CN102323989A - 基于奇异值分解非局部均值的极化sar数据相干斑抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异值分解非局部均值的极化SAR数据相干斑抑制方法，主要解决现有极化SAR滤波技术不能很好的滤除同质区域的相干斑噪声和不能有效保持边缘细节信息的缺点。其实现过程为：(1)输入极化SAR数据的协方差矩阵C；(2)对协方差矩阵C进行亮目标保持；(3)由span矩阵获得对数化特征矩阵并进行奇异值分解；(4)对协方差矩阵C的逐个元素进行奇异值分解非局部均值滤波；(5)通过Sinclair向量方法将滤波后的协方差矩阵C生成伪彩图，以显示观察滤波的效果。本发明与现有技术相比显著提高了极化SAR数据的相干斑噪声抑制的能力，能够有效的平滑同质区域和保持边缘细节信息，可用于极化SAR数据的预处理过程。

Description

基于奇异值分解非局部均值的极化SAR数据相干斑抑制方法

技术领域

本发明属于图像数据处理技术领域，具体地说是一种相干斑抑制方法，该方法可用于对极化SAR数据相干斑噪声的抑制。

背景技术

随着雷达技术的发展，极化SAR已成为SAR的发展趋势，极化SAR能够得到更丰富的目标信息，有利于提高目标检测，辨别和分类能力等等的特性体现了极化SAR***的优势，但是和SAR一样，它受着相干斑噪声的严重干扰。因此，相干斑的抑制称为一个经久不衰的研究课题。对于极化SAR数据，抑斑的目的在于能够在抑制相干斑的同时且保持住数据的极化特性，边缘细节以及纹理信息。现有对极化SAR数据相干斑抑制的方法很多，其中：

1)极化白化滤波PWF是最早的一个滤波方法，该方法通过对极化SAR数据散射矩阵元素的优化组合来完成对span数据的相干斑抑制，但是该方法的缺点在于它只对极化SAR数据中的span数据进行相干斑抑制，而其余极化SAR数据的各元素并没有进行相干斑的抑制。

2)最为经典的方法是精致极化Lee滤波，它通过使用边缘窗口进行滤波，滤波后的数据在边缘的特性保持方面效果显著，但是，在纹理细节信息的保持上，滤波效果并非特别理想，因此在相干斑的抑制中，数据原始的一些特性无法很好的保留。

3)最近新提出的改进的sigma滤波，它解决了原始sigma滤波的暗像素不被滤波和滤波数据存在误差等缺点，并有效的保持了亮目标像素，该方法无论在边缘的保持上还是同质区域的平滑上都优于精致极化Lee滤波方法，但是在边缘和纹理的处理上，由于相干斑噪声的影响，这种滤波还是不能最好的区分相干斑噪声和边缘纹理信息，使有用的边缘纹理信息不能被完整的保留。

4)非局部均值滤波在自然图像的去噪上已经取得了显著的效果，但是原有的非局部均值滤波是用两个像素点之间的灰度值作为相似度欧式距离来计算的，这样并不是很符合图像的特性，由于噪声的存在使得这样计算相似度距离并不准确，尤其在极化SAR数据中由于相干斑噪声对于相似度距离的度量不容忽视，因此在使用非局部均值滤波时造成了边缘的模糊以及一些原有信息的丢失，使有用的边缘信息和纹理信息不能很好的保留。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点，提出一种基于奇异值分解非局部均值的极化SAR相干斑抑制方法，通过span数据得到特征矩阵，对特征矩阵进行奇异值分解SVD，获得新的相似度距离度量，以在极化SAR相干斑抑制的过程中提高滤波精度，使得在滤除相干斑的同时能很好的保持边缘纹理细节信息和极化信息，提高极化SAR数据的相干斑抑制效果。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)将一组极化SAR数据表示为含有9个元素的3x3协方差矩阵C，并使用协方差矩阵C中的第一行第一列元素C11和第三行第三列元素C33对协方差矩阵C进行亮目标检测和保留；

