CN102288803A - 一种电能质量暂态扰动实时检测方法 - Google Patents

一种电能质量暂态扰动实时检测方法 Download PDF

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Abstract

一种电能质量暂态扰动实时检测方法，其包括以下步骤：1）以基本小波函数为基础构造复小波；2）根据提升小波的基本原理对构造的复小波进行提升，利用欧几里德分解算法，得到复小波的提升方案；3）利用提升方案对电网的基频信号及暂态扰动信号分别进行提升变换；4）将基频信号提升后得到的相位SP与扰动信号提升后得到的相位DP相减，即令相位信息W=SP-DP，同时，令幅值信息为扰动信号提升后得到的幅值；5）利用幅值信息和相位信息对扰动信号进行实时的检测和定位；6)重复步骤3)~步骤5)，不断实时定位检测扰动信号及估计扰动幅值。本发明耗时少，实时性高；实现简单；算法精度高，可精确定位暂态扰动信号及幅值估计。

Description

一种电能质量暂态扰动实时检测方法
技术领域
本发明涉及一种电能质量暂态扰动实时检测方法。
背景技术
现代电力***中，随着电网中非线性负载的广泛应用和敏感电子设备的大量增加，电力***所遭受的电能质量污染日趋严重。为了保证各种电气设备能正常可靠地运行，必须采取有效措施改善电能质量。在实际中，电能质量问题分为稳态和暂态。
为了能准确检测电能质量扰动，改善电能质量，国内外进行了深入的研究，提出了许多方法，如小波变换、S变换、短时傅里叶变换(STFT)等。但是，上述方法均存在各种各样的缺陷，如STFT的不足在于，待窗函数确定后，只能改变窗口在相平面上的位置,而不能改变窗口形状，用一种固定不变尺度来分析信号,有很大的局限性。S变换的不足在于，在检测含有谐波的电压暂降、暂升或中断等复合扰动信号的扰动幅值时，存在一定的误差，检测精度较低。小波变换虽然具有良好的时域??频域局部化特性，适合于分析暂态、突变信号，在检测高频扰动方面，小波变换方法很有优势，但是，对于低频扰动，如电压暂降、电压暂升等，却不能很好地检测和定位，同时，小波变换运算量较大。
发明内容
为了满足电网中暂态电能质量扰动信号的幅值及扰动起止时刻实时性测量要求，本发明提供一种实现简单，计算量小，测量精度高的电能质量暂态扰动实时检测方法。
本发明的技术方案是：其包括以下步骤：1）以基本小波函数为基础构造复小波；2）根据提升小波的基本原理对构造的复小波进行提升，利用Euclidean（欧几里德）分解算法，得到复小波的提升方案；3）利用提升方案对电网的基频信号及暂态扰动信号分别进行提升变换；4）将基频信号提升后得到的相位SP(Standard Phase）与扰动信号提升后得到的相位DP(Disturbance Phase)相减，即令相位信息W=SP-DP，同时，令幅值信息为扰动信号提升后得到的幅值；5）利用幅值信息和相位信息对扰动信号进行实时的检测和定位,分析扰动幅度；6) 重复步骤3)~步骤5)，不断实时定位检测扰动信号及估计扰动幅值。
所述步骤1）中的基本小波函数优选Db3小波函数。
令                                                
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 71057DEST_PATH_IMAGE002
为Db3小波所对应的分解低通滤波器，滤波器系数为0.0352，-0.0854，-0.1350，0.4599，0.8069，0.3327。由完全重构滤波器的条件，可得滤波器组多相表示
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE003
的一般形式为：
式中，
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 643300DEST_PATH_IMAGE006
为实根，
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 480587DEST_PATH_IMAGE008
为复根。当
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE009
时，对应的就是复数形式的Daubichies小波。当
Figure 232643DEST_PATH_IMAGE010
时，求解获得其中一组复值滤波器系数为??0.0663+j0.0856，0.1105+j0.0856，0.6629??j0.1712，0.6629??j0.1712，0.1105+j0.0856，??0.0663+j0.0856，这一组滤波器系数即为Db3小波构造的正交紧支对称复小波。
本发明的具体工作原理如下：
以下对利用欧几里德（Euclidean）分解算法得到复小波的提升方案作详细说明。
利用欧几里德（Euclidean）分解算法对
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 55105DEST_PATH_IMAGE012
进行因式分解。
Euclidean算法的基本原理为：已知两个罗朗（Laurent）多项式为和
Figure 259821DEST_PATH_IMAGE014
,当
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE015
，且
Figure 396405DEST_PATH_IMAGE016
。先初始化
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 501502DEST_PATH_IMAGE018
。从
Figure 494866DEST_PATH_IMAGE020
=0开始进行如下迭代
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE021
Figure 186878DEST_PATH_IMAGE022
式中“%”表示取余运算。对于最小整数
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE023
，使得
Figure 861573DEST_PATH_IMAGE024
,则
