CN102341844B - 编码方法、解码方法、编码装置、解码装置 - Google Patents

Abstract

提高与预测残差的编码有关的编码压缩率。编码装置对所输入的时间序列信号进行预测分析而生成以整数表现的预测残差，对某一时间区间的每一个设定依赖于预测残差的振幅的整数的分离参数。编码装置从包含用于对与分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与表示上述时间序列信号的预测效果的指标相应的辅助信息码表。解码装置从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与表示时间序列信号的预测效果的指标相应的辅助信息码表，其中，辅助信息与对应于预测残差的大小的整数的分离参数相对应。

Description

编码方法、解码方法、编码装置、解码装置

技术领域

本发明涉及对时间序列信号进行预测分析而编码的技术，特别涉及预测残差的编码方法、解码方法、编码装置、解码装置、程序及记录介质。 

背景技术

在将声音信号和视频信号等时间序列信号通过通信路径来传递或者将其记录到信息记录介质的情况下，将时间序列信号变换为压缩码之后进行传递或者记录的方法在传递效率或记录效率上是有效的。此外，伴随着近年来的宽带的普及和存储装置的容量增加，与优先压缩率的高低的非可逆压缩编码方式相比，将原信号的完全再现作为条件的可逆压缩编码方式正在受到重视(例如，参照非专利文献1)。其中，利用线性预测分析(也称为“短期预测分析”)和长期预测分析等元素技术对声音信号进行可逆压缩编码的技术作为MPEG(Moving Picture Expert Group；运动图像专家组)的国际标准规格“MPEG-4ALS”而被承认(例如，参照非专利文献2)。 

图1是用于说明以往的可逆压缩编码方式的编码装置2100的功能结构的方框图。图2是用于说明图1所示的残差编码部2120的功能结构的方框图。此外，图3是用于说明以往的可逆压缩编码方式的解码装置2200的功能结构的方框图。图4是用于说明图3所示的残差解码部2220的功能结构的方框图。首先，利用这些图说明以往的可逆压缩编码方式。 

<编码方法> 

在编码装置2100的帧缓冲器2111中，输入进行了样本化/量化的PCM(脉冲编码调制)形式的时间序列信号x(n)(n是表示离散时间的索引)。帧缓冲器2111对相应于预定的时间区间(以下，称为“帧”)的时间序列信号x(n)(n＝0，....，N-1)(N为正整数)进行缓冲。缓冲后的1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)被送到预测编码部2110的线性预测分析部2112，线性预测分析部2112通过线性预测分析而算出从1次到M次为止的PARCOR系数k(m)(m＝1，2，...，M)。 

在线性预测分析中，假设某一时刻n的时间序列信号x(n)、将该时刻n之前的M个(将M称为“预测次数”)的时刻n-1，n-2，...，n-M的时间序列信号x(n-1)，x(n-2)，...，x(n-M)分别用系数α(m)(m＝1，...，M)(也称为“线性预测系数”)进行了加权的结果、以及预测残差e(n)(有时也称为“预测误差”)之间成立线性1次结合。基于该假设的线性预测模型成为如以下的算式(1)。在线性预测分析中，计算相对于所输入的1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)使1帧量的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)的能量最小的线性预测系数α(m)(m＝1，..，M)、或者可变换为其的PARCOR系数k(m)(m＝1，...，M)等系数。 

e(n)＝x(n)+α(1)·x(n-1)+α(2)·x(n-2)+...+α(M)·x(n-M)    ...(1) 

作为线性预测分析的具体例，具有Levinson-Durbin法和Burg法等的逐次性方法、如自相关法或协方差法那样在每个预测次数解联立方程式(将使预测残差最小的线性预测系数作为解的联立方程式)的方法等。 

此外，将使用某一时刻n之前的M个时刻n-1、n-2、...、n-M的时间序列信号x(n-1)、x(n-2)、...、x(n-M)来估计该时刻n的时间序列信号y(n)的算式(2)的线性FIR(Finite Impulse Response，有限冲激响应)滤波器称为“线性预测滤波器”。 

y(n)＝-{α(1)·x(n-1)+α(2)·x(n-2)+...+α(M)·x(n-M)}      ...(2) 

算出的PARCOR系数k(m)(m＝1，...，M)被送到量化部2113。量化部2113生成并输出对M个PARCOR系数k(m)(m＝1，...，M)分别进行量化后的M个量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)。例如从PARCOR系数k(m)生成4比特的量化PARCOR系数i(m)的情况下，将PARCOR系数k(m)可取的范围划分为16个范围后对各自的范围分配4比特的值“0000”～“1111”的其中一个，并将分配给包含所输入的PARCOR系数k(m)的范围的4比特的值作为量化PARCOR系数i(m)来输出。M个量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被送到系数编码部2114，并在此生成与M个量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)对应的系数码C_k。系数编码部2114进行的处理，例如可以是将对M个量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)分别进行可变长度编码而得到的M个码相加的结果作为系数码C_k的处理，也可以是将对由M个量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)所构成的比特串进行可变长度编码而得到的结果作为系数码C_k的处理。此外，也可以将基于M个量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)的 比特串本身作为系数码C_k。这时可以省略系数编码部2114，从量化部2113输出系数码C_k。此外，量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)还被送到线性预测系数编码部2115，线性预测系数编码部2115使用这些来计算线性预测系数α(m)(m＝1，2，...，M)。一般，线性预测系数编码部2115首先对M个量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)分别进行反量化而求得M个PARCOR系数k’(m)(m＝1，...，M)，接着从M个PARCOR系数k’(m)(m＝1，...，M)求M个线性预测系数α(m)(m＝1，2，...，M)。这里，对量化PARCOR系数i(m)进行反量化的处理是，求与量化PARCOR系数i(m)对应的PARCOR系数k(m)的范围中的预定的某个值k’(m)的处理。例如，当对η1≤k(m)≤η2的PARCOR系数k(m)进行了量化的值为量化PARCOR系数i(m)的情况下，对量化PARCOR系数i(m)进行了反量化的PARCOR系数k’(m)的例子是η1和η2的平均值。 

线性预测部2016使用1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)和各线性预测系数α(m)(m＝1，...，M)，通过线性预测滤波器来生成线性预测值y(n)(n＝0，...，N-1)。减法运算部2117算出从时间序列信号x(n)减去了线性预测值y(n)后的预测残差e(n)(预测滤波器处理)。 

算出的预测残差e(n)是用规定范围的整数表现的值。例如，在以有限比特数的整数形式表现所输入的时间序列信号x(n)，将对小数点以下进行四舍五入等而整数化的线性预测系数设为滤波器系数的线性预测滤波器的输出值作为线性预测值y(n)的情况下，通过将从时间序列信号x(n)减去线性预测值y(n)的值作为预测残差e(n)，从而可得到以有限比特数的整数形式表现(用规定范围的整数表现)的预测残差e(n)。此外，在没有以整数形式表现时间序列信号x(n)或线性预测值y(n)的情况下，也可以将对从时间序列信号x(n)减去线性预测值y(n)的值以有限比特数的整数形式表现的值作为预测残差e(n)。残差编码部2120对该以整数表现的预测残差e(n)进行Golomb-Rice编码。在Golomb-Rice编码中，例如，首先Rice参数计算部2121使用所输入的1帧量的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)来生成整数的Rice参数s。Rice参数s例如是使与1帧量的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)对应的码的总码量最小的值。即，Rice参数s的值与所输入的预测残差e(n)的大小相对应。Rice参数s可以对每个帧生成，也可以对帧被进一步分割为多个的各个时间区间的每个子帧生成。 

接着，对Golomb-Rice编码部2122的分离运算部2122a输入预测残差e(n) (n＝0，...，N-1)和Rice参数s。分离运算部2122a通过使用了这些的规定除法运算，计算整数的商q(n)和用于确定其余数的信息sub(n)。该除法运算基本上是用除数2^s除预测残差e(n)的运算。但是，对存在正负的预测残差e(n)进行区别处理的必要性和削减码长度等的观点出发，有时多少从仅仅用除数2^s除预测残差e(n)的运算进行变更。另外，除数为2的幂，被除数为以二进制表现的整数的情况下，除法运算成为消除被除数的下位比特的处理，商成为被除数的上位比特，余数成为下位比特。 

接着，阿尔法编码部2122b对该商q(n)进行阿尔法编码(阿尔法码有时也称为“一进制码(单进制码，unary)”)(可变长度编码)，生成信息prefix(n)(可变长度码)。所生成的信息prefix(n)和信息sub(n)被输入到合成部2122c。合成部2122c输出信息prefix(n)与信息sub(n)的比特结合值prefix(n)|sub(n)作为与各离散时间的预测残差e(n)对应的残差码C_e(n)。此外，残差编码部2120与该残差码C_e(n)一起输出用于确定Rice参数s的辅助码C_c。即，在对每个帧生成Rice参数s的情况下，表示不进行子帧分割的信息和Rice参数s本身作为辅助码C_c而输出。此外，在对每个子帧生成Rice参数s的情况下，对开头的子帧生成的Rice参数s、将对相邻的子帧分别生成的Rice参数s之间的差分进行了Golomb-Rice编码后的差分码C_d、以及表示对每个子帧生成Rice参数s的情况的标志信息作为辅助码C_c而输出。 

由预测编码部2110生成的系数码C_k、由残差编码部2120生成的残差码C_e以及辅助码C_c被送到合成部2130，在其中进行合成从而生成码C_g。 

<解码方法> 

对解码装置2200输入的码C_g在分离部2210中被分离为系数码C_k、残差码C_e以及辅助码C_c。系数码C_k被输入到预测解码部2230，残差码C_e和辅助码C_c被输入到残差解码部2220。 

残差解码部2220从所输入的辅助码C_c得到Rice参数s。例如，当辅助码C_c包含前述的标志信息的情况下，Rice参数还原部2222还原第2个以后的子帧的Rice参数s，从而可得到各个子帧的Rice参数s。此外，例如，当辅助码C_c包含前述的表示不进行子帧分割的信息的情况下，辅助码C_c所包含的Rice参数s就是该帧的Rice参数s。此外，残差解码部2220的Golomb-Rice解码部2221将所输入的残差码C_e分离为信息prefix(n)和信息sub(n)。所分离的信息prefix(n)在阿尔法解码部2221c中被解码，从而生成商q(n)。另外，将 可变长度码的解码称为可变长度解码。然后，对合成运算部2221b输入信息sub(n)和商q(n)和Rice参数s，合成运算部2221b使用这些来对预测残差e(n)进行解码。 

另一方面，输入到预测解码部2230的系数码C_k被送到系数解码部2231。系数解码部2231对系数码C_k进行解码从而生成量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)，并输出生成的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)。量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被送到线性预测系数变换部2232。线性预测系数变换部2232使用量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)来计算预测次数M的线性预测滤波器的各线性预测系数α(m)(m＝1，...，M)。线性预测部2233使用算出的各线性预测系数α(m)(m＝1，...，M)和过去从加法运算部2234输出的最大1帧量的时间序列信号x(n)，通过线性预测滤波器来生成线性预测值y(n)(n＝0，...，N-1)。加法运算部2234对线性预测值y(n)与由残差解码部2220解码的预测残差e(n)进行加法运算，从而生成时间序列信号x(n)(逆预测滤波器处理)。另外，将这样从预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)生成时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)的处理称为预测合成，并将用于预测合成的滤波器称为预测合成滤波器。此外，将与线性预测分析(短期预测分析)对应的预测合成称为线性预测合成(短期预测合成)。与线性预测滤波器对应的合成滤波器例如成为如下式。 

x(n)＝e(n)-{α(1)·x(n-1)+α(2)·x(n-2)+...+α(M)·x(n-M)}该例子的合成滤波器的系数为α(1)，...，α(M)。 

另外，在上述中说明了利用线性预测分析的编码方法和解码方法，但还存在利用长期预测分析的方法、组合短期预测分析和长期预测分析而进行的方法、对利用通道间相关的预测分析即多通道预测分析进行组合的方法。另外，长期预测分析是利用了时间序列信号的振幅特性以基本周期重复的性质的预测分析。长期预测分析决定如算式(3)的长期预测模型，该长期预测模型假定了某一时刻n的时间序列信号x(n)、对与该时刻n相比过去τ+j的时刻n-τ-j的各时间序列信号x(n-τ-j)[τ是基本周期(延迟值)、j＝-tap，...，tap(tap使用0或1的情况多)]分别用系数ρ(j)(称为“增益”)加权的结果、预测残差e(n)之间成立线性1次结合。 

e(n)＝x(n)+ρ(-tap)·x(n-τ+tap)+...+ρ(tap)·x(n-τ-tap)   ...(3) 

然后对所输入的1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)计算使1帧量的预测残差e(n)的能量最小的增益ρ(j)(j＝-tap，...，tap)和延迟值τ。这里，将如算式(4)的线性FIR滤波器称为“长期预测滤波器”。

y(n)＝-{ρ(-tap)·x(n-τ+tap)+...+ρ(tap)·x(n-τ-tap)}    ...(4) 

另外，将与长期预测分析对应的预测合成称为长期预测合成。此外，与长期预测滤波器对应的合成滤波器例如成为如下式。 

x(n)＝e(n)-{ρ(-tap)·x(n-τ+tap)+...+ρ(tap)·x(n-τ-tap)}该例子的合成滤波器的系数是ρ(-tap)，...，ρ(tap)。 

现有技术文献 

非专利文献： 

非专利文献1：Mat Hans and Ronald W.Schafer，“Lossless Compression of Digital Audio”，IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZINE，July 2001，pp.21-32. 

非专利文献2：ISO/IEC 14496-3 AMENDMENT 2：Audio Lossless Coding(ALS)，new audio profiles and BSAC extensions. 

发明内容

发明要解决的课题 

如上所述在以往的编码方法中，对预测残差进行编码时使用的Rice参数等辅助信息的至少一部分不被压缩编码，而直接作为码输出。但是，如果能够利用辅助信息的统计性质对该辅助信息进行编码，则能够改善编码压缩率。 

此外，作为Golomb-Rice编码的变形方法，还可以取代前述的对商进行阿尔法编码的方法，设想用其他方法对该商进行编码的方法(非公知)。这时，还需要在辅助信息中包含确定用于对商进行编码的商码表的商码表索引的信息。这时，同样若能够利用辅助信息的统计性质对该辅助信息进行编码，则能够进一步改善编码压缩率。另外，在该Golomb-Rice编码的变形方法的情况下，有时取代Rice参数而利用其他参数时能够提高编码压缩率(非公知)。因此，将确定用于算出上述的商的除数的参数统称为“分离参数”。 

用于解决课题的方案 

在本发明的编码时，对时间序列信号进行预测分析而生成以整数表现的预测残差，对某一时间区间的每一个设定与预测残差的大小对应的整数的分离参数，从包含对用于预测残差的编码的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与表示时间序列信号的预测效果的指标相应的辅助信息码表。另外，预测分析包括邻接样本之间的线性预测(短期预测)和/或多个样本分离的样本之间的长期预测。利用这样选择的辅助信息码表对辅助信息进行编码，从而能够削减与辅助信息对应的码的平均码量。 

发明效果 

在本发明中，能够提高有关预测残差的编码的编码压缩率。 

附图说明

图1是用于说明以往的可逆压缩编码方式的编码装置的功能结构的方框图。 

图2是用于说明图1所示的残差编码部的功能结构的方框图。 

图3是用于说明以往的可逆压缩编码方式的解码装置的功能结构的方框图。 

图4是用于说明图3所示的残差解码部的功能结构的方框图。 

图5A是例示了Golomb-Rice编码的分离参数(Rice参数)的频度分布的图，图5B是例示了Rice尾部的频度分布的图。 

图6A、图6B是例示了Golomb-Rice编码的分离参数(Rice参数)的频度分布的图。 

图7A是定义了在将一个帧分割为前半个子帧和后半个子帧，将前半个子帧的分离参数s的上位2比特设为s(0)，将下位2比特设为s(0)的情况下的、与各帧中的s(0)和s(1)的组合对应的索引0～15的表。图7B是例示了在图7A中定义的索引0～15的频度分布的图表。 

图8是用于说明第1实施方式的编码装置的功能结构的方框图。 

图9是用于说明图8所示的残差编码部的功能结构的方框图。 

图10是用于说明第1实施方式的解码装置的功能结构的方框图。 

图11是用于说明图10所示的残差解码部的功能结构的方框图。 

图12A是用于例示商码表T1[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表，图12B是用于例示图12A所例示的各商码表T1[h，s]被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。 

图13A是用于例示商码表T2[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表，图13B是用于例示图13A所例示的各商码表T2[h，s]被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。 

图14A是用于例示图12A的对应表的商码表T1[h，s]的图，图14B是用于例示图13A的对应表的商码表T2[h，s]的图。 

图15A是用于例示辅助信息码表Tc[1]的图，图15B是用于例示辅助信息码表Tc[2]的图。 

图16是用于说明第1实施方式的编码方法的流程图。 

图17A是用于例示图16的步骤S20的细节的流程图，图17B是用于例示图16的步骤S30的细节的流程图。 

图18A是用于例示图16的步骤S40的细节的流程图，图18B是用于例示图16的步骤S70的细节的流程图。 

图19是用于说明第1实施方式的解码方法的流程图。 

图20A是用于例示图19的步骤S130的细节的流程图，图20B是用于例示步骤S160的细节的流程图。 

图21是用于例示图19的步骤S170的细节的流程图。 

图22是用于说明第1实施方式的变形例1的编码方法的流程图。 

图23是用于说明第1实施方式的变形例1的解码方法的流程图。 

图24A是用于例示图22的步骤S230的细节的流程图，图24B是用于例示图23的步骤S370的细节的流程图。 

图25A是用于例示商码表T1[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表，图25B是用于例示图25A的对应表所例示的各商码表被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。 

图26A是用于例示商码表T2[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表，图26B是用于例示图26A的对应表所例示的各商码表被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。 

图27A是用于例示商码表T1[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表，图27B是用于例示图27A的对应表所例示的各商码表被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。图27C是用于例示商码表T2[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表，图27D是用于例示图27C的对应表所例示的各商码表被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。图27E、图27F是用于说明码表的其他例子的图。 

图28A是用于例示T2[h，s]与分离参数s(上位·下位)以及商码表索引h的对应关系的对应表，图28B是用于例示图28A的对应表所例示的各商码表被选择的频度与分离参数s(上位·下位)以及商码表索引h的关系的图。 

图29是用于说明第2实施方式的残差编码部的功能结构的方框图。 

图30是用于说明第2实施方式的残差解码部的功能结构的方框图。 

图31A、图31B是用于对与预测增益pg相应的集合T1、T2分别例示所选择的商码表的频度、与对每个帧综合了分离参数s_i的综合参数S以及商码表索引h的关系的图。 

图32是用于说明第2实施方式的编码方法的流程图。 

图33是用于说明第2实施方式的解码方法的流程图。 

图34是用于说明第3实施方式的残差编码部的功能结构的方框图。 

图35是用于说明第3实施方式的残差解码部的功能结构的方框图。 

图36A、图36B是用于对与预测增益pg相应的集合T1、T2分别例示在残差编码部的码表选择部522d中对每个子帧选择的商码表的频度、与分离参数s以及对每个帧综合了商码表索引h_i的综合索引H的关系的图。 

