CN102316324A - 一种基于局部最小熵的图像编码预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于局部最小熵的图像编码预测方法，尤其适合于静态图像的压缩处理。本发明对图像进行小波变换及小波系数量化，选择与待编码位相关性强的小波系数作为预测系数；定义预测系数的重要性状态函数、重要性状态方向加权函数、重要性状态和函数；以熵值的降低幅度作为判别依据，建立一种局部最优的预测模型将待编码位数据分类若干类。利用本发明建立的预测模型，实现了对小波系数的高效预测编码，实验结果表明，在相同压缩比下与静态图像压缩标准JPEG2000相比，有效提高了恢复图像的客观质量。

Description

一种基于局部最小熵的图像编码预测方法

技术领域

本发明涉及一种适用于静态图像压缩的编码预测方法，尤其涉及一种以熵值的降低幅度作为依据来对位数据进行预测分类，从而逼近小波系数高阶条件熵的图像编码预测方法，属于图像压缩技术领域。

背景技术

近十几年来，基于小波变换的图像压缩算法在静态图像压缩中得到广泛应用，被认为是目前压缩性能最好的方法。其压缩流程主要包括预处理、小波变换、量化、熵编码四个步骤，如图1所示。其中，熵编码根据数据出现的概率对其进行编码，能够去除数据间的统计冗余，从而用最少的数据量完成对原始图像信息的表示，是实现图像压缩的关键和保证。

常用的熵编码方法有游程编码、哈夫曼编码和算术编码。通过把其中两种熵编码方法相结合(静态图像压缩国际标准JPEG中把游程编码和哈夫曼编码结合)，或者把预测技术和熵编码相结合(静态图像压缩国际标准JPEG2000中把上下文预测和算术编码结合)，能够更好地去除变换系数之间的冗余，提高熵编码的效率。其中，预测技术利用已知信息来推测未知信息，从而降低未知信息的不确定性，使得可以逼近信源的高阶条件熵，最终带来编码效率的提高。

小波系数的预测编码通常是基于位平面对小波系数位数据进行扫描和编码的，因为在这一层次上更有利于挖掘小波系数之间的相关性，从而充分去除系数间的冗余，提高压缩效率。小波系数的位平面编码预测方法包括C/B、EBCOT(被JPEG2000采用)、PCAS等，这类方法利用小波系数间的相关性，根据所选预测系数的取值情况，预测当前待编码位的概率分布，把概率分布差异明显的待编码位分为不同的类(有利于达到更小的条件熵值)，把概率分布相近的待编码位归为同类(避免上下文稀释)，使得分类后的位数据对应更小的高阶条件熵值，从而有利于提高后续算术编码的效率。但是这类方法仍存在以下几方面的问题和不足：

(1)没有充分利用小波系数之间的相关性，预测编码时，小波系数之间的相关性主要体现为幅值、方向、区域相关性，现有方法仅利用了其中的一种或两种，对相关性的利用不够全面和充分。

(2)设计预测函数或者建立预测模型时，过分强调了系数的方向特性(如EBCOT)或者单个系数的预测作用(如PCAS)，而事实上当前待编码位与其周围的多个系数都有相关关系，因此现有方法未能发挥多个系数的综合预测效果。

(3)预测模型的建立主要依靠经验或者统计数据，没有从后续熵编码的需求出发，从而使得没有很好地区分待编码位的不同概率分布，未能有效逼近信源的高阶熵，影响了图像的压缩效率。

在小波系数的位平面编码中，预测的效果主要取决于预测函数的构造和分类模型的建立。本发明全面选择相关小波系数作为预测系数，构造相关性预测函数来综合多个系数的预测效果，并依据其预测作用的大小，采用逐步筛选法，以熵值的有效降低作为准则，建立了一种局部最优的分类模型，充分去除统计冗余，有效区分了待编码位的不同概率分布，并逼近了小波系数的高阶条件熵，最终实现了对小波系数高效压缩。

发明内容

针对如上所述的问题，本发明采用如下所述的技术方案：

一种基于局部最小熵的图像编码预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对图像进行小波变换及小波系数量化，将每个小波系数用二进制数表示，扫描小波系数位平面；选取与待编码位相关性较强的系数作为预测系数，包括近邻居系数、远邻居系数、父系数和父邻居系数；

