CN102230783B - 一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法，属于工业机器人逆标定技术领域。该方法利用工业机器人具有较高重复定位精度的特性，采用激光跟踪仪来建立理论坐标与实际定位坐标之间的关系，对于包络空间内划分的某个立方体网格内的任一点，采用空间插值法来对机器人的理论坐标进行修正，完成机器人在该点的绝对定位精度补偿。本发明方法计算过程简单迅速，能显著提高机器人的绝对定位精度，使机器人能适应更广泛的应用场合。

Description

一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法

技术领域

本发明涉及一种机器人定位补偿方法，尤其涉及一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法，属于工业机器人逆标定技术领域。

背景技术

机器人的精度是反映机器人性能的一个重要指标，它包括绝对定位精度和重复定位精度。绝对定位精度误差是机器人实际运动与期望运动之间的偏差，由确定性原始误差(如连杆参数误差、运动副间隙等)所产生；重复定位精度误差是机器人重复执行同一期望运动时，机器人的实际运动之间的相互离散程度，由随机性原始误差(如关节伺服定位误差等)所产生。

通常，一般的工业机器人具有较高的重复定位精度，然而它的绝对定位精度却比较差，重复定位精度达到0.1mm的机器人，其绝对定位精度误差却能有2-3mm。示教利用了机器人的重复定位精度可以达到较高的绝对定位精度，但在实际应用中，很多场合对工业机器人的绝对定位精度要求很高，通常又不能通过示教的方式来完成。所以，对机器人的绝对定位精度进行补偿就显得至关重要。

文献“夏凯，陈崇端，洪涛，等.补偿机器人定位误差的神经网络[J].机器人，1995，17(3)：171-176.”为了提高机器人的定位精度，提出了补偿机器人定位误差的神经网络方法。文章针对RM-501五自由度机器人，通过两种方式用多层感知器神经网络补偿机器人运动学方程定位的误差，分别是基于关节坐标的神经网络补偿和基于直角坐标位置的神经网络补偿。该方法的核心是利用人工神经网络具有很强的自学习、自适应能力，通过训练得到机器人运动学几何参数误差、非几何参数误差等误差源的作用规律，对期望关节角或直角坐标进行补偿，从而来提高机器人的绝对定位精度。该方法避免了其他传统标定方法繁琐的建模及参数辨识过程，但在实际应用中存在以下不足：

1)为了使得训练后的网络能够达到一定的精度以及适应机器人包络范围内的所有点，训练神经网络需要有大量的学习样本，因此测量工作量大；

2)该方法需要将直角坐标转换成关节坐标，因此需要对机器人运动学方程求逆解，这个过程计算量大，且在奇异点附近效果不理想；

3)试验结果表明机器人在标定后的定位精度仍不够理想。

发明内容

本发明为提高工业机器人的绝对定位精度，针对现有技术存在的不足，而提出一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法。

该方法包括如下步骤：

步骤1：在工业机器人的包络线范围内，按给定的最大步长把整个包络空间划分成一系列的立方体网格；

步骤2：通过激光跟踪仪测量并建立机器人基坐标系，用步骤1中划分的每个立方体网格的八个顶点的理论坐标来控制机器人进行定位，并用激光跟踪仪测量并记录实际定位坐标；

步骤3：对于期望到达包络线范围内的任一点P的理论坐标(X，Y，Z)，

1)查找该点P所在的立方体网格；

2)计算该点P与所在立方体网格的八个顶点K_i的距离d_i，用算得的距离d_i进行反距离加权求得八个顶点K_i相对于该点P的权值q_i，其中i＝1，2，...8，下同；

3)用求得的权值q_i来对八个顶点K_i的X、Y、Z三个方向上的定位误差分别进行空间插值，预算出该点P三个方向上的误差；

4)用求得的误差对该点P的理论坐标(X，Y，Z)进行反向修正，完成机器人在该点P的定位精度补偿。

本发明具有如下技术效果：

i)针对不同型号的工业机器人，确定了划分网格的最大步长，减少了工作量，有利于工业机器人快速地投入应用。

ii)本方法是在笛卡尔坐标系中进行的，与通常的机器人标定方法相比不需要进行机器人运动学的正解和逆解，计算过程简单迅速，可以实现在线补偿。

iii)可以显著提高机器人的绝对定位精度，使得标定后的工业机器人能适应更广泛的应用场合。

附图说明

图1为本发明补偿方法的原理示意图。

图2为本发明补偿方法中的空间插值示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法的步骤如下：

步骤1：在工业机器人的包络线范围内，在笛卡尔坐标系中按给定的最大步长把整个包络空间划分成一系列的立方体网格；

步骤2：通过激光跟踪仪测量并建立机器人基坐标系，用步骤1中划分的每个立方体网格的八个顶点的理论坐标来控制机器人进行定位，机器人在定位立方体网格的八个顶点处的姿态一致或偏差在±10°范围内，然后用激光跟踪仪测量并记录实际定位坐标；