图37是用于说明第3实施方式的编码方法的流程图。 

图38是用于说明第3实施方式的解码方法的流程图。 

图39是例示了对每个帧选择的商码表的频度、与对每个帧综合了分离参数s_i的综合参数S以及对每个帧综合了商码表索引h_i的综合索引H的关系的图。 

图40是用于说明第4实施方式的编码装置的功能结构的方框图。 

图41是用于说明实施方式的解码装置的功能结构的方框图。 

图42是用于说明第4实施方式的编码方法的流程图。 

图43是用于说明第4实施方式的解码方法的流程图。 

图44是用于说明第5实施方式的编码装置的功能结构的方框图。 

图45是用于说明第5实施方式的解码装置的功能结构的方框图。 

图46是用于说明第5实施方式的编码方法的流程图。 

图47是用于说明第5实施方式的解码方法的流程图。 

具体实施方式

以下在说明原理之后进行各实施方式的说明。 

[原理] 

在对声音信号、视频信号、生物体信号、地震波信号等时间序列信号x(n) (n＝0，...，N-1)进行线性预测分析、长期预测分析、多通道预测分析等预测分析而求其预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)的情况下，预测残差e(n)的大小上会产生某一偏差。另外，预测残差e(n)的大小例如是预测残差e(n)的振幅、绝对值、能量等。在本方式中利用该性质，对作为与分离参数s和/或商码表索引h对应的信息的辅助信息进行可变长度编码。以下，说明该原理。 

<分离参数的频度分布的偏差> 

本方式的前提在于，通过Golomb-Rice编码方法或者其变形方法对能够从时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)的预测分析结果得到的以整数表现的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)进行编码。即，在本方式中，对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行预测分析，并生成以整数表现的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)。此外，对某一时间区间的每一个设定与预测残差e(n)的大小对应的整数的分离参数。并且，生成包含第1信息和第2信息的与预测残差e(n)对应的残差码，其中，第1信息用于确定通过将预测残差e(n)或者相当于预测残差e(n)的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将对该预测残差e(n)所属的时间区间设定的分离参数或者相当于分离参数的映射值的整数设为除数的除法运算而得到的整数的商q(n)，第2信息用于确定被除数有关除数的余数。另外，第2信息是包含空(null)的概念。即，在余数为特定的值时也会有第2信息成为空的情况。 

这里，上述的商q(n)在除数越大时变得越小而偏向0附近，在除数越小时广泛分布到依赖于被除数的大小的范围。另一方面，与该商q(n)对应的余数在除数越小时偏差越大而偏向小值分布，在除数越大时偏差越小而分布到宽范围。即，存在如下倾向：除数越大，能够使确定商q(n)的第1信息的信息量越小，但确定余数的第2信息的信息量越大。为了减小与预测残差e(n)对应的残差码的码量，必须根据预测残差e(n)的大小而使用适合的除数。换言之，必须根据预测残差e(n)的大小而使用适合的分离参数。这样的分离参数依赖于预测残差e(n)的大小。由于在预测残差e(n)的大小上存在偏差，因此在该分离参数的频度分布上产生偏差(性质1)。 

以分离参数为Golomb-Rice编码的Rice参数的情况为例表示上述性质。 

在Golomb-Rice编码中，例如如下所示那样生成与预测残差e(n)对应的残差码。其中，prefix(n)是对商q(n)进行了可变长度编码的第1信息，sub(n)是确定余数的第2信息，s是分离参数(在这个例子中为Rice参数)，floor(x) 是x以下的最大的整数。 

分离参数s＞0的情况下，如下生成商q(n)。 

q(n)＝floor(e(n)/2^s-1)(e(n)≥0时)          ...(5) 

q(n)＝floor{(-e(n)-1)/2^s-1}(e(n)＜0时)    ...(6) 

另一方面，在分离参数s＝0时，如下生成商q(n)。 

q(n)＝2·e(n)(e(n)≥0时)       ...(7) 

q(n)＝-2·e(n)-1(e(n)＜0时)    ...(8) 

此外，在分离参数s＞0时，确定余数的第2信息sub(n)如下确定。 

sub(n)＝e(n)-2^s-1·q(n)+2^s-1(e(n)≥0时)    ...(9) 

sub(n)＝(-e(n)-1)-2^s-1·q(n)(e(n)＜0时)    ...(10) 

另一方面，在分离参数s＝0时，确定余数的第2信息sub(n)为空(sub(n)＝null)。 

使与某一时间区间的预测残差e(n)对应的码的总码量最小的整数成为分离参数s。例如，可以将与各帧中的预测残差e(n)对应的码的总码量分别最小化的整数设为该帧的分离参数s，也可以将与各个子帧中的预测残差e(n)对应的码的总码量分别最小化的整数设为该子帧的分离参数s。以下，说明将与各帧中的预测残差e(n)对应的码的总码量分别最小化的整数设为该帧的分离参数s的情况。 

若共用算式(5)～(8)来表现商q(n)，则成为如下算式。其中，|·|表示·的绝对值。 

q(n)＝floor{(2·|e(n)|-z)/2^s}(z＝0或1或2)    ...(11) 

在Golomb-Rice编码的情况下，prefix(n)是对商q(n)进行了阿尔法编码的码，其码长度可以利用算式(11)如下表现。 

floor{(2·|e(n)|-z)/2^s}+1    ...(12) 

此外，在Golomb-Rice编码的情况下，确定算式(9)(10)的余数的第2信息sub(n)用s比特来表现。从而，每1帧(N个样本)的Golomb-Rice码的码长C(s，e(n)，N)的码长度可以如下表现。 

[数1] 

$C(s,e\left(n\right),N)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\mathrm{floor}\right\{(2\&CenterDot;|e\left(n\right)|-z)/2^s\}+1+s]...\left(13\right)$

这里，若近似为floor{(2·|e(n)|-z)/2^s}＝{(2·|e(n)|-z)/2^s}，则算式(13)可以如 下近似。 

[数2] 

C(s，e(n)，N)＝2^-s(2·D-z·N)+(1+s)·N 

$D=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|e\left(n\right)\right|...\left(14\right)$

并且，如果求算式(14)的有关s的偏微分结果成为0的s则如下。另外，该s是使与1帧中的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)对应的码的总码量最小化的值。 

s＝log₂{ln2·(2·D/N-z)}    ...(15) 

这里，如果D/N比z足够大，则可以近似以下的算式。 

s＝log₂{ln2·(2·D/N)}      ...(16) 

由于在算式(16)中得到的值s是没有化为整数的连续值，因此将在算式(16)中得到的值s量化为整数后的值设为分离参数s。 

如算式(16)所示，分离参数s依赖于预测残差e(n)的大小，其值相当于预测残差e(n)的大小的广义单调增加函数值。并且，在该分离参数s的频度分布上有偏差。 

图5A是例示了Golomb-Rice编码的分离参数(Rice参数)的频度分布的图。这里，图5A的横轴表示分离参数s，纵轴表示在N＝40，80，160，240，320的各情况下的分离参数s的频度。另外，在该纵轴中归一化为各分离参数s的频度的合计为1。此外，在图5A中，表示在从对声音信号进行了线性预测分析的结果得到的预测残差e(n)或者处于根据预测残差e(n)的大小的增加而单调增加的关系的0以上的整数的被除数为0以上且小于2⁸的整数的情况下算出的分离参数s的频度分布。被除数为0以上且小于2⁸的整数(用8比特来表现被除数)，除数为2s的情况下，分离参数s成为0以上且7以下的范围的整数值。如图5A所示，分离参数s的频度分布上有偏差。 

<预测增益和分离参数的频度分布的关系> 

分离参数s的频度分布进一步与预测增益pg具有相关关系。 

预测增益pg是时间序列信号x(n)的能量与根据该时间序列信号x(n)的预测分析的结果而得到的预测残差e(n)的能量之比(预测增益pg＝时间序列信号x(n)的能量/预测残差e(n)的能量)。例如，将某一时间区间中的、该时间序列信号x(n)的能量与预测残差e(n)的能量之比设为预测增益pg。例如，时间序列信号x(n)的每1帧(n＝0，...，N-1)能量E(0)成为如下。 

[数3] 

$E\left(0\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left\{x\left(n\right)\right\}}^2...\left(17\right)$

此外，对1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行M次的线性预测分析而得到的预测残差e(n)的每1帧(n＝0，...，N-1)能量E(M)可以利用从1次到M次的PARCOR系数k(m)(m＝1，2，...，M)而表现如下。 

[数4] 

$E\left(M\right)=E\left(0\right)\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Pi;}}}\{1-k{\left(m\right)}^2\}...\left(18\right)$

因此，对1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行了M次的线性预测分析时的预测增益pg可以表现如下。 

[数5] 

$\mathrm{pg}=E\left(0\right)/E\left(M\right)=\frac{1}{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Pi;}}}\{1-k{\left(m\right)}^2\}}...\left(19\right)$

由以上的预测增益pg的定义可知，预测增益pg是表示预测分析的有效性的指标(表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标)。即，在预测分析有效地发挥作用时，预测残差e(n)的能量相对于时间序列信号x(n)的能量变小，作为其倒数的预测增益pg变大。相反，在预测分析没有有效地发挥作用时，预测残差e(n)的能量相对于时间序列信号x(n)的能量变大，作为其倒数的预测增益pg变小。 

一般，对于噪声等自相关弱的时间序列信号x(n)无法进行有效的预测分析。在所输入的时间序列信号x(n)的大小较小时，该时间序列信号x(n)大多是噪声那样的自相关弱的信号。多数对这样的时间序列信号x(n)无法进行有效的预测分析，预测增益pg变小。在该情况下由于时间序列信号x(n)的大小较小，因此预测残差e(n)的大小也变小，存在预测增益pg的分布变宽的倾向。 

另一方面，在所输入的时间序列信号x(n)的大小较大时，该时间序列信号x(n)大多是声音信号那样的自相关强的信号。多数对这样的时间序列信号x(n)能够进行有效的预测分析，预测增益pg变大。在该情况下由于时间序列信号x(n)的大小较大，因此预测残差e(n)也变大，存在预测增益pg的分布变窄的倾向。 

即，预测增益pg越大，则预测残差e(n)的大小就越大，其分布变窄。另一方面，预测增益pg越小，则预测残差e(n)的大小就越小，其分布变宽。并且，由于分离参数s依赖于预测残差e(n)的大小，因此预测增益pg越大，则分离参数s越是较大的值且分布窄，预测增益pg越小，则分离参数s越是较小的值且分布宽。即，预测增益pg和分离参数s的频度分布之间具有相关关系(性质2)。

此外，预测增益pg与线性预测滤波器或长期预测滤波器等预测滤波器的系数(线性预测系数或增益)或能够变换为它的系数(PARCOR系数等)具有相关关系(参照算式(1)-(4))。因此，预测滤波器的系数或能够变换为它的系数与分离参数s的频度分布之间也具有相关关系(性质3)。一般，预测滤波器的系数或能够变换为它的系数越大，则分离参数s越是较大的值且分布窄，预测滤波器的系数或能够变换为它的系数越小，则分离参数s越是较小的值且分布宽。 

图6A是例示了Golomb-Rice编码的分离参数(Rice参数)s的频度分布的图。这里，图6A的横轴表示分离参数s，纵轴表示在1次的PARCOR系数k(1)为k(1)≥25000/32768、k(1)＜25000/32768的各情况下的分离参数s的频度。另外，在该纵轴中归一化为各分离参数s的频度的合计为1。此外，在图6A中，表示在从对声音信号进行了线性预测分析的结果得到的预测残差e(n)或者根据其绝对值的增加而单调增加的0以上的整数的被除数为0以上且小于2⁸的整数的情况下算出的分离参数s的频度分布。 

如图6A所示，1次的PARCOR系数k(1)越大(预测增益pg越大)，则分离参数s越是较大的值且分布窄，1次的PARCOR系数k(1)越小(预测增益pg越小)，则分离参数s越是较小的值且分布宽。 

此外，具有对每个帧或子帧通过预测分析方式不同的多种编码方式进行编码，从生成的码中选择码量成为最小的码，并决定最终的码的方式。在这样的方式的情况下，与最终决定的码对应的预测分析方式的类别与预测增益pg之间具有相关关系，该预测分析方式的类别与分离参数s的频度分布之间具有相关关系(性质4)。 

例如，设想利用方式1和方式2求各自的码，并最终选择码量变小的码的方式，其中，方式1对只进行线性预测分析(短期预测分析)而生成的第1预测残差e_S(n)进行编码，方式2对进行线性预测分析(短期预测分析)而生成的第1预测残差e_S(n)进一步进行长期预测分析，并对由此得到的第2预测残差e_L(n)进行编码。 

方式1是只进行线性预测分析(短期预测分析)的方式，因此在码中包含与线性预测分析(短期预测分析)的PARCOR系数等系数对应的系数码、与预测残差对应的残差码、与辅助信息对应的辅助码、表示预测分析方式的类别的码。另一方面，方式2是进行线性预测分析(短期预测分析)和长期预测分析的方式，因此还另外需要与长期预测分析的增益或延迟值等对应的码。但是，如果能够进行有效的预测分析，则方式2能够使残差码的码量比方式1小。因此，如果能够进行有效的预测分析，则有时方式2能够使合计码量比方式1小。换言之，在时间序列信号x(n)的预测效果高时，方式2能够使合计码量比方式1小。相反，在时间序列信号x(n)的预测效果低时，方式2的合计码量变得比方式1大。 

就算线性预测分析(短期预测分析)有效也在长期预测分析的效果小时选择方式1，而方式2在长期预测分析的效果也大且线性预测分析(短期预测分析)以及长期预测分析的双方的预测效果大时选择。即，选择方式2的情况与选择方式1的情况相比，具有进行了线性预测分析(短期预测分析)和长期预测分析的双方时的预测增益(在较宽的意义上为预测增益)大的倾向。 

在较宽的意义上的预测增益大时，所输入的时间序列信号x(n)为有声部分的可能性高。这时，具有所输入的时间序列信号x(n)的振幅也大，伴随着预测残差e(n)的振幅也大，其分布窄的倾向。另一方面，在较宽的意义上的预测增益小时，所输入的时间序列信号x(n)中不包含声音或者为无声(声带没有振动的声音)的可能性高。这时，具有所输入的时间序列信号x(n)的振幅也小，伴随着预测残差e(n)的振幅也小，其分布宽的倾向。 

这里，由于分离参数s依赖于预测残差e(n)的大小，因此分离参数s的频度分布与所选择的方式、即所选择的预测分析方式的类别具有相关关系。例如，如上所述，选择方式2的情况与选择方式1的情况相比，具有预测残差e(n)大且其分布变窄的倾向，因此选择方式2时的分离参数s与选择方式1时的分离参数s相比，具有更大且分布窄的倾向。 

图6B是例示了Golomb-Rice编码的分离参数(Rice参数)s的频度分布的图。这里，图6B的横轴表示分离参数s，纵轴表示对只进行线性预测分析而生成的第1预测残差e_S(n)进行编码的方式1(LTP is not used；未使用LTP)、对进行线性预测分析而生成的第1预测残差e_S(n)进一步进行长期预测分析并 对由此得到的第2预测残差e_L(n)进行编码的方式2(LTP is used；使用LTP)的各个情况下的分离参数s的频度。另外，在该纵轴中归一化为各分离参数s的频度的合计为1。此外，在图6B中，表示在从对声音信号进行了线性预测分析的结果得到的预测残差e(n)或者根据其绝对值的增加而单调增加的0以上的整数的被除数为0以上且小于2⁸的整数的情况下算出的分离参数s的频度分布。 

如图6B所示，具有在预测分析为“使用LTP”时分离参数s为较大的值且分布窄，在预测分析为“未使用LTP”时分离参数s为较小的值且分布宽的倾向。 

此外，到此为止所说明的预测增益与分离参数s的频度分布的关系即使是在预测增益与分离参数s的一部分比特之间也成立。进而，这样的关系即使是在预测增益与综合了对于多个时间区间(帧或子帧等)的各分离参数s的一部分比特的信息之间也成立。 

图7A是定义了在将一个帧分割为前半个子帧和后半个子帧，将前半个子帧的分离参数s的上位2比特设为s(0)，将下位2比特设为s(0)的情况下的、与各帧中的s(0)和s(1)的组合对应的索引0～15的表。此外，图7B是例示了在图7A中定义的索引0～15的频度分布的图表。这里，图7B的横轴表示在图7A中定义的索引0～15，纵轴表示预测增益pg大的情况和预测增益pg小的情况的各个情况下的s(0)和s(1)的组合的频度。另外，在该纵轴中，归一化为频度的合计为1。 

如图7B所示，预测增益pg大时的s(0)和s(1)的组合与预测增益pg小时的s(0)和s(1)的组合相比，s(0)以及s(1)的振幅分别更大且分布窄。 

<预测增益与商码表索引的频度分布的关系> 

在Golomb-Rice编码中，对如前述那样算出的商q(n)(例如，在算式(5)～(8)中例示的商q(n))进行阿尔法编码，生成作为与预测残差e(n)对应的码的一部分的信息prefix(n)。这里，与在Golomb-Rice编码处理中算出的商q(n)(例如，在算式(5)～(8)中例示的商q(n))对应的阿尔法码的码长度(包含停止比特的比特长度)成为Rice尾部(tail)。即，将q(n)+1称为Rice尾部。 

图5B是例示了Rice尾部的频度分布的图。另外，图5B的横轴表示Rice尾部，纵轴表示分离参数为3时的Rice尾部的频度。此外，在该纵轴中，归一化为各Rice尾部的频度的合计为1。 

在Golomb-Rice编码中，将商q(n)编码为阿尔法码。如果该整数的商q(n)服从拉普拉斯(Laplace)分布，则将商q(n)编码为阿尔法码是最佳的可变长度编码。但是，在该商q(n)不服从拉普拉斯分布时，有时其他的可变长度编码反而能够提高编码压缩率。因此，在本方式中，准备多个用于进行商q(n)的可变长度编码的商码表，并从中选择使码量最小的商码表而进行商q(n)的编码。 

这里，由于商q(n)和预测残差e(n)和分离参数s具有相关关系，因此用于确定为了对商q(n)进行编码而选择的商码表的商码表索引h的频度分布、预测残差e(n)的大小、和分离参数s之间具有相关关系。此外，如前所述，预测增益pg、预测残差e(n)的大小、和分离参数s之间具有相关关系，因此预测增益pg和商码表索引h的频度分布之间具有相关关系。即，如前所述，分离参数s是对帧等离散时间区间的每一个设定，在该离散时间区间内的分离参数s为相同的值。相对于此，预测残差e(n)是每个离散时间n的值。因此，预测残差e(n)的分布越窄，则商q(n)的频度分布越接近拉普拉斯分布，相反，预测残差e(n)的分布越宽，则商q(n)的频度分布越远离拉普拉斯分布。此外，如前所述，具有预测增益pg越大则商q(n)的分布变得越窄的倾向。因此，预测增益pg越大，则商q(n)的频度分布越接近拉普拉斯分布，预测增益pg越小，则商q(n)的频度分布越远离拉普拉斯分布。因此，可见预测增益pg越大则选择接近用于进行阿尔法编码的阿尔法码表的商码表，预测增益pg越小则选择远离阿尔法码表的商码表的倾向，在预测增益pg和商码表索引h的频度分布之间可见相关(性质5)。 

此外，通过前述的[性质3]，在预测滤波器的系数或能够变换为它的系数与商码表索引h的频度分布之间也具有相关关系(性质6)。进而，通过前述的[性质4]，在预测分析方式的类别与商码表索引h的频度分布之间也具有相关关系(性质7)。 

