉冲矩(q＝I×τ_p发射电流与发射时间的乘积)即可探测到一组不同深度处含水层的核磁共振信号，利用信号的初始振幅计算地层含水量的公式如下， 

n＝A^-1E₀

其中，A＝[a_i，j]是I×J维矩阵，其中的元素a_i，j＝φ_j(q_i)， 

K(q，z)是核函数，b_j是磁场分量，q＝I×τ_p 是激发脉冲矩。E₀＝(E₀₁，E₀₂，L，E_0i，L，E_0I)^T，E_0i是第i类孔隙的初始振幅。n＝(n₁，n₂，L n_j，L，n_J)^T，n_j＝n(Δz_j)表示含水量的垂直分布，T是矩阵转置符号。 

将某一层的渗透系数乘上这一层的厚度，就得到这一层的导水系数T(国际单位m²/s)，总的导水系数等于沿垂直方向各层导水系数之和，可用以下公式表示： 

$T=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(K\·\mathrm{\Δ}{z}_i)---\left(3\right)$

式中，Δz为地下某个含水层厚度(国际单位m)，对于水文地质工作者来说，渗透系数和导水系数是利用地下含水层参数(含水率，弛豫时间等)评价地下水层可开采能力的重要指标。 

有益效果：本发明将MRS信号利用多指数拟合技术进行弛豫时间谱的提取，能够详细区分某一深度含水层多个弛豫时间谱及对应的幅度，即可反映该地层中不同大小颗粒岩石所占份额，能够更加精细地解释地下含水层渗透特性及赋存情况。另外，海岸带或地下咸淡水界面一般以粘性土弱透水层或不透水层存在，利用用多指数拟合技术提取到的弛豫时间谱也可推广应用于赋水层顶底板界面的估测，为地下水的开采提供可靠的科学依据。 

附图说明：

图1为多指数拟合的核磁共振信号弛豫时间谱提取方法流程图 

图2a理想信号实分量经过正交分解处理后的结果 

图2b理想信号虚分量经过正交分解处理后的结果 

图3a含噪声信号实分量经过正交分解处理后的结果 

图3b含噪声信号虚分量经过正交分解处理后的结果 

图4(a)某测点深度23.9m到31.9m处的多指数拟合技术弛豫时间谱(T₂)的提取结果 

图4(b)某测点深度31.9m到42.5m处的多指数拟合技术弛豫时间谱(T₂)的提取结果 

图5未采用多指数拟合T₂谱提取某测点的核磁共振解译结果 

图6采用多指数拟合T₂谱提取该测点的核磁共振解译结果 

具体实施方式：

下面结合附图和实施例作进一步的详细描述。 

多指数拟合核磁共振地下水探测信号弛豫时间谱提取方法的实施步骤如下： 

a、将接收线圈检测到的核磁共振全波信号进行频谱分析，如图1所示。 

先以磁力仪测量的地磁场为准，确定拉摩尔频率f_l，发射交流脉冲(脉冲频率等于f_l)一定时间后，停止发射，由线圈接收核磁共振信号如式(1)，对接收的核磁共振信号数据进行频谱分析，得到信号的主频率f₀，并与磁力仪测量得到的拉莫尔频率f_l相比较，若两者差小于1Hz，则判定接收到的信号是真实的核磁共振信号。若两者差大于1Hz，则判定接收到的信号不是真正的激发核磁共振信号，是虚假信号。 

b、将测试到的核磁共振信号进行归一化数字正交计算。 

c、选定主频率为f₀的两个正交参考信号u_s(t)＝sin(2πf₀t)，u_c(t)＝cos(2πf₀t)，将全波MRS信号经过分别与上述参考信号进行归一化数字正交计算后得到两个正交的分量X和Y，表示为： 

其中，频率偏差为 

d、对分解信号进行低通滤波和消噪处理。 

通过对核磁共振地下水探测的理论分析可知，MRS信号的振幅很小，且随着时间逐渐衰减。当信噪比较低时，MRS信号完全淹没在电磁噪声中，难以准确提取特征参数，将式(4)(5)所描述的信号通过低通滤波器进行滤波，滤除高频分量的同时，压制噪声，提高信噪比，得到： 

其中N₁(t)_sin，N₁(t)_cos是低通滤波后依然存在的噪声分量，此时其值较小，在误差允许范围内可以忽略。 

e、多指数拟合技术进行核磁共振信号弛豫时间谱的提取。 

经过处理的MRS信号，已经具备很好的信噪比，对公式(6)、(7)分别进行多指数拟合运算，利用最小均方原理，定义目标函数 

min[∑(x(t)-X_c(t))²+∑(y(t)-Y_c(t))²]    (8) 

