CN102253374A - 一种长波长星载π/4模式简缩极化SAR的定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种长波长星载π/4模式简缩极化SAR的定标方法，包括以下几个步骤：步骤一：获取发射通道不平衡度的估计值；步骤二：获取垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的估计值；步骤三：获取法拉第旋转角的估计值；步骤四：利用全球导航卫星***提供的TEC数据获取无模糊的法拉第旋转角估计值；步骤五：获取接收通道不平衡度的估计值；步骤六：获取水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的估计值。本发明在没有定标器误差及***噪声时能进行精确的定标，在存在定标器误差及***噪声时仍能进行高精度的定标。本发明提出的方法对以P波段为代表的长波长星载π/4模式简缩极化SAR数据处理具有十分重要的应用价值。

Description

一种长波长星载π/4模式简缩极化SAR的定标方法

技术领域

本发明涉及一种长波长星载π/4模式简缩极化合成孔径雷达(SAR)的定标方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

欧洲空间局(ESA)于近期提出P波段“生物量”(BIOMASS)计划，计划将研制并发射一颗星载P波段SAR卫星，旨在利用星载长波长合成孔径雷达对地表植被进行探测，进而反演陆地碳循环，为围绕全球气候变暖的研究提供技术与理论支持。该计划具有极为重要的科学意义和应用价值，目前还处于技术探索与论证阶段。森林生物量观测SAR成为当前国际研究前沿热点课题之一，而长波长星载SAR在反演陆地表面生物量方面具有巨大潜力，近年来引起了世界上各主要科技大国的高度重视。

地表的极化散射信息可为反演森林生物量提供重要信息。相比于普通单极化，全极化SAR能够获得不同极化通道间的更丰富的目标信息，具有显著优势，但其难以实现单极化SAR的宽测绘带宽。为了解决此问题，近年来国外学者提出了简缩极化SAR工作模式，这种工作模式可以达到常规单极化模式的观测带宽，并且能够通过垂直和水平接收极化数据反演出全极化模式的四个极化通道信息。

一种简缩极化SAR工作模式是π/4模式，其发射垂直极化+水平极化(H+V，45°的线性极化)的线性混合极化信号，同时分别接收水平和垂直的线性极化信号。同时，长波长(尤其是P波段)星载π/4模式简缩极化SAR***会受到电离层的严重影响，使得SAR信号的极化平面发生旋转，最终导致SAR图像不能正确反映地表目标的极化散射特性。

发明内容

本发明提出了一种长波长星载π/4模式简缩极化SAR的定标方法，该方法基于四个主动极化定标器以及全球卫星导航***(GNSS)提供的高精度全球电离层总电子量(TEC)监测数据和第10代国际参考地磁场模型(IGRF10)，是一种适用于长波长星载π/4模式简缩极化SAR定标的新方法。

一种长波长星载π/4模式简缩极化SAR的定标方法，包括以下几个步骤：

步骤一：获取发射通道不平衡度的估计值；

步骤二：获取垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的估计值；

步骤三：获取法拉第旋转角的估计值；

步骤四：利用全球卫星导航***提供的TEC数据获取无模糊的法拉第旋转角估计值；

步骤五：获取接收通道不平衡度的估计值；

步骤六：获取水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的估计值。

本发明的优点在于：

(1)本发明提出的方法处理流程简单；

(2)本发明在没有定标器误差及***噪声时能进行精确的定标，在存在定标器误差及***噪声时仍能进行高精度的定标。

(3)本发明提出的方法对以P波段为代表的长波长星载π/4模式简缩极化SAR数据处理具有十分重要的应用价值。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明在没有定标器误差及***噪声时发射通道不平衡度的幅度估计结果曲线；

图3是本发明在没有定标器误差及***噪声时发射通道不平衡度的相位估计结果曲线；

图4是本发明在没有定标器误差及***噪声时垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的幅度估计结果曲线；

图5是本发明在没有定标器误差及***噪声时垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的相位估计结果曲线；

图6是本发明在没有定标器误差及***噪声时法拉第旋转角的估计结果曲线；

图7是本发明在没有定标器误差及***噪声时接收通道不平衡度的幅度估计结果曲线；

图8是本发明在没有定标器误差及***噪声时接收通道不平衡度的相位估计结果曲线；

图9是本发明在没有定标器误差及***噪声时水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的幅度估计结果曲线；

