CN102358212A - 高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法 - Google Patents

Abstract

高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法，先以一个锚段任意跨距内的接触悬挂为对象进行数学建模，承力索上每个结点对应一根吊弦的位置，每两个结点之间构成一个索单元，第i个结点的坐标为（x_i，y_i），第i个结点的集中负荷为G_Ji，i＝0、1、2…，然后由第i个结点、第i+1个结点之间构成的索单元的全新表达式以及第i个结点的纵向力平衡方程，建立索单元的整体刚度矩阵，联立求解，得出第i个结点的纵坐标y_i，再依据吊弦长度方程C_i＝y_i－H_i求得第i个结点对应的吊弦长度，最后进行修正、预制吊弦、确定吊弦的安装位置与施工。本设计有效避免了现有技术中产生的舍入误差，计算数据的精确度较高。

Description

高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法

技术领域

本发明涉及一种接触网悬挂的施工方法，尤其涉及一种高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法，具体适用于350km/h高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工。

背景技术

目前，弹性链型悬挂是我国高速客专铁路接触网施工中的一个显著特点，也是我国高速客专设计中的一个大的方向。但由于弹性链型悬挂施工的精度要求极高，因而我国自主产权的弹性链型悬挂吊弦计算技术只能部分应用在250km/h及以下线路施工中，而不能应用于350km/h高速客专接触网的施工中。为了我国350km/h高速客专的发展，急需研制出拥有自主知识产权的、能应用于350km/h高速客专接触网施工中的接触网弹性链型悬挂整体吊弦计算技术。

对于整体吊弦计算技术，常规方法一般包括抛物线法和力矩平衡法。

抛物线法：以一跨内的接触悬挂为分析对象，假设接触线和承力索为一软索，接触悬挂的自重负载沿跨距内均匀分布，并由承力索承担，由此，列出力的平衡方程和力矩平衡方程求解承力索的线形，再利用几何关系求解吊弦长度。

力矩平衡法：以标准悬挂的一个跨距内的接触悬挂作为研究对象，以悬挂导线两结点间的线索为分析单元，通过力学平衡计算转化为悬挂结构的几何尺寸的计算。该方法要借用第一种方法，即抛物线法的部分结论。因细化了分析对象，与第一种方法相比，能减少由于数学建模过程引起的误差。

但上述两种方法都是先以一个跨距内的接触悬挂为分析对象，再利用力矩平衡和力的平衡对其分析计算，均忽略了接触网的基本单元是一个锚段，而不是一个跨距，因而都没有考虑锚段内力的传递关系，降低了预配数据的精确度；

另一方面，上述两个方法均将一个跨距内的导线按简化的模型进行计算，只考虑其为抛物线，这会引入一定的舍入误差，从而导致预配数据的精确性不高，因而不能满足350km/h接触网施工的精度要求。

中国专利授权公告号为CN101337515B，授权公开日为2011年4月6日的发明专利公开了一种电气化铁路简单链型悬挂接触网整体吊弦施工方法，包括以下步骤：(1)简单链型悬挂接触网整体吊弦计算模型的建立，(2) 测量步骤(1)公式中所涉及的各支柱、悬挂索、承力索、跨距、超高数据；(3) 利用步骤(1)公式计算结果确定各吊弦长度、安装位置，制备吊弦并施工。虽然该发明能够实现整体吊弦安装一次到位，减少了工序与人为误差，降低了劳动强度，但其仍有以下缺陷：首先，该发明采取的数学建模仍旧只以一个跨距内的接触悬挂为分析对象，没有考虑锚段内力的传递关系，降低了预配数据的精确度；其次，该发明涉及的数据太多，测量操作过于繁琐，易引入大量误差，从而再次降低预配数据的精确度。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的没有考虑锚段内力的传递关系、预配数据的精确度不高的缺陷与问题，提供一种基于索网找形的、已考虑锚段内力的传递关系、预配数据的精确性较高的高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法，依次包括以下步骤：

第一步：先以一个锚段任意跨距内的接触网全补偿弹性链型悬挂为对象进行数学建模，在承力索上设置多个结点，每个结点对应一根吊弦的位置，每两个结点之间构成一个索单元，结点的数量从第0个结点开始计数，且第i个结点的坐标为（x_i，y_i）,第i个结点的集中负荷为G_Ji，i＝0、1、2…； 