(2)对协方差矩阵C各元素的非亮目标像素进行如下奇异值分解SVD非局部均值滤波：

2a)取协方差矩阵C的第一行第一列元素C11、第二行第二列元素C22和第三行第三列元素C33，获得span数据，span＝C11+C22+C33；

2b)将所述span数据扩展成为一个N×D的特征矩阵M，将特征矩阵进行对数变化得到对数化特征矩阵：

Mg＝log(M)

其中，N表示span数据的总像素个数，D表示相似块的总像素个数；

2c)将对数化特征矩阵Mg进行奇异值分解，得到左奇异矩阵U、对角矩阵S和右奇异矩阵V：

[U，S，V]＝svd(Mg)

其中，S是奇异值{σ₁，σ₂，K，σ_D}作为对角元素的对角矩阵，且奇异值σ₁≥σ₂≥L≥σ_D≥0，U是左奇异向量{u₁，u₂，K，u_D}组成的左奇异矩阵，V是右奇异向量{v₁，v₂，K，v_D}组成的右奇异矩阵；

2d)取协方差矩阵C元素一个非亮目标像素x，以像素x为中心扩展出7x7的待估计相似块z(x)和21x21的搜索窗Ω，在搜索窗Ω内取一个像素y，以像素y为中心扩展出7x7的相似块z(y)；

2e)使用左奇异向量将所述待估计相似块z(x)和相似块z(y)分别表示为：

z(x)＝α₁v₁+α₂v₂+L+α_Dv_D

z(y)＝β₁v₁+β₂v₂+L+β_Dv_D

其中，α₁，α₂，L，α_D和β₁，β₂，L，β_D分别为z(x)和z(y)在左奇异向量基{v₁，v₂，K，v_D}下的坐标；

2b)计算所述z(x)与z(y)之间的新的相似度距离d(x，y)：

$d(x,y)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\β}}_i)}^2$

其中，α_i，β_i为在左奇异向量基{v₁，v₂，K，v_D}下对应的第i个坐标，r为取前r个坐标，取值为20；

2e)利用新的相似度距离d(x，y)计算z(x)与z(y)之间的滤波权值w(x，y)：

$w(x,y)=e^{(-\frac{d(x,y)}{h^2})}$

其中，h为滤波参数，取15倍的噪声标准差；

2f)用搜索窗Ω内每个像素对应的7x7相似块z(y)对待估计块z(x)进行加权滤波，滤波结果为：

$\hat{z}\left(x\right)=\frac{1}{C\left(x\right)}\underset{y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}w(x,y)z\left(y\right)$

其中，C(x)为归一化函数，表示为C(x)＝∑_y∈Ωw(x，y)；

2g)对协方差矩阵C的每个元素的逐个像素进行上述步骤2a)-2f)的处理，得到滤波后的协方差矩阵C；

(3)用Sinclair向量法将滤波后的协方差矩阵C合成伪彩图，以显示观察对极化SAR数据相干斑抑制的效果。

本发明具有如下优点：

本发明在极化SAR协方差矩阵C的滤波过程中，由于结合了非局部均值滤波的思想，因而比现有的精制极化Lee滤波和改进的sigma滤波，在同质区域的滤波结果上更为平滑；

同时由于使用奇异值分解得到了非局部均值新的相似度距离度量，提高非局部均值滤波的精度，比起原有的非局部均值滤波，能够有效滤除同质区域相干斑的同时更好的保持数据的边缘、纹理等细节信息；此外由于使用span数据来作为协方差矩阵C的特征矩阵确定新的相似度距离度量，得到协方差矩阵C各元素的滤波权重，因而很好的保持了极化SAR数据的极化相关性，保证滤波后协方差矩阵C合成的伪彩图没有失真。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明使用的两组原始极化SAR数据的图像；

