CN102289557A - 一种电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法 - Google Patents

一种电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法 Download PDF

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CN102289557A CN2011101274791A CN201110127479A CN102289557A CN 102289557 A CN102289557 A CN 102289557A CN 2011101274791 A CN2011101274791 A CN 2011101274791A CN 201110127479 A CN201110127479 A CN 201110127479A CN 102289557 A CN102289557 A CN 102289557A
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Abstract

本发明涉及一种电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法。现有方法一般都假设同类型的电池其内阻等参数基本不变，因此难以克服由于电池老化对电池剩余电量估计精度的影响。本发明方法通过测量在
Figure 2011101274791100004DEST_PATH_IMAGE002
时刻的电池端电压和电池供电电流
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，依据合理的电池模型，在合适的初始化基础上，首先基于时刻电池模型参数的估计结果，采用采样点卡尔曼滤波算法进行时刻电池剩余电量的估计，然后利用

Description

一种电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法
技术领域
本发明属于电池技术领域，具体涉及一种电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法。
背景技术
电池作为备用电源已在通讯、电力***、军事装备等领域得到了广泛的应用。同传统燃油汽车相比，电动汽车可实现零排放，因此是未来汽车的主要发展方向。在电动汽车中电池直接作为主动能量供给部件，因此其工作状态的好坏直接关系到整个汽车的行驶安全性和运行可靠性。为确保电动汽车中的电池组性能良好，延长电池组使用寿命，须及时、准确地了解电池的运行状态，对电池进行合理有效的管理和控制。
电池荷电状态（State of Charge，以下简称SOC）的精确估算是电池能量管理***中最核心的技术。电池的SOC无法用一种传感器直接测得，它必须通过对一些其他物理量的测量，并采用一定的数学模型和算法来估计得到。
目前常用的电池SOC估计方法有开路电压法、安时法等。开路电压法进行电池SOC估计时电池必须静置较长时间以达到稳定状态，而且只适用于电动汽车在停车状态下的SOC估计，不能满足在线检测要求。安时法易受到电流测量精度的影响，在高温或电流波动剧烈情况下，精度很差。另一方面，已有方法一般都假设同类型的电池其内阻等参数基本不变，从而对同一类型电池进行SOC估计时均采用同一组模型参数，这种假设在电池没有发生老化时往往是成立的，但是当电池老化较严重时，电池内阻等会发生较大的变化，此时再基于原有模型参数进行SOC估计势必会发生较大程度的偏差。
发明内容
本发明的目的就是克服现有技术的不足，提出一种电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法，在在线估计出电池SOC的同时，可以对模型参数进行联合异步在线估计，从而克服由于电池老化带来的电池参数变化对电池SOC估计准确性的影响。本发明方法可以适用于所有电池，且估计精度较高。
本发明的电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法，具体步骤是：
步骤(1)测量在                                                
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE001
时刻的电池端电压
Figure 261102DEST_PATH_IMAGE002
和电池供电电流，
Figure 193024DEST_PATH_IMAGE004
。
步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态依赖关系：
状态方程：
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE005
观测方程：
其中为电池的荷电状态，即剩余电量；
Figure 58922DEST_PATH_IMAGE008
为电池的放电比例系数，反映的是放电速率、温度等因素对电池SOC的影响程度，本发明中只考虑放电速率的影响；
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE009
是电池在室温25条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量，
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE011
是测量时间间隔，
Figure 552537DEST_PATH_IMAGE012
为处理噪声。
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE013
为电池观测模型的参数，是一个列向量；
Figure 10063DEST_PATH_IMAGE014
为电池的内阻，
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE015
为观测噪声。
放电比例系数
Figure 201267DEST_PATH_IMAGE008
的确定方法为：
(a)将完全充满电的电池以不同放电速率
Figure 836779DEST_PATH_IMAGE016
（，
Figure 477713DEST_PATH_IMAGE018
为电池的额定放电电流）恒流放电
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE019
次，计算相应放电速率下的电池总电量
Figure 551980DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE021
。
(b)根据最小二乘方法拟合出
Figure 648287DEST_PATH_IMAGE020
与
Figure 454701DEST_PATH_IMAGE016
间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足
Figure 209030DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE023
为最优系数。
(c)在放电电流为
Figure 585522DEST_PATH_IMAGE003
时，对应的放电比例系数
Figure 108908DEST_PATH_IMAGE008
为：
   
