CN102306235A - 基于单边u检测的突发污染感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于单边U检测的突发污染感知方法，其特征在于包括：建立一维污染散发的统计模型；建立传感器污染物浓度观测模型；污染感知步骤，运用单边U检测方法，对传感器的污染物浓度观测时间序列进行检测。

Description

基于单边U检测的突发污染感知方法

技术领域

本发明涉及一种基于单边U检测的突发污染感知方法，属于概率统计技术领域。

背景技术

(1)突发污染感知

突发性环境污染严重威胁着人们的健康和生命安全。其本身具有的极强的不确定性(发生时间、地点及源强度的不确定)给救援及防护工作带来了严重阻碍。突发污染感知，是污染源定位的前提，对污染源辨识及治理具有重要的意义。目前，主要是利用传感器的实时监测对突发污染进行感知。所谓的污染感知时刻就是根据传感器观测到的数据检测判断出有突发污染源存在的时刻。感知滞后时间指污染感知时刻与污染实际发生时刻的差值。传感器不能敏感地感知到突发污染起始时刻，将直接影响污染源定位和强度估计的准确性，甚至造成错误定位。因此，相关领域的研究人员一直迫切地探索可靠性更高的污染感知方法。

(2)常用的污染感知方法

目前，常用的污染感知方法是阈值判断法，其原理是：设置一定的污染物浓度阈值，当传感器观测浓度超过设定值，则认为出现突发污染。此方法原理简单，应用较多，但在实际应用中存在两个问题：a.要求传感器测量精度高，而实际浓度传感器测量精度受到诸多因素影响，一般时实浓度的测量精度低(测量噪声较大)，使用该方法易引起虚警。如图1所示，横坐标为时间，纵坐标为污染物浓度值，无污染源时某气体浓度在20～30ppm间波动，但是由于测量噪声影响，如在A时刻和B时刻的观测值可能超过指定阈值40ppm，从而引起虚警。b.为避免虚警，需要适当提高检测报警的阈值，如图1将阈值从40ppm提高到50ppm，虽然大大降低了虚警概率，但是这又造成污染感知时刻滞后。

造成上述问题的主要原因是，基于浓度阈值的突发污染感知方法是针对浓度的单一时刻数据判别，在观测噪声的影响下，一定会存在上述两个问题。

(3)单个正态总体的均值假设检验

先对总体的某个未知参数或总体的分布形式作某种假设，然后由所抽取的样本提供的信息，构造合适的统计量，对所提出的假设进行检验，以做出统计判断。是接受假设还是拒绝假设，这类统计推断问题称为假设检验问题。

单正态总体均值的U检验，是参数假设检验的一种，其具体步骤如下：

设x₁，x₂，Λx_n是来自正态总体N(μ，σ₀ ²)的样本。

a.首先对总体的均值做假设

H₀：μ＝μ₀；H₁：μ＞μ₀或H₀：μ≤μ₀；H₁：μ＞μ₀(称为右单边检验)。

b.由抽取的样本构造统计量

$U=\stackrel{\‾}{X}-{\mathrm{\μ}}_0/({\mathrm{\σ}}_0/\sqrt{n})---\left(1\right)$

当H₀成立时，U～N(0，1)。其中，

为样本均值，σ₀为总体标准差，n为样本容量。

c.在给定显著性水平下，确定H₀关于统计量的拒绝域。

对于给定的显著性水平0＜α＜1，查标准正态分布表得z_α，使

$P\{U>z_{\mathrm{\α}}\}=P\{\stackrel{\‾}{X}-{\mathrm{\μ}}_0>z_{\mathrm{\α}}\·\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{\sqrt{n}}\}=\mathrm{\α}---\left(2\right)$

