CN102366895B - 一种卧式加工中心的立滑板及立滑板结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卧式加工中心的立滑板及立滑板结构优化方法，其特征在于：立滑板包括一体设置的两条竖向梁和两条横向梁，两条竖向梁上分别设置有一竖向导轨，每条竖向导轨上分别间隔设置有两个竖向滑块，四个竖向滑块连接主轴箱；立滑板的两条竖向梁呈梯形，且两条竖向梁的内部中空。1)设定立滑板需要满足的刚度值，求出对应的挠度ω_s和转角θ_s；2)将挠度ω_s和转角θ_s作为约束值，在H_v，H_p，k的取值范围中，遍历所有的尺寸组合，找出所有满足刚度条件的优化尺寸值和对应的立滑板质量；3)选取、输出立滑板的最小质量和对应的结构尺寸，立滑板的结构优化结束。本发明能够在满足刚度的基础上，减轻立滑板的质量，因此，可广泛用于卧式加工中心的设计过程中。

Description

一种卧式加工中心的立滑板及立滑板结构优化方法

技术领域

本发明涉及一种卧式加工中心的立滑板，特别是关于一种卧式加工中心的立滑板及立滑板结构优化方法。

背景技术

数控机床是制造业的基础，对国民经济的发展具有重要意义。为了提高竞争力，要求对机床的移动部件在满足刚度的基础上做轻量化设计。但是目前我国的机床结构设计，还是基于经验的设计，对受力分析，以及刚度校核，并没有太多的研究，因此，从刚度的角度分析，目前机床结构的设置仍不够合理。箱中箱结构形式，是卧式加工中心的发展潮流，其中最大的移动部件是立滑板。对立滑板的结构尺寸进行优化设计，在满足刚度的基础上减轻质量，对于整机的性能提高影响很大，但是，目前很少有相关优化方法的研究。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够在满足刚度的基础上，减轻立滑板质量的卧式加工中心的立滑板及立滑板结构优化方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种卧式加工中心的立滑板，其特征在于：它包括一体设置的两条竖向梁和两条横向梁，所述两条竖向梁上分别设置有一竖向导轨，每条所述竖向导轨上分别间隔设置有两个竖向滑块，四个所述竖向滑块连接主轴箱；所述立滑板的所述两条竖向梁呈梯形，且所述两条竖向梁的内部中空。

上述一种卧式加工中心的立滑板的结构优化方法，其包括以下步骤：1)设置目标设定模块、遍历计算模块和结果评价模块；2)在目标设定模块中，根据工况，设定立滑板需要满足的刚度值，刚度为切削力Fz与挠度ω_s的比值，目标设定模块根据已知的刚度值和切削力Fz即可求出挠度ω_s，再根据几何关系可以求出对应于挠度ω_s的立滑板的转角θ_s；3)在遍历计算模块中输入步骤2)中得到的挠度ω_s和转角θ_s作为约束值；立滑板质量m与H_v，H_p，k，l有关，其中，H_v表示立滑板横向梁的厚度，H_p表示立滑板竖向梁中部的厚度，l表示立滑板竖向梁梯形凸起的上底边长度；k表示立滑板竖向梁梯形凸起的斜边在立滑板下底边的垂向投影长度；在遍历计算模块中将H_v，H_p，k作为优化尺寸，并根据装配要求，设定H_v，H_p，k的取值范围；在H_v，H_p，k的取值范围中，遍历所有的尺寸组合，并计算对应于每个尺寸组合的立滑板在切削力Fz作用下的挠度ω_i和转角θ_i，如果ω_i≤ω_s且θ_i≤θ_s，则计算此时的立滑板的质量，并保存此时的优化尺寸值和立滑板的质量；4)将步骤3)中得到的满足刚度条件的所有尺寸值及对应的立滑板的质量输入给结果评价模块，结果评价模块绘制出所有立滑板的质量与对应尺寸值的关系图，并选取、输出立滑板的最小质量和对应的结构尺寸，立滑板的结构优化结束。