Figure 335490DEST_PATH_IMAGE024
此处，由于放电比例系数与电池老化等无关，因此，最优系数
Figure 577115DEST_PATH_IMAGE023
对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。
步骤(3)执行如下初始化过程：
(a)电池剩余电量估计的初始化：
起始状态
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE025
及其方差
Figure 930867DEST_PATH_IMAGE026
分别为：
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE027
，
处理噪声
Figure 348652DEST_PATH_IMAGE012
的方差、观测噪声的方差
Figure 969438DEST_PATH_IMAGE030
分别为：
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE031
,
Figure 575737DEST_PATH_IMAGE032
尺度参数
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE033
为：
Figure 409701DEST_PATH_IMAGE034
扩展后的状态向量
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE035
及其协方差
Figure 173389DEST_PATH_IMAGE036
为：
，
Figure 118211DEST_PATH_IMAGE038
均值加权系数
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE039
和方差加权系数
Figure 785209DEST_PATH_IMAGE040
分别为：
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 603124DEST_PATH_IMAGE042
，，
Figure 103375DEST_PATH_IMAGE044
(b)电池模型参数估计的初始化：
任意选取初始模型参数
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE045
设定
Figure 101156DEST_PATH_IMAGE046
的平方根均方差矩阵为
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 370463DEST_PATH_IMAGE048
；其中
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE049
为
Figure 296962DEST_PATH_IMAGE050
的单位矩阵；
选取比例常数
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE051
,
Figure 284510DEST_PATH_IMAGE052
；
设定变量
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE053
；
设定加权系数
Figure 885649DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE055
。
步骤(4)采用采样点卡尔曼滤波算法进行循环递推：
在时刻
Figure 25774DEST_PATH_IMAGE004
，根据测得的电池端电压
Figure 44546DEST_PATH_IMAGE002
及电池的供电电流
Figure 519389DEST_PATH_IMAGE003
，按下列步骤迭代进行电池模型参数与剩余电量的联合异步估计：
(a)电池剩余电量的估计流程
①根据
Figure 547388DEST_PATH_IMAGE056
时刻的扩展状态向量及其协方差
Figure 40555DEST_PATH_IMAGE058
，计算该时刻的所有的采样点序列：
②根据状态方程进行时间域更新：
由采样点序列
Figure 5417DEST_PATH_IMAGE059
，根据状态方程计算采样点更新
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE061
：
Figure 633845DEST_PATH_IMAGE062
对采样点更新
Figure 261746DEST_PATH_IMAGE061
进行加权，计算状态估计
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE063
：
Figure 950216DEST_PATH_IMAGE064
计算状态估计的方差
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE065
：
Figure 254607DEST_PATH_IMAGE066
③根据观测方程完成测量更新：
由采样点更新
Figure 473099DEST_PATH_IMAGE061
及
Figure 270153DEST_PATH_IMAGE056
时刻的参数估计值
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE067
，根据观测方程计算测量更新
Figure 190574DEST_PATH_IMAGE068
：
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE069
对测量更新
Figure 160804DEST_PATH_IMAGE068
进行加权，计算测量估计
Figure 984534DEST_PATH_IMAGE070
：
Figure 2011101274791100002DEST_PATH_IMAGE071
计算测量估计
Figure 14807DEST_PATH_IMAGE070
的方差
Figure 110939DEST_PATH_IMAGE072
：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
计算
Figure 137058DEST_PATH_IMAGE061
与
Figure 64562DEST_PATH_IMAGE068
的互协方差
Figure 203420DEST_PATH_IMAGE074
： 
Figure DEST_PATH_IMAGE075
计算卡尔曼增益
Figure 599897DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
计算状态更新
Figure 489093DEST_PATH_IMAGE078
：
Figure DEST_PATH_IMAGE079
计算状态更新
Figure 271105DEST_PATH_IMAGE078
的方差
Figure 580863DEST_PATH_IMAGE080
：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
通过上述流程，所得到的状态更新值
Figure 464637DEST_PATH_IMAGE078
即为当前时刻
Figure 580360DEST_PATH_IMAGE001
所估计得到的电池剩余电量。
(b)电池模型参数的估计流程：
①计算模型参数的估计值：
Figure DEST_PATH_IMAGE083
计算模型参数的平方根均方差矩阵的估计值
Figure 215314DEST_PATH_IMAGE084
：
Figure DEST_PATH_IMAGE085
，其中，
