CN102289844A - 一种三维图像尺度不变特征的候选点选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，该方法包括以下步骤：首先，使用离散的高斯核对三维图像进行平滑，生成该三维图像的高斯金字塔；然后，对高斯金字塔每组中相邻两层平滑图像进行差分，生成三维图像的差分金字塔；最后，设定一邻域的约束半径，遍历差分金字塔中的每一点，判断该点是否为以该点为中心点且具有所述约束半径的邻域中的极值点，如果是，则将所述极值点作为尺度不变特征的候选点。特征提取实验表明，本发明所述方法能够有效地增加尺度不变特征的数量；仿真数据的特征匹配实验表明，使用较小的半径约束，能够产生更多的正确匹配点。

Description

一种三维图像尺度不变特征的候选点选取方法

技术领域

本发明属于数字图像处理领域，具体涉及一种三维图像尺度不变特征提取方法。

背景技术

三维图像能够清晰地表达物体的内部组织结构及其空间纹理，在医学影像分析、地质学分析等领域有着广泛的应用。三维图像的特征提取方法是进一步分析的基础，对分析结果有着至关重要的影响。

尺度不变特征最初应用于二维图像的分析，是一种与图像的分辨率无关、能够反映图像模式的本质大小的局部特征。近年来，这种特征被扩展到三维图像分析领域，应用于三维图像匹配、配准、分类等领域。多量性是尺度不变特征的一个重要属性，用以确保为进一步的分析提供足够的信息。然而，由于增加了一个维度的约束，三维图像的尺度不变特征更容易受到图像噪声的干扰，这样就会导致大量的尺度不变特征的候选点由于图像噪声的影响而退出候选点集，最终导致特征分布比较稀疏，不具备多量性，从而进一步降低了统计分析的性能。因此，增加尺度不变特征的数量是提高三维图像统计分析性能的一个重要前提。

尺度不变特征的提取基于尺度空间理论，包括以下几个步骤：使用不同的高斯核对图像进行平滑，建立高斯金字塔；然后对高斯金字塔相邻两层图像进行差分，生成差分金字塔；提取差分金字塔中满足一定条件的极值点作为候选点；通过插值技术获取亚像(体)素精度的候选点；排除候选点中不稳定的低对比度点、强边缘响应点(例如三维表面点、管状点)后，剩余的候选点即图像的尺度不变特征点；使用邻域图像信息对尺度不变特征点进行描述，生成特征点对应的描述子。为了增加尺度不变特征的数量，可以将原始图像各维度均放大一倍后再提取特征，但这种方法只能增加小尺度部分的特征，而且极大地增加了计算复杂度。本发明主要考虑对候选点的约束，并基于此极大的增加了尺度不变特征的数量，从而确保了基于尺度不变特征的三维图像的统计分析的性能。

发明内容

为了克服已有技术的不足，本发明的目的在于设计一种数量可控的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，从而为进一步增强三维图像的分析性能提供基础保障。

为实现上述目的，本发明提出一种三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，包括以下步骤：

步骤Sa，使用离散的高斯核对三维图像进行平滑，生成该三维图像的高斯金字塔；

步骤Sb，对高斯金字塔每组中相邻两层平滑图像进行差分，生成三维图像的差分金字塔；

步骤Sc，设定一邻域的约束半径，遍历差分金字塔中的每一点，判断该点是否为以该点为中心点且具有所述约束半径的邻域中的极值点，如果是，则将所述极值点作为尺度不变特征的候选点。

本发明针对三维图像尺度不变特征缺乏多量性问题，通过使用不同的约束半径的邻域，可以根据候选点数量的需求，产生不同数量的尺度不变特征候选点，进一步产生不同数量的尺度不变特征。特征提取实验表明，使用较小的约束半径，能够增加尺度不变特征的数量；仿真数据的特征匹配实验表明，使用较小的约束半径，能够产生更多的正确匹配点。

