CN102262696B - 标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种用于直齿或斜齿的圆柱齿轮的建模方法，包括如下步骤：(1)用计算机创建齿廓曲线参数化草图模块，完成一个轮齿的封闭草图和齿根圆草图；(2)在部件环境下，创建一个轮齿的实体；(3)在部件环境下，创建齿根圆圆柱的实体；(4)以齿根圆圆柱实体为基准环形阵列轮齿实体；(5)合并轮齿实体和齿轮根圆柱实体，通过修整即得完整的虚拟三维齿轮仿真实。本发明提供一种通用的简单易学的直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法，适用于各种不同直齿或斜齿圆柱齿轮的三维实体模型的建造。

Description

标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法

技术领域

本发明涉及一种传动零件的建模方法，特别是一种利用计算机绘图软件强大的二次开发功能实现对标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法。

背景技术

直齿或斜齿的圆柱齿轮是机械领域用于传递平行轴运动和动力最基础的零件之一，广泛应用于矿山、冶金、建筑和运输等各种机械设备。随着计算机技术的高速发展，齿轮的设计制造正在朝向由计算机辅助设计、制造、分析和测量方向发展。进行计算机辅助设计，首先需要一个齿轮的三维几何模型，目前常见的直齿或斜齿的圆柱齿轮的建模方法主要是利用现有的大型商业软件或对大型商业软件进行二次开发完成的，这种建模方式需要进行繁琐的数学计算，并且每次建模只能为单一的某个特定类型的齿轮建立模型，不能用于其它不同类型的直齿或斜齿的圆柱齿轮的建造模型，例如建造渐开线直齿或斜齿的圆柱齿轮的模型的方法就不能适用于对摆线直齿或斜齿的圆柱齿轮的建模。另外，每对一个不同类型的直齿或斜齿的圆柱齿轮进行建模，都需要根据实际的具体要求，进行具体的三维造型，这就要求设计者具有很高的齿轮和软件方面的专业知识，工作复杂繁琐，不易掌握。因此迫切需要统一简便的齿轮三维建模方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种通用的简单易学的标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法，适用于各种不同直齿或斜齿的圆柱齿轮的三维实体模型的建造。

技术方案

一种标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法，包括如下步骤：

(1)用计算机创建齿廓曲线参数化草图模块，完成一个轮齿的封闭草图和齿根圆草图；

(2)在部件环境下，创建一个轮齿的实体；

(3)在部件环境下，创建齿根圆圆柱的实体；

(4)以齿根圆圆柱实体为基准环形阵列轮齿实体；

(5)合并轮齿实体和齿根圆圆柱实体，通过修整即得完整的虚拟三维齿轮仿真实体；

其特征在于：所述步骤(1)在用计算机创建齿廓曲线参数化草图模块，完成一个轮齿的封闭草图和齿根圆草图时，其中一个轮齿的封闭草图选用如下的参数方程来完成：

z＝u+lcosγ

同时

cosγ＝tanβcosα，

$\cos \mathrm{\λ}=\frac{\cos \mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\γ}},$

$u=\frac{r}{\tan \mathrm{\β}}\mathrm{\θ},$

x-齿面上一点的横坐标；            y-齿面上一点的纵坐标；

z-齿面上一点的轴向坐标；          r-为齿轮节圆半径；

l-齿面法线长；                    α-齿面法线的方向角，0≤α≤π；

γ-齿面法线的方向角，0≤γ≤π；  β-为斜齿轮的螺旋角；

λ-中间变量，0≤λ≤2π；         τ-中间变量；

-基本参变量；    θ-基本参变量；

u-基本参变量。

上述方法中，所述参数方程中当β＝0，λ＝α，γ＝π/2，

且u＝z时得到的齿形是直齿。

上述方法中，所述步骤(1)中的轮齿封闭草图通过齿廓曲线参数方程手工输入、截取、修整完成，或者把齿廓曲线参数方程用计算机语言编程并作为宏程序，运行该程序取得轮齿的封闭草图，并截取、修整完成。

上述方法中，所述步骤(2)、(3)、(4)、(5)运用一系列布尔逻辑运算命令完成。

有益效果

本发明将现代计算机辅助设计和传统机械加工业相结合，提供了一种直齿或斜齿的圆柱齿轮的三维实体模型建模方法。对于直齿或斜齿的齿轮可得到不同的方向角函数，进而求得齿形曲面上任意一点的直角坐标，构建出齿形曲面。齿轮的齿顶圆和齿根圆都是节圆的等距圆，对于不同的直齿或斜齿的齿轮都可以适用。该方法能适用于各种直齿或斜齿的圆柱齿轮的三维实体建模，简单易学，不需要有高深的齿轮和计算机软件知识就能掌握，且用参数化方程创建齿轮轮齿草图非常精确，能够真实反映直齿或斜齿的圆柱齿轮齿面型面，并能为数控加工高质量的直齿和斜齿圆柱齿轮提供精确的坐标参数，也为各种复杂的直齿或斜齿的圆柱齿轮力学性能研究等方面的研究奠定良好的基础。

附图说明

附图1为本发明第一实施例轮齿和齿根圆草图。

附图2为本发明第一实施例轮齿的实体示意图。

附图3为本发明第一实施例齿根圆圆柱的实体示意图。

附图4为本发明第一实施例阵列轮齿实体示意图。

附图5为本发明第一实施例标准渐开线直齿圆柱齿轮实体示意图。

附图6为本发明第二实施例轮齿和齿根圆草图。

附图7为本发明第二实施例标准渐开线斜齿圆柱齿轮实体示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明。