<性质的总结> 

总结上述的性质1～7(非公知)如下。 

[性质1]在分离参数s的频度分布上有偏差。 

[性质2]在预测增益pg和分离参数s的频度分布之间具有相关关系。具有预测增益pg越大，则分离参数s越是较大的值且分布窄，预测增益pg越小，则分离参数s越是较小的值且分布宽的倾向。 

[性质3]在预测滤波器的系数或能够变换为它的系数与分离参数s的频度分布之间也具有相关关系。 

[性质4]在预测分析方式的类别与预测增益pg之间具有相关关系，该预测分析方式的类别与分离参数s的频度分布之间具有相关关系。 

[性质5]在预测增益pg与商码表索引h的频度分布之间也具有相关关系。可见预测增益pg越大则选择接近用于进行阿尔法编码的阿尔法码表的商码表，预测增益pg越小则选择远离阿尔法码表的商码表的倾向。 

[性质6]在预测滤波器的系数或能够变换为它的系数与商码表索引h的频度分布之间具有相关关系。 

[性质7]在预测分析方式的类别与商码表索引h的频度分布之间具有相关关系。 

<本方式的方法> 

在本方式中，利用上述的性质1～7对辅助信息进行可变长度编码，从而提高有关预测残差e(n)的编码的编码压缩率。 

在本方式的编码处理中，对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行预测分析，生成以整数表现的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)，对某一时间区间的每一个设定依赖于预测残差e(n)的大小的整数的分离参数s，从包含用于对辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与预测增益pg相应的辅助信息码表。根据上述的[性质1][性质2][性质5]，选择与预测增益pg相应的辅助信息码表，从而能够削减辅助信息的编码压缩率。此外，在其解码处理中，对与通过对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的系数码进行解码，生成预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，利用该预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，从包含用于对与辅助信息对应的辅助码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与预测增益相应的辅助信息码表。这里，与预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的系数码是，在通过对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行预测分析后进行编码而得到的码中一定包含的信息，并不是为了对本方式的码进行解码而特别提供的附加信息。 

另外，辅助信息是与分离参数s和/或商码表索引h对应的信息，其中一例是，包含与其对应的分离参数s和/或商码表索引h的至少一部分信息的信息。例如，可以将包含分离参数s和/或商码表索引h的信息设为辅助信息，也可以将包含分离参数s和/或商码表索引h的各自的一部分比特的信息设为辅助信息，也可以将包含对每个帧综合了对于多个子帧的分离参数s和/或商码表索引h的信息在内的信息设为辅助信息，也可以将包含综合了对于多个子帧的分离参数s和/或商码表索引h的各自的一部分比特的信息在内的信息设为辅助信息。

此外，商码表索引h确定用于对整数的商进行可变长度编码的码表即商码表，该整数的商是通过将预测残差e(n)或者相当于预测残差e(n)的大小的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将依赖于对预测残差e(n)所属的时间区间设定的分离参数s的整数设为除数的除法运算而得到的。此外，分离参数s和除数的例子为，分离参数s是相当于预测残差e(n)的大小的广义单调增加(单调非减少)函数值的整数，除数是相当于分离参数s的单调增加函数值的整数，或者，分离参数s是相当于预测残差e(n)的广义单调减少函数值的整数，除数是相当于分离参数s的单调减少函数值的整数。例如，分离参数s是处于根据某一时间区间中的预测残差e(n)的平均振幅的增加而广义单调增加的关系的整数，除数是处于根据分离参数s的增加而单调增加的关系的整数，或者，分离参数s是处于根据某一时间区间中的预测残差e(n)的平均振幅的增加而广义单调减少的关系的整数，除数是处于根据分离参数s的减少而单调增加的关系的整数。更具体地说，例如，分离参数s是使Golomb-Rice编码中的Rice参数、或者其映射值、或者与预定的时间区间中的预测残差e(n)对应的码的总码量最小的整数，除数是以2为底数，将与分离参数s或者分离参数s的映射值对应的值作为指数的幂值。Rice参数的映射值的一例是Rice参数与正或负的整数常数之和。此外，在作为商q(n)的编码方法而还允许阿尔法编码以外的编码方法的情况下，希望将Rice参数与负的整数常数(例如“-1”)之和设为分离参数s。此外，值的最小化是不仅包括在严谨的意义上使该值最小，还包括将该值设为能够近似为最小的值，将该值设为预定的阈值以下或者小于该阈值的概念。此外，可变长度编码的例子是阿尔法编码、δ编码、哈弗曼(Huffman)编码、Golomb-Rice编码、Golomb编码、以及其他熵(entropy)编码。 

此外，选择与预测增益pg相应的辅助信息码表时的指标可以是预测增益pg本身，也可以将对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数设为指标而选择辅助信息码表。这是因为根据[性质3][性质6]，利用这样的指标也能够选择与预测增益pg相应的辅助信息码表。另外，在将预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数设为指标的情况下，可以将预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数本身用于阈值判定等判定处理，也可以将对预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数进行了量化后的量化值用于判定处理。此外，也可以利用估计预测增益pg的信息来选择辅助信息码表。即，可以使用判定与预测增益pg或者估计该预测增益pg的信息中的一个相应的信息的判断基准(与预测增益pg或者估计该预测增益pg的信息相应的判断基准)来选择辅助信息码表。 

此外，可以根据预测分析方式的类别而选择不同的辅助信息码表。即，可以将预测分析方式的类别作为指标，选择辅助信息码表。这是因为根据上述的[性质4][性质7]，将预测分析方式的类别作为指标也能够选择与预测增益pg相应的辅助信息码表。这时，需要将表示预测分析的类别的信息作为附加信息而追加到码中。在解码处理中，利用该附加信息来确定预测分析的类别，并根据该表示预测分析的类别的信息来选择不同的辅助信息码表。 

此外，辅助信息至少与分离参数s对应，辅助信息码表为将辅助信息与对该辅助信息分配的码相关联的码表的情况下，将在预测增益pg为第1值时选择的辅助信息码表设为第1辅助信息码表，将在预测增益pg为比第1值还要大的第2值时选择的辅助信息码表设为第2辅助信息码表的情况下，在第1辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的分离参数s的振幅，成为在第2辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的分离参数s的振幅以下。这基于[性质2]的“预测增益pg越大，则分离参数s越是较大的值且分布窄，预测增益pg越小，则分离参数s越是较小的值且分布宽的倾向”。 

此外，在辅助信息至少与商码表索引h对应的情况下，在第2辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的商码表索引h确定的商码表，与在第1辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的商码表索引h确定的商码表相比，更接近于用于进行阿尔法编码的阿尔法码表。这基于[性质5]的“预测增益pg越大则选择接近用于进行阿尔法编码的阿尔法码表的商码表，预测增益pg越小则选择远离阿尔法码表的商码表的倾向”。 另外，阿尔法码表以及商码表分别是将商和对该商分配的码相关联的码表。此外，假设将在阿尔法码表中与商k相关联的码的比特长设为bu(k)，将在某一商码表中与商k相关联的码的比特长设为bx(k)，设fu(k)＝05^bu(k)且fx(k)＝05^bx(k)的情况下的、(bu(k)-bx(k))(fu(k)-fx(k))有关各个k的总和 

E＝∑_k(bu(k)-bx(k))(fu(k)-fx(k))    ...(20) 

越小，则该商码表越接近阿尔法码表。 

此外，可以设为在编码处理时从商码表的集合中选择与预测增益相应的商码表。这时，辅助信息对应于用于确定与预测增益相应的商码表的商码表索引。另外，选择与预测增益pg相应的商码表时的指标可以是预测增益pg本身，但也可以将对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数作为指标而选择商码表。即，可以利用判定与预测增益pg或者估计该预测增益pg的信息中的一个相应的信息的判断基准来选择商码表。这是因为根据[性质6]，利用这样的指标也能够选择与预测增益pg相应的商码表。此外，也可以根据预测分析方式的类别而选择不同的商码表。这是基于根据上述的[性质7]，将预测分析方式的类别作为指标也能够选择与预测增益pg相应的商码表。在编码处理时根据预测分析方式的类别而选择了不同的商码表的情况下，需要将表示预测分析方式的类别的信息作为附加信息而追加到码中。在解码处理中，利用该附加信息来确定预测分析方式的类别，根据该表示预测分析方式的类别的信息来选择不同的商码表。 

此外，辅助信息可以是对帧或子帧等时间区间的每一个生成的信息，但也可以是对多个时间区间生成的信息。例如，可以设为与综合了对多个时间区间分别设定的分离参数s的信息对应的辅助信息，也可以对每个时间区间选择商码表，并设为将与综合了确定对多个时间区间分别选择的商码表的商码表索引的信息对应的辅助信息。此外，也可以设为包含综合了对多个时间区间分别设定的分离参数s的各自一部分比特的信息的辅助信息，也可以设为包含综合了与多个时间区间分别对应的商码表索引的各自一部分比特的信息的辅助信息。 

[第1实施方式] 

下面，说明本发明的第1实施方式。 

<结构> 

图8是用于说明第1实施方式的编码装置100的功能结构的方框图，图9是用于说明图8所示的残差编码部120的功能结构的方框图。此外，图10是用于说明第1实施方式的解码装置200的功能结构的方框图，图11是用于说明图10所示的残差解码部220的功能结构的方框图。另外，在这些图中有关与从图1到图4相同的结构，使用与从图1到图4相同的参照标号，并省略说明。 

如图8所示，本方式的编码装置100具有预测编码部2110、残差编码部120以及合成部2130。此外，如图9所示，残差编码部120具有分离参数设定部121、编码部122、辅助信息编码部123、辅助信息码表选择部124、以及辅助信息码表存储部125。此外，分离参数设定部121具有参数运算部121a以及量化部121b，编码部122具有分离运算部122a、合成部2122c、商编码部122b、商码表选择部122d、以及商码表存储部122e。 

此外，如图10所示，本方式的解码装置200具有分离部2210、残差解码部220以及预测解码部2230。此外，如图11所示，残差解码部220具有解码部221、辅助信息解码部222、辅助信息码表选择部223、以及辅助信息码表存储部224。此外，解码部221具有分离部2221a、合成运算部2221b、商解码部221c、以及商码表存储部221e。 

另外，本方式的编码装置100和解码装置200例如是具备CPU(中央处理单元)、RAM(随机存取存储器)、ROM(只读存储器)等的公知的计算机或者专用计算机读取规定的程序，并通过CPU执行该程序而构成的特别的装置。即，帧缓冲器2111以及商码表存储部122e、221e例如是RAM、闪存、寄存器等存储器，其他的各个处理部例如是通过CPU执行规定的程序而构筑的处理部。此外，这些处理部的至少一部分可以是集成电路等电子电路。进而，可以根据需要在编码装置100和解码装置200中设置存储通过各个处理部的处理而输出的数据，并在各个处理部的其他处理时读出数据的临时存储器。此外，这样的各个处理部的实现方法在以下的各实施方式和其变形例中也是同样的。 

<预处理> 

图12A是用于例示在残差编码部120的商码表存储部122e以及残差解码部220的商码表存储部221e中存储的商码表T1[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表。此外，图12B是用于例示图12A所例示的各商 码表T1[h，s]被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。图13A是用于例示在残差编码部120的商码表存储部122e以及残差解码部220的商码表存储部221e中存储的商码表T2[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表。此外，图13B是用于例示图13A所例示的各商码表T2[h，s]被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。另外，图12B以及图13B中的“I”表示被选择的频度最高，“II”表示被选择的频度次高，“III”表示被选择的频度比次高还要低。图14A是用于例示图12A的对应表的商码表T1[h，s]的图。此外，图14B是用于例示图13A的对应表的商码表T2[h，s]的图。在这些商码表中，作为编码对象的输入值、与其对应的码、以及该码的比特长度相关联。图15A是用于例示在残差编码部120的辅助信息码表存储部125以及残差解码部220的辅助信息码表存储部224中存储的辅助信息码表Tc[1]的图。图15B是用于例示在残差编码部120的辅助信息码表存储部125以及残差解码部220的辅助信息码表存储部224中存储的辅助信息码表Tc[2]的图。在这些辅助信息码表中，作为编码对象的输入值和与其对应的码相关联。以下，利用这些图来说明本方式的预处理。 

[商码表] 

在本方式中，作为编码处理和解码处理的预处理，设定与预测增益pg相应的多个商码表的集合。商码表的集合分别具有用于对商q(n)进行编码的多个商码表。各商码表的集合分别对应于某一范围的预测增益，在本方式的编码处理和解码处理中，与对于时间序列信号x(n)的预测增益pg相应的商码表的集合中，选择用于对商q(n)进行编码的商码表。在本方式的例子中，设定对应于小于预定的阈值th的预测增益pg的商码表的集合T1(图12A)和对应于阈值th以上的预测增益pg的商码表的集合T2(图13A)。 

属于商码表的集合T1的各商码表T1[h，s]和属于商码表的集合T2的各商码表T2[h，s]分别存储在残差编码部120(图9)的商码表存储部122e以及残差解码部220(图11)的商码表存储部221e中。 

商码表T1[h，s]对各分离参数s的每一个各设定M(s)(M(s)是1以上的整数)个，在各商码表T1[h，s]中附带用于确定各商码表的商码表索引h。商码表索引h可以按每个商码表T1[h，s]而不同，但由于本方式的商码表T1[h，s]是按每个分离参数s而设定的，因此对分离参数s相同的不同的商码表T1[h，s]分配不同的商码表索引h即可。因此，在本方式中，假设根据分离参数s和 商码表索引h的组合来确定商码表T1[h，s]。图12A是M(s)＝5的情况下的例子，对各分离参数s的每一个各设定了5个商码表T1[h，s](商码表索引h＝0～4)。各商码表T1[h，s]与分离参数s和商码表索引h的组相关联，通过指定分离参数s和商码表索引h的组，从而确定一个商码表T1[h，s]。另外，在商码表存储部122e中根据分离参数s和商码表索引h的组而确定的商码表T1[h，s]，与在商码表存储部221e中根据该分离参数s和商码表索引h的组而确定的商码表T1[h，s]相同。以上内容对于属于商码表的集合T2的各商码表T2[h，s](图13A)也同样。 

此外，假设在本方式中，在与其对应的商码表T1[h，s]和T2[h，s]越接近用于进行与阿尔法编码相同的可变长度编码的码表时，商码表索引h的值变得越小，越是远离用于进行与阿尔法编码相同的可变长度编码的码表时，商码表索引h的值变得越大。另外，这里说明的商码表索引h的大小与商码表T1[h，s]和T2[h，s]的对应关系为一例，在越是接近用于进行与阿尔法编码相同的可变长度编码的码表的商码表T1[h，s]和T2[h，s]时，可以分配越大的值的商码表索引h，也可以分配越接近特定的值的商码表索引h。此外，在本方式中，分离参数s变得越大，则前述的除数就变得越大。 

此外，在商码表存储部122e和商码表存储部221e中存储的商码表T1[h，s]和T2[h，s]的一例是用于进行哈弗曼编码的哈弗曼表，其中可以包含用于进行与阿尔法编码相同的编码的哈弗曼表。例如，图14B中例示的商码表T2[0，2]是用于进行与阿尔法码相同的编码的哈弗曼表，图14A中例示的商码表T1[1，0]是用于进行与阿尔法码不同的哈弗曼编码的哈弗曼表。 

[辅助信息码表] 

本方式的编码装置100选择最佳的分离参数s和商码表，从而进行预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)的编码。因此，编码装置100需要对包含所选择的分离参数s以及确定商码表的商码表索引h的辅助信息[h，s]进行编码，并将其码递交给解码装置200。这里，在所选择的分离参数s和商码表索引h的频度分布中具有前述那样的偏差。此外，所选择的分离参数s和商码表索引h的频度分布与预测增益pg具有相关关系([性质1]～[性质7])。在本方式中，利用这些性质，通过使用与预测增益pg相应的辅助信息码表对辅助信息[h，s]进行可变长度编码从而提高编码压缩率。 

为此，在本方式的预处理中，设定包含与预测增益pg相应的多个辅助信 息码表的集合，并将其存储到残差编码部120的辅助信息码表存储部125以及残差解码部220的辅助信息码表存储部224。各辅助信息码表分别对应于某一范围的预测增益，在后述的本方式的编码处理和解码处理中，利用与对于时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)的预测增益pg相应的辅助信息码表，对辅助信息[h，s]进行可变长度编码。在本方式的例子中，设定与小于预定的阈值th的预测增益对应的辅助信息码表Tc[1](图15A)和与阈值th以上的预测增益对应的辅助信息码表Tc[2](图15B)。 

即，如图12B以及图13B中例示的那样，根据预测增益pg，与所选择的商码表对应的辅助信息[h，s]的频度分布将不同。这样的频度分布已事先学习，设定用于对预测增益pg小于阈值th时的辅助信息[h，s]进行编码的最佳的辅助信息码表Tc[1]、和用于对预测增益pg为阈值th以上时的辅助信息[h，s]进行编码的最佳的辅助信息码表Tc[2]。在图15的例子中，辅助信息[h，s]和对其分配的码一对一地相关联。 

另外，用于对辅助信息[h，s]进行编码的最佳的辅助信息码表是指，越是确定被选择的频度高的商码表T1[h，s]和T2[h，s]的辅助信息[h，s]，则分配码长越短的码，越是确定被选择的频度低的商码表T1[h，s]和T2[h，s]的辅助信息[h，s]，则分配码长越长的码。根据前述的[特征2][特征5]，与预测增益pg相应的最佳的辅助信息码表成为具有以下的两个特征的码表。 

[辅助信息码表的特征1] 

在将预测增益pg为第1值时选择的辅助信息码表设为第1辅助信息码表，将预测增益pg为比1值还要大的第2值时选择的辅助信息码表设为第2辅助信息码表的情况下，在第1辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的分离参数的振幅，成为在第2辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的分离参数的振幅以下。 

例如，若设图15A所示的辅助信息码表Tc[1]为第1辅助信息码表，图15B所示的辅助信息码表Tc[2]为第2辅助信息码表，则在辅助信息码表Tc[1]中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息[1，0]的分离参数s＝0的振幅，成为在辅助信息码表Tc[2]中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息[0，2]的分离参数s＝2的振幅以下。 

[辅助信息码表的特征2] 

在将预测增益pg为第1值时选择的辅助信息码表设为第1辅助信息码 表，将预测增益pg为比1值还要大的第2值时选择的辅助信息码表设为第2辅助信息码表的情况下，在第2辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的商码表索引确定的商码表，与在所述第1辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的商码表索引确定的商码表相比，更接近于用于进行阿尔法编码的阿尔法码表。 

例如，若设图15A所示的辅助信息码表Tc[1]为第1辅助信息码表，图15B所示的辅助信息码表Tc[2]为第2辅助信息码表，则在辅助信息码表Tc[2]中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息[0，2]的商码表T2[0，2](图14B)，与在辅助信息码表Tc[1]中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息[1，0]的商码表T1[1，0](图14A)相比，更接近于用于进行阿尔法编码的阿尔法码表。另外，商码表和阿尔法码表的距离例如通过前述的算式(20)定义。 

<编码方法> 

图16是用于说明第1实施方式的编码方法的流程图。此外，图17A是用于例示图16的步骤S20的细节的流程图，图17B是用于例示图16的步骤S30的细节的流程图。此外，图18A是用于例示图16的步骤S40的细节的流程图，图18B是用于例示图16的步骤S70的细节的流程图。以下，利用这些图来说明本方式的编码方法。 

