CN102323952A - 基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法 - Google Patents

基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法 Download PDF

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CN102323952A CN201110266842A CN201110266842A CN102323952A CN 102323952 A CN102323952 A CN 102323952A CN 201110266842 A CN201110266842 A CN 201110266842A CN 201110266842 A CN201110266842 A CN 201110266842A CN 102323952 A CN102323952 A CN 102323952A
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苑明海
许焕敏
纪爱敏
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Changzhou Campus of Hohai University
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Changzhou Campus of Hohai University
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Abstract

本发明公开了基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法，根据可重构装配生产线的一个最小生产循环确定种群规模，以一个染色体为所有任务的全排列为标准进行基因编码；计算个体的最小化可重构装配线的空闲和未完工作业量、均匀化零部件使用速率和最小化生产调整费用；进行分级操作，执行Pareto优化解集过滤操作，计算各等级的适应度，按适应度进行遗传操作，执行精英保留策略，通过判断是否收敛或达到预先设定的最大迭代数得到Pareto最优解集和对应的目标函数值。本发明综合考虑影响可重构装配线优化排序的三个主要因素，在遗传操作中综合多种技术，保证了群体的多样性，避免了算法早熟，增强了算法全局寻优能力。

Description

基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法
技术领域
本发明涉及一种基于改进遗传算法可重构装配线的优化排序方法，并可以此安排生产，属于生产线自动控制与信息技术领域。
背景技术
目前，大型的装配线制造***面向多品种产品的装配过程，对***的柔性与重构能力要求不断提高。可重构装配线（Reconfigurable Assembly Line, RAL）作为可重构制造***的一个有机组成部分，是将可重构制造的理念应用于装配线***中，构造局部模块自动化生产和全局柔性化生产的生产组织模式，使生产线***既具有柔性和快速响应能力，又具有可重构能力。目前，对于这类生产线的排序方法的发明专利还未检索到。
可重构装配线排序的目的是要使装配产品以小批量的形式不断生产，实现产品的混流、快速生产。经过对现有技术的文献检索发现，现有文献大多是对装配线排序的单个目标进行优化，如均匀零部件的消耗率、最小化传送带的停止时间、负荷均衡化等，或者通过加权方法将多目标问题转化为单目标问题。但是，对于可重构装配线而言，单纯优化某一目标，很难满足生产实际需求。此外，采用加权和的方法将多目标转化为单目标问题，目标(指标)之间的权重难以准确评定，且会出现不同量纲相加现象，很容易导致局部最优解，因此需要对影响可重构装配线排序的多目标进行综合优化。同时，可重构装配线的多目标优化排序是一类典型的NP－hard（non-deterministic polynomial非确定性多项式难题）。数学规划方法无法在多项式时间内解决这个问题。多目标遗传算法为解决这个问题提供了很好的途径，但是由于可重构装配线排序具有动态随机性、多约束性及多目标性的特点，增加了排序问题的复杂性和难度，使得多目标适应度函数较难选取。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法，使其解决背景技术中存在的不足，适应可重构装配线的生产排序，从而可以得到比现有各种排序方法更适应的优化方法，能大大提高生产效率及减少重构费用。
实现本发明目的的技术方案是一种基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法，包括以下步骤：
①根据可重构装配生产线的一个最小生产循环确定种群规模，以一个染色体为所有任务的全排列为标准进行基因编码；种群的规模（大小）也就是种群中个体的数目。
②计算个体的最小化可重构装配线的空闲和未完工作业量、均匀化零部件使用速率和最小化生产调整费用；
计算最小化可重构装配线的空闲和未完工作业量目标函数为：
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE001
                                              
其约束式为：S.T.                                   a
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE003
                                            b
        
Figure 706242DEST_PATH_IMAGE004
             c
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE005
                          d  
Figure 563078DEST_PATH_IMAGE006
                 e；其中，约束式a表示在排序过程中，同一个时间内，一个工作站只有一种产品，式b表示能保证一种产品的一个最小生产循环；式c在一个排序过程中，装配工人在工作站
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE007
装配
Figure 361880DEST_PATH_IMAGE008
产品时的位置；式d表示工作站在装配第
Figure 639376DEST_PATH_IMAGE010
个产品的未完工作业量；式e中
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE011
表示一个布尔变量，如果在排序过程中的第
Figure 299902DEST_PATH_IMAGE010
产品的类型为
Figure 315394DEST_PATH_IMAGE012
，则其值为1，否则为0；
计算均匀化零部件使用速率的目标函数为：
             
其约束式为S.T. 
Figure 154737DEST_PATH_IMAGE014
                f                                         
     
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE015
                            g
    