Figure 648701DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为对应矩阵的对角线元素构成的列向量。
②计算
Figure 302536DEST_PATH_IMAGE082
的采样点序列：
Figure DEST_PATH_IMAGE089
为6×1列向量，为6×6矩阵，故
Figure 462811DEST_PATH_IMAGE088
为6×13矩阵。
③按下列各式计算测量更新：
计算采样点的观测序列
Figure 277183DEST_PATH_IMAGE090
：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 975012DEST_PATH_IMAGE090
为6×13矩阵；
计算观测序列
Figure 242045DEST_PATH_IMAGE090
的估计值
Figure 440945DEST_PATH_IMAGE092
：
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 486655DEST_PATH_IMAGE094
为的第
Figure DEST_PATH_IMAGE095
列；
计算观测序列
Figure 47397DEST_PATH_IMAGE090
的平方根均方差矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE097
计算协方差矩阵
Figure 681696DEST_PATH_IMAGE098
：；
计算卡尔曼增益
Figure 173857DEST_PATH_IMAGE100
：；
计算参数更新
Figure 228532DEST_PATH_IMAGE102
：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
；
计算临时变量
Figure 565972DEST_PATH_IMAGE104
：
Figure DEST_PATH_IMAGE105
；
计算模型参数的平方根均方差矩阵的更新
Figure 512239DEST_PATH_IMAGE106
：
Figure DEST_PATH_IMAGE107
；
其中
Figure 722771DEST_PATH_IMAGE108
表示求矩阵的正交三角分解，并返回得到的上三角矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE109
为矩阵的转置操作；
Figure 514010DEST_PATH_IMAGE110
表示求矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE111
的Cholesky分解。
通过上述流程，所得到的
Figure 904409DEST_PATH_IMAGE102
即为当前时刻
Figure 402386DEST_PATH_IMAGE001
所估计得到的电池模型参数。
在每一时刻，上述步骤4(a)、4(b)交替进行，因此，电池剩余电量的估计依赖于上一时刻电池模型参数的估计结果，另一方面，电池模型参数的估计则基于当前时刻所估计得到的电池剩余电量完成。整个循环递推过程是在线完成的，即在电池实际工作过程中在线异步完成各时刻电池剩余电量的估计与电池模型参数的估计。
本发明可以方便地进行电池SOC的快速估计，且可以克服电池老化对模型参数的影响。该方法收敛速度快，估计精度高，而且适用于各种电池SOC的快速估计。
根据本发明的第一方面，公开了一种用于电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法所依赖的测量量，分别为电池的端电压和电池的供电电流。
根据本发明的第二方面，公开了一种用于电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法中的状态方程和观测方程。
根据本发明的第三方面，公开了一种用于电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法所依赖的初始值。包括电池剩余电量估计的初始化值及电池模型参数估计的初始值等。这些初始值不必很准确，在采样点卡尔曼滤波的后续迭代过程中它们会很快收敛到真实值附近。
根据本发明的第四方面，公开了一种应用采样点卡尔曼滤波迭代进行电池模型参数与电池剩余电量联合异步在线估计的具体流程。电池剩余电量的估计依赖于上一时刻电池模型参数的估计结果，而电池模型参数的估计则基于当前时刻所估计得到的电池剩余电量完成，两种估计流程交替异步进行。
具体实施方式
电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法，具体步骤是：
步骤(1)测量在
Figure 236350DEST_PATH_IMAGE001
时刻的电池端电压
Figure 186988DEST_PATH_IMAGE002
和电池供电电流
Figure 882543DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 235027DEST_PATH_IMAGE004
。
步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态依赖关系：
状态方程：
Figure 177575DEST_PATH_IMAGE005
观测方程：
Figure 677827DEST_PATH_IMAGE006
其中为电池的荷电状态，即剩余电量；
Figure 885528DEST_PATH_IMAGE008
为电池的放电比例系数，反映的是放电速率、温度等因素对电池SOC的影响程度，本发明中只考虑放电速率的影响；
Figure 998977DEST_PATH_IMAGE009
是电池在室温25
Figure 924208DEST_PATH_IMAGE010
条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量，
Figure 210833DEST_PATH_IMAGE011
是测量时间间隔，为处理噪声。
Figure 369730DEST_PATH_IMAGE013
为电池观测模型的参数，是一个列向量；
Figure 782256DEST_PATH_IMAGE014
为电池的内阻，
Figure 810255DEST_PATH_IMAGE015
为观测噪声。
放电比例系数
Figure 54155DEST_PATH_IMAGE008
的确定方法为：
(a)将完全充满电的电池以不同放电速率
Figure 243828DEST_PATH_IMAGE016
（
Figure 143651DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 21346DEST_PATH_IMAGE018
为电池的额定放电电流）恒流放电
Figure 323014DEST_PATH_IMAGE019
次，计算相应放电速率下的电池总电量
Figure 745905DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 133024DEST_PATH_IMAGE021
。
(b)根据最小二乘方法拟合出
Figure 502825DEST_PATH_IMAGE020
与
Figure 206470DEST_PATH_IMAGE016
间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足
Figure 3525DEST_PATH_IMAGE022
， 
Figure 674678DEST_PATH_IMAGE023
为最优系数。
(c)在放电电流为
Figure 848170DEST_PATH_IMAGE003
时，对应的放电比例系数为：
   