步骤二：对于与待编码位相关性最强的近邻居预测系数，构造三种预测系数的函数，体现其与待编码系数的多种相关性，所述预测系数的函数包括重要性状态函数、重要性状态方向加权函数、重要性状态和函数；

步骤三：对于其他与待编码位相关性较弱的预测系数，包括远邻居、父亲、父邻居预测系数，根据其与待编码位的相关关系，分别选取上述的一种函数表达式形式来构造其预测函数；

步骤四：依据熵值的降低幅度，对已构造的多种相关性预测函数进行筛选，建立一种基于局部最小熵的预测模型，根据预测系数的实际取值将小波系数位数据预测为若干分类。

所述步骤一中，近邻居系数为当前待编码位周围8个系数N₀～N₇，远邻居系数为近邻居系数***16个系数FN₀～FN₁₅；所述父系数为当前待编码位低一级频带对应位置的系数P，父邻居系数为父系数周围的8个近邻居系数PN₀～PN₇。

所述步骤二中，重要性状态预测函数用来区分所述预测系数在上层位平面重要、当前层位平面重要或者还未重要这三种状态，其表达式定义如下：

$S(M_i,p)=\left\{\begin{array}{cc}K& 2^p\&le;M_i\\ 1& 2^{p-1}\&le;M_i<2^p\\ 0& M_i<2^{p-1}\end{array}\right.$

其中，M_i表示所述预测系数N_i的幅值，其中0≤i≤7，p表示当前正在编码的位平面层数，S(M_i，p)函数值表示所述预测系数在当前层位平面的重要性状态值，K为比值参数(大于1的正整数)，所述位平面为小波系数的位平面。

所述步骤二中，重要性状态方向加权预测函数是对所述预测系数的重要性状态函数加权求和，并依据预测系数与当前待编码位相关性的大小为每个预测系数分配权重：

$f_1\left(M\right)=\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{i}S(M_i,p)$

其中f₁(M)表示所述预测系数的方向加权预测函数值，w_i表示所述预测系数的权重，S(M_i，p)为重要性状态预测函数。

所述步骤二中，重要性状态和函数用来区分所述预测系数重要的个数不同时对概率分布的影响，其表达式定义如下：

$f_2\left(M\right)=\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&sigma;}\left(M_i\right)$

其中f₂(M)表示所述预测系数的预测函数值，σ(M_i)表示所述预测系数在位平面p的重要性判别值，用以区分该预测系数在当前位平面是否重要，定义如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_3\left(M_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& S(M_i,p)\&NotEqual;0\\ 0& S(M_i,p)=0\end{array}\right.$

其中S(M_i，p)为重要性状态预测函数。

所述步骤四中，采用贪心算法来筛选预测函数，其判别依据是某个预测函数的选取能够使得其对应预测分类的熵值降低幅度大于预先设定的阈值。

本发明在离线方式下，选择与待编码位相关性强的系数作为预测系数，构造多种能体现不同相关性的预测函数，从提高后续熵编码效率的角度出发建立预测模型，将当前待编码位分为若干类；在线压缩过程中根据预测系数的实际取值计算得到预测值，将当前待编码位送入对应的算术编码器进行熵编码，实现了对小波系数的高效预测编码。实验结果表明，在相同压缩比下与静态图像压缩标准JPEG2000相比，有效提高了恢复图像的客观质量。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

图1是基于小波变换的图像压缩方法的压缩/解压缩流程图。

图2为本发明所述的一种基于局部最小熵的图像编码预测方法的基本流程图。

图3(a)所示为3级金字塔小波分解示意图，图3(b)是小波系数间的父子和邻居关系示意图，图3(c)给出了所选预测系数集合。

具体实施方式

本发明的基本思路在于：在离线方式下，利用选择的多个预测系数，构造相关性预测函数，并基于局部最小熵建立预测模型；在线压缩时，依据预测模型计算得到预测值，将待编码位送入对应的算术编码器进行编码，实现对小波系数的压缩。

下面，参照图2所示的本发明图像编码预测方法的各个实施步骤，对本发明进行详细的说明。

步骤一：对图像进行小波变换及小波系数量化，将每个小波系数用二进制数表示，扫描小波系数位平面；选取与待编码位相关性较强的系数作为预测系数，包括近邻居系数、远邻居系数、父系数和父邻居系数。