附图说明

图1是本发明所述尺度不变特征的候选点选取方法框图。

图2是约束半径为1的差分空间邻域示意图。

图3是约束半径为的差分空间邻域示意图。

图4是约束半径为

的差分空间邻域示意图。

图5是约束半径为2的差分空间邻域示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

参照图1，本发明所述的一种三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，具体实施步骤如下：

步骤Sa，使用离散的高斯核对三维图像进行平滑，生成该三维图像的高斯金字塔；

依据离散的尺度空间理论，尺度空间被分为o×s层，对应于高斯金字塔中的平滑图像分为o组，每组s+3层。令x、y、z分别表示图像的三个维度，I₀(x，y，z)表示原始的三维图像，那么，高斯金字塔表示为L_ij(x，y，z，σ_i)，(i＝0，1，...，s+2，j＝0，1，...，o-1)。其中第j组、第i层的平滑图像为L_ij(x，y，z，σ_i)，计算方式如下：

L_ij(x，y，z，σ_i)＝G(x，y，z，σ_i)*I_j(x，y，z)，

其中，*表示三维图像在x、y、z三个方向上的卷积操作，I_j(x，y，z)表示第j组(j＝1，2，...，o-1)的原始图像，令dsampl(·)表示对图像进行因子为2的下采样操作，则I_j(x，y，z)的计算方式如下：

I_j(x，y，z)＝dsampl(L_s(j-1)(x，y，z，σ_s))，

G(x，y，z，σ_i)表示三维高斯平滑函数：

$G=(x,y,z,{\mathrm{\σ}}_i)=\frac{1}{{2\mathrm{\π\σ}}_i^2}{e}^{-(x^2+y^2+z^2)/2{\mathrm{\σ}}_i^2},$

σ_i表示每组中第i层(i＝1，2，...，s+2)平滑图像所使用的高斯核，由如下方式确定：

σ_i＝σ₀·2^i/s，

其中，σ₀表示初始的平滑因子，在本发明中经验设置为1；参数o、s在本发明中均设置为3。

步骤Sb，对高斯金字塔每组中相邻两层平滑图像进行差分，生成三维图像的差分金字塔；

给定高斯金字塔L_ij(x，y，z，σ_i)，(i＝0，1，...，s+2，j＝0，1，...，o-1)。其中第j组第i层和第i+1层(i＝0，1，...，s+1)的平滑图像分别为L_ij(x，y，z，σ_i)和L_(i+1)j(x，y，z，σ_i+1)，那么三维图像差分金字塔的第j组、第i层差分图像的计算方式如下：

D_ij(x，y，z，σ_i)＝L_(i+1)j(x，y，z，σ_i+1)-L_ij(x，y，z，σ_i)。

步骤Sc，设定一邻域的约束半径，遍历差分金字塔中的每一点，判断该点是否为以该点为中心点且具有所述约束半径的邻域中的极值点，如果是，则将所述极值点作为尺度不变特征的候选点。

三维图像的差分金字塔是离散化的尺度空间一阶偏导的近似，代表一种尺度归一空间。理论上，尺度归一空间极值点由对应的三维图像模式尺度(例如亮斑宽度)决定，而与图像分辨率无关。本发明所述的尺度不变特征即依据此理论，在差分金字塔近似的尺度归一空间中搜索极值点，作为尺度不变候选点。

在差分金字塔的四维空间D_ij(x，y，z，σ_i)中，极值点分为极大值点和极小值点两种。极大值点是指在一定邻域内图像强度最大的体素，极小值点是指在一定邻域内图像强度最小的体素。考虑四维差分空间离散采样极值，中心体素的80(3×3×3×3-1)邻域是一个封闭的邻域空间，因此，可以对此80邻域进行紧缩，通过缩小邻域来降低极值的约束。从而最终增加极值点的个数，进一步实现尺度不变特征的多量性。

本发明中，通过使用不同约束半径的邻域，可以根据对候选点数量的需求，获得具有不同数量的差分金字塔的极值点。令r表示邻域的约束半径，则差分金字塔中点D_ij(x，y，z，σ_i)的邻域N_ij(x，y，z，σ_i)由以下方式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\left\{D_{\mathrm{ij}}(x^{\&prime;},y^{\&prime;},z^{\&prime;},{\mathrm{\&sigma;}}_i^{\&prime;})\right|0<{\mathrm{Dist}}^2\&le;r^2\}\\ {\mathrm{Dist}}^2={(x^{\&prime;}-x)}^2+{(y^{\&prime;}-y)}^2+{(z^{\&prime;}-z)}^2+{({\mathrm{\&sigma;}}_i^{\&prime;}-{\mathrm{\&sigma;}}_i)}^2\end{array}\right.$