Figure 141322DEST_PATH_IMAGE024
此处，由于放电比例系数与电池老化等无关，因此，最优系数
Figure 237454DEST_PATH_IMAGE023
对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。
步骤(3)执行如下初始化过程：
(a)电池剩余电量估计的初始化：
起始状态及其方差
Figure 876563DEST_PATH_IMAGE026
分别为：
Figure 15420DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 411897DEST_PATH_IMAGE028
处理噪声
Figure 661613DEST_PATH_IMAGE012
的方差
Figure 646887DEST_PATH_IMAGE029
、观测噪声
Figure 18962DEST_PATH_IMAGE015
的方差
Figure 89686DEST_PATH_IMAGE030
分别为：
Figure 454677DEST_PATH_IMAGE031
,
Figure 294457DEST_PATH_IMAGE032
尺度参数为：
扩展后的状态向量
Figure 986973DEST_PATH_IMAGE035
及其协方差
Figure 494309DEST_PATH_IMAGE036
为：
Figure 145870DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 191186DEST_PATH_IMAGE038
均值加权系数
Figure 648712DEST_PATH_IMAGE039
和方差加权系数
Figure 197505DEST_PATH_IMAGE040
分别为：
Figure 600061DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 867095DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 65995DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 531611DEST_PATH_IMAGE044
(b)电池模型参数估计的初始化：
任意选取初始模型参数
Figure 790554DEST_PATH_IMAGE045
设定
Figure 357933DEST_PATH_IMAGE046
的平方根均方差矩阵为
Figure 94945DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 618330DEST_PATH_IMAGE048
；其中
Figure 110491DEST_PATH_IMAGE049
为
Figure 86537DEST_PATH_IMAGE050
的单位矩阵；
选取比例常数
Figure 938825DEST_PATH_IMAGE051
,
Figure 582296DEST_PATH_IMAGE052
；
设定变量
Figure 917462DEST_PATH_IMAGE053
；
设定加权系数，
Figure 787515DEST_PATH_IMAGE055
。
步骤(4)采用采样点卡尔曼滤波算法进行循环递推：
在时刻
Figure 98542DEST_PATH_IMAGE004
，根据测得的电池端电压
Figure 604609DEST_PATH_IMAGE002
及电池的供电电流
Figure 820827DEST_PATH_IMAGE003
，按下列步骤迭代进行电池模型参数与剩余电量的联合异步估计：
(a)电池剩余电量的估计流程
①根据
Figure 765649DEST_PATH_IMAGE056
时刻的扩展状态向量
Figure 118133DEST_PATH_IMAGE057
及其协方差
Figure 60681DEST_PATH_IMAGE058
，计算该时刻的所有的采样点序列
Figure 637349DEST_PATH_IMAGE059
：
Figure 57966DEST_PATH_IMAGE060
②根据状态方程进行时间域更新：
由采样点序列，根据状态方程计算采样点更新：
Figure 365954DEST_PATH_IMAGE062
对采样点更新
Figure 403311DEST_PATH_IMAGE061
进行加权，计算状态估计
Figure 730387DEST_PATH_IMAGE063
：
Figure 77055DEST_PATH_IMAGE064
计算状态估计
Figure 489581DEST_PATH_IMAGE063
的方差
Figure 252001DEST_PATH_IMAGE065
：
Figure 745168DEST_PATH_IMAGE066
③根据观测方程完成测量更新：
由采样点更新
Figure 200420DEST_PATH_IMAGE061
及时刻的参数估计值
Figure 728671DEST_PATH_IMAGE067
，根据观测方程计算测量更新：
Figure 203962DEST_PATH_IMAGE069
