CN102243311A - 一种x射线脉冲星导航使用的选星方法 - Google Patents

Abstract

一种X射线脉冲星导航使用的选星方法，其步骤为：(1)去除会发生闪变的脉冲星；(2)根据航天器的飞行任务轨道预报脉冲星的可用性，排除不能使用的脉冲星；(3)计算星表数据库中可用X射线脉冲星的TOA估计精度；(4)结合航天器的飞行任务轨道和季节，计算星表数据库中可用脉冲星的星表位置误差对脉冲信号测量精度的影响；(5)计算TOA估计精度和星表位置误差对脉冲星信号测量的综合影响；(6)根据X射线脉冲星导航定位误差矩阵，计算最优导航X射线脉冲星星组合使得定位误差矩阵最小，最优组合的X射线脉冲星可用作导航使用。本发明具有原理简单、可操作性强、易推广和使用、能提高导航稳定性和可靠性等优点。

Description

一种X射线脉冲星导航使用的选星方法

技术领域

本发明主要涉及到导航方法领域，特指一种用于X射线脉冲星导航的选星方法，适用于不同飞行任务的高精度X射线脉冲星导航使用。

背景技术

X射线脉冲星导航是一种前瞻性导航方式，其导航基本原理是在太阳系质心惯性系中比较预报的脉冲到达坐标原点时间和航天器上测量到的脉冲经外推到达原点的时间，二者之差反映了真实位置和预估位置在脉冲星方向上的偏差，利用多个不同脉冲星的测量结果，采用导航滤波算法同时结合航天器动力学方程就可以实现航天器的导航计算。

X射线脉冲星导航原理与GPS导航相类似。为提高导航精度，GPS在导航中需要考虑GDOP问题，即选择合适的导航星。对于X射线脉冲星导航而言，不同的脉冲星具有不同的波形信号特征和星表位置测量精度，而脉冲星信号波形特征对脉冲到达时间(TOA)估计精度有直接影响。星表位置误差对导航精度的影响与航天器在太阳系质心坐标系的位置有关。因此脉冲星导航又不同于GPS导航，需要综合考虑TOA估计精度和星表方位误差等各种影响因素，目前尚无适用于高精度X射线脉冲星导航使用的选星方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、可操作性强、易推广和使用、能提高导航稳定性和可靠性的X射线脉冲星导航使用的选星方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种X射线脉冲星导航使用的选星方法，其特征在于步骤为：

(1)基于天文观测数据，去除会发生闪变的脉冲星；

(2)根据航天器的飞行任务轨道预报脉冲星的可用性，去除不能使用的脉冲星；

(3)通过下式计算星表数据库中可用X射线脉冲星的TOA估计精度：

${\mathrm{\σ}}_1=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}{T}_{50}^2+T_b^2}}{\sqrt{A\·\mathrm{\Δt}}}\·\frac{\sqrt{{\mathrm{\λ}}_n+{\mathrm{\λ}}_p}}{{\mathrm{\λ}}_p}$

其中，T₅₀是X射线脉冲信号半流量密度持续时间；T_b是探测器时间分辨率；λ_p和λ_n分别是脉冲信号和背景噪声的平均流量密度，A是探测器有效面积，Δt是观测持续时间；

(4)结合航天器的飞行任务轨道和季节，计算星表数据库中可用脉冲星的星表位置误差对脉冲信号测量精度的影响；星表位置误差对脉冲信号测量精度的影响服从正态分布，其均方差为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_2=\sqrt{A^2+B^2}\\ A=[-(X_B+x)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}+(Y_B+y)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}\\ B=[(X_B+x)\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}+(Y_B+y)\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}-(Z_B+z)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\δ}}\end{array}\right.$

其中，赤经和赤纬误差服从均值为零的正态分布，它们的均方差为(σ_α，σ_δ)；X_B，Y_B和Z_B是航天器的中心引力天体在太阳系质心坐标系中的位置分量，通过精确的天文星历计算获得；x，y和z分别是航天器相对于中心引力天体的位置在太阳系质心坐标系中三个坐标轴方向上的分量；

是X射线脉冲星赤经，

是X射线脉冲星赤纬；

(5)计算TOA估计精度和星表位置误差对脉冲星信号测量的综合影响，X射线脉冲星导航信号的测量均方差为：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{C^2\·{\mathrm{\σ}}_1^2+{\mathrm{\σ}}_2^2}$

其中C是光速；

(6)计算最优导航X射线脉冲星组合，针对选择使用的X射线脉冲星颗数，计算星表数据库中可用X射线脉冲星的所有排列组合下的导航定位误差矩阵，最小定位误差矩阵对应的X射线脉冲星组合即为最优X射线脉冲星组合，作为导航脉冲星使用。