对图像进行小波变换，并对生成的小波系数进行量化。根据小波变换的基本原理，小波系数的幅值大小代表了其对恢复图像质量影响的重要程度，在给定位率下，优先编码重要系数(幅值大的系数)能够提高恢复图像的质量，但是，严格按照绝对值大小的顺序编码会增加大量的位置信息，为此引入位平面编码的思想。所谓位平面，是指将小波系数用二进制的形式来表示，此时，所有系数的相同位组成的平面就称为一个位平面。因此，位平面编码的过程，就是沿着位平面从高到低的顺序，依次扫描编码每个位平面中的所有位数据。采用这种方式，自然使得幅值较大的系数优先得到编码，从而巧妙地避免了位置信息开销。

预测系数的选择是依据小波变换的空频局部化特性，小波变换应用于图像压缩时的四叉树分解结构把图像分解成若干个频带，对于一幅图像进行一次小波变换后得到第一级的四个频带LL₁、LH₁、HL₁和HH₁，依次对各级的低频LL_k进行分解得到更粗一级的四个频带，即小波的塔式分解，如图3(a)所示为3级小波分解示意图。不同级频带相同位置的系数对应同一个空域图像块，相邻的频域系数由相邻的空域图像块生成，以上分别称为父子相关和邻居相关，如图3(b)所示。为保证度量的全面性，对上述相关性进行扩充，如图3(c)所示，把邻居系数细分为近邻居系数N₀～N₇和远邻居系数FN₀～FN₁₅，把父系数周围的8个近邻居系数定义为父邻居系数PN₀～PN₇。将以上所有系数全部选定为预测系数，从而全面利用小波系数之间的相关性。依据目前公知的实验结果，预测系数与待编码系数的相关性强弱依次为：8个邻居系数＞父系数＞单个父邻居系数＞单个远邻居系数，相关性越强的系数对应的预测作用也越大。

对待编码位进行预测的过程，就是利用小波系数之间的相关性，区分待编码位的不同概率分布，因此，预测模型的建立应当体现小波系数间的各种相关性：

(1)幅值相关性

图像的空间相关性表现为相邻像素灰度的相近和变化，而小波系数的幅值大小反映了空域图像灰度变化的剧烈程度，是空域像素灰度值之间相关性在频域的具体体现，因此，将小波系数间幅值的相近或某些特定的大小关系称为幅值相关性。例如，从小波系数位平面的层次看，若父系数在当前层位平面还未重要(幅值小于某个值)，那么子系数也不重要(幅值小于该值)的概率很大；而对于位置相邻的小波系数，它们通常在相邻的几个位平面相继变重要。

(2)方向相关性

在图像压缩中，二维小波变换是可分离的，分别沿水平和垂直方向进行变换，从而形成水平、垂直和对角三个方向的频带，分别反映图像在不同方向的特征。以HL频带为例，该频带对应水平高通、垂直低通滤波器，主要描述的是图像中垂直方向的信息，因此，在该频带中，垂直方向的小波系数之间相关性更强，小波系数在某个频带中沿某一方向小波系数之间相关性更强的特性称为方向相关性。

(3)区域相关性

图像中灰度值相近的相邻像素点构成了图像的连通区域，这是图像空间相关性的体现。分解后的小波系数之间仍然存在一定的这种相关性，为此，将相邻小波系数由于值相近而形成与原图相似的连通区域的性质称为区域相关性。从位平面的层次看，相邻的小波系数在相近的几个位平面变重要，某个系数周围的重要系数越多，它重要的概率也就越大。

本发明基于以上三种相关性，通过建立多个预测函数对这些相关性进行全面利用，从而为后续预测模型的建立奠定基础。

步骤二：对于与待编码位相关性最强的近邻居预测系数，构造三种预测系数的函数，体现其与待编码系数的多种相关性，包括重要性状态函数、重要性状态方向加权函数、重要性状态和函数。

(1)重要性状态函数

为了充分利用小波系数之间的幅值相关性，区分所述预测系数在上层位平面重要、当前层位平面重要或者还未重要这三种状态，赋予所述预测系数三种不同取值，以代表所述预测系数的重要性状态值，其公式定义如下：

