CN102314684A - 评价Lorenz散点图离散程度的量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种评价Lorenz散点图离散程度的量化方法。具体步骤为(1)求出散点图的几何中心，散点图中的每一点都有对应的横坐标和纵坐标，而几何中心则是横坐标、纵坐标的平均值，通过统计平均的算法得到；(2)计算几何中心到坐标系原点O的距离，得到归一化长度；(3)采用统计平均的算法，计算散点图上每一散点距几何中心的距离，并求出所有距离的平均值；(4)将步骤(3)所得距离的平均值除以步骤(2)所得归一化长度，得到的商即为等效半径，用圆的等效半径来评价散点图的离散程度。本发明不仅从几何的角度，为使用者提供一个直观的描述散点图离散程度的量化指标，还具有很高的抗噪性能。本发明的抗噪性能强于传统量化方法。使用者可根据圆（或球）的等效半径大小来评价散点图的离散程度。本发明还可用于早搏等心律不齐以及房颤等复杂性心律失常的量化研究，扩大了研究范围。

Description

评价Lorenz散点图离散程度的量化方法

技术领域

本发明涉及一种评价Lorenz散点图离散程度的量化方法。

背景技术

Lorenz散点图是具有非线性混沌特性的多维“空间结构”的截面图，用于观察和研究非线性***的演化规律。由于此方法是由Poincare首先建立的，所以亦称Poincare截面。

Lorenz散点图属于非线性分析方法。近年来，非线性科学迅速发展，并被用于人体心率变异性的研究中。非线性检测方法能捕捉到更多人体生理病理信息。

目前动态心电分析仪中多数都装载Lorenz散点图制作***，但往往只通过散点图的形状为临床提供诊断信息，散点图的量化分析涉及较少。为数不多的量化方法通常仅计算散点图中某一方向上相距最远的两个散点之间的距离，存在算法过于简单、抗噪声性能较弱等缺点，不适合复杂心律失常情况下心电信号的分析。

发明内容

为了克服传统Lorenz散点图量化方法的缺点，尤其是抗噪性能较弱的缺陷，本发明的目的在于提出一种全新的用以评价Lorenz散点图离散程度的量化方法。此法不仅抗噪性能明显强于传统方法，而且能用于分析房颤等复杂心律失常下的心电信号，提供更有价值的诊断信息，以供参考。

本发明提出的评价Lorenz散点图离散程度的量化方法，是以一种名为“等效半径”的量化指标，将散点图中所有的散点等效到一个圆上，用圆的等效半径来评价散点图的离散程度。具体步骤如下：

(1)求出散点图的几何中心

散点图中的每一点都有对应的横坐标和纵坐标，而几何中心则是横坐标、纵坐标的平均值，通过统计平均的算法得到；

(2)计算几何中心到坐标系原点O的距离，得到归一化长度；

(3)采用统计平均的算法，计算散点图上每一散点距几何中心的距离，并求出所有距离的平均值；

(4)将步骤(3)所得距离的平均值除以步骤(2)所得归一化长度，得到的商即为等效半径，用圆的等效半径来评价散点图的离散程度。

本发明中，几何中心的横坐标是散点图中所有散点横坐标的平均值，而其纵坐标是散点图中所有散点纵坐标的平均值。

本发明中，平均距离是指散点图中所有散点距几何中心距离的平均值。

本发明中，归一化长度是指几何中心距坐标原点的距离。

本发明中，最终的量化指标“等效半径”是平均距离除以归一化长度得到的商。

本发明主要使用的计算方法是统计平均和归一化。此外，本方法还可推广至三维Lorenz散点图的量化评价中。此时的“等效半径”将从二维图中圆的等效半径变为三维图中球体的等效半径。

本发明的有益效果：

1.        由于计算的是散点距几何中心的平均距离，且进行了归一化，这种统计平均的方法大大削弱了噪声对结果的影响。因此，该方法的抗噪性能强于传统量化方法。

2.        引入了一个几何概念来描述散点图的离散程度，将其等效到一个以几何中心为圆心的圆上（对三维散点图而言，则是球体上），使用者可根据圆（或球）的等效半径大小来评价散点图的离散程度。