Figure 439700DEST_PATH_IMAGE016
                              h
    
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE017
                    i
目标函数式表示排序结果应使不同生产级上的每一个零部件的实际使用速率（
Figure 270296DEST_PATH_IMAGE018
）和理想使用速率（）之间的差别最小；
Figure 386632DEST_PATH_IMAGE020
在一个生产循环中需要装配的产品数量总和；
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE021
可重构装配线上的模型数；
Figure 592617DEST_PATH_IMAGE022
装配线上需要的零部件种类总数；
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE023
产品型数的标号；生产排序中子装配的标号；
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE025
排序位置的标号；
Figure 135516DEST_PATH_IMAGE026
零部件的理想使用速率；
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE027
在一个循环中产品型号
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE029
的数量；
Figure 115202DEST_PATH_IMAGE030
生产产品型号
Figure 250124DEST_PATH_IMAGE029
所需要的零部件
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE031
的数量；
    
Figure 909339DEST_PATH_IMAGE032
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE033
在可重构装配线排序中，前位置总共消耗的零部件
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE035
的总和；
式f表示在排序过程中，同一个时间内，一个工作站只有一种产品，式g表示能保证一种产品的一个最小生产循环；
计算最小化生产调整费用的目标函数为：
Figure 423420DEST_PATH_IMAGE036
               
S.T  
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE037
                   j
Figure 782989DEST_PATH_IMAGE038
                 k
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE039
      o
Figure 710143DEST_PATH_IMAGE040
                       p
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE041
       q
其中，
Figure 32409DEST_PATH_IMAGE042
表示在工作站
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE043
装配模型由
Figure 751097DEST_PATH_IMAGE044
转变为
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE045
时的调整费用，式j为位置约束，保证排序过程中，一个位置只能分配一种产品，式k和式o确保排序重复循环时，维持原来的排序方式；式p表明所有的要求应满足最小生产循环。
③进行分级操作：采用群体排序技术，在Pareto最优解中对群体进行分级，通过比较步骤②中的数值，提取出当前种群中所有非劣解个体，构成当前的非劣解集，并将其划分为同一同级，赋予等级1，然后将这些个体从种群中剥离出来，在剩余个体中找出新的非劣解，并赋予其等级为2；重复上述过程，直到种群中所有个体都被分类为止；
④执行Pareto优化解集过滤操作，将等级为1的个体保存在Pareto过滤器中，如果该个体被占优，则将其作为劣解剔除；若个体个数超出了设定的Pareto个数，则采用共享函数的小生境技术剔除相似解；否则进入步骤⑧；
⑤计算各等级的适应度：
Figure 612610DEST_PATH_IMAGE046
 ，
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE047
为群体的规模数，
Figure 809367DEST_PATH_IMAGE048
为群体的分级数，
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE049
为第
Figure 687937DEST_PATH_IMAGE029
级的群体规模， 
Figure 13745DEST_PATH_IMAGE050
为第
Figure 223272DEST_PATH_IMAGE007
级的适应度；
⑥按适应度进行遗传操作：对初始种群的个体采用交叉概率和变异概率的自适应重构策略，根据种群个体特征自动调整交叉和变异的概率，实现自适应；
⑦执行精英保留策略；具体方法为将父代
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE051
与变异后的子代
Figure 226650DEST_PATH_IMAGE052
合并，组成新种群
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE053
，然后对
Figure 962656DEST_PATH_IMAGE053
根据所有个体的适应度值进行排序和基于小生境技术的共享函数惩罚，根据排序级别和共享后适应度大小，选取与原始规模相等的较好的个体组成新的父代
Figure 397048DEST_PATH_IMAGE054
，进行下一轮的选择、交叉和变异。
⑧判断是否收敛或达到预先设定的最大迭代数；若是，则输出Pareto最优解集和对应的目标函数值；否则，重复步骤①至步骤⑧。
 采用了上述技术方案后，本发明具有积极的效果有：（1）可重构装配线的排序必须要体现负荷均衡、生产平顺化和生产成本低的思想，本发明综合考虑了影响可重构装配线优化排序的三个主要因素，即最小化空闲和未完工作业量、均衡零部件的使用速率及装配线重构成本，建立了可重构装配线多目标优化排序的数学模型，提出了一种基于Pareto（帕累托法则）多目标遗传算法的可重构装配线优化排序方法，该方法既适合于市场动态供货需求，保证各装配点消耗零件均衡，同时又考虑了整个装配线的负荷平衡及重构成本。
（2）本发明在遗传操作中综合运用了群体排序技术、小生境技术、Pareto解集过滤器及精英保留策略，并采用了交叉概率和变异概率的自适应重构策略，保证了群体的多样性，避免了算法早熟，增强了算法全局寻优能力。
 