$S(M_i,p)=\left\{\begin{array}{cc}K& 2^p\&le;M_i\\ 1& 2^{p-1}\&le;M_i<2^p\\ 0& M_i<2^{p-1}\end{array}\right.$

其中，M_i表示对应所述预测系数N_i的幅值，其中0≤i≤7，p表示当前正在编码的位平面层数，S(M_i，p)表示所述预测系数在当前层位平面的重要性状态值，K为比值参数(大于1的正整数)。实验表明，对同一个预测系数，上层位平面重要比当前位平面重要时预测作用更明显，因此，S(M_i，p)越大表明系数N_i的重要性程度越高。参数K的设置是为了增加函数构造的灵活性，通过调整K的取值，可以改变不同位平面层次的重要性程度差异，为更复杂的预测函数的构造带来方便。

(2)重要性状态方向加权函数

重要性状态方向加权函数是在重要性状态函数的基础上，着重体现频带内系数间的方向相关性以及不同方向重要性的累加效果的预测函数。为了综合8个近邻居系数的预测作用，本发明采用线性加权求和表达式的形式来构造重要性状态方向加权函数f₁(M)，具体表达式定义为

$f_1\left(M\right)=\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{i}S(M_i,p)$

其中w_i表示预测系数的权重，体现预测作用的大小，S(M_i，p)为重要性状态函数。函数f把高维问题降为一维问题，体现了多个近邻居系数的综合预测作用。

对于权重w_i的设定，主要是结合概率统计的实验结果，并根据预测作用的大小分配，如表1所示。对于HL频带，按照相关性由强到弱的次序是：垂直系数＞水平系数＞对角系数，按照进一步统计分析的结果，考虑不同方向预测的累积效果，使得相似的概率分布可以合并，设计权重依次为4、2、1。同理可得LH频带的预测系数权重，只是水平方向系数的权重大于垂直方向。对于HH频带，由于方向性不明显，仅把权重分为2类，即水平和垂直的4个系数的权重为2，对角4个系数的权重为1。利用表1对重要性状态方向加权函数的权重值进行设置，既区分了不同方向预测系数的不同预测作用，又能较好地体现出不同方向的累加效果，实现了对概率分布的有效区分。另外，根据统计实验，当前层重要性远不及上层重要性，当前垂直方向的重要性接近上层对角方向的重要性，因此重要性状态函数中的K应设为4∶1，将这两个归为一类。

表1近邻居预测系数权重值

预测系数	HL方向	LH方向	HH方向
				N1，N6	4	2	2
N3，N4	2	4	2
				N0，N2，N5，N7	1	1	1

利用重要性状态方向加权表达式，通过构造预测函数不等式，可以实现对当前待编码系数的初步分类。预测的本质是要区分不同的概率分布，因此以f₁(M)为基础构造的不等式右边的取值是很自然和直接的，即重要性状态函数经方向加权后的各离散点值：32、16、8、4、2、1。至此，本发明利用8个近邻居预测系数对当前待编码位实现了第一次初步分类，如下式所示，得到7个pred1预测值，可以将当前待编码位初步划分为7类。

$\mathrm{pred}1=\left\{\begin{array}{cc}6& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;32\\ 5& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;16\\ 4& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;8\\ 3& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;4\\ 2& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;2\\ 1& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;1\\ 0& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

(3)重要性状态和函数

重要性状态和函数着重体现系数间区域相关性的作用，表示近邻居预测系数重要的个数对当前待编码系数的影响。由于不同层的重要性状态对当前待编码系数概率分布的影响已经在方向加权函数中的到了较好的表示，因此，这里不再区分本层重要性和上层重要性。为此，首先构造重要性判别函数σ(M_i)将预测系数的本层重要性和上层重要性合并，表达式具体为

${\mathrm{\&sigma;}}_3\left(M_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& S(M_i,p)\&NotEqual;0\\ 0& S(M_i,p)=0\end{array}\right.$

其中S(M_i，p)为重要性状态函数，重要性判别函数σ(M_i)表示了预测系数在当前层位平面p是否重要。

为了表达系数间的区域相关性，也即当前待编码位周围已经重要的系数越多，它重要的概率就越大，直接通过计数其周围重要系数个数的方式设计重要性状态和函数f₂(M)，表达式为

$f_2\left(M\right)=\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&sigma;}\left(M_i\right)$