第二步：建立第i个结点、第i+1个结点之间构成的索单元的曲线方程为

, q为承力索单位长度的自重，T是一个锚段内线材的下锚张力；

第三步：建立第i个结点的纵向平衡方程为

，k为与该结点相关联的索单元的个数；

第四步：先由上述曲线方程、纵向平衡方程建立索单元的整体刚度矩阵，联立求解，便可得到第i个结点的纵坐标y_i；

第五步：依据吊弦长度方程C_i＝y_i－H_i求得第i个结点对应的吊弦长度，C_i是第i个结点对应的吊弦长度，H_i为第i个结点对应的导线高度；

第六步：先结合中心锚结、锚段关节、竖曲线、馈线上网、电连接的实际情况对上述计算获得的吊弦长度进行修正以反映实际接触悬挂状态，再依据修正后的吊弦长度预制吊弦、确定吊弦的安装位置与施工。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、由于本发明高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法中已考虑到接触网的基本单元是一个锚段，而不是一个跨距，因而在进行数学建模时，将锚段内力的传递关系纳入考虑范围，即先通过承力索上的多个结点将一个锚段内的所有承力索联系在一起考虑，而不是将其割裂开为一个一个的跨距单独考虑，这种基于索网找形的全新计算方法可以保证吊弦长度的精确度和安装质量，然后通过建立索的曲线方程与张力的关系，得出索单元满足的一个全新表达式，再通过确定每个索单元的垂直负荷，建立各吊弦点处力的平衡方程；最后用这两个方程建立索单元的整体刚度矩阵，求解吊弦长度，从而提高计算数据的精确性，进而提高预配数据的精度。因此本发明能够考虑锚段内力的传递关系，预配数据的精度较高。

2、由于本发明高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法中在进行数学建模时，并没有将一个跨距内的导线按简化的模型进行计算、只考虑其为抛物线，而是先将一个跨距内的导线分为相互连接的多个索单元，再建立每一单元的曲线方程与张力的关系，得出索单元的全新表达式，那么从一跨考虑，承力索的曲线方程就不是简单的抛物线了，而是由连接结点不同的小抛物线组成的一个非线性曲线，有效避免了现有技术中产生的舍入误差，提高了计算数据的精确性，从而提高了预配数据的精确性。因此本发明中预配数据的精确性较高。

附图说明

图1是本发明中一个索单元的受力分析图。

图2是本发明应用于一跨内的弹链模型示意图。

图3是图2中第i个索单元的受力分析图。

图4是图2中第i＋1个索单元的受力分析图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1–图4，高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法，依次包括以下步骤：

第一步：先以一个锚段任意跨距内的接触网全补偿弹性链型悬挂为对象进行数学建模，在承力索上设置多个结点，每个结点对应一根吊弦的位置，每两个结点之间构成一个索单元，结点的数量从第0个结点开始计数，且第i个结点的坐标为（x_i，y_i）,第i个结点的集中负荷为G_Ji，i＝0、1、2…； 

第二步：建立第i个结点、第i+1个结点之间构成的索单元的曲线方程为

,是承力索线材的单位长度自重，T是一个锚段内线材的下锚张力；

第三步：建立第i个结点的纵向平衡方程为

，k为与该结点相关联的索单元的个数；

第四步：先由上述曲线方程、纵向平衡方程建立索单元的整体刚度矩阵，再联立求解，便可得到第i个结点的纵坐标y_i；

第五步：依据吊弦长度方程C_i＝y_i－H_i求得第i个结点对应的吊弦长度，C_i是第i个结点对应的吊弦长度，H_i为第i个结点对应的导线高度；

第六步：先结合中心锚结、锚段关节、竖曲线、馈线上网、电连接的实际情况对上述计算获得的吊弦长度进行修正以反映实际接触悬挂状态，再依据修正后的吊弦长度预制吊弦、确定吊弦的安装位置与施工。