具体实施方式
基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法，包括以下步骤：
①根据可重构装配生产线的一个最小生产循环确定种群规模，以一个染色体为所有任务的全排列为标准进行基因编码；在遗传算法中，染色体带有特征的个体的集合称为种群，初始种群就是指在遗传操作开始时染色体带有特征的个体的集合，借鉴这以原理，本发明中，染色体采用字符作为基因的编码方式，不同的初始种群的对应于不同的排序形式。
②计算个体的最小化可重构装配线的空闲和未完工作业量、均匀化零部件使用速率和最小化生产调整费用；
（1）采用最小化空闲和未完工作业量作为可重构装配线负荷均衡的目标函数，由于传送带的传送速度均匀，所以作业量的大小可以通过装配距离来表示，定义如下：
定义1空闲作业量：在完成一个产品加工后，由于下一投入产品尚未到达，装配工在回到工作站起点等待产品到达的时间段内所能够完成的作业量，称为空闲作业量
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE055
。
定义2未完工作业量：由于产品过早投入装配线，装配工不能在本工作站内完成产品的加工，只能通过线外的辅助工人来完成工作量，称为未完工作业量
Figure 215575DEST_PATH_IMAGE056
最小化可重构装配线的空闲和未完工作业量，有利于整个装配线的稳定运行，均衡工人的劳动强度，计算最小化可重构装配线的空闲和未完工作业量目标函数为：
Figure 895080DEST_PATH_IMAGE001
                                              
其约束式为：S.T.  
Figure 414487DEST_PATH_IMAGE002
                                 a
Figure 19781DEST_PATH_IMAGE003
                                            b
        
Figure 62954DEST_PATH_IMAGE004
             c
Figure 605537DEST_PATH_IMAGE005
                          d  
Figure 50556DEST_PATH_IMAGE006
                 e；其中，约束式a表示在排序过程中，同一个时间内，一个工作站只有一种产品，式b表示能保证一种产品的一个最小生产循环（批量制造的产品在可重构生产线上，对不同产品的单位数量及生产顺序循环进行排序生产，称为一个最小生产循环(Minimal production set，MPS)；式c在一个排序过程中，装配工人在工作站
Figure 393463DEST_PATH_IMAGE007
装配产品时的位置；式d表示工作站
Figure 332524DEST_PATH_IMAGE007
在装配第
Figure 632049DEST_PATH_IMAGE010
个产品的未完工作业量；式e中
Figure 907041DEST_PATH_IMAGE011
表示一个布尔变量，如果在排序过程中的第
Figure 877139DEST_PATH_IMAGE010
产品的类型为
Figure 498875DEST_PATH_IMAGE012
，则其值为1，否则为0；
（2）在可重构装配线排序问题中，零部件使用速率均匀化应作为一个重要目标，尽可能使所有的子装配和部件生产的变化率小，以保障生产平顺化的实施，从而最终达到准时化的生产目标，计算均匀化零部件使用速率的目标函数为：
Figure 915557DEST_PATH_IMAGE013
             
其约束式为S.T. 
Figure 862915DEST_PATH_IMAGE014
                f                                         
     
Figure 105327DEST_PATH_IMAGE015
                            g
    
Figure 294869DEST_PATH_IMAGE016
                              h
    
Figure 568987DEST_PATH_IMAGE017
                    i
目标函数式表示排序结果应使不同生产级上的每一个零部件的实际使用速率（
Figure 418738DEST_PATH_IMAGE018
）和理想使用速率（
Figure 348779DEST_PATH_IMAGE019
）之间的差别最小；
Figure 631425DEST_PATH_IMAGE020
在一个生产循环中需要装配的产品数量总和；
Figure 697732DEST_PATH_IMAGE021
可重构装配线上的模型数；
Figure 46281DEST_PATH_IMAGE022
装配线上需要的零部件种类总数；产品型数的标号；
Figure 729383DEST_PATH_IMAGE024
生产排序中子装配的标号；
Figure 981022DEST_PATH_IMAGE025
排序位置的标号；
Figure 175506DEST_PATH_IMAGE026
零部件
Figure 201843DEST_PATH_IMAGE007
的理想使用速率；
Figure 772764DEST_PATH_IMAGE027
在一个循环中产品型号
Figure 249881DEST_PATH_IMAGE029
的数量；生产产品型号
Figure 693948DEST_PATH_IMAGE029
所需要的零部件
Figure 504778DEST_PATH_IMAGE031
的数量；
    
Figure 334937DEST_PATH_IMAGE032
Figure 573020DEST_PATH_IMAGE033
在可重构装配线排序中，前
Figure 124350DEST_PATH_IMAGE034
位置总共消耗的零部件
Figure 473291DEST_PATH_IMAGE035
的总和；
式f表示在排序过程中，同一个时间内，一个工作站只有一种产品，式g表示能保证一种产品的一个最小生产循环；
（3）在可重构装配线排序中，不同的排序顺序往往会对生产过程中设备、夹具、刀具、工装等做出不同的调整，有时甚至要重构整个装配线，由此造成的生产调整的费用是不同的。为了减少总生产成本，应将最小化生产调整费用作为一个排序目标来考虑，计算最小化生产调整费用的目标函数为：
Figure 491713DEST_PATH_IMAGE036
               