图10是本发明在没有定标器误差及***噪声时水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的相位估计结果曲线；

图11是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下发射通道不平衡度的幅度估计结果曲线；

图12是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下发射通道不平衡度的相位估计结果曲线；

图13是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的幅度估计结果曲线；

图14是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的相位估计结果曲线；

图15是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下法拉第旋转角的估计结果曲线；

图16是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下接收通道不平衡度的幅度估计结果曲线；

图17是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下接收通道不平衡度的相位估计结果曲线；

图18是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的幅度估计结果曲线；

图19是本发明在一定的定标器误差及***噪声条件下水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的相位估计结果曲线；

具体实施方式

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明基于π/4模式简缩极化SAR的误差模型，如式(1)所示：

$\left[\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{EH}}\\ M_{\mathrm{EV}}\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\δ}}_2\\ {\mathrm{\δ}}_1& f_1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\Ω}& \sin \mathrm{\Ω}\\ -\sin \mathrm{\Ω}& \cos \mathrm{\Ω}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\Ω}+f_2\sin \mathrm{\Ω}\\ -\sin \mathrm{\Ω}{+f}_2\cos \mathrm{\Ω}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，M_EV和M_EH分别表示测量散射矢量的接收垂直极化分量和接收水平极化分量，S_HH、S_HV、S_VH、S_VV构成的矩阵表示目标的散射矩阵，分别表示矩阵中发射水平极化接收水平极化分量、发射垂直极化接收水平极化分量、发射水平极化接收垂直极化分量、发射垂直极化接收垂直极化分量。Ω表示法拉第旋转角，f₁表示接收通道不平衡度，f₂表示发射通道不平衡度，δ₁表示水平发射垂直接收分量的通道串扰系数，δ₂表示垂直发射水平接收分量的通道串扰系数。

本发明基于的四个主动极化定标器表示为X、Y、A和B，其散射矩阵分别为：

$S_X=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 0\end{array}\right]$

$S_Y=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right]$

$S_A=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$

$S_B=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(3\right)$

本发明的一种长波长星载π/4模式简缩极化SAR的定标方法，方法流程如图1所示，具体包括以下几个步骤。

步骤一：获取发射通道不平衡度的估计值

根据式(3)及式(4)计算接收通道不平衡度的估计值

式中，|x|为取复数x的模运算，且：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{1}{2}[(M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y)+\sqrt{{(M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y)}^2-4(1-M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)}]\\ x_2=\frac{1}{2}[(M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y)-\sqrt{{(M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y)}^2-4(1-M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)}]\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：

表示测量得到的定标器X散射矢量的水平接收分量，

表示测量得到的定标器Y散射矢量的水平接收分量，

表示测量得到的定标器A散射矢量的水平接收分量，

表示测量得到的定标器B散射矢量的水平接收分量。

步骤二：获取垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的估计值

根据式(5)计算垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的估计值

${\widehat{\mathrm{\δ}}}_2=M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y-{\hat{f}}_2---\left(\text{5}\right)$

步骤三：获取法拉第旋转角的估计值

根据式(6)及式(7)计算法拉第旋转角的估计值

${\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F=\frac{1}{2}\arg (\cos 2{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F+j\sin 2{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F)---\left(6\right)$

式中，arg(x)为取复数x的幅角运算，且

$\left\{\begin{array}{c}\cos 2{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F=\mathrm{real}\left[\frac{(M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)(2-M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)-(M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)(2{\hat{f}}_2-M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)}{{(M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)}^2+{(M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)}^2}\right]\\ \sin 2{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F=\mathrm{real}\left[\frac{(M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)(2-M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)+(M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)(2{\hat{f}}_2-M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)}{{(M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)}^2+{(M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)}^2}\right]\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，real(x)为取复数x的实部运算。

步骤四：利用全球卫星导航***提供的TEC数据获取无模糊的法拉第旋转角估计值

为了对步骤三中求得的法拉第旋转角估计值

的角度模糊进行完全修正，利用全球导航卫星***(GNSS)提供的电离层TEC观测数据，并结合第10代国际参考地磁场模型(IGRF10)地磁计算模型，根据式(8)求得法拉第旋转角的粗略估计值