图3是用本发明与现有精致极化Lee滤波和改进的sigma滤波对第一组极化SAR数据的滤波结果图；

图4是用本发明与精致极化Lee滤波和改进的sigma滤波对第二组极化SAR数据的滤波结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，对极化SAR数据协方差矩阵C进行亮目标检测并保留。

1a)使用极化SAR处理软件PolSARpro_v4.03从极化SAR数据中，读取获得极化SAR数据的协方差矩阵C；

1b)将极化SAR数据的协方差矩阵C表示为：

$\left[C\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2& \sqrt{2}{S}_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}& {S_{\mathrm{hh}}S}_{\mathrm{vv}}^{*}\\ \sqrt{2}{S}_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}& 2{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2& \sqrt{2}{S}_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}\\ S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}& \sqrt{2}{S}_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}& {\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2\end{array}\right]$

其中，

表示S_vv的复共轭转置，S_hh表示h向发射和h向接收的回波数据，S_vv表示v向发射和v向接收的回波数据，S_hv表示h向发射v向接收的回波数据，h表示水平方向，v表示垂直方向，|S_hh|²表示协方差矩阵C的C11元素，

表示协方差矩阵C的C12元素，

表示协方差矩阵C的C13元素，

表示协方差矩阵C的C21元素，2|S_hv|²表示协方差矩阵C的C22元素，

表示协方差矩阵C的C23元素，表示协方差矩阵C的C31元素，表示协方差矩阵C的C32元素，|S_vv|²表示协方差矩阵C的C33元素；

在通常极化过程中，同极化具有将强的回波值而交叉极化具有很小的回波值，由C11＝|S_hh|²，C33＝|S_vv|²可知，元素C11和C33有着较强的回波值，而C22为

它的回波值通常很小，因此本实施只用元素C11和C33来检测亮目标并对其保持；

1c)将协方差矩阵C的第一行第一列元素C11的所有像素从小到大排列，取出第t个像素，得到该像素值q，N为C11像素总数；

1d)使用3×3滑窗对C11的逐个像素进行扫描，当滑窗中9个像素中大于q的个数超过Tc时将此3x3区域视为亮目标区域，Tc通常取5或6；

1e)对协方差矩阵C的第三行第三列元素C33做与上述步骤2b)-2d)相同的处理，得到C33的亮目标区域；

1f)将所述C11和C33得到的亮目标区域的位置一起作为所述协方差矩阵C亮目标，并保留这些亮目标不被滤除。

步骤2，对协方差矩阵C进行奇异值分解非局部均值滤波。

2a)取协方差矩阵C的第一行第一列元素C11、第二行第二列元素C22和第三行第三列元素C33，获得span数据，span＝C11+C22+C33，从span数据的表示看出，span数据中包含极化SAR的所有极化信息，使用span数据有利于保持极化相关性；

2b)将所述span数据扩展成为一个N×D的特征矩阵M，将特征矩阵进行对数变化得到对数化特征矩阵：

Mg＝log(M)

其中，N表示span数据的总像素个数，D表示相似块的总像素个数，将特征矩阵对数化为了将乘性噪声模型转化为加性噪声模型；

2c)将对数化特征矩阵Mg进行奇异值分解SVD，得到左奇异矩阵U、对角矩阵S和右奇异矩阵V：

[U，S，V]＝svd(Mg)

其中，S是奇异值{σ₁，σ₂，K，σ_D}作为对角元素的对角矩阵，且奇异值σ₁≥σ₂≥L≥σ_D≥0，U是左奇异向量{u₁，u₂，K，u_D}组成的左奇异矩阵，V是右奇异向量{v₁，v₂，K，v_D}组成的右奇异矩阵；

2d)取协方差矩阵C元素一个非亮目标像素x，以像素x为中心扩展出7x7的待估计相似块z(x)和21x21的搜索窗Ω，在搜索窗Ω内取一个像素y，以像素y为中心扩展出7x7的相似块z(y)；