S.T  
Figure 900697DEST_PATH_IMAGE037
                   j
Figure 673744DEST_PATH_IMAGE038
                 k
Figure 826376DEST_PATH_IMAGE039
      o
Figure 631128DEST_PATH_IMAGE040
                       p
Figure 211014DEST_PATH_IMAGE041
       q
其中，
Figure 736935DEST_PATH_IMAGE042
表示在工作站
Figure 982672DEST_PATH_IMAGE043
装配模型由转变为
Figure 582598DEST_PATH_IMAGE045
时的调整费用，式j为位置约束，保证排序过程中，一个位置只能分配一种产品，式k和式o确保排序重复循环时，维持原来的排序方式；式p表明所有的要求应满足最小生产循环。
③进行分级操作：采用群体排序技术，在Pareto最优解中对群体进行分级，通过比较步骤②中的数值，提取出当前种群中所有非劣解个体，构成当前的非劣解集，并将其划分为同一同级，赋予等级1，然后将这些个体从种群中剥离出来，在剩余个体中找出新的非劣解，并赋予其等级为2；重复上述过程，直到种群中所有个体都被分类为止；
④执行Pareto优化解集过滤操作，将等级为1的个体保存在Pareto过滤器中，如果该个体被占优，存在两个向量，
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 140356DEST_PATH_IMAGE058
当且仅当
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE059
且至少
Figure 14552DEST_PATH_IMAGE060
使得
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE061
成立，那么称向量优于向量，表示为，则将其作为劣解剔除；若个体个数超出了设定的Pareto个数，则采用共享函数的小生境技术剔除相似解；否则进入步骤⑧；
多目标优化问题可以表述为下面形式：
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE065
                      
S.T. 
Figure 655963DEST_PATH_IMAGE066
                           
                 
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE067
                                        
式中
Figure 688510DEST_PATH_IMAGE068
为目标函数的个数，
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE069
为约束条件的数量，
Figure 316501DEST_PATH_IMAGE070
为决策变量，
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE071
表示决策空间的可行区域。单目标优化问题可能存在唯一的最优解，而多目标优化问题通常具有多个甚至无穷多个解，其最优解集通常为一个集合，集合中的解表示了在目标函数空间的折中与调和的结果。如果对于一个解向量
Figure 412020DEST_PATH_IMAGE072
，当且仅当不存在
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE073
，使得向量
Figure 69004DEST_PATH_IMAGE074
优于
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE075
，那么称
Figure 985137DEST_PATH_IMAGE076
为多目标问题的Pareto非劣解（也称最优解），集合
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE077
称为多目标问题的Pareto最优解集，Pareto最优解集在目标空间中的像为多目标优化问题的Pareto前沿，也称非劣前沿。求解多自标优化问题，一方面要求获得的解是Pareto最优解；另一方面要求获得的Pareto最优解集均匀分布。为了避免未成熟收敛和获得均匀分布且范围最广的Pareto最优解集，如何保持种群的多样性是多目标优化遗传算法的另一关键技术。步骤③中基于种群的Pareto的分级方法能满足多目标优化问题的第一个要求，然而，其本身不能满足第二个要求。在许多目标优化遗传算法中，由于随机选择过程可能会导致种群多样性的丢失，这种现象被称为遗传漂移现象。通过遗传飘移现象，单目标优化遗传算法在遗传操作过程中利用较优个体能够搜索到更优个体，有其独特的意义，但在多目标优化过程中一旦出现这种现象可能会使种群的多样性丢失,适应度共享技术有利于维护种群的多样性。小生境技术是通过反映个体之间相似程度的共享函数来重新调整个体的适应度值，然后由遗传算子实现小生境的进化环境。适应度共享是最常用的一种小生境技术。种群个体间相似程度越高，共享函数值越大，反之，则越小。
本发明即采用适应度共享技术的遗传算法，如果某个个体的周围存在其它个体则该个体的适应度减少。因此，一个位于拥挤区域的个体产生的后代就更少。采用这种方法，能获得种群的一个均匀分布的Pareto最优解集。设在第
Figure 676756DEST_PATH_IMAGE078
个非劣前沿有
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE079
个解，其适应度为，对于每个解
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE081
，适应度共享过程如下：
Step1：计算解
Figure 816019DEST_PATH_IMAGE010
与第个非劣前沿的解
Figure 939756DEST_PATH_IMAGE082
之间的归一化欧式距离
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure 816226DEST_PATH_IMAGE084
其中，
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure 57589DEST_PATH_IMAGE086
分别表示第k个目标的最大和最小函数值，
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE087
和
Figure 689426DEST_PATH_IMAGE088
分别为个体
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE089
和个体在第
Figure 259134DEST_PATH_IMAGE078
个目标的函数值。
：将距离
Figure 570816DEST_PATH_IMAGE083
与一个预先设定的小生境半径
Figure 850750DEST_PATH_IMAGE090
进行比较，计算共享函数值为：
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE091
                               
