CN102214262A - 一种潮汐预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种潮汐的预测方法，由于潮汐受到多种因素的影响，周期因素如引潮力，非周期因素如风力，气压，海岸特性，降水，月球轨道的倾角等等。传统的调和分析法的预报精度除了受分潮数量的影响，还无法分析非周期因素的影响，近年来发展起来的神经网络法，虽然一定程度上弥补了调和分析无法预报非周期因素的缺憾，但学习训练的样本要求数据量大，涉及面广，能覆盖各种可能出现的情况，而具有非周期因素的台站历史数据一般却很少。本发明提出的一种预测模型，不仅可以将风向，降雨，风暴增水，海岸特性等非周期影响潮汐的因素融合到模型中，而且小样本数据也可以达到较精确的结果。建立一个基于支持向量机(SVM)预测模型，首先在MATLAB 7.8中导入一个SVM工具箱，然后利用svmtrain函数对训练样本数据进行训练，再用测试样本svmpredict函数对形成的模型进行测试，经过训练和测试后的数据才能对同一验潮站的潮汐进行预测。

Description

一种潮汐预报方法

技术领域

本发明属于自动化领域，涉及一种潮汐预报方法。

背景技术

潮汐预报在海洋资源的开发利用中占据及其重要地位，随着造船业的发展，船舶的吨位逐渐加大，可以利用潮汐的特性，涨潮高潮时进港，在海水将落未落时出港，可增加大船的通行能力；潮汐预报与海港码头的建设有关，按当地潮汐的高度来确定高度，从而使码头不至被高潮淹没，也不至在低潮时使船只搁浅；在渔业资源开发方面，准确地掌握潮水的规律，在进行捕捞作业时可以确定渔区地点，张网高度，航行时间等；在减轻和预防海洋灾害方面，潮汐预报也起着至关重要的作用，风暴潮灾是沿海地区频发率最高、损失最严重的海洋灾害，多发生在每年5月～10月期间，此季节正值河流洪水季节，在大潮汛时，加之台风入侵，水位要比平时抬高许多，这是最危险的时，因此，必须预先知道潮位高度及由台风引起的增水数值，及时采取加固堤坝，加强堤防检查等预防措施，可以最大限度地减轻灾害损失；潮汐预报在军事上也同样起着重要作用。不论在舰艇的活动中，还是在登陆作战，布雷及水下武器使用等方面，都必须充分地考虑到水位的变化和潮流的涨落规律。

潮汐预报常用的方法是调和分析方法，它是将月球绕地球、地球绕太阳的椭圆运动，以及天体间的摄动运动，采用级数分解的方法，分解成一组正余弦无穷级数，根据预报精度要求，确定选取主要级数项，再根据具体地理位置的潮汐实测数据，解算出各级数项的系数和初始角度，然后根据时间，即可预报后面某一时刻的潮高，其有主要有两个方面的局限性：1)调和分析法是选取一定数量的分潮来进行预测的，其精度随着分潮的数量增加而增加，但当分潮数量增加时，计算量也会急剧增加并且精度的提高较慢，《潮汐表》中采用306个分潮进行预报，这些分潮只是白塞尔级数和天体摄动级数中的小部分影响较大的项，大量影响较小的项都被忽略了，但这些项的综合影响有时会使预报产生较大的误差；2)无法预报非周期因素的影响，一些非周期因素如台风，寒潮，降水等对潮汐的预报有很大的影响，调和分析法是无法预报的。

基于数据的机器学习是现代智能技术中的重要方面，研究从观测数据(样本)出发寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测.包括模式识别、神经网络等在内，现有机器学习方法共同的重要理论基础之一是统计学.神经网络用于潮汐预测也涉及较多，但是其准确模型的形式需要较大的样本数据，而在实际问题中，样本数往往是有限的，因此理论上很优秀的神经网络方法在实际中表现却可能不尽人意。本发明采用了机器学习方法—支持向量机(SVM)方法，利用其解决小样本，非线性及高维模式识别问题的优势能力来建立一个潮汐预报模型，以期获得较小误差的潮高预测。