${\widehat{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{GNSS}}\≈\frac{K}{f_0^2}\·{[B\cos \mathrm{\ψ}\·\sec \mathrm{\θ}]}_{400}\·\mathrm{TEC}---\left(8\right)$

式中，f₀表示SAR***的工作频率，单位为Hz，K为常量2.365×10⁴A·m²/kg，B表示地球磁场强度，单位为Wb/m²，θ表示星载SAR天线的视角，ψ表示地球磁场方向与雷达电磁波传播方向(即天线波束指向方向)的夹角，TEC为在垂直于地面方向上的电离层电子总含量，单位为TECU，1TECU＝10¹⁶m^-2。地球磁场因子[Bcosψ·secθ]₄₀₀在400公里高度上计算得到。

采用式(9)对法拉第旋转角估计值的进行解模糊，获取无模糊的法拉第旋转角估计值

$\widehat{\mathrm{\Ω}}={\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F+\mathrm{round}\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{GNSS}}-{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F}{\mathrm{\π}/2}\right)\·\frac{\mathrm{\π}}{2}---\left(9\right)$

式中，round(x)为取与x最接近的整数值。

步骤五：获取接收通道不平衡度的估计值

根据式(10)计算接收通道不平衡度的估计值

${\hat{f}}_1=\frac{1}{2}[(M_{\mathrm{EV}}^X-M_{\mathrm{EV}}^Y)\cos 2\widehat{\mathrm{\Ω}}-(M_{\mathrm{EV}}^A+M_{\mathrm{EV}}^B)\sin 2\widehat{\mathrm{\Ω}}+(M_{\mathrm{EV}}^X+M_{\mathrm{EV}}^Y)]---\left(10\right)$

式中：

表示测量得到的定标器X散射矢量的垂直接收分量，

表示测量得到的定标器Y散射矢量的垂直接收分量，表示测量得到的定标器A散射矢量的垂直接收分量，

表示测量得到的定标器B散射矢量的垂直接收分量。

步骤六：获取水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的估计值

根据式(11)计算水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的估计值

${\widehat{\mathrm{\δ}}}_1=\frac{1}{2}[(M_{\mathrm{EV}}^X-M_{\mathrm{EV}}^Y)\sin 2\widehat{\mathrm{\Ω}}+(M_{\mathrm{EV}}^A+M_{\mathrm{EV}}^B)\cos 2\widehat{\mathrm{\Ω}}+(M_{\mathrm{EV}}^A-M_{\mathrm{EV}}^B)]---\left(11\right)$

经过以上六个步骤，完成了对法拉第旋转角的估计、发射及接收通道不平衡度误差的估计，及通道串扰系数的估计，完成π/4模式简缩极化SAR定标处理，实现定标。

实施例：

对本发明提出的方法进行了仿真实验验证。仿真验证分为两部分，第一部分不考虑定标器误差及***噪声，验证了本发明在此条件下的精确定标结果；第二部分同时考虑实际情况中定标器误差及***噪声的存在，验证了本发明在一定的定标器误差及***噪声下仍具有高精度的定标结果。

第一部分：不考虑定标器误差及***噪声

仿真实验中将给定的参数，包括法拉第旋转角Ω，发射通道不平衡度f₂，接收通道不平衡度f₁，线极化接收通道串扰系数δ₁和δ₂，和式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，分别表示为

然后按照步骤一至步骤六进行定标处理，具体为：

1.1假设发射通道不平衡度的幅度|f₂|从-3dB开始增加至3dB，仿真间隔为0.1dB，共进行61次仿真。为使仿真更具一般性，使发射通道不平衡度的相位arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布(即在每一次仿真中，在该区间内随机取一值，且取该区间中任意一个值的可能性相同)，同时使接收通道不平衡度的幅度|f₁|在[-3，3]dB内均匀分布，使接收通道不平衡度的相位arg(f₁)在[-180°，180°]内均匀分布，使通道串扰系数的幅度|δ₁|及|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，通道串扰系数的相位arg(δ₁)及arg(δ₂)在[-180°，180°]内均匀分布。同时，使法拉第旋转角Ω在[0°，360°]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一进行仿真计算。最后将61个|f₂|的估计结果以曲线的形式显示在图2中。