作为本发明的进一步改进：

所述步骤(6)中导航定位误差矩阵为：

其中，H为X射线脉冲星导航***的观测矩阵；σ的下脚标表示星表数据库中的X射线脉冲星序号。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明的X射线脉冲星导航使用的选星方法，原理简单，可操作性强，易推广和使用，通过综合考虑星表位置误差、航天器位置、信号周期的稳定度、信号特征、TOA估计精度和探测器性能等方面因素对X射线脉冲星导航精度影响，保证了X射线脉冲星导航在各个季节下的定位精度，大大提高了脉冲星导航的可靠性和稳定性，为其推广提供了条件。

附图说明

图1是本发明具体应用实施例的流程示意图；

图2是本发明具体应用实施中天体对X射线脉冲星的可用性影响示意图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

在具体应用实例中，所采用的航天器为一种月球探测器。

如图1所示，本发明选星方法的具体步骤如下：

1、基于天文观测数据，去除发生glitches的脉冲星。

X射线脉冲星是高速自转的中子星，其自转周期十分稳定，长期稳定性和现在作为时间标准的铯原子钟一样好，是极其稳定的星系灯塔。但一些脉冲星自身转速度有不规则变化，称为“闪变”(glitches)，如果闪变较大，则不适于导航使用，因此首先需要基于天文观测数据预报脉冲星信号的稳定性，去除航天器运行期间导航星数据库中可能发生glitches的X射线脉冲星。

例如，天文台存有大量X射线脉冲星观测数据且定期发布处理结果，可以通过天文台官方网站查询导航X射线脉冲星数据库中正在或者在短期内可能发生glitches的X射线脉冲星，去除这些脉冲星不用。

2、可用性分析。

尽管X射线脉冲星距离太阳系非常遥远，但是当航天器进入某天体的阴影区内时，即任何经过航天器与X射线脉冲星之间的天体都会阻挡航天器探测器对X射线脉冲星的可见性。另外，由于X射线脉冲星射线流量较低，而恒星和木星等其它天体的X射线辐射相对X射线脉冲星很高，因此X射线探测器应该避开指向这些天体以免探测器饱和。所以，要根据航天器的飞行任务轨道预报脉冲星的可用性，即综合考虑星体遮挡、太阳/木星等天体致使探测器饱和等方面的影响，根据航天器的飞行任务轨道预报脉冲星的可用性，去除不能使用的脉冲星。

如图2所示，当月球探测器进入月球阴影区内时，月球会阻挡X射线探测器接收X射线脉冲星信号。图中角度α为航天器相对于月球的位置矢量r和X射线脉冲星的方向n之间的夹角，月球半径为R，当α₁＜α＜α₂时，航天器位于月球的阴影中，此时该脉冲星不可用，航天器位于遮挡天体阴影处时要满足：

$\mathrm{\π}-\arccos \left(\frac{\sqrt{{\left|r\right|}^2-R^2}}{\left|r\right|}\right)\≤\arccos (n\·r)\≤\mathrm{\π}+\arccos \left(\frac{\sqrt{{\left|r\right|}^2-R^2}}{\left|r\right|}\right)---\left(1\right)$

另外，由于X射线脉冲星射线流量较低，而太阳和木星等其它天体的X射线辐射相对X射线脉冲星很高，X射线探测器指向这些天体时将会饱和，无法有效测量X射线脉冲星信号，因此还要根据公式(1)分析其它天体对X射线脉冲星的可用性，保证X射线探测器能够成功测量到脉冲星信号。

3、计算星表数据库中可用X射线脉冲星的TOA估计精度。

探测器测量到的光子到达事件是服从泊松分布的，依据泊松分布均值等于方差的性质，可以使用下列模型来计算TOA的估计精度：

${\mathrm{\σ}}_1=\frac{{\mathrm{HWHM}}^{*}}{S/\sqrt{S+B}}---\left(2\right)$

${\mathrm{HWHM}}^{*}=\sqrt{{\mathrm{HWHM}}^2+T_b^2}---\left(3\right)$

其中，HWHM是脉冲信号半流量密度持续时间T₅₀的一半；S是观测期间探测到的来自脉冲星的光子数；B是探测到的背景噪声的光子数；T_b是探测器时间分辨率。

S＝Aλ_pΔt    (4)

B＝Aλ_nΔt    (5)

其中，λ_p和λ_n分别是脉冲信号和背景噪声的平均流量密度，A是探测器有效面积，Δt是观测持续时间。

将(3)至(5)式代入(2)式，则有X射线脉冲星的TOA估计精度为：

${\mathrm{\σ}}_1=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}{T}_{50}^2+T_b^2}}{\sqrt{A\·\mathrm{\Δt}}}\·\frac{\sqrt{{\mathrm{\λ}}_n+{\mathrm{\λ}}_p}}{{\mathrm{\λ}}_p}---\left(6\right)$