发明内容

本发明针对历史数据的缺乏，现有技术的不足，提出了一种基于支持向量机潮汐预测的方法。本方法利用有限的历史潮汐数据，实现对潮位的自动检测和预报。

具体的步骤为：

步骤(1)：安装SVM工具箱到MATLAB 7.8文件夹中

①将下载的SVM工具箱的文件夹放在\MATALB 7.8\toolbox\下；

②打开MATLAB->File->Set Path中添加SVM工具箱的文件夹；

③测试一下安装成功与否：在MATLAB中输入which svmoutput回车，如果可以正确显示路径，就证明添加成功了，例如：C:\Program Files\MATLAB71\toolbox\svm\svcoutput.m。

步骤(2)：利用MATLAB 7.8中SVM工具箱和历史潮汐数据构建潮汐预测网络模型，具体方法为：

①根据潮汐记录的时间(年、月、日、时、分、秒)，可计算

1)儒略世纪数： 

其中Y表示年份， 

的整数部分，D₁为计算年首至计算日零时之间的天数；

2)儒略日：JD＝T×36525+2451545

3)月球平均纬度：s＝218.31643+481267.88128×T-0.00161×T²+0.000005×T³

4)太阳平均纬度：h＝280.46607+36000.7698×T+0.0003×T²

5)月球近地点平均纬度：p＝83.35345+4069.01388×T-0.01030×T²-0.00001×T³

6)太阳近地点平均纬度ps＝282.93835+1.71946×T+0.00046×T²+0.000003×T³

7)月球升交点平均纬度：N＝125.04452-1934.13626×T+0.00207×T²+0.000002×T³

8)太阳偏心率：e_s＝0.01675104-0.0000418×T-0.000000126×T²

而地日中心的平均距离为一定值：d_s＝1.49×10⁸km

由地日中心的平均距离计算公式、太阳偏心率计算公式、太阳平均纬度计算公式和太阳近地点平均纬度计算公式，可计算地日中心的瞬时距离：

D_s＝d_s/(1+e_s×cos(h-ps)+e_s ²×cos(2(h-ps)))

由太阳偏心率计算公式、太阳平均纬度计算公式和太阳近地点平均纬度计算公式，可以计算太阳的真经度：L_s＝h+2e_s×sin(h-ps)+1.25es²×sin(2(h-ps))

而黄道和天赤道的交角为：w_s＝23.452

再据潮位站点的地理北纬和东经(NLat，ELon)，可知由观测地点与格林尼治经度差产生的时间差订正值：±L＝(Long+M/60)/15

其中Long为观测点的经度，M为观测时刻的分钟值，东经取正号，西经取负号；记录的潮汐观测时刻与格林尼治0时时间差订正值：W＝H+M/60，其中H为观测时刻的小时值； 积日订正值：N₁＝(W-L)/24

根据计算年首至计算日零时之间的天数D₁，月球升交点平均纬度计算公式，积日订正值计算公式，可计算得到太阳赤纬的计算公式：

SDec＝0.3723+23.2567×sinθ+0.1149×sin2θ-0.1712×sin3θ

-0.758×cosθ+0.3656×cos2θ+0.0201×cos3θ

(θ＝2∏×57.2958×(D₁+N₁-N)/365.2422，N₂＝79.6764+0.2422(Y-1985))

由儒略日的计算公式，春分点的格林时角可由如下公式计算得到：

GHAγ＝100.075+0.985647348(JD-2400000.5-GMT/24-33282)

+15.04107×GMT

其中GMT为世界时间；

春分点格林时角与太阳平均纬度之差即得到太阳格林时角：GHAs＝GHAγ-h由此计算得到太阳地方时角的计算公式：

LHAs＝GHAs+λ(ELon)或LHAs＝GHAs-λ(WLon)

其中加代表潮位站是东经，减代表潮位站位于西经；

由太阳时角计算公式、太阳赤纬计算公式和验潮站的纬度，太阳高度可用如下公式计算得到：Hs＝arcsin(sin(NLat)×sin(SDec)+cos(NLat)×cos(SDec)×cos(LHAs))

根据球面三角形原理，可得到太阳方位的计算公式：

$\mathrm{As}=\frac{\sin \left(\mathrm{SDec}\right)-\sin \left(\mathrm{NLat}\right)\×\sin \left(\mathrm{Hs}\right)}{\cos \left(\mathrm{NLat}\right)\×\cos \left(\mathrm{Hs}\right)}$

由地月平均距离d_M＝3.84×10⁵km、月球轨道偏心率e＝0.0549、月球平均纬度、太阳平均纬度和月球近地点平均纬度计算公式，即可以计算地月瞬时距离：

D_m＝d_M/(1+e×cos(s-p)+(e²×cos(2(s-p))+0.14025e×cos(s-2h+p))