在编码装置100(图8)的预测编码部2110中输入进行了样本化/量化的PCM形式的时间序列信号x(n)。这些时间序列信号x(n)也可以是进行了线性量化(有时也称为“均匀量化”)的信号，也可以是进行了压缩量化(例如，参照ITU-T Recommendation G.711，“Pulse Code Modulation(PCM)of Voice Frequencies”)那样的非线性量化(有时也称为“非均匀量化”)的信号。此外，时间序列信号x(n)也可以不是PCM形式的信号，而是没有进行量化的信号。预测编码部2110如前述那样按每个帧对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行线性预测分析，并基于该线性预测分析结果，生成并输出与量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)对应的系数码Ck和预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)(步骤S10)。另外，预测编码部2110可以是将输入的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)原样进行线性预测分析的结构，也可以是将进行非线性量化而输入的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)映射到线性量化或其他非线性量化后进行线性预测分析的结构。 

从预测编码部2110输出的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)被输入到残差编码 部120。另外，输入到残差编码部120的预测残差e(n)是以整数表现的值，例如是从-(2⁸-1)到+(2⁸-1)的整数。 

输入到残差编码部120(图9)的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)被送到分离参数设定部121，分离参数设定部121对每个帧设定依赖于预测残差e(n)的大小的整数的分离参数s(步骤S20)。 

[步骤S20的细节的例子] 

在本方式中，首先，分离参数设定部121的参数运算部121a根据以下算式，对每个帧算出根据预测残差e(n)的大小的增加而单调增加的连续量参数s’后输出(步骤S21)。 

[数6] 

s′＝log₂{ln2·(2·D/N)} 

$D=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|e\left(n\right)\right|...\left(21\right)$

连续量参数s’被输入到量化部121b，量化部121b生成并输出将连续量参数s’量化为整数值的分离参数s(步骤S22)。另外，该量化例如可以是将对连续量参数s’的小数点以下进行四舍五入后的整数设为分离参数s的处理，也可以是将属于s≤s’≤s+1的范围的连续量参数s’映射为整数的分离参数s的处理([步骤S20的细节的例子]的说明结束)。 

接着，在编码部122(图9)的分离运算部122a中输入被输入到残差编码部120的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)和从分离参数设定部121输出的分离参数s。另外，该分离参数s是对输入的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)的帧设定的。分离运算部122a利用这些，生成通过将预测残差e(n)或者根据其绝对值的增加而单调增加的0以上的整数设为被除数，将依赖于分离参数s的整数设为除数的除法运算而得到的整数的商q(n)、以及用于确定其余数的信息sub(n)(步骤S30)。另外，用于确定余数的信息sub(n)是包含空的概念。 

[步骤S30的细节的例子] 

如图17B中例示的那样，首先，分离运算部122a判定所输入的分离参数s是否为0(步骤S31)。这里，当不是s＝0时，分离运算部122a判定所输入的预测残差e(n)是否为0以上(步骤S32a)，在判定为e(n)≥0时，根据前述的算式(5)生成整数的商q(n)(步骤S33a)，并根据前述的算式(9)生成并输出用于确定余数的信息sub(n)(步骤S34a)。另外，算式(5)中的“2^s-1”相当于“依赖于分离参数s的整数(除数)”。另一方面，在步骤S32a中判定为不是 e(n)≥0时，分离运算部122a根据前述的算式(6)生成整数的商q(n)(步骤S33b)，并根据前述的算式(10)生成并输出用于确定余数的信息sub(n)(步骤S34b)。另外，算式(6)中的“(-e(n)-1)”相当于“根据预测残差e(n)的绝对值的增加而单调增加的0以上的整数(被除数)”，“2^s-1”相当于“依赖于分离参数s的整数(除数)”。 

另一方面，在步骤S31中判定为s＝0时，分离运算部122a判定所输入的预测残差e(n)是否为0以上(步骤S32b)，在判定为e(n)≥0时，根据前述的算式(7)生成商q(n)(步骤S33c)，并将sub(n)作为空而输出(步骤S34c)。另外，算式(7)的“q(n)＝2·e(n)＝2·e(n)/2^s(s＝0)”中的“2·e(n)”相当于“根据预测残差e(n)的绝对值的增加而单调增加的0以上的整数(被除数)”，“2^s＝1(s＝0)”相当于“依赖于分离参数s的整数(除数)”。 

另一方面，在步骤S32b中判定为不是e(n)≥0时，分离运算部122a根据前述的算式(8)生成商q(n)(步骤S33d)，并将sub(n)作为空而输出(步骤S34c)。另外，算式(8)的“q(n)＝-2·e(n)-1＝(-2·e(n)-1)/2^s(s＝0)”中的“-2·e(n)-1”相当于“根据预测残差e(n)的绝对值的增加而单调增加的0以上的整数(被除数)”，“2^s＝1(s＝0)”相当于“依赖于分离参数s的整数(除数)”([步骤S30的细节的例子]的说明结束)。 

接着，从分离运算部122a输出的商q(n)、从分离参数设定部121输出的分离参数s、以及从量化部2113输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到商码表选择部122d。商码表选择部122d利用这些信息，从在商码表存储部122e中存储的、用于对商q(n)进行可变长度编码的码表即商码表的集合T1以及T2中，对每个帧选择与预测增益pg相应的商码表(步骤S40)。 

[步骤S40的细节的例子] 

《例S40-1》 

如图18A中例示的那样，首先，商码表选择部122d利用将输入的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)进行反量化后的PARCOR系数k’(m)(m＝1，...，M)，根据将k(m)置换为k’(m)的算式(19)来求预测增益pg。另外，M是在线性预测分析部2112中进行的线性预测分析的预测次数。当预测次数M不是固定时，商码表选择部122d利用从线性预测分析部2112输出的预测次数M。此外，反量化是指将量化值映射为与该量化值对应的量化前的某个值的处理。例如，当对η1≤k(m)＜η2的PARCOR系数k(m)进行了量化的值为 量化PARCOR系数i(m)的情况下，对量化PARCOR系数i(m)进行了反量化的PARCOR系数k’(m)的例子是η1和η2的平均值。接着，商码表选择部122d判定预测增益pg是否为预定的阈值th以上(步骤S41)。 

这里，在判定为pg≥th时，商码表选择部122d从商码表存储部122e所存储的商码表的集合T2中选择商码表T2[h，s](步骤S42a)。例如，商码表选择部122d参照商码表存储部122e，对与输入的分离参数s对应的商码表T2[h，s]的每一个，求与1帧量的各商q(n)(n＝0，...，N-1)分别对应的码的比特数的总和，并选择该总和最小的商码表T2[h，s]。例如，在图13A的例子中s＝2时，商码表选择部122d对于商码表T2[0，2]，T2[1，2]，T2[2，2]，T2[3，2]，T2[4，2]的每一个，求与1帧量的各商q(n)(n＝0，...，N-1)分别对应的码的比特数的总和，并从商码表T2[0，2]，T2[1，2]，T2[2，2]，T2[3，2]，T2[4，2]中选择该总和最小的码表。商码表选择部122d输出包含用于确定对每个帧选择的商码表T2[h，s]的商码表索引h和所输入的分离参数s的辅助信息[h，s]。辅助信息[h，s]可以是仅由商码表索引h和分离参数s构成的信息，也可以是对其追加了报头等附加信息add的信息([h，s，add])。 

另一方面，在判定为pg＜th时，商码表选择部122d从商码表存储部122e所存储的商码表的集合T1中选择商码表T1[h，s](步骤S42b)。例如，商码表选择部122d参照商码表存储部122e，对与输入的分离参数s对应的商码表T1[h，s]的每一个，求与1帧量的各商q(n)分别对应的码的比特数的总和，并选择该总和最小的商码表T1[h，s]。例如，在图12A的例子中s＝2时，商码表选择部122d对于商码表T1[0，2]，T1[1，2]，T1[2，2]，T1[3，2]，T1[4，2]的每一个，求与1帧量的各商q(n)分别对应的码的比特数的总和，并从商码表T1[0，2]，T1[1，2]，T1[2，2]，T1[3，2]，T1[4，2]中选择该总和最小的码表。商码表选择部122d输出包含用于确定对每个帧选择的商码表T1[h，s]的商码表索引h和所输入的分离参数s的辅助信息[h，s]。辅助信息[h，s]可以是仅由商码表索引h和分离参数s构成的信息，也可以是对其追加了报头等附加信息add的信息([h，s，add])。 

《例S40-2》 

在例S40-1中，将预测增益pg本身作为指标来选择商码表的集合，并从中选择与预测增益相应的商码表。但是，也可以将对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系 数的系数作为指标来选择商码表的集合，并从中选择与预测增益相应的商码表。 

这时，商码表选择部122d例如判定所输入的量化PARCOR系数i(1)是否为预定的阈值th以上(步骤S41)。这里，在判定为i(1)≥th时，商码表选择部122d从商码表存储部122e所存储的商码表的集合T2中选择商码表T2[h，s](步骤S42a)。另一方面，在判定为i(1)＜th时，商码表选择部122d从商码表存储部122e所存储的商码表的集合T1中选择商码表T1[h，s](步骤S42b)。其他与S40-1相同。 

此外，也可以代替量化PARCOR系数i(1)，而将对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)、或从线性预测系数变换部2115输出的线性预测系数α(1)作为指标来利用。即，在步骤S41中，也可以取代判定量化PARCOR系数i(1)是否为预定的阈值th以上，而判定对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)或线性预测系数α(1)是否为阈值th以上。此外，也可以不是1次的量化PARCOR系数i(1)等，而是利用其他次数的量化PARCOR系数等([步骤S40的细节的例子]的说明结束)。 

接着，商码表选择部122d将用于确定对各个帧在步骤S40中选择的商码表T1[h，s]或者T2[h，s]所属的集合T1或者T2的参数p、以及与选择的商码表T1[h，s]或者T2[h，s]对应的辅助信息[h，s]送到商编码部122b。进而，在商编码部122b中输入从分离运算部122a输出的与该帧对应的商q(n)(n＝0，...，N-1)。商编码部122b利用这些来检索商码表存储部122e，并提取与参数p和辅助信息[h，s]对应的商码表T1[h，s]或者T2[h，s]。并且，商编码部122b利用所提取的商码表T1[h，s]或者T2[h，s]对该帧的商q(n)进行可变长度编码，从而生成作为与商q(n)对应的码的信息prefix(n)(n＝0，...，N-1)(步骤S50)。 

从商编码部122b输出的信息prefix(n)、从分离运算部122a输出的信息sub(n)被输入到合成部2122c，合成部2122c利用信息prefix(n)和信息sub(n)，输出与预测残差e(n)对应的残差码C_e(步骤S60)。例如，合成部2122c在sub(n)不为空时，执行对信息prefix(n)和信息sub(n)进行合成，并将它们的比特结合值prefix(n)|sub(n)作为残差码C_e来输出的步骤，在sub(n)为空时，执行将信息prefix(n)作为残差码C_e来输出的步骤。此外，合成部2122c也可以在残差码C_e中包含信息prefix(n)和信息sub(n)以外的报头等附加信息。 

接着，从量化部2113输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输 入到辅助信息码表选择部124。辅助信息码表选择部124利用该信息，使用进行与时间序列信号x(n)的预测效果相应的判断的判断基准(换言之，判定与表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标相应的信息的判断基准)，从包含用于对辅助信息[h，s]进行可变长度编码的码表即辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，对每个帧选择与预测增益pg(表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标)相应的辅助信息码表，并输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w(步骤S70)。 

[步骤S70的细节的例子] 

《例S70-1》 

如图18B中例示的那样，首先，辅助信息码表选择部124利用将输入的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)进行反量化后的PARCOR系数k’(m)(m＝1，...，M)，根据将k(m)置换为k’(m)的算式(19)来求预测增益pg。另外，M是在线性预测分析部2112中进行的线性预测分析的预测次数，当预测次数M不是固定时，商码表选择部122d利用从线性预测分析部2112输出的预测次数M。此外，也可以不是辅助信息码表选择部124根据算式(19)来求预测增益pg的结构，而是辅助信息码表选择部124利用在商码表选择部122d中求出的预测增益pg的结构。 

接着，辅助信息码表选择部124判定预测增益pg是否为预定的阈值th以上(步骤S71)。这里，在判定为pg≥th时，辅助信息码表选择部124从包含辅助信息码表存储部125所存储的辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，选择辅助信息码表Tc[2](步骤S72a)。另一方面，在判定为pg＜th时，辅助信息码表选择部124从包含辅助信息码表存储部125所存储的辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，选择辅助信息码表Tc[1](步骤S72b)。辅助信息码表选择部124输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w。 

《例S70-2》 

在例S70-1中，设为将预测增益pg本身作为指标，选择与预测增益相应的辅助信息码表。但是，也可以将对时间序列信号x(n)进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数作为指标，选择与预测增益相应的辅助信息码表。 

这时，辅助信息码表选择部124例如判定所输入的量化PARCOR系数i(1)是否为预定的阈值th以上(步骤S71)。这里，在判定为i(1)≥th时，辅助信 息码表选择部124从包含辅助信息码表存储部125所存储的辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，选择辅助信息码表Tc[2](步骤S72a)。另一方面，在判定为i(1)＜th时，辅助信息码表选择部124从包含辅助信息码表存储部125所存储的辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，选择辅助信息码表Tc[1](步骤S72b)。并且，辅助信息码表选择部124输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w。 

此外，也可以代替量化PARCOR系数i(1)，而将对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)、或从线性预测系数变换部2115输出的线性预测系数α(1)作为指标来利用。即，在步骤S71中，也可以取代判定量化PARCOR系数i(1)是否为预定的阈值th以上，而判定对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)或线性预测系数α(1)是否为阈值th以上。此外，也可以不是1次的量化PARCOR系数i(1)等，而是利用其他次数的PARCOR系数等([步骤S70的细节的例子]的说明结束)。 

接着，从商码表选择部122d输出的辅助信息[h，s]和从辅助信息码表选择部124输出的参数w被输入到辅助信息编码部123。辅助信息编码部123从辅助信息码表存储部125提取通过参数w所确定的辅助信息码表Tc[1]或者Tc[2]。并且，信息编码部123利用所提取的辅助信息码表Tc[1]或者Tc[2]，按照每个辅助信息[h，s]对该辅助信息[h，s]进行可变长度编码，并生成与辅助信息[h，s]对应的辅助码C_c(步骤S80)。 

如上生成的对应于PARCOR系数的系数码C_k、对应于预测残差e(n)的残差码C_e、以及对应于辅助信息[h，s]的辅助码C_c被输入到合成部2130(图8)，合成部2130生成并输出将它们合成的码C_g(步骤S90)。 

<解码方法> 

图19是用于说明第1实施方式的解码方法的流程图。此外，图20A是用于例示图19的步骤S130的细节的流程图，图20B是用于例示步骤S160的细节的流程图。此外，图21A是用于例示图19的步骤S170的细节的流程图。以下，利用这些图来说明本方式的解码方法。 

解码装置200(图10)的分离部2210对输入到解码装置200的码C_g进行分离，并生成系数码C_k、对应于预测残差e(n)的残差码C_e、以及对应于辅助信息[h，s]的辅助码C_c(步骤S110)。 

从分离部2210输出的系数码C_k被输入到预测解码部2230。预测解码部 2230的系数解码部2231对系数码C_k进行解码，并生成量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)(步骤S120)。 

所生成的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到预测解码部220(图11)的辅助信息码表选择部223。辅助信息码表选择部223利用量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)，使用进行与时间序列信号x(n)的预测效果相应的判断的判断基准(换言之，判定与表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标相应的信息的判断基准)，从包含用于对与辅助信息[h，s]对应的辅助码C_c进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与预测增益pg(表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标)相应的辅助信息码表，并输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w(步骤S130)。 

[步骤S130的细节的例子] 

《例S130-1》 

如图20A中例示的那样，首先，辅助信息码表选择部223利用将输入的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)进行反量化后的PARCOR系数k’(m)(m＝1，...，M)，根据将k(m)置换为k’(m)的算式(19)来求预测增益pg。另外，当预测次数M不是固定时，辅助信息码表选择部223利用所输入的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)的最高次数M。 

接着，辅助信息码表选择部223判定预测增益pg是否为预定的阈值th以上(步骤S131)。这里，在判定为pg≥th时，辅助信息码表选择部223从包含辅助信息码表存储部224所存储的辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，选择辅助信息码表Tc[2](步骤S132a)。另一方面，在判定为pg＜th时，辅助信息码表选择部223从包含辅助信息码表存储部224所存储的辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，选择辅助信息码表Tc[1](步骤S132b)。并且，辅助信息码表选择部223输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w。 

《例S130-2》 

在例S130-1中，设为将预测增益pg本身作为指标，选择与预测增益相应的辅助信息码表。但是，也可以将对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数作为指标，选择与预测增益相应的辅助信息码表。 

这时，辅助信息码表选择部223例如判定所输入的量化PARCOR系数i(1)是否为预定的阈值th以上(步骤S131)。这里，在判定为i(1)≥th时，辅助信 息码表选择部223从包含辅助信息码表存储部224所存储的辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，选择辅助信息码表Tc[2](步骤S132a)。另一方面，在判定为i(1)＜th时，辅助信息码表选择部223从包含辅助信息码表存储部224所存储的辅助信息码表Tc[1]，Tc[2]的集合中，选择辅助信息码表Tc[1](步骤S132b)。并且，辅助信息码表选择部223输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w。 

此外，也可以代替量化PARCOR系数i(1)，而将对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)作为指标来利用。此外，也可以取代量化PARCOR系数i(1)，在线性预测系数变换部2232中将从系数解码部2231输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)变换为线性预测系数α(m)(m＝1，...，M)，并将由此得到的线性预测系数α(1)作为指标来利用。即，在步骤S131中，也可以取代判定量化PARCOR系数i(1)是否为预定的阈值th以上，而判定对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)或线性预测系数α(1)是否为阈值th以上。此外，也可以不是1次的量化PARCOR系数i(1)等，而是利用其他次数的量化PARCOR系数等([步骤S130的细节的例子]的说明结束)。 

接着，对应于辅助信息[h，s]的辅助码C_c和用于确定在步骤S130中选择的辅助信息码表的参数w被输入到辅助信息解码部222。辅助信息解码部222从辅助信息码表存储部224提取通过参数w所确定的辅助信息码表Tc[1]或者Tc[2]。并且，辅助信息解码部222利用所提取的辅助信息码表Tc[1]或者Tc[2]，对与辅助信息[h，s]对应的辅助码C_c进行解码，生成包含分离参数s和商码表索引h的组的辅助信息[h，s](步骤S140)。 

此外，对应于预测残差e(n)的残差码C_e被输入到残差解码部220(图11)的分离部2221a。分离部2221a分离所输入的残差码C_e，并生成信息prefix(n)和信息sub(n)(步骤S150)。 

从辅助信息解码部222输出的辅助信息[h，s]、从分离部2221a输出的信息prefix(n)、以及从系数解码部2231输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到商解码部221c。商解码部221c利用通过这些确定的预测增益pg以及对应于辅助信息[h，s]的各帧的商码表，对信息prefix(n)进行解码而求商q(n)(步骤S160)。 

[步骤S160的细节的例子] 

《列S160-1》 

如图20B中例示的那样，首先，商解码部221c利用将输入的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)进行反量化后的PARCOR系数k’(m)(m＝1，...，M)，根据将k(m)置换为k’(m)的算式(19)来求预测增益pg。另外，也可以不是商解码部221c根据算式(19)来求预测增益pg，而是商解码部221c利用由辅助信息码表选择部223求得的预测增益pg的结构。接着，商解码部221c判定预测增益pg是否为预定的阈值th以上(步骤S161)。这里，在判定为pg≥th时，商解码部221c从商码表存储部221e所存储的商码表的集合T2中选择与辅助信息[h，s]对应的商码表T2[h，s](步骤S162a)。另一方面，在判定为pg＜th时，商解码部221c从商码表存储部221e所存储的商码表的集合T1中选择与辅助信息[h，s]对应的商码表T1[h，s](步骤S162b)。 