对测量更新
Figure 591081DEST_PATH_IMAGE068
进行加权，计算测量估计
Figure 757621DEST_PATH_IMAGE070
：
Figure 913795DEST_PATH_IMAGE071
计算测量估计
Figure 710850DEST_PATH_IMAGE070
的方差
Figure 634200DEST_PATH_IMAGE072
：
Figure 807693DEST_PATH_IMAGE073
计算
Figure 880691DEST_PATH_IMAGE061
与
Figure 848647DEST_PATH_IMAGE068
的互协方差： 
Figure 203853DEST_PATH_IMAGE075
计算卡尔曼增益：
计算状态更新
Figure 119222DEST_PATH_IMAGE078
：
Figure 368938DEST_PATH_IMAGE079
计算状态更新
Figure 665796DEST_PATH_IMAGE078
的方差
Figure 975555DEST_PATH_IMAGE080
：
Figure 108596DEST_PATH_IMAGE081
通过上述流程，所得到的状态更新值
Figure 162002DEST_PATH_IMAGE078
即为当前时刻
Figure 1782DEST_PATH_IMAGE001
所估计得到的电池剩余电量。
(b)电池模型参数的估计流程：
①计算模型参数的估计值：
计算模型参数的平方根均方差矩阵的估计值
Figure 445030DEST_PATH_IMAGE084
：
Figure 201634DEST_PATH_IMAGE085
，其中，
Figure 167709DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 213025DEST_PATH_IMAGE087
为对应矩阵的对角线元素构成的列向量。
②计算
Figure 608235DEST_PATH_IMAGE082
的采样点序列
Figure 219345DEST_PATH_IMAGE088
：
Figure 307386DEST_PATH_IMAGE089
Figure 387469DEST_PATH_IMAGE082
为6×1列向量，
Figure 320790DEST_PATH_IMAGE084
为6×6矩阵，故
Figure 989669DEST_PATH_IMAGE088
为6×13矩阵。
③按下列各式计算测量更新：
计算采样点的观测序列
Figure 310928DEST_PATH_IMAGE090
：，
Figure 802270DEST_PATH_IMAGE090
为6×13矩阵；
计算观测序列
Figure 637239DEST_PATH_IMAGE090
的估计值
Figure 801504DEST_PATH_IMAGE092
：
Figure 105447DEST_PATH_IMAGE093
，为
Figure 24041DEST_PATH_IMAGE090
的第
Figure 437836DEST_PATH_IMAGE095
列；
计算观测序列
Figure 901179DEST_PATH_IMAGE090
的平方根均方差矩阵
Figure 307889DEST_PATH_IMAGE096
：
Figure 805867DEST_PATH_IMAGE097
计算协方差矩阵
Figure 311934DEST_PATH_IMAGE098
：；
计算卡尔曼增益：
Figure 139972DEST_PATH_IMAGE101
；
计算参数更新
Figure 816941DEST_PATH_IMAGE102
：
Figure 254876DEST_PATH_IMAGE103
；
计算临时变量
Figure 754122DEST_PATH_IMAGE104
：
Figure 961112DEST_PATH_IMAGE105
；
计算模型参数的平方根均方差矩阵的更新
Figure 136878DEST_PATH_IMAGE106
：
Figure 62109DEST_PATH_IMAGE107
；
其中
Figure 286417DEST_PATH_IMAGE108
表示求矩阵的正交三角分解，并返回得到的上三角矩阵；
Figure 925078DEST_PATH_IMAGE109
为矩阵的转置操作；
Figure 209428DEST_PATH_IMAGE110
表示求矩阵
Figure 418693DEST_PATH_IMAGE111
的Cholesky分解。
通过上述流程，所得到的
Figure 446692DEST_PATH_IMAGE102
即为当前时刻
Figure 628274DEST_PATH_IMAGE001
所估计得到的电池模型参数。
在每一时刻，上述步骤4(a)、4(b)交替进行，因此，电池剩余电量的估计依赖于上一时刻电池模型参数的估计结果，另一方面，电池模型参数的估计则基于当前时刻所估计得到的电池剩余电量完成。整个循环递推过程是在线完成的，即在电池实际工作过程中在线异步完成各时刻电池剩余电量的估计与电池模型参数的估计。