+0.00559504cos(2(s-h)))

也可计算月球的真经度：

L＝s+2e×sin(s-p)+1.25(e²×sin(2(s-p))+0.37249331e×sin(s-2h+p))

+(0.00975096+0.35064375e²)×sin(2(s-p))+0.01188946e×sin(s-2h-p)

+0.02692613e×sin(2s-h+ps)

由黄道和白道的交角i＝5.15，可计算得到白赤交角的计算公式：

I＝arccos(cos(w_s)×cos(i)-sin(w_s)×sin(i)×cos(N))

春分点格林时角与月球平均纬度之差即得到月球的格林时角：GHAm＝GHAγ-s 从而结合验潮站的经度计算得到月球的地方时角的计算公式：

LHAm＝GHAm+ELon

由白赤交角、月球真经度、月球时角，如下即为月球赤纬的计算公式：

$\mathrm{MDec}=\frac{\cos \left(L\right)\×\cos \left(x\right)+\sin \left(L\right)\×\cos \left(I\right)}{\cos \left(\mathrm{LHAm}\right)}$ $(x=\frac{\mathrm{SDec}+h-\arcsin \left(\sin \left(N\right)\right)\×\sin \left(i\right)}{\sin \left(I\right)})$

从而月球高度可被计算为：

Hm＝arcsin(sin(NLat)×sin(MDec)+cos(NLat)×cos(MDec)×cos(LHAm))

月球方位也可随之得出计算公式：

$\mathrm{Am}=\frac{\sin \left(\mathrm{MDec}\right)-\sin \left(\mathrm{NLat}\right)\×\sin \left(\mathrm{Hm}\right)}{\cos \left(\mathrm{NLat}\right)\×\cos \left(\mathrm{Hm}\right)}$

②利用上述公式，在MATLAB 7.8平台编写程序计算影响潮位值的各天文因素，加上台风引起的增水值，即获取了支持向量机网络的输入变量，共11个，其对应的潮位值为网络的输出值，确定其输入输出量后，将其归一化到[-1，1]之间，其具体的归一化方法为：日地距离和月地距离采用最大最小值归一化方法，

Ds归一化的值＝(Ds-(max(Ds)+min(Ds))/2)/((max(Ds)-min(Ds))/2)；

Dm归一化的值＝(Dm-(max(Dm)+min(Dm))/2)/((max(Dm)-min(Dm))/2)；

太阳赤纬的变化范围为[-23.5，23.5]，月球赤纬的变化范围为[-29，29]，故其归一化方法为

SDec归一化的值＝SDec/23.5；

MDec归一化的值＝MDec/29；

其他采用采用类似的方法进行归一化：

LHAs归一化的值＝LHAs/180；

LHAm归一化的值＝LHAm/180；

Hs归一化的值＝Hs/90；

Hm归一化的值＝Hm/90；

As归一化的值＝(As-180)/180；

Am归一化的值＝(Am-180)/180；

增水值归一化＝(增水值-min(增水值))/(max(增水值)-min(增水值))；

然后将获取的数据N组分成两组，N1组用作训练样本，N2组用作测试样本。

③确定支持向量机(SVM)的核函数为径向基函数(RBF)，其核函数的参数—惩罚参数C和函数的宽度参数g，采用网格搜索法求最优，网格搜索法即是C和g分别取M和N个值，对M×N个(C，g)个组合分别训练不同的SVM，然后再估计其学习精度，从M×N个组合中找到学习精度最小的值作为最优参数。

④支持向量机网络的结构图(见附图1)

步骤(3)利用MATLAB 7.8工具箱svmtrain函数对网络进行训练，svmpridict函数对 网络进行测试，具体方法为：

①用svmstrain训练的方法是，N1组训练数据和11个变量，组成N1×11归一化后的输入样本矩阵，对应的输出潮位矩阵为N1×1，设置径向基核函数的最优值后，运行svmtrain函数进行网络的训练，训练过程将以达到精度要求为停止条件，训练结束后将由***自动生成一个SVM模型。

②用svmpredict函数对得到的模型进行测试，输入测试样本矩阵为N2×11。

③使用训练好和测试好的模型对同一潮位站的潮汐进行预测，选取需预报的时间M天，结合潮位站的地理位置，编程计算出月地距离，月球赤纬，月球时角，月球高度，月球方位，日地距离，太阳赤纬，太阳时角，太阳高度，太阳方位的值，即得到模型的输入矩阵M×11，运行svmpredict函数对这M天的潮汐值进行预测。