其中，T₅₀是X射线脉冲信号半流量密度持续时间；T_b是探测器时间分辨率；λ_p和λ_n分别是脉冲信号和背景噪声的平均流量密度，A是探测器有效面积，Δt是观测持续时间。

4、基于航天器的飞行任务轨道和季节，计算星表数据库中可用脉冲星的星表位置误差对脉冲信号测量精度的影响。

脉冲星的赤经为α，赤纬为δ，则在惯性系中脉冲星方向的单位矢量为：

$n=\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\δ}\cos \mathrm{\α}\\ \cos \mathrm{\δ}\sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\δ}\end{array}\right]---\left(7\right)$

星表中X射线脉冲星的位置为

其误差为(Δα，Δδ)，有

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\widetilde{\mathrm{\α}}+\mathrm{\Δ\α}\\ \mathrm{\β}=\widetilde{\mathrm{\β}}+\mathrm{\Δ\β}\end{array}\right.---\left(8\right)$

将(8)式代入(7)式，可得

$n=\left[\begin{array}{c}\cos (\widetilde{\mathrm{\δ}}+\mathrm{\Δ\δ})\cos (\widetilde{\mathrm{\α}}+\mathrm{\Δ\α})\\ \cos (\widetilde{\mathrm{\δ}}+\mathrm{\Δ\δ})\sin (\widetilde{\mathrm{\α}}+\mathrm{\Δ\α})\\ \sin (\widetilde{\mathrm{\δ}}+\mathrm{\Δ\δ})\end{array}\right]---\left(9\right)$

对上式进行泰勒展开，取至一阶项，有

$n=\left[\begin{array}{c}\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}-\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\α}-\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\δ}+\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\α\Δ\δ}\\ \cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}+\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\α}\\ -\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\δ}-\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\α\Δ\δ}\\ \sin \widetilde{\mathrm{\δ}}+\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\·\mathrm{\Δ\δ}\end{array}\right]---\left(10\right)$

忽略二阶小项，可得

$n=\left[\begin{array}{c}\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}\\ \cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}\\ \sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\α}-\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\δ}\\ \cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\α}-\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\δ}\\ \cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\·\mathrm{\Δ\δ}\end{array}\right]---\left(11\right)$

记

$\mathrm{\Δn}=\left[\begin{array}{c}-\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\α}-\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\δ}\\ \cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\α}-\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}\·\mathrm{\Δ\δ}\\ \cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\·\mathrm{\Δ\δ}\end{array}\right]---\left(12\right)$

则(11)式可转化为

$n=\tilde{n}+\mathrm{\Δn}---\left(13\right)$

到达卫星的脉冲相位φ_k传播到SSB原点的时间为

${\tilde{t}}_{\mathrm{SSB}}=t_{\mathrm{sc}}+\frac{\tilde{n}\·(R_B+r)}{c}---\left(14\right)$

式中，t_sc为卫星上测量的脉冲到达时间；c为光速；R_B＝[X_B Y_B Z_B]^T为中心引力天体相对于SSB坐标系的位置矢量；r＝[x y z]^T是航天器相对于中心引力天体的位置矢量。

由(13)式可得

将其代入(14)式，有

${\tilde{t}}_{\mathrm{SSB}}=t_{\mathrm{sc}}+\frac{n\·(R_B+r)}{c}-\frac{\mathrm{\Δn}\·(R_B+r)}{c}---\left(15\right)$

为了进行精确的时间转换，(15)式需要考虑各种因素的影响，则到达卫星的脉冲信号φ_k传播到SSB原点的时间为

${\tilde{t}}_{\mathrm{SSB}}=t_{\mathrm{sc}}+\frac{n\·(R_B+r)}{c}-\frac{\mathrm{\Δn}\·(R_B+r)}{c}+{\mathrm{\δt}}_a+{\mathrm{\δt}}_v+{\mathrm{\δt}}_D+{\mathrm{\δt}}_G---\left(16\right)$

其中，δt_a是周年视差影响；δt_v是脉冲星运动引起的多普勒频移影响；δt_D是色散时延；δt_G是光路弯曲和引力时延。

由于Δn在后四项中的影响为小量，其影响可以忽略不计，则由(16)式可以得到脉冲星位置误差对测量方程的影响为

$\mathrm{\δt}=\frac{\mathrm{\Δn}\·r_{\mathrm{sc}}}{c}=[-(X_B+x)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}+(Y_B+y)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}]\mathrm{\Δ\α}...$ $\left(17\right)$

$-[(X_B+x)\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}+(Y_B+y)\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}-(Z_B+z)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}]\·\mathrm{\Δ\δ}$