接着，商解码部221c利用所选择的商码表对信息prefix(n)进行解码从而求商q(n)(步骤S163)。 

《例S160-2》 

在例S160-1中，设为将预测增益pg本身作为指标来选择商码表的集合，并从中选择与预测增益相应的商码表。但是，也可以将对时间序列信号x(n)进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数作为指标来选择商码表的集合，并从中选择与预测增益pg相应的商码表。 

这时，商解码部221c例如判定所输入的量化PARCOR系数i(1)是否为预定的阈值th以上(步骤S161)。这里，在判定为i(1)≥th时，商解码部221c从商码表存储部221e所存储的商码表的集合T2中选择与辅助信息[h，s]对应的商码表T2[h，s](步骤S162a)。另一方面，在判定为i(1)＜th时，商解码部221c从商码表存储部221e所存储的商码表的集合T1中选择与辅助信息[h，s]对应的商码表T1[h，s](步骤S162b)。然后，商解码部221c利用所选择的商码表对信息prefix(n)进行解码从而求商q(n)(步骤S163)。 

此外，也可以代替量化PARCOR系数i(1)，而将对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)作为指标来利用。此外，也可以取代量化PARCOR系数i(1)，在线性预测系数变换部2232中将从系数解码部2231输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)变换为线性预测系数α(m)(m＝1，...，M)，并将由此得到的线性预测系数α(1)作为指标来利用。即，在步骤S161中，也可以取代判定量化PARCOR系数i(1)是否为预定的阈值th以 上，而判定对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)或线性预测系数α(1)是否为阈值th以上。此外，也可以不是1次的量化PARCOR系数i(1)等，而是利用其他次数的量化PARCOR系数等([步骤S160的细节的例子]的说明结束)。 

然后，从商解码部221c输出的商q(n)、从分离部2221a输出的信息sub(n)、从辅助信息解码部222输出的辅助信息[h，s]包含的分离参数s被输入到合成运算部2221b。合成运算部2221b利用这些来算出预测残差e(n)并输出(步骤S170)。 

[步骤S170的细节的例示] 

如图21所例示，首先，合成运算部2221b判定所输入的分离参数s是否为0(步骤S171)。这里，当判定为不是s＝0时，接着合成运算部2221b判定信息sub(n)是否为2^s-1以上(步骤S172a)。该判定相当于判定预测残差e(n)是否0以上。在步骤S172a中判定为sub(n)≥2^s-1时，合成运算部2221b通过以下的算式来算出预测残差e(n)(步骤S173a)。 

e(n)＝sub(n)+2^s-1·q(n)-2^s-1    ...(22) 

另一方面，在步骤S172a中判定为sub(n)＜2^s-1时，合成运算部2221b通过以下的算式来算出预测残差e(n)(步骤S173b)。 

e(n)＝-sub(n)-1-2^s-1·q(n)      ...(23) 

另一方面，在步骤S171中判定为s＝0时，接着合成运算部2221b判定信息q(n)是否为偶数(步骤S172b)。该判定相当于判定预测残差e(n)是否0以上。在步骤S172b中判定为q(n)是偶数时，合成运算部2221b通过以下的算式来算出预测残差e(n)(步骤S173c)。 

e(n)＝q(n)/2    ...(24) 

另一方面，在步骤S172b中判定为q(n)是奇数时，合成运算部2221b通过以下的算式来算出预测残差e(n)(步骤S173d)。 

e(n)＝-(q(n)+1)/2    ...(25) 

如上所述那样生成的预测残差e(n)从合成运算部2221b输出([步骤S170的细节的例示]的说明结束)。 

此外，从系数解码部2231输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被送到线性预测系数变换单元2232，线性预测系数变换单元2232利用这些而算出预测次数为M的线性预测滤波器的各线性预测系数α(m)(m＝1，...，M)。 线性预测部2233利用算出的各线性预测系数α(m)(m＝1，...，M)和过去从加法运算部2234输出的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)，通过线性预测滤波器而生成线性预测值y(n)(n＝0，...，N-1)，加法运算部2234相加线性预测值y(n)和由残差解码部2220解码的预测残差e(n)从而生成时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)(步骤S180)。 

[第1实施方式的变形例1] 

下面，说明第1实施方式的变形例1。在该变形例中，在编码装置中，将预测残差e(n)映射为0以上的整数e’(n)后进行分离参数的设定和编码处理。此外，在解码装置中，对解码后的整数e’(n)进行反变换而还原预测残差e(n)。以下，以与第1实施方式的不同点为中心进行说明，对于与第1实施方式共同的事项省略说明。 

<结构> 

第1实施方式与该变形例1的结构上的不同点在于，编码装置100的残差编码部120还具备信号变换部126(图9)，解码装置200的残差解码部220还具备信号反变换部225(图11)。 

<预处理> 

与第1实施方式相同。 

<编码方法> 

图22是用于说明第1实施方式的变形例1的编码方法的流程图。此外，图24A是用于例示图22的步骤S230的细节的流程图。以下，利用这些图来说明本变形例的编码方法。 

首先，执行前述的步骤S10，输入到残差编码部120(图9)的预测残差e(n)被输入到信号变换部126。信号变换部126将所输入的预测残差e(n)映射为0以上的整数的值e’(n)(步骤S210)。该值e’(n)是根据预测残差e(n)的绝对值的增加而单调增加的0以上的整数。此外，该映射是按照预定的规则而进行，例如，当所输入的预测残差e(n)为0以上时在保持大小关系的顺序的状态下将其映射为奇数的整数，当所输入的预测残差e(n)小于0时在保持绝对值的大小关系的顺序的状态下将其映射为偶数的整数。 

从信号变换部126输出的值e’(n)被送到分离参数设定部121，分离参数设定部121对每个帧设定依赖于值e’(n)的绝对值的整数的分离参数s(步骤S220)。另外，步骤S220的处理除了预测残差e(n)被置换为值e’(n)之外，其 他与步骤S20相同。 

接着，对编码部322的分离运算部122a输入从信号变换部126输出的值e’(n)(相当于“根据预测残差e(n)的绝对值的增加而单调增加的0以上的整数”)和从分离参数设定部121输出的分离参数s。另外，该分离参数s是对与所输入的值e’(n)对应的预测残差e(n)的帧设定的。分离运算部122a利用这些，生成通过将值e’(n)设为被除数且将依赖于分离参数s的整数设为除数的除法运算而得到的整数的商q(n)、以及用于确定其余数的信息sub(n)(步骤S230)。 

[步骤S230的细节的例子] 

如图24A中例示的那样，首先，分离运算部122a判定所输入的分离参数s是否为0(步骤S231)。这里，当不是s＝0时，分离运算部122a根据以下的算式(26)生成整数的商q(n)(步骤S232a)，并根据以下的算式(27)生成并输出用于确定余数的信息sub(n)(步骤S233a)。 

q(n)＝floor(e’(n)/2^s)     ...(26) 

sub(n)＝e’(n)-2^s·q(n)    ...(27) 

另外，算式(26)中的“2^s”相当于“依赖于分离参数s的整数(除数)”。 

另一方面，在s＝0时，分离运算部122a根据以下的算式(28)生成商q(n)(步骤S232b)，并将sub(n)作为空而输出(步骤S333b)。 

q(n)＝e’(n)    ...(28) 

另外，算式(28)的“q(n)＝e’(n)＝e’(n)/2^s(s＝0)”中的“e’(n)”相当于“根据预测残差e(n)的绝对值的增加而单调增加的0以上的整数(被除数)”，“2^s＝1(s＝0)”相当于“依赖于分离参数s的整数(除数)”([步骤S230的细节的例子]的说明结束)。 

然后，执行在第1实施方式中说明的步骤S40～S90的处理。 

<解码方法> 

图23是用于说明第1实施方式的变形例1的解码方法的流程图。此外，图24B是用于例示图23的步骤S370的细节的流程图。以下，利用这些图来说明本变形例的解码方法。 

首先，在执行了在第1实施方式中说明的步骤S110～S160的处理之后，合成运算部2221b(图11)利用信息sub(n)和商q(n)和分离参数s，算出将预测残差e(n)映射为正整数的值e’(n)后输出(步骤S370)。 

[步骤S370的细节的例示] 

如图24B所例示，首先，合成运算部2221b判定所输入的分离参数s是否为0(步骤S371)。这里，当判定为不是s＝0时，合成运算部2221b通过以下的算式来算出值e’(n)(步骤S372a)。 

e’(n)＝2^s·q(n)+sub(n)    ...(29) 

另一方面，在判定为s＝0时，合成运算部2221b通过以下的算式来算出值e’(n)(步骤S372b)([步骤S370的细节的例示]的说明结束)。 

e’(n)＝q(n)    ...(30) 

从合成运算部2221b输出的值e’(n)被输入到信号反变换部225，信号反变换部225对值e’(n)进行反变换而求得预测残差e(n)并输出(步骤S380)。另外，该反变换是信号变换部126的处理的反变换。 

然后，执行在第1实施方式中说明的步骤S180的处理。 

另外，也可以代替算式(26)(27)而使用将e(n)置换为e’(n)的算式(5)(9)，也可以代替算式(28)而使用将e(n)置换为e’(n)的算式(7)。这时，代替算式(29)而使用将e(n)置换为e’(n)的算式(22)，代替算式(30)而使用将e(n)置换为e’(n)的算式(24)。此外，也可以与s是否为0无关地，分离运算部122a根据算式(26)生成整数的商q(n)，根据算式(27)生成用于确定余数的信息sub(n)，合成运算部2221b根据算式(29)算出值e’(n)。 

[第1实施方式的变形例2] 

接着，说明第1实施方式的变形例2。该变形例是有关在残差编码部120和残差解码部220的商码表存储部122e、221e中存储的商码表的组合的变形例。以下，以与第1实施方式的不同点为中心进行说明，对于与第1实施方式共同的事项省略说明。 

图25A、图26A、图27A、图27C是用于例示在商码表存储部122e和商码表存储部221e中存储的商码表T1[h，s]和T2[h，s]与分离参数s以及商码表索引h的对应关系的对应表。此外，图25B、图26B、图27B、图27D是用于例示图25A、图26A、图27A、图27C的对应表中例示的各商码表被选择的频度与分离参数s以及商码表索引h的关系的图。此外，图27E、图27F是用于例示码表的其他例子的图。此外，图28A是用于例示在商码表存储部122e和商码表存储部221e中存储的T2[h，s]与分离参数s(上位·下位)以及商码表索引h的对应关系的对应表。此外，图28B是用于例示图28A的对应表所 例示的各商码表被选择的频度与分离参数s(上位·下位)以及商码表索引h的关系的图。 

在图25A以及图25B所示的变形例中，不是对设定范围内的分离参数s和商码表索引h的所有组设定商码表T1[h，s]和T2[h，s]，对于它们的一部分组合不设定商码表T1[h，s]和T2[h，s]。另外，“-”表示对于与其对应的分离参数s和商码表索引h的组不设定商码表T1[h，s]和T2[h，s](其他图也一样)。另外，在图25A以及图25B的例子中不存在与分离参数s＝1，3的列，但在该例子中分离参数s＝1，3本身并不生成。这样，也可以是如下结构，即分离参数s不是可以取在规定范围内连续的整数值(例如，0，1，2，3，4，...，7)中的一个值，而是只取从在规定范围内连续的整数值中剔除了一部分整数的范围内(例如，0，2，4，6)的值。这时，减少应由辅助信息编码部123(图9)进行编码的辅助信息[h，s]的种类，因此能够削减与辅助信息[h，s]对应的辅助码C_c的码量。 

此外，图27A的例子是，并非对每个分离参数s设定不同的商码表T1[h，s]，而是对所有的分离参数s设定公共的多个商码表T1[h，s]的例子。在图27A的例子中，与分离参数s的值无关地选择5个商码表T1[0，A]～T1[4，A]中的一个。此外，图27C的例子是对分离参数s＝0，1，2，3分别各设定一个商码表T2[0，s]，对其他分离参数s设定一个商码表T2[0，E]的例子。 

此外，不仅是商码表T1[h，s]，关于商码表T2[h，s]也如图27A的例子那样对所有的分离参数s设定公共的多个商码表T1[h，s]和T2[h，s]也可以。此外，不仅是商码表T2[h，s]，关于商码表T1[h，s]也如图27C的例子那样对分离参数s＝0，1，2，3分别各设定一个商码表T1[0，s]，对其他分离参数s设定一个商码表T2[0，E]也可以。 

此外，如图27E以及图27F所例示那样，也可以是根据预测增益pg而唯一地决定商码表T1[0，A]或者商码表T2[0，A]的结构。这时，商码表选择部122d对预测增益pg或PARCOR系数等与阈值th进行比较，能够仅根据其比较结果来确定用于对商q(n)进行编码的商码表T1[0，A]或者T2[0，A]。 

此外，图28A以及图28B的变形例是关于至少一部分分离参数s，根据与其对应的连续量参数s’的大小而设定不同的商码表的例子。即，在该变形例中，有时即使是分离参数s和商码表索引h的组相同，根据与该分离参数s对应的连续量参数s’的大小而设定不同的商码表。由此，可以设定进一步最佳的商码表，由此能够减少与进行可变长度编码的商q(n)对应的码的码量。 

在图28A的例子中，关于至少一部分分离参数s，根据与该分离参数s对应的连续量参数s’是上位还是下位而设定不同的商码表。另外，“与分离参数s对应的连续量参数s’是上位”表示，该连续量参数s’属于在将量化为分离参数s的连续量参数区域的规定范围分割为两个划分的情况下的上位侧的划分。此外，“与分离参数s对应的连续量参数s’是下位”表示，该连续量参数s’属于在将量化为分离参数s的连续量参数区域的规定范围分割为两个划分的情况下的下位侧的划分。例如，属于s≤s’＜s+1的范围的连续量参数s’被量化为整数的分离参数s的情况下，属于s以上且小于s+0.5的范围的连续量参数s’是下位的参数，属于s+0.5以上且小于s+1的范围的连续量参数s’是上位的参数。 

在图28A的例子中，例如对于分离参数s为2且与其对应的连续量参数s’是下位的情况，设定与商码表索引h＝0，1，...，4对应的商码表T2[0，2，L]，T2[1，2，L]，T2[2，2，L]，T2[3，2，L]，T2[4，2，L]。此外，例如对于分离参数s为2且与其对应的连续量参数s’是上位的情况，设定与商码表索引h＝0，1，...，4对应的商码表T2[0，2，U]，T2[1，2，U]，T2[2，2，U]，T2[3，2，U]，T2[4，2，U]。另外，至少一部分的商码表T2[h，2，L]和商码表T2[h，2，U]是不同的码表。此外，例如，关于分离参数s＝1，与连续量参数s’的上位·下位无关地，设定与商码表索引h＝0，1，2，3对应的商码表T2[0，1]，T2[1，1]，T2[2，1]，T2[3，1]。 

如上设定的各商码表T2[h，s，add](add＝“L”或“U”)与分别对应的商码表索引h、分离参数s和表示连续量参数s’的上位·下位的附加信息add的组相关联，并且，各商码表T2[h，s]与分别对应的商码表索引h和分离参数s的组相关联地存储在商码表存储部122e和商码表存储部221e。另外，在商码表存储部122e中根据分离参数s和商码表索引h和附加信息add的组所确定的商码表T2[h，s，add]与在商码表存储部221e中根据该分离参数s和商码表索引h和附加信息add的组所确定的商码表T2[h，s，add]相同。此外，在商码表存储部122e中根据分离参数s和商码表索引h的组所确定的商码表T2[h，s]与在商码表存储部221e中根据该分离参数s和商码表索引h的组所确定的商码表T2[h，s]相同。此外，与第1实施方式同样地，所选择的商码表T2[h，s，add]，T2[h，s]的频度分布(图28B中例示)事先学习，用于对作为分离参数s和商码表索引h的组的辅助信息[h，s]或者作为分离参数s和商码表索引h和表示上位·下位的附加信息add的组的辅助信息[h，s，add]进行编码的辅助信息码表Tc[2]存 储在辅助信息码表存储部125以及224中。另外，在图28A以及图28B中，进行了属于集合T2的商码表T2[h，s，add]，T2[h，s]的说明，但也可以将集合T1设为与这相同的结构。此外，在使用这样的商码表的情况下，编码装置100的商码表选择部122d还利用从参数运算部121a输出的连续量参数s’，判定与分离参数s对应的连续量参数s’是上位还是下位而选择商码表。 

此外，也可以对第1实施方式的变形例1和第1实施方式的变形例2进行组合。 

[第2实施方式] 

下面，说明本发明的第2实施方式。在本方式中，预测残差e(n)是根据按预定的时间区间的每个帧对时间序列信号进行了预测分析的结果而得到的，对帧进一步分割为多个的各时间区间的每个子帧设定分离参数s_i(i＝1，2)。并且，假设辅助信息与综合了对多个子帧分别设定的分离参数s_i的综合参数S相对应。另外，在本方式中，示出将各帧分割为两个的各时间区间设为子帧的例子(i＝1，2)，但这并非限定本发明，也可以将各帧被分割为3个以上的各时间区间设为子帧(i＝1，2，...，I(I是3以上的整数))。此外，在以下，以与第1实施方式的不同点为中心进行说明，对于与第1实施方式共同的事项省略说明。 

<结构> 

图29是用于说明第2实施方式的残差编码部320的功能结构的方框图。此外，图30是用于说明第2实施方式的残差解码部420的功能结构的方框图。另外，在这些图中对于与第1实施方式共同的事项，附加与第1实施方式相同的参照标号从而省略说明。 

第1实施方式与第2实施方式的结构上的不同点在于，编码装置100的残差编码部120被置换为残差编码部320，解码装置200的残差解码部220被置换为残差解码部420。 

如图29所示，残差编码部320具有分离参数设定部321、编码部322、辅助信息编码部323、辅助信息码表选择部324以及辅助信息码表存储部325。此外，分离参数设定部321具有参数运算部321a以及量化部121b。此外，编码部322具有分离运算部322a、合成部2122c、商编码部322b、码表选择部322d以及码表存储部122e。 

此外，如图30所示，残差解码部420具有解码部421、辅助信息解码部 422、辅助信息码表选择部423以及辅助信息码表存储部424。此外，解码部421具有分离部2221a、合成运算部421b、商解码部421c以及码表存储部221e。 

<预处理> 

下面，说明本方式的预处理。 

[商码表] 

在本方式中，也与第1实施方式同样地，作为编码处理和解码处理的预处理，设定与预测增益pg相应的多个商码表的集合。并且，属于商码表的集合T1的各商码表T1[h，s]和属于商码表的集合T2的各商码表T2[h，s]分别存储在残差编码部320(图29)的商码表存储部122e以及残差解码部420(图30)的商码表存储部221e中。另外，与各商码表T1[h，s]以及T2[h，s]对应的分离参数s是对于各帧的前半个子帧的分离参数s₁或者对于后半个子帧的分离参数s₂。 

[辅助信息码表] 

在本方式中，将包含综合参数S＝s₁|s₂和商码表索引h的组的信息设为辅助信息[h，S]，其中，综合参数S是将对各子帧分别设定的各分离参数s_i(i＝1，2)按照每个帧进行了综合的参数，商码表索引h是用于确定对该帧选择的编码方法的索引。 