1.2假设发射通道不平衡度的相位arg(f₂)从-180°开始增加至180°，仿真间隔为6°，共进行61次仿真。同样，使|f₁|与|f₂|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₁)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₁|及|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₁)及arg(δ₂)在[-180°，180°]内均匀分布，Ω在[0°，360°]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一进行仿真计算。最后将61个arg(f₂)的估计结果以曲线的形式显示在图3中。

1.3假设垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的幅度|δ₂|从-40dB开始增加至-10dB，仿真间隔为0.5dB，共进行61次仿真。同样，使|f₁|及|f₂|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₁)及arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₁|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₁)及arg(δ₂)在[-180°，180°]内均匀分布，Ω在[0°，360°]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤二进行仿真计算。最后将61个|δ₂|的估计结果以曲线的形式显示在图4中。

1.4假设垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的相位arg(δ₂)从-180°开始增加至180°，仿真间隔为6°，共进行61次仿真。同样，使|f₁|与|f₂|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₁)及arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₁|及|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₁)在[-180°，180°]内均匀分布，Ω在[0°，360°]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤二进行仿真计算。最后将61个arg(δ₂)的估计结果以曲线的形式显示在图5中。

1.5设极化SAR***工作频率为f₀＝4.35×10⁸Hz，雷达天线视角为θ＝23°，常数K＝2.365×10⁴A·m²/kg。设SAR卫星获取数据的日期为2008年1月1日，成像观测区域位于0°，北纬75°，将上述参数代入IGRF10地磁计算模型中，可以求得地面400公里高度上的地球磁场强度为B＝4.583×10^-5Wb/m²，地磁方向与雷达电磁波传播方向的夹角ψ＝9.28°。根据CODE/GIM TEC数据，有TEC＝9.4TECU，代入步骤四中的式(8)求得

该数据可用于实际SAR数据的定标处理。考虑到CODE/GIM电离层TEC存在±5TECU的随机测量误差，则根据式(8)可计算出由此测量误差引入的法拉第旋转角估算误差

可知式(9)可用于解模糊，因此CODE/GIM电离层TEC测量误差对该解模糊方法无影响。

仿真时，假设法拉第旋转角Ω从0°开始增加至360°，仿真间隔为6°，共进行61次仿真。同样，使|f₁|与|f₂|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₁)及arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₁|及|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₁)及arg(δ₂)在[-π，π]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三及步骤四进行仿真计算。最后将61个法拉第旋转角的估计结果以曲线的形式显示在图6中。

1.6假设接收通道不平衡度的幅度|f₁|从-3dB开始增加至3dB，仿真间隔为0.1dB，共进行61次仿真。同样，使|f₂|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₁)及arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₁|及|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₁)及arg(δ₂)在[-180°，180°]内均匀分布，Ω在[0°，360°]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三、步骤四及步骤五进行仿真计算。最后将61个|f₁|的估计结果以曲线的形式显示在图7中。

1.7假设接收通道不平衡度的相位arg(f₁)从-180°开始增加至180°，仿真间隔为6°，共进行61次仿真。同样，使|f₂|与|f₁|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₁|及|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₁)及arg(δ₂)在[-180°，180°]内均匀分布，Ω在[0°，360°]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三、步骤四及步骤五进行仿真计算。最后将61个arg(f₁)的估计结果以曲线的形式显示在图8中。

1.8假设水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的幅度|δ₁|从-40dB开始增加至-10dB，仿真间隔为0.5dB，共进行61次仿真。同样，使|f₁|及|f₂|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₁)及arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₁)及arg(δ₂)在[-180°，180°]内均匀分布，Ω在[0°，360°]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三、步骤四及步骤六进行仿真计算。最后将61个|δ₁|的估计结果以曲线的形式显示在图9中。

1.9假设水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的相位arg(δ₁)从-180°开始增加至180°，仿真间隔为6°，共进行61次仿真。同样，使|f₁|与|f₂|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₁)及arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₁|及|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₂)在[-180°，180°]内均匀分布，Ω在[0°，360°]内均匀分布。在每一次仿真中，将式(2)中四个定标器的散射矩阵分别代入式(1)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三、步骤四及步骤六进行仿真计算。最后将61个arg(δ₁)的估计结果以曲线的形式显示在图10中。