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE025
即为所求最大公因子（Greatest Common Divisor  GCD），即
Figure 322641DEST_PATH_IMAGE026
。
迭代过程中记商
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE027
，则有
Figure 752486DEST_PATH_IMAGE028
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE029
这就是通过Euclidean算法对
Figure 430329DEST_PATH_IMAGE030
的因式分解。但要注意,Laurent多项式的分解不是唯一的。
 对传统小波滤波器组
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE031
的分解问题,首先从
Figure 643136DEST_PATH_IMAGE032
的分解开始,为此将Euclidean算法用于
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE033
的偶系数
Figure 224290DEST_PATH_IMAGE011
和奇系数
Figure 559456DEST_PATH_IMAGE012
。令
Figure 288378DEST_PATH_IMAGE034
    (1)
式(1)中，
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE035
为传统滤波器提升后的新滤波器组的多相表示，
Figure 304876DEST_PATH_IMAGE036
为新滤波器
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE037
的偶系数，
Figure 176754DEST_PATH_IMAGE038
为新滤波器
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE039
的偶系数，
Figure 886084DEST_PATH_IMAGE040
为新滤波器的奇系数，
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE041
为新滤波器的奇系数，
Figure 9395DEST_PATH_IMAGE011
为传统滤波器
Figure 382302DEST_PATH_IMAGE033
的偶系数，
Figure 820237DEST_PATH_IMAGE042
为传统滤波器的偶系数，
Figure 178537DEST_PATH_IMAGE012
为传统滤波器的奇系数，
Figure 702239DEST_PATH_IMAGE044
为传统滤波器
Figure 565153DEST_PATH_IMAGE043
的奇系数。
用Euclidean算法对
Figure 789461DEST_PATH_IMAGE036
和进行分解,当分解项数为奇数的时候,有
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE045
 (2)
   (3)
式(2)~(3)中，
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE047
为
Figure 921737DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 887419DEST_PATH_IMAGE040
经欧几里德算法进行因式分解后得到的商，其中
Figure 69002DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE049
为分解后的最大公因子，
Figure 196358DEST_PATH_IMAGE050
为更新因子。
由于
        
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE051
              (4)
式(4)中，
Figure 532399DEST_PATH_IMAGE047
为
Figure 98509DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 337861DEST_PATH_IMAGE040
经欧几里德算法进行因式分解后得到的商，
Figure 698435DEST_PATH_IMAGE048
。
将式(4)的第一个恒等式用于
Figure 85554DEST_PATH_IMAGE035
分解式的偶数项,第二个恒等式用于
Figure 393039DEST_PATH_IMAGE035
分解式的奇数项，有
Figure 283634DEST_PATH_IMAGE052
  (5)
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE053
   (6)
式(5)~(6)中，为
Figure 627208DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 236918DEST_PATH_IMAGE040
经欧几里德算法进行因式分解后得到的商，其中
Figure 247600DEST_PATH_IMAGE048
，为分解后的最大公因子，
Figure 249371DEST_PATH_IMAGE050
为更新因子。
令；当
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE055
时，令
Figure 763846DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE057
；当
Figure 840386DEST_PATH_IMAGE058
时，令
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 865892DEST_PATH_IMAGE060
； 所以有
  