其中，x(t)和y(t)分别代表了经过正交分解和信号滤波消噪处理的核磁共振信号E(t)的两个分量，即公式(6)、(7)，X_c(t)和Y_c(t)为拟合运算模型中的两个正交分量，这两个正交分量为弛豫时间为T₂＝0.01×i(i＝1，2...100)的多指数信号，表达式如下： 

E_0i(t)为变量设定的初始值，在E_0i(t)＞0的约束条件及终止公差为10^-10的条件下，寻找目标函数方程(8)的最小解，即可提取到式(1)MRS信号对应的弛豫时间T_2i谱及幅度。 

以内蒙古五源县某一测点实测数据为例，该地点探测深度为100米，分层情况如表1数据所示。表1为该测点未采用多指数拟合T₂谱提取的核磁共振解译结果。 

根据该测点区域资料分析100m测深范围内含水层从3m到32m为淡水含水层，32m以下为微咸水含水层。因此对该点的23.9-31.9m米和31.9-42.5m深度处的测试数据分别采用多指数拟合核磁共振地下水探测信号弛豫时间谱提取方法进行处理。 

第一步：采集内蒙古五源县某测点数据，通过硬件滤波、叠加和频谱分析确定其为真实的核磁共振信号。之后利用归一化数字正交检测技术将信号分解为同向分量X和正交分量Y，分解后的信号通过低通滤波器滤除高频成分。最后得到该测点的FID信号低频包络x(t)和y(t)。 

第二步：建立模型。模型分量分别为X_c(t)和Y_c(t)，表达式如下： 

E_0i(t)为模型变量设定的初始值，在本实施例中设置E_0i(t)＝100nV。 

第三步：将某点的实测核磁共振信号与拟合模型信号带入目标函数中 

min[∑(x(t)-X_c(t))²+∑(y(t)-Y_c(t))²] 

求解目标函数，对实测数据进行拟合，直到满足约束条件及终止条件得到目标函数的解。提取结果如图4(a)、(b)所示。其中图4(a)为测点深度23.9-31.9m处的T₂谱提取结果，图4(b)为测点深度31.9-42.5m处的T₂谱提取结果。 

第四步：计算渗透系数及导水系数。利用式K＝C_p·n·(∑f_iT_2i)²计算渗 透系数，这里渗透常数C_p＝1.5×10^-8。利用式 计算导水系数。采用多指数拟合T₂谱提取的该测点核磁共振解译结果如表2所示，由表2数据可知，在23.9-42.5m深度处存在一个弛豫时间很小的地层，由渗透系数和导水系数可以进一步确定该地层渗透系数和导水系数均很小，属于弱透水或不透水地层，与该区域资料相符和。 

以上实施例说明多指数拟合核磁共振地下水探测信号弛豫时间谱提取方法能够详细区分某一深度含水层多个弛豫时间谱及对应的幅度，能够更加精细地解释地下含水层渗透特性。 

Claims (1)

1.一种多指数拟合核磁共振地下水探测信号弛豫时间谱提取方法，其特征在于，包括如下顺序和步骤：

a、核磁共振地下水探测***测试到的自由感应衰减FID信号是经过硬件滤波和叠加后的信号，首先进行频谱分析，比较MRS接收信号频率与发射电流频率的关系，确认实测信号为地下水中的核磁共振信号；

b、利用归一化数字正交检测技术将信号分解为同向分量X和正交分量Y，并进行滤波消噪处理，提高信噪比；

c、利用低通滤波器滤除同向分量X和正交分量Y中的高频分量，得到FID信号的低频包络；

d、将接收到的信号看做是多个自由感应衰减信号的合成，即：

其中N(t)为噪声，f₀为当地拉莫尔频率，

为初始相位，T_2i为第i类孔隙的衰减时间，E_i0为第i类孔隙的振幅；

e 、多指数拟合运算，利用最小均方原理，定义目标函数：

$\min [\mathrm{\Σ}{(x\left(t\right)-X_c\left(t\right))}^2+\mathrm{\Σ}{(y\left(t\right)-Y_c\left(t\right))}^2]---\left(2\right)$

其中，x(t)和y(t)分别代表了经过正交分解和信号滤波消噪处理的核磁共振信号E(t)的两个分量，X_c(t)和Y_c(t)为拟合运算中模型的两个正交分量，这两个正交分量弛豫时间为T₂=0.01×i的多指数信号，

式中i=1，2，…100，E_0i(t)为模型变量设定的初始值，表达式如下：

式中δf为频率偏差，

在E_0i(t)＞0的约束条件及终止公差为10^-10的条件下，求解目标函数方程（2）的最小解，即能提取对应的弛豫时间T_2i谱和振幅E_0i，利用多指数拟合算法提取MRS信号第i类孔隙的弛豫时间T₂谱及振幅。

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