其中，D_ij(x′，y′，z′，σ′_i)表示点D_ij(x，y，z，σ_i)的80邻域中的任意一点，Dist表示点D_ij(x′，y′，z′，σ′_i)到点D_ij(x，y，z，σ_i)的欧式距离。

搜索极值点(包括极大值点和极小值点)的过程如下：遍历差分金字塔中的每一点D_ij(x，y，z，σ_i)，判断该点在以该点为中心点且以r为约束半径的邻域中是否为极值点，即对于差分金字塔中的每一点D_ij(x，y，z，σ_i)，比较该点与其邻域N_ij(x，y，z，σ_i)中其他点的体素强度。

令p表示邻域N_ij(x，y，z，σ_i)中的任意一点，val(·)表示对给定体素点的图像强度进行取值操作。那么D_ij(x，y，z，σ_i)为极大值点的条件为：

$\&ForAll;p\&Element;N_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i),\mathrm{val}\left(D_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i)\right)>\mathrm{val}\left(p\right),$

D_ij(x，y，z，σ_i)为极小值点的条件为：

$\&ForAll;p\&Element;N_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i),\mathrm{val}\left(D_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i)\right)<\mathrm{val}\left(p\right).$

如果该点为邻域N_ij(x，y，z，σ_i)中的极值点(包括极大值点和极小值点)，则将该点作为尺度不变特征候选点。

如此一来，约束半径越小，极值点的判断范围就越小，也就是说，能够成为极值点的点越多，那么尺度不变特征的候选点也就越多。

依据差分金字塔的离散采样机制，约束半径r可取值为1、

2，分别对应的邻域如图2-图5所示。在实际应用中，可依据候选点数量的需求，设定一个固定的约束半径。在处理器、内存性能满足的条件下，可设置约束半径1，获取最多数量的候选点，以保证后继分析的全面性，从而提高分析性能。

本发明所述尺度不变特征候选点选取方法的效果，可通过三维图像的特征提取实验，以及仿真尺度变换的特征匹配实验得以说明：

(1)仿真数据

本实验的原始数据为一个脑磁共振三维图像，对其进行因子为0.9和0.8的尺度变换，分别获得三维图像I1、I2，图像变换前后的各维长度和分辨率如表1所示。

表1  实验仿真数据

(2)实验设计

首先，按本发明所述方法，分别使用约束半径1、2的邻域，选取三维图像I1、I2尺度不变特征候选点；

然后，参考Allaire于2004年发表的文章“Full orientation invariance andimproved feature selectivity of 3D SIFT with application to medical imageanalysis”，对候选点进行亚像素插值，并排除候选点中低对比度点和强边缘响应点，获取尺度不变特征点集；

最后，对I1和I2中的特征点集进行匹配实验，计算正确的匹配点数(两个特征点匹配正确是指：依据给定变换，两个特征点逆变换到原始尺度空间后，其欧式距离小于一定的阈值)。

(3)实验结果

实验结果如表2所示。传统方法均采用约束半径为2的邻域确定尺度特征的候选点，相比之下，采用本发明所述尺度不变特征候选点选取方法，当约束半径减小时，有效地增加了候选点数的数量，从而增强了三维图像的尺度不变特征的多量性，并增加了最终的正确匹配数。

表2  仿真实验的候选点数、特征点数以及正确匹配点数

注：实验结果中，候选点数和特征点数均由两个数据组成，前者来自三维图像I1，后者来自三维图像I2。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤Sa，使用离散的高斯核对三维图像进行平滑，生成该三维图像的高斯金字塔；