则得的拒绝域为 $\stackrel{\‾}{X}-{\mathrm{\μ}}_0>z_{\mathrm{\α}}\·\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{\sqrt{n}}.$

d.计算及判断

根据样本值x₁，x₂，Λx_n，计算当

时就拒绝H₀；而当时，就接受H₀。

(4)一维非稳态传质

一维非稳态传质微分方程为：

$\frac{\∂C}{\∂t}+u\×\frac{\∂C}{\∂x}=D\×\left(\frac{{\∂}^{2}C}{\∂x^2}\right)+S---\left(3\right)$

式中，C为污染物浓度，单位mg/m³；t为时间，单位s；u为风速，单位m/s；x为长度，单位m；D为扩散系数，单位m²/s；S为污染物散发速率，单位mg/m³·s。

浓度对距离的一阶导数采用向后差分，浓度对距离的二阶导数采用中心差分，得一维非稳态传质隐式差分格式离散方程：

$(1+\frac{u\×\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}+\frac{2\×D\×\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δ}{x}^2})\×C_i^{k+1}-(\frac{u\×\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}+\frac{D\×\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δ}{x}^2})\×C_{i-1}^{k+1}----\left(4\right)$

$\frac{D\×\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δ}{x}^2}\×C_{i+1}^{k+1}=C_i^k+S^{k+1}\×\mathrm{\Δt}$

简化为：

AC^k+1＝C^k+S^k+1×Δt    (5)

其中A为各项系数组成的矩阵；Δt为时间步长，单位s；k代表时间层序数。

发明内容

根据本发明的一个方面，提供了一种基于单边U检测的突发污染感知方法，其特征在于包括：建立一维污染散发的统计模型；建立传感器污染物浓度观测模型；污染感知步骤，运用单边U检测方法，对传感器的污染物浓度观测时间序列进行检测。

根据本发明的另一个方面，提供了一种对突发性污染进行感知的方法，其特征在于：

建立了一维污染散发的统计模型，考虑了离散误差等多种***不确定因素；

建立了传感器污染物浓度观测模型，对传感器测量误差进行统计假设，提高了模型精度；

提出单边U检测方法，通过判断传感器浓度观测的时间序列的统计特性进行突发污染感知，得到污染感知时刻，提高可靠性。所谓浓度观测的时间序列，指对时间进行离散后，多个时间层的观测浓度值组成的序列。

说明书附图

图1为基于阈值的突发污染感知方法分析图。

图2显示本发明方法的组成及实施步骤。

图3为一维突发污染的模型实例，Δx代表空间划分网格的长度。

图4显示传感器节点处的污染物浓度值随时间变化情况，横坐标代表时间s，纵坐标代表污染物浓度值mg/m³。

图5为基于U检测的污染感知流程图。

具体实施方式

本发明的目的在于：提出一种基于U检测的突发污染感知方法，解决传统感知方法中针对单个样本值做检验引起的虚警问题，对观测值的时间序列进行动态检测，减小感知滞后时间，从而提高感知的可靠性。

本发明的技术解决方案为：在一维非稳态传质离散方程的基础上，建立一维污染散发的统计模型，包含离散误差、风速等不确定因素；建立传感器污染物浓度观测模型，将传感器观测噪声包含在内，提高仿真结果的准确性；运用单边U检测方法，准确感知污染物散发的起始时刻。

图2显示了根据本发明的一个实施例，包括：

(1)建立一维污染散发的统计模型

对一维污染散发实例进行简化，进行时间及空间上的网格划分，确定离散步长。以一维非稳态传质离散方程为基础，结合模型中的不确定因素，增加服从正态分布的随机变量，建立统计模型。(图2(201))

(2)建立传感器污染物浓度观测模型

考虑传感器测量噪声的影响，建立污染物浓度观测模型。(图2(202))

(3)污染感知

运用单边U检测方法，对传感器的污染物浓度观测时间序列进行检测，得到感知时间。(图2(203))