2e)使用左奇异向量将所述待估计相似块z(x)和相似块z(y)分别表示为：

z(x)＝α₁v₁+α₂v₂+L+α_Dv_D

z(y)＝β₁v₁+β₂v₂+L+β_Dv_D

其中，α₁，α₂，L，α_D和β₁，β₂，L，β_D分别为z(x)和z(y)在左奇异向量基{v₁，v₂，K，v_D}下的坐标，用span数据得到的左奇异向量基能够保持极化相关性；

2b)计算所述z(x)与z(y)之间的新的相似度距离d(x，y)：

$d(x,y)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\β}}_i)}^2$

其中，α_i，β_i为在左奇异向量基{v₁，v₂，K，v_D}下对应的第i个坐标，r为取前r个坐标，由于对特征矩阵进行奇异值分解后认为较大的奇异值是对应干净图像的信息，较小的奇异值对应于噪声信息，因此认为前r个奇异向量中包含所有特征矩阵的信息不受噪声的影响，故r取20时效果最好；

2e)利用新的相似度距离d(x，y)计算z(x)与z(y)之间的滤波权值w(x，y)：

$w(x,y)=e^{(-\frac{d(x,y)}{h^2})}$

其中，h为滤波参数，取15倍的噪声标准差；

2f)用搜索窗Ω内每个像素对应的7x7相似块z(y)对待估计块z(x)进行加权滤波，滤波结果为：

$\hat{z}\left(x\right)=\frac{1}{C\left(x\right)}\underset{y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}w(x,y)z\left(y\right)$

其中，C(x)为归一化函数，表示为C(x)＝∑_y∈Ωw(x，y)；

2g)对协方差矩阵C的每个元素的逐个像素进行上述步骤2a)-2f)的处理，得到滤波后的协方差矩阵C；

步骤3，使用Sinclair向量法对滤波后的协方差矩阵C合成伪彩图。

Sinclair向量法使用滤波后的协方差矩阵C的第一行第一列元素C11，第二行第二列元素C22和第三行第三列元素C33这三个元素来合成伪彩图，具体步骤如下：

3a)对滤波后的协方差矩阵C的第三行第三列元素C33进行开平方处理：

并将该|S_vv|作为待合成伪彩图的红色分量R；

3b)对滤波后的协方差矩阵C的第二行第二列元素C22进行开平方处理：并将该

作为待合成伪彩图的绿色分量G；

3c)对滤波后的协方差矩阵C的第一行第一列元素C11进行开平方处理：并将该|S_hh|作为待合成伪彩图的蓝色分量B；

3d)根据RGB三基色原理，用所述R、G、B三个颜色分量合成相干斑滤波后协方差矩阵C的伪彩图。

本发明的效果可以通过以下实验仿真进一步说明。

1.实验条件

(1)实验仿真环境为：MATLAB R2009a，VC++6.0，Intel(R)Pentium(R)1 CPU2.4GHz，Window XP Professional。

(2)实验测试数据如图2所示，其中图2(a)是第一组极化SAR数据来源于机载CONVAIR SAR的加拿大Ottawa区域，视数为四，图2(b)是第二组极化SAR数据来源于机载AIRSAR荷兰Flevoland省区域，视数为四。

2.实验内容及结果

(1)用现有精致极化Lee滤波和改进sigma滤波方法与本发明方法对如图2(a)所示的第一组数据进行实验，实验结果如图3所示，其中图3(a)所示是精致极化Lee滤波结果，图3(b)所示是改进sigma滤波结果，图3(c)所示是本发明滤波结果。

从图3(a)可见，精致极化Lee滤波在边缘的滤波效果上不理想，边缘非常的模糊，尤其对于线目标基本都被模糊掉难以分辨，同质区域平滑效果也不是很平滑，从图4(b)可见，改进sigma滤波在同质区域和边缘处的滤波效果都要明显优于精致极化Lee滤波，可是边缘处仍然不能很好的保持，有些边缘仍是断断续续的并不连贯，并出现了一些毛刺和粘连现象，从图3(c)可见，本发明在同质区域滤波效果明显优于前两种滤波方法，并且在边缘纹理细节信息的保持也非常显著，尤其在线目标和细小目标的保持上效果十分显著。