其中σ(M_i)为重要性判别函数。

重要性状态和函数仅有8个离散的取值，进一步地，根据统计实验，基于重要性状态和函数，构造预测函数不等式。对以下两种情况做特殊处理：重要系数个数为8和7时，由于对应的系数数量较少，将它们合并为一类；重要系数个数为6、5、4时对应的概率分布基本相似，将它们分为一类。至此，可以得到基于近邻居预测系数对当前待编码位的第二种初步分类，下式预测值pred2的每一种取值对应一种分类情况。

$\mathrm{pred}2=\left\{\begin{array}{cc}5& f_2\left(M\right)\&GreaterEqual;7\\ 4& f_2\left(M\right)\&GreaterEqual;4\\ 3& f_2\left(M\right)\&GreaterEqual;3\\ 2& f_2\left(M\right)\&GreaterEqual;2\\ 1& f_2\left(M\right)\&GreaterEqual;1\\ 0& f_2\left(M\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

步骤三：对于其他与待编码位相关性较弱的父亲、父邻居、远邻居预测系数，根据其与待编码位的相关关系，分别选取上述的一种函数表达式形式来构造其预测函数；

父系数P的情况比较简单，由于只有一个系数，利用重要性状态函数就能较好地表示出来，具体表达式为

g(M_p)＝S(M_p，p)

其中，M_p为父系数P的幅值，显然，该预测函数对应0、1、4三个函数取值。

父邻居系数PN选用重要性状态方向加权函数，借鉴近邻居系数的预测函数进行构造，具体表达式为

g(M_PN)＝f₁(M_PN)

其中，M_PN为父邻居系数PN的幅值，根据实验，选取16、8、4、2、1作为划分点对应6个预测分类(最后一类对应0)。

远邻居系数FN的个数远大于近邻居，可以类比近邻居系数重要性状态和函数方式进行构造，表达式为

$g\left(M_{\mathrm{FN}}\right)=f_2\left(M_{\mathrm{FN}}\right)=\underset{i=0}{\overset{15}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&sigma;}\left(M_{\mathrm{FNi}}\right)$

其中，M_FN为远邻居系数对应的幅值，0≤i≤15，根据实验，选取16、8、4、2、1作为划分点对应6个预测分类。

至此，在充分利用小波系数之间三种相关性的基础上，根据选定的所述预测系数，本发明构造了一系列概率分布预测函数，对应多个预测函数表达式，如表2所示，可以将待编码位初步分为多个类。

表2预测函数表

预测函数	分类个数
		f1(M)	7
f2(M)	6
		g(MP)	3
g(MPN)	6
		g(MFN)	6

步骤四：依据熵值的降低幅度，对已构造的多种相关性预测函数进行筛选，建立一种基于局部最小熵的预测模型，根据预测系数的实际取值将小波系数位数据预测为若干分类。

为了避免上下文稀释的问题，即由于样本种类过多而数量不足所导致的学习代价过高的问题，同时有效区分不同的概率分布，保证对高阶熵值的逼近，本发明利用已构造的多种相关性预测函数，依据其预测作用的大小，采用贪心算法对预测函数进行逐步筛选，其基本思想如下：按照预测系数预测作用的大小，依次考量引入其对应的每个预测不等式时熵值的变化，如果该预测不等式的引入使熵值降低超过阈值，则将该预测不等式保留在最后的预测模型中，对应一类预测值。

另外，预测模型中预测不等式的不同排列顺序对应了不同的值域划分方式，也就对应了不同的熵值。一种简单的方式是将新的预测不等式依次***原预测模型的每一个值域划分中，选出其中熵值降低最多(对应了最小的条件熵)的那个划分，考察其熵值的降低程度是否达到阈值，如果达到阈值要求，则将其保留在最后的预测模型中，并将熵值降低最多的那个划分作为预测模型的新划分，反之，则将其丢弃。

为了叙述方便起见，本发明定义如下几个概念：预测函数不等式队列F，存放已选定的预测不等式，其划分对应了最终的预测模型；候选预测函数不等式队列R，初始包含全部的待选预测函数不等式，队列的顺序依据上一节定义的预测作用大小来排列；队列F所对应划分的熵值定义为H_F，熵值降低的阈值定义为T_H。