本发明运用基于单边U检测的假设检验方法对一维污染实例进行污染感知

假设浓度传感器的测量噪声服从均值为零，方差为σ²的高斯分布。若没有发生突发污染，实际浓度维持真值C₀恒定。在噪声影响下，则传感器的观测浓度应为实际浓度值与噪声的叠加，即服从均值为C₀，方差为σ²的高斯分布。而当出现突发污染后，实际浓度不再维持C₀恒定(比C₀大)。因此，取图4中一组观测序列进行检测，如果经检测其统计特性发生了变化，认为发生了突发污染。每次取用不同的样本进行检测，直至检测到发生突发污染为止，且当前一组样本中的时间序数最小的样本可认定为污染感知时刻。

下面结合一维实例介绍本发明感知方法的具体实施步骤。如图3所示，总长度为10米，空间步长Δx为0.5米，节点个数为21个，各节点的控制体如图3所示。风场入口在第1个节点处，出口在第21个节点处，传感器在第20个节点处。风速为0.2m/s，方向如图所示。扩散系数为0.001m²/s。各点初始污染物浓度为2mg/m³。

(1)一维污染散发统计模型的建立

离散误差、风速的变化及对流扩散系数的波动，都将成为***的不确定因素，这也直接导致求解结果的不准确。在此使用统计模型来表示这种不确定性，即采用了具有适当分布的随机变量来描述污染散发过程。

考虑到这些不确定性和误差，在公式式(5)中增加一个不确定项得到污染散发统计模型：

AC^k+1＝C^k+S^k+1×Δt+w^k×Δt    (6)

式中A为各项系数组成的矩阵；w^k代表各种扰动和误差，单位为mg/m³·s，假设服从均值为0，方差为q_w的高斯分布。q_w代表不确定性的强度，模型结构、模型离散化和模型系数越准确，q_w值越小，反之，q_w值越大。

(2)传感器浓度观测模型的建立

在进行污染感知时，需要污染物的浓度观测序列，因此有必要建立传感器的污染物浓度观测模型。

$X^k=C_j^k+v^k---\left(7\right)$

其中，X^k为传感器在第k时间层的污染物浓度观测值，mg/m³；j为传感器所在节点位置；为传感器位置处第k时间层的污染物浓度实际值，mg/m³；v^k为k时间层传感器测量噪声值，是方差为σ的不相关高斯白噪声序列，σ由传感器的测量精度决定。σ值越小，测量精度越高；反之亦然。

(3)污染感知

1.作参数假设、构造统计量及设定拒绝域

原假设H₀：μ≤C₀，没有发生突发污染；

备择假设H₁：μ＞C₀，发生突发污染。(μ为样本均值，C₀为初始浓度)

构造统计量

其中

为所取观测浓度样本的均值，q为样本容量，σ为观测噪声的标准差，此例中取为0.3。

取显着性水平α＝0.01，查表可得z_α＝2.33，以此作为临界值。

2.对统计量进行U检测

(a)连续选取一定容量的样本，计算统计量U值。

取容量为q的连续样本C_k，C_k+1Λ，C_k+q-1(下标代表相应的时间层序数)，计算出统计量

k＝1时计算出U₁，取K＝K+1，直至将所有的观测值都计算在内。(图5(501)、(502)(503)、(504)、(511))

(b)取一定量的计算U值进行线性拟合，得到新的U值。

取容量为r的连续样本U_j，U_j+1，ΛU_j+r-1进行线性拟合，得到一组新的U(j)。j＝1时计算出U(1)。(图5(505)(506)(507))

(c)对每组U(j)中的最小值U(j)_min与临界值z_α进行比较。若不满足循环结束条件，则取j＝j+1，重复(b)(c)步，直至满足循环结束条件，即U(j)_min＞z_α，此时的j代表得到的污染感知时刻。(图5(508)、(509)、(510))

图4为通过传感器浓度观测模型计算得到的浓度观测数据，附加了传感器的观测噪声，更接近实际情况。采用如上的感知方法，得到的污染感知时刻为228s，实际的污染起始时刻为200s，延迟了28s。感知过程中没有出现虚警问题。与得到相同结果的阈值判断法相比，此方法结果对应的浓度临界值更小，这说明本方法不需要通过提高阈值来保证可靠性。