建立激光跟踪仪与机器人基坐标系之间关联的步骤为：

①将球形固定反射器SMR固定在末端执行器的TCP上，且保持A2到A6轴的位置(角度)固定不变，通过旋转A1轴，用FARO激光跟踪仪测量一系列位于圆周上的点；

②利用FARO自带的CAM2Measure软件，将步骤①得到的测量点依次拟合出一个平面和一个圆，从而得到圆心的理论坐标；

③测量机器人底座平面上的一系列点并拟合出一个平面，再对该平面做偏移量为SMR半径的偏移；

④把步骤②中得到的圆心投影到步骤③偏移得到的平面中，得到机器人的原点位置；

⑤测量机器人处于零点位置时机器人法兰盘上两个水平对称的安装孔，然后算出这两个测量点的中点，再把所得中点向步骤③中得到的偏移平面做投影，得到处于X轴上的一点；

⑥从机器人机械零点开始按逆时针方向旋转A1轴(小于90度的任意值)并测量，再把该点向步骤③中得到的偏移平面做投影，得到处于+XY平面上的一点；

⑦利用原点以及步骤⑤和⑥得到的两点构造出坐标系，该坐标系即为机器人坐标系。

步骤3：对于期望到达包络线范围内的任一点P的理论坐标(X，Y，Z)，

1)查找该点P所在的立方体网格；

2)计算该点P与所在立方体网格的八个顶点K_i的距离d_i，用算得的距离d_i进行反距离加权求得八个顶点K_i相对于该点P的权值q_i，其中i＝1，2，...8，下同；

3)用求得的权值q_i来对八个顶点K_i的X、Y、Z三个方向上的定位误差分别进行空间插值，预算出该点P三个方向上的误差；

4)用求得的误差对该点P的理论坐标(X，Y，Z)进行反向修正，完成机器人在该点P的定位精度补偿。

所述步骤3中，机器人在立方体网格中任一点的姿态与它在相应立方体网格八个顶点处的姿态保持一致，或允许偏差在±10°范围内。

所述步骤3中的计算如下：

$d_i=\sqrt{{(X-{X_i}^{\′})}^2+{(Y-{Y_i}^{\′})}^2+{(Z-{Z_i}^{\′})}^2},i=\mathrm{1,2},...8---\left(1\right)$

$q_i=\frac{\frac{1}{d_i}}{\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_3}+\frac{1}{d_4}+\frac{1}{d_5}+\frac{1}{d_6}+\frac{1}{d_7}+\frac{1}{d_8}},i=\mathrm{1,2},...8---\left(2\right)$

$\mathrm{\ΔX}=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{X}_i{q}_i;\mathrm{\ΔY}=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{Y}_i{q}_i;\mathrm{\ΔZ}=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{Z}_i{q}_i---\left(3\right)$

X_修＝X+ΔX；Y_修＝Y+ΔY；Z_修＝Z+ΔZ                   (4)

式中：(X，Y，Z)是点P的理论坐标；(X_i′，Y_i′，Z_i′)为包含点P的立方体网格八个顶点的实际定位坐标；(ΔX_i，ΔY_i，ΔZ_i)为包含点P的立方体网格八个顶点的实际坐标与理论坐标偏差；(ΔX，ΔY，ΔZ)为(X，Y，Z)的修正量；(X_修，Y_修，Z_修)为(X，Y，Z)修正后的理论坐标。