3.        该方法还可用于早搏等心律不齐以及房颤等复杂性心律失常的量化研究，扩大了研究范围。

附图说明

图1是本发明中用于绘制散点图的原始信号示意图。

图2是散点图的绘制原理示意图。

图3是本发明的量化方法示意图。

图4是用来说明本发明的抗噪性能优于传统量化方法。

图中标号：1为原始信号的第一次激动波形；2为原始信号的第二次激动波形；3为第一和第二次激动的时间差，即激动间期，记作：d1；4为紧随d1后的又一个激动间期，记作：d2；5为一次早搏的激动波形；6为早搏与前一次激动的激动间期，记作：d3；7为早搏与后一次激动的激动间期，记作：d4；8为坐标原点，记作：O；9为坐标系横轴，记作：x；10为坐标系纵轴，记作：y；11为散点群，它是散点图的主体；12为散点图的几何中心，记作：A；13为散点到几何中心的平均距离，记作：D；14为几何中心到原点的距离，即归一化长度，记作：K；15、16为由于早搏（或其它原因）产生的远离散点群的孤立点，记作：P2、P3；17是运用传统散点图量化方法计算得到的短轴，记作：SA。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

实施例1：参见图1、2，简单介绍Lorenz散点图的绘制原理。传统的Lorenz散点图多用于研究体表心电信号，是由RR间期绘制而成的。散点图中的每一个点都有其横、纵坐标( x，y )，把每一个RR间期及紧随其后的一个RR间期分别作为散点的横、纵坐标。本发明中用以绘制散点图的原始信号是心房心外膜标测电信号，如图1所示，所以用心房电信号的激动间期来代替RR间期。图1中横轴代表时间，单位为秒（s），纵轴代表信号电位幅度，单位为伏特（v）。图1中d1和d2分别为第一和第二次激动间期，分别将d1、d2作为散点的横、纵坐标，就可以确定第一个散点（记作：P1(d1，d2)）在图中的位置，如图2所示。依次类推，可以得到P2(d2，d3)、P3(d3，d4)等其余散点的位置。

实施例2：参见图3，本发明的量化分析的具体步骤如下：

1.        求出散点图的几何中心

散点图中的每一点都有对应的横、纵坐标，而几何中心则是横、纵坐标的平均值，并将其记作：A；

2.        计算几何中心A到原点O的距离，得到归一化长度，记作：K；

3.        计算散点图上每一散点距几何中心A的距离并求出所有距离的平均值，记作：D；

4.        将距离的平均值除以归一化长度K，得到的商即为“等效半径”。

实施例3：参见图1、4，当原始信号出现早搏或其它心律失常情况时，本发明的量化方法较传统量化方法有更高的抗噪性能。图1中，5为一次早搏，由于激动过早出现，使得它与前一次激动的激动间期较小，如图1中的d3所示。生理学上，早搏与其后一次激动的激动间期往往会比较大，称之为代偿间歇，如图1中的d4所示。由于出现了早搏，激动间期d3、d4不再像之前的d1、d2那样规整，会导致散点图上出现孤立的散点，如图4中的P2、P3所示。当原始信号整体比较规整，只是偶尔伴有一次早搏时，即其对应的散点图中的散点整体比较聚集，仅存在少数几个孤立点时，这些孤立点不应在散点图的量化分析中成为决定因素，因而被视为噪声，不予以考虑。然而，传统的量化方法，通常仅计算散点图中某一方向上相距最远的两个散点之间的距离，却不考虑这两个点是否能代表整体散点的离散程度，即是否是噪声。如图4所示，它就是传统方法中的一种，用以计算沿着垂直于横、纵坐标轴夹角平分线方向上相距最远的两个散点之间的距离，称为短轴，记作：SA。显然，在图4中散点整体比较聚集，孤立点P2、P3是噪声，将其间距SA用作衡量散点离散程度的量化指标是不合适的。本发明的量化方法对所有散点进行计算，即使存在少数噪声，通过求平均和归一化，能够大大削弱噪声对最终结果的影响。因此，本发明的抗噪性能优于传统量化方法。

上述实施例并非对本发明的限制，本发明的具体计算步骤也不局限于上述实施例。在本发明的实质范围内，无论是用何种信号绘制成的散点图（心外膜标测信号或体表心电信号等），也无论是针对Lorenz散点图或是其它散点图，只要是基于散点群的量化，如若使用了本发明的思路，对计算方法做出的修改、替换和添加都应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种评价Lorenz散点图离散程度的量化方法，其特征在于具体步骤如下：

(1)求出散点图的几何中心

散点图中的每一点都有对应的横坐标和纵坐标，而几何中心则是横坐标、纵坐标的平均值，通过统计平均的算法得到； 

(2)计算几何中心到坐标系原点O的距离，得到归一化长度；

(3) 采用统计平均的算法，计算散点图上每一散点距几何中心的距离，并求出所有距离的平均值；

(4)将步骤(3)所得距离的平均值除以步骤(2)所得归一化长度，得到的商即为等效半径，用圆的等效半径来评价散点图的离散程度。

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