(2)用现有精致极化Lee滤波和改进sigma滤波方法与本发明方法对如图2(b)所示的第一组数据进行实验，实验结果如图4所示，其中图4(a)所示是精致极化Lee滤波结果，图5(b)所示是改进sigma滤波结果，图4(c)所示是本发明滤波结果。

从图4(c)可见，在区域1中，比起图4(a)中的精致极化Lee滤波结果和图4(b)中改进sigma滤波结果，本发明的滤波结果在每条边缘处都很清晰，并且边缘之间没有粘连；在区域2中，在边缘上滤除噪声的同时保持的相当好，在图4(a)和图4(b)中的滤波结果中明显使这条边缘模糊并出现了毛刺现象，而在图4(c)中可以清晰的保持这条边缘；并且图4(c)在其余边缘处也比前面两幅更加平滑和清晰。

3.实验结果评价

使用等效视数ENL客观评价各种滤波方法的滤波结果，其中等效视数ENL，ENL＝(mean/std)²，mean和std分别代表区域的均值和标准差，如图2所示，图2(a)中的A和图2(b)中的B两处的同质区域的各滤波的等效视数ENL计算结果如表1所示：

表1：各滤波结果的等效视数ENL值

从表1可见，本发明滤波后同质区域的等效视数比现有精致极化Lee滤波和改进sigma滤波的结果要好。从而说明，本发明有效的滤除同质区域的相干斑噪声。

综上所述，本发明提出的对极化SAR数据的相干斑噪声的抑制方法，通过span数据得到特征矩阵并对数化，将对数化特征矩阵进行奇异值分解，获得非局部均值新的相似度距离度量，以在极化SAR相干斑抑制的过程中提高滤波精度，使得在滤除相干斑的同时能很好的保持边缘纹理细节信息和极化信息，因此本发明对极化SAR数据相干斑噪声的抑制效果显著。

Claims (3)

1.一种基于奇异值分解非局部均值的极化SAR数据相干斑抑制方法，包括如下步骤：

(1)将一组极化SAR数据表示为含有9个元素的3x3协方差矩阵C，并使用协方差矩阵C中的第一行第一列元素C11和第三行第三列元素C33对协方差矩阵C进行亮目标检测和保留；

(2)对协方差矩阵C各元素的非亮目标像素进行如下奇异值分解SVD非局部均值滤波：

2a)取协方差矩阵C的第一行第一列元素C11、第二行第二列元素C22和第三行第三列元素C33，获得span数据，span＝C11+C22+C33；

2b)将所述span数据扩展成为一个N×D的特征矩阵M，将特征矩阵进行对数变化得到对数化特征矩阵：

Mg＝log(M)

其中，N表示span数据的总像素个数，D表示相似块的总像素个数；

2c)将对数化特征矩阵Mg进行奇异值分解，得到左奇异矩阵U、对角矩阵S、右奇异矩阵V：

[U，S，V]＝svd(Mg)

其中，S是奇异值{σ₁，σ₂，K，σ_D}作为对角元素的对角矩阵，且奇异值σ₁≥σ₂≥L≥σ_D≥0，U是左奇异向量{u₁，u₂，K，u_D}组成的左奇异矩阵，V是右奇异向量{v₁，v₂，K，v_D}组成的右奇异矩阵；

2d)取协方差矩阵C元素一个非亮目标像素x，以像素x为中心扩展出7x7的待估计相似块z(x)和21x21的搜索窗Ω，在搜索窗Ω内取一个像素y，以像素y为中心扩展出7x7的相似块z(y)；