步骤(4)潮汐预测的具体算法如下：

①取得训练集T＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…..，(x_N，y_N)}，N为训练集的样本数xi为影响潮高的特征数据，即包含上述10个引潮力的相关参数和台风引起的增水值，y_i为对应时刻的潮高值。

②对SVM的模型参数进行初始化，将拉格朗日乘子α_i，α_i ^*和阈值b赋以随机的初始值

③对训练数据构造相应的目标函数

$\min \frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})}^{T}K(x_i,x_j)({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})+\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})$

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\≥0,i=1\·\·\·k\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\α}}_i^{*}\≤C\end{array}\right.$

其中K(x_i，x_j)为径向基核函数，求得最优解 

④选取α的一个正分量 

它所对应的第j号样本即支持向量。

并据此计算阈值 

⑤根据求得的(α_j-α_j ^*)和b_j ^*代入回归函数 

用测试样本进行预测。

⑥计算误差函数，如果误差绝对值小于预先设定的ε，则学习结束，输出潮高的预测值，否则返回步骤③继续学习。

⑦画出算法流程图(见附图2)

本发明采用将潮汐的历史数据按规则训练SVM模型进行预测，其最大的优点是能够仅仅使用有限的少量的历史潮汐数据较为准确的预测潮汐水位值。

附图说明

图1是支持向量机网络的结构图；

图2是本方法的算法流程图；

具体实施方式

针对厦门验潮站(东经118.04，北纬24.27)的潮汐水位预测，具体实施步骤如下：

步骤(1)以MATLAB 7.8的SVM工具箱支持向量机函数库以及厦门验潮站历史记录的潮位和时间为基础构建SVM模型。具体方法为：

①取厦门站2000年-2007年456组潮汐数据。由记录的潮汐时间和潮位站的经纬度，将日地距离DS，月地距离DM，太阳赤纬SDec，月球赤纬MDec，太阳时角LHAs，月球时角LHAm，太阳高度Hs，月球高度Hm，太阳方位As，月球方位Am，再加上厦门站的台风引起的增水值共11个量作为网络的输入量，在MATLAB 7.8上编程算出以上的各个因素的值，并将其用函数mapminmax归一化到[-1，1]之间。将456组数据分为两组，一组356组用来当作训练样本(P_train，T_train)，一组为测试样本(P_test，T_test)共100组数据。

②确定支持向量机的训练模型，其中模型的各参数为：核函数为径向基函数，核函数的惩罚参数C＝10，核函数的参数g＝0.01。

③通过网络训练得到预测模型。利用MATLAB 7.8SVM工具箱中的支持向量机训练函数svmtrain进行网络训练，具体的方法是：输入参数是P_train，其为归一化后的训练样本，为356×11的矩阵，输出参数为T_train，其为归一化后对应的潮位值组成的356×1的矩阵。网络训练采用svmtrain函数，具体如下：model＝svmtrain(P_train，T_train，’-s 3-c 10-g0.01’)。

④网络模型测试。利用来自MATLAB 7.8 SVM工具箱中的svmpredict函数进行网络测试，并输出仿真值，具体的设置如下：predict＝svmpredict(P_test，T_test，model)；其中P_test为测试样本输入的100×11的矩阵，T_test为测试样本输出的100×1的矩阵，model为上面得到的模型，predict反归一化后的值即为仿真值。

⑤使用经过网络训练和网络测试后的预测模型来进行厦门站的潮位预测。选取需预报的时间，结合厦门站的地理位置，编程计算出月地距离，月球赤纬，月球时角，月球高度，月球方位，日地距离，太阳赤纬，太阳时角，太阳高度，太阳方位的值，即得到模型的输入矩阵，运行svmpredict函数对这天的潮汐值进行预测。

通过使用厦门验潮站2000年-2007年的456组数据，采用本发明的基于支持向量机对潮汐预测方法进行实验，结果表明高潮高的均方差为：40.017858mm，低潮高的均方差为：49.480619mm。

Claims (1)