Claims (1)

1.一种电池模型参数与剩余电量联合异步在线估计方法，其特征在于该方法的具体步骤是：
步骤(1)测量在                                               
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE002
时刻的电池端电压
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE004
和电池供电电流
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态依赖关系：
状态方程：
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE010
观测方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为电池的荷电状态，即剩余电量；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为电池的放电比例系数，反映的是放电速率、温度等因素对电池SOC的影响程度，本发明中只考虑放电速率的影响；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
是电池在室温25条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
是测量时间间隔，为处理噪声；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为电池观测模型的参数，是一个列向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为电池的内阻，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为观测噪声；
放电比例系数
Figure 130639DEST_PATH_IMAGE016
的确定方法为：
(a)将完全充满电的电池以不同放电速率
Figure DEST_PATH_IMAGE032
恒流放电
Figure DEST_PATH_IMAGE034
次，计算相应放电速率下的电池总电量
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为电池的额定放电电流；
(b)根据最小二乘方法拟合出与
Figure 887691DEST_PATH_IMAGE032
间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足， 
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为最优系数；
(c)在放电电流为
Figure 779993DEST_PATH_IMAGE006
时，对应的放电比例系数
Figure 109343DEST_PATH_IMAGE016
为：
       
此处，由于放电比例系数与电池老化无关，因此最优系数
Figure 121293DEST_PATH_IMAGE048
对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计；
步骤(3)执行如下初始化过程：
(a)电池剩余电量估计的初始化：
起始状态及其方差
Figure DEST_PATH_IMAGE054
分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
处理噪声
Figure 462275DEST_PATH_IMAGE024
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE060
、观测噪声
Figure 721218DEST_PATH_IMAGE030
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE062
分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
,
Figure DEST_PATH_IMAGE066
尺度参数
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
扩展后的状态向量
Figure DEST_PATH_IMAGE072
及其协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
均值加权系数
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE080
和方差加权系数
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE082
分别为：
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE084
，
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE090
(b)电池模型参数估计的初始化：
任意选取初始模型参数
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE092
；
设定
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE094
的平方根均方差矩阵为
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE098
，其中
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE100
为
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE102
的单位矩阵；
选取比例常数,
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE106
；
设定变量
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE108
；
设定加权系数
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE110
，；
步骤(4)采用采样点卡尔曼滤波算法进行循环递推：
在时刻
Figure 368492DEST_PATH_IMAGE008
，根据测得的电池端电压及电池的供电电流
Figure 439009DEST_PATH_IMAGE006
，按下列步骤迭代进行电池模型参数与剩余电量的联合异步估计：
(a)电池剩余电量的估计流程
①根据
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE114
时刻的扩展状态向量
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE116
及其协方差
Figure 2011101274791100001DEST_PATH_IMAGE118
，计算该时刻的所有的采样点序列
Figure DEST_PATH_IMAGE120
：
Figure DEST_PATH_IMAGE122
②根据状态方程进行时间域更新：
由采样点序列
Figure 619585DEST_PATH_IMAGE120
，根据状态方程计算采样点更新：
Figure DEST_PATH_IMAGE126