逐步筛选法的基本过程如下：

(1)初始化设置：队列F初始化为包含两个结点，f₁(M)≥72作为头结点，f₁(M)≥0作为尾结点，两个结点之间的这一类划分包含了所有的位数据；R初始化为所有预测不等式按预测作用从大到小排序。

(2)从候选预测函数不等式队列R中依次取出预测不等式加入到预测不等式队列F中，计算新划分的熵值H；选择熵值降低最多的划分，如果其熵值降低大于阈值T_H，则将该预测不等式***队列F，***点就是熵值降低最多的那个点；如果该值小于阈值T_H，则将该预测不等式丢弃。

其中，阈值T_H的设定应满足以下要求：一方面可以保证预测分类对应的样本量足够多，避免了上下文稀释的问题；另一方面其熵值降低的程度足够大，使得可以在编码效率上获得收益，又不至于无谓地增加复杂度。基于大量的统计实验，本发明将阈值T_H设定为200bit，能够较好地满足以上两个方面的要求。实际应用中，根据具体需要，可以对该值做出调整。

利用以上逐步筛选法，将所有预测不等式按照其预测作用从大到小的顺序依次加入预测模型，将分类后的最小条件熵作为判别其价值的依据，确定是否将其选入模型，依次***并遍历的过程保证了模型的建立可以在局部实现最优，至此，建立了基于局部最小熵的预测模型，如下所示：

$\mathrm{pred}=\left\{\begin{array}{cc}15& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;32\\ 14& f_2\left(M\right)\&GreaterEqual;4\\ 13& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;16\\ 12& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;8\\ 11& f_2\left(M\right)\&GreaterEqual;2\\ 10& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;4\\ 9& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;2\\ 8& f_1\left(M\right)\&GreaterEqual;1\\ 7& f\left(M\right)=0,g\left(M_P\right)=4\\ 6& f\left(M\right)=0,g\left(M_{\mathrm{FN}}\right)\&GreaterEqual;2\\ 5& f\left(M\right)=0,g\left(M_{\mathrm{FN}}\right)\&GreaterEqual;1\\ 4& f\left(M\right)=0,g\left(M_{\mathrm{PN}}\right)\&GreaterEqual;8\\ 3& f\left(M\right)=0,g\left(M_P\right)=1\\ 2& f\left(M\right)=0,g\left(M_{\mathrm{PN}}\right)\&GreaterEqual;4\\ 1& f\left(M\right)=0,g\left(M_{\mathrm{PN}}\right)\&GreaterEqual;1\\ 0& f\left(M\right)0,g(\&CenterDot;)=0\end{array}\right.$

该预测模型将整个位数据流分为16个位数据子流，逼近了原始信源的高阶熵。为了模型的清楚直观，本发明简化了表达式的形式，实际上，划分的过程是自上而下的，当上一个预测不等式不满足的时候，才用下一个预测不等式进行判别。例如，预测值6对应的完整的预测表达式为f₁(M)＝0，f₂(M)＝0，g(M_p)≠4，g(M_FN)≥2，其他情况可类比得到。

为了说明本发明所述预测方法的有效性，下表给出了JPEG2000预测方法与本发明所述预测方法对应的概率分布情况。表3给出了JPEG2000预测方法取各预测值时对应的概率分布，在表3中，预测值为2的类对应的概率值大于预测值为3的类，每个方向不同预测值对应的概率分布也是时大时小，JPEG2000预测方法的建立未能很好地反映出位数据概率分布的差异。而从表4中可以看出，本发明所述预测方法中各方向概率分布随着预测值的递减具有较好地单调性，概率分布之间的差异也更均匀，可以说本发明所述预测方法更好地区分了不同的概率分布。

本发明所述预测方法对整个位数据流进行了更精细的划分，且概率分布具有更好均匀性和一致性。这两点都是非常重要的：一方面，小波系数位平面数据的数量非常庞大，只要避免上下文稀释的问题，更精细的划分有助于逼近更小的高阶条件熵；另一方面均匀的概率分布有助于提高算术编码的效率，减少算术编码器的学习代价，这也是JPEG2000模型明显不足的地方。

表3JPEG2000各预测值对应频带概率分布(％)

表4本发明各预测值对应频带概率分布(％)