本发明的原理说明如下：

参见图1，以一个索单元为分析对象。

首先、假设条件如下： 

① 承力索、弹性吊索及接触线为理想的软索，只承受轴向力，忽略其刚度的影响；

② 承力索、弹性吊索及接触线自重沿轴向均匀分布；

③ 索单元内承力索、弹性吊索及接触线的水平张力可通过静平衡确定；

④ 索材料符合胡克定律；

⑤ 已知索单元内的载荷，其方向与索曲线在同一竖平面内。

然后、建立该索单元的坐标系和力的平衡方程如下：

，

其中：

为索单元所受张力的一阶导数；

为索单元结点处所受的垂直负荷；

为索单元的垂直负荷，因分析中是以承力索为分析对象，所以是承力索单位长度的垂直负荷

；

为承力索的水平张力； 

为索单元的曲线方程，即为索单元内任意一点的纵坐标；

最后、解得：

，再将得到的y值带入吊弦长度方程C＝y－H以求得各个结点对应的吊弦长度。

实施例1：

参见图2–图4，图2为本发明应用于一跨内的弹链模型示意图，其中，（x_i，y_i）为各结点坐标，G_Ji为各结点的集中负荷，i＝0、1、2…11；图3是图2中第i个索单元的受力分析图，图4是图2中第i＋1个索单元的受力分析图。

参见图2，建立如图所示坐标系，为方便计算，以导高位置处（假设导高为5300mm）为横坐标，假设坐标原点到结点0处的横坐标距离为0，即结点0为（0,y₀），假设现场实测结点0处的承力索高度为6.908米，导高为5300mm(参照某客专的导高),则此处结构高度为6.909m–5.3m＝1.608m，所以结点0坐标为（0,1.608）。

以求出结点1、2、3、4处的吊弦长度为例进行吊弦计算如下：

第一步：假设我们现场测量得出0和9两结点的跨距为49米，根据设计文件对吊弦布置的要求，结点两端第一吊弦距离结点6米，其他吊弦均布，则可以知道0–9各结点之间的间距为6米、7.4米、7.4米、7.4米、7.4米、7.4米和6米， 则各结点的横坐标值x_0、 x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的值为，x₀＝0，x₁＝6，x₂＝13.4，x₃＝20.8，x₄＝28.2，x₅＝35.6_；

承力索线材的单位自重q取1.065kg/m（参照某客专的线材），承力索张力T取23000N（参照某客专的标准）；各结点的垂直负载，接触导线取1.350kg/m，弹性吊索重量取0.31kg/m，每根吊弦重量取0.4kg；

将上述已知数据代入下式：

建立1、2、3、4、5各结点之间构成的索单元的曲线方程；

再将上述已知数据带入纵向平衡方程：

建立1、2、3、4、5各结点的纵向平衡方程；

然后由上述两个方程建立索单元的整体刚度矩阵，联立求解各个结点的y_i

（求解过程略），可得出：

y₁ = 1.253，y₂ = 1.293，y₃ = 1.238，y₄ = 1.242；

最后依据吊弦长度方程C_i＝y_i－H_i求得各结点对应的吊弦长度(承力索中心到接触线中心)如下（其中H_i为假设的导高5300mm，但我们前面建立的坐标系是在导高方向，所以此处H_i取0）：

C₁ = 1.253m，C₂ = 1.293m，C₃ = 1.238m，C₄ =1.242m；

计算过程完成。 

Claims (1)

1.高速铁路接触网全补偿弹性链型悬挂中吊弦的施工方法，其特征在于该施工方法依次包括以下步骤：

第一步：先以一个锚段任意跨距内的接触网全补偿弹性链型悬挂为对象进行数学建模，在承力索上设置多个结点，每个结点对应一根吊弦的位置，每两个结点之间构成一个索单元，结点的数量从第0个结点开始计数，且第i个结点的坐标为（x_i，y_i）,第i个结点的集中负荷为G_Ji，i＝0、1、2…； 

第二步：建立第i个结点、第i+1个结点之间构成的索单元的曲线方程为

, q为承力索单位长度的自重，T是一个锚段内线材的下锚张力；

第三步：建立第i个结点的纵向平衡方程为，k为与该结点相关联的索单元的个数；

第四步：先由上述曲线方程、纵向平衡方程建立索单元的整体刚度矩阵，联立求解，便可得到第i个结点的纵坐标y_i；

第五步：依据吊弦长度方程C_i＝y_i－H_i求得第i个结点对应的吊弦长度，C_i是第i个结点对应的吊弦长度，H_i为第i个结点对应的导线高度；

第六步：先结合中心锚结、锚段关节、竖曲线、馈线上网、电连接的实际情况对上述计算获得的吊弦长度进行修正以反映实际接触悬挂状态，再依据修正后的吊弦长度预制吊弦、确定吊弦的安装位置与施工。

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