2e)使用左奇异向量将所述待估计相似块z(x)和相似块z(y)分别表示为：

z(x)＝α₁v₁+α₂v₂+L+α_Dv_D

z(y)＝β₁v₁+β₂v₂+L+β_Dv_D

其中，α₁，α₂，L，α_D和β₁，β₂，L，β_D分别为z(x)和z(y)在左奇异向量基{v₁，v₂，K，v_D}下的坐标；

2b)计算所述z(x)与z(y)之间的新的相似度距离d(x，y)：

$d(x,y)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\β}}_i)}^2$

其中，α_i，β_i为在左奇异向量基{v₁，v₂，K，v_D}下对应的第i个坐标，r为取前r个坐标，取值为20；

2e)利用新的相似度距离d(x，y)计算z(x)与z(y)之间的滤波权值w(x，y)：

$w(x,y)=e^{(-\frac{d(x,y)}{h^2})}$

其中，h为滤波参数，取15倍的噪声标准差；

2f)用搜索窗Ω内每个像素对应的7x7相似块z(y)对待估计块z(x)进行加权滤波，滤波结果为：

$\hat{z}\left(x\right)=\frac{1}{C\left(x\right)}\underset{y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}w(x,y)z\left(y\right)$

其中，C(x)为归一化函数，表示为C(x)＝∑_y∈Ωw(x，y)；

2g)对协方差矩阵C的每个元素的逐个像素进行上述步骤2a)-2f)的处理，得到滤波后的协方差矩阵C；

(3)用Sinclair向量法将滤波后的协方差矩阵C合成伪彩图，以观察显示对极化SAR数据相干斑抑制的效果。

2.根据权利要求书1所述的相干斑抑制方法，其中步骤(1)所述的用协方差矩阵C中的第一行第一列元素C11和第三行第三列元素C33对协方差矩阵C进行亮目标检测和保留，按如下步骤进行：

2a)将协方差矩阵C表示为：

$\left[C\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2& \sqrt{2}{S}_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}& {S_{\mathrm{hh}}S}_{\mathrm{vv}}^{*}\\ \sqrt{2}{S}_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}& 2{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2& \sqrt{2}{S}_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}\\ S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}& \sqrt{2}{S}_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}& {\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2\end{array}\right]$

其中，

表示S_vv的复共轭转置，S_hh表示h向发射和h向接收的回波数据，S_vv表示v向发射和v向接收的回波数据，S_hv表示h向发射v向接收的回波数据，h表示水平方向，v表示垂直方向，C11＝|S_hh|²，C33＝|S_vv|²；

2b)将协方差矩阵C中的第一行第一列元素C11的所有像素从小到大排列，取出第t个像素，得到该像素值q，N为C11像素总数；

2c)使用3×3滑窗对协方差矩阵C中的第一行第一列元素C11的逐个像素进行扫描，当滑窗中9个像素中大于q的个数超过Tc时将此3×3区域视为亮目标区域，Tc取5或6；

2d)对协方差矩阵C中的第三行第三列元素C33做与上述步骤2b)-2c)相同的处理，得到协方差矩阵C中的第三行第三列元素C33的亮目标区域；

2e)将所述C11和C33得到的亮目标区域的位置一起作为整个极化SAR数据协方差矩阵C的亮目标，并保留这些亮目标不被滤除。

3.根据权利要求书1所述的相干斑抑制方法，其中步骤(3)所述的用Sinclair向量法对滤波后的协方差矩阵C合成伪彩图，按如下步骤进行：

3a)对滤波后的协方差矩阵C的第三行第三列元素C33进行开平方处理：

并将该|S_vv|作为待合成伪彩图的红色分量R；

3b)对滤波后的协方差矩阵C的第二行第二列元素C22进行开平方处理：

并将该

作为待合成伪彩图的绿色分量G；

3c)对滤波后的协方差矩阵C的第一行第一列元素C33进行开平方处理：

并将该|S_hh|作为待合成伪彩图的蓝色分量B；

3d)根据RGB三基色原理，用所述R、G、B三个颜色分量合成相干斑滤波后的伪彩图。

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