第二部分：考虑定标器误差及***噪声

实际中，定标器均是非理想的(非理想构造、天线指向等因素)，将定标误差看作均匀极化噪声(Average Polarimetric Noise，APN)，本发明所用四种定标器的误差模型由下式给出：

$S_X^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_X& {\mathrm{\δ}}_X^2\\ 1& {\mathrm{\δ}}_X\end{array}\right]$

$S_Y^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_X& 1\\ {\mathrm{\δ}}_Y^2& {\mathrm{\δ}}_Y\end{array}\right]$

$S_A^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\δ}}_A\\ {\mathrm{\δ}}_A& {\mathrm{\δ}}_A^2\end{array}\right]$

$S_B^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_B^2& {\mathrm{\δ}}_B\\ {\mathrm{\δ}}_B& 1\end{array}\right]---\left(12\right)$

式中，δ_A，δ_B，δ_X及δ_Y表示各定标器的误差(APN)，均为复数形式。在本部分仿真中，假设|δ_A|＝|δ_B|＝|δ_X|＝|δ_Y|＝APN＝-42dB，并假设相位arg(δ_A)，arg(δ_B)，arg(δ_X)及arg(δ_Y)在[-180°，180°]内均匀分布。

同时，将***噪声用信噪比(SNR)进行度量。此时π/4模式简缩极化的误差模型，即式(1)应改写为：

$\left[\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{EH}}\\ M_{\mathrm{EV}}\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\δ}}_2\\ {\mathrm{\δ}}_1& f_1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\Ω}& \sin \mathrm{\Ω}\\ -\sin \mathrm{\Ω}& \cos \mathrm{\Ω}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\Ω}+f_2\sin \mathrm{\Ω}\\ -\sin \mathrm{\Ω}{+f}_2\cos \mathrm{\Ω}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{N}_H\\ N_V\end{array}\right]---\left(13\right)$

式中，N_H、N_V为测量矩阵中的加性复数噪声。在本部分仿真中，假设相位arg(N_H)和arg(N_V)在[-180°，180°]内均匀分布，且假设***信噪比SNR＝50dB。

在本部分的仿真中，先根据给定的参数，包括法拉第旋转角Ω，发射通道不平衡度f₂，接收通道不平衡度f₁，线极化接收通道串扰系数δ₁和δ₂，按式(12)、式(1)及下式：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_H=-50\mathrm{dB}\·\left|M_{\mathrm{EH}}\right|\·e^{j\·\arg \left(N_H\right)}\\ N_V=-50\mathrm{dB}\·\left|M_{\mathrm{EV}}\right|\·e^{j\·\arg \left(N_V\right)}\end{array}\right.---\left(14\right)$

求出

(分别表示由上式确定的加在各定标器量测矢量上的加性复数噪声)。然后将式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型及

代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，分别表示为

最后按照步骤一至步骤六进行定标处理，具体为：

2.1假设发射通道不平衡度的幅度|f₂|从-3dB开始增加至3dB，仿真间隔为0.1dB，其他参数同1.1，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一进行仿真计算。最后将61个|f₂|的估计结果以曲线的形式显示在图11中。

2.2假设发射通道不平衡度的相位arg(f₂)从-180°开始增加至180°，仿真间隔为6°，其他参数同1.2，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一进行仿真计算。最后将61个arg(f₂)的估计结果以曲线的形式显示在图12中。

2.3假设垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的幅度|δ₂|从-40dB开始增加至-10dB，仿真间隔为0.5dB，其他参数同1.3，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤二进行仿真计算。最后将61个|δ₂|的估计结果以曲线的形式显示在图13中。

2.4假设垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的相位arg(δ₂)从-180°开始增加至180°，仿真间隔为6°，其他参数同1.4，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤二进行仿真计算。最后将61个arg(δ₂)的估计结果以曲线的形式显示在图14中。

2.5假设法拉第旋转角Ω从0°开始增加至360°，仿真间隔为6°，其他参数同1.5，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三及步骤四进行仿真计算。最后将61个法拉第旋转角的估计结果以曲线的形式显示在图15中。

2.6假设接收通道不平衡度的幅度|f₁|从-3dB开始增加至3dB，仿真间隔为0.1dB，其他参数同1.6，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三、步骤四及步骤五进行仿真计算。最后将61个|f₁|的估计结果以曲线的形式显示在图16中。