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE061
       (7)
本发明利用上述提升方法对复小波(以Db3为基础构造的复小波)进行提升，得
Figure 53291DEST_PATH_IMAGE062
   (8)
其中，复小波是以Db3为基础构造的复小波，复小波的复值滤波器系数为-0.0663+i0.0856，0.1105+i0.0856，0.6629-i0.1712，0.6629-i0.1712，0.1105+i0.0856，-0.0663+i0.0856；复小波提升方案中的提升因子为：
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE063
= -1.3090+j0.0008；
Figure 976247DEST_PATH_IMAGE064
=(0.9477+j3.1748)z -1+(-2.3248+j1.5589)；
=(0.0357-j0.0092)z -1+(0.0550-j0.1925)；
Figure 286006DEST_PATH_IMAGE066
= -3.3747+j3.3889；
= -1.0666-j0.4123。
  根据
Figure 294413DEST_PATH_IMAGE068
及
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE069
可以得到提升复小波的分解和重构模型。
所述步骤3）中，利用提升方案对电网的基频信号及暂态扰动信号分别进行提升变换，可在MATLAB仿真平台中完成。
采用本发明之电能质量暂态扰动实时检测方法具有以下有益效果：
1）耗时少，实时性高；提升算法具有原位计算的性质，也就是通过预测算法得到的高频信息和通过更新算子得到的低频信息可以覆盖掉原来的输入信号而不影响变换结果，即只是占用了跟输入大小相同的空间，不需要其他的辅助空间，计算速度快；
2）不依赖傅里叶变换，在时域进行变换，实现简单；
3）算法精度高，可精确定位暂态扰动信号及幅值估计。
本发明之电能质量暂态扰动实时检测方法适用于电压突降、电压突升、电压中断、暂态振荡、暂态脉冲等多种电能质量暂态扰动。可满足电网中暂态电能质量扰动信号的幅值及扰动起止时刻实时性测量要求，极具工程实用价值。
附图说明
图1为本发明电能质量暂态扰动实时检测方法流程方框图；
图2（a）为利用是提升小波方法构造正向小波变换结构示意图;
图2（b）为利用是提升小波方法构造逆向小波变换的结构示意图；
图3（a）为提升复小波分解的结构示意图；
图3（b）为提升复小波重构的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图，对本发明作进一步的详细描述。
参照图1，本实施例包括如下步骤：
执行步骤01，开始；
接着，执行步骤02，以基本小波函数Db3为基础构造复小波，取其中一组复值滤波器系数为??0.0663+j0.0856，0.1105+j0.0856，0.6629??j0.1712，0.6629??j0.1712，0.1105+j0.0856，??0.0663+j0.0856；则
Figure 784038DEST_PATH_IMAGE070
其中
Figure 561501DEST_PATH_IMAGE011
和分别为
Figure 272286DEST_PATH_IMAGE033
的偶系数和奇系数，即
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE071
Figure 129383DEST_PATH_IMAGE072
然后，执行步骤03，根据提升小波的基本原理对构造的复小波进行提升，利用Euclidean分解算法对
Figure 761353DEST_PATH_IMAGE011
和 
Figure 412914DEST_PATH_IMAGE012
进行因式分解，得到复小波的提升方案；
执行完步骤03后，执行步骤04利用提升方案对电网的基频信号和执行步骤05利用提升方案对暂态扰动信号分别进行提升变换；
接着，执行步骤06，将基频信号提升后得到的相位SP(Standard Phase）与扰动信号提升后得到的相位DP(Disturbance Phase)相减，即令相位信息W=SP-DP，同时，令幅值信息为扰动信号提升后得到的幅值；
然后，执行步骤07，利用幅值信息和相位信息对扰动信号进行实时的检测和定位,同时，执行步骤08，分析扰动幅度，进行幅值估计；
接着，重复执行步骤04～08，不断实时定位检测扰动信号及估计扰动幅值；
最后，执行步骤09，结束。
图2 (a)为提升格式下的正向小波变换，即小波分解示意图，主要包括更新环节和预测环节，正变换时先用更新因子
Figure 2011101256505100002DEST_PATH_IMAGE073
对信号序列进行运算，再利用预测因子
Figure 894449DEST_PATH_IMAGE074
对序列进行运算，其中，图2 (b)为提升格式下的逆向小波变换示意图，主要包括反预测和反更新环节，反预测因子和反更新因子同正变换中的因子对应相同，逆向变换和正向变换刚好相反，只要把正向变换运算中的‘-’号改为‘+’号，‘+’号改为‘-’即可。
图3 (a)为提升复小波的分解示意图，主要包括更新和预测环节，更新因子为= -3.3747+j3.3889；
Figure 776134DEST_PATH_IMAGE064
=(0.9477+j3.1748)z -1+(-2.3248+j1.5589)；预测因子为
Figure 864176DEST_PATH_IMAGE065
=(0.0357-j0.0092)z -1+(0.0550-j0.1925)；
Figure 68892DEST_PATH_IMAGE063
= -1.3090+j0.0008；利用预测因子和更新因子进行如图2(a)所示的运算即是提升复小波分解过程，图3 (b)为提升复小波的重构示意图，主要包括反预测和反更新环节，反更新因子为
Figure 267792DEST_PATH_IMAGE066
= -3.3747+j3.3889；
Figure 608775DEST_PATH_IMAGE064
=(0.9477+j3.1748)z -1+(-2.3248+j1.5589);反预测因子为
Figure 867718DEST_PATH_IMAGE065
=(0.0357-j0.0092)z -1+(0.0550-j0.1925)；
Figure 622047DEST_PATH_IMAGE063
= -1.3090+j0.0008；利用反预测因子和反更新因子进行如图3(b)所示的运算即是提升复小波重构过程。