下面以KUKA150-2机器人为例来说明本发明的具体实施步骤。

步骤1：在工业机器人的包络线范围内，按给定的最大步长l_max把机器人的工作空间划分成一系列的立方体网格；

这里在沿着机器人坐标系X方向上选取其中5个立方体网格，它们的八个顶点的理论坐标如下表所示：

步骤2：通过激光跟踪仪测量并建立机器人基坐标系，用步骤1中划分的每个立方体网格的八个顶点的理论坐标来控制机器人进行定位，并用激光跟踪仪测量并记录实际定位坐标；

经过测量，步骤1中选取的5个立方体网格的理论坐标和实际定位坐标如下表所示：

步骤3：对于期望到达包络线范围内的任一点P的理论坐标(X，Y，Z)，如图2所示，

1)查找该点P所在的立方体网格；

2)计算该点P与所在立方体网格的八个顶点K_i的距离d_i，用算得的距离d_i进行反距离加权求得八个顶点K_i相对于该点P的权值q_i，其中i＝1，2，...8，下同；

3)用求得的权值q_i来对八个顶点K_i的X、Y、Z三个方向上的定位误差分别进行空间插值，预算出该点P三个方向上的误差；

4)用求得的误差对该点P的理论坐标(X，Y，Z)进行反向修正，完成机器人在该点P的定位精度补偿。

步骤3中涉及的计算见式(1)～(4)。

对于所选取的5个立方体网格，分别在其中任取一点，进行空间插值求得的权值、修正量以及最终的补偿效果如以下各表所示：

计算5个任选点相应于所处立方体网格八个顶点的权值，结果如下表所示：

q1	0.1141637	0.08445	0.343196	0.099888	0.149655
						q2	0.0831362	0.109828	0.082428	0.148499	0.099179
q3	0.3404843	0.109224	0.113861	0.099998	0.149682
						q4	0.114108	0.195453	0.11303	0.14922	0.099301
q5	0.0829874	0.08461	0.113981	0.100482	0.151292
						q6	0.0684113	0.110074	0.082584	0.151229	0.099765
q7	0.113865	0.109563	0.082835	0.100337	0.151268
						q8	0.0828442	0.1968	0.06809	0.150347	0.099858

用所得权值计算得到的5个任选点理论坐标修正量△X，△Y，△Z分别为：

△X	△Y	△Z
			-0.012784443	-0.106889088	-0.237533551
-0.96534	0.488261	0.757579
			-1.41879	0.145454	0.394456
-1.832755509	0.668394075	1.815461812
			-1.4033791	0.16524051	1.91628559

修正后的5个任选点的坐标为：

X修	Y修	Z修
			999.9872156	-200.1068891	2799.762466
1299.034659	-699.511739	2400.757579
			1598.58121	100.145454	2300.39446
2098.167244	0.668394075	2101.815462
			2198.59662	300.165241	1501.91629

用修正后的坐标控制机器人进行定位得到实际定位坐标，用它与期望坐标相比较，结果如下表所示：

通过对比结果可知，本发明提出的用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法可显著提高工业机器人的绝对定位精度。

Claims (4)

1.一种用于工业机器人的空间立方体网格精度补偿方法，其特征在于：

该方法包括如下步骤：

步骤1：在工业机器人的包络线范围内，按给定的最大步长把整个包络空间划分成一系列的立方体网格；

步骤2：通过激光跟踪仪测量并建立机器人基坐标系，用步骤1中划分的每个立方体网格的八个顶点的理论坐标来控制机器人进行定位，并用激光跟踪仪测量并记录实际定位坐标；

步骤3：对于期望到达包络线范围内的任一点P的理论坐标(X,Y,Z)，

1）查找该点P所在的立方体网格；

2）计算该点P与所在立方体网格的八个顶点K_i的距离d_i，用算得的距离d_i进行反距离加权求得八个顶点K_i相对于该点P的权值q_i，其中i＝1,2,...8，下同；

3）用求得的权值q_i来对八个顶点K_i的X、Y、Z三个方向上的定位误差分别进行空间插值，预算出该点P三个方向上的误差；

4）用求得的误差对该点P的理论坐标(X,Y,Z)进行反向修正，完成机器人在该点P的定位精度补偿。

2.根据权利要求1所述的用于工业机器人的空间立方体网格精度补偿方法，其特征在于：所述步骤1中立方体网格的划分是在笛卡尔坐标系中进行的。

3.根据权利要求1所述的用于工业机器人的空间立方体网格精度补偿方法，其特征在于：所述步骤2中在机器人进行定位时，机器人在定位立方体网格的八个顶点处的姿态一致或偏差在±10°范围内。

4.根据权利要求1所述的用于工业机器人的空间立方体网格精度补偿方法，其特征在于：所述步骤3中，机器人在立方体网格中任一点的姿态与它在相应立方体网格八个顶点处的姿态一致或偏差在±10°范围内。

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