2.7假设接收通道不平衡度的相位arg(f₁)从-180°开始增加至180°，仿真间隔为6°，其他参数同1.7，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三、步骤四及步骤五进行仿真计算。最后将61个arg(f₁)的估计结果以曲线的形式显示在图17中。

2.8假设水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的幅度|δ₁|从-40dB开始增加至-10dB，仿真间隔为0.5dB，其他参数同1.8，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三、步骤四及步骤六进行仿真计算。最后将61个|δ₁|的估计结果以曲线的形式显示在图18中。

2.9假设水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的相位arg(δ₁)从-180°开始增加至180°，仿真间隔为6°，其他参数同1.9，共进行61次仿真。在每一次仿真中，按式(12)、式(1)及式(14)求出

然后同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一、步骤三、步骤四及步骤六进行仿真计算。最后将61个arg(δ₁)的估计结果以曲线的形式显示在图19中。

2.10用蒙特-卡洛方法进行仿真计算，仿真次数为100000次。在进行的蒙特-卡洛仿真中，假设|f₁|与|f₂|在[-3，3]dB内均匀分布，arg(f₁)及arg(f₂)在[-180°，180°]内均匀分布，|δ₁|及|δ₂|在[-40，-10]dB内均匀分布，arg(δ₁)及arg(δ₂)在[-π，π]内均匀分布，Ω在[0°，360°]内均匀分布。然后按式(12)、式(1)及式(14)求出

再同式(12)中四个定标器散射矩阵的误差模型分别代入式(13)求得四个定标器的测量散射矢量的分量，按照步骤一至步骤六进行仿真计算。表1给出了100000次仿真计算结果的法拉第旋转角Ω的定标误差的均值和标准差、通道不平衡度f₁和f₂的幅度定标误差和相位定标误差的均值和标准差、通道串扰系数δ₁和δ₂的幅度定标误差和相位定标误差的均值和标准差。

表1

上述两部分仿真实验说明本发明提出的方法是一种处理流程简单、高精度的长波长星载π/4模式简缩极化SAR的定标方法。

Claims (1)

1.一种长波长星载π/4模式简缩极化SAR的定标方法，基于π/4模式简缩极化SAR的误差模型，模型如式(1)所示：

$\left[\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{EH}}\\ M_{\mathrm{EV}}\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\δ}}_2\\ {\mathrm{\δ}}_1& f_1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\Ω}& \sin \mathrm{\Ω}\\ -\sin \mathrm{\Ω}& \cos \mathrm{\Ω}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\Ω}+f_2\sin \mathrm{\Ω}\\ -\sin \mathrm{\Ω}{+f}_2\cos \mathrm{\Ω}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，M_EV和M_EH分别表示测量散射矢量的接收垂直极化分量和接收水平极化分量，S_HH、S_HV、S_VH、S_VV构成的矩阵表示目标的散射矩阵，分别表示矩阵中发射水平极化接收水平极化分量、发射垂直极化接收水平极化分量、发射水平极化接收垂直极化分量、发射垂直极化接收垂直极化分量；Ω表示法拉第旋转角，f₁表示接收通道不平衡度，f₂表示发射通道不平衡度，δ₁表示水平发射垂直接收分量的通道串扰系数，δ₂表示垂直发射水平接收分量的通道串扰系数；

四个主动极化定标器表示为X、Y、A和B，其散射矩阵分别为：

$S_X=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 0\end{array}\right]$

$S_Y=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right]$

$S_A=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$

$S_B=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

其特征在于，具体包括以下几个步骤；

步骤一：获取发射通道不平衡度的估计值

根据式(3)及式(4)计算接收通道不平衡度的估计值

式中，|x|为取复数x的模运算，且：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{1}{2}[(M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y)+\sqrt{{(M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y)}^2-4(1-M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)}]\\ x_2=\frac{1}{2}[(M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y)-\sqrt{{(M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y)}^2-4(1-M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)}]\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：