本发明与现有的污染感知方法相比具有以下优点：

(1)建立了污染散发的统计模型及传感器浓度观测模型，提高了模型的准确性，为感知结果的可靠性做好铺垫。

(2)基于U检测的突发污染感知方法不仅仅是针对浓度的单一时刻数据进行判别，而是从浓度观测值中选取样本，利用一组浓度观测序列进行动态特性检测。这种检验方法将较好地克服观测噪声的干扰，极大降低虚警的概率，从而保证了感知的可靠性，对后续的污染源定位及强度估计具有积极的意义。

(3)本发明所应用的方法不需要以提高设定阈值为代价来提高可靠性，而是通过设定适当的拒绝域来进行污染感知，从而改善了污染感知滞后问题。

Claims (8)

1.基于单边U检测的突发污染感知方法，其特征在于包括：

建立一维污染散发的统计模型；建立传感器污染物浓度观测模型；

污染感知步骤，运用单边U检测方法，对传感器的污染物浓度观测时间序列进行检测。

2.根据权利要求1的突发污染感知方法，其特征在于所述一维污染散发的统计模型为：

AC^k+1＝C^k+S^k+1×Δt+w^k×Δt    (6)

式中：

C为污染物浓度；

t为时间；

S为污染物散发速率；

Δt为时间步长；

k代表时间层序数；

A为各项系数组成的矩阵；

w^k代表各种扰动和误差；

q_w代表不确定性的强度。

3.根据权利要求1的突发污染感知方法，其特征在于所述传感器污染物浓度观测模型为：

其中，

X^k为传感器在第k时间层的污染物浓度观测值；

j为传感器所在节点位置；

为传感器位置处第k时间层的污染物浓度实际值；

v^k为k时间层传感器测量噪声值。

4.根据权利要求2的突发污染感知方法，其特征在于

设w^k所代表各种扰动和误差服从均值为0方差为q_w的高斯分布。 

5.根据权利要求3的突发污染感知方法，其特征在于

k时间层传感器测量噪声值v^k是方差为σ的不相关高斯白噪声序列，其中σ由传感器的测量精度决定，σ值越小，测量精度越高，且反之亦然。

6.根据权利要求1的突发污染感知方法，其特征在于所述污染感知步骤包括：

作参数假设的步骤；

构造统计量的步骤；

设定拒绝域的步骤；

对统计量进行U检测的步骤。

7.根据权利要求6的突发污染感知方法，其特征在于

所述作参数假设的步骤包括：

原假设H₀：μ≤C₀，没有发生突发污染；

备择假设H₁：μ＞C₀，发生突发污染，其中μ为样本均值，C₀为初始浓度；

所述构造统计量的步骤包括构造统计量 

其中 

为所取观测浓度样本的均值，q为样本容量，σ为观测噪声的标准差；

所述设定拒绝域的步骤包括取显著性水平α，并确定临界值。

8.根据权利要求6的突发污染感知方法，其特征在于所述对统计量进行U检测的步骤包括：

(a)连续选取一定容量的样本，计算统计量U值，其中

取容量为q的连续样本C_k，C_k+1Λ，C_k+q-1，计算出统计量

其中下标代表相应的时间层序数，

k＝1时计算出U₁，取K＝K+1，直至将所有的观测值都计算在内。

(b)取一定量的计算U值进行线性拟合，得到新的U值，其中

取容量为r的连续样本U_j，U_j+1，ΛU_j+r-1进行线性拟合，得到一组新的U(j)， j＝1时计算出U(1)。

(c)对每组U(j)中的最小值U(j)_min与临界值z_α进行比较，若不满足循环结束条件，则取j＝j+1，重复(b)(c)步，直至满足循环结束条件即U(j)_min＞z_α，以此时的j代表得到的污染感知时刻。 

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