在使帧中的总码量最小化的基准下，为了对商q(n)进行可变长度编码而选择的商码表的频度分布上产生偏差，用于确定该商码表的商码表索引h的频度分布上产生偏差。此外，在使子帧中总码量最小化的基准下所选择的分离参数s_i的频度分布上也产生偏差。因此，将对于各子帧的分离参数s_i按照每个帧进行了综合的综合参数S＝s₁|s₂的频度分布上也产生偏差。此外，所选择的分离参数s_i和商码表索引h的频度分布与预测增益pg具有相关关系([性质1]～[性质7])。 

图31A、图31B是用于对与预测增益pg相应的集合T1、T2分别例示由残差编码部320的码表选择部322d对每个帧选择的商码表的频度、与对每个帧综合了分离参数s_i的综合参数S以及商码表索引h的关系的图。另外，在图31中，例如S＝01表示对于前半个子帧的分离参数s₁为0，对于后半个子帧的分离参数s₂为1。此外，在图31A的由商码表索引h和综合参数S＝s₁|s₂所确定的各栏中，示出了按每个帧选择的商码表为T1[h，s₁](或者T1[h，s₂])的频度。此外，在图31B的由商码表索引h和综合参数S＝s₁|s₂所确定的各栏中，示出了按每个帧选择的商码表为T2[h，s₁](或者T2[h，s₂])的频度。另外，频度的标记方法与第1实施方式相同。

如图31A、图31B所例示，商码表索引h的频度分布和综合参数S＝s₁|s₂的频度分布上有偏差，它们的频度分布与预测增益pg具有相关关系。在本方式中，利用这些性质，通过使用与预测增益pg相应的辅助信息码表对辅助信息[h，S]进行可变长度编码从而提高编码压缩率。 

为此，在本方式的预处理中，事先学习与预测增益pg相应的商码表索引h的频度分布和综合参数S＝s₁|s₂的频度分布(图31A、图31B)。并且，基于该学习结果而设定由与预测增益pg相应的多个辅助信息码表构成的集合，并存储在残差编码部320的辅助信息码表存储部325以及残差解码部420的辅助信息码表存储部424。各辅助信息码表分别与某一范围的预测增益相对应，在后述的本方式的编码处理中，利用与对于时间序列信号x(n)的预测增益pg相应的辅助信息码表，对辅助信息[h，S]进行可变长度编码。另外，除辅助信息[h，s]成为辅助信息[h，S]之外，辅助信息码表的构成和特征与第1实施方式相同。 

<编码方法> 

下面，说明第2实施方式的编码方法。 

图32是用于说明第2实施方式的编码方法的流程图。以下，利用该图说明本方式的编码方法。 

在执行了第1实施方式中说明的步骤S10的处理之后，输入到残差编码部320(图29)的预测残差e(n)被送到分离参数设定部321，分离参数设定部321对每个子帧设定依赖于预测残差e(n)的绝对值的整数的分离参数s_i(i＝1，2)(步骤S420)。该处理可以通过对每个子帧进行在第1实施方式中说明的对每个帧进行的步骤S20的处理而实现。具体地说，例如，参数运算部321a根据将算式(21)的N置换为子帧的样本数目的算式对每个子帧算出连续量参数s_i’，并由量化部321b将算出的连续量参数s_i’量化为整数值而生成每个子帧的分离参数s_i。 

接着，在编码部322的分离运算部322a中输入输入到残差编码部320的预测残差e(n)和从分离参数设定部321输出的每个子帧的分离参数s_i。另外，该分离参数s_i是对所输入的预测残差e(n)的子帧设定的。分离运算部322a利用这些，生成通过将预测残差e(n)或者根据其绝对值的增加而单调增加的0 以上的整数设为被除数，将依赖于分离参数s_i的整数设为除数的除法运算而得到的整数的商q(n)、以及用于确定其余数的信息sub(n)(步骤S430)。另外，步骤S430的细节例如与前述的步骤S30的细节的例子相同。 

接着，从分离运算部322a输出的商q(n)、从分离参数设定部321输出的分离参数s₁(或者s₂)、从量化部2113输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到码表选择部322d。商码表选择部322d利用这些信息，从商码表存储部322e所存储的、用于对商q(n)进行可变长度编码的码表即商码表的集合T1以及T2中，对每个帧选择与预测增益pg相应的商码表(步骤S440)。即，在本方式中，分离参数s_i是对每个子帧设定，但商码表是对每个帧选择。步骤S440的细节除了对每个帧设定的分离参数s被置换为对每个子帧设定的分离参数s₁(或者s₂)之外，与第1实施方式的步骤S40相同。 

接着，在执行了第1实施方式中说明的步骤S50以及S60的处理之后，从量化部2113输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到辅助信息码表选择部324。辅助信息码表选择部324利用该信息，使用进行与时间序列信号x(n)的预测效果相应的判断的判断基准(换言之，判定与表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标相应的信息的判断基准)，从包含用于对辅助信息[h，S]进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，对每个帧选择与预测增益pg相应的辅助信息码表，并输出用于确定它的参数w(步骤S470)。该处理的细节除辅助信息[h，s]成为辅助信息[h，S]之外，与第1实施方式的步骤S70相同。 

接着，从商码表选择部322d输出的辅助信息[h，S]和从辅助信息码表选择部324输出的参数w被输入到辅助信息编码部323。辅助信息编码部323从辅助信息码表存储部325提取通过参数w所确定的辅助信息码表。并且，信息编码部323利用所提取的辅助信息码表，按照辅助信息[h，S]对该辅助信息[h，S]进行可变长度编码，并生成与辅助信息[h，S]对应的辅助码C_c(步骤S480)。 

然后，执行在第1实施方式中说明的步骤S90的处理。 

<解码方法> 

图33是用于说明第2实施方式的解码方法的流程图。以下，利用该图说明本方式的解码方法。 

首先，执行在第1实施方式中说明的步骤S110以及S120的处理。在步骤S120中生成的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到预测解码部 420(图30)的辅助信息码表选择部423。辅助信息码表选择部423利用量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)，使用进行与时间序列信号x(n)的预测效果相应的判断的判断基准(换言之，判定与表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标相应的信息的判断基准)，从包含用于对与辅助信息[h，S]对应的辅助码C_c进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与预测增益pg相应的辅助信息码表，并输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w(步骤S530)。该处理的细节除辅助信息[h，s]成为辅助信息[h，S]之外，与第1实施方式的步骤S130相同。 

接着，对应于辅助信息[h，S]的辅助码C_c和用于确定在步骤S530中选择的辅助信息码表的参数w被输入到辅助信息解码部422。辅助信息解码部422从辅助信息码表存储部424提取通过参数w所确定的辅助信息码表。并且，辅助信息解码部422利用所提取的辅助信息码表，对与辅助信息[h，S]对应的辅助码C_c进行解码，生成包含综合参数S和商码表索引h的组的辅助信息[h，S](步骤S540)。 

接着，执行在第1实施方式中说明的步骤S150的处理之后，从辅助信息解码部422输出的辅助信息[h，S]、从分离部2221a输出的信息prefix(n)、以及从系数解码部2231输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到商解码部421c。商解码部421c利用通过这些确定的预测增益pg以及对应于辅助信息[h，S]的商码表，对信息prefix(n)进行解码而求商q(n)并输出(步骤S560)。 

然后，从商解码部421c输出的商q(n)、从分离部2221a输出的信息sub(n)、从辅助信息解码部422输出的辅助信息[h，S]包含的分离参数s_i被输入到合成运算部2221b。合成运算部2221b利用这些对每个子帧算出预测残差e(n)并输出(步骤S570)。步骤S570的细节除了分离参数s置换为分离参数s_i，每个帧的处理置换为每个子帧的处理之外，与第1实施方式的步骤S170相同。 

然后，执行在第1实施方式中说明的步骤S180的处理。 

[第2实施方式的变形例] 

也可以将第1实施方式的变形例1应用于第2实施方式。即，也可以是残差编码部320具备信号变换部126，残差解码部420具备信号反变换部225。并且，也可以将预测残差e(n)映射为0以上的整数e’(n)后进行在本方式中说明的分离参数的设定和编码处理，对通过在本方式中说明的解码处理进行解 码后的整数e’(n)进行反变换而还原预测残差e(n)。 

此外，也可以将第1实施方式的变形例2应用于第2实施方式。即，也可以在本方式中使用在第1实施方式的变形例2中例示的商码表的变形例的分离参数s置换为综合参数S的处理。此外，也可以将第1实施方式的变形例1和2应用于第2实施方式。 

[第3实施方式] 

下面，说明本发明的第3实施方式。在本方式中，预测残差e(n)是根据按预定的时间区间的每个帧对时间序列信号进行了预测分析的结果而得到的，对帧进一步分割为多个的各时间区间的每个子帧选择用于对商q(n)进行可变长度编码的商码表，利用对与商q(n)对应的预测残差e(n)所属的子帧设定的商码表，对该商q(n)进行可变长度编码。并且，将包含分离参数s和综合索引H的组的信息设为辅助信息[H，s]，其中，综合索引H是将用于确定对各子帧分别选择的商码表的索引h_i(i＝1，2)按照每个帧进行了综合的索引。另外，在本方式中，示出将各帧分割为两个的各时间区间设为子帧的例子(i＝1，2)，但这并非限定本发明，也可以将各帧被分割为3个以上的各时间区间设为子帧(i＝1，2，...，I(I是3以上的整数))。此外，在以下，以与第1实施方式的不同点为中心进行说明，对于与第1实施方式共同的事项省略说明。 

<结构> 

图34是用于说明第3实施方式的残差编码部520的功能结构的方框图。此外，图35是用于说明第3实施方式的残差解码部620的功能结构的方框图。另外，在这些图中对于与第1实施方式共同的事项，附加与第1实施方式相同的参照标号从而省略说明。 

第1实施方式与第3实施方式的结构上的不同点在于，编码装置100的残差编码部120被置换为残差编码部520，解码装置200的残差解码部220被置换为残差解码部620。 

如图34所示，残差编码部520具有分离参数设定部121、编码部522、辅助信息编码部523、辅助信息码表选择部524以及辅助信息码表存储部525。此外，编码部522具有分离运算部122a、合成部2122c、商编码部522b、码表选择部522d、码表存储部122e。 

此外，如图35所示，残差解码部620具有解码部621、辅助信息解码部622、辅助信息码表选择部623以及辅助信息码表存储部624。此外，解码部 621具有分离部2221a、合成运算部2221b、商解码部621c以及码表存储部221e。 

<预处理> 

下面，说明本方式的预处理。 

[商码表] 

在本方式中，也与第1实施方式同样地，作为编码处理和解码处理的预处理，设定与预测增益pg相应的多个商码表的集合。并且，属于商码表的集合T1的各商码表T1[h，s]和属于商码表的集合T2的各商码表T2[h，s]分别存储在残差编码部520(图34)的商码表存储部122e以及残差解码部620(图35)的商码表存储部221e中。 

[辅助信息码表] 

在本方式中，将包含综合索引H＝h₁|h₂和分离参数s的信息设为辅助信息[H，s]，其中，综合索引H是将用于确定对各子帧分别选择的商码表的商码表索引h_i(i＝1，2)按照每个帧进行了综合的索引，分离参数s是对该帧设定的分离参数。 

在使帧中的总码量最小化的基准下，为了对商q(n)进行可变长度编码而选择的商码表的频度分布上产生偏差，综合了用于确定该商码表的商码表索引h_i的综合索引H的频度分布上产生偏差。此外，在使子帧中总码量最小化的基准下所选择的分离参数s的频度分布上也产生偏差。此外，所选择的分离参数s和商码表索引h_i的频度分布与预测增益pg具有相关关系([性质1]～[性质7])。 

图36A、图36B是用于对与预测增益pg相应的集合T1、T2分别例示由残差编码部520的码表选择部522d对每个子帧选择的商码表的频度、与分离参数s以及对每个帧综合了商码表索引h_i的综合索引H的关系的图。另外，在图36中，例如H＝01表示对于前半个子帧的商码表索引h₁为0，对于后半个子帧的商码表索引h₂为1。此外，在图36A的由综合索引H和分离参数s所确定的各栏中，示出了对前半个子帧选择的商码表为T1[h₁，s]，对后半个子帧选择的商码表为T1[h₂，s]的频度。此外，在图36B的由综合索引H和分离参数s所确定的各栏中，示出了对前半个子帧选择的商码表为T2[h₁，s]，对后半个子帧选择的商码表为T2[h₂，s]的频度。另外，频度的标记方法与第1实施方式相同。 

如图36A、图36B所例示，综合索引H的频度分布和分离参数s的频度分布上有偏差，它们的频度分布与预测增益pg具有相关关系。在本方式中，利用这些性质，通过使用与预测增益pg相应的辅助信息码表对辅助信息[H，s]进行可变长度编码从而提高编码压缩率。 

为此，在本方式的预处理中，事先学习与预测增益pg相应的综合索引H的频度分布和分离参数s的频度分布(图36A、图36B)。并且，基于该学习结果而设定由与预测增益pg相应的多个辅助信息码表构成的集合，并存储在残差编码部520的辅助信息码表存储部525以及残差解码部620的辅助信息码表存储部624。各辅助信息码表分别与某一范围的预测增益相对应，在后述的本方式的编码处理中，利用与对于时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)的预测增益pg相应的辅助信息码表，对辅助信息[H，s]进行可变长度编码。另外，除辅助信息[h，s]成为辅助信息[H，s]之外，辅助信息码表的构成和特征与第1实施方式相同。 

<编码方法> 

图37是用于说明第3实施方式的编码方法的流程图。以下，利用该图说明本方式的编码方法。 

首先，在执行了第1实施方式中说明的步骤S10到S30的处理之后，从分离运算部122a输出的商q(n)、从分离参数设定部121输出的分离参数s、从量化部2113输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到商码表选择部522d(图34)。商码表选择部522d利用这些信息，从商码表存储部122e所存储的、用于对商q(n)进行可变长度编码的码表即商码表的集合T1以及T2中，对每个子帧选择与预测增益pg相应的商码表(步骤S640)。另外，步骤S640的细节除了商码表是对每个子帧选择之外，与第1实施方式的步骤S40相同。 

接着，商码表选择部522d将用于确定对各个子帧在步骤S640中选择的商码表T1[h_i，s]或者T2[h_i，s]所属的集合T1或者T2的参数p、以及与选择的商码表T1[h_i，s]或者T2[h_i，s]对应的辅助信息[H，s]送到商编码部522b。进而，在商编码部522b中输入从分离运算部122a输出的与由该子帧组成的帧对应的商q(n)。商编码部522b利用这些来检索商码表存储部122e，并提取与参数p和辅助信息[h_i，s]对应的商码表T1[h_i，s]或者T2[h_i，s]。并且，商编码部522b利用所提取的各子帧的商码表T1[h_i，s]或者T2[h_i，s]，按每个子帧，对商q(n)进行 可变长度编码，从而生成作为与商q(n)对应的码的信息prefix(n)(步骤S650)。 

接着，在执行了第1实施方式中说明的步骤S60的处理之后，从量化部2113输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到辅助信息码表选择部524。辅助信息码表选择部524利用该信息，使用进行与时间序列信号x(n)的预测效果相应的判断的判断基准(换言之，判定与表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标相应的信息的判断基准)，从包含用于对辅助信息[H，s]进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，对每个帧选择与预测增益pg相应的辅助信息码表，并输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w(步骤S670)。另外，步骤S670的细节除了辅助信息[h，s]置换为辅助信息[H，s]之外，与第1实施方式的步骤S70相同。 

接着，从商码表选择部522d输出的辅助信息[h，s]和从辅助信息码表选择部524输出的参数w被输入到辅助信息编码部523。辅助信息编码部523从辅助信息码表存储部525提取通过参数w所确定的辅助信息码表。并且，信息编码部523利用所提取的辅助信息码表，按照辅助信息[H，s]对该辅助信息[H，s]进行可变长度编码，并生成与辅助信息[H，s]对应的辅助码C_c(步骤S680)。 

然后，执行在第1实施方式中说明的步骤S90的处理。 

<解码方法> 

图38是用于说明第3实施方式的解码方法的流程图。以下，利用该图说明本方式的解码方法。 

首先，执行在第1实施方式中说明的步骤S110以及S120的处理之后，辅助信息码表选择部623(图35)利用所生成的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)，从包含用于对与辅助信息[H，s]对应的辅助码C_c进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与预测增益pg相应的辅助信息码表，并输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w(步骤S730)。另外，步骤S730的处理的细节除辅助信息[h，s]置换为辅助信息[H，s]之外，与第1实施方式的步骤S130相同。 

接着，对应于辅助信息[H，s]的辅助码C_c和用于确定在步骤S730中选择的辅助信息码表的参数w被输入到辅助信息解码部622。辅助信息解码部622从辅助信息码表存储部624提取通过参数w所确定的辅助信息码表。并且，辅助信息解码部622利用所提取的辅助信息码表，对与辅助信息[H，s]对应的 辅助码C_c进行解码，生成包含分离参数s和综合索引H的组的辅助信息[H，s](步骤S740)。 

接着，执行在第1实施方式中说明的步骤S150的处理之后，从辅助信息解码部622输出的辅助信息[H，s]、从分离部2221a输出的信息prefix(n)、以及从系数解码部2231输出的量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)被输入到商解码部621c。商解码部621c利用通过这些确定的预测增益pg以及对应于辅助信息[H，s]的各子帧的商码表，对信息prefix(n)进行解码而求商q(n)并输出(步骤S760)。另外，步骤S760的处理的细节除辅助信息[h，s]置换为辅助信息[H，s]，商码表是按照每个子帧选择之外，与第1实施方式的步骤S160相同。 

然后，执行在第1实施方式中说明的步骤S170以及S180的处理。 

[第3实施方式的变形例] 

也可以将第1实施方式的变形例1应用于第3实施方式。即，也可以是残差编码部520具备信号变换部126，残差解码部620具备信号反变换部225。并且，也可以将预测残差e(n)映射为0以上的整数e’(n)后进行在本方式中说明的分离参数的设定和编码处理，对通过在本方式中说明的解码处理进行解码后的整数e’(n)进行反变换而还原预测残差e(n)。 

此外，也可以将第1实施方式的变形例2应用于第3实施方式。即，也可以在本方式中使用在第1实施方式的变形例2中例示的商码表的变形例的商码表索引h置换为综合索引H的处理。此外，也可以将第1实施方式的变形例1和2应用于第3实施方式。 

此外，也可以对第2实施方式和第3实施方式进行组合。即，也可以对每个子帧设定分离参数s_i，对每个子帧选择商码表，利用与预测增益pg相应的辅助信息码表对包含综合参数S和综合索引H的辅助信息[S，H]进行可变长度编码，其中，综合参数S是按每个帧综合了分离参数s_i的参数，综合索引H是按每个帧综合了用于确定商码表的商码表索引h_i的索引。图39是例示了该变形例中的对每个帧选择的商码表的频度、与对每个帧综合了分离参数s_i的综合参数S以及对每个帧综合了商码表索引h_i的综合索引H的关系的图。 

[第4实施方式] 

下面，说明本发明的第4实施方式。在本方式中，对基于进行了长期预测的结果而生成的预测残差e(n)进行编码。以下，以与第1实施方式的不同 点为中心进行说明，对于与第1实施方式共同的事项省略说明。 