；
对采样点更新
Figure 657949DEST_PATH_IMAGE124
进行加权，计算状态估计
Figure DEST_PATH_IMAGE128
：
Figure DEST_PATH_IMAGE130
；
计算状态估计
Figure 74018DEST_PATH_IMAGE128
的方差：
Figure DEST_PATH_IMAGE134
 ；
③根据观测方程完成测量更新：
由采样点更新
Figure 533467DEST_PATH_IMAGE124
及时刻的参数估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE136
，根据观测方程计算测量更新
Figure DEST_PATH_IMAGE138
：
Figure DEST_PATH_IMAGE140
；
对测量更新进行加权，计算测量估计
Figure DEST_PATH_IMAGE142
：
Figure DEST_PATH_IMAGE144
；
计算测量估计
Figure 489419DEST_PATH_IMAGE142
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE146
：
Figure DEST_PATH_IMAGE148
；
计算
Figure 862763DEST_PATH_IMAGE124
与
Figure 368831DEST_PATH_IMAGE138
的互协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE150
： 
Figure DEST_PATH_IMAGE152
；
计算卡尔曼增益
Figure DEST_PATH_IMAGE154
：
Figure DEST_PATH_IMAGE156
；
计算状态更新
Figure DEST_PATH_IMAGE158
：
Figure DEST_PATH_IMAGE160
；
计算状态更新
Figure 332851DEST_PATH_IMAGE158
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE162
：
Figure DEST_PATH_IMAGE164
；
通过上述流程，所得到的状态更新值
Figure 90723DEST_PATH_IMAGE158
即为当前时刻
Figure 443206DEST_PATH_IMAGE002
所估计得到的电池剩余电量；
(b)电池模型参数的估计流程：
①计算模型参数的估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE166
：；
计算模型参数的平方根均方差矩阵的估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE170
：
Figure DEST_PATH_IMAGE172
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE174
，
Figure DEST_PATH_IMAGE176
为对应矩阵的对角线元素构成的列向量；
②计算
Figure 127698DEST_PATH_IMAGE166
的采样点序列：
Figure DEST_PATH_IMAGE180
；
Figure 440999DEST_PATH_IMAGE166
为6×1列向量，
Figure 861616DEST_PATH_IMAGE170
为6×6矩阵，故
Figure 147235DEST_PATH_IMAGE178
为6×13矩阵；
③按下列各式计算测量更新：
计算采样点的观测序列
Figure DEST_PATH_IMAGE182
：
Figure DEST_PATH_IMAGE184
，
Figure 57422DEST_PATH_IMAGE182
为6×13矩阵；
计算观测序列
Figure 795702DEST_PATH_IMAGE182
的估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE186
：
Figure DEST_PATH_IMAGE188
，
Figure DEST_PATH_IMAGE190
为
Figure 892447DEST_PATH_IMAGE182
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE192
列；
计算观测序列
Figure 281840DEST_PATH_IMAGE182
的平方根均方差矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE194
：
计算协方差矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE200
；
计算卡尔曼增益
Figure DEST_PATH_IMAGE202
：
Figure DEST_PATH_IMAGE204
；
计算参数更新：
Figure DEST_PATH_IMAGE208
；
计算临时变量：
Figure DEST_PATH_IMAGE212
；
计算模型参数的平方根均方差矩阵的更新
Figure DEST_PATH_IMAGE214
：；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE218
表示求矩阵的正交三角分解，并返回得到的上三角矩阵；为矩阵的转置操作；表示求矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE224
的Cholesky分解；
通过上述流程，所得到的
Figure 945951DEST_PATH_IMAGE206
即为当前时刻
Figure 358478DEST_PATH_IMAGE002
所估计得到的电池模型参数；
在每一时刻，上述步骤4(a)、4(b)交替进行，因此，电池剩余电量的估计依赖于上一时刻电池模型参数的估计结果，另一方面，电池模型参数的估计则基于当前时刻所估计得到的电池剩余电量完成；整个循环递推过程是在线完成的，即在电池实际工作过程中在线异步完成各时刻电池剩余电量的估计与电池模型参数的估计。
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Date Code Title Description
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Application publication date: 20111221

Assignee: Soyea Technology Co., Ltd.

Assignor: Hangzhou Electronic Science and Technology Univ

Contract record no.: X2019330000056

Denomination of invention: Battery model parameter and residual battery capacity joint asynchronous online estimation method

Granted publication date: 20130807

License type: Common License

Record date: 20191226

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