所述步骤2)和步骤3)中，求取立滑板挠度ω和转角θ的计算方法如下：立滑板竖向梁的惯性矩I_x为：

$I_x=\frac{{\mathrm{BH}}^3-{\mathrm{bh}}^3}{12}$

式中，B表示竖向梁横向截面***的宽度、b表示竖向梁横向截面内部中空的宽度、H表示竖向梁横向截面***的高度、h表示竖向梁横向截面内部中空的高度；将立滑板简化为沿竖向梁方向的两条简支梁并联而成，每条简支梁上各有两个竖向滑块对其施加力；立滑板的挠度曲线微分方程为：

${\mathrm{\ω}}^{\′\′}=\frac{M\left(y\right)}{{\mathrm{EI}}_x\left(y\right)}$

式中，M(y)为立滑板随Y轴方向，即竖向梁方向变化的弯矩，E为立滑板的弹性模量，I_x(y)为竖向梁沿Y轴方向变化的惯性矩；M(y)的表达式为：

$M\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Fz}\&CenterDot;y/4& 0\&le;y\&le;C\\ \mathrm{Fz}\&CenterDot;C/4& C<y\&le;C+D\\ \mathrm{Fz}\&CenterDot;(2C+D-y)/4& C+D<y\&le;2C+D\end{array}\right.$

其中，D表示两个竖向滑块之间的间距，C表示两个竖向滑块分别对应与立滑板相近端端部的距离；在立滑板的挠度曲线微分方程中代入I_x的表达式，并沿立滑板竖向梁的长度方向，对y进行积分，求得立滑板的挠度ω和转角θ。

所述步骤3)中，遍历立滑板所有尺寸组合采用以下方法：在H_v，H_p，k的取值范围内，设定H_v，H_p，k的当前值为最小值，逐步增加H_p的值；如果H_p没有增加到最大值，则继续增加H_p的值；如果H_p的值增加到最大值，则完成了H_p的一次遍历，此时对k的值做出判断；如果k的值不为最大值，则增加k的值，赋予H_p的值为最小值，重新进行H_p的遍历；如果k的值为最大值，则完成了H_p和k的一次遍历，此时对H_v的值做出判断；如果H_v的值不为最大值，则增加H_v的值，赋予H_p和k的值为最小值，重新进行H_p和k的遍历；如果H_v的值为最大值，则所有尺寸的遍历结束。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于在对立滑板结构进行优化时，首先确定立滑板应满足的刚度，并求出保证此刚度时的切削力作用下的挠度和转角值，然后在保证立滑板的挠度和转角的同时，取立滑板质量的最小值，采用此种轻量优化的思想，能够使立滑板在满足刚度的情况下质量最小，从而能够提高机床的动态性能。2、本发明在对立滑板质量有决定作用的优化参数中遍历所有的尺寸组合，并计算对应于每个尺寸组合的立滑板在切削力作用下的挠度和转角，在保证挠度和转角的同时，计算对应的立滑板的质量，在满足刚度条件的所有尺寸及对应的立滑板的质量中，输出立滑板的最小质量，因此，优化结果为满足刚度情况的最小可能值。本发明能够在满足刚度的基础上，减轻立滑板的质量，因此，可广泛用于卧式加工中心的设计过程中。

附图说明

图1是现有技术机床结构示意图

图2是本发明立滑板结构示意图

图3是本发明操作模块示意图

图4是本发明操作模块具体实施方式示意图

图5是本发明立滑板竖向梁截面示意图

图6是本发明立滑板受力约束示意图

图7是本发明立滑板弯矩示意图

图8是本发明立滑板结构尺寸参数示意图

图9是本发明具体实施例中立滑板的尺寸体积关系图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1、图2所示，现有技术中的卧式机床包括一立柱1，立柱1上间隔设置有两条横向导轨2，每条横向导轨2上分别间隔设置有两个横向滑块3，四个横向滑块3连接本发明的立滑板4，立滑板4通过四个横向滑块3沿立柱1上的两条横向导轨2滑动。本发明的立滑板4包括一体设置的两条竖向梁41和两条横向梁42，两条竖向梁41上分别设置有一与立柱1上的两条横向导轨2相垂直的竖向导轨5，每条竖向导轨5上分别间隔设置有两个竖向滑块6，四个竖向滑块6连接主轴箱7，主轴箱7通过四个竖向滑块6沿立滑板4上的两个竖向导轨5滑动。立滑板4的两条竖向梁41呈梯形，且两条竖向梁41的内部中空，两条竖向梁41梯形凸起的一面设置在两条横向导轨2之间。