式中，小生境的半径
Figure 184517DEST_PATH_IMAGE092
，其中
Figure 578022DEST_PATH_IMAGE031
为获得的Pareto最优解数目，通常取固定值
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 233125DEST_PATH_IMAGE094
为目标数量，
Figure 376137DEST_PATH_IMAGE083
是个体
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE095
和个体
Figure 632587DEST_PATH_IMAGE096
之间的归一化欧氏距离。
：
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE097
，如果
Figure 205782DEST_PATH_IMAGE098
，返回Step1，并计算
Figure 2011102668428100002DEST_PATH_IMAGE099
；否则，计算第
Figure 220618DEST_PATH_IMAGE010
个解的小生境数目为：
Figure 544152DEST_PATH_IMAGE100
Step4：通过施加共享函数惩罚后的第
Figure 839129DEST_PATH_IMAGE078
个非劣前沿第
Figure 957127DEST_PATH_IMAGE010
个解的共享适应度可表示为：。
上述过程继续直到
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，计算得到解
Figure 791013DEST_PATH_IMAGE010
相对应的共享适应度
Figure 439032DEST_PATH_IMAGE104
。然后，找出第
Figure 229395DEST_PATH_IMAGE078
个非劣前沿中所有
Figure 595655DEST_PATH_IMAGE104
的最小值
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，并设定一个非劣前沿的适应度为
Figure 890019DEST_PATH_IMAGE106
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
是一个小的正数。
通过共享函数来调整适应度，可以控制少数个体的过度增长，形成了小生境的进化环境，达到了维护种群的多样性，防止过早收敛的目的。
⑤计算各等级的适应度：
 ，
Figure 242558DEST_PATH_IMAGE047
为群体的规模数，
Figure 830534DEST_PATH_IMAGE048
为群体的分级数，
Figure 801027DEST_PATH_IMAGE049
为第
Figure 158059DEST_PATH_IMAGE029
级的群体规模， 
Figure 547015DEST_PATH_IMAGE050
为第
Figure 622287DEST_PATH_IMAGE007
级的适应度；式中
Figure 193208DEST_PATH_IMAGE047
为群体的规模数，为群体的分级数，
Figure 173726DEST_PATH_IMAGE049
为第级的群体规模， 
Figure 110906DEST_PATH_IMAGE050
为第的适应度。由式适应度的计算式可见，具有相同级别的点也具有同样的适应度值和下代的选择概率，从而保证了群体能收敛到非劣解的集合。
⑥按适应度进行遗传操作：对初始种群的个体采用交叉概率和变异概率的自适应重构策略，根据种群个体特征自动调整交叉和变异的概率，实现自适应；具体步骤如下：
1）选择算子：
选择是对染色体的选择，同一级的染色体具有相同的选择概率。本实施例采用轮盘赌的选择方法，对个体进行选择。
2）交叉算子
交叉的目的是为了能够在下一代产生新的个体，采用如下的两点部分交叉重组方法，按照一定的交叉概率P c 进行。
首先，随机在种群染色体中选择一个交配区域，如两父染色体及交配区域选定为：
P1 = AC|BACC| AA …B
P2 = BC|AACC| BA …A
将P2交配区域与P1交配区域互换，即得到子代染色体：
P1’= AC| AACC | AA …B
P2’= BC| BACC | BA …A
3）变异算子
每一代种群以机率进行变异，变异操作发生后，用随机的方法产生对换的两基因的码位，对两码位基因进行对换。
4）交叉、变异概率的确定
建立交叉概率和变异概率的自适应重构策略。通过控制参数的设定，自适应的
Figure DEST_PATH_IMAGE109
和
Figure 985605DEST_PATH_IMAGE108
能够提供相对于某个解的最优和，从而根据种群个体特征自动调整交叉和变异的概率，实现自适应，有效防止了遗传算法的早熟并且提高了（GA，Genetic Algorithm，遗传算法）。
⑦执行精英保留策略；具体方法为将父代
Figure 757360DEST_PATH_IMAGE051
与变异后的子代
Figure 858302DEST_PATH_IMAGE052
合并，组成新种群
Figure 571787DEST_PATH_IMAGE053
，然后对
Figure 940320DEST_PATH_IMAGE053
根据所有个体的适应度值进行排序和基于小生境技术的共享函数惩罚，根据排序级别和共享后适应度大小，选取与原始规模相等的较好的个体组成新的父代
Figure 146305DEST_PATH_IMAGE054
，进行下一轮的选择、交叉和变异。
⑧判断是否收敛或达到预先设定的最大迭代数；若是，则输出Pareto最优解集和对应的目标函数值；否则，重复步骤①至步骤⑧。
 