由于赤经和赤纬误差是相互独立的且服从均值为零的正态分布，它们的均方差为(σ_α，σ_δ)，则星表位置误差对X射线脉冲星导航观测方程影响的测量均方差为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_2=\sqrt{A^2+B^2}\\ A=[-(X_B+x)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}+(Y_B+y)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}\\ B=[(X_B+x)\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}+(Y_B+y)\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}-(Z_B+z)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\δ}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，(σ_α，σ_δ)是X射线脉冲星赤经和赤纬测量误差的均方差；X_B，Y_B和Z_B是航天器的中心引力天体在太阳系质心坐标系中的位置分量，通过精确的天文星历计算获得；x，y和z分别是航天器相对于中心天体的位置分量。

5、计算TOA估计精度和星表位置误差对脉冲星信号测量的综合影响。

虽然X射线脉冲星的位置误差在短期内是固定的，但通过长期观测只能提供位置和方差的统计信息。由于TOA估计精度与星表位置误差对测量方程的影响是相互独立的，则TOA估计精度和星表位置误差对脉冲星信号测量综合影响的均方差为

$\mathrm{\σ}=\sqrt{C^2\·{\mathrm{\σ}}_1^2+{\mathrm{\σ}}_2^2}---\left(19\right)$

其中C是光速。

6、计算最优导航X射线脉冲星组合。

根据飞行任务的要求观测X射线脉冲星颗数n，计算星表数据库中剩余X射线脉冲星所有排列组合下的导航定位误差矩阵P，具体模型为：

其中，H为X射线脉冲星导航***的观测矩阵；σ的下脚标表示星表数据库中的X射线脉冲星序号。最小定位误差矩阵对应的X射线脉冲星组合即为最优X射线脉冲星组合，作为导航脉冲星使用。针对选择使用的X射线脉冲星颗数，计算星表数据库中可用X射线脉冲星的所有排列组合下的导航定位误差矩阵，最小定位误差矩阵对应的X射线脉冲星组合即为最优X射线脉冲星组合，可以作为导航脉冲星使用。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应该提出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种X射线脉冲星导航使用的选星方法，其特征在于步骤为：

(1)基于天文观测数据，去除航天器运行期间会发生闪变的脉冲星；

(2)根据航天器的飞行任务轨道预报脉冲星的可用性，去除不能使用的脉冲星；

(3)通过下式计算星表数据库中可用X射线脉冲星的TOA估计精度：

${\mathrm{\σ}}_1=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}{T}_{50}^2+T_b^2}}{\sqrt{A\·\mathrm{\Δt}}}\·\frac{\sqrt{{\mathrm{\λ}}_n+{\mathrm{\λ}}_p}}{{\mathrm{\λ}}_p}$

其中，T₅₀是X射线脉冲信号半流量密度持续时间；T_b是探测器时间分辨率；λ_p和λ_n分别是脉冲信号和背景噪声的平均流量密度，A是探测器有效面积，Δt是观测持续时间；

(4)结合航天器的飞行任务轨道和季节，计算星表数据库中可用脉冲星的星表位置误差对脉冲信号测量精度的影响；星表位置误差对脉冲信号测量精度的影响服从正态分布，其均方差为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_2=\sqrt{A^2+B^2}\\ A=[-(X_B+x)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}+(Y_B+y)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}\\ B=[(X_B+x)\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\cos \widetilde{\mathrm{\α}}+(Y_B+y)\sin \widetilde{\mathrm{\δ}}\sin \widetilde{\mathrm{\α}}-(Z_B+z)\cos \widetilde{\mathrm{\δ}}]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\δ}}\end{array}\right.$

其中，赤经和赤纬误差服从均值为零的正态分布，它们的均方差为(σ_α，σ_δ)；X_B，Y_B和Z_B是航天器的中心引力天体在太阳系质心坐标系中的位置分量，通过精确的天文星历计算获得；x，y和z分别是航天器相对于中心引力天体的位置在太阳系质心坐标系中三个坐标轴方向上的分量；

是X射线脉冲星赤经，

是X射线脉冲星赤纬；

(5)计算TOA估计精度和星表位置误差对脉冲星信号测量的综合影响，X射线脉冲星导航信号的测量均方差为：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{C^2\·{\mathrm{\σ}}_1^2+{\mathrm{\σ}}_2^2}$

其中C是光速；

(6)计算最优导航X射线脉冲星组合，针对选择使用的X射线脉冲星颗数，计算星表数据库中可用X射线脉冲星的所有排列组合下的导航定位误差矩阵，最小定位误差矩阵对应的X射线脉冲星组合即为最优X射线脉冲星组合，作为导航脉冲星使用。

2.根据权利要求1所述的X射线脉冲星导航使用的选星方法，其特征在于：所述步骤(6)中导航定位误差矩阵为：

其中，H为X射线脉冲星导航***的观测矩阵；σ的下脚标表示星表数据库中的X射线脉冲星序号。