步骤Sb，对高斯金字塔每组中相邻两层平滑图像进行差分，生成三维图像的差分金字塔；

步骤Sc，设定一邻域的约束半径，遍历差分金字塔中的每一点，判断该点是否为以该点为中心点且具有所述约束半径的邻域中的极值点，如果是，则将所述极值点作为尺度不变特征的候选点。

2.如权利要求1所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，在步骤Sa中，对应于高斯金字塔中的平滑图像分为o组，每组s+3层，那么第j组、第i层的平滑图像L_ij(x，y，z，σ_i)的计算方式如下：

L_ij(x，y，z，σ_i)＝G(x，y，z，σ_i)*I_j(x，y，z)，

其中，*表示三维图像在x、y、z三个方向上的卷积操作；x、y、z分别表示三维图像的三个维度；I_j(x，y，z)表示第j组原始图像，G(x，y，z，σ_i)表示三维高斯平滑函数，i＝0，1，...，s+2，j＝0，1，..，o-1。

3.如权利要求2所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，三维高斯平滑函数G(x，y，z，σ_i)的计算方式如下：

$G=(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_i^2}{e}^{-(x^2+y^2+z^2)/2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2},$

其中，σ_i表示每组中第i层平滑图像所使用的高斯核，i＝1，2，..，s+2。

4.如权利要求1所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，步骤Sb具体为：

高斯金字塔中的平滑图像分为o组，每组s+3层，第j组第i层和第i+1层的平滑图像分别表示为L_ij(x，y，z，σ_i)和L_(i+1)j(x，y，z，σ_i+1)，i＝0，1，...，s+1，j＝0，1，...，o-1，那么所述三维图像的差分金字塔的第j组、第i层差分图像D_ij(x，y，z，σ_i)的计算方式如下：

D_ij(x，y，z，σ_i)＝L_(i+1)j(x，y，z，σ_i+1)-L_ij(x，y，z，σ_i)。

5.如权利要求1所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，具有所述约束半径的邻域是对差分金字塔中80邻域的进一步紧缩。

6.如权利要求1所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，步骤Sc中判断该点是否为所述邻域中的极值点具体为通过比较该点与所述邻域中其他点的图像强度来进行极值点的判断。

7.如权利要求1所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，步骤Sc中的遍历差分金字塔中的每一点，判断该点是否为所述邻域中的极值点具体为：

对于差分金字塔中的每一点D_ij(x，y，z，σ_i)，令p表示所述邻域N_ij(x，y，z，σ_i)中的任意一点，val(.)表示对给定体素点的图像强度进行取值操作，那么D_ij(x，y，z，σ_i)为极大值点的条件为：

$\&ForAll;p\&Element;N_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i),\mathrm{val}\left(D_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i)\right)>\mathrm{val}\left(p\right),$

D_ij(x，y，z，σ_i)为极小值点的条件为：

$\&ForAll;p\&Element;N_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i),\mathrm{val}\left(D_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i)\right)<\mathrm{val}\left(p\right).$

8.如权利要求7所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，所述邻域N_ij(x，y，z，σ_i)由以下方式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{ij}}(x,y,z,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\left\{D_{\mathrm{ij}}(x^{\&prime;},y^{\&prime;},z^{\&prime;},{\mathrm{\&sigma;}}_i^{\&prime;})\right|0<{\mathrm{Dist}}^2\&le;r^2\}\\ {\mathrm{Dist}}^2={(x^{\&prime;}-x)}^2+{(y^{\&prime;}-y)}^2+{(z^{\&prime;}-z)}^2+{({\mathrm{\&sigma;}}_i^{\&prime;}-{\mathrm{\&sigma;}}_i)}^2\end{array}\right.,$

其中，r表示邻域的约束半径，D_ij(x′，y′，z′，σ′_i)表示点D_ij(x，y，z，σ_i)的80邻域中的任意一点，Dist表示点D_ij(x′，y′，z′，σ′_i)到点D_ij(x，y，z，σ_i)的欧式距离。

9.如权利要求1所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，所述约束半径可取值为1、

或2。

10.如权利要求9所述的三维图像尺度不变特征的候选点选取方法，其特征在于，所述约束半径取值越小，尺度不变特征候选点的数量越多。

Images