表示测量得到的定标器X散射矢量的水平接收分量，

表示测量得到的定标器Y散射矢量的水平接收分量，表示测量得到的定标器A散射矢量的水平接收分量，

表示测量得到的定标器B散射矢量的水平接收分量；

步骤二：获取垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的估计值

根据式(5)计算垂直发射水平接收分量的通道串扰系数的估计值

${\widehat{\mathrm{\δ}}}_2=M_{\mathrm{EH}}^X+M_{\mathrm{EH}}^Y-{\hat{f}}_2---\left(\text{5}\right)$

步骤三：获取法拉第旋转角的估计值

根据式(6)及式(7)计算法拉第旋转角的估计值

${\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F=\frac{1}{2}\arg (\cos 2{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F+j\sin 2{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F)---\left(6\right)$

式中，arg(x)为取复数x的幅角运算，且

$\left\{\begin{array}{c}\cos 2{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F=\mathrm{real}\left[\frac{(M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)(2-M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)-(M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)(2{\hat{f}}_2-M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)}{{(M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)}^2+{(M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)}^2}\right]\\ \sin 2{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F=\mathrm{real}\left[\frac{(M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)(2-M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)+(M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)(2{\hat{f}}_2-M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)}{{(M_{\mathrm{EH}}^A+M_{\mathrm{EH}}^B)}^2+{(M_{\mathrm{EH}}^X-M_{\mathrm{EH}}^Y)}^2}\right]\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，real(x)为取复数x的实部运算；

步骤四：利用全球卫星导航***提供的TEC数据获取无模糊的法拉第旋转角估计值

利用全球导航卫星***提供的电离层TEC观测数据，并结合第10代国际参考地磁场模型地磁计算模型，根据式(8)求得法拉第旋转角的粗略估计值

${\widehat{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{GNSS}}\≈\frac{K}{f_0^2}\·{[B\cos \mathrm{\ψ}\·\sec \mathrm{\θ}]}_{400}\·\mathrm{TEC}---\left(8\right)$

式中，f₀表示SAR***的工作频率，单位为Hz，K为常量2.365×10⁴A·m²/kg，B表示地球磁场强度，单位为Wb/m²，θ表示星载SAR天线的视角，ψ表示地球磁场方向与雷达电磁波传播方向的夹角，TEC为在垂直于地面方向上的电离层电子总含量，单位为TECU，1TECU＝10¹⁶m^-2；地球磁场因子[Bcosψ·secθ]₄₀₀在400公里高度上计算得到；

采用式(9)对法拉第旋转角估计值的进行解模糊，获取无模糊的法拉第旋转角估计值

$\widehat{\mathrm{\Ω}}={\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F+\mathrm{round}\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{GNSS}}-{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_F}{\mathrm{\π}/2}\right)\·\frac{\mathrm{\π}}{2}---\left(9\right)$

式中，round(x)为取与x最接近的整数值；

步骤五：获取接收通道不平衡度的估计值

根据式(10)计算接收通道不平衡度的估计值

${\hat{f}}_1=\frac{1}{2}[(M_{\mathrm{EV}}^X-M_{\mathrm{EV}}^Y)\cos 2\widehat{\mathrm{\Ω}}-(M_{\mathrm{EV}}^A+M_{\mathrm{EV}}^B)\sin 2\widehat{\mathrm{\Ω}}+(M_{\mathrm{EV}}^A+M_{\mathrm{EV}}^B)]---\left(10\right)$

式中：

表示测量得到的定标器X散射矢量的垂直接收分量，

表示测量得到的定标器Y散射矢量的垂直接收分量，

表示测量得到的定标器A散射矢量的垂直接收分量，

表示测量得到的定标器B散射矢量的垂直接收分量；

步骤六：获取水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的估计值

根据式(11)计算水平发射垂直接收分量的通道串扰系数的估计值

${\widehat{\mathrm{\δ}}}_1=\frac{1}{2}[(M_{\mathrm{EV}}^X-M_{\mathrm{EV}}^Y)\sin 2\widehat{\mathrm{\Ω}}+(M_{\mathrm{EV}}^A+M_{\mathrm{EV}}^B)\cos 2\widehat{\mathrm{\Ω}}+(M_{\mathrm{EV}}^A-M_{\mathrm{EV}}^B)]---\left(11\right)$

经过以上六个步骤，完成了对法拉第旋转角的估计、发射及接收通道不平衡度误差的估计，及通道串扰系数的估计，完成π/4模式简缩极化SAR定标处理，实现定标。

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