根据前述方法，采用Visual C++编写算法程序，以某企业的一条可重构装配线为例进行仿真试验，该装配线生产四种类型的产品，分别设为A,B,C,D，取一个最小生产循环MPS为（4,4,3,2），各产品的物料单及所需求的子装配零件数如表1所示，四种产品有七个工作站来完成，各工作站长度及装配时间如表2，不同类型产品转换时的调整费用可用矩阵
Figure 471894DEST_PATH_IMAGE110
来表示，装配线传送带的速度
Figure DEST_PATH_IMAGE111
为1个单位，生产线节拍
Figure 411906DEST_PATH_IMAGE112
为6.5时间单位，算法参数设为：种群规模＝80，交叉和变异概率系数
Figure 588940DEST_PATH_IMAGE114
＝0.40，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
＝0.05，
Figure 645453DEST_PATH_IMAGE116
＝0.60，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
＝0.5，终止迭代数为100。采用发明提出的多目标函数及Pareto遗传算法对该装配线进行排序优化。所求出的Pareto非劣解集如表3所示。
表1 各类型产品得物料单和需求的子装配数
Figure 639429DEST_PATH_IMAGE118
表2 装配时间及工作站长度表
Figure DEST_PATH_IMAGE119
表3 Pareto非劣解集
非劣解 排序顺序 空闲和未完工作业量 零部件使用速率 生产调整费用
1 ABDDBAABBCCCA 37.51 2104.35 20
2 ABBCCAACDABBD 37.82 2046.33 23
3 ACBBAABBACCDD 37.14 2150.36 19
4 ACCABBCDAADBB 39.25 1930.58 19
5 ACDDBBAACBBCA 36.44 2203.68 18
6 ADDABBACCACBB 37.41 2112.25 21
7 BAACCBDBDBAAC 38.62 1940.25 20
8 BACCBDBAACDBA 38.77 1918.48 23
9 BBAACCDABCBAD 37.85 2100.24 22
10 BDBBACCDAABAC 37.74 2052.15 23
11 CABDDBAABBCAC 38.35 1928.22 22
12 CBAACDBAABCBD 38.08 2005.21 24
13 DBBCABACCDBAA 37.05 2136.58 22
为了保证试验效果的可靠性，在相同的设置参数的条件下，取不同最小生产循环MPS，采用矢量评价遗传算法(Vector Evaluated Genetic Algorithm ，VEGA)、置位Pareto遗传算法(Niched Pareto GeneticAlgorithm， NPGA)和非受支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA)和本发明的算法分别重复进行25次对比试验。得到的对比结果如表4所示， 在一定的取值范围内，随机更换产品的品种及比例，每组数据进行多次计算。根据表4统计结果可以表明本章的算法优于NSGA、NPGA和VEGA。
表4 本发明算法与其它算法结果对比
Figure 451308DEST_PATH_IMAGE120
    以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法，其特征在于包括以下步骤：
①根据可重构装配生产线的一个最小生产循环确定种群规模，以一个染色体为所有任务的全排列为标准进行基因编码；
②计算个体的最小化可重构装配线的空闲和未完工作业量、均匀化零部件使用速率和最小化生产调整费用；
③进行分级操作：采用群体排序技术，在Pareto最优解中对群体进行分级，通过比较步骤②中的数值，提取出当前种群中所有非劣解个体，构成当前的非劣解集，并将其划分为同一同级，赋予等级1，然后将这些个体从种群中剥离出来，在剩余个体中找出新的非劣解，并赋予其等级为2；重复上述过程，直到种群中所有个体都被分类为止；
④执行Pareto优化解集过滤操作，将等级为1的个体保存在Pareto过滤器中，同时剔除劣解；若个体个数超出了设定的Pareto个数，则剔除相似解；否则进入步骤⑧；
⑤计算各等级的适应度：
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE001
 ，
Figure 531894DEST_PATH_IMAGE002
为群体的规模数，
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE003
为群体的分级数，
Figure 524645DEST_PATH_IMAGE004
为第
Figure 538869DEST_PATH_IMAGE006
级的群体规模， 
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE007
为第
Figure 949995DEST_PATH_IMAGE008
级的适应度；
⑥按适应度进行遗传操作：对初始种群的个体采用交叉概率和变异概率的自适应重构策略，根据种群个体特征自动调整交叉和变异的概率，实现自适应；
⑦执行精英保留策略；
⑧判断是否收敛或达到预先设定的最大迭代数；若是，则输出Pareto最优解集和对应的目标函数值；否则，重复步骤①至步骤⑧。
2.根据权利要求1所述的基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法，其特征在于：
所述第②步中，计算最小化可重构装配线的空闲和未完工作业量目标函数为：
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE009
                                              
其约束式为：S.T. 
Figure 717487DEST_PATH_IMAGE010
                                 a
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE011
                                            b
        
Figure 54491DEST_PATH_IMAGE012
             c
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE013
                          d  
Figure 488883DEST_PATH_IMAGE014
                 e；其中，约束式a表示在排序过程中，同一个时间内，一个工作站只有一种产品，式b表示能保证一种产品的一个最小生产循环；式c在一个排序过程中，装配工人在工作站
Figure 437903DEST_PATH_IMAGE008
装配
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE015
产品时的位置；式d表示工作站
Figure 678261DEST_PATH_IMAGE008
在装配第
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE017
个产品的未完工作业量；式e中
Figure 719640DEST_PATH_IMAGE018
表示一个布尔变量，如果在排序过程中的第
Figure 75666DEST_PATH_IMAGE017
产品的类型为
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE019
，则其值为1，否则为0；
计算均匀化零部件使用速率的目标函数为：
Figure 823566DEST_PATH_IMAGE020
             