本发明对立滑板4进行结构优化基于以下思想：如图1、图2所示，机床加工过程中会受到X、Y、Z三个方向的力。本发明以机床受到Z方向的力为例进行详细说明。主轴箱7位于立滑板4上的位置不同时，相同力作用下，立滑板4产生的变形是不一样的。本发明分析立滑板4变形最大的工作状态，即主轴箱7位于立滑板4中部时的情况。主轴箱7在Z方向受切削力Fz，切削力Fz通过两条竖向导轨5上的四个竖向滑块6传递到立滑板4上，使立滑板4产生变形。切削力Fz与立滑板4的变形量δ的比值为立滑板4的刚度。在相同的切削力Fz作用下，立滑板4的挠度和转角越小，立滑板4的刚度越大。立滑板结构优化时，应先确定立滑板4应满足的刚度，并求出保证此刚度时切削力Fz作用下的挠度ω_s和转角θ_s值，然后在保证新设计的立滑板4的挠度ω和转角θ分别小于ω_s和θ_s时，m取极小值。

如图3、图4所示，本发明立滑板4结构的优化方法包括以下步骤。

1)设置目标设定模块8、遍历计算模块8和结果评价模块10。

2)在目标设定模块8中，根据工况，设定立滑板4需要满足的刚度值，刚度为切削力Fz与挠度ω_s的比值(为了计算方便，可以设定切削力Fz为1)，目标设定模块8根据已知的刚度值和切削力Fz即可求出挠度ω_s，再根据几何关系可以求出对应于挠度ω_s的立滑板4的转角θ_s。挠度ω_s、转角θ_s体现了立滑板4的刚度要求，对于一种确定刚度的设计，挠度ω_s、转角θ_s为常量。

立滑板4挠度ω和转角θ的计算方法如下：

如图5所示，为立滑板4其中一竖向梁41的横向截面A图，立滑板4竖向梁41的惯性矩I_x为

$I_x=\frac{{\mathrm{BH}}^3-{\mathrm{bh}}^3}{12}$

式中，B表示竖向梁41横向截面A***的宽度、b表示竖向梁41横向截面A内部中空的宽度、Δ_b表示竖向梁41横向截面A宽度方向的壁厚、H表示竖向梁41横向截面A***的高度、h表示竖向梁41横向截面A内部中空的高度、Δ_h表示竖向梁41横向截面A高度方向的壁厚。惯性矩I_x的大小决定了立滑板4的刚度特性。上述表达竖向梁41横向截面A的几何特性的参数中，B的值由立滑板4上安装的丝杠导轨等功能部件占用空间的大小决定，Δ_b和Δ_h的值由铸造工艺决定，所以B、b、Δ_b、Δ_h为确定值；H为变量，H确定后，h的值可以由H完全确定。

如图6所示，立滑板4可以视为Y方向，即立滑板4竖向梁41方向的两条简支梁并联而成，两条简支梁关于中心对称，每条简支梁上各有两个竖向滑块6对其施加力。如图7所示，为立滑板4的弯矩图。立滑板4的挠度曲线微分方程为：

${\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;\&prime;}=\frac{M\left(y\right)}{{\mathrm{EI}}_x\left(y\right)}$

式中，M(y)为立滑板4上随Y轴变化的弯矩，E为立滑板4的弹性模量，I_x(y)为竖向梁41随Y轴变化的惯性矩。M(y)的表达式为：

$M\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Fz}\&CenterDot;y/4& 0\&le;y\&le;C\\ \mathrm{Fz}\&CenterDot;C/4& C<y\&le;C+D\\ \mathrm{Fz}\&CenterDot;(2C+D-y)/4& C+D<y\&le;2C+D\end{array}\right.$