1.潮汐预测的方法，其特征主要包括如下步骤：

一、步骤(1)：安装SVM工具箱到MATLAB 7.8文件夹中

①将下载的SVM工具箱的文件夹放在\MATALB 7.8\toolbox\下；

②打开MATLAB-＞File-＞Set Path中添加SVM工具箱的文件夹；

③测试一下安装成功与否：在MATLAB中输入which svmoutput回车，如果可以正确显示路径，就证明添加成功了，例如：C:\Program Files\MATLAB71\toolbox\svm\svcoutput.m。

二、步骤(2)：利用MATLAB 7.8中SVM工具箱和历史潮汐数据构建潮汐预测网络模型，具体方法为：

①根据潮汐记录的时间(年、月、日、时、分、秒)，可计算

1)儒略世纪数：

其中Y表示年份， 

的整数部分，D1为计算年首至计算日零时之间的天数；

2)儒略日：JD＝T×36525+2451545

3)月球平均纬度：s＝218.31643+481267.88128×T-0.00161×T²+0.000005×T³

4)太阳平均纬度：h＝280.46607+36000.7698×T+0.0003×T²

5)月球近地点平均纬度：p＝83.35345+4069.01388×T-0.01030×T²-0.00001×T³

6)太阳近地点平均纬度ps＝282.93835+1.71946×T+0.00046×T²+0.000003×T³

7)月球升交点平均纬度：

N＝125.04452-1934.13626×T+0.00207×T²+0.000002×T³

8)太阳偏心率：e_s＝0.01675104-0.0000418×T-0.000000126×T²

而地日中心的平均距离为一定值d_s＝1.49×10⁸km；

由地日中心的平均距离计算公式、太阳偏心率计算公式、太阳平均纬度计算公式和太阳近地点平均纬度计算公式，可计算地日中心的瞬时距离：

D_s＝d_s/(1+e_s×cos(h-ps)+e_s ²×cos(2(h-ps)))

由太阳偏心率计算公式、太阳平均纬度计算公式和太阳近地点平均纬度计算公式，可以计算太阳的真经度：L_s＝h+2e_s×sin(h-ps)+1.25es²×sin(2(h-ps))

而黄道和天赤道的交角为：w_s＝23.452

再据潮位站点的地理北纬和东经(NLat，ELon)，可知由观测地点与格林尼治经度差产生的时间差订正值：±L＝(Long+M/60)/15

其中Long为观测点的经度，M为观测时刻的分钟值，东经取正号，西经取负号；记录的潮 汐观测时刻与格林尼治0时时间差订正值：W＝H+M/60，其中H为观测时刻的小时值；积日订正值：N₁＝(W-L)/24

根据计算年首至计算日零时之间的天数D₁，月球升交点平均纬度计算公式，积日订正值计算公式，可计算得到太阳赤纬的计算公式：

SDec＝0.3723+23.2567×sinθ+0.1149×sin2θ-0.1712×sin3θ

-0.758×cosθ+0.3656×cos2θ+0.0201×cos3θ

(θ＝2∏×57.2958×(D₁+N₁-N)/365.2422，N₂＝79.6764+0.2422(Y-1985))

由儒略日的计算公式，春分点的格林时角可由如下公式计算得到：

GHAγ＝100.075+0.985647348(JD-2400000.5-GMT/24-33282)

+15.04107×GMT

其中GMT为世界时间；

春分点格林时角与太阳平均纬度之差即得到太阳格林时角：GHAs＝GHAγ-h由此计算得到太阳地方时角的计算公式：

LHAs＝GHAs+λ(ELon)或LHAs＝GHAs-λ(WLon)

其中加代表潮位站是东经，减代表潮位站位于西经；

由太阳时角计算公式、太阳赤纬计算公式和验潮站的纬度，太阳高度可用如下公式计算得到：Hs＝arcsin(sin(NLat)×sin(SDec)+cos(NLat)×cos(SDec)×cos(LHAs))根据球面三角形原理，可得到太阳方位的计算公式：

由地月平均距离d_M＝3.84×10⁵km、月球轨道偏心率e＝0.0549、月球平均纬度、太阳平均纬度和月球近地点平均纬度计算公式，即可以计算第①个影响因子一地月瞬时距离计算公式：

D_m＝d_M/(1+e×cos(s-p)+(e²×cos(2(s-p))+0.14025e×cos(s-2h+p))

+0.00559504cos(2(s-h)))

也可计算月球的真经度：

L＝s+2e×sin(s-p)+1.25(e²×sin(2(s-p))+0.37249331e×sin(s-2h+p))

+(0.00975096+0.35064375e²)×sin(2(s-p))+0.01188946e×sin(s-2h-p)