本发明所述预测方法精度高，从而使得能够逼近信源的高阶熵，实现了小波系数的高效编码。与静态图像压缩国际标准JPEG2000的预测编码方法相比，实验结果如表5所示，在相同压缩倍数下，恢复图像客观质量均有明显提高。

本发明所述的基于局部最小熵的位平面编码预测方法特别适合于对小波系数位平面中重要位的编码，对不同的图像具有较好的普适性。此外，所述方法并不局限于小波变换，同样适用于其他的多尺度变换系数的编码。

表5本发明和JPEG2000预测编码压缩性能比较(dB)

对本领域的一般技术人员而言，在不背离本发明实质精神的前提下对它所做的任何显而易见的改动，都将构成对本发明专利权的侵犯，将承担相应的法律责任。

Claims (6)

1.一种基于局部最小熵的图像编码预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对图像进行小波变换及小波系数量化，将每个小波系数用二进制数表示，扫描小波系数位平面；选取与待编码位相关性较强的系数作为预测系数，包括近邻居系数、远邻居系数、父系数和父邻居系数；

步骤二：对于与待编码位相关性最强的近邻居预测系数，构造三种预测系数的函数，体现其与待编码系数的多种相关性，所述预测系数的函数包括重要性状态函数、重要性状态方向加权函数、重要性状态和函数；

步骤三：对于其他与待编码位相关性较弱的预测系数，包括远邻居、父亲、父邻居预测系数，根据其与待编码位的相关关系，分别选取上述的一种函数表达式形式来构造其预测函数；

步骤四：依据熵值的降低幅度，对已构造的多种相关性预测函数进行筛选，建立一种基于局部最小熵的预测模型，根据预测系数的实际取值将小波系数位数据预测为若干分类。

2.如权利要求1所述的一种基于局部最小熵的图像编码预测方法，其特征在于：

步骤一中所述近邻居系数为当前待编码位周围8个系数N₀～N₇，远邻居系数为近邻居系数***16个系数FN₀～FN₁₅；所述父系数为当前待编码位低一级频带对应位置的系数P，父邻居系数为父系数周围的8个近邻居系数PN₀～PN₇。

3.如权利要求1所述的一种基于局部最小熵的图像编码预测方法，其特征在于：

所述步骤二中，重要性状态预测函数用来区分所述预测系数在上层位平面重要、当前层位平面重要或者还未重要这三种状态，其表达式定义如下：

$S(M_i,p)=\left\{\begin{array}{cc}K& 2^p\&le;M_i\\ 1& 2^{p-1}\&le;M_i<2^p\\ 0& M_i<2^{p-1}\end{array}\right.$

其中，M_i表示所述预测系数N_i的幅值，其中0≤i≤7，p表示当前正在编码的位平面层数，S(M_i，p)函数值表示所述预测系数在当前层位平面的重要性状态值，K为比值参数，是大于1的正整数。

4.如权利要求1所述的一种基于局部最小熵的图像编码预测方法，其特征在于：

所述步骤二中，重要性状态方向加权预测函数是对所述预测系数的重要性状态函数加权求和，并依据预测系数与当前待编码位相关性的大小为每个预测系数分配权重：

$f_1\left(M\right)=\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{i}S(M_i,p)$

其中f₁(M)表示所述预测系数的方向加权预测函数值，w_i表示所述预测系数的权重，S(M_i，p)为重要性状态预测函数。

5.如权利要求1所述的一种基于局部最小熵的图像编码预测方法，其特征在于：

所述步骤二中，重要性状态和函数用来区分所述预测系数重要的个数不同时对概率分布的影响，其表达式定义如下：

$f_2\left(M\right)=\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&sigma;}\left(M_i\right)$

其中f₂(M)表示所述预测系数的预测函数值，σ(M_i)表示所述预测系数在位平面p的重要性判别值，用以区分该预测系数在当前位平面是否重要，定义如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_3\left(M_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& S(M_i,p)\&NotEqual;0\\ 0& S(M_i,p)=0\end{array}\right.$

其中S(M_i，p)为重要性状态预测函数。

6.如权利要求1所述的一种基于局部最小熵的图像编码预测方法，其特征在于：

所述步骤四中，采用贪心算法来筛选预测函数，其判别依据是某个预测函数的选取能够使得其对应预测分类的熵值降低幅度大于预先设定的阈值。

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