本发明第一实施例一种标准渐开线直齿圆柱齿轮的建模方法，它包括的步骤有：

(1)创建齿廓曲线参数化草图模块,选用以下参数方程来完成轮齿的封闭草图的绘制:

z＝u+lcosγ

其中,

cosγ＝tanβcosα,

$\cos \mathrm{\λ}=\frac{\cos \mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\γ}},$

$u=\frac{r}{\tan \mathrm{\β}}\mathrm{\θ},$

取α＝λ＝20°，β＝θ＝0，γ＝π/2，

简化得：

z＝u

x-齿面上一点的横坐标；           y-齿面上一点的纵坐标；

z-齿面上一点的轴向坐标；         r-为齿轮节圆半径；

l-齿面法线长；                   α-齿面法线的方向角，0≤α≤π；

γ-齿面法线的方向角，0≤γ≤π； β-为斜齿轮的螺旋角；

λ-中间变量，0≤λ≤2π；        τ-中间变量；

-基本参变量；    θ-基本参变量；

u-基本参变量；

将此齿廓曲线参数方程手工输入，或者用计算机语言编程并作为宏程序，这里取齿轮模数为2，齿数为20运行该程序取得轮齿的封闭草图齿根圆草图，并截取，修整得到如附图1所示图形；

(2)在零件环境下，根据步骤(1)所得轮齿草图完成创建一个轮齿的实体，如附图2所示；

(3)在零件环境下，根据步骤(1)所得齿根圆草图完成创建齿根圆圆柱的实体，如附图3所示；

(4)以齿根圆圆柱实体为基准环形阵列轮齿实体，如附图4所示；

(5)合并轮齿实体和齿根圆柱实体，完成修整即得完整的虚拟三维标准渐开线直齿圆柱齿轮仿真实体，如附图5所示。

所述步骤(2)、(3)、(4)(5)运用一系列布尔逻辑运算命令完成。

本建模方法的另外一种实施例是标准渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法，它包括的步骤有：

(1)创建标准渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲线参数化草图模块,选用以下参数方程来完成轮齿的封闭草图的绘制：

z＝u+lcosγ

其中,

ctanγ＝tanβcosλ，

cosα＝sinγcosλ,

$\mathrm{\θ}=\frac{u\tan \mathrm{\β}}{r},$

x-齿面上一点的横坐标;           y-齿面上一点的纵坐标;

z-齿面上一点的轴向坐标;         r-为齿轮节圆半径;

l-齿面法线长;                   α-齿面法线的方向角，0≤α≤π;

γ-齿面法线的方向角，0≤γ≤π; β-为斜齿轮的螺旋角;

λ-中间变量，0≤λ≤2π;        τ-中间变量;

-基本参变量;θ-基本参变量;

u-基本参变量。

此齿廓曲线参数方程手工输入，或者用计算机语言编程并作为宏程序，取λ＝20°，β＝10°，基本参变量0<u<20,法面模数为2，齿数为20运行该程序取得轮齿的封闭草图，并截取、修整得到如附图6所示图形。然后按照第一实施例中的步骤将附图6经过三维实体造型，通过修整即得完整的虚拟三维标准渐开线斜齿圆柱齿轮仿真实体图7。

Claims (4)

1.一种标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法，包括如下步骤：

(1)用计算机创建齿廓曲线参数化草图模块，完成一个轮齿的封闭草图和齿根圆草图；

(2)在部件环境下，创建一个轮齿的实体；

(3)在部件环境下，创建齿根圆圆柱的实体；

(4)以齿根圆圆柱实体为基准环形阵列轮齿实体；

(5)合并轮齿实体和齿根圆圆柱实体，通过修整即得完整的虚拟三维齿轮仿真实体；

其特征在于：所述步骤(1)在用计算机创建齿廓曲线参数化草图模块，完成一个轮齿的封闭草图和齿根圆草图时，其中一个轮齿的封闭草图选用如下的参数方程来完成：

z＝u+lcosγ

其中，

cosγ＝tanβcosα，

$\cos \mathrm{\&lambda;}=\frac{\cos \mathrm{\&alpha;}}{\sin \mathrm{\&gamma;}},$

$u=\frac{r}{\tan \mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&theta;},$

x-齿面上一点的横坐标；           y-齿面上一点的纵坐标；

z-齿面上一点的轴向坐标；         r-为齿轮节圆半径；

l-齿面法线长；                   α-齿面法线的方向角，0≤α≤π；

γ-齿面法线的方向角，0≤γ≤π； β-为斜齿轮的螺旋角；

λ-中间变量，0≤λ≤2π；        τ-中间变量；

-基本参变量；θ-基本参变量；

u-基本参变量。

2.如权利要求1所述的一种标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法，其特征在于：对于所述参数方程中当β＝0，λ＝α，γ＝π/2，

且u＝z时得到的齿形是直齿。

3.如权利要求1所述的一种标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法，其特征在于：所述步骤(1)中的轮齿封闭草图通过齿廓曲线参数方程手工输入、截取、修整完成，或者把齿廓曲线参数方程用计算机语言编程并作为宏程序，运行该程序取得轮齿的封闭草图，并截取、修整完成。

4.如权利要求1所述的一种标准渐开线直齿或斜齿圆柱齿轮的建模方法，其特征在于：所述步骤(2)、(3)、(4)、(5)运用一系列布尔逻辑运算命令完成。

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