+0.02692613e×sin(2s-h+ps) 

由黄道和白道的交角i＝5.15，可计算得到白赤交角的计算公式：

I＝arccos(cos(w_s)×cos(i)-sin(w_s)×sin(i)×cos(N))

春分点格林时角与月球平均纬度之差即得到月球的格林时角：GHAm＝GHAγ-s从而结合验潮站的经度计算得到月球的地方时角的计算公式：

LHAm＝GHAm+ELon

由白赤交角、月球真经度、月球时角，如下即为月球赤纬的计算公式：

从而月球高度可被计算为：

Hm＝arcsin(sin(NLat)×sin(MDec)+cos(NLat)×cos(MDec)×cos(LHAm))

月球方位也可随之得出计算公式：

②利用上述公式，在MATLAB 7.8平台编写程序计算影响潮位值的各天文因素，加上台风引起的增水值，即获取了支持向量机网络的输入变量，共11个，其对应的潮位值为网络的输出值，确定其输入输出量后，将其归一化到[-1，1]之间，其具体的归一化方法为：日地距离和月地距离采用最大最小值归一化方法，

Ds归一化的值＝(Ds-(max(Ds)+min(Ds))/2)/((max(Ds)-min(Ds))/2)；

Dm归一化的值＝(Dm-(max(Dm)+min(Dm))/2)/((max(Dm)-min(Dm))/2)；

太阳赤纬的变化范围为[-23.5，23.5]，月球赤纬的变化范围为[-29，29]，故其归一化方法为SDec归一化的值＝SDec/23.5；

MDec归一化的值＝MDec/29；

其他采用采用类似的方法进行归一化：

LHAs归一化的值＝LHAs/180；

LHAm归一化的值＝LHAm/180；

Hs归一化的值＝Hs/90；

Hm归一化的值＝Hm/90；

As归一化的值＝(As-180)/180；

Am归一化的值＝(Am-180)/180；

增水值归一化＝(增水值-min(增水值))/(max(增水值)-min(增水值))；

然后将获取的数据N组分成两组，N1组用作训练样本，N2组用作测试样本。

③确定支持向量机(SVM)的核函数为径向基函数(RBF)，其核函数的参数-惩罚参数C和函数的宽度参数g，采用网格搜索法求最优，网格搜索法即是C和g分别取M和N个值，对M×N个(C，g)个组合分别训练不同的SVM，然后再估计其学习精度，从M×N个组合中找到学习精度最小的值作为最优参数。

④支持向量机网络的结构图(见附图1) 

三、步骤(3)利用MATLAB 7.8工具箱svmtrain函数对网络进行训练，svmpridict函数对网络进行测试，具体方法为：

①用svmstrain训练的方法是，N1组训练数据和11个变量，组成N1×11归一化后的输入样本矩阵，对应的输出潮位矩阵为N1×1，设置径向基核函数的最优值后，运行svmtrain函数进行网络的训练，训练过程将以达到精度要求为停止条件，训练结束后将由***自动生成一个SVM模型。

②用svmpredict函数对得到的模型进行测试，输入测试样本矩阵为N2×11。

③使用训练好和测试好的模型对同一潮位站的潮汐进行预测，选取需预报的时间M天，结合潮位站的地理位置，编程计算出月地距离，月球赤纬，月球时角，月球高度，月球方位，日地距离，太阳赤纬，太阳时角，太阳高度，太阳方位的值，即得到模型的输入矩阵M×11，运行svmpredict函数对这M天的潮汐值进行预测。

四、步骤(4)潮汐预测的具体算法如下：

①取得训练集T＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…..，(x_N，y_N)}，N为训练集的样本数x_i为影响潮高的特征数据，即包含上述10个引潮力的相关参数和台风引起的增水值，y_i为对应时刻的潮高值。

②对SVM的模型参数进行初始化，将拉格朗日乘子α_i， 

和阈值b赋以随机的初始值

③对训练数据构造相应的目标函数

其中K(x_i，x_j)为径向基核函数，求得最优解 

④选取α的一个正分量 

它所对应的第j号样本即支持向量。

并据此计算阈值

⑤根据求得的 和b_j ^*代入回归函数 

用测试样本进行预测。

⑥计算误差函数，如果误差绝对值小于预先设定的ε，则学习结束，输出潮高的预测值，否则返回步骤③继续学习。

⑦画出算法流程图(见附图2) 

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