其中，D表示两个竖向滑块6之间的间距，C表示两个竖向滑块6分别对应与立滑板4相近端端部的距离。

在立滑板4的挠度曲线微分方程中代入I_x的表达式，并沿立滑板4竖向梁41的长度方向，对y进行积分，可以求得立滑板4的挠度ω和转角θ。

3)在遍历计算模块9中输入步骤2)中得到的挠度ω_s和转角θ_s作为约束值；如图2、图8所示，由于立滑板4的总长度L根据装配要求可以确定，因此，立滑板4的质量m与H_v，H_p，k，l有关，其中，H_v表示立滑板4横向梁42的厚度，H_p表示立滑板4竖向梁41中部的厚度，l表示立滑板4竖向梁41梯形凸起的上底边长度；k表示立滑板4竖向梁41梯形凸起的斜边在立滑板4下底边的垂向投影长度，通过l，k，k将立滑板4的竖向梁41分为三个分段区间，每个分段区间内，竖向梁41高度尺寸均成线性变化；在遍历计算模块9中将H_v，H_p，k作为优化尺寸，并根据装配要求，设定H_v，H_p，k的取值范围，其中H_v取决于驱动立滑板4运动的丝杠的安装空间，H_p和k取决于立滑板4与立柱1的装配关系。在H_v，H_p，k的取值范围中，遍历所有的尺寸组合，并计算对应于每个尺寸组合的立滑板4在切削力Fz作用下的挠度ω_i和转角θ_i，如果ω_i≤ω_s且θ_i≤θ_s，则计算此时的立滑板4的质量，并保存此时的优化尺寸值和立滑板4的质量。挠度ω_i、转角θ_i体现了遍历计算过程中立滑板4的刚度。

遍历所有立滑板4的尺寸组合可以采用以下方法：在H_v，H_p，k的取值范围内，设定H_v，H_p，k的当前值为最小值，逐步增加H_p的值；如果H_p没有增加到最大值，则继续增加H_p的值；如果H_p的值增加到最大值，则完成了H_p的一次遍历，此时对k的值做出判断。如果k的值不为最大值，则增加k的值，赋予H_p的值为最小值，重新进行H_p的遍历；如果k的值为最大值，则完成了H_p和k的一次遍历，此时对H_v的值做出判断。如果H_v的值不为最大值，则增加H_v的值，赋予H_p和k的值为最小值，重新进行H_p和k的遍历；如果H_v的值为最大值，则所有尺寸的遍历结束。遍历的步长一般取整数。

4)将步骤3)中得到的满足刚度条件的所有尺寸及对应的立滑板4的质量输入给结果评价模块10，结果评价模块10绘制出所有立滑板4的质量与对应尺寸的关系图，并选取质量最小值对应的结构尺寸，输出立滑板4最小的质量和对应的结构尺寸，立滑板4的结构优化结束。

下面列举一具体实施例，如图1所示，本发明在卧式加工中心立滑板4上的应用。如图5所示，立滑板4竖向梁41的截面尺寸中，H和h为变量，其他参数为常量，其中B＝275mm，b＝240mm，Δ_h＝20mm，Δ_b＝17.5mm。如图6所示，立滑板4竖向梁41方向的总长度L为1400mm，H_v的取值范围是100～400mm，k的取值范围是100～700mm，所以l的值为1400-2×k。如图3、图4所示，1)把刚度值输入到目标设定模块8中，得到相应的挠度值ω_s和转角值θ_s；2)把ω_s，θ_s，B，b，Δ_h，Δ_b的值和优化参数Hv，Hp，k的取值范围输入到遍历计算模块9中，对优化参数Hv，Hp，k进行遍历，计算满足刚度条件的所有结构尺寸Hv，Hp，k，及对应的立滑板4的质量；3)在结果评价模块10中输入所有满足刚度条件的Hv，Hp，k的值和对应的立滑板4的质量，输出立滑板4的体积(乘以密度即为质量m)与k和H_v的关系图(如图9所示)。由图9中可以看出，取合适的设计参数，能够使得立滑板4的质量取极小值。本例的极小值k＝440mm，H_v＝250mm，Hp＝376mm。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种卧式加工中心的立滑板结构优化方法，其特征在于：所述卧式加工中心的立滑板包括一体设置的两条竖向梁和两条横向梁，所述两条竖向梁上分别设置有一竖向导轨，每条所述竖向导轨上分别间隔设置有两个竖向滑块，四个所述竖向滑块连接主轴箱；所述立滑板的所述两条竖向梁呈梯形，且所述两条竖向梁的内部中空；