其约束式为S.T. 
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE021
                f                                         
     
Figure 658493DEST_PATH_IMAGE022
                            g
    
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE023
                              h
    
Figure 604977DEST_PATH_IMAGE024
                    i
目标函数式表示排序结果应使不同生产级上的每一个零部件的实际使用速率（
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE025
）和理想使用速率（
Figure 833702DEST_PATH_IMAGE026
）之间的差别最小；
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE027
在一个生产循环中需要装配的产品数量总和；
Figure 503454DEST_PATH_IMAGE028
可重构装配线上的模型数；装配线上需要的零部件种类总数；
Figure 150860DEST_PATH_IMAGE030
产品型数的标号；
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE031
生产排序中子装配的标号；
Figure 208641DEST_PATH_IMAGE032
排序位置的标号；
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE033
零部件的理想使用速率；
Figure 301066DEST_PATH_IMAGE034
在一个循环中产品型号
Figure 247769DEST_PATH_IMAGE006
的数量；生产产品型号
Figure 369895DEST_PATH_IMAGE006
所需要的零部件
Figure 113991DEST_PATH_IMAGE036
的数量；
    
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE037
在可重构装配线排序中，前
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE039
位置总共消耗的零部件
Figure 732896DEST_PATH_IMAGE040
的总和；
式f表示在排序过程中，同一个时间内，一个工作站只有一种产品，式g表示能保证一种产品的一个最小生产循环；
计算最小化生产调整费用的目标函数为：
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE041
               
S.T                     j
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE043
                 k
Figure 184660DEST_PATH_IMAGE044
      o
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE045
                       p
       q
其中，表示在工作站
Figure 194085DEST_PATH_IMAGE048
装配模型由
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE049
转变为时的调整费用，式j为位置约束，保证排序过程中，一个位置只能分配一种产品，式k和式o确保排序重复循环时，维持原来的排序方式；式p表明所有的要求应满足最小生产循环。
3.根据权利要求1所述的基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法，其特征在于：
所述第④步中，如果该个体被占优，则将其作为劣解剔除；采用共享函数的小生境技术,剔除相似度近的解。
4.根据权利要求1所述的基于改进遗传算法的可重构装配线排序方法，其特征在于：
所述第⑦步中，精英保留策略的具体方法为将父代
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE051
与变异后的子代
Figure 733575DEST_PATH_IMAGE052
合并，组成新种群
Figure 2011102668428100001DEST_PATH_IMAGE053
，然后对
Figure 213229DEST_PATH_IMAGE053
根据所有个体的适应度值进行排序和基于小生境技术的共享函数惩罚，根据排序级别和共享后适应度大小，选取与原始规模相等的较好的个体组成新的父代
Figure 416677DEST_PATH_IMAGE054
，进行下一轮的选择、交叉和变异。
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Cited By (18)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104155931A (zh) * 2014-07-04 2014-11-19 广东工业大学 基于nsga-ii的轮胎模具加工及装配集成优化方法
CN105760621A (zh) * 2016-03-16 2016-07-13 同济大学 一种考虑复杂度的装配线平衡方法
CN105976122A (zh) * 2016-05-18 2016-09-28 聊城大学 一种多目标资源配置***
WO2016169286A1 (zh) * 2015-04-20 2016-10-27 海安县申菱电器制造有限公司 一种离散制造***的车间布局方法
CN106875094A (zh) * 2017-01-11 2017-06-20 陕西科技大学 一种基于多色集合遗传算法的多目标车间调度方法
CN108717289A (zh) * 2018-04-09 2018-10-30 湘潭大学 一种流水线布局优化方法
CN109034479A (zh) * 2018-07-28 2018-12-18 河南工业大学 一种基于差分进化算法的多目标调度方法及装置
EP3540661A1 (en) * 2018-03-15 2019-09-18 Siemens Industry Software Ltd. Method for balancing a production line
CN110276475A (zh) * 2019-05-23 2019-09-24 温州大学 一种断路器自动化装配生产的优化配置方法
CN110286588A (zh) * 2019-05-24 2019-09-27 同济大学 一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法
CN110750861A (zh) * 2019-09-11 2020-02-04 东南大学 一种相变储热单元的结构优化方法
CN110852705A (zh) * 2019-10-23 2020-02-28 太原科技大学 一种制造任务驱动的刀具组合推荐方法
CN110929960A (zh) * 2019-12-12 2020-03-27 支付宝(杭州)信息技术有限公司 策略选择优化方法以及装置
CN111222642A (zh) * 2020-01-03 2020-06-02 浙江大学 基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法
CN111652392A (zh) * 2020-06-04 2020-09-11 合肥工业大学 一种面向废旧移动终端的低碳高效拆卸线平衡优化方法
CN113568385A (zh) * 2021-07-30 2021-10-29 中国计量大学 一种基于多品种混流装配模式下的排产方法
CN114415615A (zh) * 2022-01-19 2022-04-29 武汉科技大学 不确定需求下混流装配线平衡分配方法及装置
CN115688605A (zh) * 2022-11-21 2023-02-03 西北工业大学 一种基于多目标优化算法的民机研制需求排序方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101833709A (zh) * 2010-05-11 2010-09-15 同济大学 半导体生产线生产计划的混合智能优化方法
CN101901425A (zh) * 2010-07-15 2010-12-01 华中科技大学 一种基于多种群协同进化的柔性作业车间调度方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101833709A (zh) * 2010-05-11 2010-09-15 同济大学 半导体生产线生产计划的混合智能优化方法
CN101901425A (zh) * 2010-07-15 2010-12-01 华中科技大学 一种基于多种群协同进化的柔性作业车间调度方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
苑明海: "可重构装配线建模、平衡及调度研究", 《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》 *