<结构> 

图40是用于说明第4实施方式的编码装置700的功能结构的方框图。此外，图41是用于说明实施方式的解码装置800的功能结构的方框图。另外，在这些图中有关与至今说明的部分相同的结构，使用与它们相同的参照标号，并省略说明。 

如图40所示，本方式的编码装置700具有预测编码部710、残差编码部720以及合成部2130。另外，残差编码部720的结构除了取代利用通过线性预测而得到的系数(PARCOR系数等)，而是利用通过长期预测而得到的系数(增益)之外，与第1实施方式的残差编码部120相同。在本方式中，为了说明残差编码部720的细节，沿用示出了第1实施方式的残差编码部120的图9。 

此外，如图41所示，本发明的解码装置800具有分离部2210、残差解码部820以及预测解码部830。另外，残差解码部820的结构除了取代利用通过线性预测而得到的系数(PARCOR系数等)，而是利用通过长期预测而得到的系数(增益)之外，与第1实施方式的残差解码部220相同。在本方式中，为了说明残差解码部820的细节，沿用示出了第1实施方式的残差解码部220的图11。 

<编码方法> 

图42是用于说明第4实施方式的编码方法的流程图。以下，利用该图说明本方式的编码方法。 

在编码装置700(图40)的预测编码部710中输入与第1实施方式同样的时间序列信号x(n)。在帧缓冲器2111中缓冲的1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)被送到长期预测分析部712。长期预测分析部712进行时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)的长期预测分析，算出使算式(3)所示的预测残差e(n)的能量最小的增益ρ(j)(j＝-tap，...，tap)和延迟值τ(最小延迟值T_min≤τ≤最大延迟值T_max)。另外，长期预测分析部712可以是对时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)原样进行长期预测分析的结构，也可以是将进行非线性量化而输入的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)映射为线性量化或其他非线性量化之后进行长期预测分析的结构。算出的增益ρ(j)(j＝-tap，...，tap)被送到量化部713。量化部713对增益ρ(j)(j＝-tap，...，tap)进行量化而生成量化增益ρ’(j) (j＝-tap，...，tap)并输出。另外，例如从增益ρ(j)生成4比特的量化增益ρ’(j)时，将增益ρ(j)可取的范围划分为16个范围后对各自的范围分配4比特的值“0000”～“1111”中的一个值，将对所输入的增益ρ(j)所包含的范围分配的4比特的值作为量化增益ρ’(j)来输出。延迟值τ和量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)被输入到系数编码部714，系数编码部714生成对应于延迟值τ的延迟码C_τ和对应于增益ρ(j)(j＝-tap，...，tap)的增益码C_ρ并输出。此外，延迟值τ和量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)和时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)还被输入到长期预测部716。长期预测部716利用算式(4)的长期预测滤波器生成并输出长期预测值y(n)(n＝0，...，N-1)。然后，减法运算部717算出从时间序列信号x(n)减去了长期预测值y(n)的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)(步骤S810)。 

接着，执行在第1实施方式中说明的步骤S20以及S30的处理之后，从分离运算部122a输出的商q(n)、从分离参数设定部121(图9)输出的分离参数s、以及从量化部713输出的量化增益ρ’(0)被输入到残差编码部720的商码表选择部122d。商码表选择部122d利用这些信息，从在商码表存储部122e中存储的、用于对商q(n)进行可变长度编码的码表即商码表的集合中，对每个帧选择与预测增益pg相应的商码表(步骤S840)。另外，步骤S80的细节例如与在第1实施方式中说明的步骤S40的具体例的例S40-2相同。其中，在本方式中，取代PARCOR系数i(1)、对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)、或线性预测系数α(1)，例如使用量化增益ρ’(0)或对量化增益ρ’(0)进行反量化后的增益ρ”(0)等。即，在步骤S41(图18A)中，取代判定量化PARCOR系数i(1)等是否为预定的阈值th以上，而是判定量化增益ρ’(0)或对量化增益ρ’(0)进行反量化后的增益ρ”(0)是否为阈值th以上。另外，对量化增益ρ’(0)进行反量化的处理是求与量化增益ρ’(0)对应的增益ρ(0)的范围中的预定的一个值ρ”(0)的处理。例如，当对η1≤ρ(0)＜η2的增益ρ(0)进行了量化的值为量化增益ρ’(0)的情况下，对量化增益ρ’(0)进行了反量化的增益ρ”(0)的例子是η1和η2的平均值。此外，也可以不利用增益ρ’(0)或增益ρ”(0)，而利用其他的tap的量化增益或增益。其他可以与例S40-2相同。 

接着，执行在第1实施方式中说明的步骤S50以及S60的处理之后，从量化部713输出的量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)被输入到辅助信息码表选择部124(图9)。残差编码部720的辅助信息码表选择部124利用该信息，使用进行与时间序列信号x(n)的预测效果相应的判断的判断基准(换言之，判 定与表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标相应的信息的判断基准)，从包含用于对辅助信息[h，s]进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，对每个帧选择与预测增益pg相应的辅助信息码表，并输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w(步骤S870)。另外，步骤S870的细节例如与在第1实施方式中说明的步骤S70的具体例的例S70-2相同。其中，在本方式中，取代PARCOR系数i(1)、对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)、或线性预测系数α(1)，例如使用量化增益ρ’(0)或对量化增益ρ’(0)进行反量化后的增益ρ”(0)等。即，在步骤S71(图18B)中，取代判定量化PARCOR系数i(1)等是否为预定的阈值th以上，而是判定量化增益ρ’(0)或对量化增益ρ’(0)进行反量化后的增益ρ”(0)是否为阈值th以上。此外，也可以不利用增益ρ’(0)或增益ρ”(0)，而利用其他的tap的量化增益或增益。其他可以与例S70-2相同。 

接着，执行在第1实施方式中说明的步骤S80的处理之后，如上那样生成的对应于延迟值τ的延迟码C_τ、对应于增益ρ(j)(j＝-tap，...，tap)的增益码C_ρ、对应于预测残差e(n)的残差码C_e、以及对应于辅助信息[h，s]的辅助码C_c被输入到合成部2130(图40)，合成部2130生成并输出将它们合成的码C_g(步骤S890)。 

<解码方法> 

图43是用于说明第4实施方式的解码方法的流程图。以下，利用该图说明本方式的解码方法。 

解码装置800(图41)的分离部2210对输入到解码装置800的码C_g进行分离，并生成延迟码C_τ、增益码C_ρ、残差码C_e(n)以及辅助码C_c(步骤S910)。 

延迟码C_τ和增益码C_ρ被输入到系数解码部831，系数解码部831对延迟码C_τ和增益码C_ρ进行解码，从而生成延迟值τ和量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)(步骤S920)。 

所生成的量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)被输入到残差解码部820(图41)的辅助信息码表选择部223(图11)。辅助信息码表选择部223利用量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)，使用进行与时间序列信号x(n)的预测效果相应的判断的判断基准(换言之，判定与表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标相应的信息的判断基准)，从包含用于对与辅助信息[h，s]对应的辅助码C_c进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择与预测增益pg相应的辅助信息码表，并 输出用于确定所选择的辅助信息码表的参数w(步骤S930)。另外，步骤S930的细节例如与在第1实施方式中说明的步骤S130的具体例的例S130-2相同。其中，在本方式中，取代PARCOR系数i(1)、对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)、或线性预测系数α(1)，例如使用量化增益ρ’(0)或对量化增益ρ’(0)进行反量化后的增益ρ”(0)等。即，在步骤S131(图20A)中，取代判定量化PARCOR系数i(1)等是否为预定的阈值th以上，而是判定量化增益ρ’(0)或对量化增益ρ’(0)进行反量化后的增益ρ”(0)是否为阈值th以上。此外，也可以不利用量化增益ρ’(0)或增益ρ(0)，而利用其他的tap的量化增益或增益。此外，在对每个帧判断是否使用长期预测的情况下，可以将其判断信息用在辅助信息码表的选择上。其他可以与例S130-2相同。 

接着，执行在第1实施方式中说明的步骤S140以及S150的处理之后，从辅助信息解码部222(图11)输出的辅助信息[h，s]、从分离部2221a输出的信息prefix(n)、以及从系数解码部831输出的量化增益ρ’(0)被输入到商解码部221c。残差解码部820的商解码部221c利用与它们相应的预测增益pg以及对应于辅助信息[h，s]的各帧的商码表，对信息prefix(n)进行解码而求商q(n)并输出(步骤S960)。另外，步骤S960的细节例如与在第1实施方式中说明的步骤S160的具体例的例S160-2相同。其中，在本方式中，取代PARCOR系数i(1)、对量化PARCOR系数i(1)进行反量化后的PARCOR系数k’(1)、或线性预测系数α(1)，例如使用量化增益ρ’(0)或对量化增益ρ’(0)进行反量化后的增益ρ”(0)等。即，在步骤S161(图20B)中，取代判定量化PARCOR系数i(1)等是否为预定的阈值th以上，而是判定量化增益ρ’(0)或对量化增益ρ’(0)进行反量化后的增益ρ”(0)是否为阈值th以上。此外，也可以不利用量化增益ρ’(0)或增益ρ(0)，而利用其他的tap的量化增益或增益。此外，在对每个帧判断是否使用长期预测的情况下，可以将其判断信息用在辅助信息码表的选择上。其他可以与例S160-2相同。 

接着，执行在第1实施方式中说明的步骤S170的处理之后，在系数解码部831中生成的延迟值τ和量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)被送到长期预测部833。长期预测部833利用将量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)进行反量化后的增益ρ”(j)(j＝-tap，...，tap)和过去从加法运算部834输出的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)，通过算式(4)的长期预测滤波器而生成长期预测值y(n)(n＝0，...，N-1)。加法运算部834中还输入从长期预测部833输出的长期预测 值y(n)(n＝0，...，N-1)和从残差解码部820输出的预测残差e(n)(n＝0，...，N-1)。加法运算部834相加长期预测值y(n)和预测残差e(n)从而生成时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)并输出(步骤S980)。 

[第4实施方式的变形例] 

此外，在本方式说明了将第1实施方式的线性预测置换为长期预测的结构，但也可以是将第2实施方式或第3实施方式或它们的组合方式的线性预测置换为长期预测的结构。此外，也可以将第1实施方式的变形例1或变形例2应用到第4实施方式或它们的变形例。 

[第5实施方式] 

在本方式中，对第1实施方式(短期预测)和第4实施方式(长期预测)进行组合。即，利用方式1和方式2求各自的码，并最终选择码量减小的码，其中，方式1对与第1实施方式同样地只进行线性预测分析而生成的第1预测残差e_S(n)进行编码，方式2将与第1实施方式同样地进行线性预测分析而生成的第1预测残差e_S(n)进一步与第4实施方式同样地进行长期预测分析，并对由此得到的第2预测残差e_L(n)进行编码。在本方式中，作为用于进行与预测增益pg相应的处理的指标，使用所选择的预测分析方式的类别(方式1或方式2)。另外，在时间序列信号x(n)的预测效果大时，根据方式2得到的码的码长比根据方式1得到的码的码量要小。另一方面，在时间序列信号x(n)的预测效果小时，根据方式1得到的码的码长比根据方式2得到的码的码量要小。 

以下，以与第1、第4实施方式的不同点为中心进行说明，对于与第1、第4实施方式共同的事项省略说明。 

<结构> 

图44是用于说明第5实施方式的编码装置900的功能结构的方框图。此外，图45是用于说明第5实施方式的解码装置1000的功能结构的方框图。另外，在这些图中对于与第1、第4实施方式共同的事项，附加与第1实施方式相同的参照标号从而省略说明。 

如图44所示，本方式的编码装置900具有选择部910、合成部920，930、比较部940、控制部950、与预测编码部2110相同结构的预测编码部2110-1，2、残差编码部120，720、以及预测编码部710。此外，如图45所示，本方式的解码装置1000具有分离部1010、选择部1020、残差解码部220，820、预测解 码部830、以及与预测解码部2230相同结构的预测解码部2230-1，2。 

<预处理> 

预处理如第1，4实施方式。其中，如图6B或[性质4][性质7]所示，预测分析方式的类别与所选择的分离参数s或商码表的频度分布之间具有相关关系。因此，大多根据预测分析方式的类别，用于对辅助信息[h，s]进行可变长度编码所最佳的辅助信息码表会不同。因此，多数情况下，包含残差编码部120或残差解码部220所存储的辅助信息码表的集合、与包含残差编码部720或残差解码部820所存储的辅助信息码表的集合会不同。在本方式中也设为包含残差编码部120或残差解码部220所存储的辅助信息码表的集合、与包含残差编码部720或残差解码部820所存储的辅助信息码表的集合不同。即，在本方式中，编码时选择与所选择的预测分析方式的类别相应的辅助信息码表。换言之，在本方式中，编码时根据所选择的预测分析方式的类别而选择不同的辅助信息码表。此外，在本方式中，解码时选择与所选择的预测合成方式的类别相应的辅助信息码表。换言之，在本方式中，解码时根据所选择的预测合成方式的类别而选择不同的辅助信息码表。另外，各预测合成方式根据与其对应的预测分析方式而决定。 

<编码方法> 

图46是用于说明第5实施方式的编码方法的流程图。另外，以下的处理是按每个帧而执行。 

首先，编码装置900(图44)的控制部950将参数b设定为0(步骤S1010)。参数b＝0和时间序列信号x(n)被输入到选择部910，输入了参数b＝0的选择部910将时间序列信号x(n)输出到预测编码部2110-1。接着，预测编码部2110-1以及残差编码部120对所输入的1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行图16的步骤S10～S80的处理，生成对应于量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)的系数码C_k、对应于预测残差e_S(n)的残差码C_e、以及对应于辅助信息[h，s]的辅助码C_c(步骤S1020)。接着，对合成部920输入系数码C_k、残差码C_e、辅助码C_c以及参数b＝0，合成部920生成对系数码C_k和残差码C_e和辅助码C_c合成了b＝0的码C_g(0)并输出(步骤S1030)。 

接着，控制部950将参数b设定为1(步骤S1040)。参数b＝1和时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)被输入到选择部910，输入了参数b＝1的选择部910将1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)输入到预测编码部2110-2。接着， 预测编码部2110-2对所输入的1帧量的时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)进行图16的步骤S10的处理，生成对应于量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)的系数码C_k和预测残差e_S(n)(n＝0，...，N-1)(步骤S1050)。预测残差e_S(n)被输入到预测编码部710。预测编码部710以及残差编码部720将预测残差e_S(n)作为时间序列信号x(n)，进行图42的步骤S810～S80的处理，生成对应于延迟值τ的延迟码C_τ、对应于量化增益ρ’(j)(j＝-tap，...，tap)的延迟码C_ρ、对应于预测残差e_L(n)(n＝0，...，N-1)的残差码C_e、以及对应于辅助信息[h，s]的辅助码C_c(步骤S1060)。接着，合成部920中输入系数码C_k、延迟码C_τ、延迟码C_ρ、残差码C_e、辅助码C_c以及参数b＝1，合成部920生成对系数码C_k、延迟码C_τ、延迟码C_ρ、残差码C_e以及辅助码C_c合成了b＝1的码C_g(1)(步骤S1070)。 

然后，码C_g(0)和码C_g(1)被输入到比较部940。比较部940比较它们的码量，判定码C_g(0)的码量是否为码C_g(1)的码量以下(步骤S1080)。该判定相当于进行与时间序列信号x(n)的预测效果相应的判断的判断基准(换言之，判定与表示时间序列信号x(n)的预测效果的指标相应的信息的判断基准)。这里，当码C_g(0)的码量为码C_g(1)的码量以下时，码C_g(0)作为最终的码C_g而输出(步骤S1090)，当码C_g(0)的码量大于码C_g(1)的码量时，码C_g(1)作为最终的码C_g而输出(步骤S1100)。 

<解码方法> 

图47是用于说明第5实施方式的解码方法的流程图。 

首先，对解码装置1000(图45)的分离部1010输入码C_g，分离部1010对码C_g进行分离，从而生成系数码C_k、残差码C_e、辅助码C_c以及b＝0(C_g＝C_g(0)的情况)，或者，生成系数码C_k、延迟码C_τ、延迟码C_ρ、残差码C_e、辅助码C_c以及b＝1(C_g＝C_g(1)的情况)(步骤S1210)。 

在分离部1010生成的参数b和其他的码被输入到选择部1020。选择部1020判定是否为b＝0(步骤S1220)。 

这里，当b＝0时，选择部1020将系数码C_k输出到预测编码部2230-1，将残差码C_e和辅助码C_c输出到残差解码部220。并且，预测编码部2230-1以及残差解码部220进行图19的步骤S120～S180的处理，生成并输出时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)(步骤S1230)。 

另一方面，当b＝1时，选择部1020将延迟码C_τ和延迟码C_ρ输出到预测 解码部830，将残差码C_e和辅助码C_c输出到残差解码部820，将系数码C_k输出到预测编码部2230-2。残差解码部820以及预测解码部830进行图43的步骤S920～S980的处理，生成并输出预测残差e_S(n)(n＝0，...，N-1)(步骤S1240)。此外，预测残差e_S(n)(n＝0，...，N-1)被输入到预测解码部2230-2，预测解码部2230-2利用与量化PARCOR系数i(m)(m＝1，...，M)对应的系数码C_k和预测残差e_S(n)(n＝0，...，N-1)，进行图19的步骤S120以及S180的处理，生成并输出时间序列信号x(n)(n＝0，...，N-1)(步骤S1250)。 

[第5实施方式的变形例] 

在本方式中，设为将第1实施方式和第4实施方式进行组合。但是，在本方式中，也可以代替第1实施方式而应用第2实施方式或第3实施方式或它们的组合。或者，在本方式中，也可以代替第1实施方式而应用第1实施方式的变形例或第2实施方式或第3实施方式或它们的组合的变形例。 

此外，在本方式中，说明了利用作为线性预测分析的预测分析、对长期预测分析和线性预测分析进行组合的预测分析的处理。但是，作为预测分析，也可以利用多通道预测分析或将其与长期预测分析或线性预测分析进行组合的预测分析。 

[其他的变形例等] 

另外，本发明不受上述的各实施方式的限定。例如，在上述的各实施方式或其变形例中，说明了设定与预测增益pg相应的两个商码表的集合T1以及T2的例子，但这并非限定本发明，也可以是设定与预测增益pg相应的3个以上的商码表的集合的结构。此外，也可以是与预测增益pg无关地仅设定一个商码表的集合的结构。此外，也可以将用于对商q(n)进行编码的编码方法固定为阿尔法码等。 

此外，作为估计预测增益的信息，可以使用在适应性地决定预测次数时所决定的次数的值。具有在预测增益小时选择小的预测次数，在预测增益大时选择大的预测次数的倾向。因此，也可以按照用于判定所选择的预测次数的判断基准来进行商码表的集合的选择或辅助信息码表的选择。 

此外，在上述的各实施方式或其变形例中，说明了设定与预测增益pg相应的两个辅助信息码表Tc[1]、Tc[2]的例子，但这并非限定本发明，也可以是设定与预测增益pg相应的3个以上的辅助信息码表的结构。 

此外，在上述的各实施方式或其变形例中，设为使用关于预测增益pg相 同的判断基准，进行商码表的集合的选择和辅助信息码表的选择。但是，有关用于选择商码表的集合的预测增益pg的判断基准、和有关用于选择辅助信息码表的预测增益pg的判断基准也可以不同。 

此外，在上述的各实施方式或其变形例中，说明了辅助信息与分离参数s和商码表索引h对应的例子，但也可以设为辅助信息只与分离参数s或者商码表索引h中的一个相对应。这时，与辅助信息不对应的分离参数s或者商码表索引h可以另外编码后输出，也可以是它们的码原样作为码而输出。此外，在固定商码表时，由于不需要商码表索引h，因此这时辅助信息只与分离参数s对应。 