Claims (4)

1.一种电能质量暂态扰动实时检测方法，其特征在于，包括以下步骤：1）以基本小波函数为基础构造复小波；2）根据提升小波的基本原理对构造的复小波进行提升，利用欧几里德分解算法，得到复小波的提升方案；3）利用提升方案对电网的基频信号及暂态扰动信号分别进行提升变换；4）将基频信号提升后得到的相位SP与扰动信号提升后得到的相位DP相减，即令相位信息W=SP-DP，同时，令幅值信息为扰动信号提升后得到的幅值；5）利用幅值信息和相位信息对扰动信号进行实时的检测和定位,分析扰动幅度；6) 重复步骤3)~步骤5)，不断实时定位检测扰动信号及估计扰动幅值。
2.根据权利要求1所述的电能质量暂态扰动实时检测方法，其特征在于，所述步骤（1）中的基本小波函数选用Db3小波函数。
3.根据权利要求1或2所述的电能质量暂态扰动实时检测方法，其特征在于，所述步骤3）中，利用提升方案对电网的基频信号及暂态扰动信号分别进行提升变换，在MATLAB仿真平台中完成。
4.根据权利要求2所述的电能质量暂态扰动实时检测方法，其特征在于，所述复小波的复值滤波器系数为-0.0663+i0.0856，0.1105+i0.0856，0.6629-i0.1712，0.6629-i0.1712，0.1105+i0.0856，-0.0663+i0.0856；复小波提升方案中的提升因子为：
Figure 2011101256505100001DEST_PATH_IMAGE001
= -1.3090+j0.0008；
Figure 666607DEST_PATH_IMAGE002
=(0.9477+j3.1748)z -1+(-2.3248+j1.5589)；
=(0.0357-j0.0092)z -1+(0.0550-j0.1925)；
Figure 521431DEST_PATH_IMAGE004
= -3.3747+j3.3889；
Figure 2011101256505100001DEST_PATH_IMAGE005
= -1.0666-j0.4123。
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