Cited By (31)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104155931B (zh) * 2014-07-04 2015-11-18 广东工业大学 基于nsga-ii的轮胎模具加工及装配集成优化方法
CN104155931A (zh) * 2014-07-04 2014-11-19 广东工业大学 基于nsga-ii的轮胎模具加工及装配集成优化方法
WO2016169286A1 (zh) * 2015-04-20 2016-10-27 海安县申菱电器制造有限公司 一种离散制造***的车间布局方法
CN105760621B (zh) * 2016-03-16 2019-01-25 同济大学 一种考虑复杂度的装配线平衡方法
CN105760621A (zh) * 2016-03-16 2016-07-13 同济大学 一种考虑复杂度的装配线平衡方法
CN105976122A (zh) * 2016-05-18 2016-09-28 聊城大学 一种多目标资源配置***
CN105976122B (zh) * 2016-05-18 2020-08-11 聊城大学 一种多目标资源配置***
CN106875094A (zh) * 2017-01-11 2017-06-20 陕西科技大学 一种基于多色集合遗传算法的多目标车间调度方法
EP3540661A1 (en) * 2018-03-15 2019-09-18 Siemens Industry Software Ltd. Method for balancing a production line
US10948902B2 (en) 2018-03-15 2021-03-16 Siemens Industry Software Ltd. Method and system for workload balancing of a production line
CN108717289B (zh) * 2018-04-09 2020-11-17 湘潭大学 一种流水线布局优化方法
CN108717289A (zh) * 2018-04-09 2018-10-30 湘潭大学 一种流水线布局优化方法
CN109034479A (zh) * 2018-07-28 2018-12-18 河南工业大学 一种基于差分进化算法的多目标调度方法及装置
CN110276475A (zh) * 2019-05-23 2019-09-24 温州大学 一种断路器自动化装配生产的优化配置方法
CN110276475B (zh) * 2019-05-23 2023-05-26 温州大学 一种断路器自动化装配生产的优化配置方法
CN110286588A (zh) * 2019-05-24 2019-09-27 同济大学 一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法
CN110750861A (zh) * 2019-09-11 2020-02-04 东南大学 一种相变储热单元的结构优化方法
CN110750861B (zh) * 2019-09-11 2022-11-08 东南大学 一种相变储热单元的结构优化方法
CN110852705A (zh) * 2019-10-23 2020-02-28 太原科技大学 一种制造任务驱动的刀具组合推荐方法
CN110852705B (zh) * 2019-10-23 2022-06-10 太原科技大学 一种制造任务驱动的刀具组合推荐方法
CN110929960A (zh) * 2019-12-12 2020-03-27 支付宝(杭州)信息技术有限公司 策略选择优化方法以及装置
CN110929960B (zh) * 2019-12-12 2022-04-15 支付宝(杭州)信息技术有限公司 策略选择优化方法以及装置
CN111222642B (zh) * 2020-01-03 2022-07-19 浙江大学 基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法
CN111222642A (zh) * 2020-01-03 2020-06-02 浙江大学 基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法
CN111652392A (zh) * 2020-06-04 2020-09-11 合肥工业大学 一种面向废旧移动终端的低碳高效拆卸线平衡优化方法
CN111652392B (zh) * 2020-06-04 2023-10-20 合肥工业大学 一种面向废旧移动终端的低碳高效拆卸线平衡优化方法
CN113568385A (zh) * 2021-07-30 2021-10-29 中国计量大学 一种基于多品种混流装配模式下的排产方法
CN114415615A (zh) * 2022-01-19 2022-04-29 武汉科技大学 不确定需求下混流装配线平衡分配方法及装置
CN114415615B (zh) * 2022-01-19 2024-05-28 武汉科技大学 不确定需求下混流装配线平衡分配方法及装置
CN115688605A (zh) * 2022-11-21 2023-02-03 西北工业大学 一种基于多目标优化算法的民机研制需求排序方法
CN115688605B (zh) * 2022-11-21 2023-09-08 西北工业大学 一种基于多目标优化算法的民机研制需求排序方法

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