此外，在上述的各实施方式或其变形例中，说明了辅助信息包含分离参数s和/或商码表索引h的所有比特的例子，但也可以设为辅助信息仅包含分离参数s和/或商码表索引h的一部分比特。这时，辅助信息中不包含的分离参数s和/或商码表索引h的比特可以另外编码后输出，也可以是它们的比特原样作为码而输出。例如，当辅助信息包含综合了多个子帧中的分离参数s_i的各上位2比特的信息和商码表索引h的情况下，各分离参数s_i的剩余的比特原样作为码而输出。 

此外，上述的各种处理不仅可以根据记载以时间序列方式执行，也可以根据执行处理的装置的处理能力或者需要而并行地或者单独地执行。此外，能够在不脱离本发明的宗旨的范围内进行适当变更是不言而喻的。 

此外，通过计算机来实现上述结构的情况下，各装置所应具有的功能的处理内容通过程序记述。而且，通过由计算机来执行该程序，从而在计算机上实现上述处理功能。 

记述了该处理内容的程序能够记录在计算机可读取的记录介质。作为计算机可读取的记录介质，例如可以是磁记录装置、光盘、光磁记录介质、半导体存储器等介质。 

此外，该程序的流通例如通过对记录了该程序的DVD、CD-ROM等可移动型记录介质进行贩卖、转让、租赁等来实现。进一步，也可以是，将该程序存储到服务器计算机的存储装置，并经由网络将该程序从服务器计算机转送到其他的计算机，从而使该程序流通的结构。 

执行这样的程序的计算机例如，首先将在可移动性记录介质中记录的程序或从服务器计算机转送的程序临时存储到自身的存储装置。然后，在执行 处理时，该计算机读取在自身的存储介质中存储的程序，并执行按照所读取的程序的处理。此外，作为该程序的其他的实施方式，也可以是由计算机从可移动性记录介质直接读取程序，并执行按照该程序的处理，进一步也可以是，每当从服务器计算机对该计算机转送程序时，依次执行按照所获得的程序的处理。此外，也可以是，不从服务器计算机对该计算机转送程序，而是仅通过该执行指示与结果取得来实现处理功能的结构，即通过所谓的ASP(Application Service Provider，应用服务提供商)型的服务来执行上述的处理的结构。另外，假设在本方式的程序中包含用于电子计算机的处理的信息且在程序中参照的信息(虽然不是对于计算机的直接的指令，但是具有规定计算机的处理的性质的数据等)。 

此外，在该方式中，设为通过在计算机上执行规定的程序而构成本装置，但也可以设为通过硬件来实现这些处理内容的至少一部分。 

工业上的可利用性 

作为本发明的工业上的利用领域，例如可例示声音信号的可逆压缩编码/解码技术。此外，本发明除了声音信号以外，也可应用于视频信号、生物体信号、地震波信号等的可逆压缩编码/解码技术。 

标号说明 

100、700、2100  编码装置 

200、800、2200  解码装置 

Claims (43)

1.一种编码方法，包括：

（A）对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差的步骤；

（B）对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数的步骤；以及

（C）从包含用于对与所述分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，利用用于判定与表示所述时间序列信号的预测效果的指标相应的信息的判断基准来选择辅助信息码表的步骤。

2.如权利要求1所述的编码方法，其中，

所述预测残差是按照利用所述判断基准而选择的预测分析方式对所述时间序列信号进行预测分析而得到的，

所述步骤（C）包括：按照利用所述判断基准而选择的所述预测分析方式的类别而选择不同的辅助信息码表的步骤。

3.如权利要求2所述的编码方法，其中，

所述选择的预测分析方式是从进行短期预测分析以及长期预测分析的双方的预测分析方式和只进行短期预测分析的预测分析方式中选择的。

4.一种编码方法，包括：

（A）按照所选择的预测分析方式对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差的步骤；

（B）对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数的步骤；以及

（C）从包含用于对与所述分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，按照所选择的所述预测分析方式的类别而选择不同的辅助信息码表的步骤。

5.一种编码方法，包括：

（A）按照从进行短期预测分析以及长期预测分析的双方的预测分析方式和只进行短期预测分析的预测分析方式中选择的预测分析方式对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差的步骤；

（B）对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数的步骤；以及

（C）从包含用于对与所述分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，按照所选择的所述预测分析方式的类别而选择不同的辅助信息码表的步骤。

6.一种编码方法，包括：

（A）对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差的步骤；

（B）对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数的步骤；以及

（C）从包含用于对与所述分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，利用用于判定与作为所述时间序列信号的能量对所述预测残差的能量之比的预测增益或者估计该预测增益的信息中的一个相应的信息的判断基准来选择辅助信息码表的步骤。

7.如权利要求6所述的编码方法，其中，

与所述预测增益或者估计该预测增益的信息中的一个相应的信息包括，对所述时间序列信号进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，

所述步骤（C）包括：利用用于判定对所述时间序列信号进行预测分析而得到的预测滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数的判断基准，选择辅助信息码表的步骤。

8.如权利要求6所述的编码方法，其中，

所述预测残差是按照利用所述判断基准而选择的预测分析方式对所述时间序列信号进行预测分析而得到的，

所述步骤（C）包括：按照利用所述判断基准而选择的所述预测分析方式的类别而选择不同的辅助信息码表的步骤。

9.如权利要求8所述的编码方法，其中，

所述选择的预测分析方式是从进行短期预测分析以及长期预测分析的双方的预测分析方式和只进行短期预测分析的预测分析方式中选择的。

10.如权利要求6至9的任一项所述的编码方法，其中，

所述辅助信息码表是将辅助信息和对该辅助信息所分配的码相关联的码表，

在所述预测增益为第1值时将在所述步骤（C）中选择的所述辅助信息码表设为第1辅助信息码表，在所述预测增益为比第1值还要大的第2值时将在所述步骤（C）中选择的所述辅助信息码表设为第2辅助信息码表的情况下，

在所述第1辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的分离参数的振幅，成为在所述第2辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的分离参数的振幅以下。

11.如权利要求6至9的任一项所述的编码方法，其中，

所述辅助信息还对应于用于确定商码表的商码表索引，该商码表是用于对整数的商进行可变长度编码的码表，该整数的商是通过将所述预测残差或者相当于所述预测残差的大小的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将对该预测残差所属的所述时间区间设定的所述分离参数或者相当于所述分离参数的映射值的整数设为除数的除法运算而得到的，

所述辅助信息码表是将辅助信息和对该辅助信息所分配的码相关联的码表，

在所述预测增益为第1值时将在所述步骤（C）中选择的所述辅助信息码表设为第1辅助信息码表，在所述预测增益为比第1值还要大的第2值时将在所述步骤（C）中选择的所述辅助信息码表设为第2辅助信息码表的情况下，

在所述第2辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的商码表，与在所述第1辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的商码表相比，更接近于用于进行阿尔法编码的阿尔法码表。

12.如权利要求11所述的编码方法，其中，

所述阿尔法码表以及所述商码表分别是将商和对该商分配的码相关联的码表，

将在阿尔法码表中与商k相关联的码的比特长设为bu(k)，将在某一商码表中与商k相关联的码的比特长设为bx(k)，设fu(k)=05^bu(k)且fx(k)=05^bx(k)的情况下的、(bu(k)-bx(k))(fu(k)-fx(k))有关各个k的总和越小，则该商码表越接近阿尔法码表。

13.如权利要求11所述的编码方法，其中，

还包括：从所述商码表的集合中，利用用于判定与所述预测增益或者估计该预测增益的信息中的一个相应的信息的第2判断基准来选择商码表的步骤，

所述辅助信息对应于用于确定所选择的所述商码表的商码表索引。

14.如权利要求1至9的任一项所述的编码方法，其中，

所述辅助信息对应于将对多个所述时间区间分别设定的所述分离参数的各自的至少一部分比特进行综合的信息。

15.如权利要求11所述的编码方法，其中，

所述商码表是对所述时间区间的每一个进行选择，

所述辅助信息对应于将用于确定对多个所述时间区间分别选择的所述商码表的商码表索引的各自的至少一部分比特进行综合的信息。

16.一种编码方法，包括：

（A）对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差的步骤；

（B）对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数的步骤；以及

（C）从包含用于对与商码表索引对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，利用用于判定与表示所述时间序列信号的预测效果的指标相应的信息的判断基准来选择辅助信息码表的步骤，其中，该商码表索引确定用于对整数的商进行可变长度编码的码表即商码表，该整数的商是通过将所述预测残差或者相当于所述预测残差的大小的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将对该预测残差所属的所述时间区间设定的所述分离参数或者相当于所述分离参数的映射值的整数设为除数的除法运算而得到的。

17.如权利要求1、4、5、6、16的任一项所述的编码方法，其中，

还包括：将包含第1信息和第2信息的信息设为与所述预测残差对应的码的步骤，该第1信息用于确定将所述预测残差或者相当于所述预测残差的大小的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将对该预测残差所属的所述时间区间设定的所述分离参数或者相当于所述分离参数的映射值的整数设为除数的除法运算而得到的整数的商，该第2信息用于确定所述被除数有关所述除数的余数。

18.一种解码方法，包括：

（A）对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数的步骤，其中，该预测合成滤波器根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

（B）从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择利用用于判定与表示所述时间序列信号的预测效果的指标相应的信息的判断基准而选择的辅助信息码表的步骤，其中，该辅助信息对应于每个时间区间的与所述预测残差对应的整数的分离参数。

19.如权利要求18所述的解码方法，其中，

所述预测残差用于按照利用所述判断基准而选择的预测合成方式对所述时间序列信号进行预测合成，

所述步骤（B）按照利用所述判断基准而选择的所述预测合成方式的类别而选择不同的辅助信息码表。

20.如权利要求19所述的解码方法，其中，

所述选择的预测合成方式是从进行短期预测合成以及长期预测合成的双方的预测合成方式和只进行短期预测合成的预测合成中选择的。

21.一种解码方法，包括：

（A）对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数的步骤，其中，该预测合成滤波器按照所选择的预测合成方式根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

（B）从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，按照所选择的所述预测合成方式的类别而选择不同的辅助信息码表的步骤，其中，该辅助信息对应于每个时间区间的与所述预测残差对应的整数的分离参数。

22.一种解码方法，包括：

（A）对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数的步骤，其中，该预测合成滤波器按照从进行短期预测合成以及长期预测合成的双方的预测合成方式和只进行短期预测合成的预测合成方式中选择的预测合成方式根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

（B）从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，按照所选择的所述预测合成方式的类别而选择不同的辅助信息码表的步骤，其中，该辅助信息对应于每个时间区间的与所述预测残差对应的整数的分离参数。

23.一种解码方法，包括：

（A）对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数的步骤，其中，该预测合成滤波器根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

（B）利用所述预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，利用用于判定与作为所述时间序列信号的能量对所述预测残差的能量之比的预测增益或者估计该预测增益的信息中的一个相应的信息的判断基准来选择辅助信息码表的步骤，其中，该辅助信息对应于每个时间区间的与所述预测残差对应的整数的分离参数。

24.如权利要求23所述的解码方法，其中，

与所述预测增益或者估计该预测增益的信息中的一个相应的信息包括，根据预测残差对所述时间序列信号进行预测合成的预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，

所述步骤（B）包括：利用用于判定所述预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数的判定基准来选择辅助信息码表的步骤。

25.如权利要求23所述的解码方法，其中，

所述步骤（B）包括：按照所述预测合成的类别而选择不同的辅助信息码表的步骤。

26.如权利要求25所述的解码方法，其中，

所述预测合成是进行短期预测合成以及长期预测合成的双方的预测合成或者只进行短期预测合成的预测合成中的一个。

27.如权利要求23至26的任一项所述的解码方法，其中，

所述辅助信息是将辅助信息和对该辅助信息分配的码相关联的码表，

在所述预测增益为第1值时将在所述步骤（B）中选择的所述辅助信息码表设为第1辅助信息码表，在所述预测增益为比所述第1值还要大的第2值时将在所述步骤（B）中选择的所述辅助信息码表设为第2辅助信息码表的情况下，

在所述第1辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的分离参数的振幅，成为在所述第2辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的分离参数的振幅以下。

28.如权利要求23至26的任一项所述的解码方法，其中，

所述辅助信息还对应于用于确定商码表的商码表索引，该商码表是用于通过可变长度解码来得到整数的商的码表，该整数的商是通过将所述预测残差或者相当于所述预测残差的大小的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将对该预测残差所属的所述时间区间设定的所述分离参数或者相当于所述分离参数的映射值的整数设为除数的除法运算而得到的，

所述辅助信息码表是将辅助信息和对该辅助信息所分配的码相关联的码表，

在所述预测增益为第1值时将在所述步骤（B）中选择的所述辅助信息码表设为第1辅助信息码表，在所述预测增益为比所述第1值还要大的第2值时将在所述步骤（B）中选择的所述辅助信息码表设为第2辅助信息码表的情况下，

在所述第2辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的商码表，与在所述第1辅助信息码表中对应于与码长最短的码相关联的辅助信息的商码表相比，更接近于用于进行阿尔法解码的阿尔法码表。

29.如权利要求28所述的解码方法，其中，

所述阿尔法码表以及所述商码表分别是将商和对该商分配的码相关联的码表，

将在阿尔法码表中与商k相关联的码的比特长设为bu(k)，将在某一商码表中与商k相关联的码的比特长设为bx(k)，设fu(k)=05^bu(k)且fx(k)=05^bx(k)的情况下的、(bu(k)-bx(k))(fu(k)-fx(k))有关各个k的总和越小，则该商码表越接近阿尔法码表。

30.如权利要求28所述的解码方法，其中，

还包括：从所述商码表的集合中，利用用于判定与所述预测增益或者估计该预测增益的信息中的一个相应的信息的第2判断基准来选择商码表的步骤，

所述辅助信息对应于用于确定所选择的所述商码表的商码表索引。

31.如权利要求18至26的任一项所述的解码方法，其中，

所述辅助信息对应于将对多个所述时间区间分别设定的所述分离参数的各自的至少一部分比特进行综合的信息。

32.如权利要求28所述的解码方法，其中，

所述商码表是对所述时间区间的每一个进行选择，

所述辅助信息对应于将用于确定对多个所述时间区间分别选择的所述商码表的商码表索引的各自的至少一部分比特进行综合的信息。

33.一种解码方法，包括：

（A）对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数的步骤，其中，该预测合成滤波器根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

（B）从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择利用用于判定与表示所述时间序列信号的预测效果的指标相应的信息的判断基准而选择的辅助信息码表的步骤，其中，所述辅助信息对应于用于确定商码表的商码表索引，该商码表是用于通过可变长度解码来得到整数的商的码表，该整数的商是通过将所述预测残差或者相当于所述预测残差的大小的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将对该预测残差所属的时间区间设定的分离参数或者相当于所述分离参数的映射值的整数设为除数的除法运算而得到的。

34.一种编码装置，包括：

预测编码部，对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差；

分离参数设定部，对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数；以及

辅助信息码表选择部，从包含用于对与所述分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，利用用于判定与表示所述时间序列信号的预测效果的指标相应的信息的判断基准来选择辅助信息码表。

35.一种编码装置，包括：

预测编码部，按照所选择的预测分析方式对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差；

分离参数设定部，对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数；以及

辅助信息码表选择部，从包含用于对与所述分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，按照所选择的所述预测分析方式的类别而选择不同的辅助信息码表。

36.一种编码装置，包括：

预测编码部，按照从进行短期预测分析以及长期预测分析的双方的预测分析方式和只进行短期预测分析的预测分析方式中选择的预测分析方式对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差；

分离参数设定部，对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数；以及

辅助信息码表选择部，从包含用于对与所述分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，按照所选择的所述预测分析方式的类别而选择不同的辅助信息码表。

37.一种编码装置，包括：

预测编码部，利用对时间序列信号进行了预测分析的结果，生成以整数表现的预测残差；

分离参数设定部，对某一时间区间的每一个设定依赖于所述预测残差的振幅的整数的分离参数；以及

辅助信息码表选择部，从包含用于对与所述分离参数对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，利用用于判定与作为所述时间序列信号的能量对所述预测残差的能量之比的预测增益或者估计该预测增益的信息中的一个相应的信息的判断基准来选择辅助信息码表。

38.一种编码装置，包括：

预测编码部，对时间序列信号进行预测分析，生成以整数表现的预测残差；

分离参数设定部，对某一时间区间的每一个设定与所述预测残差的大小对应的整数的分离参数；以及

辅助信息码表选择部，从包含用于对与商码表索引对应的辅助信息进行可变长度编码的码表即辅助信息码表的集合中，利用用于判定与表示所述时间序列信号的预测效果的指标相应的信息的判断基准来选择辅助信息码表，其中，该商码表索引确定用于对整数的商进行可变长度编码的码表即商码表，该整数的商是通过将所述预测残差或者相当于所述预测残差的大小的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将对该预测残差所属的所述时间区间设定的所述分离参数或者相当于所述分离参数的映射值的整数设为除数的除法运算而得到的。

39.一种解码装置，包括：

系数解码部，对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，其中，该预测合成滤波器根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

辅助信息码表选择部，从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择利用用于判定与表示所述时间序列信号的预测效果的指标相应的信息的判断基准而选择的辅助信息码表，其中，该辅助信息对应于每个时间区间的与所述预测残差对应的整数的分离参数。

40.一种解码装置，包括：

系数解码部，对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，其中，该预测合成滤波器按照所选择的预测合成方式根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

辅助信息码表选择部，从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，按照所选择的所述预测合成方式的类别而选择不同的辅助信息码表，其中，该辅助信息对应于每个时间区间的与所述预测残差对应的整数的分离参数。

41.一种解码装置，包括：

系数解码部，对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，其中，该预测合成滤波器按照从进行短期预测合成以及长期预测合成的双方的预测合成方式和只进行短期预测合成的预测合成方式中选择的预测合成方式根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

辅助信息码表选择部，从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，按照所选择的所述预测合成方式的类别而选择不同的辅助信息码表，其中，该辅助信息对应于每个时间区间的与所述预测残差对应的整数的分离参数。

42.一种解码装置，包括：

系数解码部，对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，其中，该预测合成滤波器根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

辅助信息码表选择部，利用所述预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数，从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，利用用于判定与作为所述时间序列信号的能量对所述预测残差的能量之比的预测增益或者估计该预测增益的信息中的一个相应的信息的判断基准来选择辅助信息码表，其中，该辅助信息对应于每个时间区间的与所述预测残差对应的整数的分离参数。

43.一种解码装置，包括：

系数解码部，对与预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数对应的码进行解码，生成预测合成滤波器的系数或者能够变换为该系数的系数的步骤，其中，该预测合成滤波器根据预测残差对时间序列信号进行预测合成；以及

（B）从包含用于对与辅助信息对应的码进行解码的码表即辅助信息码表的集合中，选择利用用于判定与表示所述时间序列信号的预测效果的指标相应的信息的判断基准而选择的辅助信息码表，其中，所述辅助信息对应于用于确定商码表的商码表索引，该商码表是用于通过可变长度解码来得到整数的商的码表，该整数的商是通过将所述预测残差或者相当于所述预测残差的大小的单调增加函数值的0以上的整数设为被除数，将对该预测残差所属的时间区间设定的分离参数或者相当于所述分离参数的映射值的整数设为除数的除法运算而得到的。

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