所述立滑板结构优化方法包括以下步骤：

1）设置目标设定模块、遍历计算模块和结果评价模块；

2）在目标设定模块中，根据工况，设定立滑板需要满足的刚度值，刚度为切削力Fz与挠度ω_s的比值，目标设定模块根据已知的刚度值和切削力Fz即可求出挠度ω_s，再根据几何关系可以求出对应于挠度ω_s的立滑板的转角θ_s；

3）在遍历计算模块中输入步骤2）中得到的挠度ω_s和转角θ_s作为约束值；立滑板质量m与H_v，H_p，k，l有关，其中，H_v表示立滑板横向梁的厚度，H_p表示立滑板竖向梁中部的厚度，l表示立滑板竖向梁梯形凸起的上底边长度；k表示立滑板竖向梁梯形凸起的斜边在立滑板下底边的垂向投影长度；在遍历计算模块中将H_v，H_p，k作为优化尺寸，并根据装配要求，设定H_v，H_p，k的取值范围；在H_v，H_p，k的取值范围中，遍历所有的尺寸组合，并计算对应于每个尺寸组合的立滑板在切削力Fz作用下的挠度ω_i和转角θ_i，如果ω_i≤ω_s且θ_i≤θ_s，则计算此时的立滑板的质量，并保存此时的优化尺寸值和立滑板的质量；

4）将步骤3）中得到的满足刚度条件的所有尺寸值及对应的立滑板的质量输入给结果评价模块，结果评价模块绘制出所有立滑板的质量与对应尺寸值的关系图，并选取、输出立滑板的最小质量和对应的结构尺寸，立滑板的结构优化结束。

2.如权利要求1所述的一种卧式加工中心的立滑板结构优化方法，其特征在于：所述步骤2）和步骤3）中，求取立滑板挠度ω和转角θ的计算方法如下：

立滑板竖向梁的惯性矩I_x为

$I_x=\frac{B{H}^3-b{h}^3}{12}$

式中，B表示竖向梁横向截面***的宽度、b表示竖向梁横向截面内部中空的宽度、H表示竖向梁横向截面***的高度、h表示竖向梁横向截面内部中空的高度；

将立滑板简化为沿竖向梁方向的两条简支梁并联而成，每条简支梁上各有两个竖向滑块对其施加力；立滑板的挠度曲线微分方程为：

${\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;\&prime;}=\frac{M\left(y\right)}{{\mathrm{EI}}_x\left(y\right)}$

式中，M(y)为立滑板随Y轴方向，即竖向梁方向变化的弯矩，E为立滑板的弹性模量，I_x(y)为竖向梁沿Y轴方向变化的惯性矩；M(y)的表达式为：

$M\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Fz}\&CenterDot;y/4& 0\&le;y\&le;C\\ \mathrm{Fz}\&CenterDot;C/4& C<y\&le;C+D\\ \mathrm{Fz}\&CenterDot;(2C+D-y)/4& C+D<y\&le;2C+D\end{array}\right.$

其中，D表示两个竖向滑块之间的间距，C表示两个竖向滑块分别对应与立滑板相近端端部的距离；

在立滑板的挠度曲线微分方程中代入I_x的表达式，并沿立滑板竖向梁的长度方向，对y进行积分，求得立滑板的挠度ω和转角θ。

3.如权利要求1或2所述的一种卧式加工中心的立滑板结构优化方法，其特征在于：所述步骤3）中，遍历立滑板所有尺寸组合采用以下方法：在H_v，H_p，k的取值范围内，设定H_v，H_p，k的当前值为最小值，逐步增加H_p的值；如果H_p没有增加到最大值，则继续增加H_p的值；如果H_p的值增加到最大值，则完成了H_p的一次遍历，此时对k的值做出判断；如果k的值不为最大值，则增加k的值，赋予H_p的值为最小值，重新进行H_p的遍历；如果k的值为最大值，则完成了H_p和k的一次遍历，此时对H_v的值做出判断；如果H_v的值不为最大值，则增加H_v的值，赋予H_p和k的值为最小值，重新进行H_p和k的遍历；如果H_v的值为最大值，则所有尺寸的遍历结束。

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